北师大版数学七上2、4 有理数的加法2 课件

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北师大版七年级数学上册《有理数的加法》课件

17．已知 a，b 两数互为相反数，则 a＋b＝( C )
A．2a B．2b C．0 D．1
18．a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不
正确的是( C )
A．a＋b＜0 B．b＋c＜0 C．b＋a＞0 D．a＋c＞0
19．使式子|－2015＋m|＝|－2015|＋|m|成立的m必为( C )
5．下列运算错误的有( C )
①(－21)＋(－21)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；
③0＋(－13)＝－13； ④(＋56)＋(－16)＝23.
A．0 个
B．一个加数，那么( B )
A．这两个加数必有一个加数是 0 B．这两个加数必是两个负数 C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 D．这两个加数的符号不能确定
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
2．计算(－3)＋(－9)的结果等于( B ) A．12 B．－12 C．6 D．－6
3．气温由－1 ℃上升2 ℃后是( B ) A．－1 ℃ B．1 ℃ C．2 ℃ D．3 ℃
4．小马虎在下面计算中只做对了一道题，他做对的题目是( C )
A．－3＋5＝－2 B．(－7)＋(－7)＝0 C．(－6)＋(－3)＝－9 D．8＋(－9)＝1
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我们，还在路上……

课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]

则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ；；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4）李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.

课件有理数的加法ppt_北师大版七年级数学上册ppt

二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章第8课有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），

初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算(二)》课件

+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) =0.60(米)
星期
一
二
三
水位变化（米）＋0.20 ＋0.81 －0.35
四五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落. 3、根据变化数据画折线图
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小明共跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名身高身高与平均身高的差值
小明小彬小丽小亮小颖小山
2.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔
10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
2.6
有理数的加减混合运算二
第二课时
数学北师大版七年级上
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
2.计算：
1.有理数加减混合运算的步骤
(3.5) ( 4 ) ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3

北师大版七年级数学上册章第二2.4有理数的加法2课件(19张PPT)

学习目标
1.掌握有理数加法的运算律。 2.能利用有理数加法的运算律进行简便
计算。
学习新知
计算与思考（一）
(-8)+(-9) = 1. (-9)+(-8) =
(-8)+(-9) = (-9)+(-8) (-7)+ 4 =
2.
4 +(-7) = (-7)＋4 = 4+(-7)
你能得出什么结论？
加法的交换律
(1) 13+(-56)+47+(-34)
(2) (-2.8)+(-3.6)+(-6.2)+3.6 (3) ( 6 1 ) ( 7 2 ) ( 6 5 ) ( 7 5 ) (4)6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)
2.计算：
1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)
3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2, -1 (1)这5筐蔬菜总计超过或不足多少千克？ (2)这5筐蔬菜的总重量是多少千克？
4.小明记录了本小组同学的身高（单位：cm） 158,163,154,160，165,162,157,160. 请你计算这个小组同学的平均身高。
1
0
-3
-1
袋号
6
7
8
9
10
质量差 5
2
4
-2
3
袋号
1
2
3Leabharlann 45质量差 -2
1
0
-3
-1
袋号

2.2 .4有理数的加减混合运算课件 2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册

（4） 1 1
4
3 4
1
1 2
1。
（3）原式 = (-5.75 - 3.25) + (3 - 5)
= -9 - 2 = -11；
（4）原式 = 5 3 1 1
典例精析例2 计算：
(1)
Байду номын сангаас
1 3
15
2 3
；
(2)
12
6 5
8
7 10
。
解：（1）原式
1 3
15
2 3
1 3
2 3
15
= (-1) + (-15) = -16；
（2）原式 12 6 8 7 12 8 6 7
5 10
5 10
20 1 39。 22
第二章有理数及其运算
2.2 有理数的加减运算
第4课时有理数的加减混合运算
教学目标
1. 熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。 2. 能进行有理数的加减混合运算，能适当运用运算律简
化有理数的混合运算，培养学生的计算能力。 3. 会从数学的角度理解实际问题，从具体情境中抽象出
有理数加减混合运算的问题。重点：熟练进行有理数的加减混合运算。难点：利用加法运算律简化运算。
运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
合作探究
探究：例1中（2）(5)
1 2
7
7 3
有什么简便方法吗？
解：原式 = 5 1 7 7 ……减法转化成加法
23
=57 1 7 23
……运用加法交换律使整数分数分别相加
= 2 11 = 1。 66
方法总结有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）写成省略加号和括号的形式；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。

《有理数的加法》PPT课件北师大版

取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（2）( - 10 ) + ( - 1 ) = - ( 10 + 1 ) = - 11.
同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加
（3）5 + ( - 5 ) = 0.
互为相反数的两数相加
（4）0 + ( - 2 ) = - 2.
一个数同0相加
随堂练习
计算：（1）( - 25 ) + ( - 7 )；（2）( - 13 ) + 5；（3）( - 23 ) + 0；（4）45 + ( - 45 ) . 解：（1）( - 25 ) + ( - 7 ) = - ( 25 + 7 ) = - 32.
（2）( - 13 ) + 5 = -( 13 – 5 ) = - 8. （3）( - 23 ) + 0 = -23. （4）45 + ( - 45 ) = 0.
和2个
，移走
因此，（-3）+2 = -1.
（2）计算（-3）+2. 我们还可以画数轴来理解（-3）+2. 先向左移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 因此，（-3）+2 = -1.
你能用类似的方法计算 3+（-2），（-4）+4 吗？ 3+（-2）= 1
课堂小结
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
4 有理数的加法
第1课时有理数的加法

北师大版七年级上册数学《有理数的加法》有理数及其运算说课教学复习课件

（来自《点拨》）
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
知1－导
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
加法的运算律交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋a. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
第二章有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
1 课堂讲解有理数的加法法则
有理数的加法法则的一般应用有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不回答得0分.
答对一题，答错一题，得0分.
答错一题，答对一题，得0分.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是__7_℃___．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( C ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
（来自《典中点》）
同号两数相加
有理数的加法类型
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝

北师大版七年级数学上册《有理数的加法》优质课件

• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午9时49 分12秒下午9时49分21:49:1221.11.7
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午9时49分21.11.721:49November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日9时49分12秒21:49:127 November 2021
有理数的加法
英超2003-2004赛季，中国球员李铁效力的埃弗顿首轮以2：1输给阿森纳，第2轮3：1战胜富勒姆，该队这两轮比赛的净胜球是多少？
我们把应1个球记作“+1”，输1个球记作“-1”，埃弗顿两场比赛的净胜球分别是多少？这两场比赛最终的净胜球是大小？
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？
土星表面的夜间平均温是多少度？
请你设计一个运动的情景，并用有理数加法算式表示这个情景。
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算第2课时》精品教学课件

6 有理数的加减混合运算
第2课时
1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利.2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.3.能应用有理数加减混合的简便运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.
有理数的加减混合运算的简算
重点
难点
准备好了吗？一起去探索吧！
相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.
下表是某年某市汽油价格的调整情况：.
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化 (元/吨)
–140
+290
+400
+600
–220
+300
–190
+480
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km
–3.2 km
上升1.1 km
+1.1 km
下降1.4 km
–1.4 km
此时飞机比起飞点高了多少千米?
4.5–3.2+1.1–1.4
＝1.3+1.1–1.4
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
＝2.4–1.4
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度பைடு நூலகம்化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km

北师大版七年级上册有理数的加法课件

－1 +1
1
新知探究
想一想：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？你能解释你的答案吗？
8＋(－8)＝0
(－3.5)＋(＋3.5)＝0
新知探究
-8
8＋(－8)＝0
-8
+8
0
8
2
新知探究
(－3.5)＋(＋3.5)＝0
+3.5 -3.5
-3.5
0
3.5
3
新知探究 (+1)＋(－1)＝0
-3
0
2
4
新知探究
视察与思考
问题2：你能发现以上三个算式中，和的符号、和的绝对值是怎样确定吗？
新知探究
问题3：以下面几个算式为例，你能归纳出负数+负数、负数+0 时，和的符号、绝对值是怎样确定的吗？
(－2) ＋(－3)＝－5
(－3) ＋0＝－3
(－5) ＋(－4)＝－9
(－6) ＋0＝－6
↓
↓↓
同号两数相加取相同符号
两个加数的绝对值相加
(－9) + (+2) = － ( 9－2) =－7
↓↓
异号两数相加
↓
取绝对值较大的数的符号
较大的绝对值减去较小的绝对值
小试牛刀
计算下列各题：（1）(－8)＋(－9)
=－(8+9) =－17
（3） 0＋(－13) =－13
（2）(－9.18)+6.18 =－(9.18－6.18) =－3
8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
问题1：视察以上算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？
新知探究

有理数的加减法混合运算第2课时有理数加减混合运算中运算律的应用课件

知识回顾
1.加法交换律 a+b=b+a
2.加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则可以表示为
a－b＝a＋ (－b)
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？
解法一： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( - 1.4 )
在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.
4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( -1.4 ) = 4.5 + 1.1 + [ ( - 3.2 ) + ( -1.4 ) ] = 5.6 + ( - 4.6 ) = 1.
= – 140 – 220 – 190 + 290 + 400 + 600 + 300 + 480
= – 550 + 2070
= 1520
答：每吨汽油上升了1520元.
随堂练习
计算：（1）33.1 - ( - 22.9 ) + ( -10.5 )；
（2）( - 8 ) - ( -15 ) + ( - 9 ) - ( -12 )；
例2 计算：
(1)
-
1 3
-
15
+
-
2 3
；
解：(1)
-
1 3
-
15
+
-
2 3
=
-
1 3

2020年七年级数学上册(北师大版)第二章有理数及其运算2.4.2有理数的加法运算律课件

8．已知两个数 556和－823，这两个数的相反数的 5
和是___2_6____． 9．已知飞机的飞行高度为 10 000 m，上升 3 000
m 后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是 __8_0_0_0___m.
10．比 3 大－1 的数是____2____．
11．若 a，b 互为相反数，c、d 互为相反数，则 (a＋b)＋2(c＋d)＝_0_(提__示__：__相__反__数__和__为___0._).
花一花样一美样丽美，丽感，谢感你谢的你阅的读阅。读。 87、满勇放招气眼损通前，往方谦天，受堂只益，要。怯我懦们20通继:30往续2地，0:3狱收0。获:17的270.季:1340节.22就00:23在00T前:1u7方e7s.。d1a42y.02,.0J72u.10ly4T12u40e,.s72d.01a24y02, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十花一样美丽，感谢你的阅读。四日
第二章有理数及其运算
用字母表示：加法交换律：___a_＋__b_＝__b_＋__a____；加法结合律：_a_＋__(b_＋__c_)_＝__(_a_＋__b_)＋__c____.
1．计算： (1)23＋(－17)＋6＋(－22)；
＝23＋6＋(－17)＋(－22) ＝29＋(－39) ＝－10.
(1)问收工时距 A 地多远？
41千米
(2)若每千米耗油 0.2 升，从 A 地出发到收工时共耗油多少升？
13.4 升(提示：不管是前进还是后退都会耗油)
1.计算： (1)15＋(－15)；
0 (3)(－0.9)＋3.9.
3
(2)(－13)＋(－13)；－26

七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版

+1
+1
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝演示
-1
-1
-1
-1
-1
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加取相同符号
两个加数的绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
绝对值
同号
相同符号
相加
异号(绝对值取绝对值较大不相等) 的加数的符号
相减
异号(互为相反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
有理数加法的运算律
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算
(重点、难点）
导入新课
情境引入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律） =100+0 =100.
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？

《有理数的加法》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版

11．计算下列各题： (1)(－28)＋(－34)；(2)17＋(－5)；
(3)19＋(－19)；(4)(－195)＋47； (5)23＋(－45)＋0.
12．小明从家里出发骑车到一公园去玩，当他意识到骑过头的时候，已经走了 4.5 千米，他又向回骑了 1.2 千米才到目的地．
(1)用一个加法式子表示小明的行驶过程． (2)小明家离公园有多远？
4、三边对应成比例的两三角形相似
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为什么 ?
∠A =40°,∠B =80°, ∠A′ =40°, ∠C′ =60°
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为什么 ?
∠A =40° ,AB =3 ,AC =6
第二章有理数及其运算
4 有理数的加法第1课时有理数加法法那么
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.同号两数相加，取相同的________，并把__________相加．
2．异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不相等时，取 ________ 较大的数的符号，并用较大的绝对值 ________较小的绝对值．
12
C`
如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似 ?
如图 ,△PCD是等边三角形 ,A、C、D、B在同一直线上 ,且∠APB =120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD =CD2.
P
AC
D
B