2015七年级数学下册 8.2.2 幂的乘方与积的乘方导学案(无答案)(新版)苏科版
七年级数学下册2_1_2幂的乘方与积的乘方导学案无答案新版湘教版
2.1.2 幂的乘方与积的乘方一、预习与质疑（课前学习区） （一）预习内容：P31-P32 （二）预习时间：10分钟 （三）预习目标：1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算． 2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力． 3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力． 4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神． （四）学习建议：1．教学重点：准确掌握幂的乘方法则及其应用． 2．教学难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别 （五）预习检测：1.问题:我们知道：a a a a a=a 5,那么 类似地a 5a 5a 5a 5a 5可以写成(55)5, (1)上述表达式(55)5是一种什么形式？（幂的乘方）(2)你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？ 2.(ab)2的底数是 指数是 ；它表示 个 相乘。
3.同底数幂乘法法则是 。
活动一：自主学习学一学：阅读教材P31“做一做”说一说：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．（2）计算：①na a a ⋅⋅52 ②学一学：计算 和议一议：式子与的意义，【归纳总结】 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方字母表示： （ ， 都是正整数）填一填：计算：①=27)10( ②=44)(x ③=-34)(y ④=4)(m a同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：活动二、自主学习学一学：阅读教材P 33“做一做”说一说：怎样计算3)(ab ；在运算过程中你用到了哪些知识？ （乘方的意义）（使用交换律和结合律）（乘方的意义）学一学：你能推导出下述公式吗？幂运算种类 指数运算种类同底幂乘法乘法 加法 幂的乘方乘方乘法()()()()3abab ab ab =()()aaa bbb =33a b =()nn nab a b =(n 为正整数)议一议： (n 为正整数)【归纳总结】积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（ 为正整数）．三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：1、填一填：（1）3)2(x - （2）2)4(xy - （3）32)(xy （4）432)21(z xy - 2、计算：233322)(3)(2b a b a -同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．（1）幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；如62323)(a a a ==⨯（2）同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．如 （3）不能把 的结果错误地写成，也不能把的计算结果写成。
苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计
苏科版数学七年级下册8.2.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是苏科版数学七年级下册第8章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，能运用这些运算法则进行相关的计算和解决问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念。
2.掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.能运用幂的乘方和积的乘方的运算法则进行相关的计算和解决问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。
2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，通过提问、讨论、练习等形式，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材和例题。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的乘方，引导学生回顾乘方的概念和运算法则。
然后引入本节内容，提问幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT或黑板展示幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则，让学生直观地理解这两个概念。
同时，给出具体的例题，让学生观察和分析，引导学生主动探究和发现规律。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，根据幂的乘方和积的乘方的运算法则，计算给出的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对幂的乘方和积的乘方的理解和运用。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，总结解题方法和技巧。
七年级数学下册8_2幂的乘方与积的乘方2教案新版苏科版
8.2 幂的乘方与积的乘方教学目标：1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．教学难点：积的乘方的运算性质的探索．教学设计：设计说明及补充：情境导入一、复习旧知1．用符号表示幂的乘方运算性质．2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？教学过程二、探索活动1．根据乘方的意义，计算3)2(x．2．观察上式，它有什么特点？3．归纳结论．4．说明结论的正确性．三、例题讲解例1 计算：（1）（5m）3；（2）（－xy2）3．巩固练习：P52练一练1、2、3．例2 计算：（1）（31xy2）2；（2）（－2ab3c2）4．问题一从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？问题二 计算（14－）4×210，并说明每一步的依据． 例3 球的体积V ＝34πr 3（其中V 、r 分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×104 km ，木星的体积大约是多少（π≈3.14）？四、拓展练习1．填空：（1）（41）4·210＝ ； （2） 若（a 2b n ）m ＝a 4b 6，则m ＝ ，n ＝ ；（3） [（－2）×106]2＝ ；（4） 0.52004·22004＝ ；（5）若 x n ＝5，y n＝3，则（xy ）2n ＝ ．2．P52练一练4．五、课堂小结谈谈本节课收获的知识与方法．六、作业布置必做题：P53习题8.2第3、6、7题；选做题： 1．计算：20132014133⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭（1）－；49124⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭（2） 2．在手工课上，小军制作了一个正方体的模具，其边长是4×103cm ，问该模具的体积是多少？板书设计:。
七年级数学下册第八章整式的乘法8.2幂的乘方与积的乘方幂的乘方说课稿(新版)冀教版
幂的乘方各位评委、老师：今天我的说课题目是:《幂的乘方》。
下面，我将从教材分析，学情分析，教法分析，学法分析，教学过程设计，板书设计这六个方面进行阐述。
一、教材分析（一）教学内容的地位和作用《整式的乘法》这一章与七年级上册《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。
而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。
从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。
在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。
（二）教学目标新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标：（一）知识与技能目标⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。
⑵掌握幂乘方法则。
⑶会运用法则进行有关计算。
（二）过程与方法目标⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。
⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
（三）情感、态度与价值观体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
（三）重点与难点重点：幂的乘方的推导及应用。
难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。
二、学情分析：①已有知识经验学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
②学习方法和技巧自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。
教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
③个性发展和群体提高新课标强调：一切为了学生的发展。
北师大版七年级数学下册幂的乘方与积的乘方(二)导学案
知 情 二、学习重点：积的乘方的运算。
三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
操作流程及 学法指导
一、复习回顾：
预习独立完成，要准确表述出
活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：
来，不知道的要查书、查资料，
1．幂的意义
澄清概念。组长要检查组员的
预习情况。
2．同底数幂的乘法运算法则 a m a n a mn .（m、n 为正整数）
课 彩 混合运算
堂
（1）(a2n-1)2·(an＋2)3
（2） (-x4)2-2(x2)3·x·x＋(-3x)3·x5
展
示
点 （3）［(a＋b)2］3·［(a＋b)3］4
评拨
价 升 逆用积的乘方法则
（1）0.2520×240
华
-32003·( 1 )2002＋ 1
3
2
我
总
积的乘方在生活中的应用 （1）一个正方体棱长是 3×102 mm，它的体积是多少 mm？
神木县第五中学导学案
年级 七 班级 1-10 学科 数学 课题 幂的乘方与积的乘方（二）
编制人
审核人
使用时间 第一周星三 使用者
第 2 课时 总3
课堂 流程
学 习 目 标
环 节
具体内容
一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．
学 啥
2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的
我 有关运算
混合运算分析讲解
、 （3）（x＋y）3（2x＋2y）2（3x＋3y）2
探 究 （4）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）3
类型三 逆用积的乘方法则 例 1 计算 （1）82004×0.1252004；
【冀教版】七年级下册：8.2《幂的乘方与积的乘方》导学案一
8、2幂的乘方与积的乘方【学习目标】1．理解幂的乘方的运算法则；2．会用法则计算幂的乘方．【学习重点】幂的乘方的法则的探究过程及幂的乘方的计算。
【学习难点】幂的乘方的法则的探究过程及幂的乘方的计算【预习自测】活动1 复习同底数的幂相乘法则请同学们用语言和公式两种方式表述同底数幂相乘的法则．活动2 探究幂的乘方法则你认为()n m a 的底数是什么？请完成下面填空⑴()2__.__m m aa a ==；（填写指数） ⑵()3.______m m a a a ==-（填写指数）；⑶()4__.______m m a a a ==（填写指数）；⑷()5__m a a =（填写指数）；⑸()6__m a a =（填写指数）⑹()__n m a a =（填写指数）．小组讨论并回到以下问题： 1、试说一下()n m mn a a =的理由（小组讨论）2、请用语言叙述幂的乘方的法则()n m mn aa =． 3、探究()n m mn a a =与m n m n a a a +⨯=所用的方法用什么相似之处？活动3 幂的乘方的运算例1 计算：（教师边板书，边用法则讲述计算的原理．）⑴()4310； ⑵()32c ； ⑶()4m a ； ⑷()52.x x 知识点总结：幂的乘方：符号表示 2、文字叙述【合作探究】一、判断题1、()52323x x x ==+ ( ) 2、()7632a a a a a =⋅=-⨯ ( ) 3、()93232x x x == （ ） 4、9333)(--=m m x x （ ） 5、532)()()(y x x y y x --=-⋅- ( )二、填空题：1、,__________])2[(32=-___________)2(32=-；2、______________)()(3224=-⋅a a ，____________)()(323=-⋅-a a ；3、___________)()(4554=-+-x x ，_______________)()(1231=⋅-++m m a a ；4、___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅； 5、若 3=n x ， 则=n x3________、 三、选择题1、122)(--n x 等于（ ）A 、14-n xB 、14--n xC 、24-n xD 、24--n x 2、21)(--n a等于（ ） A 、22-n a B 、22--n a C 、12-n a D 、22--n a 3、13+n y 可写成（ ） A 、13)(+n y B 、13)(+n y C 、n y y 3⋅ D 、1)(+n n y 4、2)()(m m m a a ⋅不等于（ ）A 、m m a )(2+B 、m m a a )(2⋅C 、22m m a +D 、m m m a a )()(13-⋅【解难答疑】四、若162,273==y x ，求：y x +的值。
七年级数学下册 第一章 第2节 幂的乘方与积的乘方导学案1(无答案)(新版)北师大版
1.1 幂的乘方与积的乘方（二）一、学习目标与要求：1、经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.二、重点与难点：重点：熟练掌握积的乘方的运算性质难点：熟练地进行积的乘方运算并能解决一些实际问题三、学习过程：复习巩固：1、回顾幂乘方法则：____________________________________2、计算：（简要提示：幂的乘方运算关键在与认清底数和指数，记住底数_______，指数_______）（1）33(10） （2）23()a a ⋅（3）2324()x x x -+⋅（4）2()m x x ⋅探索发现： 一、探索积的乘方的性质1、请你解决下面问题地球可以近似地看做球体，如果用V ，r 分别代表球的体积和半径，那么343V r π=,地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？ 343V r π==3346103π⨯⨯⨯（） 那么33610⨯（）=？ 2、做一做(1) (3×5)4=3( )5⋅( ) (2) (3×5)m =3( )5⋅( ) (3) (ab)( )=a ( )b ( )你能对上面的（3）、（4）作出合理的说明吗？归纳法则：(ab)n =____________；积的乘方等于____________________二、巩固与练习例1 计算（请利用积的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）(1) (3x)2(2) (-2b)5(3) (-2xy)4(4) (3a 2)n巩固练习：1. 计算：(1) (5xy)3(2) –(ab)2 (3) (-4a 2)3(4) –(p 2q)n(5) (xy 3n )2+(xy 6)n (6) (-3x 3)2-[(2x)2]32. 下面的计算是否正确？如有错误请改正(1) (ab 4)4=ab 8(2) (-3pq)2=-6p 2q 23. 信息技术的存储设备常用B 、K 、M 、G 等作为存储的单位，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是160G ，某移动存储器的容量是512M ，某个文件大小是640K 等，其中1G=210M ，1M=210K ，1K=210B （字节），对于一个512M 的U 盘，其容量有多少个字节？例3 计算：200920091()88-⨯巩固练习：4. 计算：20092008200723()()(1)32⨯⨯-5. 不用计算器，你能很快算出下列各式的结果吗？（1）22×3×52（2）24×32×53学习小结：谈一谈本节课你的收获。
七年级数学下册 8.2 幂的乘方和积的乘法导学案2(无答案)(新版)新人教版
【学习目标】1、了解积的乘方运算性质，理解符号表 示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。
2、会正确地运用积的乘方运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据。
3、经历探索积的乘方运算性质的探索过 程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法。
【教学重点】会正确地运用积的乘方运算性质进行运算
【教学难点】感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方 法。
第一次集体备课（通案）
第二次备课（个案）
【导入新课】过渡语：同学们，今天我们来学 习幂的乘方
【板书课题】7.3积的乘方
【学习目 标】1、理解符号表示积的乘 方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识
2、会正确地运用积的乘方运算性质进行运算
日清内容
检测题：
（1）计算：
①（-a b） ②（x y ）
③（2×10 ） ④(-2a y )
(2)下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
①(xy ) =xy ②(-2 b ) =-4b
（3）计算
①a ·a +(2a ) ②-2x -(-3x )
第三次备课（反思）
本节课的亮点：教学任务完成较好，课堂进行顺利，学生接受较好。
3、感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法。
【自学指导】
过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照自学指导认真自学。
出示自学指导
自学指导一P50-51（看完例4）
1、掌握积的乘方运算性质的意义；
2、会正确地运用积的乘方运算性质进行运算
自学指导二P51例题5
能够正确地带入公式；
熟练地运用积的乘方的性质进行计算；
本节课的不足：学生对同底数幂的乘法和幂的乘方产生了混淆。
七年级数学下册 8.2幂的乘方与积的乘方(2)教案
8.2幂的乘方与积的乘方（2）教学目标1、经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力动手做一做：计算：25×0.55(1)（3×2）3=__________,33×23=___________.(2)[3×(-2)]3=__________,33×(-2) 3=_________. (3)(21×31)3=_________ (21)3×(31)3=_________.思考：1 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2 换几个数再试试。
3 猜想（3×2）n （n 是正整数）、(ab)n的结果。
探索活动：通过计算思考： 1 、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2、 换几个数再试试。
3、 猜想（3×2）n（n 是正整数）、(ab)n的结果。
（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2）前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如怎样计算呢要解决的问题引导学生剖析积的乘方法则n个=(3×3× (3)n个×(2×2× (2)n个(ab)n＝(ab)·(ab)····(ab)n个＝(a·a···a)·(b·b···b)n个 n个=a n b n这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝a n b n c n (2)a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式例1 计算：(1)(5m )3； (2)(-xy2)3；巩固练习1.P55 练一练22.例2 计算：(1)(3xy2)2； (2)(-2ab3c2)4 解：(1)(3xy2)2=32·x2·(y2)2=9x2y4;(2)(-2ab3c2)4 =(-2)4·a4·(b3)4·(c2)4=16a4b12c8. 教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么根据学生板演的情况，提醒学生注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方；(2)(- xy-x(1)因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方先由学生观察、讨论解题的方法。
七年级数学下册8.2.2幂的乘方与积的乘方导学案无答案新版苏科版
幂的乘方与积的乘方班级：______ 姓名： 学号：一、学习目标:1经历积的乘方运算性质的探讨进程，进一步明白得幂的意义；2能灵活地运用积的乘方式那么进行计算，并会解决一些实际问题；二、学习重难点: 运用积的乘方式那么进行计算三、自主学习1、正确写出结果，并说出是属于哪一种幂的运算。
①a a a ⋅⋅43 = __________（ ）②（3a ）5= ___________（ ）二、计算 3694323666)32()32()32(222=⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯你发觉了什么？ 由此可得 n n n b a b a ⋅=⨯)(积的乘方式那么：积的乘方，等于把积的 别离 ，再把所得的幂相 拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质n n n n c b a abc =)(四、合作探讨一、试探：为正整数）n a a nn ()(-=-，对吗？二、试一试 计算（1）（-ab ）3 (2)(x 432)y (3)(223)10⨯ (4)(-2a 343)y（5）（5m ）3 (6)(-xy 32） (7)(3xy 22） (8)(-2ab 423)c（1）=36y a （ ）3 10481y x =（ ）2（2）320042004)2(125.0⨯ =五、达标巩固1. 以下各计算题中正确的选项是（ ）A ．m m a a a22=⋅ B ．624)(a a = C ．623x x x x =⋅⋅ D ．632)(ab ab =2.假设7,3==n n y x ，那么n xy )(= ；23()n x y = .3.=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200200)3(32 ； 23222(3)()a a a +⋅= .4. 以下运算正确的选项是（ ）A ．（－4m ）2＝16m2 B ．（－4m ）2＝－16m 2 C ．（－4m ）2＝8m 2 D ．－4m 2＝16m 25．计算题（1）23x x⋅ （2）()m y x 33 （3）()23pq -（4）()24103⨯ （5）. 20092008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛板书设计：幂的乘方与积的乘方（2）1．积的乘方式那么：积的乘方，等于把积的 别离 ，再把所得的幂相拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质n n n n c b a abc )( 2．例 (1)(-xy 32） (2)(3xy 22） (3)(-2ab 423)c教学跋文。
苏科版七年级数学下册 8.2幂的乘方和积的乘方(2)导学案 (无答案)
8.2积的乘方班级： 姓名：【学习目标】1．能归纳出积的乘方法则，并正确理解其意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，提高数感和归纳能力．2．会运用积的乘方法则进行计算，并能综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的法则进行简单计算．【学习重难点】法则的理解与灵活运用一、自主学习 ----- 我能行一.自主学习：算一算： 由左面可得到：(1)（3×2）3=__________,33×23=___________. (ab) n ＝(ab)·(ab)····(ab)(2)[3×(-2)] 3=__________,33×(-2) 3=_________.(3)(21×31)3=__________,(21)3×(31)3=_________. n 个 ＝(a ·a ···a)·(b ·b ···b)n 个 n 个=a n b n归纳：积的乘方法则：积的乘方，把 分别 ，再把 ．字母表示：(ab) n ＝a n b n (n 是正整数)说明：(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n ＝__________。
(2)a ，b 与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式。
小试牛刀：1．下列运算正确的是 ( )A ．x 2·y 3=(xy) 6B ．x 2+x 2=2x 4C ．(－2x) 2=－4x 2D ．(－2x 2)(－3x 3)=6x 52．计算(－xy 3) 2的结果是 ( )A ．x 2y 6B ．xy 6C ．－x 2y 6D ．x 2y 33.计算(1)(2a b) 3=________ (2)(2a 3) 2=________ (3)(－a )3=________ (4)(－3x)4=________二、合作探究 ----- 我快乐例1．计算：(1)35)(m ； (2)32)(xy -； (3)4232)(c ab -练习：(1)(－3a 2) 3； (2)(－5a 2bc 3) 2； (3)(3xy 2)2； (4)(－12m 5n 2) 3；例2．简便计算（1）(0．125)18·(－8)18； (2) 20142013532135⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 练习：(23)2008×l ．52007×(－1)2009三、展示提升----我最棒例3．计算(1) [（-2）×106]2·[（6×102）]2 (2)(-x)2·x·(-2y)3 +(2xy)2·(-x)3·y 例4．(1)若(a2 b n)m ＝a4·b6，求m,n的值；(2)若x n=5 , y n=3 ，求(xy)2n的值．四、自主反思----我成长通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？五、达标测评----我必胜1．计算x3y2·(－xy3) 2的结果是( )A.x5y10B．x5y8C．－x5y8 D．x6y122．计算(－12a b2) 3的结果是( )A．14a2b4B．18a3b6 C．－18a3b6D．－18a3b53．若(a n·b m·b) 3=a9b15，则m=___________．n=____________．4．计算（1）()32m （2）()35xy - （3）23)102(⨯（4） ()3523z y x - （5）432)2(c b a -（6）25)107(⨯（7）11114250⨯-).( （8）1995199412508).(-⨯-六：反思：七、课后巩固 ---- 我自觉 姓名：___________家长签名：___________ 1．下列计算中正确的是（ ）；A ．632)(xy xy =B ．229)3(x x =-C ．y x y x +=⋅2739D ．6223)(y x xy -=-2．已知2=a m ，3=b m ，则b a m 22+的值为（ ）；A ．10B ．13C ．25D ．363．已知12242=⋅x x ，则x 的值为（ ）.A ．2B ．4C ．6D ．84．计算：231__________2x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭5．计算：(1) ()2__________ab =； (2) ()3__________xyz =；(3) ()2__________n m =； (4)()()3__________a b a b ++=．6．若()3915n n a b ba b =，则m=___________．n=____________． 7.若()642b a b a m n = ，则m ＝ ______, n ＝________8. _________25.020042004=⨯ ()20022003125.08⨯-=_______________。
七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方(2)导学案(无答案)苏科版(2021年整理)
江苏省丹阳市七年级数学下册8.2 幂的乘方与积的乘方（2）导学案（无答案）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省丹阳市七年级数学下册8.2 幂的乘方与积的乘方（2）导学案（无答案）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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8.2幂的乘方与积的乘方（2）【基 础 部 分】(学习程序：课前独自完成、学科组长评好分—-课内小组交流3分钟—-小展示、点评5分钟） 一．复习1．同底数幂的乘法法则：（1）语言表达， （2）式子表示 . 2．幂的运算法则： (1)语言表达， (2)式子表示 。
二．学习新知识：1．做一做(1）(3×2）3 ＝ ， 33×23＝ 。
（2)[3×(—2）]3 ＝ ，33×（-2）3＝ 。
（3）33121⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯＝ ，333121⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ . 问：你发现了什么规律？2．法则的推导:当n 是正整数时，()()()() ab n n ab ab ab 个•••=ab =()() b a 个个n n b b b a a a •••••••=n n b a所以（ab ）n ＝a n b n （n 是正整数）法则：积的乘方,把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
【要 点 部 分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟-—大展示、点评12分钟）1计算：（1）(5m)3 ; （2)（—xy 2）3。
冀教版数学七年级下册：8.2.2幂的乘方和积的乘方2 导学案设计(无答案)
课型：新课
主备人：XXXX
使用人：
使用时间：
学习目标
1.探究、总结乘方的乘方的运算性质，并可以熟练运用。（重点）
2.会根据积的乘方与幂的乘方的运算性质计算单项式的乘方。（难点）
自主学习
1.认真做好每一步
2.仿照上面计算，做出下列各题
==
==
3.试做下面各题
合作探究
（1） （2）
（3） （4）
2.计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3.若 ，则 的值
4.你知道地球的体积有多大吗？球的体积公式为 （r是球的半径）。已知地球的半径 km，求地球的体积（ 取3.14）
反思
观察上面各式中的结果，猜想：若 是正整数，则
一般地，根据同底数幂的乘法性质及乘法运算律，对于正整数 ，有
（个相乘）
（乘法的运算性质）
所以，我们就可以得到
（ 是正整数）
也就是，积的乘方，。
=×=
=××=
=××=
小结
这节课，我们学到了什么?
课堂检测
1.计算比谁算的快，并进行交流
【冀教版】七年级下册：8.2《幂的乘方与积的乘方》导学案(2)
8.2 幂的乘方与积的乘方【学习目标】1．理解积的乘方的运算法则；2．会用法则计算积的乘方．【学习重点】积的乘方的法则的探究过程及积的乘方的计算【学习难点】积的乘方的法则的探究过程及积的乘方的计算【自主导学】知识回顾1、复习同底数幂的乘法法则2、问问自己是否能回答出我们是怎样得到的？【预习自测】活动1 探究积的乘方法则同学们看书73页自学积的乘方，完成填空。
小组讨论并回到以下问题：1.试说一下的理由（小组讨论）2.请用语言叙述积的乘方的法则．3.探究与的异同？活动2积的乘方的运算例3.略（教师边板书，边用法则讲述计算的原理．）知识点总结：积的乘方：（1）符号表示 （2）文字叙述【合作探究】一、选择题1．计算（x 3）2的结果是（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 92．下列计算错误的是（ ）A ．a 2·a=a 3B ．（ab ）2=a 2b 2C ．（a 2）3=a 5D ．－a+2a=a3．计算（x 2y ）3的结果是（ ）n m mn a a ()n n n ab a b =()n n n ab a b =n m mn a a ()n n n ab a b =A ．x 5yB ．x 6yC ．x 2y 3D ．x 6y 34．计算（－3a 2）2的结果是（ ）A ．3a 4B ．－3a 4C ．9a 4D ．－9a 45．计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ）A ．－1B ．1C ．0.25D ．44020二、计算1．[－（x 3y 2n ）3] 2=_________2．（－2x 6y 3）+8（x 2）2·（－x ）2·（－y ）3=__________【解难答疑】1.已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)2n 的值。
2.若有理数a,b,c 满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，试求a 3n+1b 3n+2- c 4n+2【反馈拓展】3．（2008，南通，3分）计算：（2a ）3=______．4.已知273×94=3x ，求x 的值．【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：2a。
七级数学下册 8.2.2 幂的乘方与积的乘方导学案(无答案)(新版)苏科版
8.2.2 幂的乘方与积的乘方班级：______ 姓名： 学号：一、学习目标:12能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；二、学习重难点: 运用积的乘方法则进行计算三、自主学习1、正确写出结果，并说出是属于哪一种幂的运算。
①a a a ⋅⋅43 = __________（ ）②（3a ）5= ___________（ ）2、计算 3694323666)32()32()32(222=⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯你发现了什么？ 由此可得 n n n b a b a ⋅=⨯)(积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相 拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质n n n n c b a abc =)(四、合作探究1、思考：为正整数）n a a nn ()(-=-，对吗？2、试一试 计算（1）（-ab ）3 (2)(x 432)y (3)(223)10⨯ (4)(-2a 343)y（5）（5m ）3 (6)(-xy 32） (7)(3xy 22） (8)(-2ab 423)c（1）=36y a （ ）3 10481y x =（ ）2（2）320042004)2(125.0⨯ =五、达标巩固1. 下列各计算题中正确的是（ ）A ．m m a a a22=⋅ B ．624)(a a = C ．623x x x x =⋅⋅ D ．632)(ab ab =2.若7,3==n n y x ，则n xy )(= ；23()n x y = .3.=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200200)3(32 ； 23222(3)()a a a +⋅= .4. 下列运算正确的是（ ）A ．（－4m ）2＝16m2 B ．（－4m ）2＝－16m 2 C ．（－4m ）2＝8m 2 D ．－4m 2＝16m 25．计算题（1）23x x⋅ （2）()m y x 33 （3）()23pq -（4）()24103⨯ （5）. 20092008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛板书设计：8.2幂的乘方与积的乘方（2）1．积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质n n n n c b a abc )(2．例 (1)(-xy 32） (2)(3xy 22） (3)(-2ab 423)c教学后记。
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8.2.2 幂的乘方与积的乘方
班级：______ 姓名： 学号：
一、学习目标:1
2能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；
二、学习重难点: 运用积的乘方法则进行计算 三、自主学习
1、正确写出结果，并说出是属于哪一种幂的运算。
①a a a ⋅⋅4
3 = __________（ ） ②（3
a ）5
= ___________（ ） 2、计算
36
94323666)32()32()32(2
2
2=⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯
你发现了什么？ 由此可得 n
n
n
b a b a ⋅=⨯)(
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相 拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 n
n n n c b a abc =)( 四、合作探究
1、思考：为正整数）n a a n
n ()(-=-，对吗？ 2、试一试 计算
（1）（-ab ）3
(2)(x 432)y (3)(223)10⨯ (4)(-2a 3
43)y
（5）（5m ）3 (6)(-xy 32） (7)(3xy 22） (8)(-2ab 423)c
（1）=3
6
y a （ ）3
10
481y x =（ ）2 （2）320042004)2(125
.0⨯ =
五、达标巩固
1. 下列各计算题中正确的是（ ） A ．m m
a a a 22=⋅ B ．624)(a a = C ．623x x x x =⋅⋅ D ．63
2)
(ab ab =
2.若
7,3==n n y x ，则n
xy )(= ；23()n x y = .
3.=-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛200200
)3(32 ； 23
222(3)()a
a a +⋅= .
4. 下列运算正确的是（ ） A ．（－4m ）2
＝16m 2
B ．（－4m ）2＝－16m 2
C ．（－4m ）2＝8m
2
D ．－4m 2＝16m
2
5．计算题 （1）23
x x ⋅ （2）()m y x 33 （3）()23pq -
（4）(
)
2
410
3⨯ （5）. 2009
2008
532135⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪
⎭
⎫
⎝⎛
板书设计：
8.2幂的乘方与积的乘方（2）
1．积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把
所得的幂相
拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质
n n n n c b a abc )(
2．例 (1)(-xy 32） (2)(3xy 22） (3)(-2ab 4
23)c
教学后记。