《三角形的面积计算》多边形的面积PPT课件二

两个完全相同的三角形可以拼成一个（
平行四边形 ）。这个平行四边形的底等于 （ 三角形的底 ）这个平行四边形的高等于 （ 三角形的高 ）。每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形的面积的（一半），因为 平行四边形的面积等于（底×高）所以三角 形的面积等于（底×高÷2 ）。
解：设高是χ米。
22χ÷2＝176
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是怎 样推导出来的？
➢三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四边 形的面积公式有什么相同点和不同点？为什 么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的底是3米，高是2米。三角形的
面积是（ 3 ）平方米，平行四边形的面 积是（ 6 ）平方米。
4cm
5cm
在计算三角形的面积时，底和高应该注 意什么?
注意底和高应该是相对应的。
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
想一想：
下面三个三角形的面积相等吗？为什么？
4厘米 A 6厘米 B
变化中的三角形
红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 黑色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
②也可把原三角形先二等分，再把每一份 分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分，再把 三条边的中点相连。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
平行四边形的对角线把平行四 边形分成两个相等的三角形，每个 三角形面积是平行四边形面积的一 半；A点是其中一个三角形底边上的 中点。根据等底等高三角形面积相 等，涂色的三角形的面积是这个三 角形面积的一半，也就是平行四边 形面积的四分之一。所以涂色三角 形的面积是48÷4＝12（m2）。
底
平行四 3 边形
5
10
三角形 8
10
高
面积
4
12
5
25
4
20
5
20
10
50
16×9.5÷2 ＝152÷2 ＝76（平方米）
16×9.5÷2×12 ＝152÷2×12 ＝76×12
12×76 ＝912（元）
＝912（元） 答：种这片草坪需要912元。
答：种这片草坪需要912元。
练习
1、计算三角形的面积。
4厘米 A 6厘米 B
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
15
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
单位：厘米
7
8
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8
这两个三角形的面积虽然相等，但
形状不同。所以，不能拼成平行四边
形。
判断：
1、两个三角形可以拼成一个平行
四边形。（ × ）
2、三角形面积等于平行四边形面
积的一半。（ × ）
（2）比一比
6厘米
A
8厘米
B
8厘米
C
8厘米
（ A ） 的面积最大 （ B ）和（ C ） 的面积相等
练习十六第7题
①根据等底等高的三角 形面积相等这一结论， 只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形 ，它们的面积就必然相 等。而要找这4个等底 等高的小三角形，只需 把原三角形的某一边4 等份，再将各分点与这 边相对的顶点连接起来 即可。
22χ÷2×2＝176×2 22χ＝352
22χ÷22＝352÷22 χ＝16
答：高是16米。
176×2÷22 ＝352÷22 ＝16（米） 答：高是16米。
小结：
• 三角形的面积：S＝ah÷2 • 根据三角形的面积计算公式可
以推导出： • 三角形的高：h＝2S÷a • 三角形的底：a＝2S÷h
• 口算：
你在学习上这种尝试精神很可贵。
如果你能够平平安安的渡过一天，那就是一种福气了。多少人在今天已经见不到明天的太阳，多少人在今天已经成了残废，多少人在今天已经 失去了自由，多少人在今天已经家破人亡。 所有欺骗中，自欺是最为严重的。 好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 利人乎即为，不利人乎即止。——《 墨子》 自己的饭量自己知道。——苏联 要想吸引朋友，须有种种品性。自私小器嫉忌，不喜欢成人之美，不乐闻人之誉的人，不能获得朋友。——马尔顿