第四章 简单命题及其推理(中)
简单命题及其推理
目录
• 简单命题的定义与分类 • 简单命题的逻辑形式 • 简单命题的推理规则 • 简单命题的推理实例 • 简单命题推理在现实生活中的应用
01
简单命题的定义与分类
简单命题的定义
简单命题是只有一个主语和一个谓语 的命题，它表达的是对某一事物的肯 定或否定的判断。
简单命题通常由陈述句表达，其真实 性或假性可以通过逻辑推理来验证。
总结词
存在命题的推理实例是指将存在量词应用于命题中的主语，从而形成存在命题的推理过程。
详细描述
存在命题的推理实例通常以“至少有一个”、“有一个”等词语来表达，例如“有一个猫是黑色的”可以推导出 “至少有一只黑猫”，这种推理过程是基于对主语的存在考虑，适用于描述某一类事物的至少一个成员。
05
简单命题推理在现实生活中的应用
2
归纳推理规则
归纳推理是从特殊到一般的推理，即从 特殊性的前提推出普遍性的结论。归纳 推理的典型形式是归纳法，通过对一系 列个别事物的观察和实验，总结出一般 性的规律或原理。
3
类比推理规则
类比推理是从特殊到特殊的推理，即根 据两个或多个事物的相似性，推断它们 在其他方面也存在相似性。类比推理的 正确性取决于前提中事物相似性的可靠 性和广泛性。
在日常生活中的应用
日常决策
在日常生活中，人们经常运用简单命题推理来做出决策，例如选 择商品、决定行动方案等。
沟通交流
在交流和沟通中，人们运用简单命题推理来理解对方的意思和表 达自己的观点。
问题解决
在解决问题时，人们运用简单命题推理来分析问题、提出解决方 案并评估解决方案的有效性。
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03
简单命题的推理规则
第四章 简单命题及其推理第一节 直言命题第二节 直言命题的
• 1．A为全同或上属关系时，真；A为下属、交叉、反对 关系时，假。
• 2．E为反对关系时，真；E为其他四种关系时，假。
• 3．I为全同、上属、下属、交叉关系时，真；I为反对 关系时，假。
真（T） 真（T） 真（T） 假（F）
SOP 假（F）
假（F） 真（T） 真（T） 真（T）
• A、E、I、O之间的真假制约关系还可用“逻 辑方阵图”来表示：
•
A
反对关系
E
从
从
属
属
关
关
系
系
I
O
下反对关系
• 第二节 直言命题直接推理
• 一、直言命题直接推理的定义与种类 • （一）定义 • 是由一个性质命题（直言命题）推出一个新的性
• （3）联项 • 是表明主项与谓项联系情况的概念（在陈述句中
是谓语）。一般分为两种：“是”；“不是”。 • 联项所表明的是判断的“质”。（是什么，不是
什么？也即：具有什么属性，不具有什么属性？） • （4）量项 • 是反映被断定对象数量的概念，一般分为三种： • 全称量项，对主项的全部外延做了断定；所有的；
例如：
正当防卫都是合法行为，所以，并非有些正当防卫不 是合法行为。
并非所有犯罪都是故意犯罪，所以，有些犯罪不是故 意犯罪。
• 练习一：用欧拉图表示直言命题的主谓项的关系
• 1.已知“所有S都不是P”为假，请用欧拉图表示S和P 之间的各种关系。
• 2.已知“有S是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的 各种关系。
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第一节一、二、)
第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、直言命题及其逻辑结构直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。
例如：（1）所有的语言都是交流思想的工具。
（也可以是手势、眼神）（2）有的桥不是拱形的。
（3）北京是中国的首都。
（4）这个故事是生动的。
知识点梳理：1.从语言表达方式上说，上述所举的四个命题都是直来直去的陈述，因此称为直言命题。
2.从内容上说，上述所举的四个命题都是对某类对象具有或不具有某种性质的反映，所以又可叫作性质命题。
3.从结构上说，上述所举的四个命题都是对一类事物情况的反映，也称一个主项的命题。
4.每个直言命题都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。
在命题形式中，主、谓项是逻辑变项，联项、量项是逻辑常项。
（1）命题的主项是表示命题对象的概念，如例（1）中的“语言”，通常用“S”表示。
命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质的概念，如例（1）中的“交流思想的工具”，通常用“P”来表示。
（单独概念、普遍概念，集合概念、非集合概念，正概念、负概念均可充当主项和谓项。
）主项和谓项，统称词项，也叫变项。
（2）命题的联项是联结主、谓项的概念。
联项决定命题的质。
例（1）中的“是”和例（2）中的“不是”都是联项。
“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。
（3）命题的量项是表示命题中的主项所反映对象的数量或范围的概念。
量项决定命题的量，有全称、特称和单称之分。
例（1）中的“所有”为全称量项，例（2）中的“有的”为特称量项，例（4）中的“这个”为单称量项。
例（3）中的“北京”是个单独概念，不必加量项限制，其量项实则为单称。
综上分析，可得：例（1）是全称肯定命题，逻辑形式：“所有的S都是P。
”P S例（2）是特称否定命题，逻辑形式：“有的S不是P。
”例（3）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。
”例（4）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。
”5．在日常语言中，直言命题用单句中的主谓式表达。
逻辑学复习知识点汇总
逻辑学复习知识点前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性.工具性的学科（更直接.更系统）第一章（绪论）：第一节什么是逻辑学1.“逻辑”的含义：源于古希腊.原意：思想.言辞.理性.规律。
逻辑是一门学科.即逻辑学（思维科学）。
2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。
逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。
思维：感性认识（感觉.知觉.表象）和理性认识（概念.命题（判断）.推理）思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化.是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。
传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号.公式.公式序列）思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。
逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。
（传统逻辑定义）逻辑思维的基本规律包括：同一律.矛盾律.排中律.充足理由律。
表现方式：现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式.重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用1.逻辑学的性质：工具性.全人类性（没有民族性.阶级性）2.逻辑学的作用：联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。
3.第三节逻辑简史逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。
西方逻辑：以古希腊逻辑为先河.在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。
（以此为例）传统逻辑的诞生与发展：传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。
特点：借助自然语言.主要范围是常见日常思维类型。
亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者.第一次全面、系统研究逻辑学主要问题.首创逻辑学这门科学。
逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第1节 直言命题
逻辑是研究命题的一般形式，确定一些关于主、 谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。
（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延 SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的 概括反映。它陈述了所有S都包含在P中，即确定地 陈述了S的全部外延，这里所谓“确定”，即没有例 外。因而，主项S是周延的。
名称
全称肯定命题 全称否定命题
公示
所有S是P 所有S不是P
简记为
SAP SEP
简称
A E
特称肯定命题
特称否定命题
有S是P
有S不是P
SIP
SOP
I
O
三、直言命题的主、谓项周延性问题 所谓直言命题的主谓项周延性问题是指一个命 题对它的主项、谓项的外延反映情况。 一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命 题确定地述了主项或谓项的全部外延； 一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个 命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
• 例如
a.他写小说是没有下功夫的。 （肯定命题）
⒁他写小说并非不是没有下功夫。 b.他写小说并非有下功夫的。 （否定命题）
第三．当否定联项与负概念相连时，尽管形成
了双重否定表达肯定的意思，但联项仍为否定联项。
否定联项决定了命题仍为否定命题。
例如： a.沙漠不是不可征服的。（否定命题）
b.沙漠是可征服的。（肯定命题）
所有的人都知晓。
特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种：
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。 例如： 有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。 其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
第四章 简单命题及其推理ppt课件
五、直言命题主谓项的周延性 (一）什么叫周延性 是指直言命题对其主、谓项外延数量 的反映情况。如果一个性质命题明确地 反映了其主项(或谓项)的全部外延，那么 该主项(或谓项)就是周延的；否则，就是 不周延的。 所有的宪法都是法律。
有的人不是科学家。
(二）主、谓项的周延情况
S P
S P S P
S
P
有些S是P
有些S不是P 某个S是P 某个S不是P
SIP
SOP SaP SeP
I
O a e
三、直言命题的真假条件
S P S P P S S：生物 P：植物 S P S P
S：等边三角形 S：大学生 P：等角三角形 p：学生
S：干部 P：党员
S：鲸 P：鱼
A
真 假 真 假
真 假 真 假
假 假 真 真
假 假 真 真
第四节 关系命题 及其推理
一、关系命题 二、关系推理
第一节
直言命题
一、直言命题及其构成 (一）什么直言命题 是反映对象具有或不具有某种性质的简 单命题。 凡认识都是来自实践的。 有的劳动产品不是商品。 这个学生是党员。 那个学生不是文学院的。 杜甫是河南巩义人。
(二）直言命题的构成
1、主项：表示命题对象的概念。 2、谓项：表示命题对象具有或不具有的性 质的概念。 3、联项：联结主项和谓项的概念。有肯定 和否定之分。 4、量项：表示命题主项数量或范围的概念。 有全称、单称和特称之分.
(三）差等关系 1、A真推I真，即SAP→SIP 所有学生都去过北京，所以，有的学 生去过北京。 2、E真推O真，即SEP→SOP 3、I假推A假，即SIP→SAP 4、O假推E假，即SOP→SEP
(二）矛盾关系推理
逻辑学章节习题集答案(1-10章)
逻辑学章节习题集答案（1-10章）第一章一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。
2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。
3与5具有共同的命题形式：所有S是P。
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
逻辑学第三版1—3章答案
为六类：恒星、行星、卫星、彗星、流星、星云。
答：“无比众多的运动着的物质，存在于无限的空间、时间之中”
是“宇宙”的内涵；“星际物质”和“天体”是“宇宙中的物质”的
4
外延；“集中的”宇宙中的物质是“天体”的内涵；“恒星、行星、卫
答：可以用图表示为：
七、将具有下图所示关系的概念分别填入图中。
1．
D
A
B
C
A
B
C
A
B C
B
C
A
D
7
答：A.工人 B. 共产党员 C. 青年工人 D. 党员教师
2．
答：A.大学生 B.三好学生 C.小学生
3．
答：A. 优质商品 B. 廉价商品 C. 物美价廉的商品
答：第一句话是个分解不是划分。第二句话是个正确的划分。
10
第三章 命题与推理概述
一、下面句子是否表达命题？如表达命题，试写出其命题形式。
1．今天天气，哈哈！哈哈！
答：这句话不表达命题，它并未陈述任何事物情况。
2．大量盗窃国家财物的罪犯难道不应受到法律的制裁吗？
答：这句话表达命题。这是一个反诘句，它表达一个肯定命题：
1．只有p，才q。
答：如果用p 代表“扩大内需”，用q 代表“拉动经济增长”，题
中的逻辑形式可解释为：只有扩大内需，才能拉动经济增长。
2．p 并且q，所以p。
答：用p 代表“张三有能力”，q 代表“张三有学历”，题中的逻
辑形式可解释为：张三有能力并且有学历，所以，张三有能力。
3．所有S 都不是P。
简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理教学目的：学习掌握两种简单命题（直言命题和关系命题），和以简单命题为基础的推理形式，同时为今后学习复杂的推理奠定基础。
教学重点：直言命题和关系命题及其推理教学难点：直言命题变形推理的综合应用；三段论推理的规则及其应用第一节直言命题一、直言命题的定义和结构①所有法律都是有强制性的。
②有的词是不表达概念的。
③这个故事不是真实的。
④北京是中国的首都。
定义:直言命题是直接无条件地断定对象具有或不具有某种性质的命题。
又称性质命题。
结构:由主项、谓项、联项、量项四部分组成。
S P 是/不是全称(所有) 特称(有的) 单称（1）(质) (量)联项和量项,决定着直言命题的逻辑特征和种类所属.逻辑形式:所有(有的、某个)S是（不是）P二、直言命题的种类及语言表达按照质和量的结合进行分类：1、全称肯定命题：所有S都是P；简写SAP；简称 A2、全称否定命题：所有S都不是P；简写SEP；简称 E3、特称肯定命题：有S是P；简写SIP；简称 I4．特称否定命题：有S不是P；简写SOP；简称 O5、单称肯定命题： S是P6、单称否定命题： S不是P单称命题主项是一个单独概念，在语言表达上多用专有名词，其量是1，1即全部，对主项全部外延的断定，这一点与全称命题相同，所以，从逻辑性质上说，单称命题又可被看作是全称命题，在推理中按全称命题处理。
特称量项（有的）的逻辑含义：至少有存在量项自然语言中直言命题的规范化自然语言中，大量的直言命题是以非标准的形式表达的。
如：没有无因之果。
鱼目岂能混珠。
天鹅不都是白的。
占我班人数三分之一的女生爱好文艺。
对这些命题进行逻辑分析时，需要根据原意，整理成规范形式。
三、直言命题（A、E、I、O）主项、谓项的周延性性质命题（A、E、I、O）主项、谓项的周延性，是指性质命题的主、谓项的外延被断定的数量情况。
在一个性质命题中，如果主项或谓项被断定了全部外延，它就是周延的。
如果没有被断定全部外延，它就是不周延的。
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第二节)
第四章简单命题及其推理第二节直言命题的直接推理直言直接推理是以一个直言命题为前提或根据直言命题对当关系推出结论的推理。
直言直接推理分为两种：对当关系推理和命题变形推理。
一、直言对当关系推理及其有效式直言命题的对当关系推理就是根据主谓项相同的A、E、I、O四种命题的真假制约关系进行的推理。
在对当关系中，有必然性真假关系和或然性真假关系两种。
我们舍弃或然性的真假关系，取其必然性的真假关系，加以分类组合，便得到对当关系直接推理的四种形式。
下列推导式中，“→”表示推出；“￣”表示“非”（否定）。
【文中横线划在下方】（一）由一命题真推出另一命题假SAP→SEP（反对关系）SEP→SAP（反对关系）SAP→SOP（矛盾关系）SOP→SAP（矛盾关系）SEP→SIP （矛盾关系）SIP→SEP （矛盾关系）（二）由一命题假推出另一命题真SIP→SOP（下反对关系）SOP→SIP（下反对关系）SAP→SOP（矛盾关系）SOP→SAP（矛盾关系）SEP→SIP （矛盾关系）SIP→SEP （矛盾关系）（三）由一命题真推出另一命题真（由全称真推特称真）SAP→SIP（从属关系）SEP→SOP（从属关系）（四）由一命题假推出另一命题假（由特称假推全称假）SIP→SAP （从属关系）SOP→SEP （从属关系）对当关系的直接推理，包括且只包括以上16种有效式。
二、直言命题变形直接推理直言命题变形直接推理是通过改变命题联项的性质或主谓项的位置而推出结论的推理。
直言命题变形推理主要有换质法、换位法、换质换位综合法三种形式。
（一）换质法换质法是通过改变命题的质，从而推出一个新命题的直接推理。
换质法的规则是：第一，改变命题的质，即把肯定命题变为否定命题，把否定命题变为肯定命题，其主谓项的位置不变。
第二，换质后的命题的谓项是原命题谓项的矛盾概念。
A、E、I、O四种命题都可换质，例如：所有的物体都是运动的。
（换质）→所有的物体都不是不运动的。
逻辑学直言命题及其推理ppt课件
8
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
的，即：SAP 不能换位。但是，如果考虑到限制换位，假定主项S
类至少有一个成员存在，那么，SAP 便可换位成PIS，记为
“SAP⇒PIS”。其中，符号“ ⇒ ”表示可以一种推导关系，意思是
我们可从左边推导出左边。这是一种限制换位，只能从左边推导出
左边，但不能从右边推导出左右。因此，“SAP⇒PIS”表示“我们
SP
S：西财学生 P：学生
S
P
S：欧洲人 P：亚洲人
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、直言命题词项的周延性
简单地说，周延性是指对直言命题（性质命题）的主项或谓项 的外延的断定情况。在一个直言命题（性质命题）中，若断定了主 项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；否则就是 不周延的。 结论：
有的伤害行为不是故意犯罪。 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2、直言命题（性质判断）的构成要素
直言命题通常由主项、谓项、联项和量项四个要素构成。如：
逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第3节 直言命题的间接推理——直言三段论
小前提
三个不同概念
小项（记作S） 大项（记作P） 中项（记作M）
三段论的典型模式
任意三段论总是包含有大前提、小前提和结论，而且， 任一完整的三段论，其典型模式总是按大前提、小前提 和结论的顺序排列的。但日常思维中并非总是如此。
蝙蝠不是鸟，因为蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物。
1. 参加这次会议的都是高级法官，
这几个人都是参加这次会议的， 所以，这几个人都是高级法官。
2. 本案作案人都有作案时间，
这几个嫌疑人都没有作案时间， 所以，这几个嫌疑人都不是本案作案人。
3.小刘同学是品学兼优的，
小刘同学是来自贫困地区的学生， 所以，有的来自贫困地区的学生是品学兼优的。
三段论的逻辑结构：
可反推为：
结论肯定则大、小前提均肯定；
结论否定则前提之一必否定；
两肯定前提推不出否定结论。
五条规则的两个推断：
推断一：两特称前提不能推出结论
① ② ③ （）I（） （）O（） （） I（） （）O（） （）I（） （）O（） （）O（） （） I （） ∴S（）P ∴S（）P ∴S（）P ∴ S（）P
P S M P
图一
S
M
图二
三、直言三段论的一般规则 1.中项至少要周延一次； 2.在前提中不周延的词项，在结论中不得周延； 3.两个否定前提推不出结论; 4.如果前提中有一个是否定的，那么结论是否定的； 5.如果结论是否定的，那么，前提中必有一个是否 定的；
以上五条三段论规则是基本的，用它们就足以把有 效的三段论与无效的三段论区分开来。为明确和方 便起见，有时还从它们证明、推导出一些规则，例 如： 6.两个特称前提不能推出结论； 7.如果两个前提中有一个特称，那么结论必是特称 的。
姜全吉主编逻辑学第三版1—3章答案
第一章 绪 论一、请指出下列各段议论中请指出下列各段议论中““逻辑逻辑””一词的含义一词的含义：：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中下列命题和推理中，，哪些具有共同的逻辑形式哪些具有共同的逻辑形式？？请用公式表示之示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1与4具有共同的推理形式：所有M 是P ，所有S 是M ；所以，所有S 是P 。
2与6具有共同的命题形式：只有p ，才q 。
3与5具有共同的命题形式：所有S 是P 。
第二章 概 念一、指出下列概念的内涵和外延指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
逻辑学第四章简单命题及其推理山东大学期末考试知识点复习
逻辑学第四章简单命题及其推理山东大学期末考试知识点复习第四章简单命题及其推理一、直言命题。
直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。
要点是：直言命题的定义；直言命题主谓项的周延性；直言命题的真假条件与对当关系。
二、直接推理。
依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。
三、三段论。
三段论的定义、结构、公理、一般规则，三段论的格与式，以及三段论的省略形式。
要点是：三段论的结构、公理及一般规则。
四、关系命题。
关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系，传递关系、反传递关系和非传递关系)。
关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类，是这部分的中心内容。
五、关系推理。
对称性关系推理和反对称性关系推理，传递性关系推理和反传递性关系推理。
【重点】一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假，从命题的内部结构来看，其真假条件就是主谓关系。
(一)SAP的真假条件SAP真实的条件是：1．主谓项具有全同关系。
2．主谓项具有真包含于关系。
因为，既然所有的S类分子都是P类分子，或者都包含于P类分子之中，那么，所有的S都是P就是真的。
SAP为假的条件是：S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。
1．真包含关系。
因为，如果S类分子真包含着P类分子，那么，全部P类分子就都是S类分子，而S类分子有的却并非P类分子。
2．交叉关系。
S类分子有一部分是P类分子，而还有部分S类分子不是P 类分子。
3．全异关系。
S类分子全都不是P类分子。
所以，在这三种条件下，“所有S类分子都是P类分子”就都是假的。
(二)SEP的真假条件SEP真实的条件是S与P具有全异关系。
因为，既然S类和P类分子没有一个相同，那么，所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。
而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时，SEP就都是假命题。
逻辑学(姜全吉)一到十一章课后习题答案
第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。
2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。
3与5具有共同的命题形式：所有S是P。
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
逻辑学简单命题及其推理直言命题
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。
例如：
有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。
其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
表达全称肯定。例如
（22）没有共同犯罪是过失犯罪。
所有共同犯罪都不是过失犯罪。
（23）没有原子是不运动的。
所有原子都是运动的。
（24）没有共青团员不是青年的。
所有共青团员都是青年。
（25）无人不晓。
所有的人都知晓。
特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种：
确认联项时还要注意以下四点： 第一，直言命题中联项位置上的“不”是个多义词， 可作两种理解。既可理解为否定联项“不是”，表 达否定命题。也可理解为省略了肯定联项“是”， “不”不作否定联项，仅作构成负概念的一部分与 后续词语共同构成负概念，所以命题是肯定命题。
• 例如
a.死海不是死的。（否定命题）
第四．零否定式反诘疑问句表达的直言命题， 命题联项是否定联项，命题是否定命题；奇数否定 式反诘疑问句表达的直言命题，命题联项是肯定联 项，命题是肯定命题；偶数否定式反诘疑问句表达 的直言命题，命题联项是否定联项，命题是否定命 题。
a.难道地球是绕太阳转的吗？→地球不是绕太阳转 的。（否定命题）
b.难道地球不是绕太阳转的吗？→地球是绕太阳转 的。（肯定命题）
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3. 美国作家辛克莱曾提出： “一切文艺是宣传 ”的观点，鲁迅在《三闲集文艺与革命》一
文中说： “我们认为一切文艺固是宣传，而一切宣传并非全是文艺，这正如一切花皆有色， 而凡颜色未必都是花一样 ”。鲁迅话中包含什么推理 ?
第四章 简单命题及其推理（中）
一、试分析下列推理是何种推理，写出其形式结构，并分析其是否有效
“美国国会中有些议员是婊子养的 ”，记者将此言公之报端。 华盛顿的议员们大为愤怒， 纷纷
要求其道歉。数日后，《纽约时报》上出现了马克·吐温的道歉：
“日前鄙人在酒席上说有
些国会议员是婊子养的，我再三考虑，觉得此言不妥，现把我的话修改如下：
“美国国会中
有些议员不是婊子养的。 ”请问：马克·吐温道歉了吗，为什么 ?
②若 S不与 M交叉，则 S与 P交叉 ③ S不与 P全异且 S不与 P交叉 试分析证明： S包含 P。
4. 设下列四个公式中只有一个是真的， 试分析哪一个是真的， 并指出 S和 P各种可能的外 延关系，写出推理过程。
①有 S是 P ②如果 S是 M，则所有 S不是 M
③所有 S不是 P
④有 M不是 P
D. 一个办理了暂住证的业余武术学校的学员。 二、运用词项的知识解答下列各题
( 一 ) 下列标有横线的语词是否表达词项 ? 1. 复习是为了巩固自己的理解和记忆。 2. 我们必须要读的书很多，而适合自己需要的书更多，只有多读书，才能做好工作。
3. 他的歌声浑厚、嘹亮，他不愧是歌唱家。 4. 磁悬浮列车在新铺设的轨道上奔驰。
D. 逻辑学研究人类思维的共有现象和普遍规律。
E. 如果逻辑学有阶级性， 那么各阶级就会有自己特殊的思维形结构， 各阶级之间也
就因无法沟通而无法进行正常的社会活动了。
简单命题及其推理—性质命题的对当关系(思维训练课件)
3.差等关系 (A和I、E和O间的关系）
特点
断定
全称真则特称 真，全称假则 特称不定；特 称真全称不定， 特称假则全称 假。
全称为真 可加强特 称结论。 从特称为 假可削弱 全称结论。
实例
所有在座的同 学都是团员。 有些在座的同 学是团员。
4.下反对关系 (I和O间的关系）
特点
不能同假，可 以同真。
特点
不能同真， 可以同假。
断定
一个真 时，另一 个必假； 一个假 时，另一 个真假不 定。
实例
所有在座的同 学都是团员。 所有在座的同 学都不是团员。
2.矛盾关系 (A和O、E和I之间的关系）
特点
不能同真， 不能同假。
断定
一个真 时，另一 个必假； 一个假 时，另一 个必真。
实例
所有在座的同 学都是团员。 有些在座的同 学不是团员。
性质命题的对当关系
什么是对当关系
是指具有相 同素材的命 题之间的真 假制约关 系。即具有 相同的主项 和谓项。
(A)所有金属是导电的。 (E)所有金属不是导电的。 (I)有金属是导电的。 (O)有金属不是导电的。
所有金属是导电的 有金属是导电的
有金属是导电的（真） 有金属不是导电的（假）
有金属是固体
断定
一个假 时，另一 个必真； 一个真 时，另一 个真员。 有些在座的同 学不是团员。
同素材性质命题间的真假关系表
命 S和P 题 之间 的关
命题 真 系 类别 假
SAP SEP SIP SOP
全同关系
真T 假F 真T 假F
真包含于关系 真包含关系
真T 假F 真T 假F
假F 假F 真T 真T
交叉关系
大学逻辑导论习题参考答案
大学逻辑导论习题参考答案第一章绪论一、填空题1.逻辑常项,变项,逻辑常项。
2.“p”、“q”,“如果……那么……”。
二、单项选择题1.B2.B第二章概念一、填空题1.内涵,外延。
2.“定义过窄”。
3.划分的各子项外延之和必须等于母项的外延,不相容。
4.“多出子项”,“划分不全”。
5.概念内涵与外延之间的反变关系。
6.单独概念,哲学范畴。
7.外延,划分的母项,划分的子项,划分的根据。
8.被定义项,定义项,定义联项。
二、单项选择题1.A2.C3.B4.D三、双项选择题1.AD2.CD3.BD4.AD5.BC6.CD7.CD8.AD9.BC10.BC四、多项选择题1.ABCE2.BCE3.ACE4.ACE5.ABCD五、试用本章第三节介绍的图形表示下列各组概念之间的外延关系解 3.解Ａ.文学作品Ａ.劳动模范Ａ.大学毕业生Ｂ.古典文学作品Ｂ.农民Ｂ.青年Ｃ.中国文学作品Ｃ.共产党员Ｃ.先进工作者六、分析下列定义是否正确１.解此定义不正确,犯了“定义过宽”的逻辑错误。
因为“海洋中的陆地”除了包括岛之外,还包括“珊瑚礁”等。
２.解此定义不正确,犯了“同语反复”的逻辑错误。
３.解此定义不正确,犯了“循环定义”的逻辑错误。
因为它在给“大国”下定义时用“小国”来说明,按此,在给“小国”下定义时将用“大国”来说明。
４.解此定义不正确,犯了“以比喻做定义”的逻辑错误。
５.解此定义不正确,犯了“以比喻做定义”的逻辑错误。
七、分析下列划分是否正确１.解此划分不正确,犯了“划分根据不同一”、“划分不全”、“子项相容”的逻辑错误。
因为“优质商品”和“劣质商品”涉及到商品的质量情况,“畅销品”和“滞销品”涉及到商品的销售情况,故犯了“划分根据不同一”的逻辑错误。
因为商品除了包括“优质商品”和“劣质商品”之外,还包括质量情况一般的商品；商品除了包括“畅销品”和“滞销品”之外,还包括销售情况一般的商品。
故犯了“划分不全”的逻辑错误。
逻辑学第三版(编者姜全吉 迟维东)出版社：高等教育出版社-书后答案第四章简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。
主项周延，谓项不周延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题（E）。
全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。
其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题（I）。
量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。
其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。
《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。
其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O命题：有些学生不是刻苦的。
“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。
其主项不周延，谓项周延。
二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。
因为O与A是矛盾关系，由O真可推知A假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。
答：正确。
因为A与O是矛盾关系，由A真可推知O假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。
I与O是下反对关系，由I假可推知O真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。
答：不正确。
I与A是从属（差等）关系，由I真推不出A假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。
答：正确。
E与I是矛盾关系，由E假可推知I真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答：不正确。
E与A是反对关系，由E假推不出A真。
三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。