简单命题及其推理1
形式逻辑第三章答案
《形式逻辑》课后习题参考答案第三章简单命题及其推理（上）一、下列语境哪些直接表达判断？为什么？（3）、（5）直接表达判断二、下列命题属于何种性质命题？其主项和谓项的周延情况如何？1.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
2.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延。
3.全称肯定命题。
主项周延，谓项不周延（“没有一个不是”=“全都是”）。
4.全称否定命题。
主项谓项均周延（“没有一个是”=“全都不是”）。
5.特称否定命题。
主项不周延，谓项周延。
6.特称肯定命题。
主项谓项均不周延。
7.全称肯定命题（更具体地讲，单称肯定命题）。
主项周延，谓项不周延。
8.全称否定命题。
主项谓项均周延。
三、根据性质命题的对当关系，回答下列问题。
解：1.“所有商品都有商标”（属于SAP）与“所有商品没有商标”（属于SEP）是上反对关系，由SAP假不能够推出SEP真；“所有商品都有商标”（属于SAP）与“有些商品没有商标”（属于SOP）是矛盾关系，由SAP假能够推出SOP真。
（注意，在运用对当关系进行推断之前，所有的命题都要先转换为同素材的性质命题。
下同。
）2.“有些零件不是次品”（属于SOP）与“有些商品是次品”（属于SIP）是下反对关系，由SOP假能够断定SIP为真；“有些零件不是次品”（属于SOP）与“所有零件不是次品”（属于SEP）是差等关系，所以由SOP假可推断SEP为假。
3.这三个命题分别属于A、I、O和E命题，由它们为真可以推断它们各自的同素材的性质命题的真假如下：a．SAP真⊢SOP假、SIP真、SEP假b．SIP真⊢SEP假、SAP和SOP真假不定c．SOP真⊢SAP假、SEP和SIP真假不定d．SEP真⊢SAP假、SIP假、SOP真四、将下列命题进行换质，并用公式表示之。
1.S EP⊢S A P2.SIP⊢SO P3.SAP⊢SE P4.SOP⊢SI P五、下列命题能否换位？若能，请用公式表示之。
1.SIP⊢PIS2.SAP⊢PIS3.SOP不能换位4.SEP⊢PES六、下列推理是否正确？若正确，请把省略的推理步骤补充完整。
简单命题及其推理
目录
• 简单命题的定义与分类 • 简单命题的逻辑形式 • 简单命题的推理规则 • 简单命题的推理实例 • 简单命题推理在现实生活中的应用
01
简单命题的定义与分类
简单命题的定义
简单命题是只有一个主语和一个谓语 的命题，它表达的是对某一事物的肯 定或否定的判断。
简单命题通常由陈述句表达，其真实 性或假性可以通过逻辑推理来验证。
总结词
存在命题的推理实例是指将存在量词应用于命题中的主语，从而形成存在命题的推理过程。
详细描述
存在命题的推理实例通常以“至少有一个”、“有一个”等词语来表达，例如“有一个猫是黑色的”可以推导出 “至少有一只黑猫”，这种推理过程是基于对主语的存在考虑，适用于描述某一类事物的至少一个成员。
05
简单命题推理在现实生活中的应用
2
归纳推理规则
归纳推理是从特殊到一般的推理，即从 特殊性的前提推出普遍性的结论。归纳 推理的典型形式是归纳法，通过对一系 列个别事物的观察和实验，总结出一般 性的规律或原理。
3
类比推理规则
类比推理是从特殊到特殊的推理，即根 据两个或多个事物的相似性，推断它们 在其他方面也存在相似性。类比推理的 正确性取决于前提中事物相似性的可靠 性和广泛性。
在日常生活中的应用
日常决策
在日常生活中，人们经常运用简单命题推理来做出决策，例如选 择商品、决定行动方案等。
沟通交流
在交流和沟通中，人们运用简单命题推理来理解对方的意思和表 达自己的观点。
问题解决
在解决问题时，人们运用简单命题推理来分析问题、提出解决方 案并评估解决方案的有效性。
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03
简单命题的推理规则
逻辑学 命题与推理
必然性推理
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
或然性推理
（三）推理的任务
保证演绎推理的有效性； 提高归纳推理、类比推理的可靠性。
有效性:仅指推理形式正确，与推理前 提内 容的真假无关。有效的推理指形式 正确的推理，即符合推理规则的推 理。
正确性:推理形式正确，并且前提真实。
所有金属都是固体，所有铜都是金 属；所以，所有铜都是固体。
推理是从一个或几个已知命题推出新的命题 的思维过程。
结论——得出的新命题 前提——已知的命题 推理形式——前提和结论的联系方式
如果骄傲，那么就会落后；他没有落后； 所以他没有骄傲。
（二）推理类型 （1）根据前提数目，推理分为直接推理和间接
推理。
凡宗教徒都不是唯物主义者， 所以，凡宗教徒都是唯心主义者。
所有金属都是导体，铁是导体；所 以，铁是金属。
可靠性——或然性推理前提对结论的支 持强度。
（四）推理的作用
1、从感性认识上升为理性认识离不开逻辑 推理。 2、每门学科都要应用逻辑推理从已知到未知。
3、日常生活中处处需要逻辑推理。
4、推理是重要的论证工具，任何论证 都离不开逻辑推理。
判断下列是否推理
（二）命题和语句 命题属于思维范畴，是逻辑学的研究
对象；语句属于语言范畴，是语言学的 研究对象。
命题是语句的思想内容，语句是命题 的表现形式。
1．命题由语句表达，并非任何语句都表达 命题。
[5] 小张的弟弟考上大学了吗？ [6] 请把门关上！ [7] 大海啊，大海！/这件事真感人啊! [8] 难道干部就该特殊化？
简单命题推理
直言直接推理 三段论推理
关系推理
复合命题推理
联言推理 选言推理 假言推理 否定式推理 负命题等值推理推理
逻辑学简单命题及其推理直言命题的直接推理
（二）换位法
1.含义：换位法是通过改变命题主谓项的位置而推 出一个新命题的推理。
例如：“所有的法律都是有强制性的，所以，有 些有强制性的是法律。”
2.换位法的规则
（1）命题的质不变，肯定命题仍为肯定命题， 否定命题仍为否定命题。
（2）在原命题中不周延的项，在新命题中也不 得变为周延。
注意：
• O命题不可以进行换位，而A、E、I则可以进行换 位。
（2）SEP（换质） → SAP（换位） → PIS 。 “所有的故意犯罪不是过失犯罪。”
→“所有的故意犯罪都是非过失犯罪。” →“有的非过失犯罪是故意犯罪。” →“有的非过失犯罪不是非故意犯罪。”
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
（2）SEP → SAP 。
“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有 的故意犯罪是非过失犯罪。”
“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性， 所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
（3）SIP → SOP 。
（1）SAP →SEP→PES （2）SEP →SAP→PIS （3）SIP 不能换质位。 （4）SOP →SIP→PIS
（1）SAP（换质） → SEP（换位） → PES
“所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为”
→“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行 为”
→“所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行 为”
（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同 一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了 对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没 有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
例如：
孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是 做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要 意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做 的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者 是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。
第六章简单命题推理
以“有些工人是共青团员，而所有共青团员不 是老年人”为前提，可必然推出（ ）。
1、有些老年人不是工人 2、有些工人不是老年人
若推出 1、则为如下形式： 若推出2、则如下：
• PIM MEP
MES
SOP
SIM
SOP
以“北京人都是中国人，有的北京人不是工人”为前提， 能否必然推出下列结论（1）与（2）？为什么？
B与C是A中具有矛盾关系的种概念，如B是正概念那么C（ ） A、一定是负概念 C、可能是负概念 B、 一定不是负概念 D外延关系可能是 （ ）关系或（ ）关系。 A、 全异 B 、同一 C 、 真包含
D、 真包含于
E 、交叉
若“A可以分B、C、D”为是一正确的划分，则B与C的外 延一定是（ ）（ ） A、矛盾关系 C、交叉关系 E、全异关系 B、属种关系 D、反对关系
1、SAP├PIS├SIP├SOP（连续换位）
2、SAP├SIP （根据差等关系） SIP├SOP 3、SAP├SEP SEP├SOP （根据差等关系）
某公司的一则广告“聪明的女人都喜欢 用K型发夹，笨蛋不喜欢用K型发夹”引起了 人们的非议。因为有人认为此广告语可推出 下列（1）、（2）。试分析此广告语能推出 下列（1）、（2）吗？
3、肯定命题的联项有时可以省略 4、否定命题的联项不能省略 5、“不都是”与“都不是”的区别；“没有一 个是”与“没有一个不是”的区别 6、“有些”的含义
2、直言命题中词项的周延性 在直言命题中，如果断定了一个词项的全部 外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。词项 是否周延取决于该命题本身的形式。
第六章 简单命题推理
序 所有科学是有用的（p），所有 逻辑学是科学（q），所以，所有逻 辑学是有用的（r）。
逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第1节 直言命题
逻辑是研究命题的一般形式，确定一些关于主、 谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。
（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延 SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的 概括反映。它陈述了所有S都包含在P中，即确定地 陈述了S的全部外延，这里所谓“确定”，即没有例 外。因而，主项S是周延的。
名称
全称肯定命题 全称否定命题
公示
所有S是P 所有S不是P
简记为
SAP SEP
简称
A E
特称肯定命题
特称否定命题
有S是P
有S不是P
SIP
SOP
I
O
三、直言命题的主、谓项周延性问题 所谓直言命题的主谓项周延性问题是指一个命 题对它的主项、谓项的外延反映情况。 一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命 题确定地述了主项或谓项的全部外延； 一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个 命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
• 例如
a.他写小说是没有下功夫的。 （肯定命题）
⒁他写小说并非不是没有下功夫。 b.他写小说并非有下功夫的。 （否定命题）
第三．当否定联项与负概念相连时，尽管形成
了双重否定表达肯定的意思，但联项仍为否定联项。
否定联项决定了命题仍为否定命题。
例如： a.沙漠不是不可征服的。（否定命题）
b.沙漠是可征服的。（肯定命题）
所有的人都知晓。
特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种：
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。 例如： 有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。 其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
简单命题及其推理1
命题与推理概述
一、命题概述
1、什么是命题 命题是对事物情况有所断定的思维形态。 文学是社会生活的反映。
语言不是生产工具。
华山比泰山险峻。
一切事物都是一分为二的。
有的语句不表达命题
A、飞吧，雄鹰！
B、你怎么了？ C、人啊，人！ D、祖国啊，我的母亲！ E、我哪会这样做呢？
F、你究竟有病没病？
（2）矛盾关系（A—O、E—I）
特征：不能同真，不能同假
A：某车间的产品都是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。 E：某车间的产品都不是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
（3）差等关系（A—I、E—O）
特征：全称命题为真，特称命题必真；
特称命题为假，全称命题必假。
A：某车间的产品都是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
4．埃及亚历山大城的女天文学家伊巴蒂探求天 体运动的奥秘的行动，被指为妖术，在教徒们的 狂欢声中，她被活活撕死。达尔文刚刚提出人类 起源学说就遭到教会的抨击，教会竭力阻挠这一 学说的诞生。所以，我们坚信：要做出大的成就， 总要担风险，一帆风顺是不可能的。 5．昨天的天气很闷热，风很小，乌云满天，曾 下过大雨。今天的天气也很闷热，风很小，天空 也布满乌云，今天也可能下雨。
3、种类
1、所有同学都是认真的。
2、所有同学都不是认真的。 3、有的同学是认真的。 4、有的同学不是认真的。 5、张三同学是认真的。 6、张三同学不是认真的。
（1）全称肯定命题：所有S都是P（SAP） （2）全称否定命题：所有S都不是P（SEP） （3）特称肯定命题：有S是P（SIP） （4）特称否定命题：有S不是P（SOP）
2、换位法 （1）改变命题主谓项的位置，从而推出一个新 命题的直接推理 （2）规则：
3形式逻辑-第三章 简单命题及其推理(上)
A、E、I、O都可以按上述方法进行换质 法变形推理：
原命题 SAP SEP SIP SOP
换质命题 SE﹁P SA﹁P SO﹁P SI﹁P
⑵换位法，改变原命题主项和谓项的位 置而推出一个新命题的推理方法。
步骤:第一，只更换主、谓项的位置；第 二，换位命题的主、谓项不得扩大原命 题中的对应项的周延情况。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演 绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论； 演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提 如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。 归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的 前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
2.命题和语句
(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表达 命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。
语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句和感 叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是命题的最 基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表 达判断，所以不是命题；但反诘疑问句、预设句因为隐 含着判断，所以是命题。
(2)一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含 的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词 项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。
例如：所有谎言是不可信的
所有S是P
有些谎言是不可信的
有些S是P
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命 题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推 理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。
直言命题A、E、I、O四种形式的换 质位情况归纳如下:
逻辑学课后答案(前五章)
第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。
2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。
3与5具有共同的命题形式：所有S是P。
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
逻辑学第三版答案第四章 简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。
主项周延，谓项不周延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题（E）。
全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。
其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题（I）。
量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。
其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。
《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。
其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。
“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。
其主项不周延，谓项周延。
二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。
因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。
答：正确。
因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。
I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。
答：不正确。
I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。
答：正确。
E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答：不正确。
E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。
三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。
第二章 命题逻辑[2010](1)
](https://img.taocdn.com/s3/m/7a680b3e5727a5e9856a6120.png)
（二）不相容选言命题
• 不相容选言命题是断定两种事物情况中有且只 有一种情况成立的选言命题。 有一种情况成立的选言命题。 • 或为玉碎，或为瓦全。 或为玉碎，或为瓦全。 • 今天不是星期一，就是星期二。 今天不是星期一，就是星期二。 • 任一个自然数或者是偶数，或者是奇数。 任一个自然数或者是偶数，或者是奇数。
• • • • • • •
并非：并不是，…不成立，…是假的，…不符 并不是， 不成立， 是假的， 并不是 合事实，等等。 合事实，等等。 并且：和；然后；不但，而且；虽然，但是； 和 然后；不但，而且；虽然，但是； 不仅， 等等。 不仅，还；等等。 或者：要么，要么；二者必居其一；等。 要么，要么；二者必居其一； 要么 要么：或者；要么，要么；二者必居其一；等。 或者；要么，要么；二者必居其一； 或者 如果，则：假如，就；倘若，便；只要，就； 假如， 假如 倘若， 只要， 哪怕， 就算， 哪怕，也；就算，也；当…时；等。 只有，才：除非，才；除非，不；不，就不； 除非， 除非 除非， 就不； 仅当， 等等。 仅当，才；等等。 当且仅当：如果…则…并且只有…才…，如 如果… 如果 并且只有… 并且如果非…则非… 等等。 果…则…并且如果非…则非…，等等。
约定： 约定：
• 整个公式外面的括号可以省略； 整个公式外面的括号可以省略； • 各联结词的结合力依下列次序递减： 各联结词的结合力依下列次序递减：
¬；∧；∨；→；↔
• 连续的“→”从后向前结合。 连续的“→”从后向前结合。 从后向前结合
（一）逻辑性质
• 联言命题是判定几种事物同时存在的复合命题 • 只有他的各个联言支都是真的，它本身才是真的 只有他的各个联言支都是真的， 如果由一个支命题为假，则联言命题为假。 ；如果由一个支命题为假，则联言命题为假。 • p∧q
逻辑学 第四章简单命题及其推理(下)1
JinloAxioms) ： 一类思维对象的全体是什么或不是什么，那么这类对象中的 部分或个别对象也是什么或不是什么。 即：凡肯定或否定了全部，也就肯定或否定了部分和个别。
2019/5/25
Jinlong
9
三段论公理可用下图表示
P
M
M
s
P
S
图一 凡M是P
查理是O型，玛丽是O型，那么他们的儿子也应该是O型， 而新来的少年是A型。
因此可以断定：这个新来的少年不是十年前玛丽失踪的 儿子。这些疑团使玛丽下决心把这件事情查个水落石出， 最后真相大白：原来十年前她儿子的失踪，她丈夫的暴 病而亡，十年后“儿子”的归来，都是家庭医生精心策 划的骗局。如果不是查清了查理的血型，就无法识破这 个骗局，查理的亿万财产就会被家庭医生窃取。
里的错误(Fallacy)，即四概念错误。再如：
中国人是勤劳的；
我是中国人，
所以我是勤劳的。
2019/5/25
Jinlong
11
第一节 三段论
2）中项概念在前提中至少必须周延一次。 共青团员都是青年； 小张是青年； 所以，小张 ？ 中项“青年”，在前提中一次也没周延(在两个前提中，都只 断定了共青团员、小张是“青年”的一部分对象)。这里的错误， 即中项不周延错误。再如： 贪污是故意犯罪行为； 他的行为是故意犯罪行为； 所以，他的行为是贪污 ( ? )
根据三段论的规则正确进行三段论推理， 分辨三段论的格与式，并能将三段论省略式恢 复完整。 重点 三段论的构成、一般规则以及格的具体规则
三段论在传统形式逻辑中称作直言三段论，
它由亚里士多德所建立，是传统形式逻辑体 系中的主要内容和最完善、最严密的部分。
形式逻辑学第三章简单命题及其推理
1、换质推理 原则：
第一，改变前提命题的质。
第二，将前提命题的谓项变为它的矛盾概 念。
第三，前提命题的量项和主、谓项的位置 保持不变。
• SAPSE¯P
• 甲超市里的食品都是经过检疫的，所以， 甲超市里的食品都不是没经过检疫的。
• 所有高科技产品都是高附加值的，所以， 所有高科技产品都不是没有高附加值的。
• 有的细菌不是有害的，所以，有的细菌 是无害的。
• 有些青年人是大学生，所以，有些青年 人是非大学生。
2、换位推理 原则： 第一，改变主、谓项的位置。
第二，在前提中不周延的概念，在结论中 也不得周延。
第三，不改变前提命题的质。
• SAPPIS
• 伟大的领袖都是著名的政治家，所以， 有的著名的政治家是伟大的领袖。
3、所有的人都享有基本人权，所以，并 非所有的人都不享有基本人权。
4、人不能两次踏入同一条河流，所以， 并非人能够两次踏入同一条河流。
3、下反对关系推理
• ¬SIPSOP • ¬SOP SIP
1、并非有的非洲国家是有核武器的国家， 所以，有的非洲国家不是有核武器的国 家。
2、并非有些反刍动物不是哺乳纲动物，所 以，有些反刍动物是哺乳纲动物。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
第三章 简单命题及其推理
第一节 命题与推理概述 第二节 性质命题 第三节 性质命题直接推理 第四节 三段论 第五节 关系命题
第一节 命题与推理概述
一、什么是命题 二、命题的种类 三、命题和语句 四、什么是推理 五、推理的种类
一、什么是命题
1、命题定义 就是人们在认知过程中，对思维对 象属性进行肯定或否定断定的思维 形式。
形式逻辑习题
形式逻辑练习题绪论一、请指出下列各段文字中“逻辑”一词的涵义：1．“虽说马克思没有遗留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……”。
2．“写文章要讲逻辑。
”3．“跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。
”4．“艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了‘友谊’……美国老爷的逻辑，就是这样。
”二、单项选择题：1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（）。
a.思维的内容b.逻辑常项c.逻辑变项d.语言表达形式2．“所有S是P”与“有的S不是P”（）a.逻辑常项相同但变项不同b.常项不同但变项相同c.常项与变项均相同d.常项与变项均不同概念一、下列句子中标有横线的语词表达何种概念（单独或普遍、集合或非集合）？（1）人民，只有人民才是创造世界历史的真正动力。
（2）在我们的国家里，人民享受着广泛的民主和自由，同时又必须用社会主义的纪律来约束自己。
（3）群众是真正的英雄，而我们自己则往往是幼稚可笑的。
（4）我们的干部必须关心群众生活，注意工作方法。
（5）词是最小的能自由运用的语言单位。
（6）根据森林的效益，可以将森林分为防护林、用材林、经济林、薪炭林、特殊用途林。
二、请用欧拉图表示下列各句中标有横线的概念之间的外延关系。
（1）马克思主义哲学就是辩证唯物主义和历史唯物主义。
（2）中国共产党是无产阶级的先锋队，是不谋任何私利的政党。
（3）印度地处亚洲，这个亚洲国家是发展中国家。
（4）小明是个小学生，他表姐是个中学生而且是三好学生，他爸爸是工人。
（5）一个人的知识不外直接经验的知识和间接经验的知识两部分。
（6）科研工作者、教育工作者是脑力劳动者，脑力劳动者也是劳动者。
（7）鲁迅是伟大的文学家、伟大的思想家和伟大的革命家。
（8）小说和剧本都是文学作品。
三、下列语句作为定义是否正确？为什么？（1）语言不是上层建筑。
（2）机会主义者就是看机会而采取行动的人。
（3）政治经济学是研究资本主义生产关系发展规律的科学。
演绎方法
19.所有的姑娘都是漂亮的。 20.有些小伙子是聪明的。 如果具有相同的主谓项，则可以比较其真假。 21.所有的天鹅都是白色的。 22.有的天鹅是白色的。
素材相同的性质命题间具有四种真假制约关系：
素材相同的性质命题之间的对当关系，在传统形式 逻辑中可以用“对当方阵”或“逻辑方阵”来刻画。
对当关系作用：
训练思维的敏捷性，收到举一反三的作用。 有利于恰当地论证和反驳。 某国国会所有的议员都是工人出身的。 所有的金属都不是液体。 有些昆虫不是六只脚的。 有些人是长生不老的。
训练：1、 “没有政客是不说谎的”为真，请推
出下述命题的真假： A.美国前总统克林顿说谎。 B.政客并非都说谎。 C.有的政客说谎。 D.没有一个政客说谎。 E.并非有政客不说谎。 F.美国前总统克林顿不说谎。
在逻辑上，特称量项“有的”或“有些”仅表示“至 少有一个，至多全部”，而不象在日常使用中有时也表示 “仅仅有些”。由于后者的意思比前者强，因而只适用于 某些特殊情况，缺乏普遍性。
作为一种普遍适用的工具，逻辑在强的解释和弱的解 释之间，通常选择弱的解释，这称为“从弱原则”。
据此，特称量项的含义仅局限于“存在着”或“至少 有一个”，故特称命题又可称为“存在命题”。因此，从 “有些S是P”为真不能必然推出“有些S不是P”为真；同 理，从“有些S不是P”为真也不能必然推出“有些S是P” 为真。
[解释]正确答案是D。因为该项只设定了 下限(至少有4个雇员，报销了至少2 500元)， 而没有设定任何上限，于是它不可能被任何 新的报销情况所否定。其他各个选项都至少 设定了一个上限，因而可以被新的报销情况 所推翻或否定。
A项“仅有14个雇员”，B项中“只有3个雇 员”、“不多于2600元”，C项中“总额为 5234元”，E项中“不比后勤部多”等都容 易被新的报销情况所推翻。而D项中“至少 有4个雇员”、“至少2500元”都不会被新 的报销情况所否定。这道题主要考察了特称 量项“至少”的含义。
《形式逻辑(第六版)》简单命题及其推理
▪ 特称量项“有些”与“有些”一词的日常用法（“仅仅有些”）有
所不同。
▪ 在逻辑上，特称量项“有些”指“至少有一个”或“存在……”，现
代逻辑中又称“存在命题”；只断定某一类事物中有对象具有或不
具有某种性质，没有表示这一类事物中未被断定的对象情况如何。
图3-1
S
P
▪ SEP：SP=
➢读作：既属于S又属于P的类是不存在的。
图3-2
S
P
➢SIP：SP
➢读作：既属于S又属于P的类是存在的。
图3-3
S
P
▪ SOP：SP
▪ 读作：既属于S又属于非P的类是存在的。
图3-4
S
P
▪ 项的周延性：在性质命题中，对主项、谓项外延数量的
断定情况。
▪ 同一命题往往可以由不同的语句来实现
▪ 同一语句可以充当不同的命题
【例】
疑问句：“人类社会的历史是谁创造的呢？”
感叹句：“多么崇高的理想啊！”
祈使句：“请把门关上！”“请勿吸烟！”
陈述句：“今天天气多云。”
➢相当于命题的主要是陈述句。
【例】她那宽宽的、椭圆的、刻满了皱纹而且有点浮肿
的脸上露出了慈祥的笑容。
——反对关系
——矛盾关系
——差等关系
——下反对关系
➢ 特点：不能同真，但可同假；若已知一个为真，则另一个必假；
若一个为假，则另一个真假不定。
【例1】“所有同学都是共青团员”与“所有同学都不是共青团
员”。
▪ 如果A是真的，E就是假的；如果E是真的，A就是假的。
【例2】“所有物体都是固体”与“所有物体都不是固体”。
形式逻辑课件
• 注意，有一种情况，从表面上看，好 像是同一语句表达不同的命题，其实 是不同语句表达不同命题。 • 例5。从前，有个财主家小姐长得奇丑： 脸黑，满脸麻子，秃头，大脚。 • 男大当婚，女大当嫁。眼看小姐不小 了，为了嫁出女儿，财主特意聘请一 位秀才，让秀才写了一封没有标点的 巧妙婚书。其中，对小姐的外貌描写 有这么一句：
第三章 简单命题及其推理（上）
一、命题概述
• （一）命题及其与判断的关系 • 命题是反映事物情况的思想或陈述。 例如： ① 皮尔士是美国逻辑学家。 ② 弗雷格不是德国著名哲学家。 ③ 并非搞市场经济就是资本主 义。
• 命题有一个根本特点：对事物有所反 映。这就会出现一个问题，即反映是 否符合实际的问题。如果一个命题反 映的情况与事物的实际情况相一致， 那么该命题就是真命题；否则，就是 假命题。这就是说，命题还有一个派 生特点：有真假。 • 或者，我们直接说，命题有两个特点： 对事物有所反映，有真假。
• 关于命题与判断之间的关系，美国逻辑学 家、数学家和天文学家皮尔士（Charles S. Peirce，1839-1914），曾做出一些探 讨。在他的《信念的确定》（1877）和 《怎样把我们的观念弄明白》（1878） 两本著作中，皮尔士都表明，判断是与涉 及主体信念（belief）的东西。 • 德国逻辑学家、数学家和哲学家弗雷格 （Gottlob Frege, 1848-1925）在其《概 念文字》（1879）一书中，清楚地阐述 了命题与判断之间的联系与区别。
它可完全符号化为SOP，简称为O。
5. 单称肯定命题。其形式是： （某个）S是P。 6. 单称否定命题。其形式是： （某个）S不是P。
• 这里要注意4点：
1. 单称命题可以看作全称命题。因此，我 们最终往往可以把所有的直言命题都归 结为四种情况：A、E、I和O。这样，如 果用文恩图（Venn Diagrams） 来表示， 这四种命题可以分别表示为下面四个凡 恩（John Venn）图（其中，方框表示 一定的论域，“－”表示不存在的部分， “＋”表示存在的部分） ：
逻辑学基础教程课后练习题第4章参考答案 (1)
第四章简单命题及其推理（下）一、填空题1．在三段论“凡金属能导电，木块不是金属，所以有些能导电的不是木块”中，小前提是（凡金属能导电）。
2．在“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的大前提中，中项是（含碳的）。
3．“有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人，所以有些工人不是老年人”这一三段论属于（第一）格（EIO）式。
4．在第一格三段论中，大项是大前提的（谓）项，小项是结论的（主）项。
5．如果一个有效三段论的大前提为MOP，则这个三段论属于第（三）格。
6．已知一个有效三段论的小前提是O命题，则此三段论是第（二）格（AOO）式。
7．已知一个有效第四格三段论的结论为E命题，则这个三段论是（AEE）式。
8．决定一个三段论的大前提或小前提的标准，是看此前提含有（大项）或者（小项）。
9．“太平天国不是主张男尊女卑，因此太平天国不是封建王朝”这个三段论省略的前提是（封建王朝是主张男尊女卑的）。
注意，以“主张男尊女卑的王朝是封建王朝”为该三段论的大前提，推不出有效结论。
10．一个有效的第三格三段论，其大前提如果为MIP，则其小前提为（MAS），结论为（SIP）。
二、单项选择题1．遵守三段论的格的特殊规则，是三段论有效的（B ）A．充分条件B．既充分又必要的条件C．必要条件D．既不充分又不必要的条件2．“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为，例如紧急避险就不是犯罪行为”这个省略三段论是（B D）A．第二格AOO式B．第三格EAO式C．第一格AOO式D．第一格EAO式解析：“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是O命题，“紧急避险就不是犯罪行为”是E命题。
显然，“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是这个三段论的结论，所以该三段论的大小项分别为“犯罪行为”和“具有社会危害性行为”。
可见，“紧急避险就不是犯罪行为”是大前提，因为它包含大项。
因此，“紧急避险”是中项。
如果仅仅从形式上讲，那么小前提既可以是“所有紧急避险都是具有社会危害性行为”，也可以是“所有具有社会危害性行为都是紧急避险”。
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（3）差等关系（A—I、E—O）
特征：全称命题为真，特称命题必真；
特称命题为假，全称命题必假。
A：某车间的产品都是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
E：某车间的产品都不是合格的。
4、命题和语句的区别
（1）语句是命题的载体
（2）有的语句不表达命题 A、飞吧，雄鹰！ B、你怎么了？
C、人啊，人！
D、祖国啊，我的母亲！ E、我哪会这样做呢？ F、你究竟有病没病？
（3）同一个命题可以用不同语句来表达 A、小李拿走了工具书。 B、小李把工具书拿走了。 C、工具书被小李拿走了。
D、工具书小李拿走了。
联言命题
选言命题
假言命题
负命题
练习一：
下列语句是否表达命题？
1、这个孩子，哈哈！哈哈哈哈！ 2、欲加之罪，何患无辞？ 3、危乎！高哉！蜀道之难，难于上青天。 4、师者，所以传道、授业、解惑也。 5、这个事怎么办？ 6、鱼目焉能混珠。
7、花儿为什么这样红？
二、直言（性质）命题
1、定义：直接地无条件地断定对象具有或不具 有某种性质的命题。 所有的语言都是交流思想的工具。
基本形式： 全称肯定命题 —— SAP ——A 全称否定命题 —— SEP ——E 特称肯定命题 —— SIP ——I 特称否定命题 —— SOP ——O
例：
1、所有同学都是认真的。
2、所有同学都不是认真的。 3、有的同学是认真的。 4、有的同学不是认真的。 5、张三同学是认真的。 6、张三同学不是认真的。
（2）否定命题谓项周延。
（3）特称命题主项不周延 （4）肯定命题谓项不周延
例：
1、所有同学都是认真的。
2、所有同学都不是认真的。 3、有的同学是认真的。 4、有的同学不是认真的。 5、张三同学是认真的。 6、张三同学不是认真的。
判断的类别
A（a）
主项
周 延
谓项
不周延
E（e）
I
周 延
不周延
周 延
不周延
O：某车间有的产品不是合格的。
（4）下反对关系（I—O）
特征：可以同真，不能同假
I：某车间有的产品是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。
对当关系图
A
矛 差 等 关 系 关 系 盾 盾
反对关系
E
矛
差 等 关 系 系
关
I
下反对关系
O
美国著名作家马克吐温在《镀金时代》这部小 说中揭露了美国政府的腐败，以及政客、资本 家的卑鄙无耻，发表此书后，在一次酒会上马 克· 叶温答记者说：“美国国会中的有些议员是 婊子养的。”华盛顿议员们大为愤怒，要他道 歉澄清，否则要以法律手段起诉。过了几天《 纽约时报》刊登了马克吐温致联邦议员的道歉 启事，全文如下：日前本人在酒席上发言，说 “美国国会中的有些议员是婊子养的。事后有 人向我兴师问罪，我考虑再三，特此登报声明 ，把我的话修改如下：“美国国会中的有些议 员不是婊子养的。”
愿君多采撷，此物最相思。
3、命题的真实与准确 （1）任何具体命题都只能对事物做出近似描绘 A、人类居住的大地是方形的。 B、人类居住的大地是球形的。
C、人类居住的大地是扁球形的。
D、人类居住的大地是赤道附近向外突出， 两极趋于扁平的球形。 （2）命题的真实性是有条件的
（3）选择恰当的逻辑形式准确表达命题 A、所有的三好学生是遵守纪律的。 B、有的三好学生是遵守纪律的。 C、只有三好学生是遵守纪律的。 D、并非所有三好学生是遵守纪律的。
O
不周延
周 延
说明： （1）周延性只针对直言命题才存在 （2）要把命题对概念外延的断定与客观事物实 际情况区分开来(P77)。 等边三角形是等角三角形 等角三角形是等边三角形
练习二：
下列命题是哪种直言命题？指出主谓项的 周延情况。
1、共产党员是无产阶级先进分子。 2、任何困难都不是不可克服的。 3、有些书是线装书。
下列直言命题属于哪种类型 1、没有无因之果。
2、天鹅不都白。
3、鱼目岂能混珠。
4、不少植物不是多年生。
下列直言命题属于哪种类型 不经历风雨怎能见彩虹
凡是存在的都是合理的
不劳动者不得食
手机有辐射
有的鸟不会飞
4、主项、谓项的周延性 是指在一个直言命题中主谓项的全部外延被断定 的情况。 （1）全称命题主项周延。
第三讲
简单命题
命题概述 直言命题 关系命题 模态命题
一、命题概述
1、什么是命题 命题是对事物情况有所断定的思维形态。 文学是社会生活的反映。
语言不是生产工具。
华山比泰山险峻。
一切事物都是一分为二的。
2、命题的特征 （1）命题总有所断定 （2）命题总有真有假
鲸是鱼，并且鲸不是鱼。 红豆生南国，春来发几枝。
E、工具书不是让小李拿走了吗？
（4）同一语句可以表示不人。
5、命题的种类
（1）模态命题、非模态命题 划分标准：是否含有模态词，如“必然”、 “可能”等 （2）简单命题、复合命题 划分标准：是否包含其他命题
直言命题 简单命题 关系命题 模态命题 规范命题
命题 复合命题
两个限制
1.对当关系以主项存在为前提，即主项为 非空概念。
2.在对当关系中，单称命题不能作全称命 题处理。
单称命题间的真假关系
差等
差等
a
矛盾关系
e
差等
差等
某次税务检查后，三个工商管理人员得出如下结 论： 甲：所有个体户都没纳税 乙：服装个体户陈老板已经纳税 丙：有个体户已经纳税 如果三人中有且只有一个假，则哪个为假？
有的桥不是拱形的。
这个故事是生动的。
2、结构：
主项（S）、谓项（P）、联项、量项
3、种类 （1）全称肯定命题：所有S都是P（SAP） （2）全称否定命题：所有S都不是P（SEP） （3）特称肯定命题：有S是P（SIP）
（4）特称否定命题：有S不是P（SOP）
（5）单称肯定命题：某个S是P(a)
（6）单称否定命题：某个S不是P(e)
4、《女神》是郭沫若的诗集。
5、有的同学成绩不合格。
5、素材相同的直言命题之间的对当关系
（1）反对关系（A—E）
特征：不能同真，可以同假 A：某车间的产品都是合格的。 E：某车间的产品都不是合格的。 说明： 单称肯定命题与单称否定命题是矛盾关系
（2）矛盾关系（A—O、E—I）
特征：不能同真，不能同假