圆教案1

合集下载

圆的认识教学设计公开课(1)

一、圆的认识教学设计二、教学目标(一)知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

(二)过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。

运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

(三)情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点教学重点:圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点:归纳并理解半径和直径的关系。

三、教学准备多媒体课件、学具(圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等)。

四、教学过程(一)情境创设，揭示课题1.谈话引入。

教师:我们学过的平面图形有哪些?(1)学生回忆交流:有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……(2)今天我们要更深入地来认识“圆”。

(板书课题:圆的认识。

)2.列举生活实例。

教师:在生活中，圆形的物体随处可见。

(1)展示教材图片:从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

(2)教师:你能说说自己所见过的圆吗?(学生列举回答。

)【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点;学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。

(二)利用素材，尝试画圆 1.尝试运用不同的工具画圆。

教师:如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画?预设:(1)利用圆形的实物模型的外框画圆;(2)用线绕钉子旋转画圆;(3)用三角尺;(4)用圆规……2.运用圆规画圆。

(1)认识圆规。

课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。

圆规的组成:一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。

(2)用圆规画圆。

学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法:定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。

九年级数学上人教版《圆》教案

《圆》教案
一、教学目标
(一)知识与技能
了解圆的有关基本概念，掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系，并能运用这些性质进行简单的计算。

(二)过程与方法
通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念和推理能力，同时培养学生的观察力和动手操作能力。

(三)情感态度和价值观
让学生在学习过程中感受圆在生活中的广泛应用，体会数学的价值，同时培养学生的合作精神和独立思考的习惯。

二、教学重难点
(一)教学重点
1.掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的
关系。

2.能运用圆的相关性质进行简单的计算。

(二)教学难点
1.理解垂径定理及其推论。

2.理解弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系。

3.能运用圆的相关性质解决实际问题。

三、教学准备
教师准备多媒体课件、圆规、直尺等教学工具；学生准备圆规、直尺等学习工具。

四、教学过程
(一)导入新课
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。

(二)学习新课
1.了解圆的基本概念
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。

浙教版数学九年级上册_《圆(1)》参考教案1 (1)

3.1圆(一)1．理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法．2．理解直径和半径的关系、点与圆的位置关系并能正确判断．3．通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力．4．通过对圆的进一步认识，加深对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情．重点：弦和弧的概念、弧的表示方法、点与圆的位置关系．难点：点与圆的位置关系及判定．一、新课导入1．展示一些类似圆的形状的物体图片，例如，压力锅封圈、玉手镯……你觉得这些物体与哪种图形相类似呢？你能再举出一些例子吗？2．你知道圆是怎样定义的吗？怎样作出适合某种需要的圆？说明：通过展示图片，让学生感受圆是生活中大量存在的图形，从而激发学生的学习兴趣．二、新知学习活动1(一)自主探索：1．师生一起用圆规画一个圆，其圆心为点O.2．教师示范：取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端系一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，这样就得到一个圆．(课本图3－1) 3．圆上的任意一点P(铅笔尖)到定点O(图钉)的距离相等吗？【解】相等(二)概念形成1．圆的定义：在同一平面内，线段OP 绕它固定的一个端点旋转一周(如图)，另一端点P 所经过的封闭曲线叫做__圆__，定点O 叫做圆心，线段OP 叫做圆的__半径__．2．圆的表示方法：以点O 为圆心的圆，记做“⊙O”，读作“圆O”．3．弦的定义：连结圆上任意两点的__线段__叫做__弦__(如图中的AB )．经过圆心的弦叫做__直径__，显然，直径等于半径的__2__倍(如图所示)．活动2 (一)做一做已知点O 和线段a(如图所示)，请以O 为圆心，线段a 为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦．(二)概念形成1．弧的定义：圆上任意两点间的__部分__叫做__圆弧__，简称弧．2．半圆、劣弧、优弧的概念及表示方法：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做__半圆__．小于半圆的弧叫做__劣弧__，劣弧用符号“⌒”和弧两端的字母表示，右图中的劣弧BC 记作BC ︵，读作“弧BC ”；大于半圆的弧叫做__优弧__，优弧用符号“⌒”和三个字母表示(弧两端的字母和弧中间的字母)，如图中的优弧BAC ，记作BAC ︵，读作“弧BAC ”．3．如图所示，你看到哪几条弦？哪几段弧？各如何表示？解：弦有三条：AB ，BC ，AC ，弧有六段：AB ︵，半圆ABC ，半圆AC ，BC ︵，BCA ︵，CAB ︵. 4．等圆：半径相等的两个圆能够完全重合，因此，把半径相等的两个圆叫做__等圆__，如图中的⊙O 1和⊙O 2是等圆．5．想一想：等圆的半径相等吗？相等．6．补充：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做__等弧__． (三)议一议同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点与圆的位置关系？请你与你的同伴议一议．结论：一般地，如果点P 是圆所在平面内的一点，d 表示点P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则有：d ＞r ⇔点在圆外；d ＝r ⇔点在圆上；d ＜r ⇔点在圆内.说明：通过合作学习，让学生明确点与圆的三种位置关系以及判定方法，从而培养合作意识和自主探究习惯．三、新知应用典例探究：【例1】已知矩形ABCD的边AB＝3，AD＝4，如图所示．(1)以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？(2)若以点A为圆心作⊙A，使点B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是多少？【分析】(1)点与圆的位置关系是两个图形的位置关系，只能观察、估计，而不能准确、具体地进行判断，所以通常转化为点到圆心的距离d与半径r之间的数量大小关系．(2)要使三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，圆的半径应介于这三点到圆心的距离的最大值与最小值之间．【解】(1)∵AD＝4＝r，∴点D在⊙A上．∵AB＝3＜4，∴点B在⊙A内．∵AC＝5＞4，∴点C在⊙A外．(2)∵AC＞AD＞AB，∴3＜r＜5.说明：本例涉及点与圆的位置关系的判定，解题的关键是分析求出点B，C，D到点A的距离．通过本例可培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的兴趣．【例2】如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．【分析】因为同圆半径相等，所以当圆中有两条半径出现，就有等腰三角形出现，于是可利用等腰三角形的有关知识求解．【解】连结OB.∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠A＝∠1.又∵OB＝OE，∴∠2＝∠E.又∵∠2＝∠A＋∠1＝2∠A.∴∠E＝2∠A.∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A＝84°.∴∠A＝28°.说明：引导学生思考、交流的习惯，提高知识的应用能力．四、巩固新知尝试完成下面各题．1．下列说法中错误的是( D )A．直径是弦B．半圆是弧C．圆内最长的弦是直径 D．弧小于半圆2．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个圆是等圆．其中错误的有( A )A．1个B．2个C．3个D．4个3．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为__4或3__．4．如图，已知OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，求证：(1)∠A＝∠B；(2)AE＝BE.证明：(1)∵OA＝OB，OC＝OD＝12OA，∠O＝∠O，∴△OAD≌△OBC(SAS)，∴∠A＝∠B.(2)∵AC＝BD＝12OA，∠A＝∠B，∠AEC＝∠BED，∴△AEC≌△BED(AAS)，∴AE＝BE.五、课堂小结1．回顾所学的有关概念——圆、弦、弧(半圆、劣弧、优弧)、等圆．2．直径与弦的关系是直径是弦而弦不一定是直径．3．点与圆的三种位置关系．六、课后作业请完成本资料对应的课后作业部分内容．。

初中圆一章教案

初中圆一章教案教学目标：1. 理解圆的概念，掌握圆的基本性质和公式。

2. 学会使用圆规和直尺画圆，并能应用圆的知识解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学内容：1. 圆的概念和性质2. 圆的周长和面积公式3. 圆的画法4. 应用题教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入圆的概念，让学生举例说明生活中常见的圆形物体。

2. 引导学生思考圆的特性，如圆心、半径等。

二、圆的性质（15分钟）1. 介绍圆的性质，如圆是对称图形、圆的直径等于半径的两倍等。

2. 通过实物演示或图形展示，让学生理解和掌握圆的性质。

三、圆的周长和面积公式（15分钟）1. 介绍圆的周长公式C=2πr和面积公式A=πr²。

2. 让学生通过实际操作，使用圆规和直尺测量圆的周长和面积。

3. 引导学生理解公式中的π的意义和应用。

四、圆的画法（10分钟）1. 介绍圆的画法，如使用圆规和直尺画圆。

2. 演示圆的画法，并让学生动手实践，尝试自己画出一个圆。

五、应用题（10分钟）1. 提供一些实际问题，让学生应用圆的知识解决问题。

2. 引导学生运用圆的性质和公式，进行计算和解答。

六、总结与评价（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生参与课堂活动的积极性和主动性。

3. 学生对圆的概念和性质的理解程度。

4. 学生对圆的周长和面积公式的掌握程度。

5. 学生解决实际问题的能力和逻辑思维能力。

教学资源：1. 圆的模型或实物道具。

2. 圆规和直尺。

3. 教学PPT或黑板。

4. 应用题练习题。

教学建议：1. 在教学中，注重引导学生通过观察和思考，自己发现圆的性质和公式。

2. 鼓励学生动手实践，通过实际操作来加深对圆的理解。

3. 提供多样化的应用题，让学生在不同情境下运用圆的知识。

4. 注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，引导学生将圆的知识与实际生活相结合。

圆的小学数学教案

圆的小学数学教案
一、教学目标：
1. 能够认识圆的形状，知道圆是由无数个点组成的。

2. 能够用简单的语言描述圆的特点。

3. 能够画出圆的形状，并理解圆的直径、半径、圆心等概念。

二、教学准备：
1. 图形卡片：圆的图形卡片
2. 圆规、圆规尺、圆形模板等教学工具
3. 尺子、画笔等学生用具
三、教学过程：
1. 导入新知识：让学生观察圆的图形卡片，引导他们发现圆形的特点，例如圆是由无数个
点组成的，没有角的概念等。

2. 学习圆的相关概念：通过实物和图形的比较，让学生认识到圆的直径、半径、圆心等概念，让他们体会到这些概念的重要性。

3. 练习：让学生用圆规和圆规尺画出圆的形状，同时练习测量圆的直径、半径等。

4. 拓展：让学生在生活中寻找圆形的事物，如圆形的酒瓶盖、圆形的篮球等，让他们更加
深入地了解圆的概念。

5. 总结：通过观察实物和讨论，让学生总结圆的特点与相关概念。

四、教学反思：
通过本节课的教学，学生对圆的认识有了进一步的加深，能够用简单的语言描述圆的特点，能够画出圆的形状，并了解了圆的直径、半径、圆心等概念。

接下来可以通过更多的实物
和图形来帮助学生巩固对圆的认识，让他们在生活中能够更好地应用所学的知识。

人教版九年级数学圆的教案

人教版九年级数学圆的教案人教版九年级数学圆的教案1一、教学目标知识技能:1.了解圆和圆的相关概念,知道圆实轴对称图形,理解并掌握垂直于弦的直径有哪些性质.2.了解弧、弦、圆心角、圆周角的定义，明确它们之间的联系.数学思考:1.在引入圆的定义过程中，明确与圆相关的定义，体会数学概念间的联系.2.在探究弧、弦、圆心角、圆周角之间的联系的过程中，培养学生的观察、总结及概括能力.问题解决:1.在明确垂直于弦的直径的性质后，能根据这个性质解决一些简单的实际问题.2.能根据弧、弦、圆心角、圆周角的相关性质解决一些简单的实际问题.情感态度：在引入圆的定义及运用相关性质解决实际问题的过程中，感悟数学源于生活又服务于生活.在探索过程中，形成实事求是的态度和勇于创新的精神.二、重难点分析教学重点：垂径定理及其推论;圆周角定理及其推论.垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据;圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等等问题提供了十分简便的方法.所以垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论是本小节的重点.对于垂径定理，可以结合圆的轴对称性和等腰三角形的轴对称性，引导学生去发现“思考”栏目图中相等的线段和弧，再利用叠合法推证出垂径定理.对于垂径定理的推论，可以按条件画出图形，让学生观察、思考，得出结论.要注意让学生区分它们的题设和结论，强调“弦不是直径”的条件.圆周角定理的证明，分三种情况进行讨论.第一种情况是特殊情况，是证明的基础，其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决，转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线.这种由特殊到一般的思想方法，应当让学生掌握.教学难点：垂径定理及其推论;圆周角定理的证明.垂径定理及其推论的条件和结论比较复杂，容易混淆，圆周角定理的证明要用到完全归纳法，学生对于分类证明的必要性不易理解，所以这两部分内容是本节的难点.圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,对于圆的基本性质有所了解.但是对于垂径定理和推论、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生，教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论，加深认识.三、学习者学习特征分析圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,对于圆的基本性质有所了解.但是对于垂径定理和推论、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生，教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论，加深认识.四、教学过程(一)创设情境，引入新课圆是一种和谐、美丽的图形，圆形物体在生活中随处可见.在小学我们已经认识了圆这种基本的几何图形，并能计算圆的周长和面积.早在战国时期，《墨经》一书中就有关于“圆”的记载，原文为“圆，一中同长也”.这是给圆下的定义，意思是说圆上各点到圆心的距离都等于半径.现实生活中，路上行驶的各种车辆都是圆形的轮子，为什么车轮做成圆形的?为什么不做成椭圆形和四边形的呢?这一节我们就一起来学习圆的有关知识，并且来解决上述的疑问.(二)合作交流，探索新知1.观察图形，引入概念(1)圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.(多媒体图片引入)(2)观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗?(3)圆的概念：让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是圆.(学生可以在讨论、交流的基础上自由发言;绝大部分学生能够比较准确的描述出圆的.定义，部分学生没有说准确，在其他学生带动下也能够说出)在学生充分交流的基础上得到圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.(多媒体动画引入)(4)圆的表示方法以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.(5)从画圆的过程可以看出：①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合.(把一个几何图形看成是满足某种条件的点的集合的思想，在几何中十分重要，因为这实际上就是关于轨迹的概念.圆，实际上是“到定点的距离等于定长的点”的轨迹.事实上，①保证了图形上点的纯粹性，即不杂;②保证了图形的完备性，即没有漏掉满足这种条件的点.①②同时符合，保证了图形上的点“不杂不漏”.)(6)由车轮为什么是圆形，让学生感受圆在生活中的重要性.问题1，车轮为什么做成圆形?问题2，如果做成正方形会有什么结果?(通过车轮实例，首先让学生感受圆是生活中大量存在的图形.教学时给学生展示正方形车轮在行走时存在的问题，使学生感受圆形的车轮运转起来最平稳.)把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理.2.与圆有关的概念(1)连接圆上任意两点的线段(如线段AC)叫做弦.(2)经过圆心的弦(如图中的)叫做直径.(3)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.小于半圆的弧(如图中的ABC，)叫做优弧.(4)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.(5)能够重合的两个圆叫做等圆.(容易看出半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等.) 叫做劣弧;大于半圆的弧(用三个字母表示，如图中的(6)在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.(对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别.例如，直径是弦，但弦不一定是直径.半圆是弧，但弧不一定是半圆;半圆即不是劣弧，也不是优弧.)3.垂直于弦的直径(1)创设情景引入新课问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m.你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?)(2)圆的对称性的探究①活动：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么?由此你能得到什么结论?(学生可能会找到1条，2条，3条?教师不要过早地去评判，应该把机会留给学生，让他们在互相交流中，认识到圆的对称轴有无数多条，要鼓励学生表达自己的想法)②得到结论：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴.(3)垂径定理及其逆定理①垂径定理的探究如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E.(1)圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?? (2)你能发现图中有哪些相等的线段和弧吗?为什么?(旨在通过这样复合图形的轴对称性探索垂径定理，教学时应鼓励学生探索方式的多样性.引导学生理解，证明垂径定理的基本思路是：先构造等腰三角形，由垂直于弦得出平分弦;然后将直径看做圆的对称轴，利用轴对称图形对应元素相等的性质得出平分弧的结论)(多媒体动画引入)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.②垂径定理的逆定理的探究(仿照前面的证明过程，鼓励学生独立探究，然后通过同学间的交流得出结论)垂径定理的逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.③解决求赵州桥拱半径的问题4.弧，弦，圆心角(1)通过实验探索圆的另一个特性如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系?为什么?(多媒体图片引入)(教科书展示了一种证明方法——叠合法，教学时要鼓励学生用多种方法探索图形的性质，学生的想法未必完善，但只要有合理的成分就应给予肯定和鼓励.)结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所的弧相等，所对的弦也相等.(2)对(1)中结论的逆命题的探究在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦_____;在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_____.(教学时仍要鼓励学生用多种方法进行探索)(3)应用新知，体验成功例. 如图，在⊙O中，= ，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.5.圆周角(1)创设情境引入概念如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系?如果同学丙，丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的视角相同吗?概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.(意在引出同弧所对的圆心角与圆周角，同弧所对的圆周角之间的大小关系.教学时要引导学生分析圆周角有两个特征：角的顶点在圆上;两边在圆内的部分是圆的两条弦.)(2)圆的相关性质①动手实践活动一：分别量一下所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化?你能发现什么规律?活动二：再分别量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现?(利用一些计算机软件，可以很方便的度量圆周角，圆心角，有条件的话可以试一试)得到结论：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.②为了进一步研究上面发现的结论，在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A.由于A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会：在圆周角的一条边上;在圆周角的内部;在圆周角的外部.(学生解决这一问题是有一定难度的，应给学生留有时间和空间，让他们进行思考.引导学生观察后两种情况，让学生思考：这两种情况能否转化为第一种情况?如何转化?当解决一个问题有困难时，我们可以首先考虑其特殊情形，然后再设法解决一般问题.这是解决问题时常用的策略.)由此得到圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.进一步我们还可以得到下面的推论：半径(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.由圆周角定理可知：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等.(3)圆内接多边形的定义及其相关性质① 定义：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.②利用圆周角定理，我们的得到关于圆内接四边形的一个性质：圆内接四边形的对角互补.(三)应用新知，体验成功利用资源库中的“典型例题”进行教学.(四)课堂小结，体验收获(PPT显示)这堂课你学会了哪些知识?有何体会?(学生小结)1.圆的有关概念;2.垂径定理及其逆定理;3.弧，弦，圆心角的相关性质;4.圆周角的概念及相关性质;(五)拓展延伸，布置作业利用资源库中或手头的相关材料进行布置.五、学习评价：(一)选择题1.如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，?错误的是( )(A)CE=DE. (B). (C)∠BAC=∠BAD . (D)AC>AD.1题图 2题图3题图2.如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，?则下列结论中不正确的是()(A)AB⊥CD . (B)∠AOB=4∠ACD. (C)3.如图，⊙O中，如果=2，那么( ) . (D)PO=PD.(A)AB=AC. (B)AB=AC. (C)AB<2ac. ab="">2AC.4.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC 等于( )(A)140°. (B)110°.(C)120°.(D)130°.4题图 5题图 6题图5.如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )(A)∠4<∠1<∠2<∠3 . (B)∠4<∠1=∠3<∠2.(C)∠4<∠1<∠3∠2 . (D)∠4<∠1<∠3=∠2.6.如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于()人教版九年级数学圆的教案2一. 本周教学内容：圆三圆和圆的位置关系[学习目标]1. 掌握圆和圆的各种位置关系的概念及判定方法;2. 理解并掌握两圆相切的性质定理;3. 掌握相交两圆的性质定理，并完成相关的计算和证明;4. 理解圆的内、外公切线概念，会计算内、外公切线长及两公切线夹角;并能根据公切线的条数确定两圆的位置关系;5. 通过两圆位置关系的学习，进一步理解事物之间是相互联系和运动变化的观点，学会在变化中寻找规律，培养综合运用知识的能力。

小学数学圆教学设计(共6篇)

篇一：小学数学教案：圆的认识第四单元第一课时：圆的认识教学内容：课本第85页～87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十二的第1～6题。

教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。

难点：掌握圆的正确画法。

教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。

教学过程：一、导入新课。

我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、cd唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。

板书课题；圆的认识。

二、教学圆的特征。

1．通过对比认识圆。

现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。

）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）（1）找圆心。

请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。

让学生把折痕用铅笔画下来。

问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）说明：这些折痕相交于圆中心的一点。

我们把这一点叫做圆心。

圆心一般用字母o表示。

（2）半径与直径。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

把有关数据写在黑板上）教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。

问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。

北师大六年级数学教案-圆的认识(一)

難點
圓的特徵的認識及空間觀念的發展。
教具
教學圓規
電化教具
課件
教學過程：
一、觀察思考
1、（呈現教材套圈遊戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎麼站的？在幹什麼？你對他們這種玩法有什麼想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由於每人離目標的距離不一樣導致不公平。
2、（呈現教材套圈遊戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什麼？得到：大家站成正方形時，由於每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。
第1課時圓的認識（一）（1）
課題
圓的認識（一）（1）
教
學
目
標
1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
2、通過觀察、操作、想像等活動，發展空間觀念。
教
材
分
析
重點
在觀察、操作中體會圓的特徵。知道半徑和直徑的概念。
訓練學生的觀察能力，發現問題的能力
3、為了使遊戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓後，出示第三幅圖，提問：為什麼站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。
不直接說出圓，把思考的空間留給學生
在畫圖中體會圓的特徵
思考共同之處時再一次體會圓的特徵
通過正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解
動手操作，理解畫圓的關鍵是定圓心（位置）和半徑（大小）
鞏固提高，滿足不同學生要求
教
學
後
記
2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

数学幼儿园圆教案

数学幼儿园圆教案
教学目标
1.能够认识圆的特征和性质。

2.能够区分圆和其他形状。

3.能够用身体模拟圆形运动，了解圆形的运动学特征。

教学准备
1.圆形物品：篮球、网球、玩具球等。

2.圆形的卡片或图案。

教学过程
1. 导入环节
教师手持不同形状的物品，让幼儿找出圆形物品，并与其它形状进行比较，引
出圆形物品的特征。

2. 学习新知
1.教师出示圆形的卡片或图案，让幼儿观察、描绘，并找出圆形的特征，
例如：没有拐角，没有边缘，周长是一条曲线等。

2.教师手持圆形物品，让幼儿触摸、感受，并认为圆形物品很圆。

3. 练习应用
1.教师指挥幼儿用身体模拟圆的运动，例如：转圈、踏圆等，让幼儿感
受圆形的运动学特征。

2.进行认识形状的游戏，教师拿出数个物品，让幼儿分辨，并将圆形物
品分成一组或用卡片贴到墙上，让幼儿找出哪些是圆形物品。

4. 拓展延伸
1.教师可以用画板或沙盘让幼儿画圆或摆弧，让幼儿感觉到圆的形态。

2.带幼儿进行户外活动，找出自然界中的圆形物品，让幼儿了解到圆不
仅存在于书本、课堂之中，还存在于我们的生活中。

教学总结
通过本节课学习，幼儿对圆形的认知得到了加深，了解了圆的特点和运动学特征，同时通过游戏和活动也让幼儿的学习更加生动有趣。

北师大六年级数学上册教案：第1课时圆的认识(一)

一、六年级数学上册应用题解答题1．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。

广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）2．图中各有多少个和？填一填。

序号①②③④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？3．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？4．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）5．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？6．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？7．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．8．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？9．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的45，这群鸭子有多少只？10．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的13和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？11．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的57时，乙走了全程的35；当甲离B地还有17时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？12．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。

服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？13．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？14．学校要买48 支钢笔，每支10 元。

数学：5.1圆教案(1)(苏科版九年级上)

四、巩固练习
课本P108第1、2、3题
五、小结
1、圆是怎样定义和形成的？
2、怎样确定一个圆？
3、点和圆有哪几种位置关系？怎样判定？
六、布置作业课本P109习题1、2
操作与思考并回答
学生思考后回答
学生回答，教者板演解答过程
口答与板演相结合
通过操作使学生感受到点和圆的位置关系
使学生感悟到根据点和圆的数量关系可以确定点和圆的位置关系，反之也成立
⑶归纳：把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
2、圆的有关概念及圆的表示法：
⑴圆心和半径的概念和作用
定点O叫做圆心，圆心确定圆的位置。
⑵线段OP叫做半径，半径确定圆的大小
⑶圆的表示法和读法
3、操作与思考：
⑴在平面内，点与圆有哪几种位置关系
课题
§5.1圆（1）
课型
新授
教学目标
1、理解圆的有关概念
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系
教学重点
点和圆的位置关系
教学难点
点和圆的位置关系的判定
教具准备
投影仪、画圆工具
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一、情境创设、引入新知
讨论、回答
动手操作，并观察比较发现圆的特征
通过设问，激发学生学习圆的兴趣
从画圆出发，借助学生的感性认识，通过描述圆的发生过程给出圆的定义
使学生认识到确定一个圆的条件是两者缺一不可
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
⑵画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内的、圆上的、圆外的点到圆心的距离与半径的大小，你发现了什么？把你的想法说出来。

北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇

小学数学六年级上册《圆的认识一》教案作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇1 教学目标：1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。

我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：看来大家平时非留心观察。

课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。

回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）师：同学们观察得真仔细。

圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。

今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。

（板书课题）生举例师强调——指物品的表面圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。

二、引导探究新知。

1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。

把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。

最后看看谁的收获多。

（1分钟）2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

3、展示探究结果。

结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。

主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。

这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

《圆1》教案

《圆1》教案教学目标1、让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆。

2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

教学重难点进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连,并学会用圆规画标准圆。

学具准备圆形纸片、圆规、直尺、表面是圆形的物体（如：硬币、瓶盖等）线等。

教学过程出示课件（例一）师：说一说，生活中哪些物体的形状是圆的？一、画圆导入：事先画好一个圆1、指着图形问：同学们，这认识吗？生：认识，圆形。

2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？生：硬币、光盘、圆桌、车轮……师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？生：说不完！师：呃！正所谓“圆无处不在”3、师：今天老师也给同学们带来了一些。

问：见过平静的水面吗？生：见过师：（手指着图片）看！现在扔一块小石子，发现了什么？生：圆师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。

师：（看图片）瞧！十五的月亮，美丽的光环……师：同学们，在这里你找到圆了吗？这些图片美吗？生：很美。

师：的确，圆是一个很完美的几何图形。

同学们，你们想不想画一个？4、师：给你一支粉笔你会画圆吗？生：会。

5、谁能到黑板前快速画一个圆。

师：他画得怎么样？生：不够圆。

看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。

想画好，咱们就得借助工具。

课前老师叫你们准备了带圆形的、可以画圆的工具，你们带来什么？生：硬币、瓶盖……师：现在就请你动手试一试，利用手中的工具来画圆，看谁的方法最多。

（学生画圆，教师指导。

）6、师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的）师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。

师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1）定长（2）定点（3）旋转8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

圆数学教案

圆数学教案
标题：探索圆形的世界——初中数学圆的知识点教案
一、引言（约200字）
1. 圆的重要性
2. 教案的目标和内容
二、基础知识复习（约500字）
1. 圆的定义和基本性质
2. 直径和半径的关系
3. 圆心角和圆周角的概念及其关系
4. 弧长和扇形面积的计算公式
三、教学目标（约200字）
1. 学生能够理解并掌握圆的基本概念和性质
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力
四、教学方法和步骤（约800字）
1. 通过实例引入圆的基本概念和性质
2. 通过练习让学生熟悉直径、半径、圆心角和圆周角的关系
3. 通过演示和讨论讲解弧长和扇形面积的计算方法
4. 设计一些实际问题让学生解决，以检验他们的理解和应用能力
五、课后作业和评价（约500字）
1. 设计一些与课堂内容相关的习题，帮助学生巩固所学知识
2. 通过作业和测试评估学生的学习效果
六、教学反思（约300字）
1. 分析学生在学习过程中的难点和问题
2. 思考如何改进教学方法，提高教学效果
七、结束语（约100字）
1. 对学生的学习表现进行总结和鼓励
2. 鼓励学生继续探索和学习数学的世界。

六年级圆教学设计(共5篇)

六年级圆教学设计（共5篇）第1篇：圆的认识教学设计_六级数学教案_圆的认识教学设计_六年级数学教案_模板圆的认识教学设计（一）教学目标：1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。

2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值，提高数学学习的兴趣教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。

教学难点：归纳圆的特征，并能准确画出指定大小的圆。

教学用具：教学课件教学过程：一、情景引入出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。

（如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等）1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状？2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？（学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等）请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。

（板书：圆的认识）二、教学新知，初步画圆1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。

接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。

2、请学生交流画圆的方法。

如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画）3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？总结：以前学过的平面徒刑都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。

4、大家介绍了很多画圆的方法。

为了使我们能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具――圆规。

三、认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。

1、认识圆规。

让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

人教版小学六年级上册数学《圆的认识》教案三篇

【导语】圆是⼀种⽣活中最常见的平⾯图形，也是最简单的曲线图形。

准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀教学⽬标： 1、使学⽣认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会⽤字母表⽰圆⼼、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握⽤圆规画圆的操作步骤。

4、培养学⽣动⼿操作、主动探究、⾃主发现、交流合作的能⼒。

教学流程：⼀、导⼊新课（1）学⽣活动（边玩边观察）。

①球、球相碰玩具表演。

②线系⼩球旋转玩具表演。

[教师要求学⽣将观察到的形状告诉⼤家，学⽣异⼝同声回答：圆形。

这⾥，教师采⽤学⽣感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，⼜易于发现，进⽽抽象出“圆”。

学⽣从“玩”⼊⼿，不知不觉进⼊学习状态。

学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。

] （2）师⽣对话（学⽣可相互讨论后回答）。

教师：⽇常⽣活中或周围的物体上哪⾥有圆？学⽣：在钟⾯、圆桌、⼈民币硬币上……都有圆。

教师：请同学们⽤⼿摸⼀摸，体会⼀下有什么感觉？学⽣⽤眼看⼀看、⽤⼿摸⼀摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

教师（多媒体演⽰：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平⾯图形，有什么不同呢？学⽣：以前我们学过的平⾯图形如长⽅形、正⽅形、三⾓形、平⾏四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。

⽽我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

教师（⿎励表扬学⽣）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？学⽣讨论后回答：圆是平⾯上的⼀种曲线图形。

（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑⼦⾥想圆的形状，睁开眼睛再看⼀看，再闭上眼睛想⼀想，能否记住它。

）教师在此基础上揭⽰课题，并请学⽣回答：你还想认识圆的什么？学⽣说：还想认识圆的圆⼼、直径、半径…… [这⾥通过⽣⽣交流、师⽣互动，形象感知、抽象概括，帮助学⽣正确建⽴“圆”的概念。

] ⼆、探索新知。

（1）探究——圆⼼ ①徒⼿画圆。

教师请两个学⽣⼀同在⿊板上徒⼿画圆，然后请同学们评⼀评（3个⼈）谁画的圆好呢？……师⽣认为⽤⼯具画圆才能画得好。

初三数学九年级下册《圆》教案(第一课时)

圆【知识要点一：点与圆的位置关系】● 点在圆内 ⇒ 点到圆心的距离d r < ⇒ 点C 在圆内． ● 点在圆上 ⇒ 点到圆心的距离d r = ⇒ 点B 在圆上． ● 点在圆外 ⇒ 点到圆心的距离d r > ⇒ 点A 在圆外．【例题讲解】【例1】⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（4，2），则点P 与⊙O 的位置关系是（）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．点P 在⊙O 上或⊙O 外【例2】一点和⊙O 上的最近点距离为4cm ，最远距离为9cm ，则这圆的半径是 cm ．【例3】由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A 市气象局测得沙尘暴中心在A 市正东方向400km 的B 处，正在向西北方向移动（如图所示），距沙尘暴中心300km 的范围内将受到影响，问A 市是否会受到这次沙尘暴的影响?【巩固练习】1．若⊙A 的半径为5，点A 的坐标为（3，4），点P 的坐标为（5，8），则点P 的位置为（） A ．在⊙A 内B ．在⊙A 上C ．在⊙A 外D ．不确定2．⊙O 的半径是3cm ，P 是⊙O 内一点，PO =1cm ，则点P 到⊙O 上各点的最小距离是． 3．如图，公路MN 和公路PQ 在P 处交汇，且∠QPN =30°，点A 处有一所中学，AP =160m ．假设拖拉机行驶时，周围100m 以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响? 请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km /h ，那么学样受影响的时间为多少秒?rABCd Od4．P 为⊙O 内与O 不重合的一点，则下列说法正确的是（） A ．点P 到⊙O 上任一点的距离都小于⊙O 的半径 B ．⊙O 上有两点到点P 的距离等于⊙O 的半径 C ．⊙O 上有两点到点P 的距离最小 D ．⊙O 上有两点到点P 的距离最大5．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD =4，BC =9，AB =12，M 为AB 的中点，以CD 为直径画圆P ，判断点M 与⊙P 的位置关系．【知识要点二：圆心角定理】圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等．此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，只要知道其中的1 个相等，则可以推出其它的3个结论，即：①AOB DOE ∠=∠；②AB DE =；③OC OF =；④ 弧BA =弧BD 中任意1个条件推出其他3个结论．【例题讲解】【例1】判断题（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）【例2】⊙O 中，弦AB 的长恰等于半径，则弦AB 所对圆心角是________度．【例3】已知：如图，A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AB =CD ．求证：∠AOC =∠DOB ．ABCODF E【例4】如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D 与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．(1)求证：AE=BF；(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值? 若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由．【巩固练习】1．下列命题中，正确的有（）A．圆只有一条对称轴B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2．下列说法中，正确的是（）A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等3．下列命题中，不正确的是（）A．圆是轴对称图形B．圆是中心对称图形C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D．以上都不对4．在同圆或等圆中，若的长度＝的长度，则下列说法正确的个数是( )①的度数等于；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④弦AB所对的弦心距等于弦CD所对的弦心距．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）A．42B．82C．24 D．166．如果两条弦相等，那么（）A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．这两条弦的弦心距相等D．以上答案都不对7．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为．8．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是，弦所对的圆心角是．9．如图，已知⊙O1和⊙O2是等圆，直线CF顺次交这两个圆于C、D、E、F，且CF交O1O2于点M，⌒⌒EFCD ，O1M和O2M相等吗? 为什么?10．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．11．已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数．【知识要点三：垂径定理】垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧．推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．以上共4个定理，简称2推3定理：此定理共5个结论，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④弧BC =弧BD ⑤弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论．【例题讲解】【例1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴．（2）平分弦的直径垂直于弦．【例2】过⊙O 内一点M 的最长弦为4cm ，最短的弦长为2cm ，则OM 的长为( )(A )3m(B )2m(C )1cm(D )3cm【例3】已知一弓形的弦长为46，弓形所在的圆的半径为7，求弓形的高．【例4】储油罐的截面如图3-2-12所示，装入一些油后，若油面宽AB =600mm ，求油的最大深度．【例5】已知：如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心．BDO E AC【例6】如图1，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AE ⊥CD ，垂足为E ，BF ⊥CD ，垂足为F ，EC 和DF 相等吗? 说明理由．如图2，若直线EF 平移到与直径AB 相交于点P （P 不与A 、B 重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变? 为什么?如图3，当EF ∥AB 时，情况又怎样?如图4，CD 为弦，EC ⊥CD ，FD ⊥CD ，EC 、FD 分别交直径AB 于E 、F 两点，你能说明AE 和BF 为什么相等吗?【巩固练习】1．判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. （） ⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （） ⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦. （） ⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （） ⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （） 2．半径为R 的圆中，垂直平分半径的弦长等于（） A ．43R B ．23RC ．3RD ．23R3．半径为R 的⊙O 中，弦AB =2R ，弦CD =R ，若两弦的弦心距分别为OE 、OF ，则OE ：OF =（） A ．2：1B ．3：2C ．2：3D ．04．若圆的半径为2cm，圆中的一条弦长23cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为．5．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是，最长的弦长是．6．弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为cm．7．⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB和CD之间的距离．8．已知：⊙O半径为6cm，弦AB与直径CD垂直，且将CD分成1∶3两部分，求：弦AB的长．9．已知：如图，试用尺规将它四等分．10．如图，使用直尺和圆规确定如图所示的破残轮片的圆心位置．11．今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．(选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸)．12．在直线123-=x y 上是否存在一点P ，使得以P 点为圆心的圆经过已知两点A (－3，2)，B (1，2)．若存在，求出P 点的坐标，并作图．。

圆数学教案(优秀10篇)

圆数学教案(优秀10篇)《认识圆形》小班数学教案篇一活动目标1.初步认识椭圆形。

2.能够用语言表达椭圆形的基本特征。

3.喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

4.有兴趣参加数学活动。

活动准备材料准备：PPT、熊妈妈、熊妹妹、椭圆形的镜子图片、圆形、操作册活动过程1.以讲故事的形式引入活动。

引导语：“有一天，熊妈妈和熊妹妹一起去逛街。

它们看到一家店里挂了好多的镜子，就走了进去。

熊妹妹拉着熊妈妈走到一面镜子前问：“妈妈，这面镜子真奇怪！”2.引导幼儿认识椭圆形的基本特征。

(1)出示椭圆形的镜子图片，请幼儿自由发挥。

(2)出示圆形，让幼儿感知椭圆形和圆形不一样的地方。

3.小结椭圆形的特征，重点引导幼儿能用语言表达椭圆形的基本特征。

(1)椭圆形两头比圆形长。

(2)上下对折和左右对折出来的折印不一样长。

4.引导幼儿说出日常生活中类似椭圆形的物体。

5.分发操作册，幼儿探索操作：(1)引导按照颜色进行分类。

(2)引导幼儿按照大小进行排序。

(3)以游戏的形式帮助幼儿进一步认识椭圆形。

6.幼儿操作，老师巡视指导并重点指导能力较弱的幼儿动手操作。

7、老师对本次活动的操作情况进行评价。

教学反思：这节认识椭圆形的活动课结束了、觉得孩子还是学会了至少目标是达到了。

我的这节活动是让孩子在轻松的环境中去学习认识图形、我还是在课前做了充分的准备、通过本班孩子的特点来安排的，我们班幼儿很活泼所以不能用太沉闷的教学模式来上、我是想让孩子在动静交替的模式中去学习去探索。

这节活动整个设计流程不错、就是在对孩子提问上有点差错、老是提问的不够准确。

有的问题太过成人化了、这是我不足的地方。

还有上课的过程中有时会出现这样那样的问题，老师把握程度不够。

这是我应该注意的地方。

小学数学《圆的认识》教案篇二一、说教材1、教学内容及其所处的位置与作用“圆的认识”是“人教版”第十一册第四单元的内容，它是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。

圆的认识教学教案

圆的认识教学教案一、教学目标1.了解圆的定义及形状特征；2.掌握圆的基本性质；3.能够运用圆的相关知识解决问题；4.培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容1.圆的定义及形状特征；2.圆的基本性质；3.导出圆的相关公式；4.运用圆的相关知识解决问题。

三、教学重、难点1.教学重点：理解圆的定义及性质；2.教学难点：导出圆的相关公式。

四、教学方法1.讲授法：讲述圆的定义及性质，讲解圆的相关公式；2.示范法：通过示范解题，让学生掌握圆的运用；3.合作学习法：通过小组合作讨论解决问题的方法，培养学生的分析问题、解决问题的能力。

五、学习活动安排第一课时教师活动1.复习学生已有的数学知识，引出本节课的主题；2.引入圆的定义，通过简单的图形讲述圆的形状特征；3.通过展示圆的实物，让学生更好地认识圆。

学生活动1.认真听讲，积极思考问题；2.通过观察图形，学习圆的形状特征；3.通过观察实物，加深对圆的了解。

第二课时教师活动1.讲解圆的基本性质；2.导出圆的相关公式，并通过实例进行讲解；3.带领学生进行小组合作讨论，并进行知识总结。

学生活动1.认真听讲，理解圆的基本性质；2.通过实例，熟悉圆的相关公式；3.进行小组合作讨论，加深对圆的理解，并总结所学知识。

第三课时教师活动1.讲解圆的运用；2.通过示范解题，让学生学会圆的运用；3.带领学生进行小组练习，解决圆的运用问题。

学生活动1.认真观察示范解题过程，掌握圆的运用方法；2.通过小组练习，加深对圆的运用的理解，并锻炼解决问题的能力。

第四课时教师活动1.带领学生进行综合练习，巩固所学内容；2.对学生的练习成果进行评价。

学生活动1.认真进行综合练习，巩固所学内容；2.接受教师对个人练习成果的评价。

六、教学反思通过本次教学，学生深入了解了圆的定义及形状特征，掌握了圆的基本性质，能够运用圆的相关知识解决问题。

通过小组合作讨论和练习，也培养了学生分析问题、解决问题的能力。