高中数学必修3.4知识点总结

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数学必修三四知识点总结

数学必修三四知识点总结代数是数学中最基础的一个分支，也是数学必修三和必修四课程中最重要的一个部分。

代数的基本概念包括整数、有理数、实数、复数等，这些知识点是数学学习的基础，也是学习高等数学的前提。

在必修三和必修四中，代数的内容主要包括一次函数、二次函数、不等式、等比数列、对数、指数等方面的内容。

同时，还会涉及到多项式的运算、分式的简化、根式的化简等基础知识。

一次函数是必修三和必修四中的一个重点内容，在解方程和不等式中起着重要的作用。

一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b都是实数，a不等于0。

一次函数的图像是一条直线，所以在解题过程中需要熟练掌握如何画出一次函数的图像，如何确定一次函数的斜率和截距等。

二次函数是必修三和必修四中比较重要的内容之一，它的一般形式为y=ax^2+bx+c，在解题时需要熟练掌握二次函数的图像、顶点、对称轴、判别式、根的性质等内容。

同时，还需要掌握如何用图像解决二次函数的实际问题，如最值、交点问题等。

不等式是必修三和必修四中的一个重要概念，它在解决实际问题中起着重要的作用。

不等式的解集可以用区间表示，所以在解题过程中需要熟练掌握如何利用区间表示不等式解集的方法。

等比数列是必修三和必修四中的一个重点内容，它在数学中是一个比较基础的概念。

等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。

在解题过程中，需要熟练掌握等比数列的通项公式、部分和公式、前n项和公式等内容。

对数和指数是代数中的一个比较重要的内容，它在数学中起着重要的作用。

对数和指数的性质和公式需要熟练掌握，特别是在解决实际问题中，对数和指数常常是必不可少的。

在必修三和必修四中，几何是另一个重要的内容。

几何主要包括平面几何和立体几何两个方面，其中平面几何主要涉及直线、角、三角形、四边形、圆等内容，立体几何主要涉及多面体、球体、棱柱、棱锥等内容。

在几何的学习过程中，需要掌握解直角三角形的基本公式、解直线与平面之间的位置关系、解多边形的面积和周长等内容。

高中数学必修3知识点总结

高中数学必修3知识点总结一、函数的概念与性质1. 函数的定义：函数是从一个数集A（定义域）到另一个数集B（值域）的映射，记作$y=f(x)$。

2. 函数的表示法：列表法、图像法、解析式法。

3. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。

4. 反函数：如果一个函数$y=f(x)$在其定义域内是单射的，那么它有反函数。

5. 函数的运算：和、差、积、商以及复合函数。

二、指数与对数1. 指数函数：形如$y=a^x$的函数，其中$a>0$且$a\neq 1$。

2. 对数函数：形如$y=log_a(x)$的函数，其中$a>0$且$a\neq 1$。

3. 指数与对数的关系：$a^y=x$等价于$y=log_a(x)$。

4. 指数函数和对数函数的性质：增减性、特殊点、图像特征。

5. 指数方程和对数方程的解法。

三、三角函数1. 角的概念：任意角、象限角、轴线角。

2. 正弦、余弦、正切函数：定义、性质、图像。

3. 三角函数的周期性：$T=\frac{2\pi}{\omega}$。

4. 三角函数的增减性：在不同象限的行为。

5. 三角恒等式：基本恒等式、和差公式、倍角公式、半角公式。

四、平面向量1. 向量的概念：有序实数对，可以表示为$\vec{a}=(x,y)$。

2. 向量的加法、减法、数乘。

3. 向量的模：长度，计算公式为$|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2}$。

4. 向量的数量积（点积）：$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$。

5. 向量的线性运算：线性组合、线性相关与线性无关。

五、数列与数学归纳法1. 数列的概念：按照一定顺序排列的一列数$a_1, a_2, a_3,\ldots$。

2. 等差数列与等比数列：定义、通项公式、求和公式。

3. 数列的极限：数列的收敛与发散。

4. 数学归纳法：证明方法，包括奠基步骤和归纳步骤。

六、概率与统计1. 随机事件：可能发生的事件，具有不确定性。

高中数学必修3,4知识点

必修四复习要点三角函数一、角的概念 1、角的概念角可以看成是平面内一条射线绕着端点O 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．旋转开始时的射线OA 叫做角的始边，旋转结束的射线OB 叫做终边，射线的端点O 叫做角的顶点，按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角．若一条射线没有作任何旋转，称它是一个零角． 2、象限角使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴重合的非负半轴重合．角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限的角．α是第一象限的角可表示为：},222|{Z k k k ∈+<<ππαπα},90360360|{000Z k k k ∈+⋅<<⋅ααα是第二象限的角可表示为：},222|{Z k k k ∈+<<+ππαππα},180********|{000Z k k k o ∈+⋅<<+⋅ααα是第三象限的角可表示为：},2322|{Z k k k ∈+<<+ππαππα },270360180360|{0000Z k k k ∈+⋅<<+⋅ααα是第四象限的角可表示为：},22232|{Z k k k ∈+<<+ππαππα },360360270360|{0000Z k k k ∈+⋅<<+⋅αα3、象限界角(即轴上角)终边落在x 轴正半轴上的角：},2|{Z k k ∈=παα；},360|{0Z k k ∈⋅=αα终边落在x 轴负半轴上的角：},2|{Z k k ∈+=ππαα；},180360|{00Z k k ∈+⋅=αα终边落在x 轴上的角:{|,}k k Z ααπ=∈；},180|{0Z k k ∈⋅=αα 终边落在y 轴正半轴上的角：},22|{Z k k ∈+=ππαα；},90360|{00Z k k ∈+⋅=αα终边落在y 轴负半轴的角：},232|{Z k k ∈+=ππαα；},270360|{00Z k k ∈+⋅=αα 终边落在y 轴上的角：{|,}2k k Z πααπ=+∈；},90180|{00Z k k ∈+⋅=αα4、终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合:},360|{Z k k o ∈+⋅=αββ；},2|{Z k k ∈+=απββ直线l 的倾斜角是α，则终边落在直线l 上的角的集合：},180|{Z k k o ∈+⋅=αββ；},|{Z k k ∈+=απββ.5、弧度制：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度的角. 以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制，它的单位符号是rad ，读作弧度，通常略去不写．公式：||l r α=(l 表示弧长)；换算：180oπ=弧度；1弧度180()o π=度；1180o π=弧度；扇形：弧长||180n Rl r πα==；即弧长等于弧所对的圆心角(弧度数)的绝对值与半径的积．面积2211||22360n R S lr r πα===6、任意角的三角函数的定义以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为22r x y =+，则r y =αsin ，r x =αcos ，xy =αtan ．题型：给点求值7、各象限角的三角函数值的符号如下图所示+ + - + - +- - - + + -αsin αcos αtan三角函数正值歌：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦. 8．熟记特殊角度(4π、6π的整数倍)的三角函数值： α 06π 4π3π2π π23π αsin21 22 23 11-αcos123 22 21 01-αtan0 33 13不存在 0 不存在二、同角三角函数基本关系式与诱导公式 1、同角三角函数的基本关系式：()221sin cos 1αα+= ()2222s i n1c o s,c o s 1si n αααα=-=-； ()sin 2tan cos ααα= s i n s i n t a n c o s,c o s t a n αααααα⎛⎫== ⎪⎝⎭． 2、三角函数的诱导公式：()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-．口诀：函数名称不变，符号看象限．()5sin cos 2παα⎛⎫-=⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭． ()6sin cos 2παα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭．口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．3、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域 R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域[]1,1-[]1,1-R最值当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22x k ππ=- 当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2x k ππ=+既无最大值也无最小值函数性质()k ∈Z 时，min 1y =-．()k ∈Z 时，min 1y =-．周期性 2π 2π π奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称性对称中心()(),0k k π∈Z对称轴()2x k k ππ=+∈Z对称中心(),02k k ππ⎛⎫+∈Z ⎪⎝⎭对称轴()x k k π=∈Z对称中心(),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭无对称轴4、函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ，相位是ϕω+x ，初相是ϕ. 5、B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的性质：(若0>A ，0>ω不成立，则利用诱导公式化为成立，其他函数类似写出)作图：五点法，依次取30,,,,222x ππωϕππ+=.值域：],[A A - 周期：2||T πω=单调性：增区间：解不等式2222k x k πππωϕπ-≤+≤+；减区间：解不等式32222k x k πππωϕπ+≤+≤+；奇偶性：)2(2k ⋅=πϕ时，奇函数； )12(2+⋅=k πϕ时，偶函数.最值：当22ππϕω+=+k x 时，y 取最大值A ；当2ππϕω-=+k x 时，y 取最小值A -.对称中心：πϕωk x =+0，)0,(0x 对称轴：2ππϕω+=+k x6、变换作图法作)sin(ϕω+=x A y )0,0(>>ωA 的图象y=sinx 的图象−→−y=sin(x+φ)的图象−→−y=sin(ωx+φ)的图象−→−y=Asin(ωx+φ)的图象.平面向量复习要点一、向量的概念 1、向量的有关概念⑴向量：既有大小又有方向的量叫向量，向量的大小叫做向量的长度(或模)． ⑵零向量：长度为0的向量叫做零向量，其方向是任意的． ⑶单位向量：长度等于１个单位长度的向量．⑷平行(共线)向量：方向相同或相反的非零向量，平行向量又叫做共线向量，任一组平行向量都可以移到同一直线上，平移不改变向量的大小和方向．规定：零向量与任一向量平行 ⑸相等向量：长度相等且方向相同的向量 ⑹相反向量：长度相等且方向相反的向量2、向量的表示方法有：字母表示法、几何表示法、坐标表示法3、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点．⑶三角形不等式：a b a b a b -≤+≤+．⑷运算性质：①交换律：a b b a +=+；②结合律：()()a b c a b c ++=++；③00a a a +=+=． ⑸坐标运算：设()11,a x y =，()22,b x y =，则()1212,a b x x y y +=++．4、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． ⑵坐标运算：设()11,a x y =，()22,b x y =，则()1212,a b x x y y-=--．设A 、B 两点的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，则()1212,BA x x y y =--． 5、向量数乘运算：⑴实数λ与向量a 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a λ．baCBAa b C C -=A -AB =B①a a λλ=；②当0λ>时，a λ的方向与a 的方向相同；当0λ<时，a λ的方向与a 的方向相反；当0λ=时，0a λ=． ⑵运算律：①()()a a λμλμ=；②()a a a λμλμ+=+；③()a b a b λλλ+=+． ⑶坐标运算：设(),a x y =，则()(),,a x y x y λλλλ==．6、向量共线定理：向量()0a a ≠与b 共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b a λ=．设()11,a x y =，()22,b x y =，其中0b ≠，则当且仅当12210x y x y -=时，向量a 、()0b b ≠共线． 7、平面向量基本定理：如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a ，有且只有一对实数1λ、2λ，使1122a e e λλ=+．（不共线的向量1e 、2e 作为这一平面内所有向量的一组基底） 8、分点坐标公式：设点P 是线段12P P 上的一点，1P 、2P 的坐标分别是()11,x y ，()22,x y ，当12λP P =PP 时，点P 的坐标是1212,11x x y y λλλλ++⎛⎫⎪++⎝⎭．9、平面向量的数量积：⑴()cos 0,0,0180a b a b a b θθ⋅=≠≠≤≤．零向量与任一向量的数量积为0． ⑵性质：设a 和b 都是非零向量，则①0a b a b ⊥⇔⋅=．②a b a b ⋅=-；22a a a a ⋅==或a a a =⋅．③a b a b ⋅≤．⑶坐标运算：设两个非零向量()11,a x y =，()22,b x y =，则1212a b x x y y ⋅=+．若(),a x y =，则222a x y =+，或22a x y =+．设()11,a x y =，()22,b x y =，则12120a b x x y y ⊥⇔+=．设a 、b 都是非零向量，()11,a x y =，()22,b x y =，θ是a 与b 的夹角，则121222221122cos x x y y a b a bx yx yθ+⋅==++10.两个向量平行与垂直的判断: 设),(11y x a =，),(22y x b =2121,//y y x x b a b a λλλ==⇔=⇔⇔01221=-y x y x ⇔=⋅⇔⊥0b a b a 02121=+y y x x三角恒等变换复习要点1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及变形(变形公式作了解)=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ±； =±)cos(βαβαβαsin sin cos cos ； =±)tan(βαβαβαtan tan 1tan tan ±2、)sin(cos sin 22ϕααα++=+b a b a ，其中辅助角ϕ与点(,)a b 在同一象限，且22cos b a a +=ϕ，22sin b a b +=ϕ，ab =ϕtan 3、倍角公式及变形α2sin =ααcos sin 2；α2cos =αααα2222sin 211cos 2sin cos -=-=-；=α2tan αα2tan 1tan 2-． 22cos 1cos 2αα+=；22cos 1sin 2αα-=；ααα2sin 21cos sin =.2cos 2cos 12αα=+；2sin 2cos 12αα=-.22cos 1sin 2αα-=22cos 2sin sin 1⎪⎭⎫ ⎝⎛±=±ααα必修3第一章：算法 1、算法的概念2、算法的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构3、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法；4、循环结构中常见的两种结构：当型循环结构、直到型循环结构5、基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句6、算法案例：辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制第二章统计1、从1003个个体抽取50个个体，通常采取的抽样方法是系统抽样，每个个体被抽取的概率是100350，样本容量是50，间隔是202、注意抽样方法的联系与区别类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽出总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成3、用样本的频率分布估计总体分布的步骤是：(1)计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差(2)决定组距与组数(3)将数据分组(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图4、注意频率分布直方图的横坐标与纵坐标；频率=(频率/组距)*组距=频数/样本容量=面积5、茎叶图的画法；众数、中位数、平均数、标准差、方差的求法第三章概率1、事件的包含、并事件、交事件、互斥事件、对立事件.)()()()(B A P B P A P B A P -+=若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥；若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件；当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．2、古典概型的概率计算公式：总的基本事件个数包含的基本事件个数A A P =)(．几何概型的概率公式：积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A A P =)(。

高中数学必修三知识点归纳

一、函数与方程1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个数集（定义域）中的每个元素都对应到另一个数集（值域）中的一个唯一元素。

2. 函数的表示方法：函数可以用表达式、表格、图像等方式表示。

3. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性等。

4. 函数的运算：函数的加法、减法、乘法、除法等运算。

5. 函数的复合：两个或多个函数的复合运算。

6. 函数的反函数：如果一个函数的输入和输出可以互换，那么这个函数就是其自身的反函数。

7. 函数的极限：当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近的值。

8. 函数的连续性：如果一个函数在某一点的极限存在，那么这个函数在这一点就是连续的。

9. 函数的导数：描述函数变化率的概念，可以用来研究函数的增减性、极值、凹凸性等性质。

10. 函数的积分：描述函数积累效果的概念，可以用来计算面积、体积等。

11. 一元二次方程：形如ax²+bx+c=0的方程，其中a≠0。

12. 一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、公式法、求根公式等。

13. 一元二次方程的应用：求最值、求解实际问题等。

14. 一元一次不等式：形如ax+b>c或ax+b<c的不等式，其中a≠0。

15. 一元一次不等式的解法：移项、消去系数、求根等。

16. 一元一次不等式的应用：求解实际问题等。

二、数列与数学归纳法1. 数列的概念：数列是按照一定顺序排列的一组数。

2. 数列的性质：单调性、有界性、收敛性等。

3. 等差数列：每一项与前一项之差相等的数列。

4. 等比数列：每一项与前一项之比相等的数列。

5. 等差数列的性质：求和公式、通项公式等。

6. 等比数列的性质：求和公式、通项公式等。

7. 数学归纳法：通过证明一个命题对某个自然数成立，然后证明它对下一个自然数也成立，从而证明对所有自然数都成立的方法。

三、立体几何与空间向量1. 立体几何的基本概念：点、线、面、体等。

2. 空间直线与平面的位置关系：平行、垂直、相交等。

高中数学必修3知识点总结

高中数学必修3知识点总结一、直线与圆1. 直线的方程直线的方程有点斜式、斜截式和截距式。

其中，点斜式方程是通过直线上的一个点和直线的斜率来确定直线的方程；斜截式方程是通过直线的斜率和截距来确定直线的方程；截距式方程是通过直线在坐标轴上的两个截距来确定直线的方程。

2. 圆的方程圆的方程有标准方程和一般方程。

标准方程是圆心在原点的圆的方程，一般为x²+y²=r²；一般方程是圆心不在原点的圆的方程，一般为(x-a)²+(y-b)²=r²。

3. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有相离、相切和相交三种情况。

相离是指直线与圆没有公共点；相切是指直线与圆有且仅有一个公共点；相交是指直线与圆有两个交点。

4. 直线与圆的交点直线与圆有两个交点的情况下，求交点的方法可以通过联立直线方程和圆方程，再使用判别式来判断交点的情况。

5. 切线与法线圆上一点的切线和法线是确定的。

切线的斜率等于点到圆心的连线的斜率的相反数，法线的斜率等于切线的斜率的相反数。

二、平面向量1. 平面向量的定义平面向量是向量的一种，平面向量的定义是以有向线段为代表的，具有大小和方向的量。

平面向量通常用有向线段的起点和终点来表示。

2. 平面向量的加法与减法平面向量的加法与减法可以通过平行四边形法则进行计算，即两个向量相加时，将它们的起点放在一起，而两个向量的终点也放在一起，然后从起点到终点的有向线段即为它们的和。

3. 平行四边形法则平行四边形法则是求两个向量的和或差的方法。

在平行四边形中，对角线的和为两个向量的和，差为两个向量的差。

4. 数量积与向量积数量积也叫点积，是两个向量的数量乘积，定义为：a·b=|a|*|b|*cosθ，其中a、b为两个向量，|a|、|b|为它们的模，θ为它们的夹角。

向量积也叫叉积，是两个向量的向量乘积，定义为：a×b=|a|*|b|*sinθ*n，其中n为一个单位向量，垂直于a、b所确定的平面，并符合右手螺旋定则。

092人教版高中数学必修3、4主要知识点汇总

高一数学092 高一年级班教师方雄飞学生人教版高中数学必修2、3、4主要知识点汇总1、平均值：nx x x x n+++=212、样本标准差：nx x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-==3、（1）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变（2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k ，标准差变为原来的k 倍4、（1）回归直线方程：y b x a ∧∧∧=+（2）回归系数：1221ni i i ni i x y nx yb x nx∧==∑-=∑-，a y b x ∧∧=-5、辗转相除法与更相减损术1、辗转相除法。

用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数。

2、更相减损术。

以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。

继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。

6、秦九韶算法概念：f(x)=a n x n+a n-1x n-1+….+a 1x+a 0求值问题f(x)=a n x n+a n-1x n-1+….+a 1x+a 0=( a n x n-1+a n-1x n-2+….+a 1)x+a 0 =(( a n x n-2+a n-1x n-3+….+a 2)x+a 1)x+a 0=......=(...( a n x+a n-1)x+a n-2)x+...+a 1)x+a 0求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v 1=a n x+a n-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v 2=v 1x+a n-2 v 3=v 2x+a n-3 ...... v n =v n-1x+a 0 7、进位制（1）以k 为基数的k 进制换算为十进制：110110()110...nn n n k n n a a a a a k a k a k a k ---=+++（2）十进制换算为k 进制：除以k 取余，倒序排列8、古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A 所包含的基本事件数，然后利用公式P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件数A 几何概型的概率公式：P （A ）=积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A 9、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是lrα=．10、弧度制与角度制的换算公式：2360π=，1180π=，180157.3π⎛⎫=≈ ⎪⎝⎭． 11、若扇形的圆心角为()αα为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ，则l r α=，2C r l =+，21122S lr r α==．12、设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y ，它与原点的距离是()0r r =>，则sin y r α=，cos x r α=，()tan 0yx xα=≠．,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭14、平面向量的坐标表示：平面内的任一向量a 可表示成a xi yj =+，记作a =(x , y ).15、平面向量的坐标运算：(1) 若()()1122,,,a x y b x y == ，则()1212,a b x x y y ±=±±(2) 若()()2211,,,y x B y x A ，则()2121,AB x x y y =--(3) 若a =(x ,y )，则λa=(λx , λy )(4) 若()()1122,,,a x y b x y == ，则1221//0a b x y x y ⇔-=16、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+； ⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-； ⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-； ⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+；⑸()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ--=+ ⇒ （()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+）；⑹()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=- ⇒ （()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+-）．17、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴sin 22sin cos ααα=222)cos (sin cos sin 2cos sin 2sin 1ααααααα±=±+=±⇒或x x x 2sin 21cos sin = ⑵2222cos2cossin 2cos 112sin ααααα=-=-=-⇒升幂公式 2s i n2c o s 1,2c o s 2c o s122αααα=-=+⇒降幂公式 2cos 21cos 2αα+=， 21c o s 2s i n 2αα-=． ⑶22tan tan 21tan ααα=-．18、半角公式⇒（后两个不用判断符号，直接用）19、辅助角公式把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的 B x A y ++=)sin(ϕϖ形式。

高三数学必修三知识点总结

高三数学必修三知识点总结高三数学必修三是学习数学的重要阶段，这一阶段主要学习代数、函数、立体几何等知识点。

下面将对这些知识点进行总结和梳理，以帮助同学们更好地复习和掌握。

一、代数部分代数是数学中的基础部分，它涉及到方程、不等式、函数等内容。

在高三数学必修三中，重点掌握以下几个知识点：1. 二次函数：掌握二次函数的基本概念，包括顶点、对称轴、开口方向等。

同时还要掌握二次函数图像的绘制和基本性质的运用。

2. 一次函数与二次函数的关系：了解一次函数和二次函数的基本区别，并能够通过分析二次函数与一次函数之间的关系来解决实际问题。

3. 复数：掌握复数的基本概念和运算法则，包括复数的加减乘除运算及共轭复数的概念。

同时还要能够将复数表示为二元方程的解。

4. 等差数列与等比数列：熟练掌握等差数列与等比数列的定义和通项公式，能够根据已知条件求解问题。

二、函数部分函数是高三数学必修三的重要内容之一，它是数学中的基本工具之一。

在这个部分，我们需要重点掌握以下几个知识点：1. 函数的基本概念：了解函数的定义和性质，包括定义域、值域、单调性以及奇偶性等。

2. 指数函数与对数函数：掌握指数函数与对数函数的基本性质，能够运用指数函数和对数函数解决实际问题。

3. 三角函数：熟练掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义及性质，能够运用三角函数解决相关的几何问题。

4. 组合函数与反函数：了解组合函数和反函数的定义及性质，能够计算组合函数和找到反函数。

三、立体几何部分立体几何是数学必修三的另一个重要内容，它与平面几何密切相关。

在高三数学必修三中，我们需要重点掌握以下几个知识点：1. 空间几何图形的投影：了解空间几何图形在不同平面上的投影方法，能够根据已知条件求解问题。

2. 空间几何图形的位置关系：掌握直线与平面、两平面的位置关系，包括相交、平行和垂直等。

3. 空间几何图形的计算：能够计算空间几何图形的体积、表面积等相关参数，能够应用相关的计算公式解决实际问题。

高中数学必修三知识点总结

高中数学必修三知识点总结高中数学必修三是高中数学教育的重要组成部分，是学生进一步完善数学知识结构的关键环节。

通过学习必修三的知识，学生能够全面掌握高阶数学概念和方法，为未来进阶学习打下扎实的基础。

本文将结合高中数学必修三的主要知识点，对其中的代数、函数和三角函数等内容进行总结和分析。

一、代数1.1 代数基础概念代数是数学的一个重要分支，是研究符号和数的关系的数学学科。

在高中数学必修三中，代数是一个重要的知识点，包括了多项式、方程组、不等式等内容。

1.2 多项式多项式是代数中的重要概念。

它是由常数与变量的乘积和的形式构成的代数式。

高中数学必修三中，学生将学习如何对多项式进行加减乘除和因式分解等。

在学习多项式的过程中，学生需要掌握多项式的基本运算和求解方法，并了解多项式在现实生活中的应用。

1.3 方程组方程组是指由若干个方程组成的数学系统。

在高中数学必修三中，方程组是一个重要的知识点，包括线性方程组、非线性方程组等内容。

学生需要学会如何利用代数方法解决方程组，并能够应用方程组的知识解决实际问题。

1.4 不等式不等式是代数中的重要内容之一。

在高中数学必修三中，学生将学习不等式的性质、求解方法以及应用技巧。

不等式的学习有助于提高学生的逻辑思维能力，同时也为学生将来学习更深入的数学知识奠定基础。

1.5 经典知识点总结代数部分的知识点主要涵盖了多项式、方程组和不等式。

通过对这些知识点的学习，学生能够掌握代数基础概念，提高解题能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。

二、函数2.1 函数的基本概念函数是高中数学中重要的知识点之一。

函数是自变量和因变量之间的一种对应关系。

在高中数学必修三中，函数是一个非常重要的内容，包括定义域、值域、函数图像、函数的性质、函数的运算等方面的内容。

2.2 一元二次函数一元二次函数是高中数学中的重要内容之一。

它是一个常数与自变量的平方项的和，通常表示为f(x)=ax^2+bx+c。

学生需要学习如何求一元二次函数的顶点、零点、对称轴等性质，还要掌握一元二次函数的图像特征以及实际问题中的应用。

高中数学必修三知识点大全

高中数学必修三知识点大全一、集合1. 集合的定义集合是由确定的、互不相同的对象组成的整体。

例如：{1, 2, 3} 是一个集合，表示包含数字 1、2 和 3 的集合。

2. 集合的表示方法列举法：将集合中的元素一一列举出来，如 {a, b, c}。

描述法：使用描述性语言来表示集合，如 {x | x 是自然数且 x < 5}。

3. 集合的基本运算并集：表示两个集合中所有元素的集合。

交集：表示两个集合中共有的元素的集合。

差集：表示一个集合中有而另一个集合中没有的元素的集合。

二、函数1. 函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个集合（定义域）中的每个元素唯一地对应到另一个集合（值域）中的元素。

例如：f(x) = x^2 是一个函数，表示输入 x 后，输出 x 的平方。

2. 函数的性质单调性：函数值随着自变量的增大而增大或减小。

奇偶性：函数关于原点对称或关于 y 轴对称。

周期性：函数值在一定的周期内重复出现。

3. 函数的图像函数的图像是函数值与自变量的关系图，可以直观地反映函数的性质。

三、三角函数1. 三角函数的定义三角函数是描述角度与边长关系的函数，包括正弦、余弦、正切等。

例如：sin(θ) 表示角度θ 的正弦值。

2. 三角函数的性质周期性：三角函数的值在一定的周期内重复出现。

奇偶性：正弦和余弦函数是奇函数和偶函数。

3. 三角函数的图像三角函数的图像是函数值与角度的关系图，可以直观地反映函数的性质。

四、立体几何1. 空间几何体的定义空间几何体是由平面或曲面围成的几何形状。

例如：球体、长方体、圆柱体等。

2. 空间几何体的性质表面积：空间几何体外部面积的总和。

体积：空间几何体内部占据的空间大小。

3. 空间几何体的计算利用公式计算空间几何体的表面积和体积。

五、概率与统计1. 概率的定义概率是描述事件发生可能性大小的数值，取值范围在 0 到 1 之间。

例如：抛掷一枚硬币，出现正面的概率为 0.5。

2. 统计的基本概念总体：研究对象的全体。

高中数学必修三知识点归纳

高中数学必修三知识点归纳一、函数与方程1. 函数的定义与性质- 函数是一个或多个变量间的依赖关系。

- 定义域、值域、图像、奇偶性、单调性等。

2. 一元二次函数- 基本形式：f(x) = ax² + bx + c (a≠0)- 参数a、b、c对函数图像的影响- 顶点坐标、对称轴- 判别式和根的关系- 单调性、最大值最小值- 图像的平移、伸缩、翻转3. 幂函数、指数函数和对数函数- 幂函数：f(x) = x^a (a为实数，a≠0)- 指数函数：f(x) = a^x (a > 0, a ≠ 1)- 对数函数：f(x) = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)- 特性和性质- 图像和变化规律4. 三角函数和三角方程- 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的定义- 周期和振幅- 正弦定理、余弦定理和正切定理- 三角方程的解法和应用二、数列与数学归纳法1. 数列的概念和性质- 数列是按照一定规律排列的一组数。

- 等差数列、等比数列、等差数列的前n项和- 通项公式、递推公式- 数列图像的性质2. 数列的极限- 数列趋于无穷的极限- 数列的收敛与发散- 等差数列、等比数列的极限- 极限的运算性质3. 数学归纳法- 数学归纳法的基本原理- 数学归纳法的应用三、数学推理与证明1. 几何证明方法- 直接证明、间接证明、反证法、数学归纳法- 常见几何定理的证明2. 合理推理方法- 演绎推理、归纳推理、直觉推理、假设-验证法 - 合理推理的特点和要求3. 几何证明- 平行线证明- 三角形的证明- 圆的证明。

必修3数学知识点总结

必修3数学知识点总结必修3数学课程是高中数学教育中的重要组成部分，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。

以下是对必修3数学知识点的总结：1. 概率与统计- 随机事件：理解随机事件的概率，包括必然事件、不可能事件和随机事件。

- 概率的计算：掌握概率的加法和乘法规则，以及条件概率的概念。

- 统计学基础：学习数据的收集、整理和分析方法，包括频率分布表、直方图和条形图。

- 样本与总体：理解样本数据与总体数据的关系，以及如何从样本估计总体。

2. 复数- 复数的定义：复数是实数和虚数的组合，形式为a+bi，其中a和b是实数，i是虚数单位。

- 复数的运算：学习复数的加法、减法、乘法和除法。

- 复数的几何表示：复数可以在复平面上表示，理解复数的模和辐角。

3. 算法初步- 算法的概念：算法是解决问题的一系列有序步骤。

- 程序框图：学习如何使用流程图来表示算法。

- 算法的逻辑结构：理解顺序结构、选择结构和循环结构。

4. 逻辑- 命题逻辑：学习如何表达和判断命题的真假。

- 逻辑推理：掌握演绎推理和归纳推理的方法。

5. 导数与微分- 导数的概念：导数是函数在某一点的瞬时变化率。

- 导数的计算：掌握基本导数公式，如常数、幂函数、三角函数和指数函数的导数。

- 微分：理解微分的概念，以及微分在实际问题中的应用。

6. 积分- 定积分：学习如何计算定积分，理解其在物理和工程中的应用。

- 不定积分：掌握不定积分的计算方法，包括换元积分法和分部积分法。

7. 函数模型- 函数的模型：理解函数在描述现实世界问题中的作用。

- 函数的应用：学习如何选择合适的函数模型来解决实际问题。

8. 空间几何- 空间直线与平面：学习空间中直线与平面的位置关系。

- 空间几何体：理解空间几何体的性质，如多面体和旋转体。

9. 解析几何- 坐标系：掌握如何在坐标系中表示点和图形。

- 曲线方程：学习如何从几何图形中推导出曲线的方程。

通过这些知识点的学习，学生能够建立扎实的数学基础，为进一步的数学学习打下良好的基础。

数学必修三必修四知识点归纳

A
P否
是
（C） A D
A P是
否
（D）
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步：直到i＞100时,输出S，
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=i
循环体
否
条件
结束
END
循环体
否
条件
是
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
一、辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义：
所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。
3、有序性算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列。
算法分析：实数X的绝对值
x (x 0) x x (x 0)
算法：第一步：输入x; 第二步：如果x≥0；则输出x；否则输出－x。
开始
输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
结束
二、程序框图

高中数学必修3.4知识点总结

数学必修3知识点第一章算法初步1、算法概念：1.1.1算法的概念在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是高中明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

高中数学必修3知识点总结

高中数学必修3知识点一：算法初步7：辗转相除法与更相减损术（1）辗转相除法。

也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：（2）更相减损术我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。

在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母•子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。

翻译为：①任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。

若是，用2约简；若不是，执行第二步。

②以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。

继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。

（3）辗转相除法与更相减损术的区别：①都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

②从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到8：秦九韶算法与排序（1）秦九韶算法概念：f(x)=a n x n+a n-1x n-1+….+a1x+a0求值问题f(x)=a n x n+a n-1x n-1+….+a1x+a0=( a n x n-1+a n-1x n-2+….+a1)x+a0 =(( a n x n-2+a n-1x n-3+….+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( a n x+a n-1)x+a n-2)x+...+a1)x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=a n x+a n-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+a n-2 v3=v2x+a n-3 ...... v n=v n-1x+a0这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。

（2）两种排序方法：直接插入排序和冒泡排序①直接插入排序基本思想：插入排序的思想就是读一个，排一个。

新人教版高中数学必修第一册3.4 函数的应用(一)

这个面积表示的含义是汽车在这5小时内行驶的路程为360km.
90 · 80
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30 ·
20 ·
10 ·
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分段函数之里程表读数
【例】一辆汽车在某段路程中的平均速率v(单位km/h)与时间t(单位h)之间的关系
如图所示. (2)假设开车前里程表读数为2020km，试
人教A版2019高中数学必修第一册
第3章函数的概念与性质
3.4 函数的应用（一）
分段函数之里程表读数
【例】一辆汽车在某段路程中的平均速率v(单位km/h)与时间t(单位h)之间的关系
如图所示. (1)求图中阴影部分的面积，并说明
所求面积的实际含义；
【解】阴影部分的面积为： 50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360
入与分享
【解】由题意
的定义域是[0，2]，
则对于
来说有：
解得：
所以
的定义域为[0，1)
【高考中的函数问题】
【5】[2019全国Ⅱ卷]设
为奇函数，且当
时，求
的表达式.
时，
【解】因为
是奇函数，且定义域为R，
所以当
时，有
，即此时有
所以此时的
，则当
【6】已知【解】因为
所以即所以
【高考中的函数问题】，且
面积S为配方，所以当长为15米，宽为30-t=15米的时候，它的面积最大，最大面积为225平方米.
利润问题
【例】某公司生产某种产品的固定成本(房租设备水电等)为150万元，每件产品的生产成本为2500元，售价为3500元.若该公司生产的产品全部都能卖出去.

高中数学必修3知识点总结

高中数学必修3知识点总结高中数学必修3是高中数学的一门重要课程，其中包含了许多基础而又必不可少的数学知识点。

下面将对高中数学必修3中的知识点进行总结，以便同学们对该门课程的内容有更清晰的了解。

1. 函数和方程- 函数的概念：函数是一种对应关系，它将一个集合的每个元素唯一地对应到另一个集合的元素上。

- 函数的表示：函数通常用公式或者图像来表示，常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数等。

- 方程的解法：解方程是数学中常见的问题，通过化简、代入、换元等方法可以求得方程的解。

2. 三角函数- 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数等是最基本的三角函数，它们在直角三角形和单位圆中有重要的几何意义。

- 三角函数的性质：三角函数具有周期性、奇偶性等特点，它们之间有一些重要的恒等关系如和差化积、倍角公式等。

- 三角函数的应用：在数学、物理、工程等领域，三角函数有广泛的应用，如波动、振动、电路等问题均可用三角函数来描述和求解。

3. 统计与概率- 统计学的基本概念：平均值、中位数、众数等是统计学中常见的概念，它们用来描述数据的集中趋势和分散程度。

- 概率的计算：概率是描述事件发生可能性的数字，通过频率、几何概型、公式等方法可以计算和判断概率。

- 抽样调查与推论统计：通过抽样和数据分析，可以对整体进行推论，判断某一现象是否具有普遍性。

4. 空间几何- 点、线、面、体的关系：点是空间中的一个位置，线是由无数点连结而成，面是由无数线连结而成，而体则是由无数面连接而成。

- 空间几何的测量：长度、面积、体积是空间几何中的重要测量指标，通过公式和计算方法可以求得各种图形的测量结果。

- 空间几何的应用：在建筑、工程、地理等领域，空间几何有着广泛的应用，如房屋设计、地形测量、容器容积计算等。

通过对高中数学必修3中的知识点进行总结，我们不仅可以更好地理解和掌握这门课程，也可以在日常生活和学习中更好地应用数学知识，提高解决问题的能力和效率。

高中数学选修一3.4空间向量在立体几何中的应用-知识点

小初高个性化辅导，助你提升学习力！ 1 高中数学选修一3.4空间向量在立体几何中的应用-知识点1、线线关系.①两条直线平行的充要条件：方向向量平行；②两条直线垂直的充要条件：方向向量垂直。

2、线面关系.①直线和平面垂直的充要条件：直线的方向向量垂直于平面内的两个相交向量，即 AB ⋅d =0 ，且 AC ⋅d =0 ，AB 和AC 是平面上的相交向量。

②不在平面上的一条直线和平面平行的充要条件：直线的方向向量垂直于平面的法向量，即 n d ⋅=0 。

（d 表示直线的方向向量）3、面面关系.①两个平面垂直的充要条件：法向量垂直，即 21n n ⋅=0 。

②两个平面平行的充要条件：法向量平行，即 21n n ∥ 。

4、平面α外一点A 到平面的距离公式：d= n ABn ⋅ ，其中，点B是平面内的任意一点，n 是平面α的法向量。

5、求线线角（两直线共面或异面都可以）.假定直线l 1的方向向量是1r ，直线l 2的方向向量是2r ，两直线的夹角为θ，则cos θ= 2121r r r r ⋅ 。

6、求线面角.假定直线l 1的方向向量是r ，n 是平面α的法向量，直线l 1与平面α的夹角为θ，则sin θ=cos （2π-θ）= n nr r ⋅ 。

7、求二面角.假定1n 是平面α1的法向量，假定2n 是平面α2的法向量，当两个平面所成的二面角θ是锐二面角（或直二面角）时，cos θ=2121n n n n ⋅ 。

当两个平面所成的二面角θ是钝二面角时，cos （π-θ）= 2121n n nn ⋅ ，即θ=π-arccos 2121n n n n ⋅。

高一数学必修三四知识汇总

必修三知识点1、算法案例（1）将101111011（2）转化为十进制的数为将89化为二进制的数为（2）二进制数算式1010(2)＋10(2)的值是（3）用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。

(4)72,120,168的最大公约数为2、茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。

②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的要重复写。

3、总体特征数的估计：一组样本数据n x x x ,,,21Λ⑴平均数：=x注意：频率分布表计算平均数要取组中值。

⑵方差与标准差：一组样本数据n x x x ,,,21Λ方差：=2s 标准差：=s注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。

平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。

4、线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：a bx y +=∧（最小二乘法）⎩⎨⎧-=xb y a注意：线性回归直线恒过定点_______________。

5、古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n 个，事件A 包含了其中的m 个基本事件，则事件A 发生的概率nmA P =)(。

6、组合公式m n c =7、几何概型概率计算公式：的测度的测度D d A P =)(；其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。

8、互斥事件：⑵如果事件n A A A ,,,21Λ任意两个都是互斥事件，则称事件n A A A ,,,21Λ彼此互斥。

⑶如果事件A ，B 互斥，那么事件A+B 发生的概率，等于事件A ，B 发生的概率的和，即：)()()(B P A P B A P +=+⑷如果事件n A A A ,,,21Λ彼此互斥，则有：)()()()(2121n n A P A P A P A A A P +++=+++ΛΛ ⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。

高中数学必修三知识点归纳

高中数学必修三知识点归纳高中数学必修三是数学学科中的重要课程之一，此课程内容涉及到数学的基本知识和概念，对于学生打下数学基础至关重要。

下面将对高中数学必修三的知识点做一个简单的归纳和总结，以便同学们更好地掌握和理解这些内容。

一、函数与导数1. 函数的基本概念：函数是一种对应关系，通俗地说，就是输入一个值，函数就会按照某种规律输出一个值。

函数常用符号表示为 y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。

2. 函数的性质：函数可以是线性的、二次函数、三角函数等多种形式，每种函数都有自己的特点和性质，比如奇偶性、周期性等。

3. 导数的概念：导数可以理解为函数在某一点的瞬时变化率，也就是函数曲线在该点的切线斜率。

导数常用符号表示为 f'(x) 或 dy/dx。

4. 导数的计算：导数的计算通常使用极限的概念，求导的方法有很多种，比如用导数定义法、求导法则、复合函数求导法等。

二、三角函数与概率统计1. 三角函数的概念：三角函数是数学中的一类周期函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们在三角学和物理学中都有广泛的应用。

2. 三角函数的性质：三角函数具有周期性、奇偶性等性质，掌握这些性质对于解决相关问题非常重要。

3. 概率的基本概念：概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，通常用概率值在0到1之间表示，0表示不可能事件，1表示必然事件。

4. 概率的计算：概率计算方法包括古典概型、几何概型、条件概率等，掌握这些计算方法可以有效解决概率统计中的问题。

三、数列与函数的应用1. 数列的概念：数列是按照一定规律排列的一组数的有序集合，数列中的每个数称为这个数列的项。

2. 数列的性质：数列可以是等差数列、等比数列等，每种数列都有其特殊的性质和求和公式。

3. 函数的应用：函数在现实生活中有着广泛的应用，比如利用函数模型解决实际问题、函数图像分析等。

4. 数学模型的建立：数列和函数可以用来建立数学模型，通过建立和分析数学模型，可以更好地解决实际问题。