工程经济学(第五章)

解： （万元） NAVA = −500( A / P,12%,5) + 200 + 50( A / F ,12%,5) = 69.17 万元） 万元） NAVB = −200( A / P,12%,5) + 180 = 124.52 （万元）
NAVC = −100( A / P,12%,5) + 40 + 20( A / F ,12%,5) = 15.41 （万元） 万元）
通过插值试算法，可以得到 通过插值试算法，
IRRA = 21.55%, IRRB = 36.27%,
IRRC = 38.73%,
三个方案的内部收益率均大于基准收益率15%， ， 三个方案的内部收益率均大于基准收益率 所以三个方案均可行。 所以三个方案均可行。
二、有资源约束的独立方案比选
1.方案组合法 方案组合法
2.动态比选方法 动态比选方法
（1）净现值法 ） 1）绝对效果检验。 ）绝对效果检验。 分别计算各个方案的净现值，并用评价标准加以检验， 分别计算各个方案的净现值，并用评价标准加以检验， 淘汰NPV＜0的方案。 的方案。 淘汰 ＜ 的方案 2）相对效果检验。 ）相对效果检验。 比较所有NPV≥0的方案的净现值，根据净现值最大的原 的方案的净现值， 比较所有 的方案的净现值 则，净现值最大的方案为最优方案。 净现值最大的方案为最优方案。
现有三个独立方案，假如资金预算为500万元， 500万元 例5.2 现有三个独立方案，假如资金预算为500万元， 试进行方案的选择。 试进行方案的选择。 ic = 10%
表5.2 独立方案A 独立方案A、B、C的现金流量表 0 -200 B C -300 -350 1-7 40 60 65 单位： 单位：万元 8 50 70 70
第二步，根据计算结果进行选择。 第二步，根据计算结果进行选择。
2.净现值率排序法 净现值率排序法
有六个相互独立的投资方案，资料如表5.4所示 所示， 例5.3 有六个相互独立的投资方案，资料如表 所示，计算期 i 均为6年，若投资资金Байду номын сангаас算为120万元，试选择投资方案。 = 10% 均为 年 若投资资金预算为 万元，试选择投资方案。 ic = 10% 万元
−t
=
∑ (CI
t =1
n
2
− CO2 )t (1 + ic ) − ∑ (CI 1 − CO1 )t (1 + ic )
−t t =1
n
−t
= NPV (2) − NPV (1)
（2）净年值法 ） 1）绝对效果检验。 ）绝对效果检验。 分别计算各个方案的净年值， 分别计算各个方案的净年值，并用评价标准加以检 淘汰NAV＜0的方案。 的方案。 验，淘汰 ＜ 的方案 2）相对效果检验。 ）相对效果检验。 比较所有NAV≥0的方案的净年值 的方案的净年值， 比较所有NAV≥0的方案的净年值，净年值最大的方 案为最优方案。 案为最优方案。
ic = 15%
1.净现值 1.净现值 万元） NPVA = −1000 + 250(P / A,15%,10) = 254.70（万元）
NPVB = −1200 + 450(P / A,15%,10) = 1058.46 （万元） 万元）
万元） NPVC = −1500 + 600(P / A,15%,10 ) = 1511.28 （万元）
§5.1 方案经济比选概述
一、方案类型
1. 独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方 各方案间不具有排他性，
案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。 案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。 2. 互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能 各方案间是相互排斥的， 再采纳其他方案。 再采纳其他方案。 ① 计算期相同的方案 ② 计算期不同的方案 ③ 计算期无限的方案 3. 相关方案：
3.内部收益率 内部收益率 建立求解三个方案内部收益率的方程： 建立求解三个方案内部收益率的方程：
NPVA = −1000 + 250(P / A, IRRA ,10) = 0 NPVB = −1200 + 450(P / A, IRRB ,10) = 0 NPVC = −1500 + 600(P / A, IRRC ,10 ) = 0
其他多方案
（1）相关方案。 ）相关方案。 相关方案分为正相关和负相关。对于正相关方案的比选， 相关方案分为正相关和负相关。对于正相关方案的比选， 可以采用独立方案经济比选的方法， 可以采用独立方案经济比选的方法，对于负相关方案的比 可以转化为互斥方案， 选，可以转化为互斥方案，按照互斥方案的经济比选方法 进行比选。 进行比选。 （2）有资金限制的独立方案。 ）有资金限制的独立方案。
c
表5.4 0（万元） 万元） A B C D E F -60 -55 -45 -80 -75 -70
独立方案的现金流量表 1-6（万元） 万元） 18 12 15 20 28 17 NPV（万元） NPV（万元） 18.40 -2.74 20.33 7.11 46.95 4.04 NPVR 0.3067 -0.0498 0.4518 0.0889 0.626 0.0577 排序 3 淘汰 2 4 1 5
2.净年值 净年值
NAVA = −1000( A / P,15%,10) + 250 = 50.7
（万元） 万元）
万元） NAVB = −1200( A / P,15%,10) + 450 = 210.84 （万元） （万元） NAVC = −1500( A / P,15%,10 ) + 600 = 301.05 万元）
第一步， 解:第一步，组合方案。 第一步 组合方案。
表5.3 序号 1 2 3 4 5 6 7 方案组合 A B C AB AC BC ABC 独立方案A 独立方案A、B、C的组合结果 投资总额 万元） （万元） 200 300 350 500 550 650 850 年净收益 万元） （万元） 40 60 65 100 105 125 165 净现值（万元） 残值（ 残值（万 净现值（万元） 元） 10 10 5 20 15 15 25 18.06 24.76 -0.90 42.82 超出资金预算 超出资金预算 超出资金预算
5.2 独立方案比选
一、完全不相关的独立方案比选
净现值、净年值、 净现值、净年值、内部收益率
有三个独立方案，数据如表5.1所 试评价方案。 例5.1 有三个独立方案，数据如表5.1所示，试评价方案。
表5.1 独立方案A、B、C的净现金流量表 0 A B C -1000 -1200 -1500 单位：万元 1-10 250 450 600
第五章 方案的经济比较 与选择
本章要求 （1）熟悉评价方案的类型及评价的方法。 ）熟悉评价方案的类型及评价的方法。 （2）掌握独立方案的经济评价的方法。 ）掌握独立方案的经济评价的方法。 （3）掌握互斥方案的经济评价方法。 ）掌握互斥方案的经济评价方法。 4）熟悉相关方案的经济评价方法。 （4）熟悉相关方案的经济评价方法。
ic = 12%
互斥方案A、 、 ，试用净年值法进行方案选择。 例5.5 互斥方案 、B、C，试用净年值法进行方案选择。 ic = 12%
互斥方案A 互斥方案A、B、C的现金流量表 0 A B C -500 -200 -100 1-4 200 180 40 单位： 单位：万元 5 250 180 60
（4）差额内部收益率法 ）
NPV (2) − NPV (1) = 0
∑ (∆CI − ∆CO ) (1 + ∆IRR )
t =1 t
n
−t
=0
评价标准： 选择投资多的方案； 评价标准：当△IRR ≥IC时，选择投资多的方案； 当△IRR ＜ IC时，选择投资少的方案。 选择投资少的方案。
具体操作步骤如下： 具体操作步骤如下： （1）将方案按投资额由小到大排序； ）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价： ）进行绝对效果评价： （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿IRR。 ）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿ 。 若⊿IRR> ic，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小 ，则保留投资额大的方案；反之， 的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。 的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。
二、方案经济比选的要求
1.满足需要的可比性 满足需要的可比性 2.时间的可比性 时间的可比性 3.价格的可比性 价格的可比性 4.消耗费用的可比性 消耗费用的可比性
三、 方案经济比选的方法
1.单一方案比选方法 单一方案比选方法
（1）静态的比选方法 ） 投资收益率、 投资收益率、静态投资回收期 （2）动态的比选方法 ） 内部收益率、净现值、净年值、 内部收益率、净现值、净年值、动态投资回收期
2.多方案的比选方法 多方案的比选方法 互斥方案
绝对效果检验： 绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果 否满足评价准则的要求 相对效果检验： 相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优 （1）静态的比选方法。 ）静态的比选方法。 增量投资收益率、 增量投资收益率、增量静态投资回收期 年折算费用、 年折算费用、综合总费用 （2）动态的比选方法。 ）动态的比选方法。 净现值、净年值、 净现值、净年值、增量内部收益率
已知三个互斥方案A、 、 ，试选择方案。 例5.4 已知三个互斥方案 、B、C，试选择方案。
ic = 15%
表5.5
互斥方案的现金流量表 年收入（万元） 年支出（万元） 年收入（万元） 年支出（万元） 1800 2200 2600 800 1000 1200 计算期 （年） 5 5 5
初始投资（万元） 初始投资（万元） 方案 A B C 3000 3650 4500