逻辑学简单命题及其推理直言命题的直接推理
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第三节 直言命题直接推理
3、推理的逻辑形式 假如我们用一定的符号把前提和结论表示出来，并用 “所以”把它们的推导关系表示出来，那么，任何具 体推理都可以形成为一个抽象的公式。这种抽象的公 式，就是该推理的逻辑形式。 例如：（1） 犯罪行为都是有社会危害性的行为， 所以，没有社会危害性的行为都不是犯罪行为。 这个推理的逻辑形式，可用符号写为： 凡s是p， 所以，凡非p不是s。
注意：并不是任何几个命题凑在一起都能组成推理。 已知的命题（前提）与要推出的新命题（结论）之间 必须有一定的关系，这种关系就是前提和结论之间的 逻辑联系。而这种逻辑联系具体表现为各种不同的推 理形式，称为论式。每种论式都有自己的具体要求， 称为推理规则。 推理是凭借推理形式将前提和结论两部分联结而构成 的思维形式。 前提：已知的作为推理出发点的命题。 结论：由前提推出的新命题。 推理形式：前提与结论之间的联结方式。
（2）一班所有的同学都是广东人， 刘宁是一班的同学， 所以，刘宁是广东人。 这也是一个推理。这个推理包括三个命题前两个是已 知命题，后一个是根据前两个命题推出的新命题。 由已知命题推出未知新命题是推理的主要特征。 2、推理的组成 由上述两例可知推理是由命题组成的。组成推理的命 题有两种：一种是已知的作为推理出发点的命题，叫 前提（或理由）；一种是推出的新命题，叫结论。 前提和结论之间的关系，称为推出或推导关系，在汉 语中通常用“所以”表示。通常，作为前提的命题可 以有两个以上，而作为结论的新命题只有一个。
德军当机立断，刻不容缓，集中了6个炮兵营的火 力向法军阵地发起了猛烈的进攻，法军因抵挡不 了如此猛烈的炮火，整个坟地被夷为平地。 事后证实，那个坟地的确是法军一个旅的指挥部， 其内部的人员深居简出，但是他们做梦也没有想 到，一只小小的波斯猫泄漏了机密，致使法军损 失相当严重。 德军的指挥官们根据在坟地上晒太阳的一只猫， 推断出坟地下面是一个法军的高级指挥所，运用 了如下的推理：
第三章_简单命题(直言命题)及其推理(上)
在自然语言中说“有些东西是什么”，还暗含 着“有些东西不是什么”；说“有些东西不是 什么”，还暗含着“有些东西是什么”。
逻辑学中说“有些S是P”没有暗含着“有些S不 是P”；说“有些S不是P”也没有暗含着“有些S 是P”。
逻辑学中所说的“有些”是“至少有一个”的 意思，至多可以多到全体。
第一节 命题概述
一、命题和判断 二、命题和语句 三、命题的种类
一、命题和判断
命题是表达判断的语句。命题的基本特 征是真和假。
判断是对事物情况有所断定的思维形式， 亦即被断定了的命题。
联系：命题当被思维主体断定之后，它 便成为判断。
区别：作为命题，它是对事物情况的陈 述；作为判断，它带有主体断定的性质， 有时还带有情感色彩。
2、直言命题的凡恩图解
凡恩图解（Venn diagrams）是英国逻辑学 家、数学家J•凡恩（John Venn，1834-1923 年）于1880年创造的。
凡恩图解用两个相交叉的圆圈构成的图形 表示在直言命题（A、E、I、O）中，主项 “S”与谓项“P”在外延间的各种关系。
可以用文恩图解来刻画直言命题的四种形式
一、什么是直言命题
1、含义：直言命题是一个主谓结构，它 断定了某个数量的对象具有或者不具有 某种性质，因此也叫做“性质命题”。
2、结构：主项、谓项、量项、联项。 主项和谓项统称为词项。 直言命题的质：肯定命题、否定命题。 直言命题的量：全称、特称、单称。
特别提醒注意的是：
逻辑学中的特称量词“有些”与自然语言中的 “有些”的含义是不同的。
四种直言命题连续变形推理
（1）SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP （2）SAP→PIS→POS （3）SEP→SAP→PIS→POS （4）SEP→PES→PAS→SIP→SOP （5）SIP→SOP （6）SIP→PIS→POS （7）SOP→SIP→PIS→POS （8）SOP（不能先换位）
逻辑学中说“有些S是P”没有暗含着“有些S不 是P”；说“有些S不是P”也没有暗含着“有些S 是P”。
逻辑学中所说的“有些”是“至少有一个”的 意思，至多可以多到全体。
第一节 命题概述
一、命题和判断 二、命题和语句 三、命题的种类
一、命题和判断
命题是表达判断的语句。命题的基本特 征是真和假。
判断是对事物情况有所断定的思维形式， 亦即被断定了的命题。
联系：命题当被思维主体断定之后，它 便成为判断。
区别：作为命题，它是对事物情况的陈 述；作为判断，它带有主体断定的性质， 有时还带有情感色彩。
2、直言命题的凡恩图解
凡恩图解（Venn diagrams）是英国逻辑学 家、数学家J•凡恩（John Venn，1834-1923 年）于1880年创造的。
凡恩图解用两个相交叉的圆圈构成的图形 表示在直言命题（A、E、I、O）中，主项 “S”与谓项“P”在外延间的各种关系。
可以用文恩图解来刻画直言命题的四种形式
一、什么是直言命题
1、含义：直言命题是一个主谓结构，它 断定了某个数量的对象具有或者不具有 某种性质，因此也叫做“性质命题”。
2、结构：主项、谓项、量项、联项。 主项和谓项统称为词项。 直言命题的质：肯定命题、否定命题。 直言命题的量：全称、特称、单称。
特别提醒注意的是：
逻辑学中的特称量词“有些”与自然语言中的 “有些”的含义是不同的。
四种直言命题连续变形推理
（1）SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP （2）SAP→PIS→POS （3）SEP→SAP→PIS→POS （4）SEP→PES→PAS→SIP→SOP （5）SIP→SOP （6）SIP→PIS→POS （7）SOP→SIP→PIS→POS （8）SOP（不能先换位）
13.直言直接推理
A E I O 的 换 位
SAPPIS SEPPES SIPPIS SOP
限量换位 简单换位 简单换位
认识意义：主项虽不同，但 是同一关系的两个方面。换位 法就是从不同角度对同一关系 进行反映，加深认识，使认识 更全面。
换 质 换 位 的 连 续 运 用
A E I O 的 换 质
SEP SEPSA P SIPSO P SOPSI P
SAP
认识意义： ①肯否结合，界限明确；
②语气缓和。
2 换 位 法
通过改变命题主谓项位置的方 法推出一直言命题的直接推理。 规则： ⑴结论的质与前提相同，只 是原命题的主谓项互换位置； ⑵前提中不周延的项结论中 不得周延。
SOP
SEPPESPASSIP PISPOS SAP PIS POS
SIPSOP
POS SAPPIS SEP SIPSOP PESPASSIPSOP
PISPOS
例1
“有些好货不便宜，因此，便宜不 都是好货。” 与以下哪项推理作类比说明以上推 理不成立？ A．湖南人不都爱吃辣椒，因此， 有些爱吃辣椒的不是湖南人。 B．有些人不自私，因此，人并不 自私。 C．好的动机不一定有好的效果， 因此，好的效果不一定都产生好的 动机。 D．金属都导电，因此，导电的都 是金属。 E．有些南方人不是广东人，因此， 广东人不都是南方人。
SAP并非SEP SEP
二、 根据 对当 关系 的直 接推 理
并非SAP
据下反对关系（2）
SOP 并非SOP SIP
并非SIP据差等关系（各2） 据矛盾 Nhomakorabea系（各4）
第三节 直言命题直接推理
德军当机立断，刻不容缓，集中了6个炮兵营的火 力向法军阵地发起了猛烈的进攻，法军因抵挡不 了如此猛烈的炮火，整个坟地被夷为平地。
事后证实，那个坟地的确是法军一个旅的指挥部， 其内部的人员深居简出，但是他们做梦也没有想 到，一只小小的波斯猫泄漏了机密，致使法军损
失相当严重。
德军的指挥官们根据在坟地上晒太阳的一只猫， 推断出坟地下面是一个法军的高级指挥所，运用 了如下的推理：
2、矛盾关系命题构成的对当关系推理
A与O、E与I之间是构成不能同真，不能同假的矛盾 关系，即其中一个为真时，另一个必定为假；且其 中一个为假时，另一个必定为真。
这样，依据矛盾关系的有效推理形式有以下8种：
（3） SAP — ﹁S0P （4） SOP —﹁SAP （5） ﹁SAP —SOP （6） ﹁S0P —SAP （7）SEP —﹁SIP （8）SIP —﹁SEP
例如：（1）真金是不怕火炼的，
所以，怕火炼的不是真金。
这是一个推理。它包含两个命题，前一个 是已知命题，后一个是根据前一个命题得 出的新命题。
再如：
（2）一班所有的同学都是广东人，
刘宁是一班的同学，
所以，刘宁是广东人。
这也是一个推理。这个推理包括三个命题前两个是已 知命题，后一个是根据前两个命题推出的新命题。
（16） ﹁ SOP — SIP
四、直言命题变形直接推理
定义：指通过（1）改变原命题联项性质的方法； 或者（2）将原命题的主谓项位置相互置换的方法， 从而推出新结论的一种推理形式。
种类：命题变形直接推理细分为：换质法、换位 法、换质位法三种形式。
1、换质法
（1）定义：换质法是通过改变原命题的质，从而推出 一个新命题的直接推理。
狼这两天也饿得前心贴了后背，一听乳酪就忘乎 所以了，急忙坐入桶中，狼下到井底，它的分量 正好把坐在另一只桶中的狐狸拉上井口。这回轮 到狼在井底熬日月了。 狐狸出了水桶，边走边想：别看乳酪是又圆又白 的东西，可又圆又白的东西不一定是乳酪。 它恍然大悟：“乳酪是又圆又白的东西”， 但不能说：“凡又圆又白的东西都是乳酪”， 只能说：“有些又圆又白的东西是乳酪。” 狐狸心中这一来一往，就用到了逻辑上的换位法。 换位法是直接推理中的一种方法，这种方法就是 将一个直言命题的主项与谓项的位置对调，而得 出一个新的直言命题。在新命题中，原命题的谓 项成了主项，原命题的主项成了谓项，来了一个 大掉个儿。
逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第1节 直言命题
逻辑是研究命题的一般形式，确定一些关于主、 谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。
（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延 SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的 概括反映。它陈述了所有S都包含在P中，即确定地 陈述了S的全部外延，这里所谓“确定”，即没有例 外。因而，主项S是周延的。
名称
全称肯定命题 全称否定命题
公示
所有S是P 所有S不是P
简记为
SAP SEP
简称
A E
特称肯定命题
特称否定命题
有S是P
有S不是P
SIP
SOP
I
O
三、直言命题的主、谓项周延性问题 所谓直言命题的主谓项周延性问题是指一个命 题对它的主项、谓项的外延反映情况。 一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命 题确定地述了主项或谓项的全部外延； 一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个 命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
• 例如
a.他写小说是没有下功夫的。 （肯定命题）
⒁他写小说并非不是没有下功夫。 b.他写小说并非有下功夫的。 （否定命题）
第三．当否定联项与负概念相连时，尽管形成
了双重否定表达肯定的意思，但联项仍为否定联项。
否定联项决定了命题仍为否定命题。
例如： a.沙漠不是不可征服的。（否定命题）
b.沙漠是可征服的。（肯定命题）
所有的人都知晓。
特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种：
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。 例如： 有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。 其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
简单命题及其推理1
第三章
命题与推理概述
一、命题概述
1、什么是命题 命题是对事物情况有所断定的思维形态。 文学是社会生活的反映。
语言不是生产工具。
华山比泰山险峻。
一切事物都是一分为二的。
有的语句不表达命题
A、飞吧，雄鹰！
B、你怎么了？ C、人啊，人！ D、祖国啊，我的母亲！ E、我哪会这样做呢？
F、你究竟有病没病？
（2）矛盾关系（A—O、E—I）
特征：不能同真，不能同假
A：某车间的产品都是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。 E：某车间的产品都不是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
（3）差等关系（A—I、E—O）
特征：全称命题为真，特称命题必真；
特称命题为假，全称命题必假。
A：某车间的产品都是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
4．埃及亚历山大城的女天文学家伊巴蒂探求天 体运动的奥秘的行动，被指为妖术，在教徒们的 狂欢声中，她被活活撕死。达尔文刚刚提出人类 起源学说就遭到教会的抨击，教会竭力阻挠这一 学说的诞生。所以，我们坚信：要做出大的成就， 总要担风险，一帆风顺是不可能的。 5．昨天的天气很闷热，风很小，乌云满天，曾 下过大雨。今天的天气也很闷热，风很小，天空 也布满乌云，今天也可能下雨。
3、种类
1、所有同学都是认真的。
2、所有同学都不是认真的。 3、有的同学是认真的。 4、有的同学不是认真的。 5、张三同学是认真的。 6、张三同学不是认真的。
（1）全称肯定命题：所有S都是P（SAP） （2）全称否定命题：所有S都不是P（SEP） （3）特称肯定命题：有S是P（SIP） （4）特称否定命题：有S不是P（SOP）
2、换位法 （1）改变命题主谓项的位置，从而推出一个新 命题的直接推理 （2）规则：
命题与推理概述
一、命题概述
1、什么是命题 命题是对事物情况有所断定的思维形态。 文学是社会生活的反映。
语言不是生产工具。
华山比泰山险峻。
一切事物都是一分为二的。
有的语句不表达命题
A、飞吧，雄鹰！
B、你怎么了？ C、人啊，人！ D、祖国啊，我的母亲！ E、我哪会这样做呢？
F、你究竟有病没病？
（2）矛盾关系（A—O、E—I）
特征：不能同真，不能同假
A：某车间的产品都是合格的。 O：某车间有的产品不是合格的。 E：某车间的产品都不是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
（3）差等关系（A—I、E—O）
特征：全称命题为真，特称命题必真；
特称命题为假，全称命题必假。
A：某车间的产品都是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
4．埃及亚历山大城的女天文学家伊巴蒂探求天 体运动的奥秘的行动，被指为妖术，在教徒们的 狂欢声中，她被活活撕死。达尔文刚刚提出人类 起源学说就遭到教会的抨击，教会竭力阻挠这一 学说的诞生。所以，我们坚信：要做出大的成就， 总要担风险，一帆风顺是不可能的。 5．昨天的天气很闷热，风很小，乌云满天，曾 下过大雨。今天的天气也很闷热，风很小，天空 也布满乌云，今天也可能下雨。
3、种类
1、所有同学都是认真的。
2、所有同学都不是认真的。 3、有的同学是认真的。 4、有的同学不是认真的。 5、张三同学是认真的。 6、张三同学不是认真的。
（1）全称肯定命题：所有S都是P（SAP） （2）全称否定命题：所有S都不是P（SEP） （3）特称肯定命题：有S是P（SIP） （4）特称否定命题：有S不是P（SOP）
2、换位法 （1）改变命题主谓项的位置，从而推出一个新 命题的直接推理 （2）规则：
第三章直言命题及推理
命题。
❖ 全称否定命题的逻辑形式是：
❖ 所有的S不是P(或：SEP、E)。 ❖ 如：所有的鲸都不是鱼。
❖ （3）特称肯定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
具有某种直言的命题。
❖ 特称肯定命题的逻辑形式是：
❖ 有的（有些）S是P(或：SIP、I)。 ❖ 如：有些学生是共产党员。
❖ （4）特称否定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
❖ 如前面例子中的“所有”、“有些”、“这个”。 联项和量项都是逻辑常项。
❖ 一个直言命题的基本结构可用公式表示为：
❖ 所有的（或有的、某个）S是（或不是）P
三、直言命题的种类 ——根据命题的质与量来分类
1、按命题的联项不同即“质” 划分 肯定命题 ：断定对象具有某种直言 的命题。
用 “是”表示，其逻辑形式为 “S是P” 否定命题 ：断定对象不具有某种直言的命题。
❖ 2．二者的区别 第一，所有命题都能用语句来表达，但并非所
有语句都能表达命题。
不能对事物情况的真假做出断定的语句，不能表 达命题。
一般说来，陈述句直接表达命题，反问句间接表达命 题，一般疑问句、祈使句和感叹句不表达命题。
❖ 例：
❖ 今天是星期一。
❖
√
❖ 难道还有什么困难不能克服吗？
❖
√
❖ 你每天几点起床？
❖ 上述四个命题分别是A、E、I、O命题，它们 的主项相同，谓项也相同。因此又叫同素材 的直言命题。它们之间存在着一种真假相互 制约的关系。这种关系亦称“对当关系”。
而“所有的树都是植物”与 “有些人是工人” 不存在关系；
❖ 2、主谓项不能出现虚假概念，因为无法讨论 真假；
❖ 3、必须弄清特称命题的单义性。
❖ 全称否定命题的逻辑形式是：
❖ 所有的S不是P(或：SEP、E)。 ❖ 如：所有的鲸都不是鱼。
❖ （3）特称肯定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
具有某种直言的命题。
❖ 特称肯定命题的逻辑形式是：
❖ 有的（有些）S是P(或：SIP、I)。 ❖ 如：有些学生是共产党员。
❖ （4）特称否定命题 ❖ 它是断定某类对象中至少有一个对象（部分对象）
❖ 如前面例子中的“所有”、“有些”、“这个”。 联项和量项都是逻辑常项。
❖ 一个直言命题的基本结构可用公式表示为：
❖ 所有的（或有的、某个）S是（或不是）P
三、直言命题的种类 ——根据命题的质与量来分类
1、按命题的联项不同即“质” 划分 肯定命题 ：断定对象具有某种直言 的命题。
用 “是”表示，其逻辑形式为 “S是P” 否定命题 ：断定对象不具有某种直言的命题。
❖ 2．二者的区别 第一，所有命题都能用语句来表达，但并非所
有语句都能表达命题。
不能对事物情况的真假做出断定的语句，不能表 达命题。
一般说来，陈述句直接表达命题，反问句间接表达命 题，一般疑问句、祈使句和感叹句不表达命题。
❖ 例：
❖ 今天是星期一。
❖
√
❖ 难道还有什么困难不能克服吗？
❖
√
❖ 你每天几点起床？
❖ 上述四个命题分别是A、E、I、O命题，它们 的主项相同，谓项也相同。因此又叫同素材 的直言命题。它们之间存在着一种真假相互 制约的关系。这种关系亦称“对当关系”。
而“所有的树都是植物”与 “有些人是工人” 不存在关系；
❖ 2、主谓项不能出现虚假概念，因为无法讨论 真假；
❖ 3、必须弄清特称命题的单义性。
【资料】逻辑学简单命题及其推理直言命题汇编
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。
例如：
有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。
其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
b.所有的鸟都不是不凭借空气飞翔的。
D.用重叠词表达全称。这种词既表达主项，又表达全称量项。例如 （21）a.人人（村村∕家家∕户户）都要遵纪守法。
b.所有的人（每一个村∕每一个家庭∕每一户人家）都要遵纪守法。
E.用“没有（无并非）……是（不是）……”表达全称。其中“没有（无
并非）……是……”表达全称否定，“没有（无并非）……不是（是不）……”
表达肯定联项的词用“是”，它在特定语境中 可省略；表达否定联项的词语用“不是”，此外还 有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、 “没”、“没有”等。否定联项不能省略。
• 桂林山水甲天下。 • 马路并非马走的路。 • 鲸鱼非卵生动物。 • 海南岛的冬天并不太冷。 • 有些蛇并无毒液。 • 赤道附近没有极光。
“有（有的）”与“有些”的逻辑含义也不一 样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”， 则“至少有两个”。
“少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分” 等表示相对确定的数量，不表达形式逻辑的特称量 项。
质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项 一般不能省略。
3.联项
联项是直言命题的质，是联结主项和谓项、表 示肯定或否定的概念。
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（二）换位法
1.含义：换位法是通过改变命题主谓项的位置而推 出一个新命题的推理。
例如：“所有的法律都是有强制性的，所以，有 些有强制性的是法律。”
2.换位法的规则
（1）命题的质不变，肯定命题仍为肯定命题， 否定命题仍为否定命题。
（2）在原命题中不周延的项，在新命题中也不 得变为周延。
注意：
• O命题不可以进行换位，而A、E、I则可以进行换 位。
（2）SEP（换质） → SAP（换位） → PIS 。 “所有的故意犯罪不是过失犯罪。”
→“所有的故意犯罪都是非过失犯罪。” →“有的非过失犯罪是故意犯罪。” →“有的非过失犯罪不是非故意犯罪。”
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
（2）SEP → SAP 。
“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有 的故意犯罪是非过失犯罪。”
“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性， 所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
（3）SIP → SOP 。
（1）SAP →SEP→PES （2）SEP →SAP→PIS （3）SIP 不能换质位。 （4）SOP →SIP→PIS
（1）SAP（换质） → SEP（换位） → PES
“所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为”
→“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行 为”
→“所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行 为”
（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同 一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了 对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没 有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
例如：
孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是 做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要 意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做 的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者 是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。
（2）换质法推理是语法修辞、调换句式、加强 表达效果的重要方法。换质法推理把原命题中蕴涵 着的、不明显的意义以更加明白的方式揭示出来， 可以增强表达力，更新表达方式。
例如：
“被告是有罪的，而不是无罪的”，一方面肯 定了被告具有有罪的属性，另一方面又否定了被告 具有无罪的属性，使表达更加明确有力。这样，不 仅加强了肯定的语气，而且包含着反驳的成分。
肯定命题改为否定命题，将否定命题改为肯定命题。
2.换质法推理的规则： （1）改变命题的质，即将肯定命题变为否定命题， 将否定命题改为肯定命题； （2）将原命题中谓项的矛盾概念作为新命题的谓项； （3）原命题中主项和谓项的位置不改变。
3. 换质法推理的形式 （1）SAP → SEP 。 “所有因病而死的都是正常死亡。所以，所有
• A命题换位后只能是I命题；E命题和I命题都可以 进行简单换位，其换位是等值推理。
3.换位法推理的形式 （1）SAP → PIS 。 所有的金子都是闪光的，所以，有的闪光是金
子。 （2）SEP → PES 。 文明人不说脏话，所以，说脏话的不是文明人。 （3）SIP → PIS 。 有的学生是党员，所以，有的党员是学生。
4. 换位法推理的意义
换位法推理在语言表达中表现为“把话倒过来 说”，其意义表现在：
揭示隐含思想、防止发生逻辑错误，在语言上 改变句式。
换位法推理使得主、谓项位置交换，强调的重 点发生了转移，有助于人们改变思考重点，从不同 维度理解同一个判断主谓项的关系，全面地反映对 象。
（三）命题变形的综合推理
素材的另一个判断是假的。
SIP → SAP ； SOP → SEP 。
从属关系
二、直言命题变形直接推理
直言命题变形直接推理是通过改变命题联项的 性质或主谓项的位置而退出结论通过改变命题的质，从而推
出一个新命题的推理。 在这种推理形式中，将原命题的质改变，即将
SIP → SOP ; SOP → SIP ;
下反对关系
SAP → S0P ;
SOP → SAP ; SEP → SIP ;
矛盾关系
SIP → SEP 。
（三）根据从属关系，由一个判断的真可以推出同
素材的另一个判断是真的。
SAP → SIP ； SEP → SOP 。
从属关系
（四）根据从属关系，由一个判断的假可以推出同
第二节 直言命题的直接推理
直言直接推理是以一个直言命题为前提或根据 直言命题对当关系推出结论的推理。
直言直接推理主要分为两种： 一是对当关系推理； 二是命题变形推理。
一、直言对当关系推理及其有效式
直言命题对当关系推理就是根据主谓项相同的 A、E、I、O四种命题的真假制约关系进行的推理。
在对当关系中，有必要性真假关系与或然性真 假关系两种。我们舍弃其中或然性的真假关系，取 其必然性的真假关系，加以分类组合，得到对当关 系直接推理的四种形式（16种有效式）。
命题变形的综合推理就是从一个给定的前提命 题出发，通过换质和换位的交替使用，从而获得一 个新命题为结论的推理。
主要有换质位法和换位质法两种。
1.换质位法 对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一
个新的直言命题，这就是换质位法。换质位法是换 质法和换位法的相继运用，在运用时要分别遵守它 们的程序和规则。 换质位法有以下有效形式：
“有的人的行为已经触犯刑律。所以，有的人 的行为不是未触犯刑律。”
“有的社会现象是无阶级性的。所以，有些社 会现象不是有阶级性的。”
（4）SOP → SIP 。
“有些犯罪不是故意的。所以，有些犯罪是非 故意的。”
“有的书不是公开发行的。所以，有的书是不 公开发行的。”
4. 换质法推理的意义
换质法推理在语言表达中表现为“换句话说”， 其意义表现在：
（在推导式中用“→”表示推出，用“—”表 示否定）
（一）根据反对关系和矛盾关系，由一个判断的真 可以推出主谓项相同的另一个判断是假的。
SAP → SEP ； SEP → SAP ；
反对关系
SAP → SOP ；
SOP → SAP ； SEP → SIP ；
矛盾关系
SIP → SEP 。
（二）根据下反对关系和矛盾关系，由一个判断的 假可以推出主谓项相同的另一个判断是真的。