评课 《频率的稳定性》
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》说课稿2
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》说课稿2一. 教材分析《频率的稳定性》是北师大版数学七年级下册第6.2节的内容，本节课主要让学生通过大量的实验和数据分析，了解频率的稳定性特点，培养学生运用统计方法处理数据的能力。
教材从生活实例出发，引导学生探究频率与概率之间的关系，进而引导学生认识频率的稳定性。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对随机事件有一定的认识。
但学生在运用统计方法处理数据方面还较为薄弱，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的实际情况，引导学生通过实验、观察、分析等方法，深入理解频率的稳定性特点。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解频率的稳定性特点，学会运用统计方法处理数据。
2.过程与方法：培养学生动手实验、观察分析、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的数据处理能力，提高学生在实际生活中的应用能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生通过实验和数据分析，理解频率的稳定性特点。
2.教学难点：如何引导学生运用统计方法处理数据，以及如何让学生理解频率与概率之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实验教学法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实验器材、统计图表等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生思考频率与概率之间的关系。
2.实验探究：让学生分组进行实验，观察并记录实验结果，培养学生动手实验的能力。
3.数据分析：引导学生对实验数据进行处理和分析，归纳总结频率的稳定性特点。
4.知识拓展：通过案例分析，让学生了解频率稳定性在实际生活中的应用。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对频率稳定性的认识。
6.布置作业：让学生运用所学的统计方法处理实际问题，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出频率稳定性的核心概念。
2021年同课异构市级比赛《频率的稳定性》一等奖教案 (3)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
频率的稳定性（硬币问题）
2、累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表
3、根据上表，完成下面的折线统计图通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
有时直接应用外角和公式会比较简便．在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原
则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化。
20
40
60
80
100 120
140
160
180
200
0.2
0.5 0.8 1.0 试验总次数
0.4
0.6。
6.2频率的稳定性(教案)
突破方法：指导学生学会从大量数据中寻找规律，通过画图、计算等方法，降低偶然性因素的影响。
（4）逻辑推理能力的提升：学生在推理过程中，容易忽略细节，导致推理错误。
突破方法：教师应引导学生关注细节，培养学生的逻辑推理能力，让学生学会从特殊到一般的推理方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调频率稳定性定理和利用频率稳定性估计概率这两个重点。对于难点部分，我会通过抛硬币实验和数据分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与频率稳定性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行抛硬币和掷骰子实验操作。这些操作将演示频率稳定性的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频率稳定性的基本概念。频率稳定性是指在相同条件下，大量重复试验中事件发生的频率会趋于一个固定值。它是概率理论的一个重要依据，可以帮助我们估计事件发生的概率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过抛硬币实验，观察不同次数下正面朝上的频率，分析频率稳定性在实际中的应用，以及如何帮助我们估计概率。
2.教学难点
（1）理解频率与概率的区别与联系：学生容易混淆频率和概率的概念，难以理解它们之间的关系。
突破方法：通过实例和图表，让学生直观地感受到频率是随着试验次数变化的数据，而概率是理论上的固定值。
（2）频率稳定性定理的应用：学生在运用频率稳定性定理解决实际问题时，往往不知道如何下手。
突破方法：教师需给出具体的案例，引导学生学会将实际问题抽象为数学模型，并运用定理进行求解。
6.2频率的稳定性（教案）
北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》评课稿
北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》评课稿一、课堂概述本文主要对北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》课进行评课，该课程是数学课程中关于频率的重要内容。
课堂的主要目标是帮助学生理解和掌握频率的概念，以及频率的稳定性在数据处理中的应用。
整堂课以合作学习和探究式学习为主，采用多种形式的活动，充分调动学生的积极性，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容分析本节课主要内容包括频率、频率分布表和频率多样性。
通过这些内容的学习，学生将学会如何计算频率、制作频率分布表，并理解频率在数据分析中的重要性。
1. 频率的概念首先，老师引导学生回顾了频率的概念。
频率是指某一事件在特定时间内发生的次数，可以用公式“频率=事件发生的次数/观察的总次数”来表示。
通过实例和问题的提出，激发学生对频率概念的思考。
2. 频率分布表接着，老师向学生介绍了频率分布表的作用和制作方法。
频率分布表是将一组数据按照数值大小进行分类，并统计每个值所出现的次数。
通过实际例子，学生通过观察数据表并运用频率公式，计算出频率分布表中各个数值对应的频率。
3. 频率多样性最后，老师引入了频率多样性的概念。
频率多样性是指在同一组数据中，不同数值的频率差异。
通过给出一组数据，学生被要求计算出该组数据的频率分布表，并观察不同数值之间频率的差异，并通过分析讨论频率多样性对数据的影响。
三、教学方法与策略为了达到课程目标，老师采用了多种教学方法和策略。
1. 合作学习课堂中采用合作学习的方式，将学生分成小组，互相讨论、协作，共同完成课堂活动。
通过小组合作，学生能够充分参与课堂，积极思考和表达观点，同时培养他们的团队合作意识和沟通能力。
2. 探究式学习为了激发学生的学习兴趣和主动性，老师将课堂设计为探究式学习。
通过提出问题、观察数据和进行计算，学生可以主动地发现规律和解决问题，加深对频率概念和应用的理解。
3. 反馈与讨论课堂中，老师注重学生的思路引导和问题的启发。
北师大版七年级数学下册课教案附教学反思6.2 频率的稳定性
2 频率的稳定性【教学目标】1.知识与技能（1）理解概率的定义；（2）理解用统计来估计事件的概率及频率与概率的关系。
2.过程与方法通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。
3.情感态度和价值观进一步体会数学就在我们身边，发展学生的应用数学能力。
【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【教学难点】理解概率与频率的关系，能够正确计算概率。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件、一元硬币若干。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】上节课的学习中，我们通过掷图钉的小活动，理解了在实验次数很大时，频率趋于稳定的特点。
大家知道频率稳定性最早是由谁提出的吗？课件展示图片。
【过渡】就是由这个人提出的，频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
【过渡】那么该如何通过频率估计事件发生的可能性大小呢？今天我们就来学习一下这个问题。
首先，我们同样先进行一个小游戏。
二、新课教学1．概率【过渡】硬币是我们大家经常能看到的，大家有时候也会玩一些抛硬币的游戏，抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝下和正面朝上。
那大家有没有想过，掷一枚硬币，出现两种情况的可能性谁大谁小呢？现在我们就用刚刚老师发给大家的硬币，进行一下探究吧。
（学生两辆一组进行实验）【过渡】按照课本做一做的内容。
同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中。
（老师巡视指导）【过渡】我看大家都已经进行完了，现在，我来找两个同学帮忙，像上节课一样，将全班同学的数据统计出来，然后我们汇总入表中。
【过渡】之后，我们画出折线图。
（学生自己根据数据画出折线图）课件展示提前准备好的图。
【过渡】大家看一下，你们手中的图和老师展示的图一样吗？（学生回答）【过渡】观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？（学生回答）【过渡】刚刚大家都总结了规律，从图中，我们能够清楚的看出，当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在0.5 水平直线上。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计学的一个基本概念。
本节内容通过具体实例让学生了解频率的稳定性，掌握频率稳定性概念，并能够运用频率稳定性分析实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究频率的稳定性，培养学生的统计观念和数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对统计学有了一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例和活动让学生感受和理解频率的稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性在实际问题中的应用。
2.培养学生收集、整理、分析数据的能力，发展学生的统计观念。
3.培养学生通过实例分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及其在实际问题中的应用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解频率稳定性。
2.采用实例分析法，通过具体实例让学生感受频率稳定性。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究频率稳定性。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的一些实例，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考：在这些实验中，结果出现的频率是否会发生变化？从而引出频率稳定性的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体实例，如大量抛硬币实验的数据，让学生观察和分析频率的稳定性。
学生通过观察数据，发现频率在大量实验中趋近于一个稳定的值。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生自己设计实验，收集数据，分析频率的稳定性。
学生通过自主探究，加深对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生回答，以巩固对频率稳定性的理解。
如：频率稳定性是什么意思？为什么频率会趋近于一个稳定的值？频率稳定性在实际问题中的应用等。
北师大版七年级下册数学教案：第六章6.2.2《频率的稳定性》x
北师大版七年级下册数学教案：第六章6.2.2《频率的稳定性》x一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级下册第六章6.2.2《频率的稳定性》。
这部分内容是在学生已经掌握了概率的定义和计算方法的基础上进行学习的，旨在让学生通过大量的实验和观察，了解频率的稳定性原理，从而更好地理解概率的概念。
在本节课中，学生将通过具体的实验和数据分析，探究频率在大量重复实验中的稳定性特点。
二. 学情分析在七年级的学生中，大部分学生已经具备了一定的实验操作能力和数据分析能力，能够进行简单的实验设计和数据分析。
但是，对于频率稳定性的概念，学生可能还比较陌生，需要通过大量的实验和观察，来理解和掌握这一概念。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实验操作和观察能力的培养，同时引导学生进行数据分析，从而深入理解频率稳定性的原理。
三. 教学目标1.让学生通过大量的实验和观察，了解频率的稳定性原理。
2.培养学生进行实验操作和观察能力，以及数据分析能力。
3.帮助学生深入理解概率的概念。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过大量的实验和观察，了解频率的稳定性原理。
2.难点：帮助学生深入理解概率的概念。
五. 教学方法1.实验法：通过让学生进行实验操作，观察频率的变化，从而理解频率的稳定性原理。
2.引导法：在学生进行实验和观察的过程中，教师引导学生进行数据分析，帮助学生深入理解概率的概念。
3.讨论法：在学生进行实验和观察的过程中，教师学生进行讨论，分享自己的观察和发现，从而加深对频率稳定性的理解。
六. 教学准备1.实验材料：骰子、计数器、记录表格等。
2.教学工具：多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的定义和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师呈现实验任务：用骰子进行实验，计算抛掷骰子得到1、2、3、4、5、6这六个数字的频率，并记录下来。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，每组进行100次抛掷，记录下每次抛掷得到的数字，并计算出每个数字的频率。
北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》教案及教学反思
北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》教案及教学反思一、教学目标1.理解频率的概念，能正确区分频率与概率。
2.掌握随机事件的频率稳定性和随机性。
3.理解大数定律及其应用，能够运用大数定律解决实际问题。
二、教学重难点重点1.频率的概念及其求解2.频率的稳定性难点1.大数定律的理解和运用2.随机事件的概念及随机性的理解三、教学准备1.教材：北师大版七年级数学下册2.教具：黑板、白板、笔记本电脑、投影仪、绘图工具等3.学生教具：练习册、笔、草稿纸等四、教学过程1. 导入（5分钟）老师通过引入感性数据，让学生了解频率、随机性和不确定性，激发学生的学习兴趣。
1.介绍频率的定义和概念，让学生了解频率与概率之间的区别。
2.通过实际例子引入频率的求解以及如何判断频率是否稳定。
3. 频率的稳定性（15分钟）1.探讨频率的稳定性问题，引入大数定律。
2.利用实例说明随机事件在一定条件下频率稳定的特点和不稳定的特点。
3.教师带领学生运用多次试验的方法，演示频率不稳定的过程。
4.引导学生思考：在什么情况下，频率才能够表现出稳定的特点？4. 常见问题的解决（15分钟）1.给学生提供常见问题，让学生自己思考如何解决。
2.老师针对学生的问题进行解释和演示，帮助学生掌握解决随机事件频率不稳定性的方法。
5. 实际应用（25分钟）1.利用上一课的内容，通过实例引入实际问题。
2.教师结合实际情境，让学生在小组内讨论如何运用所学知识解决问题。
3.每个小组选派一名同学上台介绍组内讨论结果和解决方案。
4.教师对各组解决方案进行点评和总结，强化学生对所学知识的理解和应用。
学生通过本课学习，应该对频率、概率、随机事件及其稳定性等知识有了基本的了解和掌握。
教师接着从课堂上的实例入手，对本节课的关键知识进行简单的归纳，确定下一步教学的方向和内容。
五、教学反思本次上课，教师依托多种教学手段，如教材的解读、实际操作练习、小组讨论和组内讲解等，使学生更好地掌握频率的概念和计算方法，理解随机事件的频率稳定性和随机性，以及应用大数定律解决实际问题的方法。
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教案
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教案一. 教材分析《6.2 频率的稳定性》这一节主要让学生了解频率的概念，掌握频率的计算方法，并探究频率的稳定性。
通过本节课的学习，学生能够理解频率与概率之间的关系，学会如何用频率来估计概率，并能够运用频率的稳定性原理解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念和方法，对概率有一定的理解。
但是，对于频率的稳定性和如何用频率来估计概率可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出频率的概念，并通过大量的实例来让学生感受频率的稳定性，从而更好地理解频率与概率之间的关系。
三. 教学目标1.了解频率的概念，掌握频率的计算方法。
2.探究频率的稳定性，理解频率与概率之间的关系。
3.能够运用频率的稳定性原理解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.频率的概念和计算方法。
2.频率的稳定性及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出频率的概念。
2.通过大量的实例，让学生感受频率的稳定性，从而更好地理解频率与概率之间的关系。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在探究中学习，提高学生的动手能力和合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生探究频率的概念。
2.准备一些实例，用于说明频率的稳定性。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个抛硬币的实际问题，引导学生思考：如何通过多次实验来估计抛硬币正面向上的概率？2.呈现（15分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试用频率来估计概率。
例如，通过掷骰子、抽卡片等实验，让学生收集数据，计算频率，并尝试用频率来估计概率。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习，巩固频率的计算方法。
例如，让学生计算一些实验的频率，并用自己的语言解释频率的含义。
4.巩固（5分钟）让学生进行一些练习，巩固频率的概念。
《频率的稳定性1》优秀教案
七年级下数学电子教案
展示
评价点拨
达标测试
总结反馈操作交流，探究新知
活动内容：1请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图，观
察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律
结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，
即钉尖朝上的频率具有（）
巩固训练，发展思维
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数 n 10 2021 0 100 2021 500 10击中靶心次数 m 9 16 41 88 168 429 86击中靶心频率 m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
教学反思。
《频率的稳定性》优秀教案5
题目
1知识点2例题1、下列事件发生的可能性为0的是（ ）
Ａ掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
Ｂ小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ今天是星期天，昨天必定是星期六
Ｄ小明步行的速度是每小时40千米
2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）
讲学重点
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率
讲学难点
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率
教学流程
有效展示：
小组负责选题、主持课前提问的展示
必答题
抢答题
板答题
有效导课：
今天我们来学习频率的稳定性
有效合作：
请同学们拿出准备好的硬币：
（1）同桌两人做2021硬币的游戏，并将数据填在下表中：
A从口袋中拿一个球恰为红球
B从口袋中拿出2个球都是白球
C拿出6个球中至少有一个球是红球
D从口袋中拿出的球恰为3红2白
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？
有效纠错
1：给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生 ②如果一件事发生的机会达到995%，那么它就必然发生 ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生
A1个B2个C3个D4个
2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
试验总次数
2021
频率的稳定性优质课教学设计教案一等奖及点评
中国教育学会第十一届初中青年数学教师优秀课展示活动6.2频率的稳定性（第2课时）北师大版《义务教育教科书·数学》（七年级下册）一、教学内容解析从现实意义上看：现实生活中，存在着许许多多的不确定现象(也称随机现象)，如：保险、游戏、抽奖、买彩票等，而概率正是对这些随机现象的数学描述，通过对随机现象及其规律的研究，为人们认识客观世界提供了重要的思维方式和解决问题的方法。
进而帮助人们作出合理的推断和预测。
因此，学习概率知识具有非常重要的现实意义。
从《课标》的调整上来看：将2001版的《数学课程标准》与2011版的进行比较，发现在第三学段降低了对概率求值的学习要求，但却强调了“通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率”这一要求；将概率的重心定位在帮助学生形成随机观念。
随机观念包括两个方面，一是体会随机事件的不确定性。
二是理解大量重复实验时呈现一种规律性，也就是频率稳定于概率。
从内容的安排上来看：“统计与概率”领域共四章内容，本章《概率初步》共3个课时。
第1课时，通过掷图钉试验，研究非等可能性的随机现象，本节课中，通过掷硬币试验研究等可能性的随机现象。
无论是哪种随机现象，都让学生经历试验过程，感受随着试验次数不断增大，事件的频率都具有稳定性，在此基础上，引出概率的统计定义，从而得到概率的一种试验估算方法。
第3课时即下一课中，给出了古典概型的概率计算公式。
这是建立在等可能性事件的基础上，相对概率的古典定义，用频率估计概率的方法更具一般性与普遍性，适用范围更广。
本节课的学习为学生后续学习一步试验、两步试验、乃至高中阶段学习《算法初步》、《统计与概率》等内容奠定了基础。
从研究方法上来看：随机试验是研究随机现象的基本方法，无论是掷图钉还是掷硬币试验都让学生亲自动手，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果、验证猜测的过程。
因为通过试验，第一，有助于学生体会随机现象的不确定性，以及大量重复试验所呈现的规律性；第二，在实际生活中，大量随机事件发生的概率是不能依靠计算得来的，此时，可以通过做试验，将大量重复试验时的频率作为事件发生的概率的估计值；第三，长期数学教学使学生养成了确定性思维习惯，要克服我们习惯的一种确定性思维方式，需要在教学活动中加强学生的活动体验.在真实的数据分析中形成数学思考，将感性经验向理性思考发展。
《频率的稳定性》教案(4)
频率的稳定性●教学目标（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.●教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.●教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.●教学方法合作探讨法●教学过程Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示：（二）［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［生］我们小组采用如下方式表示数据.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.［师］分别计算A、B、C、D的频数与频率.23.［生］A的频数为23，A的频率为504.B的频数为8，B的频率为2513.C的频数为13，C的频率为503.D的频数为6，D的频率为25Ⅲ.课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率图5－1［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.Ⅵ.活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.全国最大最齐全的教学课件资源网：。
评课《频率的稳定性》
评《频率的稳定性》
本节课通过动手操作、体验，让学生体验大量实验后，可以用实
验来估计事件的概率。
思路清晰，内容严谨。
在活动中，注重学生的分工合作和交流活动，互相促进，相互弥补，进一步发展合作交流的意识和能力;引导学生积极参与实验活动,
体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系，形成对概率的全面理解。
但课堂教学中由于准备不太充分，学生动手试验有些小组没能及
时掌握正确的试验方法；计算过程浪费时间，导致后来时间紧张。
整
节课前松后紧另外在总结结论时学生的思考也不是太积极,课堂气氛也不是太活跃。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合!
精品。
初中数学_频率的稳定性教学设计学情分析教材分析课后反思
《频率的稳定性》教学设计一、创设情境，激发兴趣活动一：做一做第一环节课前准备以2人合作小组为单位准备瓶盖。
第二环节创设情境，激发兴趣小明和小丽在玩抛瓶盖游戏，小丽说：“抛掷一个瓶盖，落地后会出现两种情况：瓶盖正面朝上，瓶盖正面朝下”。
你认为瓶盖正面朝上和瓶盖正面朝下的可能性一样大吗?活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛瓶盖游戏为背景展开交流，引出瓶盖朝上和瓶盖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。
活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。
让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。
而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。
这就是我们本节课要来研究的问题。
实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。
同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。
二、合作学习，问题探究第三环节分组试验，获取数据活动内容：参照教材提供的任意掷一枚瓶盖，出现瓶盖朝上和瓶盖朝下两种结果，让同学猜想瓶盖朝上和瓶盖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。
（1）两人一组，每组做20次掷瓶盖游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数20瓶盖正面朝上次数瓶盖正面朝下次数瓶盖正面朝上频率（瓶盖正面朝上次数/试验总次数）瓶盖正面朝下频率（瓶盖正面朝下次数/试验总次数）提问：什么是频率？m 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值n称为事件发生的频率。
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 瓶盖正面朝上次数m瓶盖正面朝上频率m/n（(3）根据上表完成下面的折线统计图：结论：在试验次数很大时，瓶盖正面朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即瓶盖正面朝上的频率具有稳定性。
《频率的稳定性》教案、导学案、课后作业
《10.3.1频率的稳定性》教案【教材分析】事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大，在重复实验中，相应的频率一般也越大；事件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复实验中，相应的频率一般也越小.而本节课研究的就是频率与概率之间的关系.【教学目标与核心素养】课程目标1．通过实验让学生理解当试验次数较大时，实验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2．通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.数学学科素养1.数学抽象：频率的稳定性的理解．2.数学运算：概率的应用.【教学重点和难点】重点：通过实验让学生理解当试验次数较大时，实验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率．难点：大量重复实验得到频率的稳定值的分析.【教学过程】一、情景导入重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，你发现了什么规律？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本251-254页，思考并完成以下问题1、随着实验次数的增多，事件的频率有什么特点？2、频率与概率有什么区别与联系?要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究1．频率的稳定性一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A 发生的频率f n(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)．我们称频率的这个性质为频率的稳定性．因此，我们可以用频率f n(A)估计概率P(A)．2. 概率与频率的区别与联系四、典例分析、举一反三题型一概率的稳定性例1新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数．通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51.(1)分别估计我国2014年和2015年男婴的出生率(新生儿中男婴的比率，精确到0.001)；(2)根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？【答案】（1）2014年男婴出生率约为0.537,2015年男婴出生率约为0.532.（2）见解析.【解析】 (1)2014年男婴出生的频率为115.88100＋115.88≈0.537，2015年男婴出生的频率为113.51100＋113.51≈0.532.由此估计，我国2014年男婴出生率约为0.537,2015年男婴出生率约为0.532.(2)由于调查新生儿人数的样本非常大，根据频率的稳定性，上述对男婴出生率的估计具有较高的可信度．因此，我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是等可能的”的结论.解题技巧（利用概率的稳定性解题的注意事项）(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A 的本质属性，随机事件A 发生的概率是大量重复试验中事件A 发生的频率的近似值．(2)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．跟踪训练一1．（多选题）给出下列四个命题,其中正确的命题有( )A ．做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正直朝上的概率是B ．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率C ．抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是D ．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率 【答案】CD【解析】对于A,混淆了频率与概率的区别,故A 错误; 对于B,混淆了频率与概率的区别,故B 错误;对于C,抛掷骰子次,得点数是的结果有次,则出现点的频率是,符合频率定义,故C 正确;对于D,频率是概率的估计值,故D 正确. 故选:CD.题型二 概率的应用例2 一个游戏包含两个随机事件A 和B ，规定事件A 发生则甲获胜，事件B 发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件A 和B 发生的概率是否相等.在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜300次。
《频率的稳定性》word版 公开课一等奖教案 (4)
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!频率的稳定性内容：1、小凡做了5次掷均匀硬币的试验 ,其中有3次正面朝上 ,其中2次正面朝下 ,因此他认为正面朝上的概率大约为3/5 ,朝下的概率是2/5 ,你同意他的观点吗 ?你认为他再多做些试验 ,结果还会这样吗 ?2、掷一枚质地均匀的硬币 ,正面朝上的概率为½ ,那么 ,掷100次硬币 ,你能否保证恰好有50次正面朝上 ?3、2人一小组 ,每组发一个骰子 ,提出问题：随机掷一枚骰子 , (1 )、可能会出现哪些情况 ? (2 )、掷出的点数为1与掷出的点数为2的可能性相同吗 ?掷出的点数为1与掷出的点数为3的可能性相同吗 ? (3 )、每种结果出现的可能性相同吗 ? (4 )你如何验证你的猜测 ?4、学生举例：生活中还有哪些实例 ?相信自己1、以下事件发生的可能性为0的是 ( )A.掷两枚骰子 ,同时出现数字 "6〞朝上B.小明从家里到学校用了10分钟 ,从学校回到家里却用了15分钟Ｃ.今天是星期天 ,昨天必定是星期六超越自我1、给出以下结论 ,错误的有 ( )①如果一件事发生的时机只有十万分之一 ,那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的时机到达99.5% ,那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的 ,那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的 ,那么它就不可能发生.2、把标有号码1 ,2 ,3 ,…… ,10的10个乒乓球放在一个箱子中 ,摇匀后 ,从中任意取一个 ,号码为小于7的奇数的概率是______．本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
频率的稳定性-冀教版九年级数学下册教案
频率的稳定性-冀教版九年级数学下册教案一、教学目标1.了解统计中频数、频率和众数的概念；2.掌握如何计算一组数据的频数、频率和众数；3.理解频率的稳定性的概念，能够分析数据的频率分布情况并作出适当的结论。
二、教学重点1.计算一组数据的频数、频率和众数。
2.理解频率的稳定性的概念。
三、教学难点1.分析数据的频率分布情况并作出适当的结论。
2.将频率的稳定性应用到实际问题中。
四、教学过程1.引入（5分钟）老师通过实物或图片等生动形象的方式，引入频率的概念，进而让学生理解频率对于统计中的重要性。
2.例题展示（10分钟）通过例题，介绍频数、频率和众数的概念和计算方法。
例题：某班级30人，考试成绩如下：85，83，78，72，86，95，89，72，68，82，75，86，77，81，92，68，80，88，84，96，93，72，80，75，78，83，76，91，85，77。
求出这组数据的众数、频数、频率。
该例题的计算过程可以详细地展示在黑板上或投影仪上，让学生亲自计算并理解。
3.知识讲解（15分钟）对于频率的稳定性，讲解可以包括如下内容：1.分析频率分布趋势的方法。
2.分析频率波动的原因。
3.如何应对频率波动，保证样本数据的可靠性。
4.练习（20分钟）让学生在课堂上完成一些课堂练习，以帮助提高他们分析数据分布的能力。
练习题：（1）某学校200名学生的体育成绩，频率分别如下表所示，求出众数和平均数。
分数频率90-100 1580-89 3070-79 7060-69 5050-59 2540-49 10（2）某糖果厂发现，一种包装糖果数量的规格有53颗和55颗两种，53颗糖果的包装出现质量波动，85%的合格率在过去一个月中下降到80%，请计算：若客户要求，从上个月10000盒下降至8000盒，此类包装产品的质量投诉率从之前的1%上升到了2%会造成多少的损失？5.课堂小结（5分钟）对于课堂上学到的知识进行小结和巩固。
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评《频率的稳定性》
本节课通过动手操作、体验，让学生体验大量实验后，可以用实验来估计事件的概率。
思路清晰，内容严谨。
在活动中，注重学生的分工合作和交流活动，互相促进，相互弥补，进一步发展合作交流的意识和能力；引导学生积极参与实验活动，体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系，形成对概率的全面理解。
但课堂教学中由于准备不太充分，学生动手试验有些小组没能及时掌握正确的试验方法；计算过程浪费时间，导致后来时间紧张。
整节课前松后紧另外在总结结论时学生的思考也不是太积极，课堂气氛也不是太活跃。
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