2015春八年级数学下册《18.1勾股定理》课件3 (新版)沪科版

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沪科版八年级下册数学《18.1 勾股定理》

1.在△ABC中，∠C=900.AB=c，BC=a，AC=b.
(1)a=5,b=12,求c； 13
A
(2)a=8,c=17,求b. 15
c b
B aC
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ展新知
勾股定理 a2 +b2 =c2 有哪些的变形？
（1）a2 =c2 - b2 （2）b2 =c2 - a2
(3) c a2 b2 (4) a c2 b2
S3的面积怎么算呢？（图中每个小方格代表一个单位面积）
A
S3
S2
C
B
S1
（1）观察
S1 _9__个单位面积。 S2 _9__个单位面积。 S3 _1_8_个单位面积。
S3的面积怎么算呢？
（图中每个小方格代表一个单位面积）
三个正方形的面积有什么关系？
S1+S2=S3
一般的直角三角形三边为边作正方形（2）观察
沪科版八年级下册
18.1勾股定理
看
发们映友现，直家
一
什我角作相么们三客传
看
？也角， 25 来形发 00
地
观三现年察边朋前
板
下的友，面某家一
砖
的种用次图数砖毕
案量铺达
，关成哥看系的拉看，地斯
你同面去
能学反朋
A
S3
S2
C
B
S1
（1）观察
S1 _9__个单位面积。 S2 _9__个单位面积。 S3 _1_8_个单位面积。
S1 _9__个单位面积。 S2 _1_6_个单位面积。
S3 _2_5_个单位面积。
A
S3 S2
C
B
S1

沪科版八年级数学下册18.1勾股定理课件

AB
13 13
由直角三角形的面积求法可知直角三角形两直角边的积等于
斜边与斜边上高的积，它常与勾股定理联合使用．
课堂练习
1.图是一株美丽的勾股数，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大的正方形Ｇ的边长是6厘米，则正方形Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ的面积之和是（ ) Ａ. 18cm2 Ｂ.36cm2 Ｃ. 72cm2 Ｄ.108cm2
⒊据不完全统计，勾股定理的证明方法已经多达
400多种，今天我们用了什么方法？
面积法
4.运用勾股定理应注意哪些事项？（1）前提条件是在直角三角形中；（2）弄清哪个角是直角；（3）已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论；
首页
板书设计
一份自豪身为中国人
一种思想数形结合
一次探索
特殊到一般
AD的长为（ )
Ａ. 5
Ｂ.4
Ｃ. 3
Ｄ.2
解：∵ AB=AC, AD是∠BAC平分线，
BD 1 BC 4, AD BC, 2
由勾股定理，得 AD AB2 BD2 4,
故而选：Ｃ
课堂练习
3.在ΔABC中， ∠C=90°,AC=9,BC＝12，则AB边上的高是（ )
Ａ . 36 Ｂ .12 Ｃ . 9 Ｄ . 3 3
AO AB2 BO2 102 62 64 8
在Rt△CDO中，由勾股定理得
CO AB2 DO2 102 92 19 CD AO CO 8 19 8 4.36 3.6
答：这时消防车要从原处再着火的楼房靠近约3.6米
新知讲解例3 已知，如图在Rt△ABC中，两直角边AC=5，BC=12，求斜边

沪科版八年级下册数学《18.1勾股定理6》课件(共19张PPT)

千人桥镇中心学校
变式运用：
cba
bca cab
确定斜边
？
a2+b2 = c2 a2+c2 = b2 b2+c2 = a2
a
c
b
敬业严谨博学求真
灵活运用公式
c2=a2 +b2
a2= c2 - b2 b2= c2 - a2
千人桥镇中心学校
例题分析
例1：
(1)在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.已知：a=3,c=4，求b；
千人桥镇中心学校
例3、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，求正方形A、B、C、D的面积之和。
EF G
敬业严谨博学求真
千人桥镇中心学校
敬业严谨博学求真
千人桥镇中心学校
4. △ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8，求线段BC 的长．
九年义务教育沪科版八年级数学下册
第十八章勾股定理
18.1 勾股定理（1）
千人桥镇中心学校
左下图是2002年在北京召开的国际数学家大会会徽
敬业严谨博学求真
千人桥镇中心学校
想一想：有少数同学为了避开拐角走捷径，在长方形的花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了多少米，却踩伤了花草呢？
3 4
ac
bБайду номын сангаас
千人桥镇中心学校
敬业严谨博学求真
猜想:a、b、c
之间的关系？
a2 +b2 =c2
ac
b
千人桥镇中心学校
4.验证:a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2

沪科版数学八年级下册18.1《勾股定理》课件(共16张PPT)

1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. 144 81 144 ① 169 ②
z
625
576
③
2.求下列直角三角形中未知边的长:
比一比看看谁算得快！
5 8 17
x
20
16
x
12
x
方法小结: 可用勾股定理建立方程.
小结
数学知识：

勾股定理
勾股定理的简单计算及运用
观经历过程：察
B
C
A
勾股定理
一、情景引入
如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？
B
C
12米
A
电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长
SA+SB=SC C
B 图甲图甲图乙 4 A的面积 4 B的面积 C的面积 8 1.观察图甲，小方格的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 ⑵正方形面积各为多少？面积有什么关系？
a 勾
股 b 弦 c
a b c
2
2
2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股世界
两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此学派，他们首先发现了勾股定理，因此在在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定定理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955 理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955年年希腊曾经发行了一枚纪念票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
2.观察图乙，小方格的边长为1. ⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？

沪科版八年级下册数学：18.1 勾股定理 (共22张PPT)

第一课时
受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
4 米
3米
相传二千多年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客。在宴席上他看着朋友家的方砖地面发起呆来。主人觉得非常奇怪，就想过去问他。谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。后来知道是因为他从中发现了直角毕达哥拉斯三角形三边的数量关系，赶着 (公元前572---- 回家证明去了。前492年),古希腊那么，他朋友家的地板到底是著名的哲学家、怎样呢？我们也观察一下看看能数学家、天文学发现什么？家。
C
a (1)
b
(2)
(3)
(4)
利用准备好的四个全等的直角三角形，a、b表示两条直角边， c表示斜边。
动手实践：这四个全等的直角三角形可以拼成一个正方形吗？有哪些不同的方法？
思考：拼出的正方形面
积用含a、b、c的式子可以
怎么表示？能得到我们要证明的结论吗？
C
a (1) b
(2)
(3)
(4)
4．等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，那么它的斜边上的高为2 ＿c＿m＿＿＿＿．
感谢光临！敬请批评指正！
再见！
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气；泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争，和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同，很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他爱的最无私的人。

沪科版数学八年级下册18.1《勾股定理》教学课件(共37张PPT)

美国总统证法
那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3 和4，那么斜边长为多少呢？”加菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道： “如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”加菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．” 小男孩说：“先生，你能说出其中的道理吗？”加菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。加菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
A
13
?
C
12
B
试一试:
３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( B )
A 2、4、6 Ｃ 4、 6、 8
Ｂ 6、8、10
Ｄ 8、10、12
试一试:
４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则 BC的长为 B 4 C 4
5或
7
.
B
3
A
A
3
C
2.求下列直角三角形中未知边的长:
a c b
2
C
c2－b2
2
2
=c2-a2 b= c2-a2
2
a
B
c a b
勾股小常识：勾股数
1.基本勾股数如：大家一定要熟记
3、、 45
1、 1、 2
5、 12、 13
7、 24、 25
1、3、 2
2.如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如： 6、8、10 ； 9、12、15； 15、36、39……
方法小结
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.

沪科版八年级下册数学-18.1勾股定理1——两点之间的距离公式-课件(共19张PPT)

x
平面内有一点A（3,4），如何求O，A之间的距离|OA|？
|OB|=3 |AB|=4 |OA|=5
两点间距离公式及应用（授新）
y
5
4
3
A(1,2)
2
1
B(5,5) C （5，,2）
-2 -1 0 1 2 3 4 5
x
B1
平面上两点A（1,2），B（5,5），如何计算这两点之间的距离|AB|？
|AC|=|xA-xC|=|1-5|=4
两点之间的距离公式
两点间距离公式及应用（复习导入）
A
B
-2 -1 0 1 2 3
|AB|=|-2-3|=|-5|=5
两点间距离公式及应用（复习导入）
C
D
x1
-2 -1 0 1 2 3
x2
|CD|=|x1-x2|
两点间距离公式及应用（授新）
y
5
|AB|=|5-1|=4
4
3
A(1,2)
2
1
B(5,2)
|BC|= |yB-yC|=|5-2|=3
|AB|=5
两点间距离公式及应用（授新）
平面上任意两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如何计算AB两点之间的距离|AB|
y
A(x1,y1)
|BC|=|x2-x1|
C(x1,y2)
B(x2,y2)
0
A1
x
平面直角坐标系中两点之间的距离公式:
|AC|=|y2-y1|
两点间距离公式及应用（作业）
1、P62思考 2、P63.3
两点间距离公式及应用（拓展延伸）
1、在平面内，已知A（1，-1），B（b，3），且AB=5，求b 2、已知A（1，1），B（3，-1），C（3，y），且△ABC为等腰三角形，求y

沪科版八年级数学下册课件：18.1勾股定理(第1课时)

A的面积+ B的面积= C的面积
合作探究
活动：探究勾股定理与图形的面积
AB
发现: 以等腰直角三角形两直
C
角边为边长的小正方形的面积
的和，等于以斜边为边长的正
思考：你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？
方形的面积.即我们惊奇地发现，等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.
c2=2ab+a2-2ab+b2 所以 a2+b2=c2
温馨提示：上述这种验证勾股定理的方法是用面积法
“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲。因为，这个图案被选为 2002年在北京召开的国际数学大会的会徽.
知识要点
弦勾
前提条件
勾股定理如果直角三角形的两直角边
图1—1
方格，即C的面积是 18
个单位面积.
A的面积+ B的面积= C的面积
C A
B
图1—2
（2）观察图1—2：
正方形A中含有 4 个小方格，即A的面积是 4 个单位面积；
正方形B中含有 4 个小方格，即B的面积是 4 个单位面积；
正方形C中含有 8 个小方格，即C的面积是 8 个单位面积.
20
x=12
x 12
x=13
温馨提示：已知直角三角形的两边长，求第三边长时，应选用勾股定理变形公式直接代入计算较为快捷准确！
例2 已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则
BC= 5 或 7 .
B
B
4
4
C3 A
A3C
温馨提示：当直角三角形中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ给的两条边没有指明是斜边

沪科版八年级下册数学：18.1 勾股定理课件(共16张PPT)

小结与回顾
我会解释了
作业布置
1，（必做题）习题18.1 1,2,3,4 2, (选做题)勾股定理的证明方法有很多，请同学自己查资料找到勾股定理的其他证明方法
再见
只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐；只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。志不立，天下无可成之事。你不能左右天气，但你能转变你的心情。忍是一种眼光，忍是一种胸怀，忍是一种领悟，忍是一种人生的技巧，忍是一种规则的智慧。学习是苦根上长出来的甜果。成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰愚者用肉体监视心灵，智者用心灵监视肉体。思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。穿着饮食可以因陋就简，而搞学问是不能因陋就简的。不是某人使你烦恼，而是你拿某人的言行来烦恼自己。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。成功永远属于马上行动的人。不要因为众生的愚疑，而带来了自己的烦恼。不要因为众生的无知，而痛苦了你自己。崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。每件事情都必须有一个期限，否则，大多数人都会有多少时间就花掉多少时间。
等于斜边的平方.
在Rt△ABC中，∠Ｃ=90° a2+b2=c2
算一算 1.求下列直角三角形中未知边的长:
比
12
一

八年级下册数学(沪科版)同步教学课件：18.1 勾股定理第1课时勾股定理

A
A a
CC c
b BB 图① 图1-1
设：直角三角形的三边长分别是a、b、c
SA+SB=SC
a2+b2=c2
猜想：直角三角形三边之间的关系，即：两直角边的平方和等于斜边的平方.
命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b, 斜边长为c,那么a2+b2=c2.
c a
b
我国汉代的数学家赵爽指出：四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形.
朱实
赵爽
黄
赵爽
弦c b 实
图
a
请同学们拿出已准备的四个全等直角三角形动手拼一拼！
b
c b
a
这种用拼图的
a
a2 + b2 =验证c勾2 股定理的方法叫做弦
图法
c
a
b
证明： S大正方形＝c2
c b
a
b-a
赵爽弦图
S小正方形＝（b-a）2
S大正方形＝4·S三角形＋S小即正方c2=形4×12 ab+(b-a)2,
第18章勾股定理
18.1 勾股定理
第1课时勾股定理
情景引入
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C面积之间的数量关系进而发现直角三角形三边的某种数量关系．
看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理
毕达哥拉斯
AB C
合作探究
活动：探究勾股定理与图形的面积
AB
C
思考：你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？
发现: 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.即我们惊奇地发现，等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.

沪科版八年级数学下册课件：18.1 勾股定理第3课时(共15张PPT)

0
1
2
3
4
讲授新课
数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数
轴上画出表示
的点吗？
13
解：
L
B
2
A
0
1
2

3
13
C 4
讲授新课
试一试
1.请你在作业纸上画图，在数轴上表示 2.请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点
13
的点的方法？ 13
3.你能在数轴上表示
的点吗？试一试！ 17
讲授新课
“数学海螺”
讲授新课例如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2 + DB2 =DE2．证明：∴ ∠B =∠CAE=45°， ∠DAE =∠CAE+∠BAC =45°+45°=90°． AD2 +AE2 =DE2． AE=DB ， AD2 +DB2 =DE2．
证明：在Rt△ABC 和 Rt△A B′ C′ 中，∠ ′ C=∠C′ =90°，根据勾股定理，得
BC =
B′ C′ =
A
A′
AB 2 -AC 2 ，
2 2 A B A C ′′ ′ ′ ．
C
B
C′
B′
讲授新课
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C =′ ′ ′ ∠C = 90°，AB=A B ，AC A C ． ′ ′ ′ ′= ′ 求证：△ABC≌△A B C ． ′ ′ ′
A D E
C
∴ ∵ ∴
B
强化训练
1. 已知：如图，等边△ABC的边长是6cm.
⑴求等边△ABC的高. ⑵求S△ABC.

沪科版数学八年级下册 18.1 勾股定理课件 (共21张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/272021/8/27August 27, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/27
3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 1:29:36 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/272021/8/272021/8/27Aug-2127-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/272021/8/272021/8/27Friday, August 27, 2021

八年级数学下册课件-18.1 勾股定理33-沪科版

我国国家之是一最。早早在了三解千多勾年股前定，理的国家国家之之一一。。早早在在三千三多千年前多，年前，周朝数国家学之家一。商早高在就三千提多出年前，，将一根直尺折国家成之一一。个早直在角三千，多如年前果，勾等于三，股国家等之于一。四早，在那三千么多弦年前就，等于五，即 “国家勾之三一。、早股在四三千、多弦年前五，”，它被记载国家于之我一。国早古在代三千著多名年前的，数学著作《国家周之髀一。算早经在》三千中多。年前
谢谢
学以致用
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，三边长分别为a、b、c （1）a＝3，b＝4，则 c＝（2）a＝6，c＝10，则b＝
2、Rt△ABC中，两边长分别为5，12，求第三边长。
解决问题：
3、解决开始的问题，发行的邮票跟勾股定理有什么关系？这幅图是以直角三角形三边分别向外作正方形，作出的三个正方形的面积有何数量关系？
课堂小结
通过本节课的学习，你对直角三角形有什么新的认识？
数学知识小结用数学中的三种语言表示勾股定理
数学方法小结面积法、构造法数学思想小结分类讨论、数形结合
课后作业
1、课本 P55 练习1、2 2、上网查阅勾股定理的其它证法 3、以直角三角形的三边分别向外作等边三角形、作半圆，所得到的图形面积之间有怎样的数量关系？
用符号表示为 a 2 b 2 c 2
：
B
用数学中的三种语
（勾）a （弦）c
言表示勾股定理
C （股）b A
B （勾）a
（弦）c
C （股）b A
c2 a2 b2
c a2 b2
a2 c2 b2
a c2 b2
b2 c2 a2
b c2 a2
勾股世界
两千两多千多年年前前，，古古希希腊有腊个有哥个拉毕达哥拉斯学派斯学，派他，他们们首首先先发发现现了勾了股勾定股理，定因理此，因此在国在外国人外们人们通通常常称称勾勾股股定理定为理毕为达哥毕拉达斯哥拉斯定理。定为理了。纪为了念纪毕念达毕达哥哥拉拉斯斯学学派派，1，9551955年希腊曾年经希发腊行曾经了发一行枚了一纪枚念纪念邮票票。。