逻辑学第4章简单命题及其推理第2节直言命题的直接推理ppt课件
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直言命题及其推理 ppt课件
1、同一命题可以用不同的语句来表达。
“一切事物都是运动的。” “没有事物不是运动的。” “没有事物是不运动的。” “难道有不运动的事物吗？” “不运动的事物是没有的。”
思考：试用不同的语句来表达 “一切事物都包 含着矛盾。”
2、同一语句也可以表达不同的命题。
• 如： • “我看见白头翁。” • “小赵在房子里画画。” • “庭前花未发，阁下李先生。” • “无鸡鸭也可无鱼肉也可无萝卜青菜也
推理形式 理
一
般
P，
的
……
所以，Q
3.分类
必然性推理
推 理
或然性推理
演绎推理 保证有效性
归纳推理 类比推理
逻辑 学的 任务
提高可靠性
※ 演绎推理与归纳推理 ※
所有的教条主义者都 是脱离实际的人，
所有脱离实际的人不 是实事求是的人，
所以，所有实事求是 的人都不是教条主 义者。
很久以前，科学家们考 察了很多动物，发 现它们的血都是红 色的：老虎的血是 红色的；猴子的血 是红色的；青蛙的 血是红色的……于 是作出结论：动物 的血都是红色的。
※ 命题的另一种分类模式 ※
模态命题
命 题
非模态命题
命题的分类图示如下：
命题
模态命题
非模态命题
必然命题
可能命题
简单命题
复合命题
性质命题
联言命题
关系命题
假言命题
选言命题
负命题
1、下列语句是否是命题，为什么？
（1）民不畏死，奈何以死惧之。 （2）四个现代化的宏伟目标一定能实现。 （3）欲加之罪，何患无辞？ （4）明天下午上什么课？ （5）雪是黑的。 （6）天空是蓝色的。 （7）如果7大于6，那么6大于7。 （8）毛泽东生于1893年。 （9）你多大了？ （10）我们吃午饭吧。
公共逻辑课课件 第四章 直言命题及其推理
主项存在问题
对当关系成立要以主项的存在为条件。如果主项不存在，即个体 词所指称的东西不存在。则对当关系中除了矛盾关系外，均不成 立。
当x不存在时，即个体域是空集，那么我们可以去掉量词，只考虑不带量 词的情况。全称肯定命题是（x）（FxEx），去掉量词是FxEx，x 不存在则Fx是假的，那么，依据实质蕴涵的定义，无论Ex是真还是假， FxEx都是真的。因此（x）（FxEx）真；同理也可以看出。全称 否定命题（x）（FxEx）是真的；反对关系是“不可同真的，可以 同假”的关系，因此，主项不存在时反对关系不存在。 再看下反对关系，在x不存在，当Fx假时，则Fx∧Ex一定为假， Fx∧Ex也一定为假；因此“不可同假，可以同真”的下反对关系不存 在。 差等关系是“全称命题真则存在命题真，反之不成立，存在命题假则全 称命题假。反之不成立”，从上面的分析可知差等关系在主项不存在时 也不成立。 矛盾关系成立：因为在主项不存在时全称命题恒真，而且存在命题恒假， 因此它们有“不同真，不同假”的矛盾关系。要注意主项不存在时，不 仅A与O，E与I之间有矛盾关系，而且A与I，E与O之间也有矛盾关系。
证明
ＳＯＰ→ＳＩＰ真，当且仅当，SOP真并且SIP不假。 用欧拉图可以知道SOP真有三种情况：S真包含P、交叉和全异。 S与P有真包含关系、交叉关系、全异关系情况，用有影线的部分表示P：
例如，“苏格拉底是个哲学家”和 “人是哲学家”这两个命题中的“苏 格拉底”是个体，“人”是个体类。 个体的“苏格拉底”本身就有存在的 含义，但“人”只是一个“类”，是 用来陈述所有属于这个类的个体的一 个方便的语词，当然它也概括反映了 全部此类个体的共同性质。因此，用 “哲学家”描述苏格拉底是合适的， 但用来描述“人”就不是合适的。因 为哲学家可能是某个人的性质，但决
第四章 简单命题及其推理ppt课件
五、直言命题主谓项的周延性 (一）什么叫周延性 是指直言命题对其主、谓项外延数量 的反映情况。如果一个性质命题明确地 反映了其主项(或谓项)的全部外延，那么 该主项(或谓项)就是周延的；否则，就是 不周延的。 所有的宪法都是法律。
有的人不是科学家。
(二）主、谓项的周延情况
S P
S P S P
S
P
有些S是P
有些S不是P 某个S是P 某个S不是P
SIP
SOP SaP SeP
I
O a e
三、直言命题的真假条件
S P S P P S S：生物 P：植物 S P S P
S：等边三角形 S：大学生 P：等角三角形 p：学生
S：干部 P：党员
S：鲸 P：鱼
A
真 假 真 假
真 假 真 假
假 假 真 真
假 假 真 真
第四节 关系命题 及其推理
一、关系命题 二、关系推理
第一节
直言命题
一、直言命题及其构成 (一）什么直言命题 是反映对象具有或不具有某种性质的简 单命题。 凡认识都是来自实践的。 有的劳动产品不是商品。 这个学生是党员。 那个学生不是文学院的。 杜甫是河南巩义人。
(二）直言命题的构成
1、主项：表示命题对象的概念。 2、谓项：表示命题对象具有或不具有的性 质的概念。 3、联项：联结主项和谓项的概念。有肯定 和否定之分。 4、量项：表示命题主项数量或范围的概念。 有全称、单称和特称之分.
(三）差等关系 1、A真推I真，即SAP→SIP 所有学生都去过北京，所以，有的学 生去过北京。 2、E真推O真，即SEP→SOP 3、I假推A假，即SIP→SAP 4、O假推E假，即SOP→SEP
(二）矛盾关系推理
逻辑学推理简单判断的推理优秀课件
┐SAP→SOP ┐SOP→SAP ┐SEP→SIP ┐SIP→SEP
13
♦ 差等关系直接推理
A 上反对 E
A、I 与 E、O 之 间 的 关系。可由真推真， 不可由真推其真假。
矛盾 差等
I、A 与 O、E 之 间 的
关系。可由假推假， 不可由真推其真假。
I 下反对 O
⒈从全称判断真推出 ⒉从特称判断假推出全
从否定来说，从外延方面看：对一类事物M有所否 定，即断定它不包括在P中，则M类中任一对象S也必 然有所否定，既断定S也不包括在P中。 从内涵方面看：一类事物不具有属性P，那么，M类中 任一对象S也必然不具有属性P。
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三、直言三段论的规则（一）
一个正确的直言三段论有且只有三个词项 如果违反则出现“四词项”的错误，有两种 情况： 其一，前提是两个没有任何联系的判断。 其二，两个前提中的中项虽然是同一语词， 但不是同一概念。
理的根据或理由。 结论是推理所引出的新判断，是推理的目
的和结果。
3
第一节 推理的概述
三、推理和概念、判断之间的关系 推理在结构上比概念和判断更为复杂的思
维形式。概念、判断是基础。
4
第一节 推理的概述
四、推理的语言表达形式：句群或句组 但并不是一切句群都表达推理，而是具有
前提和结论的推断关系的句群，才表达推理。 例如：“因为…所以”、“由于…因此”、 “既然…就”等等。
第四章 推 理
1
第一节 推理的概述
一、什么是推理
可以由客观世界中事物的联系，可以由一 些判断推导或引申出另一些判断。具有这种 推导关系的一些判断，就构成了推理。由此， 我们可以得出：推理是由已知判断引出新判 断的思维形式。
2
逻辑学直言命题及其推理ppt课件
欧拉图也是可以用来表示直言命题主、谓项分别指称的两个类 之间关系的图形表示法。这是由瑞士数学家和物理学家欧拉（ Leonhard Paul Euler,1707-1783 年）提出来的。 用欧拉图表示两个事物类之间的关系，无非有以下五种情况：
8
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
的，即：SAP 不能换位。但是，如果考虑到限制换位，假定主项S
类至少有一个成员存在，那么，SAP 便可换位成PIS，记为
“SAP⇒PIS”。其中，符号“ ⇒ ”表示可以一种推导关系，意思是
我们可从左边推导出左边。这是一种限制换位，只能从左边推导出
左边，但不能从右边推导出左右。因此，“SAP⇒PIS”表示“我们
SP
S：西财学生 P：学生
S
P
S：欧洲人 P：亚洲人
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、直言命题词项的周延性
简单地说，周延性是指对直言命题（性质命题）的主项或谓项 的外延的断定情况。在一个直言命题（性质命题）中，若断定了主 项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；否则就是 不周延的。 结论：
有的伤害行为不是故意犯罪。 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2、直言命题（性质判断）的构成要素
直言命题通常由主项、谓项、联项和量项四个要素构成。如：
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
的，即：SAP 不能换位。但是，如果考虑到限制换位，假定主项S
类至少有一个成员存在，那么，SAP 便可换位成PIS，记为
“SAP⇒PIS”。其中，符号“ ⇒ ”表示可以一种推导关系，意思是
我们可从左边推导出左边。这是一种限制换位，只能从左边推导出
左边，但不能从右边推导出左右。因此，“SAP⇒PIS”表示“我们
SP
S：西财学生 P：学生
S
P
S：欧洲人 P：亚洲人
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、直言命题词项的周延性
简单地说，周延性是指对直言命题（性质命题）的主项或谓项 的外延的断定情况。在一个直言命题（性质命题）中，若断定了主 项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；否则就是 不周延的。 结论：
有的伤害行为不是故意犯罪。 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2、直言命题（性质判断）的构成要素
直言命题通常由主项、谓项、联项和量项四个要素构成。如：
直言判断与直言推理.ppt
（二）直言判断的变形
③S I P →P I S
例：有些老师是青年 → 有些青年是老师。
④ O 判断不能换位
（二）直言判断的变形
换质法和换位法也可以结合起来使用。
[分析] ①该来的不来。 即：该来的不是来的。 换位：来的不是该来的。
（二）直言判断的变形
②不该走的走了。 即：不该走的是走了的。 换质：不该走的不是没有走的。 换位：没有走的不是不该走的。 换质：没有走的是该走的。
二、直言直接推理
以直言判断作为前提和结论的推理， 就是直言推理。直言推理中，只有一个 前提的叫直言直接推理。
二 、直言直接推理
（一）对当关系推理
1、关于A的推理 2、 关于E的推理 3、关于I的推理 4、关于O的推理
二 直言直接推理
（二）直言判断的变形 直言判断的变形是改变一个直言判断的
形式使它成为一个新判断的直言直接推理。
1妻子伴侣也即所有做妻子的都是伴侣伴侣朋友也小前提不可靠所有的伴侣都是朋友有问题有的伴侣之间同床异梦不是朋友所以妻子朋友也所以所有做妻子的都是朋友2朋友越多越好这里的朋友指的一般意义上的朋友不是特殊的朋友如父子妻子是朋友这里的朋友指的是特殊的朋友四项错误即使是特殊意义的朋友也不一定成立
第二节 直言判断与直言推理
（二）直言判断的变形
③SIP → SOP
例：有些科研项目是达到了国际先进水平的。
→有些科研项目不是没有达到国际先进水平的。
④SOP → S I P
例：有同学不是境外生。
→有同学是非境外生。
（二）直言判断的变形
2、换位法 把一个直言判断的主项和谓项调换
位置，倒过来说，这在逻辑上叫做换位 法。
（二）直言判断的变形
简单命题及其推理.PPT
题 • 思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。 • 又：由于单称命题是对主项全部外延的断定，这
一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说， 单称判断又可被看作是全称命题，在推理中按全 称命题处理。
6
• 三、直言命题（A、E、I、O）主项、谓项的周 延性（即是否被断定了全部外延）
• 在一个性质命题中，如果这个命题的主项或谓项 被断定了全部外延，它就是周延的。如果这个 命题的主项或谓项没有被断定了全部外延，它 就是不周延的。
• 3．特称肯定命题 • 是断定一类对象中有对象具有某种性质的命题。 • 思维形式：有S是P；简写：SIP；简称：I；
5
• 4．特称否定命题 • 是断定一类对象中有对象不具有某种性质的命题。 • 思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。 • 5．全称肯定命题 • 是断定一类对象中全体对象具有某种性质的命题。 • 思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。 • 6．全称否定命题 • 是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的命
于它们各自所包含的主项、谓项之间的关系。 （欧拉图解所表示的五种关系：全同、上属、下 属、交叉、反对关系）
9
： A、E、I、O四种命题的真假情况，可用图表表示
S与p的关系 命题的真假 命题种类
全同
真包含
真包含于
交叉
全异
SAP 真（T）
真（T） 假（F） 假（F） 假（F）
SEP 假（F）
假（F） 假（F） 假（F） 真（T）
• 第四章 简单命题及其推理
• 第一节 直言命题 • 第二节 直言命题的直接推理 • 第三节 直言命题的间接推理—直言三段论
1
• 第一节 直言命题 （性质命题）
• 一、直言命题的定义和结构 • 1．定义 • 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的命题。又
一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说， 单称判断又可被看作是全称命题，在推理中按全 称命题处理。
6
• 三、直言命题（A、E、I、O）主项、谓项的周 延性（即是否被断定了全部外延）
• 在一个性质命题中，如果这个命题的主项或谓项 被断定了全部外延，它就是周延的。如果这个 命题的主项或谓项没有被断定了全部外延，它 就是不周延的。
• 3．特称肯定命题 • 是断定一类对象中有对象具有某种性质的命题。 • 思维形式：有S是P；简写：SIP；简称：I；
5
• 4．特称否定命题 • 是断定一类对象中有对象不具有某种性质的命题。 • 思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。 • 5．全称肯定命题 • 是断定一类对象中全体对象具有某种性质的命题。 • 思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。 • 6．全称否定命题 • 是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的命
于它们各自所包含的主项、谓项之间的关系。 （欧拉图解所表示的五种关系：全同、上属、下 属、交叉、反对关系）
9
： A、E、I、O四种命题的真假情况，可用图表表示
S与p的关系 命题的真假 命题种类
全同
真包含
真包含于
交叉
全异
SAP 真（T）
真（T） 假（F） 假（F） 假（F）
SEP 假（F）
假（F） 假（F） 假（F） 真（T）
• 第四章 简单命题及其推理
• 第一节 直言命题 • 第二节 直言命题的直接推理 • 第三节 直言命题的间接推理—直言三段论
1
• 第一节 直言命题 （性质命题）
• 一、直言命题的定义和结构 • 1．定义 • 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的命题。又
第四章 直言命题及其推理 (2)[25页]
![第四章 直言命题及其推理 (2)[25页]](https://img.taocdn.com/s3/m/b7aeb8dd7cd184254a353588.png)
各格的特殊规则
第三格 1.小前提必肯定。
2.结论必特称。
第四格
1.如果有一否定前提，则大前 提全称。
2.如果大前提肯定，则小前提 全称。
3.如果小前提肯定，则结论特 称。
4.任何一个前提都不能是特称 否定命题。
5.结论不能是全称肯定命题。
四、三段论的式
（一）什么叫三段论的式？ 三段论的式是由于前提和结论的质、量的不同而
中华人民共和国全国人民代表大会是我 国的最高国家权力机关。
这个女生是我们班的。
单称肯定命题的形式是：这个S是P。 用符号表示为：SaP。简记为：a。
6.单称否定命题
（1）小王不是警察。 （2）这个钱包不是我捡的。
单称否定命题的形式是：这个S不是P。 用符号表示为：SeP。简记为：e。
四、直言命题词项的周延性
按量可分为：全称命题、 特称命题和单称命题。
1.全称肯定命题
（1）所有法院都是审判机关。 （2）所有的科学都是实践的产物。
全称肯定命题形式为：所有S都是P。 用符号表示为：SAP。简记为：A。
2.全称否定命题
（1）所有犯罪行为都不是合法行为。 （2）苹果不是动物。
全称否定命题形式为：所有S都不是P。 用符号表示：SEP。简记为：E。
3.特称肯定命题
（1）有的学生是党员。 （2）有的金属是液态。
特称肯定命题的形式为：有S是P。 用符号表示为：SIP。简记为：I。
4.特称否定命题
（1）有的战争不是正义战争。 （2）有的青年不是党员。
特称否定命题的形式是：有S不是P。 用符号表示为：SOP。简记为：O。
5.单称肯定命题
形成的不同的三段论的形式。
如：所有鸵鸟都不是会飞的，（E） 所有鸵鸟都是鸟；（A）
第四章 简单命题及其推理
鲁迅《华盖集》之《论辩的魂灵》一文中几段话： “洋奴会说洋话。你主张读洋书，就是洋奴，人格 破产了！” “你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国 去？可惜外国人看你不起„„” “你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮 了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生 疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说 甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？ 倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所 以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。 爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的， 我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”
2．换位法 是通过改变前提命题中主项、谓项的位置，从而推出一个新 的性质命题的直接推理。 首先，前提中的主项变为结论中的谓项，前提中的谓项变为 结论中的主项。 其次，前提与结论在质上必须一致。 最后， 在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 SAP→PIS SEP→PES SIP→PIS SOP→POS？ 如：等边三角形都是等角三角形。 真金不怕火炼。 有的科学家不是大学毕业生。
3、换质、换位综合应用 当一次换质或换位无法完成推理，需要二者交替运 用。如：判定一个推理是否有效；从给定的前提 按要求推导结论。换质时遵守换质规则，换位时 遵守换位规则。 ①判断下列推理是否有效。 正当防卫是无罪的，所以，不正当防卫是有罪的。
SEP→﹁PO﹁S
②从“不劳动者不得食”能否推出“劳动者”如何？
5、在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下 结论： 甲、所有个体户都没纳税。 乙、服装个体户陈老板没纳税。 丙、个体户不都没纳税。 丁、有的个体户没纳税。 如果四个人中只有一人断定属实，那么谁的断定为 真，陈老板有没有纳税？
第二节
直言命题直接推理
由一个性质命题（直言命题）推出一个新的性质命题的推理。 （一）根据对当关系进行的直接推理 ①已知命题“这个商店所有的商品都是价廉物美的。”为假， 请根据对当关系，推出同素材的其它三个命题的真假。 ②已知命题“我们班有些同学是会下象棋的。”为真，请根 据对当关系，推出与其素材相同的其它三个命题的真假。 ③下列根据对当关系所进行的推理是否正确?为什么? A有些人不是诗人,所以,有些人是诗人。 B并非一切中药都是苦味的，所以，有些中药是苦味的。 C参加这次学术讨论会的都是中青年教师，所以，参加这次 学术讨论会的并非有的不是中青年教师。 （二）性质命题变形的直接推理
简单命题及其推理.ppt
由于三段论的大前提、小前提和结论都 可以为A、E、I、O之中的任任何一个 命题，由于三段论有四个格，所以三段 论的可能式总共有：
4×4×4×4=256个。
第一格：中项在大前提中是主项，在 小前提中谓项。第一格充分体现出演 绎推理从一般到个别的思维进程。
例如， 所有假说都是可错的， 万有理论是假说， 所以，万有理论是可错的。
人都是要死的， 苏格拉底是人， 所以，苏格拉底是要死的。
• 注意，“苏格拉底是要死的”这个结论 在逻辑上不是必然成立的。逻辑推理的 精髓是，假如前提是真的，那么结论就 必然是真的。亚里士多德发现，这是人 类思维中最确定无疑的东西。它为何确 定无疑，这是逻辑学所要回答的问题。
• 三段论实际上是三个词项之间的逻辑推 演。其中，结论的主项叫小项，用S （subject）表示；结论的谓项叫大项， 用P（predicate）表示；在前提中出现 两次，而在结论中却未出现的项叫中项， 用M（media）表示，中项起到媒介作 用。
规则2：中项必须至少周延一次。 为什么？这样才能确保中项在小项和大
项之间起到媒介作用。
如果中项在两前提中都不周延，就可能 出现这种情况：小项与中项的一部分发 生联系，大项与中项的另一部分发生联 系，中项在大项和小项之间起不到媒介 作用，从而无法得出关于小项和大项联 系的必然结论。
例如， 凡贪污罪都是故意犯罪， 某人的行为是故辑错误称为“中项不
例如， 核物理学是自然科学， 自然科学是需要进一步发展的， 所以，有些需进一步发展的科学是核物
理学。
第四格的图式为：
周延”。
规则3：前提中不周延的项，在结论中 不得周延。
一个有效的三段论，它的结论是从前 提必然推出的，前提蕴涵结论。只有 结论中的词项的陈述范围不超出该词 项在前提中的陈述范围，才能保证前 提必然蕴涵结论。
第四章简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、什么是直言命题直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单命题。
直言命题是由主项（S）、谓项（P）、联项、量项四部分组成的。
二、直言命题的种类①按命题联项的不同，即按质来划分，直言命题分为肯定命题和否定命题。
②按判断的量项的不同，即按量来划分，直言命题分为全称命题、特称命题、单称命题。
③按质和量结合来划分，直言命题可分为以下六种：全称肯定命题全称否定命题特称肯定命题特称否定命题单称肯定命题单称否定命题1、全称肯定命题：就是断定一类对象的全部都具有某种性质的命题。
全称肯定命题用公式表示即：所有S都是P2、全称否定命题：就是断定一类对象的全部都不具有某种性质的命题。
全称否定命题用公式表示即：所有S都不是P3、特称肯定命题：就是断定某类对象中至少有一个以上具有某种性质的命题。
特称肯定命题用公式表示即：有S是P4、特称否定命题：就是断定某类对象中至少有一个以上不具有某种性质的命题。
特称否定命题用公式表示即：有S不是P5、单称肯定命题：就是断定某一个别对象具有某种性质的命题。
单称肯定命题用公式表示即：某个S是P6、单称否定命题：就是断定某一个别对象不具有某种性质的命题。
单称否定命题用公式表示即：某个S不是P传统逻辑将直言命题归结为以下四种形式：三、直言命题主项、谓项的周延性一个命题的主项谓项是周延的，就是指这个命题确定地断定了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，就是指这个命题没有确定地断定主项或谓项的全部外延。
1、全称肯定命题的主项周延，谓项不周延。
2、全称否定命题的主项、谓项都周延。
3、特称肯定命题的主谓项都不周延。
4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延。
词项的周延情况可列表如下：四、素材相同的直言命题之间的真假关系1、.A、E、I、O的真假情况A、E、I、O的四种命题的真假情况可列表如下：2、A、E、I、O之间的真假关系①反对关系（A与E之间）A真，E假；A假，E真假不定；E真，A假；E假，A真假不定。
逻辑学·第4章-简单命题及其推理-第1节-直言命题PPT课件
.
59
3.从属关系（A与I，E与O）—可同假可同真
sp
sp
sp
s p sp
例如：“全部产品都是合格品” “有的产品是合格品” 即为可同假可同真的关系。
.
60
注意：
“全部”为真“部分”必真，“部分”为真 “全部”不定；
“全部”为假“部分”不定，“部分”为假 “全部”必假。
.
61
4.下反对关系（I与O）—可同真不同假
.
49
（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延
SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全 异关系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相 排斥、并未陈述全部S与P相排斥，即没有确定地陈 述S的全部外延。因此，其主项S是不周延的。
.
50
SOP陈述了至少有ー个S不是全部的P，即全部P 都与被陈述的那部分S相排斥。所以，其谓项P是周 延的。
.
51
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52
对直言命题的主项、谓项的周延性的补充说明P77
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53
四、主谓项分别相同的直言命题间的对当关系
（一）A、E、I、O的真假情况（P78-79） 直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系，
A、E、I、O是对现实中S类对象与P类对象之间关系 的概括反映。
.
54
S类与P类的关系：
.
55
（二）A、E、I、O的真假关系（P79-82）
• 全称量项可以省略； • 特称量项绝对不能省略； • 主项是单独概念或集合概念的，量项通常省略； • 主项是普遍概念或非集合概念的，单称量项不能
省略。
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21
全称量项：表示直言命题主项所反映对象的全 部数量的概念。表达全称量项的自然语言表达式有 以下五种：
第四章 简单命题及其推理第一节 直言命题第二节 直言命题的
达上多用专有名词，不使用量词。 • 2．单称否定判断 • 是断定某一个对象不具有某种性质的判断。 • 思维形式：这个S不是P。 • 3．特称肯定判断 • 是断定一类对象中有对象具有某种性质的判断。 • 思维形式：有S是P；简写：SIP；简称：I；
• 4．特称否定判断 • 是断定一类对象中有对象不具有某种性质的判断。 • 思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。 • 5．全称肯定判断 • 是断定一类对象中全体对象具有某种性质的判断。 • 思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。 • 6．全称否定判断 • 是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的判
SOP → ﹁SEP
因此，根据差等（属种或从属）关系，可以由全称命题为 真推知特称命题为真，也可以由特称命题为假推知全称 命题为假。但是不能由全称命题假推知特称命题的真假， 也不能由特称命题真推知全称命题的真假。两者可同真 亦可同假。
例如：
一切事物都包含矛盾，所以，有些事物是包含矛盾的。
并非有的物体不运动，所以，并非所有的物体都不运动。
断。 • 思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。 • 又：由于单称判断是对主项全部外延的断定，这
一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说， 单称判断又可被看作是全称判断，在推理中按全 称判断处理。
• 三、直言命题（A、E、I、O）主项、谓 项的周延性
• 性质判断（A、E、I、O）主项、谓项的 周延性，是指在性质判断的主、谓项的外 延被断定的数量情况。
• 二、直言命题直接推理
• （一）定义 • （二）种类： • （1）根据对当关系进行的直接推理。 • （2）性质判断变形直接推理
• 例： • 凡法律都是有强制性的。 • 有的被告是无罪的。 • 这个故事不是生动的。 • 所有的金属都是导体。 • 有的物体不是绝缘体。
• 4．特称否定判断 • 是断定一类对象中有对象不具有某种性质的判断。 • 思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。 • 5．全称肯定判断 • 是断定一类对象中全体对象具有某种性质的判断。 • 思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。 • 6．全称否定判断 • 是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的判
SOP → ﹁SEP
因此，根据差等（属种或从属）关系，可以由全称命题为 真推知特称命题为真，也可以由特称命题为假推知全称 命题为假。但是不能由全称命题假推知特称命题的真假， 也不能由特称命题真推知全称命题的真假。两者可同真 亦可同假。
例如：
一切事物都包含矛盾，所以，有些事物是包含矛盾的。
并非有的物体不运动，所以，并非所有的物体都不运动。
断。 • 思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。 • 又：由于单称判断是对主项全部外延的断定，这
一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说， 单称判断又可被看作是全称判断，在推理中按全 称判断处理。
• 三、直言命题（A、E、I、O）主项、谓 项的周延性
• 性质判断（A、E、I、O）主项、谓项的 周延性，是指在性质判断的主、谓项的外 延被断定的数量情况。
• 二、直言命题直接推理
• （一）定义 • （二）种类： • （1）根据对当关系进行的直接推理。 • （2）性质判断变形直接推理
• 例： • 凡法律都是有强制性的。 • 有的被告是无罪的。 • 这个故事不是生动的。 • 所有的金属都是导体。 • 有的物体不是绝缘体。
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19
2.换位法的规则 （1）命题的质不变，肯定命题仍为肯定命题，
否定命题仍为否定命题。 （2）在原命题中不周延的项，在新命题中也不
得变为周延。
20
注意： • O命题不可以进行换位，而A、E、I则可以进行换
位。 • A命题换位后只能是I命题；E命题和I命题都可以
进行简单换位，其换位是等值推理。
21
第二节 直言命题的直接推理
直言直接推理是以一个直言命题为前提或根据 直言命题对当关系推出结论的推理。
直言直接推理主要分为两种： 一是对当关系推理； 二是命题变形推理。
1
一、直言对当关系推理及其有效式
直言命题对当关系推理就是根据主谓项相同的 A、E、I、O四种命题的真假制约关系进行的推理。
2
在对当关系中，有必要性真假关系与或然性真 假关系两种。我们舍弃其中或然性的真假关系，取 其必然性的真假关系，加以分类组合，得到对当关 系直接推理的四种形式（16种有效式）。
15
例如： 孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是
做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要 意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做 的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者 是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。
16
（2）换质法推理是语法修辞、调换句式、加强 表达效果的重要方法。换质法推理把原命题中蕴涵 着的、不明显的意义以更加明白的方式揭示出来， 可以增强表达力，更新表达方式。
肯定命题改为否定命题，将否定命题改为肯定命题。
9
2.换质法推理的规则： （1）改变命题的质，即将肯定命题变为否定命题， 将否定命题改为肯定命题； （2）将原命题中谓项的矛盾概念作为新命题的谓项； （3）原命题中主项和谓项的位置不改变。
10
3. 换质法推理的形式 （1）SAP → SEP 。 “所有因病而死的都是正常死亡。所以，所有
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
11
（2）SEP → SAP 。 “所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有 的故意犯罪是非过失犯罪。” “所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性， 所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
12
（3）SIP → SOP 。 “有的人的行为已经触犯刑律。所以，有的人 的行为不是未触犯刑律。” “有的社会现象是无阶级性的。所以，有些社 会现象不是有阶级性的。”
25
（1）SAP（换质） → SEP（换位） → PES “所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为”
→“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行 为” →“所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行 为”
说”，其意义表现在： 揭示隐含思想、防止发生逻辑错误，在语言上
改变句式。 换位法推理使得主、谓项位置交换，强调的重
点发生了转移，有助于人们改变思考重点，从不同 维度理解同一个判断主谓项的关系，全面地反映对 象。
23
（三）命题变形的综合推理 命题变形的综合推理就是从一个给定的前提命
题出发，通过换质和换位的交替使用，从而获得一 个新命题为结论的推理。
主要有换质位法和换位质法两种。
24
1.换质位法 对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一
个新的直言命题，这就是换质位法。换质位法是换 质法和换位法的相继运用，在运用时要分别遵守它 们的程序和规则。 换质位法有以下有效形式：
（1）SAP →SEP→PES （2）SEP →SAP→PIS （3）SIP 不能换质位。 （4）SOP →SIP→PIS
3.换位法推理的形式 （1）SAP → PIS 。 所有的金子都是闪光的，所以，有的闪光是金
子。 （2）SEP → PES 。 文明人不说脏话，所以，说脏话的不是文明人。 （3）SIP → PIS 。 有的学生是党员，所以，有的党员是学生。
22
4. 换位法推理的意义 换位法推理在语言表达中表现为“把话倒过来
SIP → SOP ; SOP → SIP ;
下反对关系
SAP → S0P ;
SOP → SAP ; SEP → SIP ;
矛盾关系
SIP → SEP 。
5（三）根ຫໍສະໝຸດ 从属关系，由一个判断的真可以推出同
素材的另一个判断是真的。
SAP → SIP ； SEP → SOP 。
从属关系
6
（四）根据从属关系，由一个判断的假可以推出同
17
例如： “被告是有罪的，而不是无罪的”，一方面肯 定了被告具有有罪的属性，另一方面又否定了被告 具有无罪的属性，使表达更加明确有力。这样，不 仅加强了肯定的语气，而且包含着反驳的成分。
18
（二）换位法 1.含义：换位法是通过改变命题主谓项的位置而推 出一个新命题的推理。
例如：“所有的法律都是有强制性的，所以，有 些有强制性的是法律。”
13
（4）SOP → SIP 。 “有些犯罪不是故意的。所以，有些犯罪是非 故意的。” “有的书不是公开发行的。所以，有的书是不 公开发行的。”
14
4. 换质法推理的意义 换质法推理在语言表达中表现为“换句话说”，
其意义表现在： （1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同
一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了 对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没 有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
（在推导式中用“→”表示推出，用“—”表 示否定）
3
（一）根据反对关系和矛盾关系，由一个判断的真 可以推出主谓项相同的另一个判断是假的。
SAP → SEP ； SEP → SAP ；
反对关系
SAP → SOP ；
SOP → SAP ； SEP → SIP ；
矛盾关系
SIP → SEP 。
4
（二）根据下反对关系和矛盾关系，由一个判断的 假可以推出主谓项相同的另一个判断是真的。
素材的另一个判断是假的。
SIP → SAP ； SOP → SEP 。
从属关系
7
二、直言命题变形直接推理
直言命题变形直接推理是通过改变命题联项的 性质或主谓项的位置而退出结论的推理。
8
（一）换质法 1.含义：换质法是通过改变命题的质，从而推
出一个新命题的推理。 在这种推理形式中，将原命题的质改变，即将
2.换位法的规则 （1）命题的质不变，肯定命题仍为肯定命题，
否定命题仍为否定命题。 （2）在原命题中不周延的项，在新命题中也不
得变为周延。
20
注意： • O命题不可以进行换位，而A、E、I则可以进行换
位。 • A命题换位后只能是I命题；E命题和I命题都可以
进行简单换位，其换位是等值推理。
21
第二节 直言命题的直接推理
直言直接推理是以一个直言命题为前提或根据 直言命题对当关系推出结论的推理。
直言直接推理主要分为两种： 一是对当关系推理； 二是命题变形推理。
1
一、直言对当关系推理及其有效式
直言命题对当关系推理就是根据主谓项相同的 A、E、I、O四种命题的真假制约关系进行的推理。
2
在对当关系中，有必要性真假关系与或然性真 假关系两种。我们舍弃其中或然性的真假关系，取 其必然性的真假关系，加以分类组合，得到对当关 系直接推理的四种形式（16种有效式）。
15
例如： 孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是
做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要 意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做 的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者 是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。
16
（2）换质法推理是语法修辞、调换句式、加强 表达效果的重要方法。换质法推理把原命题中蕴涵 着的、不明显的意义以更加明白的方式揭示出来， 可以增强表达力，更新表达方式。
肯定命题改为否定命题，将否定命题改为肯定命题。
9
2.换质法推理的规则： （1）改变命题的质，即将肯定命题变为否定命题， 将否定命题改为肯定命题； （2）将原命题中谓项的矛盾概念作为新命题的谓项； （3）原命题中主项和谓项的位置不改变。
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3. 换质法推理的形式 （1）SAP → SEP 。 “所有因病而死的都是正常死亡。所以，所有
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
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（2）SEP → SAP 。 “所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有 的故意犯罪是非过失犯罪。” “所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性， 所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
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（3）SIP → SOP 。 “有的人的行为已经触犯刑律。所以，有的人 的行为不是未触犯刑律。” “有的社会现象是无阶级性的。所以，有些社 会现象不是有阶级性的。”
25
（1）SAP（换质） → SEP（换位） → PES “所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为”
→“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行 为” →“所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行 为”
说”，其意义表现在： 揭示隐含思想、防止发生逻辑错误，在语言上
改变句式。 换位法推理使得主、谓项位置交换，强调的重
点发生了转移，有助于人们改变思考重点，从不同 维度理解同一个判断主谓项的关系，全面地反映对 象。
23
（三）命题变形的综合推理 命题变形的综合推理就是从一个给定的前提命
题出发，通过换质和换位的交替使用，从而获得一 个新命题为结论的推理。
主要有换质位法和换位质法两种。
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1.换质位法 对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一
个新的直言命题，这就是换质位法。换质位法是换 质法和换位法的相继运用，在运用时要分别遵守它 们的程序和规则。 换质位法有以下有效形式：
（1）SAP →SEP→PES （2）SEP →SAP→PIS （3）SIP 不能换质位。 （4）SOP →SIP→PIS
3.换位法推理的形式 （1）SAP → PIS 。 所有的金子都是闪光的，所以，有的闪光是金
子。 （2）SEP → PES 。 文明人不说脏话，所以，说脏话的不是文明人。 （3）SIP → PIS 。 有的学生是党员，所以，有的党员是学生。
22
4. 换位法推理的意义 换位法推理在语言表达中表现为“把话倒过来
SIP → SOP ; SOP → SIP ;
下反对关系
SAP → S0P ;
SOP → SAP ; SEP → SIP ;
矛盾关系
SIP → SEP 。
5（三）根ຫໍສະໝຸດ 从属关系，由一个判断的真可以推出同
素材的另一个判断是真的。
SAP → SIP ； SEP → SOP 。
从属关系
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（四）根据从属关系，由一个判断的假可以推出同
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例如： “被告是有罪的，而不是无罪的”，一方面肯 定了被告具有有罪的属性，另一方面又否定了被告 具有无罪的属性，使表达更加明确有力。这样，不 仅加强了肯定的语气，而且包含着反驳的成分。
18
（二）换位法 1.含义：换位法是通过改变命题主谓项的位置而推 出一个新命题的推理。
例如：“所有的法律都是有强制性的，所以，有 些有强制性的是法律。”
13
（4）SOP → SIP 。 “有些犯罪不是故意的。所以，有些犯罪是非 故意的。” “有的书不是公开发行的。所以，有的书是不 公开发行的。”
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4. 换质法推理的意义 换质法推理在语言表达中表现为“换句话说”，
其意义表现在： （1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同
一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了 对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没 有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
（在推导式中用“→”表示推出，用“—”表 示否定）
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（一）根据反对关系和矛盾关系，由一个判断的真 可以推出主谓项相同的另一个判断是假的。
SAP → SEP ； SEP → SAP ；
反对关系
SAP → SOP ；
SOP → SAP ； SEP → SIP ；
矛盾关系
SIP → SEP 。
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（二）根据下反对关系和矛盾关系，由一个判断的 假可以推出主谓项相同的另一个判断是真的。
素材的另一个判断是假的。
SIP → SAP ； SOP → SEP 。
从属关系
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二、直言命题变形直接推理
直言命题变形直接推理是通过改变命题联项的 性质或主谓项的位置而退出结论的推理。
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（一）换质法 1.含义：换质法是通过改变命题的质，从而推
出一个新命题的推理。 在这种推理形式中，将原命题的质改变，即将