广东省佛山市顺德区莘村中学度第一学期高三年级11月月考数学试卷(文科)截图版
广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．已知随机变量X 服从正态分布()2100,10N ，则下列选项正确的是（参考数值：随机变量x 服从正态分布()2,N m s ，则（ ）()0.6827P m s x m s -££+»，()220.9545P m s x m s -££+»，()330.9973P m s x m s -££+»）A ．()100E X =B ．()10D X =C ．()900.84135P X ³»D ．()()12090P X P X=≤≥10．下列说法正确的是（ ）A ．若不等式220ax x c ++<的解集为{|1x x <-或}2x >，则2a c +=B ．若命题p ：()0,x "Î+¥，1ln x x ->，则p 的否定为：()0,x $Î+¥，1ln x x -<C ．在△ABC 中，“sin cos sin cos A A B B +=+”是“A B =”的充要条件D ．若2320mx x m ++<对[]0,1m "Î恒成立，则实数x 的取值范围为()2,1--C ．点Q 的轨迹长为44a b +D ．点Q 的轨迹长为48a b+A,如图，三棱锥P-ABCDF CF F =I ，所以EF ^平面DCF ，又MC Ì平面DCF ，所以EF MC ^．（2）∵平面BEFC ^平面AEFD ，平面BEFC Ç平面AEFD EF =，且EF DF ^，所以DF ^平面BEFC ，CF Ì平面BEFC ,DF CF ^，,,DF EF CF 两两垂直，以F 为坐标原点，分别以,,FD FC FE 所在直线为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，易知1,1DM MF ==，所以()()()()1,0,0,2,0,0,1,0,2,0,1,2M D A B ，则()()()0,0,2,1,0,2,1,1,0MA DA AB ==-=-uuu r uuu r uuu r 设平面MAB 的法向量()111,,m x y z =u r ，则111200m MA z m AB x y ì×==ïí×=-+=ïîuuu r r uuu r r ，取11x =，则11y =，得()1,1,0m =u r；【点睛】1.导数研究函数的极值，可导函数=()y f x 在点0x 处取得极值的充要条件是0()=0f x ¢，且在0x 左侧与右侧0()f x ¢的符号不同；若()f x 在(),a b 内有极值，那么()f x 在(),a b 内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值.2.证明不等式，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧，许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.。
广东省佛山市莘村中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析
广东省佛山市莘村中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（▲ ）。
B．C．A．D．参考答案：C略2. 设向量,,则下列结论中正确的是A． B． C．与垂直 D．参考答案：C略3. 已知实数满足，则的最大值为（）A．-4 B． C. -2 D．-1参考答案：4. 实数的大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.参考答案：C略5. 已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A（l，2），B（－1，3），则：A．1+i B．i C．1－i D．一i参考答案：6. 已知函数，，则方程的解的个数不可能是（）A．3个 B.4个 C.5个 D.6个参考答案：A7. 命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】直线与圆；简易逻辑．【分析】根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”，则6a+3×4=0，解得a=﹣2，故p是q成立的充要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键．8. 如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断横应填入的条件是A. B. C. D.参考答案：A试题分析：由于共10个数，每执行一次加一个数，的值增加1，加10个数之后，的值变为11，此时判断框的条件成立，退出循环体，判断框内条件应为，故答案为A.考点：程序框图的应用.9. 若三条直线，和只有两个不同的交点，则实数的值为__________参考答案：-3；6略10. （理）若向量=（1,1,x）, =（1,2,1）, =（1,1,1）,满足条件=—2，则=（）A． B．2C． D．—2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.参考答案：略12. 抛物线的准线为参考答案：在抛物线中，所以准线方程为。
广东省佛山市莘村中学2025届数学高三上期末达标检测试题含解析
广东省佛山市莘村中学2025届数学高三上期末达标检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()()()212*111N ()n n n S S S n ++++=+∈，121,2a a ==，则n S =( ) A ．()12n n + B ．12n + C ．21n - D ．121n ++2．设a ，b ，c 为正数，则“a b c +>”是“222a b c +>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不修要条件3．已知定点,A B 都在平面α内，定点,,P PB C αα∉⊥是α内异于,A B 的动点，且PC AC ⊥，那么动点C 在平面α内的轨迹是（ ）A ．圆，但要去掉两个点B ．椭圆，但要去掉两个点C ．双曲线，但要去掉两个点D ．抛物线，但要去掉两个点4．已知集合{}0,1,2,3A =，{|22}B x x =-≤≤，则A B 等于（ ）A ．{}012,,B ．{2,1,0,1,2}--C ．{}2,1,0,1,2,3--D ．{}12, 5．对于函数()f x ，定义满足()00f x x =的实数0x 为()f x 的不动点，设()log a f x x =，其中0a >且1a ≠，若()f x 有且仅有一个不动点，则a 的取值范围是（ ）A ．01a <<或a =B ．1a <<C ．01a <<或1e a e =D ．01a <<6． “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为ABC ．D ．7．已知x ,y 满足不等式组2202100x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩,则点(),P x y 所在区域的面积是( )A ．1B ．2C ．54D ．45 8．若复数z 满足()134i z i +=+，则z 对应的点位于复平面的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．已知单位向量a ，b 的夹角为34π，若向量2m a =，4n a b λ=-，且m n ⊥，则n =（ ） A ．2 B ．2 C ．4 D ．610．已知()3,0A -，()3,0B ，P 为圆221x y +=上的动点，AP PQ =，过点P 作与AP 垂直的直线l 交直线QB 于点M ，若点M 的横坐标为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x >C ．2x ≥D ．2x ≥11．已知函数13()4sin 2,0,63f x x x π⎛⎫⎡⎤=-∈π ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，若函数()()3F x f x =-的所有零点依次记为123,,,...,n x x x x ，且123...n x x x x <<<<，则123122...2n n x x x x x -+++++=（ ）A ．503πB ．21πC ．1003πD ．42π12．已知抛物线C ：28x y =，点P 为C 上一点，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，又知点()5,2A ，则PQ PA +的最小值为（ ）A ．132B ．4102-C ．3D ．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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一般说者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
2021-2022学年广东省佛山市莘村中学高三数学文月考试卷含解析
2021-2022学年广东省佛山市莘村中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个参考答案：A【考点】程序框图．【分析】由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论．【解答】解：由题意得该程序的功能是：计算并输出分段函数y=的值，又∵输入的x值与输出的y值相等，当|x|≤1时，x=x2，解得x=0，或x=1，当|x|＞1时，x=ln|x|，无解．故满足条件的x值共有2个．故选：A．2. 若展开式中的所有二项式系数之和为512,则该开式中常数项为( )A. B. 84 C. D. 36参考答案：B略3. 设为等差数列的前项和，且，，则（）A． B． C．2008 D．2012参考答案：A4. 复数Z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是( )A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（2，4）参考答案：A考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．解答：解：复数Z===（1+2i）（1﹣i）=3+i在复平面内对应点的坐标是（3，1）．故选：A．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．5. 某人到甲、乙两市各7个小区调査空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调査中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的众数之差为（）A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：B6. （5分）函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（）A． B． C．D．参考答案：B【考点】：函数的图象．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：当x＜0时，函数f（x）=，由函数的单调性，排除CD；当x＜0时，函数f（x）=，此时，代入特殊值验证，排除A，只有B正确，解：当x＜0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（﹣x）递减知函数f（x）=递减，排除CD；当x＜0时，函数f（x）=，此时，f（1）==0，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确，故选：B．【点评】：题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合与分类讨论的思维能力．7. 设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：?x∈A，2x∈B B．￢p：?x?A，2x∈B C．￢p：?x∈A，2x?B D．￢p：?x?A，2x?B参考答案：C【考点】命题的否定；特称命题．【分析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．【解答】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p：?x∈A，2x∈B 的否定是：￢p：?x∈A，2x?B．故选C．8. 总体编号为001,002,003，…，299，300的300个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3、4、5列数字开始由左到右依次选取三个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A．080 B．263 C．140 D．280参考答案：D9. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A． B． C． D．参考答案：B10. 某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】先由列举法求出“三人在同一个社团”的概率，再由对立事件概率计算公式求出“三人不在同一个社团”的概率．【解答】解：∵某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，a，b，c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，∴a，b，c三名学生选择社团的结果有：（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），（A，B，B），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），共8个等可能性的基本事件，三人在同一个社团的结果有：（A，A，A），（B，B，B），共两个，∴“三人在同一个社团”的概率为p1==，而“三人不在同一个社团”与“三人在同一个社团”是对立事件，∴“三人不在同一个社团”的概率为p=1﹣=．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 1512. 已知，，，则的值=___________.参考答案：略13. 设抛物线，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l. 过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B. 设C（p,0），AF与BC相交于点E. 若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为，则p的值为_________.参考答案：试题分析：抛物线的普通方程为，，，又，则，由抛物线的定义得，所以，则，由得，即，所以，，所以，．14. 已知平面向量的夹角为，，则= ．参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知求出，开方后得答案．【解答】解：∵向量的夹角为，，∴===4．∴=2故答案为：2．15. 已知二次函数f（x）=x2﹣x+k，k∈Z，若函数g（x）=f（x）﹣2在上有两个不同的零点，则的最小值为．参考答案：略16.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r 的取值范围是．参考答案：(4,6)平面内到直线的距离等于1的点在与已知直线平行，且距离等于1的两条平行线上，故只需圆与两条平行线有两个公共点即可，由图知，当时满足题意.17. 已知函数点集则所构成平面区域的面积为_________.三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
广东省佛山市莘村中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析
广东省佛山市莘村中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设样本x1，x2，…，x10数据的平均值和方差分别为2和5，若y i=x i+a（a为非零实数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）A．2，5 B．2+a，5 C．2+a，5+a D．2，5+a参考答案：B【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据题意，由样本x1，x2，…，x10数据的平均值和方差分别为2和5，可得=（x1+x2+…+x10）=2， = [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x10﹣2）2]=5，进而对于数据y i=x i+a，由平均数、方差的公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，样本x1，x2，…，x10数据的平均值和方差分别为2和5，则有=（x1+x2+…+x10）=2，= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x10﹣2）2]=5，对于y i=x i+a；则有=（x1+a+x2+a+…+x10+a）=（x1+x2+…+x10+10a）=2+a，= [（y1﹣2﹣a）2+（y2﹣2﹣a）2+…+（y10﹣2﹣a）2]=5，故选：B．【点评】本题考查数据的平均数、方差的计算，关键是掌握数据的平均数、方差的计算公式．2. 已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且2S n=a n+，则S2015的值是（）A．B．C．2015 D．参考答案：D【考点】数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】2S n=a n+，可得，解得a1=1．同理解得，．…，猜想．．验证满足条件，进而得出．【解答】解：∵2S n=a n+，∴，解得a1=1．当n=2时，2（1+a2）=，化为=0，又a2＞0，解得，同理可得．猜想．验证：2S n=…+=，==，因此满足2S n=a n+，∴．∴S n=．∴S2015=．故选：D．【点评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，考查了由特殊到一般的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．3. 已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是A．B．C．D．参考答案：C4. 若抛物线x2=y在x=1处的切线的倾斜角为θ，则sin2θ=（）A．B． C. D．参考答案：A5. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )A．108 cm3 B．100 cm3 C．92 cm3 D．84 cm3参考答案：B6. 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）A．B．C．4πD．参考答案：D【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圆半径为r，再由R2﹣（R）2=，求得球的半径，再用面积求解．【解答】解：因为AB=BC=CA=2，所以△ABC的外接圆半径为r=．设球半径为R，则R2﹣（R）2=，所以R2=S=4πR2=．故选D【点评】本题主要考查球的球面面积，涉及到截面圆圆心与球心的连线垂直于截面，这是求得相关量的关键．7. 已知集合，，则M∪N（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】化简集合，进而求并集即可.【详解】由题意可得，，所以，故选：A.【点睛】本题考查集合的并集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.8. 已知，A是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）A. B. C. D.参考答案：D9. 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=，则g（）+g（）+…+g（）=（）A．2016 B．2015 C．4030 D．1008参考答案：B【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】计算题；规律型；方程思想；转化思想；导数的综合应用．【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1﹣x）=2，即可得到结论．【解答】解：函数g（x）=，函数的导数g′（x）=x2﹣x+3，g″（x）=2x﹣1，由g″（x0）=0得2x0﹣1=0解得x0=，而g（）=1，故函数g（x）关于点（，1）对称，∴g（x）+g（1﹣x）=2，故设g（）+g（）+…+g（）=m，则g（）+g（）+…+g（）=m，两式相加得2×2015=2m，则m=2015．故选：B．【点评】本题主要考查导数的基本运算，利用条件求出函数的对称中心是解决本题的关键．求和的过程中使用了倒序相加法．10. 若变量，满足约束条件，则的最大值等于（）A． B． C．11 D．10参考答案：D作出不等式组对应的平面图象如下图的阴影部分，表示斜率为的直线系，表示直线在轴上的截距，由图象可知当直线过点时取得最大值，最大值为二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为；参考答案：考点：诱导公式试题解析：因为，=故答案为：12. 设满足约束条件，则的最大值为．参考答案：213. 函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_________．参考答案：()14. ＝________．参考答案：答案:15. 在中，若，则边上的高等于.参考答案：16. 如图，在半径为2的扇形中，，为弧上的一点，若，则的值为．参考答案：17. 已知函数f(x)= ，则函数y＝f(f(x)) －t (0<t<1)的零点个数是__________.参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省佛山市莘村中学高三数学文联考试卷含解析
广东省佛山市莘村中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A．6 B．21 C．156 D．231参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时， =21＜100，∴当x=21时， =231＞100，停止循环则最后输出的结果是 231，故选D．2. 若实数x，y满足不等式组且z=x+3y的最大值为12，则实数k=（）A．﹣12 B．C．﹣9 D．参考答案：C 【考点】简单线性规划．【专题】数形结合．【分析】分k≥0和k＜0作出可行域，求出使z=x+3y取得最大值的点A的坐标，代入目标函数后由最大值为12求得k的值．【解答】解：当k≥0时，由不等式组作可行域如图，联立，解得A（）．当z=x+3y过A点时，z有最大值，为，解得：k=﹣9，与k≥0矛盾；当k＜0时，由不等式组作可行域如图，联立，解得A（）．当z=x+3y过A点时，z有最大值，为，解得：k=﹣9．综上，k=﹣9．故选：C．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了分类讨论的数学数学思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题．3. 已知函数f（x）＝，若f（a）＝－π，则f（－a）＝A．0 B．1 C．πD．－π参考答案：C略4. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．参考答案：D略5. 曲线在点（2，8）处的切线方程为A． B．C． D．参考答案：B6. 函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则( )A. B. C. D.参考答案：B略7. 已知点，动点的坐标满足不等式组，设z为向量在向量方向上的投影，则z的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】在向量方向上的投影，利用线性规划可求其取值范围.【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：则，，则在向量方向上的投影为，设，则，平移直线，由图象知当直线经过点时直线的截距最小，此时，当直线经过时，直线的截距最大，由，得，即，此时．即，则，即，即的取值范围是，故选：A ．【点睛】二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考考虑二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍 ，而则表示动点与的连线的斜率．8. 化简：A ．B ．C ．D ．参考答案：D9. 已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( )A ．B ．C ．D ．参考答案：10. 设函数 ,则满足的的取值范围是A.B.C.[1,+D.参考答案：D 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M 为BC 的中点，D 为以AC 为直径的圆上一动点，则的最大值是_．参考答案：12. 若，，则与均垂直的单位向量的坐标为__________________ ．参考答案：或者略13. 设满足约束条件：则的取值范围为.参考答案：作出不等式组所表示的可行域如下图，由，得.平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时取得最大值3；当直线经过点时，直线的截距最大，取得最小值-3；所以，即的取值范围是.14. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为 .参考答案：4【知识点】基本不等式E6设等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，∵a7=a6+2a5，则a1?q6=a1?q5+2a1?q4即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）若，则m+n=4 则4（）=（m+n）（）=10+（）≥10+6=16则【思路点拨】由已知中正项等比数列{a n}满足：a7=a6+2a5，我们易求出数列的公比，再结合存在两项a m、a n使得，我们可以求出正整数m，n的和，再结合基本不等式中“1”的活用，即可得到答案．15. 若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为．参考答案：1【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】求出正切函数的最大值，即可得到m的范围．【解答】解：“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，可得tanx≤1，所以，m≥1，实数m的最小值为：1．故答案为：1．16. 点P（x0，y0）是曲线y=3lnx+x+k（k∈R）图象上一个定点，过点P的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则实数k的值为．参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出曲线的导函数，把x=x0代入即可得到切线的斜率，然后根据过点P0的切线方程为4x﹣y ﹣1=0得出切线的斜率从而求出切点的坐标，最后将切点的坐标代入曲线方程即可求出实数k的值．【解答】解：由函数y=3lnx+x+k知y′=3×+1=+1，把x=x0代入y′得到切线的斜率k=+1，因切线方程为：4x﹣y﹣1=0，∴k=4，∴+1=4，得x0=1，把x0=1代入切线方程得切点坐标为（1，3），再将切点坐标（1，3）代入曲线y=3lnx+x+k，得3=3ln1+1+k，∴k=2．故答案为：2．17. 已知向量满足，，，则向量夹角的余弦值为．参考答案：设向量的夹角为θ，由题意结合数量积的定义有：，据此可得：.故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
高三数学上学期11月月考试题文(无答案)(2021学年)
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广东省佛山市201８届高三数学上学期11月月考试题 文（无答案)本试题卷共4页，2３（２1题必做＋２题选做)题。
全卷满分150分．考试用时1２０分钟。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共1２小题,每小题5分,在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．复数20173z i i =-+（i 为虚数单位)，则复数z 的实部与虚部之和为( )A. 5B 。
3C 。
2+iD 。
4+i２.已知2log 3a =，132b -=,131log 30c =，则a 、b 、ｃ的大小关系是( ) A. ｃ>a >ｂB 。
ａ>ｃ＞ｂ Ｃ。
a >b >c D ． ｃ＞b ＞a３．欧阳修在《卖油翁》中写到:“（翁）乃取一葫芦置于地,以钱覆其口，徐以杓酌油沥之,自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径 厘米,中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计）,则油恰好落入孔中概率是（ ） ﻩＡ.14πﻩ B.12πﻩC 。
1π D 。
2π4。
《九章算术》是中国古代数学名著,体现了古代劳动人民数学的智慧,其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出的m 的值为35，则输入的a的值为（ ）A 。
顺德区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
顺德区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 若直线:1l y kx =-与曲线C ：1()1e xf x x =-+没有公共点，则实数k 的最大值为（ ） A ．－1 B ．12C ．1 D【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力． 2．若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ） A．B．C．D．3．已知向量，且，则sin2θ+cos 2θ的值为（ ）A ．1B ．2C．D ．34． 下列函数中，为偶函数的是（ ）A ．y=x+1B ．y=C ．y=x 4D ．y=x 55． 记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y x y =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（ ） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力． 6． 设数集M={x|m ≤x ≤m+}，N={x|n﹣≤x ≤n}，P={x|0≤x ≤1}，且M ，N 都是集合P 的子集，如果把b ﹣a 叫做集合{x|a ≤x ≤b}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是（ ） A． B．C．D．7． 在曲线y=x 2上切线倾斜角为的点是（ ）A ．（0，0）B ．（2，4） C．（，）D．（，） 8． 下列说法正确的是（ ） A ．类比推理是由特殊到一般的推理 B ．演绎推理是特殊到一般的推理 C ．归纳推理是个别到一般的推理 D ．合情推理可以作为证明的步骤9． 已知角θ的终边经过点P （4，m ），且sin θ=，则m 等于（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．﹣3B ．3 C． D ．±310．已知椭圆C：+=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为，过F 2的直线l 交C 于A 、B两点，若△AF 1B 的周长为4，则C 的方程为（ ）A．+=1B．+y 2=1C．+=1D．+=111．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则异面直线EF 和BC 1所成的角是（ ）A ．60°B ．45°C ．90°D ．120°12．函数f （x ）是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f （x ）=x+1，则函数f （x ）在（1，2）上的解析式为（ ）A ．f （x ）=3﹣xB ．f （x ）=x ﹣3C ．f （x ）=1﹣xD ．f （x ）=x+1二、填空题13．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．14．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B （1，4），D （5，0），则直线l 的方程为 ．15．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数()f x '是奇函数()f x 的导函数，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x -<'，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是__________．16．已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，若目标函数ay x z +=2仅在点)4,3(取得最小值，则a 的取值范围是 ．17．已知函数f （x ）=x m 过点（2，），则m= ．18．三角形ABC中，2,60AB BC C ==∠=，则三角形ABC 的面积为 .三、解答题19．（本小题满分12分）已知圆()()22:1225C x y -+-=,直线()()():211740L m x m y m m R +++--=∈.（1）证明: 无论m 取什么实数,L 与圆恒交于两点; （2）求直线被圆C 截得的弦长最小时L 的方程.20．（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件（2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件+=1．21．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC（Ⅰ）求证：PD=2AB；（Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB的长．22．如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．（Ⅰ）求证：C是劣弧的中点；（Ⅱ）求证：BF=FG．23．如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=﹣4．（Ⅰ）p的值；（Ⅱ）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求△MNT的面积的最小值．24．已知函数f（x）=．（1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明f（x）的奇偶性；（3）求证：f（）=﹣f（x）．顺德区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题13．(1,214． ．15．()(),10,1-∞-⋃ 16．(,2)-∞- 17． ﹣1 ．18．三、解答题19．（1）证明见解析；（2）250x y --=． 20． 21． 22．23．24．。
广东省高中上学期高一数学11月月考试卷 【共7套】 (全书完整版)
广东省高中上学期高一数学11月月考试卷汇总（共7套）上学期高一数学11月月考试题01 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题6分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}M=,,a b c , {}N=,,b c d , 则下列关系式中正确的是A. {},MN a d = B. {},M N b c =C ．M N ⊆ D. N M ⊆ 2. 下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为A. 1y x =+B. 3y x =- C ．1y x=D. ||y x x = 3. 已知函数2log ,0,()3,0.xx x f x x >⎧=⎨≤⎩ 则1(())4f f = A ．19 B ．9 C ．19- D ．9-4. 集合{|lg 0}M x x =>, {|311}N x x =-≤-≤, 则MN =A. (1,2)B. [1,2) C ． (1,2] D.[1,2] 5．下列函数中,不满足:(2)2()f x f x =的是A. ()f x x =B. ()f x x x =- C ．()f x x =+1 D. ()f x x =-6．函数()23xf x x =--A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4) 7．若10x -<<, 那么下列各不等式成立的是 A. 220.2xx x -<< B. 20.22x x x -<<C. 0.222xxx -<< D. 220.2x x x -<<8. 设ln ln 0x y <<, 则有 A ．1x y >> B ．1y x >>C ． 01y x <<<D ．01x y <<<9. 已知2m >,点1(1,)m y -, 2(,)m y , 3(1,)m y +都在函数22y x x =-的图像上, 则下列不等式中正确的是A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 132y y y <<D. 213y y y <<10．若一系列的函数解析式相同, 值域相同但定义域不同, 则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为221y x =+, 值域为{3,19}的“孪生函数”共有 A. 15个 B. 12个 C. 9个 D. 8个 二、填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 11. 若集合{}1,2,3A =, {}1,,4B x =, {}1,2,3,4AB =, 则x = .12. 如果全集为R , 集合{}1M x x =≥, 集合{}03N x x =≤<, 则)R MN =（ .13. 方程555log (2)log (34)log (2)x x x +--=--的解为 . 14.函数()f x =的定义域为 .15. 二次函数的图像过点(2,1)-, 且在[)1,+∞上是减少的, 则这个函数的解析式可以为 .16. 方程2log 3x x =-的实数解的个数为 .三、解答题: 本大题共4小题, 每小题15分, 共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=.0 ,21,0 ,2,0 ,4)(2x x x x x x f(Ⅰ）求)]2([-f f 的值;(Ⅱ）求)1(2+a f （a R ∈）的值; (Ⅲ）当34<≤-x 时, 求函数)(x f 的值域.18. 已知{25},{121}A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-, 若B A ⊆, 求实数m的取值范围.19. 某类产品按工艺共分10个档次, 最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加4元., 一天的工时可以生产最低档产品60件, 每提高一个档次将减少6件产品, 求生产何种档次的产品时获得利润最大.20．已知二次函数22()2(21)543f x x a x a a =--+-+,求()f x 在[]0,1上的最小值()g a 的解析式,并画出()g a 的图像.参考答案一、选择题: （本大题共10小题, 每小题6分, 共60分）.1. B2. D 3．A 4. C 5. C6. B7. D 8．D 9. A 10. C 二、填空题: （本大题共6小题, 每小题5分, 共30分）11. 2或3 12. {|13}x x x <≥或 13. 314. 3,14⎛⎤⎥⎝⎦15. 229y x x =-++ （答案不惟一） 16. 2三、解答题: 本大题共4小题, 每小题15分, 共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17． 解: （Ⅰ）2[(2)](5)4521f f f -==-=- （5分）(Ⅱ）22242(1)4(1)23f a a a a +=-+=--+ （10分） (Ⅲ）①当04<≤-x 时, ∵x x f 21)(-= ∴9)(1≤<x f （11分）②当0=x时, 2)0(=f （12分）③当30<<x 时, ∵24)(x x f -= ∴45<<-x （14分） 故当34<≤-x 时, 函数)(x f 的值域是(5,9]- （15分）18. 解: 当B =∅时, 211m m -<+ , 解得2m < （4分）当B ≠∅时, 由B A ⊆得12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩（12分）解得23m ≤≤ （14分） 综上可知: 3m ≤ （15分）19. 解: 设生产第x 档次的产品时获得利润为y 元. （2分）[4(1)8][606(1)]y x x =-+-- (110,x x N ≤≤∈)（8分）224(5)864y x =--+ （13分）当5x =时, max 864y = （14分）答: 生产第5档次的产品时获得利润最大. （15分）20. 解: 对称轴2(21)212a x a --=-=- （1分） ①当210a -<时, 即12a <, 2()(0)543g a f a a ==-+ （3分）②当0211a ≤-<时, 即112a ≤<,22()(21)(21)2(21)(21)543g a f a a a a a a =-=----+-+22a =+ （6分）③当211a -≥时, 即1a ≥,2()(1)586g a f a a ==-+ （9分）222154321()2125861a a a g a a a a a a ⎧-+<⎪⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩（10分） 图像得5分.上学期高一数学11月月考试题02一、填空题（每题5分, 共45分）1. 命题P: “如果0a b +>, 那么00.a b >>且”写出命题P 的否命题: ___“如果0a b +≤, 那么00.a b ≤≤或” _.2．{}{}|52,1,A x x B x x y y A=-<<==+∈, ()__-42_________.AB =则，3. 不等式03)4()2(32≤-+-x x x x 的解集为: ___(]{}[)-,-402,3∞____. 4.函数0()f x =的定义域是: _____()(),11,0-∞--___________.5. 已知方程2(3)4210m x mx m +-+-=的两个根异号, 且负根的绝对值比正根大, 那么 实数m 的取值范围是: ______()3,0-___________. 6. 对于实数x , 设[]x 表示不超过x 的最大整数, 则不等式021][20][42<+-x x 的解集是: _____[)2,4________7. Rt ABC 如图1所示, 直角边3AB =, 4AC =,D 点是斜边BC 上的动点, DE AB ⊥交于点E , DF AC ⊥交 于点F . 设x AE =, 四边形FDEA 的面积为y , 则y 关于x 的函数()f x =___()244,0,33x x x -+∈____.C图18. 若不等式220ax x --≤的解集为R , 则实数a 的取值范围是:_______1,8⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦_____.9. 已知21()(13),0,,3f x x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭则()f x 的最大值为: _____4243________. 二、选择题（每题4分, 共16分）10. 下列各组函数是同一函数的是: （ C ）①()f x =()g x =②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x=; ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④ 11. “2,2a b >>”的（ B ）条件是44a b a b +>⎧⎨⋅>⎩.A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要 12. 下列关于集合的说法中, 正确的是: （ C ）A. 绝对值很小的数的全体形成一个集合B. 方程()210x x -=的解集是{}1,0,1C. 集合{}1,,,a b c 和集合{},,,1c b a 相等D. 空集是任何集合的真子集 13. 设{}1,2,3,4,U =A 与B 是U 的子集, 若{}1,3AB =, 则称()A B ，为一个“理想匹配”, 规定(,)A B 与(,)B A 是两个不同的“理想匹配”, 那么符合此条件的“理想匹配”的个数是: （ B ）A. 8B. 9C. 10D. 11三、解答题（8+10+10+13=41）14. 已知集合{}{}2222240,,430,.A x x x x R B x x ax a x R =--<∈=-+<∈若AB φ=, 求实数a 的取值范围.(){}()()(]{}[)4,6B=|()(3)0,.0,3,6;0;03,, 4.,406,.A x x a x a x R aB a a A B a a B a B a a A B a a φφφ=---<∈>==≥==<==≤-∴∈-∞-+∞解：，当时，由得当时，当时，由得15. 设定义域为R 的函数21,0,().(1),0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩ (1). 在平面直角坐标系内作出该函数的图像;(2). 试找出一组b 和c 的值, 使得关于x 的方程2()()0f x b f x c +⋅+=有7个不同的实 根. 请说明你的理由. 解: (1)(2)(开放题)如31,22b c =-=等. 设()2,0f x t t bt c =++=,由图像可得以上有关于t 的方程必须有一解为1, 另一解在区间()0,1中, 才会使得关于x 的方程2()()0f x b f x c +⋅+=有7个解. 其中,()1f x =有3个解, ()()0,1f x a =∈有四个解. 令 ()f x t=, 所以1211,2t t ==, 即可得方程231022t t -+=.16. 已知,,(0,1)a b c ∈, 求证: (1). 1a b ab +<+;(1)1(1)(1),,(0,1),10, 1.a b ab a b a b a b ab a b ab +--=--∈∴+--<+<+且即(2). 利用(1)的结论证明 2a b c abc ++<+;(1)()(1)111 2.a b c a b c a bc a bc abc abc ++=++<++=++<++=+(2)由知：(3). 猜想一般结论: 1212(0,1),1,2,,, 1.i n n a i n a a a a a a n ∈=+++<+-已知则17. 已知命题P: 函数)1(31)(x x f -=且2)(<a f ,命题Q: 集合 {}{}2(2)10,,0A x x a x x R B x x =+++=∈=>且A B =∅. (1). 若命题P 、Q 中有且仅有一个为真命题, 求实数a 的取值范围; (2). 分别求命题P 、Q 为真命题时的实数a 的取值范围; (3). 设P 、Q 皆为真命题时, a 的取值范围为集合S ,已知 ,,0m T y y x x R x x ⎧⎫==+∈≠⎨⎬⎩⎭, 若R T S ⊆, 求m 的取值范围.（1） 当P 为真Q 为假时, (5,4]a ∈--; 当Q 为真P 为假时, [7,)a ∈+∞ .所以(5,4][7,).a ∈--+∞（2） P: (5,7)a ∈- ; Q: (4,)a ∈-+∞ .（3） ()((]{}(],4,7.0.,0,4.0=0.0=.,4.R R R R R R P Q S m C T C T S m m C T C T S m C T C T S m φ∴=->=-⊆∴∈=⊆<⊆∴∈-∞皆为真，当时，当时，，当时，，上学期高一数学11月月考试题03一、填空题: （每题4分, 共48分） 1、函数y =______________.2、已知集合{0,1,2}P =, {|2,}Q x x a a P ==∈, 则集合PQ = ______ .3、命题“若11a b >>且, 则2a b +>”的否命题是_________命题（填“真”或“假”）.4、已知2x >, 当122x x +-取到最小值时, x 的值____________. 5、“12a b ≠≠或”是“3a b +≠”成立的______________条件.6、不等式组2|12|9120x x x -<⎧⎨-->⎩的解集为 _______ .7、设条件2:8200P x x -->,条件22:210Q x x a -+->（a R ∈）, 若P 是Q 的充分非必要条件, 则实数a 的取值范围是_______________.8、若关于x 的方程2(3)0x a x a +-+=的两根均为正数, 则实数a 的范围是___________. 9、要围一个面积为8千米的矩形花园, 其中一面借助旧墙, 另三面需要砌新墙, 为了使所用材料最省, 该花园较长的一边长为_________________ .10、若关于x 的不等式260ax bx ++>的解集是3(,2)2-, 则不等式260bx ax +->的解集是____________________. 11、在R 上定义运算⊗: 2xx y y⊗=-, 若关于x 的不等式()(1)0x a x a -⊗+->的解集为{|22,}x x x R -≤≤∈的子集, 则实数a 的取值范围是__________________.12、对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中, 我们把M 的最小值1叫做22x x -+的上确界,若,,1a b R a b +∈+=且, 则122a b--的上确界为________________. 二．选择题(每题4分, 共16分）13、已知0,0x y >>, 若1xy x y =++, 则--------------------------( )A.1)x y +≥B.1x y +≥C.21)x y +≥ D.21)x y +≤14、有下列四个命题:（1）命题“若1xy =, 则x , y 互为倒数”的逆命题; （2）命题“面积相等的三角形全等”的否命题;（3）命题“若1m ≤-, 则220x x m -+=有实根”的逆命题; （4）命题“若,A B B A B =⊆则”的逆命题;其中是真命题的是------------------------------------（ ）. A. （1）(2) B. (1)(3) C.(3)(4) D.(2)(4)15、某工厂第一年产量为A, 第二年的增长率为a , 第三年的增长率为b , 这两年的平均增长率为x, 则------------------------------------------------------------------------------------ ( )A ．2ba x +=B ．2ba x +≤C ．2ba x +>D ．2ba x +≥16、已知关于x 的不等式12x x a+<+的解集为P, 若1P ∉, 则实数a 的取值范围为--（ ） A.(,1][0,)-∞-+∞ B.[1,0]- C.(,1)(0,)-∞-+∞ D.(1,0)-三、解答题: （10分+10分+10分+12分+14分）17、已知集合{}01572|2<-+=x x x A , {}0|2≤++=b ax x x B , 满足φ=⋂B A ,{}25|≤<-=⋃x x B A , 求实数b a ,的值.18、已知集合2{|0,},{|22,}3x A x x R B x x a x R x -=≥∈=-≤∈- （1）若A B R =,求实数a 的取值范围; （2）若A B B =,求实数a 的取值范围.19、计划建造一个室内面积为2800m 的矩形蔬菜温室, 在温室内, 沿左右两侧和后侧内墙各保留1m 宽的通道, 沿前侧内墙保留3m 宽的空地, 当矩形温室的边长各为多少时, 蔬菜的种植面积最大? 最大种植面积是多少?20、已知命题P: 函数)1(31)(x x f -=且2)(<a f ,命题Q: 集合}0{},,01)2({2>=∈=+++=x x B R x x a x x A 且φ=⋂B A ,(1)分别求命题P 、Q 为真命题时的实数a 的取值范围; (2)当实数a 取何范围时, 命题P 、Q 中有且仅有一个为真命题; (3)设P 、Q 皆为真时a 的取值范围为集合S, T={y|y=0,0,,>≠∈+m x R x xmx }, 若全集U=R, S T C u ⊆, 求m 的取值范围.21、已知一元二次函数2()(0,0)f x ax bx c a c =++>>的图像与x 轴有两个不同的公共点, 其中一个公共点的坐标为)0,(c , 且当0x c <<时, 恒有()0f x >.（1）当1a =, 12c =时, 求出不等式()0f x <的解;（2）求出不等式()0f x <的解(用,a c 表示);（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8, 求a 的取值范围.参考答案一、填空题: （每题4分, 共48分）1、(]1,1,3⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭2、{}0,23、假4、2+5、必要不充分6、()()4,34,5-- 7、[]3,3- 8、(]0,1 9、4千米 10、((),117,-∞++∞11、[]2,1- 12、92-二．选择题(每题4分, 共16分 13、A 14、A 15、 B 16、B三、解答题: （10分+10分+10分+12分+14分）17、解: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23,5A .......2分, 由题意知: ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2,23B ......4分,⎪⎩⎪⎨⎧=⨯-=+∴b a 223223得3,27=-=b a ......10分18、解: (](),23,A =-∞+∞ …2分[]22,22B a a =-+….4分（1）A B R =122a ≤≤......7分 （2）A B B = (]5,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭....10分19、解: 设温室的边长为xm 时, 则宽为800m x …..2分 蔬菜的种植面积为:800(2)(4)s x x=--＝808－4004x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭808648≤-=当且仅当400x x=, 即20x m =时, 最大种植面积为6482m ......10分 20、解: （1）P: ⇒<-2|)1(31|a (5,7)a ∈- 2分Q: 040<<-⇒<∆⇒=a A φ 3分001002121≥⇒⎪⎩⎪⎨⎧>=≤+≥∆⇒≠a x x x x A φ∴(4,)a ∈-+∞ 5分（2）当P 为真, 则(5,4]a ∈--; 6分当Q 为真, 则[7,)a ∈+∞ 7分所以(5,4][7,)a∈--⋃+∞9分（3）(4,7)S=-(,)T=-∞-⋃+∞)7,4()2,2(TC u-⊆-=mm4{47m-≥-∴⇒≤≤综上(0,4]m∈12分21、解: （1）当1a=,12c=时, 21()2f x x bx=++, ()f x的图像与x轴有两个不同交点,1()02f=, 设另一个根为2x, 则21122x=,21x∴=,则()0f x<的解集为)1,21(............................…..5分(2)()f x的图像与x 轴有两个交点, ()0f c=,设另一个根为2x, 则221ccx xa a=∴=又当0x c<<时, 恒有()0f x>, 则1ca>,∴()0f x<的解集为)1,(ac....................................10分（3）由(2)的()f x的图像与坐标轴的交点分别为1(,0),(,0),(0,)c ca这三交点为顶点的三角形的面积为11()82S c ca=-=,21168cac∴=≤=+故10,8a⎛⎤∈ ⎥⎝⎦. ................................…14分上学期高一数学11月月考试题04一．填空题: （每小题3分, 共42分）1. 集合{1,2,3,4}A=的非空子集的个数为15;2. 若,0,0<>>cba则ac>bc;3．已知集合}2,2{2a a a -为数集, 求实数a 的取值范围是 0≠a 且4≠a ; 4．若集合{}0132=++x kx x 中至多有一个元素, 则k 的取值范围是 0=k 或49≥; 5．写出命题“已知a 、b 、c 是实数, 如果0<ac , 那么()002≠=++a c bx ax 有实数根”的否命题 已知a 、b 、c 是实数, 如果0≥ac , 那么()002≠=++a c bx ax 没有实数根” ; 6．写出0x <的一个充分不必要的条件 1-<x （答案不唯一） ;7．设{}{}2,2,1,,4,2,1m Q m P ==, 则满足P Q P =的实数m 的值为0,2- ;8.集合{|24},{|0}A x x B x x a =-<<=-<, 当AB =∅时, 实数a 的取值范围是2-≤a ;9.设全集R U =, 集合{|11},{|02}A x x B x x =-≤≤=<<, 则()B A C U ⋃={}21≥-<x x x 或 ;10．若{}R x x x x A ∈<--=,0432, 则N A = {}3,2,1,0 ;11．已知全集{}{}{}4,1,2,5,4,3,2,1===B A C B A U U , 则=B {}4,2,1 ; 12．设集合2{|43},{|2}A y y x x a B y y ==--++=<, 若A B ⊂≠, 则实数a 的取值范围是 5-<a ;13．设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=Z x Z x xA ,36, 试用列举法表示集合A ={}9,3,6,0,5,1,4,2- ;14．给出下列条件p 与q : ① 1:=x p 或2=x ; 11:-=-x x q ．② :p 一元二次方程02=++m x x 有实数解; 41:<m q ． ③ x p :是6的倍数; x q :是2的倍数．④ :p 一个四边形是矩形; :q 四边形的对角线相等．其中p 是q 的必要不充分条件的序号为 ② ; 二．选择题（每小题3分共12分）15．若0,0<<>>d c b a , 则下列不等式恒成立的是 （ C ）()22ad bc A < ()33ad bc B < ()c b daC <()dbc a D < 16．下列命题为真命题的是 （ D ）()A 若AB =∅, 则B A ,至少有一个为空集;()B 若集合(){}(){}1,,1,2--==+-==x y y x B x y y x A , 则{}1,2-=B A ; ()C 任何集合必有一个真子集;()D 若{}{}22,x y x Q x y y P ====, 则Q P ⊆;17．若不等式012>-+bx ax 的解集是{}43<<x x , 则实数b a +的值为 （ A ）()21A ()2B ()41C ()31D18．条件M 是N 的充要条件的为 （ D ）()A 22:;:bc ac N b a M >> ()B c b d a N d c b a M ->->>:;,:()C bd ac N d c b a M >>>>>:;0,0: ()D 0:;:≤+=-ab N b a b a M 三．解答题（共46分）19．（满分7分）已知0>>b a , 试比较2222b a b a -+与ba ba -+的值的大小． 解: 因为2222222b a ab b a b a b a b a --=-+--+, 又因为0>>b a , 所以002222>-⇒>>b a b a 且0<-ab , 即02222222<--=-+--+b a ab b a b a b a b a , 所以2222b a b a -+＜ba ba -+． 20．（满分9分）若{}x U ,1,0=, {}1,0=A , 且U x ∈2, 求A C U ．解: 因为U x ∈2, 则有02=x 或12=x 或x x =2．解得0=x 或1±=x , 由集合元素的互异性知1-=x , 则{}1,1,0-=U , 故{}1-=A C U21．（满分10分）已知31:,421:≤≤+≤≤+x m x m βα, 若α是β的必要条件, 求实数m 的取值范围．解: 设{}421+≤≤+=m x m x A , {}31≤≤=x x B ．因为α是β的必要条件, 所以A B ⊆, 所以⎩⎨⎧+≤≤+42311m m 021≤≤-⇒m ．所以实数m 的取值范围是021≤≤-m ． 22．（满分10分）设{}{},015,022=++==++=cx x x B b ax x x A 又{}{}3,5,3==B A B A , 求c b a ,,的值． 解: 因为{}3=B A , 所以8015332-=⇒=++c c ,所以{}{},5,30152==++=cx x x B 由{},5,3=B A 可得{}3=A 或{}5,3=A ,而{}3=B A , 所以{}3=A ．所以⎪⎩⎪⎨⎧=++=-=∆0330422b a ac a ⎩⎨⎧=-=⇒96b a , 所以8,9,6-==-=c b a ．２３．（满分10分）已知{}{}2,,1,21,1,1r r B d d A =++=, 其中1,0≠≠r d , 问当rd ,满足什么条件时B A =? 并求出这种情形下的集合A ．解: 由题意, 有两种情形: ⑴ ⎩⎨⎧=+=+②①2211r d rd , 由①得1-=r d , 代人②得0122=+-r r , 所以1=r , 与条件1≠r 矛盾, 因此在这种情形下B A =不能成立．⑵ ⎩⎨⎧=+=+②①rd r d 2112, 由①得12-=r d , 代人②得, 0122=--r r()()0112=-+⇒r r , 由条件1≠r , 得21-=r , 代人②得43-=d ．当21-=r , 43-=d 时, ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==21,41,1B A ．上学期高一数学11月月考试题05一、填空题（每小题4分, 满分40分, 请将正确答案直接填写在相应空格上）1、若集合{(,)|5}A x y x y =+=, 集合{(,)|1}B x y x y =-=, 用列举法表示:A B = .2、函数()xxx f -=9的定义域是____ ____. 3、已知11()31x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩, 则52ff ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦= 4、已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==,}3|{2x y x N -==, 则=⋂N M .5、集合2{|(1)320}A x a x x =-+-=有且仅有两个子集, 则a= . 6、已知1x >-, 则x = 时, 141x x ++的值最小. 7、方程20(0)ax bx c a ++=≠,“0ac <”是“方程有实根”的 条件. 8、若不等式|2|6ax +<的解集为(1,2)-, 则实数a 等于 .9、若不等式()0≤x f 的解集是[3,2]-, 不等式()0≤x g 的解集是φ, 且()x f , ()x g 中,R x ∈, 则不等式()()0>x g x f 的解集为10、定义: 关于x 的不等式||x A B -<的解集叫A 的B 邻域. 若2a b +-的a b +邻域为区间(2,2)-, 则22a b +的最小值是 . 二、选择题（每小题3分, , 满分12分, 每小题只有一个正确答案）11、在下列命题中, 真命题是............................................ （ ） (A)任何一个集合A 至少有一个真子集; (B)若22c b c a >, 则b a >; (C )若a b >, 则22a b >;(D)若1≥x , 则1>x .12、若+∈R y x 、, 且y x ≠, 则“y x ,y x y x +2, 2yx +”的大小关系是… （ ） (A)22y x y x y x y x +<+<; (B)22yx y x yx yx +<<+; (C )y x y x y x y x +<+<22; (D)y x yx yx y x <+<+22.13、若,0,0>>y x 且182=+yx ,则xy 有( )A. 最大值64B. 最小值64C. 最大值641D. 最小值641 14、设关于x 的不等式210ax x a-<-的解集为s , 且3,4S S ∈∉, 则实数a 的取值范围为（ ）(A)1(,(,3)3-∞ (B)1(,)(16,)4-∞+∞ (C)11[,)(9,16]43(D)不能确定 三、解答题（共5小题, 满分48分, 请将解答完成在答题卡方框内, 解答要有详细的论证过程与运算步骤 15、 （本小题满分6分）已知集合{|10}A x ax =-=, {}2|320B x x x =-+=, 且A B ⊆, 求实数a 的值．16、（本小题满分6分）已知集合{}1A x x a =-≤, {}2540B x x x =-+>, 且A B φ=, 求实数a 的取值范围.17、 （本小题满分10分, 第一小题3分, 第二小题7分）某商品每件成本为80元, 当每件售价为100元时, 每天可以售出100件. 若售价降低10%x , 售出商品的数量就增加16%x .（1）试建立该商品一天的营业额y （元）关于x 的函数关系式;（2）若要求该商品一天的营业额至少为10260元, 且又不能亏本, 求x 的取值范围.18、(本小题满分12分, 每小题4分)已知集合{}2(1)0A x x a x a =+-->, {}2()0,()B x x a b x ab a b =+++>≠,{}2230M x x x =--≤, 全集U R =．(1)若U C B M =, 求a 、b 的值; (2)若1a b >>-, 求A B ⋂; (3)若214U a C A +∈, 求a 的取值范围．19、(本小题满分14分, (1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)已知一元二次函数2()(0,0)f x ax bx c a c =++>>的图像与x 轴有两个不同的公共点, 其中一个公共点的坐标为)0,(c , 且当0x c <<时, 恒有()0f x >. (1)当1a =, 12c =时, 求出不等式()0f x <的解; (2)求出不等式()0f x <的解(用,a c 表示);(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8, 求a 的取值范围; (4)若不等式0122≥+++-ac b km m 对所有[1,1]k ∈-恒成立, 求实数m 的取值范围参考答案一、填空题1、{(3,2)}2、()(],00,9-∞⋃3、324、]3,1[-5、 1或18- 6、12-7、充分非必要 8、-4 9、（-∞, -3）⋃（2, +∞） 10、2二、选择题11、B 12、 B 13、B 14、C 三、解答题15、 （本小题满分6分）解: }2,1{=B A B A ⇒⊆由得A 可能为 φ、 {1} 、{2} ----2分 (1) 0A a φ=⇒= (2){1}1A a =⇒= (3)1{2}2A a =⇒= ---- 5分 综上得0a =或1或12----6分 16、（本小题满分6分）解: [1,1]A a a =-+ ....2分(,1)(4,)B =-∞⋃+∞ ....4分∵AB φ=, ∴11a -≥且14a +≤, ∴ [2,3]a ∈ ....6分17、 （本小题满分10分, 第一小题3分, 第二小题7分）解: （1）所求函数关系式为100(10.1)100(10.16)(0)y x x x =-⋅+> .... 3分（2）依题意建立不等式组:100(10.1)100(10.16)10260(1)100(10.1)80(2)x x x -⋅+≥⎧⎨-≥---⎩ ....… 6分 解(1)得:11324x ≤≤ ....… 8分 解(2)得: 2x ≤ ....… 9分综上所述, 122x ≤≤, 即x 的取值范围是1[,2]2. ....…10分说明: 无不等式(2)共扣2分.18、(本小题满分12分, 每小题4分)解: (1) {|(1)()0}A x x x a =-+>, {|13}M x x =-≤≤, {|()()0}U C B x x a x b =++≤ 若U C B M =, 则1,3a b ==-或3,1a b =-= ....…4分(2)解:1a b >>- , 1a b ∴-<-<-故{|A x x a =<-或1}x >, {|B x x a =<-或}x b >-因此{|A B x x a ⋂=<-或1}x > ....…8分(3){|(1)()0}U C A x x x a =-+≤, 由214U a C A +∈ 得: 2231()()044a a a -++≤, ....10分 解得: 21-=a 或2323≤≤-a , ∴综上所述a 的取值范围是{x ｜2323≤≤-a }． ....12分 19、(本小题满分14分, (1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)解: （1）当1a =, 12c =时, 21()2f x x bx =++, ()f x 的图像与x 轴有两个不同交点, 1()02f =, 设另一个根为2x , 则21122x =, 21x ∴=, 则 ()0f x <的解集为 )1,21(. ........3分(2)()f x 的图像与x 轴有两个交点, ()0f c =, 设另一个根为2x , 则221c cx x a a=∴=又当0x c <<时, 恒有()0f x >, 则1c a>,∴()0f x <的解集为)1,(ac --------6分（3）由(2)的()f x 的图像与坐标轴的交点分别为1(,0),(,0),(0,)c c a这三交点为顶点的三角形的面积为11()82S c c a=-=, ------8分21168c a c ∴=≤=+ 故10,8a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦. --------10分 （4）()0f c =, ∴02=++c bc ac ,又∵0>c , ∴01=++b ac , -----11分 要使220m km -≥, 对所有[1,1]k ∈-恒成立, 则当0>m 时, max )2(k m ≥＝2 当0<m 时, min )2(k m ≤＝－2 当0=m 时, 2020k ≥⋅, 对所有[1,1]k ∈-恒成立从而实数m 的取值范围为 202m m m ≤-=≥或或 -------14分上学期高一数学11月月考试题06一、选择题（本题10小题, 每小题3分, 共30分, 每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=},41|{<<x x , 集合B =},032|{2≤--x x x 则A ∩（∁R B ）=（ ）A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）. 2.下列四组函数中, 表示相同函数的一组是 （ ） A.2()lg ,()2lg f x x g x x ==B.()()f x g x ==C.21(),()11x f x g x x x -==+- D.1()2,()2xx f x g x -⎛⎫== ⎪⎝⎭3.已知753()2f x ax bx cx =-++, 且(5)f m -=， 则(5)(5)f f +-的值为 （ ）.A. 4B. 0C. 2mD. 4m -+4.若函数)(x f 、)(x g 分别是R 上的奇函数、偶函数, 且满足xex g x f =-)()(, 则有 （ ）A.)0()3()2(g f f <<B. )2()3()0(f f g <<C.)3()0()2(f g f << D. )3()2()0(f f g <<5．函数x x x xe e y e e--+=-的图像大致为 （ ）6．已知函数M ,最小值为m ,则mM的值为( )A ．14 B.12C.2D.27.已知函数()(01)xf x a a a =>≠且在区间[－2, 2]上的值不大于2, 则函数2()log g a a =的值域是 （ ）A ．11[,0)(0,]22-⋃ B ．11(,)(0,]22-∞-⋃ C ．11[,]22- D ．11[,0)[,)22-⋃+∞ 8．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-, 若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立, 则实数a 的取值范围 （ ）DA ．11a -<<B ．02a <<C ．1322a -<< D ．3122a -<< 9．函数2()log ()a f x ax x =-在区间[2, 4]上是增函数, 则实数a 的取值范围是（ ）A ．4181<≤a 或1a > C.181<≤a 或1a > C ．810≤<a 或1a > D ．1a > 10．设函数)(1)(R x x xx f ∈+-=,区间M ＝),](,[b a b a < 集合N ＝{M x x f y y ∈=),( }使M ＝N 成立的实数对),(b a 有 （ ）A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数多个二.填空题（本大题共5小题, 每小题4分, 共20分） 11．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是________12.把函数321+=-xy 的图象向左移1个单位, 向下移4个单位后, 再关于x 轴对称, 所得函数的解析式为13.已知函数|lg |,010,()16,10.2x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩若,,a b c 互不相等, 且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围为14.已知函数⎩⎨⎧<≥+=0,10,1)(2x x x x f ,则满足不等式)2()1(2x f x f >-的x 的范围____15．若关于x 的方程22210xx a a +⋅++=有实根, 则实数a 的取值范围为_________三．解答题（本大题共5题, 每题10分, 共50分） 16．（1）求值: 222lg5lg8lg5lg 20(lg 2)3++⋅+ （2）求值: ()31213125.01041027.010)833(81)87(30081.0⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯------17.已知集合A ＝{x |x 2－2x －8≤0, x ∈R}, B ＝{x |x 2－(2m －3)x ＋m 2－3m ≤0, x ∈R, m ∈R }． (1) 若A ∩B ＝[2, 4], 求实数m 的值;(2)设全集为R, 若A ∁R B , 求实数m 的取值范围．18．函数)43lg(2x x y +-=的定义域为M , 函数124)(+-=x xx f （M x ∈）.（1）求函数)(x f 的值域;（2）当M x ∈时, 关于x 的方程)(241R b b x x∈=-+有两不等实数根, 求b 的取值范围.19.已知0,1a a >≠且, ().11log 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-=x x a a x f a （1）求()f x 的表达式, 并判断其单调性;(2 )当()f x 的定义域为(1,1)-时, 解关于m 的不等式2(1)(1)0f m f m -+-<; (3)若y=()4f x -在(,2)-∞上恒为负值, 求a 的取值范围.20.设二次函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈满足下列条件: ①当x ∈R 时, ()f x 的最小值为0, 且f (x －1)=f (－x －1)成立; ②当x ∈(0,5)时, x ≤()f x ≤21x -+1恒成立. （1）求)1(f ; （2）求()f x 的解析式;（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x ∈[]1,m 时, 就有()f x t x +≤成立.附加题 （10分）21. 设函数b a x x x f +-=||)(, 设常数322-<b , 且对任意0)(],1,0[<∈x f x 恒成立, 求实数a 的取值范围.答案一、选择题（本题10小题, 每小题3分, 共30分, 每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共5小题, 每小题4分, 共20分）11 )1,31(- 12.xy )21(1-= 13. (10,12) 14. ()12,1-- 15. 222-≤a 三、解答题（本大题共5题, 每题10分, 共50分） 16.(1).2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+2)2(lg =2+lg5+lg2(lg5+lg2)=3(2).3.010)3231(3131021•-+--=0 17.(1). A:[-2,4];B:[m-3,m] ]4,2[=⋂B A 可知m=5 (2)B 的补集为),()3,(+∞⋃--∞m m ; A:[-2,4]因为A 是B 补集的真子集, 所以m-3>4或者m<-2 即m>7或m<-218. (1). 0432>+-x x 解得13<>x x 或 M={13<>x x 或};124)(+-=x x x f ; 令t x =2 208,2)(2<<>-=t t t t t f 或所以值域为)0,1[),48(-⋃+∞(2). )(241R b b x x ∈=-+有两不等实数根, 数形结合b )0,1(-∈19.（1）2()()1x xa f x a a a -=-- 当递增递增，时)(,01,12x f a a a aa x x -->-> 当递增递减，时)(,01,102x f a a a aa x x --<-<<（2）2(1)(1)0f m f m -+-<函数是奇函数, )1()1(2-<-m f m f , 1111111122<-<-<-<--<-m m m m , 解得21<<m（3）2()()1x xa f x a a a -=--, 4)(<x f 因为函数是单调递增函数, 所以)2(f =4)(1222≤---a a a a ,412≤+a a 解得3232+≤≤-a 而且1≠a20.（1）当x ∈(0,5)时, x ≤()f x ≤21x -+1恒成立1)1(1,1≤≤=f x , 所以1)1(=f（2）2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈当x ∈R 时, ()f x 的最小值为0, 且f (x －1)=f (－x －1)成立所以 c ax ax x f ++=2)(2而且0442=-ac a因为1)1(=f , 03=+c a 解得c a ==41, 所以412141)(2++=x x x f （3）只要当x ∈[]1,m 时, 就有()f x t x +≤成立m t m f t f ≤+≤+)(1)1(并且1)1(≤+t f 解得04≤≤-tm t m f ≤+)(解得m t m ≤++2)1(41所以: m t m m 212≤++≤-等价于max )1(2t m m --≤-; min )1(2t m m --≥+ 所以m=9附加题 （10分）21本题解法如下: a x b ,0,0322时当=∴<-< 取任意实数不等式恒成立, 故考虑(].,||,1,0xbx a x b x x b a x x -<<+-<-∈即原不等式变为时(]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<+>∈∴)2(.)()1(,)(,1,0min max x b x a xb x a x 满足只需对对（1）式, 由b < 0时, 在(]xbx x f +=)(,1,0上为增函数, .1)1()(max b f xbx +==+∴.1b a +>∴（3）对（2）式, 当(].2,1,0,01b xbx x b x b -≥-+=-<≤-上在时当.2)(,2,min b xbx b x b x b x -=-∴-=--=时.2b a -<∴ （4）由（3）、（4）, 要使a 存在, 必须有.2231.01,21+-<≤-⎩⎨⎧<≤--<+b b b b 即∴当.21,2231b a b b -<<++-<≤-时 当(]xbx x f b -=-<)(,1,0,1上在时为减函数, （证明略） .11,1.1)1()(min b a b b b f xbx -<<+-<∴-==-∴时当 综上所述, 当a b ,3221时-<≤-的取值范围是)2,1(b b -+; 当a b ,1时-<的取值范围是).1,1(b b -+上学期高一数学11月月考试题07一、选择题: （本题共10题, 每题3分, 共30分. ）1、已知全集}5,4,3,2,1{=U , 且}4,3,2{=A , }2,1{=B , 则=⋂)(B C A U A }2{ B }5{ C }4,3{ D }5,4,3,2{2、下列函数中是偶函数且在),0(+∞上单调递增的是 A x y = B 2x y -= C x y 2= D ||x y =3、若1)21()22(1-=+-x x g , 则=)3(gA 1-B 21-C 43-D 87- 4、函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为5、已知函数⎩⎨⎧<≥+=0|,|0,12)(x x x x x f , 且3)(0=x f , 则实数0x 的值为A 3-B 1C 3-或1D 3-或1或36、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数, 在]0,(-∞上是减函数, 且0)2(=f , 则使得0)()1(<-x f x 的x 的取值范围是 A (1,2))2,(⋃--∞ B ),1()2,(+∞⋃--∞ C ),1()1,(+∞⋃-∞ D )2,1()1,(⋃-∞ 7、不等式0241>-++k x x 对R x ∈恒成立, 则k 的取值范围是 A 1-<k B 1->k C 0≤k D 0≥k 8、函数)(x f 满足),)(()()()(4R y x y x f y x f y f x f ∈-++=, 且41)1(=f , 0)0(≠f , 则下列等式不成立的是A 41)2()0(=+f f B 41)4()2(-=+f f C 41)2()3(-=-f f D 41)3()4(=-f f 9、函数||2x y =的定义域为],[b a , 值域为]16,1[, 则点),(b a 表示的图形可以是10、定义函数B A f →:, 其中}1,1{),,0()0,(-=+∞⋃-∞=B A , 且对于)0,(-∞中的任意一个x 都与集合B 中的1对应, ),0(+∞中的任意一个x 都与集合B 中的1-对应, 则)(2)()()(b a b a f b a b a ≠---+的值为A aB bC b a ,中较小的数D b a ,中较大的数二、填空题（本题共7题, 每题3分, 共21分. ）11、化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果为 . 12、已知}1)1({≥-=x ax x A , 若有A ∉2, A ∈-2, 则a 的取值范围是 . 13、函数0)32(1)(x x f x +-=的定义域是 .14、若集合},012|{2R a x ax x A ∈≤+-=是单元素集, 则=a . 15、函数)1()21(21)(-≠-=x x f x 的值域是 . 16、若⎩⎨⎧>-≤+=1000)],5([1000,3)(x x f f x x x f , 则=)2012(f .17、对于以下4个说法: ①若函数⎩⎨⎧<+-≥=1,1)21(1,)(x x a x a x f x 在R 上单调递减, 则实数)1,21(∈a ; ②若函数],4(,)2()1()(22a a x a x a x a x f -∈+-+-=是偶函数, 则实数2=a ;③若函数96)(2++-=x x x f 在区间)3](,[<<b a b a 上有最大值9, 最小值7-, 则0,2=-=b a ; ④c bx x x x f ++=||)(的图象关于点),0(c 对称. 其中正确的序号有 .三、解答题（本题共5题, 第18、19、20、21题各9分, 第22题13分, 共49分. ） 18、（本题9分） 已知集合}034|{2≥+-=x x x A , }03|{2≥-=x x x B , }21|{m x m x C <<+=. （Ⅰ）求集合A 、B 、B A ⋂、A C R ;（Ⅱ）若A C ⊆, 求m 的取值范围. 19、（本题9分） 函数)(x f 是定义在)1,1(-上的奇函数, 当)1,0[∈x 时x b ax x f ++=1)(且31)21(=f . （Ⅰ）求b a ,的值;（Ⅱ）求)(x f 的解析式.20、（本题9分）函数3)21121()(x x f x +-=（Ⅰ）判断并证明)(x f 的奇偶性; （Ⅱ）求证: 在定义域内)(x f 恒为正.21、（本题9分） 已知函数]2,2[,3)(2-∈+-=x ax x x f .（Ⅰ）若)(x f 在]2,2[-上的最小值是)2(-f , 试解不等式)0()3(f a f >--; （Ⅱ）若|)(|x f y =在]2,1[上单调递增, 试求实数a 的取值范围.22、（本题13分）已知函数R a x a xa x x f ∈∈+--=],6,1[,9||)(.（Ⅰ）若1=a , 试判断并证明)(x f 的单调性;（Ⅱ）若函数)(x f 在],1[a 上单调, 且存在],1[0a x ∈使2)(0->x f 成立, 求a 的取值范围; （Ⅲ）当)6,1(∈a 时, 求函数)(x f 的最大值的表达式)(a M .参考答案一、选择题: （本题共10题, 每题3分, 共30分. ）三、解答题（本题共5题, 第18、19、20、21题各9分, 第22题13分, 共49分. ）)()(21x f x f <∴, )(x f ∴在]1,0(上单调递增.以下为赠送内容, 打印前请删除！1、天行健, 君子以自強不息, 地勢坤, 君子以厚德载物.2、如果放弃太早, 你永远都不知道自己会错过什么.3、你特么的看看你现在的样子?还是我爱的那个你么?4、你的选择是做或不做, 但不做就永远不会有机会.5、你必须成功, 因为你不能失败.6、人生有两出悲剧: 一是万念俱灰, 另一是踌躇满志.7、男儿不展风云志, 空负天生八尺躯.8、心灵纯洁的人, 生活充满甜蜜和喜悦.9、遇到困难时不要抱怨, 既然改变不了过去, 那么就努力改变未来.10、只要功夫深, 铁杵磨成针.11、用理想去成就人生, 不要蹉跎了岁月.12、永不言败是追究者的最佳品格.13、目标的实现建立在我要成功的强烈愿望上.14、保持激情;只有激情, 你才有动力, 才能感染自己和其他人.15、别人能做到的事, 自己也可以做到.16、学习必须如蜜蜂一样, 采过许多花, 这才能酿出蜜来.17、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事.18、努力了不一定能够成功, 但是放弃了肯定是失败.19、人活着就要快乐.20、不要死, 也不要的活着.21、有努力就会成功!22、告诉自己不要那么念旧, 不要那么执着不放手.23、相信他说的话, 但不要当真.24、人不一定要生得漂亮, 但却一定要活得漂亮.25、世事总是难以意料, 一个人的命运往往在一瞬间会发生转变.26、活在当下, 别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活.27、一份耕耘, 份收获, 努力越大, 收获越多.28、春来我不先开口, 哪个虫儿敢吱声.29、一切事无法追求完美, 唯有追求尽力而为. 这样心无压力, 出来的结果反而会更好.30、进则安居以行其志, 退则安居以修其所未能, 则进亦有为, 退亦有为也.31、有智者立长志, 无志者长立志.32、在生命里寻觅快乐的方法, 就是了解你被赋予生命是为了奉献.33、纯洁的思想, 可使最微小的行动高贵起来.34、心作良田耕不尽, 善为至宝用无穷. 我们应有纯洁的心灵, 去积善为大众. 就会获福无边.35、坚强并不只是在大是大非中不屈服, 而也是在挫折前不改变自己.36、希望是厄运的忠实的姐妹.37、世间上最美好的爱恋, 是为一个人付出时的勇敢, 即使因此被伤得体无完肤, 也无悔无怨.38、梦想不抛弃苦心追求的人, 只要不停止追求, 你们会沐浴在梦想的光辉之中.39、人生最困难的不是努力, 也不是奋斗, 而是做出正确的抉择.40、不管现在有多么艰辛, 我们也要做个生活的舞者.41、要成功, 先发疯, 头脑简单向前冲.42、有智慧才能分辨善恶邪正;有谦虚才能建立美满人生.43、无论什么时候, 做什么事情, 要思考.44、不属于我的东西, 我不要;不是真心给我的东西, 我不稀罕!45、我们从自然手上收到的最大礼物就是生命.46、失败的定义: 什么都要做, 什么都在做, 却从未做完过, 也未做好过.47、让我们将事前的忧虑, 换为事前的思考和计划吧!48、永远对生活充满希望, 对于困境与磨难, 微笑面对.49、太阳照亮人生的路, 月亮照亮心灵的路.50、生活中的许多事, 并不是我们不能做到, 而是我们不相信能够做到.51、不要说你不会做!你是个人你就会做!52、学习这件事, 不是缺乏时间, 而是缺乏努力.53、能够说出的委屈, 便不是委屈;能够抢走的爱人, 便不是爱人.54、任何业绩的质变都来自于量变的积累.55、胜利女神不一定眷顾所有的人, 但曾经尝试过, 努力过的人, 他们的人生总会留下痕迹!56、勤奋是学习的枝叶, 当然很苦, 智慧是学习的花朵, 当然香郁.57、人不能创造时机, 但是它可以抓住那些已经出现的时机.58、没有斗狼的胆量, 就不要牧羊.59、有时候, 垃圾只是放错位置的人才.60、不要怕被人利用, 人家利用你, 说明你还有利用的价值.61、人的生命, 似洪水奔流, 不遇着岛屿和暗礁, 难以激起美丽的浪花.62、与积极的人在一起, 可以让我们心情高昂.63、向日葵看不到太阳也会开放, 生活看不到希望也要坚持.64、才华是血汗的结晶. 才华是刀刃, 辛苦是磨刀石.65、一个人至少拥有一个梦想, 有一个理由去坚强.。
2022-2023学年广东省佛山市莘村中学高一上数学期末考试模拟试题含解析
【点睛】本题考查函数模型的应用，考查函数最值的求解，属于基础题.
18、（1） ；（2） 在 上是减函数，证明见解析
【解析】（1）根据奇函数的定义即可求出结果；
（2）设 ， 且 ，然后 与 ，作差，通过因式分解判断正负，然后根据单调性的概念即可得出结论.
12、
【解析】直接利用两角的和的正切关系式，即可求出结果
【详解】已知 ， 均 锐角， ， ，则 ，
所以： ，
故
故答案为
【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的恒等变换，以及两角和的正切关系式的应用，其中解答中熟记两角和的正切的公式，准确运算是解答的关键，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型
13、
（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大?
18．已知定义在 上的函数 是奇函数
（1）求函数 的解析式；
（2）判断 的单调性，并用单调性定义证明
19．2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组[65，70），第二组[70，75），第三组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90]，得到如图所示的频率分布直方图
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。