新人教版八年级11[1][1].1.3_函数的图象(2)

合集下载

2023年人教版八年级数学下册第十九章《函数的图像及其画法》学案

新人教版八年级数学下册第十九章《函数的图像及其画法》学案学习目标：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。

学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

学习过程：一、预习引导：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。

即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。

一、问题导学与合作探究：学生看P75---P79并思考以下问题：1、什么是函数图像?2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？（自学检测）：例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中时气温最低；时气温最高；（2）从时到时气温呈下降趋势，从时到时气温呈上升趋势，从时到时气温又呈下降趋势；总结：正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。

2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。

三、巩固练习：例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 2、下列式子中，对于x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x的函数，请画出这些函数的图象．解：（1） 1、列表： x y2、描点：3、连线。

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》教学设计

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》这一节，主要让学生了解函数图象的概念，学会如何画函数图象。

教材通过具体的例子，引导学生掌握函数图象的画法，并能够分析图象的性质。

本节内容是学生对函数知识体系的重要补充，也是后续学习函数性质的基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的解析式。

但他们对函数图象的认识还比较模糊，可能只停留在图像的直观层面，对如何从解析式中得出函数图象的方法还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体例子，引导学生理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。

三. 教学目标1.让学生了解函数图象的概念，理解函数图象与函数解析式之间的关系。

2.学会如何画函数图象，并能分析图象的性质。

3.培养学生的观察能力、动手能力以及逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：函数图象的概念，如何画函数图象。

2.难点：如何从解析式中提取信息，画出函数图象，并分析图象的性质。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等多种教学方法。

通过具体例子，引导学生动手实践，观察分析，理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数图象的定义、生成过程、分析方法等内容。

2.准备一些具体的函数解析式，用于让学生实践画图。

3.准备一些函数图象的图片，用于让学生观察分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念，然后引入函数图象的概念。

让学生思考：函数图象是什么？它与函数解析式有何关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些具体的函数图象，让学生观察并分析。

同时，教师引导学生思考：这些图象是如何生成的？从图象中我们可以得到哪些信息？3.操练（10分钟）教师给出一些函数解析式，让学生动手实践，尝试画出对应的函数图象。

八年级数学下册人教版课件：19.1.2 函数的图象2

八年级下册
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论．
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用什么表示方法较好？
合作探究：说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下．
例一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．
x
问题如图，要做一个面积为12 m2的小花的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？
x
问题如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
x
问题如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？

人教版八年级下册数学《函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)

新知探究
例1：一个水库的水位在最近 5h 内持续上涨 . 表中记录了这 5h 内6个时间点的水位高度 , 其中t表示时间 , y表示水位高度 . (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点 , 这些点是否在一条直线上 ? 由此你能发现水位变化有什么规律吗 ?
t/h 0 1 2 3 4
5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5
y … 12 6 4 3 2.4 2
1.5
6… 1…
新知探究
例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、食堂、图书馆在同一直线上 .
y/km
500 x/分
O 10 20 30 40 50
500 x/分
O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
课堂小测
4.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这个婴儿的体重y与x之间的关系 :
离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再用10分赶到
离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过
程的是
（D）
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500

人教版八年级下册数学《函数》一次函数说课教学课件复习

∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 400
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长
x 为 y , 腰AB长为 , 求:
（1）表示y与x的函数关系的式子。 (2) 自变量的取值范围;
另一边长为
( 5-x )（m） 1 长方形面积(m2) 4
…
2
2.5 3
…
6
6.25 6
设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含
X的式子表示长方形的面积s？
s=x(5-x)
上述三个问题有什么共同之处？
1. 每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?
试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。
___x____是自变量，__s___是___x___的函数，关系式是____S_=__x_2__________。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。
函数
课件
学习目标
1. 函数的概念; 2. 函数的几种表示方法; 3. 体验生活中的函数关系;
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）
的关系式为：S=60t。请填写下表：

2021年人教版八年级数学下册第十九章《11.1.3 函数的图象(2)》公开课课件.ppt

11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
速度(千米/时)
90 60 30
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
八年级数学
第十一章函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
时间(分钟)
0
4
8 12 16 18 24
八年级数学
第十一章函数
11.1.2 函数的图象(2)
课堂练习
八年级数学
第十一章函数
11.1.2 函数的图象(2)
课堂练习
（2）
B
请再想想
请再想想
A
B
请再想想
C
D
八年级数学
11.1.2 函数的图象
第十一章函数
课堂练习
锥形瓶
八年级数学
第十一章函数
种。
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
2
1.1
0
15 25 37
55
80 x/分
八年级数学
第十一章函数
11.1.2 函数的图象(2)
应用举例
y/千米
小明从家里出发去菜地浇水，又去（出玉2，）米小由明地横给坐菜标地看浇锄草，然后回家，其中x表示时间，水y表用了示1小0分。
明离他家的距离。学.科.网
课堂小结
主要是通过图象获得信息，解决有关问题。
八年级数学
第十一章函数
11.1.2 函数的图象(2)
作业
P19页第7题,P20页第10题

人教版数学八年级下册说课稿19.1.2《函数的图象》

人教版数学八年级下册说课稿 19.1.2《函数的图象》一. 教材分析《函数的图象》是人民教育出版社出版的初中数学八年级下册第19.1.2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及函数解析式的求法的基础上进行学习的。

函数的图象是函数的一种形象表示，通过函数的图象可以直观地了解函数的性质和变化规律。

本节内容主要包括函数图象的斜率、截距、单调性、对称性等方面的知识。

二. 学情分析在进入本节内容的学习之前，学生已经掌握了函数的基本概念和性质，对函数有了初步的认识。

但是，对于函数的图象的绘制和解读，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解函数图象的基本特征，能够绘制简单的函数图象，并能够解读函数图象所表示的函数性质。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对函数图象的直观认识，提高学生的数形结合能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：函数图象的斜率、截距、单调性、对称性等基本性质。

2.教学难点：函数图象的绘制方法和解读能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生关注函数图象在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探究函数图象的斜率、截距、单调性、对称性等基本性质。

3.实例分析：通过分析具体函数的图象，使学生更好地理解函数图象的性质，提高学生的解读能力。

4.实践操作：让学生利用数学软件或者手工绘制一些函数的图象，培养学生的动手操作能力。

2021年人教版八年级数学下册第十九章《11.2.2 一次函数的图象》公开课课件.ppt

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 3:30:14 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
八年级数学
第十一章函数
11.2.2一次函数(图象)
经过两点画图象
你会过两点画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象吗？
解:作 y = 2x -1的图象
x
0
1 2
y
y=2x-1
y=2x-1 -1 0
∴ 过（0，－1）（作直线y=2x－1 。
1 2
，0）
2o····1
x
y=-2x+l
练习作函数y = -2x+1的图象

4.3 一次函数的图象课件2 (新人教版八年级上)

复习： 1.作函数图象的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线
一次函数y=kx+b的图象是一条 , 直线。作一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点作直线即可。
y＝kx取 (0,0) ，（1，k) 画图 b (- ,0) y＝kx+b取（0，b) ， k 画图
做一做
在同一直角坐标系内作出正比
例函数
的图象。
1 y x, y 2x, y 3x, y 2x, y x, 2
y kx取（1，k), (0,0)画图
(1)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？
2个，（0，0）、（1，k）
想一想
y 2x
y
y 3x y 2x
y x
O
1 y x 2
做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6 , y=-x , y=-x+6 , y=5x的图象。
b y kx b取（ 0， b), (- ,0)画图 k
议一议
y
y 2x 6
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
注意观察K 、b 的符号
函数
图象性 k＞0 质 k＜0
正比例函数 y=kx
一次函数 y=kx+b
过(0,0)的直线过(0,b)的直线
y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
课堂小结
本节课你学到了什么？ 1 正比例函数图象的特点 2 一次函数及其图象的性质 3 几个函数图象的位置关系
1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？ 2、y=(-3k+1) x+2k-1的图象经过原点，确定k的值？ 3、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.

人教版数学八年级下册《画函数图象》教学设计1

人教版数学八年级下册《画函数图象》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册《画函数图象》是学生在学习了函数概念、平面直角坐标系等知识的基础上，进一步学习如何通过图形来表示函数关系。

本节课的内容对于学生来说，既有新的知识挑战，又有与已有知识的联系。

教材通过生动的实例引入函数图象的概念，接着引导学生通过实际操作，学会如何绘制一些基本函数的图象，最后通过练习，巩固学生对函数图象的理解和掌握。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数的概念和平面直角坐标系，对这两个知识点有了一定的理解和掌握。

但是，对于如何通过图形来表示函数关系，可能还比较陌生。

此外，学生可能对于如何绘制函数图象的步骤和技巧还不够了解。

三. 教学目标1.了解函数图象的概念，理解函数图象与函数关系之间的联系。

2.学会绘制一些基本函数的图象，掌握绘制函数图象的基本步骤和技巧。

3.能够通过函数图象来分析和解决问题。

四. 教学重难点1.重点：函数图象的概念，绘制函数图象的基本步骤和技巧。

2.难点：如何通过函数图象来分析和解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引入函数图象的概念，引导学生通过实际操作，学会绘制函数图象，并通过练习，巩固学生对函数图象的理解和掌握。

六. 教学准备1.PPT课件2.绘图工具（如直尺、圆规等）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入函数图象的概念。

例如，某商店进行打折活动，原价为100元的商品，打8折后的价格是多少？让学生思考，如何通过图形来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现函数图象的概念，解释函数图象是如何表示函数关系的。

通过PPT课件，展示一些基本函数的图象，如正比例函数、一次函数、二次函数等。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，绘制一些基本函数的图象。

教师巡回指导，解答学生在绘制过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，通过题目来巩固对函数图象的理解和掌握。

人教版数学八年级下册函数的图像(第1课时)教学课件

停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度
小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的
有 ①②
．
s/km
55
乙甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
第二十九页，共三十三页。
课堂检测拓广探索题
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)
由小到的大顺序，把所描出的各
第十二页，共三十三页。
巩固练习
(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 y 1 x的图象.
2
（先填写下表，再描点、连线）
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
…
3 2
-1 1
2
பைடு நூலகம்
0
1 2
1
3
2…
(2)点P(5，2)
不在该函数的图象
y 3
(tú xiànɡ)上(填“在”或“不在”). 2
第四页，共三十三页。
探究新知
知识点 1 函数(hánshù)的图象
写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定 (quèdìng)自变量x的取值范围.
S=x2 （x＞0）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
第五页，共三十三页。
第二十二页，共三十三页。
连接(liánjiē)中考
甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后
，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达(dàodá)B地并停留1h后，再以原
速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km

人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图象(2)课件(共18张PPT)

小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，
然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的
距离。
y/千米
2 1.1
0
15 25 37
55
80 x/分
从家到菜地
在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草
y/千米
2
1.1 小明
o 15 25 37 55
80 x/分
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
(1)汽车共行驶了 _1__2_0__km；
(2)汽车在行驶途中停留了__0_.5___h；
(3)汽车在整个行驶过程中的平均速度为_4_0__km/h.
思路导引：找出函数的图象所要表达的数字信息．
【规律总结】读取图象所表达的信息应注意：(1)弄清坐标轴和图象上的点所表示的意义．(2)图象上的最高点和最低点往往有特殊意义．(3)上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示函数值不随自变量的变化而变化．
能
如图：是某市 2011 年某日的气温
D 随时间变化的图象，那么这一天【】
A．最高气温 10 ℃，最低气温 2 ℃ B．最高气温 6 ℃，最低气温 2 ℃ C．最高气温 6 ℃，最低气温－2 ℃ D．最高气温 10 ℃，最低气温－2 ℃
例 1：图中的折线 ABCD 描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s(km)和行驶时间 t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）主要是通过图象获得信息，解决有关问题。
（2）看图象应注意的问题。
P107页第7题,P108页第10题
0
4
8 12 16 20 24