平方根教学设计

13.1平方根（第一课时）

教学内容

探索算术平方根.

教学目标

1、了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根，感悟算术平方根的非负性．

2、经历探索算术平方根的过程，能用平方运算求某些非负数的算术平方根．

3、让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣．

重、难点与关键

1．重点：算术平方根的概念．

2．难点：算术平方根的意义．

3．关键：利用平方的思想方法进行学习迁移．

教具准备

多媒体课件．

教学过程

一、情景引入

播放视频，引入新课.

二、活动一：探索

1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

2.如果小鸥想裁出面积是1平方分米的正方形画布，那么，你们能否知道这块正方形画布的边长又应该是多少呢？

3.如果所需的正方形画布分别是9平方分米，16平方分米，36平方分米，

平方分米呢？ .

正方形的面积 1 9 16 49

边长

三、活动二.

1.在下面的特号中填上适当的正数.

2.归纳

一般地，如果一个正数x的平方等于，即,那么这个正数x叫做的算术平方

根.

规定：0的算术平方根是0.

的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数.

四、活动三

1. 例1 求下列各数的算术平方根.

（1） 81；（2）0.25；（3）.

2.分析-4的算术平方根的情况.

你能说说中的取值范围吗？

的取值范围呢？

五、活动四

1.下列各式是否有意义，为什么？

（1）（2）（3）（4）

2.填空：

（1）49的算术平方根是_______；

（2）0.01的算术平方根是_______；

（3 ）2的算术平方根是_______；

（4）的算术平方根是

________.

3.抢答.

（1）81的算术平方根是_____.

（2）的值是_____.

（3）的算术平方根是_____.

4、下列说法正确的是（）.

a. 的算术平方根是.

b. 的算术平方根是.

c.5是的算术平方根.

d.代数式一定有算术平方根.

六、活动五

5、若，满足，你能求出的算术平方根吗？想一想：

6、一个自然数的算术平方根是，则比它大1的自然数的算术平方根是多少？

7、已知，你能求出的算术平方根吗？

四、本课小结

五、作业（略）.

教后反思：

平方根这一节是数的开方的第一课时，主要是一节以概念为主的新授课。求平方根与开平方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来引人新课的教学。在新课引入时，我先利用已知正方形边

长求面积，然后反过来已知正方形面积求边长，从而让学生明白以上两种运算过程恰好是相反的，同时让学生明白已知正方形面积边长用现有的知识是不能准确表示出来的。这样顺利成章的引出本课的概念平方根。第二部分是利用平方根的定义求平方根，先让学生填空，什么数的平方等于16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，负数的平方是什么数，从而说明了什么。在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结平方根的求法和正数、零、负数的平方根的情况，理解负数没有平方根。然后是平方根和算术平方根的表示方法，这部分主要是学生多练，逐步熟悉平方根和算术平方根的符号。然后是处理练习，进行小结，在小结时对比了平方运算和开平方运算这两者之间的关系，也对比了平方根、算术平方根、负的平方根之间的区别，同时指出开不出来的数应该保留在根号里，是一个精确数。

在这堂课的教学中，以实例为主，尽量引导学生去观察、去归纳总结，整个教学的节奏比较适中，教学设计比较合理，教学方法的选择也比较合理，但在习题的处理上时间显得比较仓促。同时部分学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。