苏教科版初中数学七年级下册7.1 探索直线平行的条件(2)PPT课件

合集下载

苏科版七年级数学下《探索直线平行的条件》课件

两直线平行的条件:
E A C 12
B ∵ ∠1=∠2 (已知）
∴ AB//CD
D （内错角相等，两直线平行）
F
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等,那么这两直线平行.
两直线平行的判定条件
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行.
3 例题讲解
例1、如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°。（1）图中哪些直线互相平行，为什么？（2）∠2与哪个角相等时，DE∥BC？∠A与哪个角相
思考
下图中，如果∠1=∠2，
能得出a∥b吗?
a
1
2
b
c
议一议如果∠1=∠2，能得出a∥b吗?
c
1
3a
♐ 证明思路
内错角相等对顶角相等
2
b
同位角相等
证明: ∵ ∠1 = ∠3 ( 对顶角相等 )
两直线平行
∠1= ∠2 ( 已知)
∴ ∠2 = ∠3 ( 等量代) 换
∴ 直线 a∥b ( 同位角相等,两直线平行).
例4 如图,BC、DE分别平分ABD和BDF,且
1=2，请找出平行线，并说明理由。
（2）AB∥DF
解⑵ ∵BC、DE分别平分ABD和BDF(已知)
A
C
∴ABD=2∠1 D BDF=2∠2（角平分线的定义）
1 B
2 ∵∠1=∠2（已知） ∴ABD=∠BDF（等量代换）
E F
∴AB∥DF (内错角相等,两直线平行)
2020
7.1探索直线平行的条件（第二课时）
苏教版七年级下册数学
1复习回顾
复习回顾：
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具

7.1探索直线平行的条件(2)(1)

1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？
E １ A ３２
４ B D C
• 如图所示，由 DCE D ，可判断哪两条直线平行？由
1 2，可判断哪两条直线平行？
B
例1、如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
初中数学七年级下册（苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（2）
探究交流课本中的“议一议”
1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。 2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。
c 1
3
c b a 2 1
3
b a
注意:
内错角相等，两直线平行.
图中的∠7与∠4这样的一对角称为：
同旁内角
如图：两条直线a、b被第三 3 c 条直线c所截而成的8个角中， 1 7 b 在两条被截线之间，在截线 5 4 2 a 的同旁，这样的一对角称为 8 6 同旁内角.
想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请你把它找出来！同旁内角不一定互补！同旁内角一定互补吗？
A D
1 2 E
B
F
C
２．如图，填空：（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿；（２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿；（４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°，所以AB∥DE.
练一练
注意:
同旁内角互补，两直线平行.
• 1.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截． 0 0 • （1）量得1 60 ，就可以判定AB∥CD，它的 3 120，根据是什么？ 0 4 1200 • （2）量得 3 120 ，，就可以判定AB∥CD ，它的根据是什么？

7.1探索直线平行的条件(2)课件_苏科版七年级下[1]

我参与，我快乐！我自信，我成功！
7.1 探索直线平行的条件（2）
数学王老师
一、学习小组课堂参与评价表
一组二组三组四组五组
评价标准：
（1）在座位上主动一次奖励10分；（2）主动到黑板前进行分析的一次奖励20分（3）实现全员参与的小组另外奖励30分
ห้องสมุดไป่ตู้
二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学
7
4
A
B
8
F 形状
形状
Z
同旁内角是
U 形状
思考
下图中，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
E A C F 2 3 1 B D
议一议下图中，如果∠2=∠3， c 能得出AB∥CD吗? 1 2 3 证明思路
♐
内错角相等对顶角相等
a
b
同位角相等两直线平行
证明: ∵ ∠2 = ∠1, ( 对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 ) ∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换 ) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行. ).
2
6 F
A
8
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行的条件:
E
A
1
B 2 D
C F
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD?
E

苏教科版初中数学七年级下册【二】7.1探索直线平行的条件PPT课件

布置作业:
初中数学七年级下册（苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（2）
能力拓展
1.结合图,当或时,有 a1∥a2.
1 3
a1
2
4
a2
2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角? a
1
(2) ∠1与∠2可能相等吗?试b
2
说明理由.
c
你知道吗？
3 7
c
1
4
5 2
86
如图， ∠1与∠2 b角,还有哪些?
c1Βιβλιοθήκη b3c1
b
3
2
a
图1
2
a
图2
活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角” 探索直线平行的条件。
你知道吗？
内错角
图中的∠7与∠2这样的一对角称为：
如图：两条直线a、b被第
3 7
c
1
4
5 2
86
b a
三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的两旁，这样的一对角称为内错角.
想一想，图中还有没有其他的内错角？若有，
请你把它找出来！内错角一不定一相定等相吗等？！
注意:
内错角相等，两直线平行.
图中的∠7与∠4这样的一对角称为：
同旁内角
如图：两条直线a、b被第
3 7
c
1
4
5 2
86
b a
三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的同旁，这样的一对角称为同旁内角.
想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，
请你把它找出来！同旁内角一不定一定互互补补吗！？
注意: 同旁内角互补，两直线平行.

苏科版七年级下册7.1探索直线平行的条件(2)课件(17张PPT)

例2.如图，能作为判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A＝∠ACE B.∠A＝∠ECD C.∠B＝∠BCA D.∠B＝∠ACE
例3.如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A
D1
E
2
B
F
C
例4.如图，填空： (1).因为∠1=∠2，所以＿＿＿∥＿＿＿； (2).因为∠2=＿＿，所以AD∥BE; (3).因为∠1＋∠B=180°，所以＿＿∥＿＿＿； (4).因为∠1＋∠＿＿=180°，所以AB∥DE.
4.如图，∠EAD＝130º，∠B＝50º，你能用几种方法说明EF∥BC?
5.如图，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180º，AB与CD平行吗？EF与GH呢？试说明理由．
巩固练习
1.如图，直线a、b被直线c所截. 则∠3的同旁内角是( ) A.∠1 B.∠5 C.∠7 D.∠8
c
a
2
1
34 85
76
b
2.如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( ) A.∠1＝∠2 B.∠BAD＝∠BCD C.∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D.∠BAD＋∠ABC＝180º
3.如图，∠1和∠3是，它们是直线和被直线所截而成的； ∠4和∠5是，它们是直线和被直线所截而成的； ∠2和∠6是，它们是直线和被直线所截而成的； ∠5和∠7是，它们是直线和被直线所截而成的．
7 51 42 86
b
所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的同旁，这样的一对
a 角称为同旁内角.
图中∠4与∠7是一组同旁内角
想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请你把它找出来.

苏科版七年级数学下册 7.1 第2课时探索直线平行的条件(2)(共16张PPT)

第1课时探索直线平行的条件(2)
以上解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．解：不正确．理由：分别分离出含∠1 与∠3，∠2 与∠4 的基本图形如图①和图②，当∠1＝∠3 时，可得 AD∥BC(内错角相等，两直线平行)，当∠2＝∠4 时，可得 AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
形，是内错角；将∠1 与∠5 从原图中分离出来，如图③所示，可
第1课时探索直线平行的条件(2)
以看出∠1 与∠5 呈旋转的“U”形，是同旁内角；同理，图④⑤ ⑦⑧⑨中的角也都呈“U”形，都是同旁内角．

第1课时探索直线平行的条件(2)
解：同位角：∠3 与∠1，∠4 与∠5；内错角：∠5 与∠6；同旁内角：∠1 与∠5，∠1 与∠2，∠2 与∠5，∠3 与∠4，∠2 与∠3，∠2 与∠4.
第1课时探索直线平行的条件(2)
【归纳总结】同位角、内错角、同旁内角的识别方法：
角的名称位置特征
同位角
内错角同旁内角
在两条被截直线同侧，在截线
同旁在两条被截直线之间，在截线两侧(交错) 在两条被截直线之间，在截线
同旁
基本图形
图形结构特征
形如字母 “F”
形如字母 “Z”
形如字母 “U”
第7章平面图形的认识(二)
7.1 探索直线平行的条件
第7章平面图形的认识(二)
第2课时探索直线平行的条件(2)
目标突破总结反思
第1课时探索直线平行的条件(2)
目标突破
目标一会识别图形中的“三线八角”
例 1 教材补充例题如图 7－1－6，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，哪几对角是同位角？哪几对角是内错角？哪几对角是同旁内角？

7.1 探索直线平行的条件-苏科版数学七年级下册同步课件

感悟新知
苏科七下
特别解读： (1)利用同旁内角证明两直线平行时，同旁内角之间的关系
是互补，不是相等； (2)表达方式：如图7.1-12，
因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已知)，所以a ∥ b(同旁内角互补，两直线平行).
感悟新知
苏科七下
方法点拨：
用数量关系判定两直线平行的方法：在“三线八角”中，同位角相等、内错角相等、同旁内角
感悟新知
苏科七下
(2)同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；具体特征如下表：
角的名称位置特征基本图形图形的结构体征
在截线同侧，同旁内角在两条被截直
线之间
形如字母 “U”(或倒置、
反置、旋转)
(3)在“三线八角”中，有2 对同旁内角.
感悟新知
苏科七下
2. 基本事实(平行线的判定方法3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
苏科七下
第7章平面图形的认识(二)
7.1 探索直线平行的条件
学习目标
苏科七下
同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行
感悟新知
苏科七下
知识点 1 同位角相等，两直线平行
1. 同位角的定义如图7-4，在两条直线a、b 被第三条直线c 所截而成的8 个角中，像∠ 1 与∠ 2 这样的一对角称为同位角.
感悟新知
苏科七下
特别提醒： (1)同旁内角指的是两个角都在两条直线之间，且它们都在
第三条直线的同一旁；
特别解读：
1. 同旁内角是成对出现的，并且是由三条直线形成的，即 ▲ ▲ ▲▲ 一对边共线，另一对边不共线.

苏教科版初中数学七年级下册7.1 探索直线平行的条件(2)

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（七年级下册）图2生观察上面两图中的∠2与∠3征．们的位置特征，培养学生的抽力．最后通过师生交流归纳出确识别，让学生在动态演示的出它们的结构特征．用“几何画板”软件制作的课件初步得出“两直线被第三条直线内错角相等或同旁内角互补，那线平行．”观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．”并在图形变式中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不互补，两直线不平行．”利用“几何画板”制作的以在课堂上快捷地多次播放，在多次观察与反思中感悟“内两直线平行；同旁内角互补行．”让数据说话，知识不再是而是由学生体验感悟而得．“的“度量”功能在这里发挥用．∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180图中互相平行的直线，并说明理发表意见，表达观点，相互补充．参考答案：AB∥EF，DE∥BC因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF．理由是：内错角相等，两直线平行．因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁内角互补，两直线平行．师生互动，锻炼学生的力，培养学生勇于发表自己看会进行简单的说理．中各角满足下列条件时，你能指线平行吗？并简单说明理由1＝∠4；（2）∠2＝∠4；1＋∠3＝180︒．图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，E与CF平行吗？参考答案：1．（1）因为∠1＝∠4，所以a∥b，理由是同位角相等，两直线平行．（2）因为∠2＝∠4，所以∥m，理由是内l错角相等，两直线平行．（3）因为∠1＋∠3＝180︒，所以∥n，理l由是同旁内角互补，两直线平行．2．因为，，所以∠ABCBCAB⊥BCCD⊥＝∠BCD＝90︒；因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠BCF，所以BE∥CF，理由是内错角相等，两直线平行．第1小题复习巩固学生所及基本方法，并进一步提高学因”的能力；第2小题重在培推理的能力．通过练习，注意训练图形语言和符号语言的互译互换能三个相同的三角尺拼成一个图图中的一组平行线段，并说明你思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．该问题的设置，可以进一的思维能力，引导学生建立数图形中抽象出线段，让学生进考，讨论、交流，然后回答．对大多数学生，只要找出明理由即可；对一少部分学生可能多的找，这样既面向全体顾个别学有余力的学生，体现原则．天的学习，你学会了什么？你如线平行？请你画图并用符号和文节课的学习，你还有什么收获，共同小结．通过学生小组内总结，使知识进行整合，提高了学习的问呢，说出来告诉大家．P11习题7.1第5、6题；题（选做）：∠B与∠BCD互为余角，∠B＝∠BC，垂足为E，AC与DE平行课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．作业是对本节课知识的进应用，通过作业，查找不足，选做题解法较多，但又不几种方法，学生可根据自己的选做．这样就能实现《课程标求的“让不同层次的学生得展”．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

苏科初中数学七下《7.1 探索直线平行的条件》PPT课件 (7)

7.1 探索直线平行de条件（2）
【练习】
1．当图1中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由．
（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1＋∠3＝180． 2．如图2，已知AB⊥BC，CD⊥BC，BE与
CF平行吗？
图1
图2
7.1 探索直线平行de条件（2）
【能力检测】如图，三个相同de三角尺拼
成一个图形，请找出图中de一组平行线段，并说明你de理由．
7.1 探索直线平行de条件（2）
【小结】
通过今天de学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课de学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.
7.1 探索直线平行de条件（2）
【课后作业】
1．课本P11习题7.1第5、6题； 2．思考题（选做）：如图，∠B与∠BCD互为余角， ∠B＝∠ACD，DE⊥BC，垂足为E， AC与DE平行吗？
7.1 探索直线平行de条件（2）
7.1 探索直线平行de条件（2）
如图在一块小缘是否平行？
A
B
7.1 探索直线平行de条件（2）
1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由．
2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2＋∠3 ＝180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由．
图1
图2
7.1 探索直线平行de条件（2）
实践探索：通过利用“几何画板”软件制作de课件
de动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”
方法（见几何画板）
7.1 探索直线平行de条件（2）
【例】如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请

【最新】苏科版数学七年级下册第七章《探索直线平行的条件》优质公开课课件.ppt

• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:47:59 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A 1F
E
C
练一练：如图∠D=45° ，EF是∠AED的平分线，∠AEF=67.5 °，直线AB∥CD吗？为什么？
A
E
B
CF
Dห้องสมุดไป่ตู้
例3 ：已知，如图所示，BE是∠ B的平分线，∠C与∠CED互补. (1)若∠ABC=40°,求∠DEB和∠ADE的度数; (2)若∠C=90°, ∠BDE=7 ∠BED,求 ∠BDE和∠BEC的度数.

七年级数学探索直线平行的条件(与“直线”相关文档)共17张PPT

D 21E
※ ∠2与∠ B是同位角，它们是由
直线、DE被B直C线截成A的B 同位 3
角.
B
F
C
※ ∠3与∠ C是同位角，它们是直
线DF 、AC 被直线 BC截成的同位角.
第10页，共17页。
归纳提升
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
1 通过前面的学习，你有哪些收获和体会，能与我们一起分享吗？
BD AC 1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。
2
※ ∠2与∠ 是同位角，它们是由直线、被直线截成的同位角.
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
判断两条直线平行的方法：
同位角相等,两直线平行
你能说明 AC∥BD吗？
∠1， ∠2在位置上有哪些相同点？
，； ①直线a和b不平行 BD AC 学会从复杂图形中分解出简单图形
②直线a∥b
你还能从图中再找到一对同位角吗？
且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角.
所以∠1=90°
判断两条直线平行的方法：
③直线a和b不平行。
同位角相等，两直线平行。
第11页，共17页。
学以致用
1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ AB 。C理D 由是同位角相等,两直线平行。
2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ BD。A理C由
且都在第三条直线的同旁。
把像∠1与 ∠2这
种位置关系的一对角称为同位角。
你还能从图中再找到一对同位角吗？
第7页，共17页。
第三条直线
（或截线）
∠1， ∠2在位置上有哪些
相同点？
探索活动二
∮在这个图中你能找到 C

苏科版初中数学七年级下册7.1探索直线平行的条件PPT课件2

回顾 & 思考 ☞
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
C
3
E 1
7
5
42
有特殊位置关系的角？
D
B 其中∠3与∠4 同位角。
A 86 F
“三线八角”中
有同位角 4 对。
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C F
E1
B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
∠7 与 ∠4 是同旁角内;
“三线八角” 小结
• 两直线被第三直线所截,
构成的八个角中，
C
3
E 1
①位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角 ;
75
D
42
B
② 位于两直线之间 ,
A
86
且在第三直线的两侧的
F
两个角, 叫做内错角 ;
同位角是 F 形状
③ 位于两直线之间 , 且在第三直线的同旁的
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
mn
2
3
a
15
b
4
2、当图中各角满足下列
条件时,你能指出哪两条直线
平行? (1) ∠1 = ∠4; a∥b.
n
(2) ∠2 = ∠4; l∥m.
(3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥n .
m
l

苏科版数学七年级下册 7.1 探索直线平行的条件2 课件 (共20张PPT)

若∠1＝∠3，则 c ∥ d ，依据同位角相等两直线平行；
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
1.如图:在“三线八角”中，
C
3
E 1
7
5
42
①“三线八角”中，同位角 4 对
D ②我们称∠5和∠4为内错角。 B 找一找:其中还有内错角吗?
A 86 F
③“三线八角”中，内错角 2对。分别是：∠5和∠4 ∠2和∠7。
结论）
3 2
b
符号语言：因为∠2=∠3 所以a∥b
理由是：内错角相等两直线平行
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题： 3.下图中，如果∠2+∠3=180°，能得出a∥b吗?
解：因为∠1与∠3是邻补角
所以∠1+∠ 3 =180°；
理由是：平角定义
；
又因为∠2+∠3=180°（已知）
c
1
a
3
2
b
所以∠ 1 =∠ 2 ；（同角的补角相等）
所以 a∥ b ；理由是：同位角相等两直线平行。
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
总结：
文字语言：
图形语言：c
同旁内角互补，两直线平行
1
a
（条件
结论）
23 b
符号语言：
因为∠2+∠3=180° 所以a∥b 理由是：同旁内角互补，两直线平行
二、典型例题：例1、
DA
1 4
5
E
23 F
B
C
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，
那么∠1与∠2是一对什么角？ (同位角)
∠3与∠4呢？(内错角) ∠ 2与∠4呢？(同旁内角)

苏科初中数学七下《7.1 探索直线平行的条件》PPT课件 (2)

回顾 & 思考 ☞
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
C
3
E 1
7
5
42
有特殊位置关系的角？
D
B 其中∠3与∠4 同位角。
A 86 F
“三线八角”中
有同位角 4 对。
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C F
E1
B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
思考: 当∠2=_∠_E__F_C_时,DE∥BC
( 内错角相等,两直线平行 )
B
F C 当∠A=∠__F_E_C__时,AB∥EF
( 同位角相等,两直线平行 )
随堂练习
随堂练习
1、观察右图并填空： (1)∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°，
能得出AB∥CD?
E
A
B
1
C
2
D
F
议一议
E
A
3B
1
C
2
D
F
♐ 证明思路
两角互补两角互补同位角相等两直线平行
证明: ∵ ∠2 + ∠1=180, ( 已知 )
∠1+ ∠3=180, ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2; ( 同角的补角相等 ) ∴ 直线 AB∥CD . (同位角相等,两直线平行 ).

苏科初中数学七下《7.1 探索直线平行的条件》PPT课件 (5)

想一想，图中还有没有其他de同旁内角？若
有，请你把它找出来！同旁内角一不定一定互互补补吗！？
注意: 同旁内角互补，两直线平行.
例1、如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A
解:(1) AB∥EF.
因为∠1与∠2是AB、EF
D1
被DE截成de内错角，且 E ∠１＝∠２,
想一想，图中还有没有其他de内错角？若有，
请你把它找出来！内错角一不定一相定等相吗等？！
注意:
内错角相等，两直线平行.
图中de∠7与∠4这样de一对角称为：
同旁内角
如图：两条直线a、b被第
3 7
c
1
4
5 2
86
b a
三条直线c所截而成de8个角中，在两条被截线之间，在截线de同旁，这样de一对角称为同旁内角.
c
1
b
3
c
1
b
3
2
a
图1
2
a
图2
活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角” 探索直线平行de条件。
你知道吗？
内错角
图中de∠7与∠2这样de一对角称为：
如图：两条直线a、b被第
3 7
c
145 2 Nhomakorabea86
b a
三条直线c所截而成de8个角中，在两条被截线之间，在截线de两旁，这样de一对角称为内错角.
E
A３１２
D
４
B
C
２．如图，填空：（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿；（２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿；（４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°，所以AB∥DE.