2017-2018冀教版八年级下册第二十章函数单元试卷
冀教版八年级数学下册第二十章《函数》达标检测卷(含解析)
第二十章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．在圆的周长公式C ＝2πr 中，变量是( )A ．C ，2，π，rB ．π，rC ．C ，rD ．r2．一本笔记本3元，买x 本需要y 元，在这一问题中，自变量是( )A ．笔记本B ．3C ．xD ．y3．下列变量之间的关系中，具有函数关系的有( )①三角形的面积与底边长；②圆的面积与半径； ③y ＝2x －1中的y 与x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ≥12.A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 4．下面各图中表示y 是x 的函数的图像的是( )5．下列各点中，不在函数y ＝3x －5图像上的点是( ) A ．(－3，－14) B .⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14C .⎝ ⎛⎭⎪⎫14，－174 D ．(2，1) 6．函数y ＝1x －2＋x －2的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥2 B ．x >2 C ．x ≠2 D ．x ≤27．向高为h 的圆柱形空水杯内注水，那么表示水深y 与注水量x 之间关系的图像是( )8．根据如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值为－3，则输出的结果为()A．5 B．－1 C．－5 D．19．已知变量x，y满足下面的关系：x…－3 －2 －1 1 2 3 …y… 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …则x，y之间的关系用函数表达式表示为()A．y＝3x B．y＝－x3C．y＝－3x D．y＝x310．在长10 cm，宽6 cm的长方形纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余纸片的面积S与a之间的函数表达式及a的取值范围是()A．S＝4a(a＞0) B．S＝60－4a(0＜a≤10)C．S＝60－a2(0＜a≤6) D．S＝60－a2(6＜a≤10)11．已知函数y＝2x－1x＋2，当x＝a时，函数值等于1，则a的值为()A．－1 B．1 C．－3 D．312．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高10 20 30 40 50 60 70 80度h/cm小车下滑4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 时间t/s在表格数据范围内，下列说法错误的是()A．当h＝50 cm时，t＝1.89 sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10 cm，t减小1.23 sD．随着h逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快13．如图，四幅图像分别表示变量之间的关系，请按图像的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．a．运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)；b．静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)；c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系)；d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系)．正确的顺序是()A．abcd B．abdc C．acbd D．acdb14．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程之间的关系如图所示，下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位回到家门口需要的时间是()A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟15．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为()16．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人的距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙的速度的一半．其中正确结论的个数是()A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(17，18题每题4分，19题3分，共11分)17．面积是36的三角形，其底边长a及高线长h之间的关系为72＝ah，其中常量是________，变量是________．18．已知A，B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4千米，设该同学与B地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数关系式为____________．自变量x的取值范围是________．19．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t 之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为________．①小明中途休息用了20分钟．②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．③小明在上述过程中所走的路程为6 600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24，25题每题10分，26题12分，共67分)20．小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图像回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？21．如图中的图像反映的是小明从家跑步去图书馆，在那里看了一会儿书后又走到文具店去买本，然后散步回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．(1)图书馆离小明家有多远？小明从家到图书馆用了多少时间？(2)小明在文具店停留了多少时间？(3)小明从文具店回到家的平均速度是多少？22．甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x(0≤x≤100)变化的函数表达式，并画出函数图像．23．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如表：所挂物体的0 1 2 3 4 5 6质量x/kg弹簧的长度15 15.6 16.2 16.8 17.4 18 18.6 y/cm(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？(2)在弹性限度范围内写出x与y之间的关系式；(3)在弹性限度范围内当所挂物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)当所挂物体的质量为11.5 kg时(在弹性限度范围内)，求弹簧的长度．24．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，点P是BC边上与点B不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于点R，交AD于点Q(点Q与点D 不重合)，且∠RPC＝45°.设BP＝x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．25．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式是________；(1≤n≤25，且n是正整数)(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式分别是______________，______________；(1≤n≤25，且n是正整数)(3)某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式，并写出自变量n的取值范围．26．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，其中丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，且乙车每小时的运输量为6吨．如图是从早晨上班开始库存量y(吨)与时间x(时)的函数图像，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙车工作．(1)你能确定甲、乙、丙三辆车哪辆是出货车吗？并说明理由．(2)若甲、乙、丙三辆车一起工作，一天工作8小时，则仓库的库存量增加多少？答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.B6．B7.A8．B点拨：∵x＝－3＜1，∴y＝x＋2＝－3＋2＝－1.9．C点拨：根据对应值是否符合函数表达式来判断．10．C点拨：剩余纸片的面积＝长方形的面积－正方形的面积，剪去的正方形的边长为正数且不能大于长方形的宽．11．D12.C13.D14．B点拨：由题图知小高走平路、上坡路和下坡路的速度分别为13千米/分钟、15千米/分钟和12千米/分钟，所以他从单位到家门口需要的时间是2÷15＋1÷12＋1÷13＝15(分钟)．15．B16．B点拨：由题图可得，出发1小时时，甲、乙在途中相遇，故①正确，甲骑摩托车的速度为120÷3＝40(千米/时)，设乙开汽车的速度为a千米/时，则40＋a＝120÷1，解得a＝80，∴乙开汽车的速度为80千米/时，∴甲的速度是乙的速度的一半，故④正确；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了1.5×(80－40)＝60(千米)，故②正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲到达终点所用的时间为3小时，故③错误，∴正确的有3个，故选B.二、17.72；a，h18．y＝－4x＋20；0≤x≤519.①②④三、20.解：(1)由图像可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数．(2)①由函数图像可知，当t＝0.7 s时，h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m.②由图像可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.21．解：(1)图书馆离小明家2 km ，小明从家到图书馆用了10 m i n .(2)小明到文具店的时间是离家后60 m i n ，离开文具店的时间是离家后70 m i n ，故小明在文具店停留了70－60＝10(m i n )．(3)由题图知，文具店离小明家1 km ，小明从文具店回家用了90－70＝20(m i n )＝13(h)，小明从文具店回到家的平均速度是1÷13＝3(km/h)．22．解：由题意可知，x 秒后甲、乙两车行驶路程分别为20x 米、25x 米，两车行驶路程差为25x －20x ＝5x (米)，两车之间的距离为(500－5x )米，所以y 随x 变化的函数表达式为y ＝500－5x (0≤x ≤100)． 列表：x 10 20 30 40 50 60 70 80 y450400350300250200150100画出函数的图像如图所示．23．解：(1)反映了弹簧的长度与所挂的物体质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量．(2)在弹性限度范围内x 与y 之间的关系式为y ＝0.6x ＋15.(3)在弹性限度范围内当所挂物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐增加． (4)当所挂物体的质量为11.5 kg 时(在弹性限度范围内)，弹簧长度为0.6×11.5＋15＝21.9(cm)．24．解：如图，过点D 作DP ′∥PQ ，交BC 于点P ′， 则∠DP ′C ＝∠RPC ＝45°， 易得P ′C ＝CD ＝4， ∴BP ′＝3. ∴BP ＜3.∵BP ＝x ， ∴PC ＝7－x .在Rt △PCR 中，∠C ＝90°， ∠RPC ＝45°， ∴CR ＝PC ＝7－x .由题易知△RQD 是等腰直角三角形， ∴QD ＝RD ＝CR －CD ＝7－x －4 ＝3－x ， ∴AQ ＝AD －QD ＝7－(3－x ) ＝4＋x .∴y ＝12(BP ＋AQ )·AB ＝12(x ＋4＋x )×4 ＝4x ＋8(0<x <3)．25．解：由题意易知第n 排的座位个数为20＋(n －1)，∴每排的座位个数m 与这排的排数n 的函数表达式为m ＝n ＋19，自变量n 的取值范围是1≤n ≤25，且n 为正整数． (1)m ＝2n ＋18(2)m ＝3n ＋17；m ＝4n ＋16(3)易知第n 排的座位个数为a ＋b ×(n －1)，∴m ＝bn ＋a －b ，自变量n 的取值范围是1≤n ≤p ，且n 是正整数．26．解：(1)甲是出货车．理由略．(2)根据OA段的工作情况，可知甲、丙车一起工作时，每小时的库存量增加4÷2＝2(吨)，而乙车每小时的运输量为6吨，所以甲、乙、丙三辆车一起工作8小时，仓库的库存量增加(2＋6)×8＝64(吨)．。
冀教版初中数学八年级下册《第20章 函数》单元测试卷
冀教新版八年级下学期《第20章函数》单元测试卷一．选择题（共39小题）1．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量2．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（）A．圆柱的高B．圆柱的侧面积C．圆柱的体积D．圆柱的底面积3．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x （千克）之间有如下关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米C．在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D．在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米4．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a5．下列曲线反映了变量y随变量x之间的关系，其中y是x的函数的是（）A．B．C．D．6．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．7．下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（）A．B．C．D．8．有下列等式：y＝﹣2x﹣1，y＝x2，y＝|x|，|y|＝x．其中y是x的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．10．下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y＝|x|B．y＝x C．y＝﹣x+1D．y＝±x11．一个矩形的周长为100，则其一边长y与相邻的另一边长x的函数解析式为（）A．y＝50﹣x（0＜x＜50）B．y＝50﹣x（0＜x≤50）C．y＝100﹣2x（0＜x＜50）D．y＝100﹣2x（0＜x≤50）12．一个长方形的周长为12，面积y随长方形的长x的变化而变化，则y与x 的关系为（）A．y＝x（x+6）B．y＝x2﹣6x C．y＝x（6﹣x）D．y＝﹣x2﹣6x 13．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，则汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）A．s＝120﹣40t（0≤t≤3）B．s＝40t（0≤t≤3）C．s＝120﹣40t（t＞0）D．s＝40t（t＝3）14．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2 15．设路程为s（km），速度为v（km/h），时间为t（h），当s＝60时，v＝，在这个函数关系式中（）A．s是常量，t是s的函数B．v是常量，t是v的函数C．t是常量，v是t的函数D．s是常量，t是自变量，v是t的函数16．小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（）A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200﹣10x D．y＝200+10x 17．一个长方体木箱的长为4cm，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（）A．S＝2x2+12x，V＝8x2B．S＝8x2，V＝6x+8C．S＝4x+8，V＝8x D．S＝4x2+24x，V＝8x218．如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（）A．y＝12x B．y＝18x C．y＝x D．y＝19．函数的自变量的取值范围是（）A．x≠3B．x≥﹣2C．x≥﹣2且x≠3D．x≥320．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠121．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＝0D．任意实数22．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x≠123．使代数式y＝有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≠4B．x＞3C．x≥3D．x≥3且x≠4 24．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．B．C．D．25．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y 值相等，则b等于（）A．9B．7C．﹣9D．﹣726．对同一个函数，下列说法正确的是（）A．自变量的值不相等，对应的函数也不相等B．自变量的值相等，对应的函数值可以不相等C．函数值不相等，对应的自变量的值也不相等D．函数值相等，对应的自变量的值也相等27．在一个数值转换机中（如图），当输入x＝﹣5时，输出的y值是（）A．26B．﹣13C．﹣24D．728．若两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤329．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．﹣B．C．1D．30．已知函数y＝，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．﹣2或4B．4C．﹣2D．±2或±4 31．某地海拔高度h与温度T的关系可用T＝21﹣6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（）A．15℃B．9℃C．3℃D．7℃32．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A．B．C．D．33．如图，向一个半径为3m，容积为36m3的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与水深x间的函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．34．王芳同学周末去新华书店购买资料，如图表示她离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（）A．B．C．D．35．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②乙开车速度是80千米/小时；③出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；④出发3小时时，甲乙同时到达终点；其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．436．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米37．某河道运管处疏浚一段河道，刚开始有两台河道疏浚机工作，工作了一段时间后，从其他工地调来两台河道疏浚机加入疏浚工作，工作快要结束时，调走两台河道疏浚机支援其他工地，设疏浚这段河道所用时间为x（时），未疏浚的河道长为y米，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．38．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x 秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．39．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）40．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为．41．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为42．某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为．43．某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按2.6元/千米收费．例如：行驶10千米则收费为：8+（10﹣3）×2.6小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是元．三．解答题（共7小题）44．已知y＝2x+1，z＝，试写出y与z之间的函数关系式．45．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求①距离地面5千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．46．在菏泽服装批发市场，某种品牌的时装当季即将来临是，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，从第二周开始每周涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售，从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．试建立售价y与周次x之间的函数关系式．47．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．某顾客购买x 元的该商品．（1）当0＜x≤50时，请直接回答该顾客在甲、乙两家商场购物花费的关系；（2）当50＜x≤100时，到哪家商场购物花费少？少花多少钱？（用含x的代数式表示）（3）当x＞100时，到哪家商场购物花费少？48．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．49．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．50．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1y2与x之间的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2与x之间的函数关系；（2）分别求出当x＝3，x＝5，x＝8时，两车之间的距离．（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式．冀教新版八年级下学期《第20章函数》2018年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数．故选：D．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y 为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．2．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（）A．圆柱的高B．圆柱的侧面积C．圆柱的体积D．圆柱的底面积【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是不发生变化的量，可得答案．【解答】解：一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是圆柱的体积，圆柱的侧面积变化，底面积变化，高不变化，故选：C．【点评】本题考查了常量与变量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是不发生变化的量．3．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x （千克）之间有如下关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米C．在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D．在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的关系逐一判断即可．【解答】解：∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，∴选项A正确；∵弹簧不挂重物时的长度为10cm，∴选项B不正确；∵12.5+（12.5﹣12）×（7﹣5）＝12.5+1＝13.5（cm）∴所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为23.5厘米，∴选项C正确；∵10.5﹣10＝0.5（厘米），11﹣10.5＝0.5（厘米），11.5﹣11＝0.5（lm），12﹣11.5＝0.5（厘米），12.5﹣12＝0.5（厘米），∴物体质量每增加1千克弹簧长度y增加0.5厘米，∴选项D正确．故选：B．【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．4．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a【分析】根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．【解答】解：根据题意长方形的周长p＝60m，所以常量是p，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量．5．下列曲线反映了变量y随变量x之间的关系，其中y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，A、对于x的每一个取值，y都有两个值，故A错误；B、对于x的每一个取值，y都有两个值，故B错误；C、对于x的每一个取值，y都有两个值，故C错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确；故选：D．【点评】主要考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．6．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选：C．【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x 的函数，x叫自变量．7．下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A，B，D的图象都符合对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A，B，D的都是函数；C、的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故C不符合题意；故选：C．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．8．有下列等式：y＝﹣2x﹣1，y＝x2，y＝|x|，|y|＝x．其中y是x的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据函数的定义即可作出判断．【解答】解：y是x的函数的有y＝﹣2x﹣1，y＝x2，y＝|x|这3个，故选：C．【点评】主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x 的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．9．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x 的函数，x叫自变量．10．下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y＝|x|B．y＝x C．y＝﹣x+1D．y＝±x【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、y＝|x|对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A错误；B、y＝x对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B错误；C、y＝﹣x+1对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C错误；D、y＝±x对于x的每一个取值，y都有两个值，故D正确；故选：D．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．11．一个矩形的周长为100，则其一边长y与相邻的另一边长x的函数解析式为（）A．y＝50﹣x（0＜x＜50）B．y＝50﹣x（0＜x≤50）C．y＝100﹣2x（0＜x＜50）D．y＝100﹣2x（0＜x≤50）【分析】先设出矩形的另一条边长，再根据矩形的周长公式即可求出x关于y的函数解析式；再根据矩形的边长一定为正数即可求出x的取值范围．【解答】解：设矩形的另一条边长为y，则y＝，即y＝50﹣x，∵y＞0，∴50﹣x＞0，x＜50，∵x＞0，∴0＜x＜50．∴y关于x的函数解析式是y＝50﹣x；x的取值范围是0＜x＜50．故选：A．【点评】本题考查的是矩形的周长公式，即周长＝2（长+宽），需要注意的是矩形的边长均为正数．12．一个长方形的周长为12，面积y随长方形的长x的变化而变化，则y与x 的关系为（）A．y＝x（x+6）B．y＝x2﹣6x C．y＝x（6﹣x）D．y＝﹣x2﹣6x 【分析】表示出长方形的宽，确定出面积y与正方形长x的关系式即可．【解答】解：根据题意得：y＝x＝x（6﹣x）＝﹣x2+6x，故选：C．【点评】此题考查了函数关系式，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．13．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，则汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）A．s＝120﹣40t（0≤t≤3）B．s＝40t（0≤t≤3）C．s＝120﹣40t（t＞0）D．s＝40t（t＝3）【分析】汽车距天津的路程＝总路程﹣已行驶路程，把相关数值代入即可，自变量的取值应保证时间为非负数，S为非负数．【解答】解：汽车行驶路程为：40t，∴车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是：S＝120﹣40t（0≤t≤3）．故选：A．【点评】本题考查了函数关系式，解题的关键：根据距天津的路程＝两地距离﹣速度×时间找出s关于t的函数关系式．14．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x﹣1）＝4x+2．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10＝6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14＝6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有y＝6+4（x﹣1）＝4x+2．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题．15．设路程为s（km），速度为v（km/h），时间为t（h），当s＝60时，v＝，在这个函数关系式中（）A．s是常量，t是s的函数B．v是常量，t是v的函数C．t是常量，v是t的函数D．s是常量，t是自变量，v是t的函数【分析】利用函数的概念对各选项进行判断．【解答】解：在函数关系式v＝中，t为自变量，v为t的函数，60为常量．故选：D．【点评】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式；函数解析式是等式．函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．16．小颖现已存款200元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（）A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200﹣10x D．y＝200+10x 【分析】根据题意可以写出存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，y＝200+10x，故选：D．【点评】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出其中的函数关系式．17．一个长方体木箱的长为4cm，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（）A．S＝2x2+12x，V＝8x2B．S＝8x2，V＝6x+8C．S＝4x+8，V＝8x D．S＝4x2+24x，V＝8x2【分析】利用长方体的表面积及体积公式计算即可．【解答】解：这个长方体的表面积为S＝2（4x+8x+2x2）＝4x2+24x，体积为V＝4x•2x＝8x2，故选：D．【点评】此题考查了函数关系式，以及几何体的表面积，弄清长方体表面积与体积公式是解本题的关键．18．如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（）A．y＝12x B．y＝18x C．y＝x D．y＝【分析】先求得每支笔的价格，然后依据总售价＝单价×支数列出关于即可．【解答】解：∵每支笔的价格＝12÷18＝元/支，∴y＝x．故选：C．【点评】本题主要考查的是列函数关系式，掌握题目中的数量关系是解题的关键．19．函数的自变量的取值范围是（）A．x≠3B．x≥﹣2C．x≥﹣2且x≠3D．x≥3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣3≠0，解得x≥﹣2且x≠3．故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．20．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠1【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不等于零分式有意义得出不等式是解题关键．21．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＝0D．任意实数【分析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．据此可得．【解答】解：根据题意知，解得：x＝0，故选：C．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．22．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x≠1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣x≥0，解得x≤1．故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．23．使代数式y＝有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≠4B．x＞3C．x≥3D．x≥3且x≠4【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：要使代数式y＝有意义，则，解得：x≥3且x≠4，故选：D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．24．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．B．C．D．【分析】根据自变量的取值范围确定输入的x的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．【解答】解：∵x＝，满足2≤x≤4，∴y＝．故选：A．【点评】本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．25．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y 值相等，则b等于（）A．9B．7C．﹣9D．﹣7【分析】先求出x＝7时y的值，再将x＝4、y＝﹣1代入y＝2x+b可得答案．【解答】解：∵当x＝7时，y＝6﹣7＝﹣1，∴当x＝4时，y＝2×4+b＝﹣1，。
精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数章节测试试题(含答案解析)
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、函数y x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x＞0且x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠02、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲的速度是40km/hB．乙的速度是30km/hC．甲出发23小时后两人第一次相遇D ．甲乙同时到达B 地3、在函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x >- C ．1x ≠- D ．1x ≠4、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A ．y =n (100m +0.6) B ．y =n (100m )+0.6 C ．y =n (100m +0.6) D ．y =n (100m )+0.6 5、下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A 处匀速跑往B 处，乙同学从B 处匀速跑往A 处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x （秒），甲、乙两人之间的距离为y （米），y 与x 之间的函数关系如图所示，则图中t 的值是（ ）A．503B．18 C．553D．207、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1，则输出y的值为2；若输入x的值为2-，则输出y的值为（）．A．8-B．4-C．4 D．88、小江和小北两兄弟步行从家里去公园，小江先出发一段时间后小北再出发，途中小北追上了小江最终先到达公园，两人所走路程s（米）与小北出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（）A．1l表示的是小江步行的情况，2l表示的是小北步行的情况B．小江的速度是45米/分钟，小北的速度是60米/分钟C．小江比小北先出发16分钟．D．小北出发后8分钟追上小江9、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，y甲表示甲的路程，y乙表示乙的路程）．下列4个说法：①越野登山比赛的全程为1000米；②甲比乙晚出发40分钟；③甲在途中休息了10分钟；④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确的说法有（）个A．1 B．2 C．3 D．410、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t （s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（）A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个长方体的底面是一个边长为10cm 的正方形，如果高为h (cm )时，体积为V (cm 3)，则V 与h 的关系为_______；2、函数128x y x -=+中，自变量x 的取值范围是______． 3、函数312x y x +=-的定义域是 ___． 4、已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．5、设路程为s ，时间为t ，速度为v ，当v ＝60时，路程和时间的关系式为__________，这个关系式中， __________是常量，__________是变量，__________是__________的函数．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，这是小龙骑自行车离家的距离()km s 与时间()h t 之间的关系图象．（1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ．（2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）求出当2h t =到4h 时，小龙骑自行车的速度．2、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数2112(2)2223(2)x x y x x ⎧-<⎪=⎨⎪--≥⎩的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．(1)表中a ＝ ；b ＝ ；(2)根据表中的数据画出该函数的大致图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质．(3)已知直线22477y x =--的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y 1＞y 2时直接写出x 的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）3、如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（F ︒），则c 和f 之间的关系是：5(32) 9c f =-．某日伦敦和纽约的最高气温分别为72F ︒和88F ︒，请把它们换算成摄氏温度． 4、下列各曲线中哪些表示y 是x 的函数？5、七年级下册第三章中有如下三个问题，能否将其中变量之间的关系看成函数？（1）小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度h之间的关系；（2）三角形一边上的高一定时，三角形面积S与该边的长度x之间的关系；（3）骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x ≥-1且x ≠0，故选：D ．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得， 甲车出发第2小时时距离A 地40千米，甲车出发第3小时时距离A 地100千米，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，故选项A 符合题意；乙车出发3小时时距离A 地60千米，乙车速度是60320÷=千米/小时，故选项B 不合题意； 甲车第3小时到达B 地，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，则甲车到达B 地用时5100603÷=小时，则甲车在第43小时出发，由图像可得甲，乙两车在第2小时相遇，则甲车出发42233-=小时两车相遇，故选项C 正确； 甲车行驶100千米时，乙车行驶了60千米，甲车先到B 地，故选项D 不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象信息分析，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3、C【解析】由题意知10x +≠，求解即可．【详解】解：由题意知10x +≠∴1x ≠-故选C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．4、A【解析】【分析】 由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案； 【详解】解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书， 所以每本书的价格为100m 元， 又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元； 故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．5、D【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；B、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；C、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；x=时，有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，此项符合题意；D、当3故选：D．【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数）是解题关键．6、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到甲25秒跑完100米，从而可以求得甲的速度，再根据图象中的数据，可知甲、乙跑10秒钟跑的路程之和为100米，从而可以求得乙的速度，然后用100除以乙的速度，即可得到t的值．【详解】解：由图象可得，甲的速度为100÷25=4（米/秒），乙的速度为：100÷10-4=10-4=6（米/秒），则t=10050=，63故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是求出甲、乙的速度．7、A【解析】【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．8、C【解析】【分析】观察图象，可得：1l 表示的是小北步行的情况，2l 表示的是小江步行的情况，可得A 错误；小江32分钟步行（1440-480）米，小北24分钟步行1440米，再根据该时间段内的速度等于路程除以时间，可得B 错误；因为小江比小北先走480米，所以用480除以小江的速度30，可得C 正确；设小北出发后x 分钟追上小江，则6030480x x -= ，解出可得D 错误，即可求解．【详解】解：根据题意得：A 、因为小江先出发一段时间后小北再出发，所以1l 表示的是小北步行的情况，2l 表示的是小江步行的情况，故本选项不符合题意；B 、小江的速度是14404803032-=米/分钟，小北的速度是14406024=米/分钟，故本选项不符合题意； C 、观察图象，得：小江比小北先出发4801630= 分钟，故本选项符合题意； D 、设小北出发后x 分钟追上小江，则6030480x x -= ，解得：16x = ，即小北出发后16分钟追上小江，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象的应用，准确从函数图象获取信息是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据终点距离起点1000米即可判断①；根据甲、乙图像的起点可以判断②；根据AB 段为甲休息的时间即可判断③；设乙需要t 分钟追上甲，10006001006006040t t -=+-，求出t 即可判断④． 【详解】解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故①正确；根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故②错误；在AB 段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故③正确； ∵乙从起点到终点的时间为10分钟，∴乙的速度为1000÷10=100米/分钟，设乙需要t 分钟追上甲，10006001006006040t t -=+-， 解得t =7.5，∴乙追上甲时，乙跑了7.5×100=750米，故④正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．10、B【解析】【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．【详解】解：A 、当0=t 时，25v =，不满足25v t =，故此选项不符合题意；B 、当0=t 时，25v =，满足1025v t =-+，当1t =时，15v =，满足1025v t =-+，当2t =时，5v =，满足1025v t =-+，当3t =时，5v =-，满足1025v t =-+，故此选项符合题意；C 、当1t =时，15v =，不满足225v t =+，故此选项符合题意；D 、当0=t 时，25v =，不满足510v t =+，故此选项符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．二、填空题【解析】【分析】根据体积公式：体积=底面积×高进行填空即可．【详解】解：V与h的关系为V=100h；故答案为：V=100h．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，题目比较简单．2、4x≠-【解析】【分析】函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，可得答案；【详解】x+≠由题意得：280解得4x≠-故答案为4x≠-．【点睛】本题考查了函数值变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、2x≠【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0，即可求解．【详解】解：由题意得：x -2≠0，即2x ≠ ．故答案为2x ≠ ．【点睛】本题考查了使函数有意义的自变量的取值范围的确定.函数是整式型，自变量去全体实数；函数是分式型，自变量是使分母不为0 的实数；根式型的函数的自变量去根号下的式子大于或等于0的实数；当函数关系式表示实际问题时，自变量不仅要使函数关系式有意义，还要使实际问题有意义 ．4、 3 5±【解析】【分析】分别将3x =和19y =代入解析式，即可求解．【详解】解：当3x =时，2363=-=y ；当19y =时，2196x =- ，解得：5x =± ．故答案为：3；5± ．【点睛】本题主要考查了求函数的自变量和函数值，解题的关键是理解并掌握当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．5、 s =60t 60 t 和s s t【解析】略1、（1）离家时间，离家距离；（2）小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）5km/h 【解析】【分析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可知小龙在第2—4小时，两小时的所走路程为30-20=10km，据此即可确定；【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离．故答案为：离家时间，离家距离；（2）根据图象可知小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）由图象知，当t=4时，s=20，当t=2时，s=30，∴小龙在第2—4小时，两小时的所走路程为30-20=10km，∴小龙骑车的速度为10÷2=5km/h．【点睛】本题主要考查了因变量和自变量，从函数图像获取信息，准确读懂函数图像时解题的关键．2、 (1)2.5；﹣2(2)见解析(3)x＜﹣2或1.5＜x＜5【解析】【分析】（1）根据解析式计算即可；（2）利用描点法画出函数图象，观察图象可得函数的一条性质；（3）根据图象即可求解．(1)解：当x＝﹣3时，y1＝12×（﹣3）2﹣2＝2.5，∴a＝2.5，当x＝5时，y1＝2﹣2×|5﹣3|＝﹣2，∴b＝﹣2，故答案为：2.5，﹣2；(2)解：画出函数图象如图所示：由图象得：x＜0时，y随x的增大而减小；(3)画出直线224 77y x=--的图象如图所示，由图象可知，当y 1＞y 2时，x 的取值范围为：x ＜﹣2或1.5＜x ＜5.【点睛】本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．3、2009C ︒，2809C ︒ 【解析】【分析】分别把华氏温度代入关系式计算即可得到答案．【详解】解：将72f =代入5(32)9c f =⨯-中，解得：2009c =， 将88f =代入5(32)9c f =⨯-中，解得：2809c =， 所以伦敦和纽约的温度换算成摄氏温度为：2009摄氏度，2809摄氏度． 【点睛】 本题考查了函数值的求解，将自变量的值代入函数关系式中即可，解题的关键是计算正确．4、图（1）（2）（3）中y 是x 的函数【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可得出结论．【详解】解：图（1）对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；图（2）对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；图（3）对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；图（4）对于一部分自变量x的值，y有两个值与之相对应， y不是x的函数；故图（1）（2）（3）中y是x的函数【点睛】本题主要考查了函数概念，关键是掌握注意对函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．5、（1）能；（2）能；（3）能．【解析】【分析】（1）（2）（3）分别可根据函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数；由此问题可求解．【详解】解：（1）由题意可知下滑的每一个时间t，都有一个对应的高度h，所以符合函数的概念；（2）由题意可知三角形的面积12S xh，由于h是一定值，故一个x对应一个S，所以符合函数的概念；（3）骆驼一个时间会对应一个体温，所以符合函数的概念；∴（1）（2）（3）都可以看出函数．【点睛】本题主要考查函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．。
冀教版八年级数学下册 第二十章 函数 单元综合测试卷(word版有答案)
冀教版八年级数学下册 第二十章 函数 单元综合测试卷（word 版有答案）(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案CDABCDABBACBCBCB1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是(C )A ．数100和η，t 都是变量B ．数100和η都是常量C ．η和t 是变量D ．数100和t 都是常量2．如图，分别给出了变量y 与x 之间的相应关系，y 不是x 的函数的是(D )3．函数y ＝xx ＋1中的自变量x 的取值范围是(A ) A ．x ≥0 B ．x ≠－1 C ．x ＞0 D ．x ≥0且x ≠－1 4．下列说法正确的是(B )A ．若y<2x ，则y 是x 的函数B ．正方形面积是周长的函数C ．变量x ，y 满足y 2＝2x ，y 是x 的函数D ．温度是变量5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是(C )d 50 80 100 150 b25405075A .b ＝d 2B ．b ＝2dC ．b ＝d2D ．b ＝d ＋256．铅笔每支售价0.20元，在平面直角坐标系内表示小明买1支到10支铅笔需要花费的钱数的图像是(D )A ．一条直线B ．一条射线C ．一条线段D ．10个不同的点 7．根据如图的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y 是(A )A ．2B ．4C ．6D ．88．在1～7月份，某种水果每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是(B )A ．3月份B ．4月份C ．5月份D ．6月份9．如图所示，△ABC 的底边BC ＝x ，顶点A 沿BC 边上高AD 向点D 移动，当移动到点E ，且DE ＝13AD 时，△ABC 的面积将变为原来的(B )A .12B .13C .14D .1610．有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为温度t(℃)的函数关系式为(A )A ．R ＝2＋0.008 tB ．R ＝2－0.008 tC ．t ＝2＋0.008 RD ．t ＝2－0.008 R11．周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5h 后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的路程s(单位：km )与时间t(单位：h )的函数关系的图像大致如图，则小石骑行摩拜单车的平均速度为(C )A ．3 km /hB ．18 km /hC ．15 km /hD ．9 km /h12．某商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李。
冀教版八年级下册《第20章 函数》单元测试卷
冀教版八年级下册《第20章函数》单元测试卷一、选择题（本大题共16小题，共672.0分）1.下列各图象表示的y与x的关系中，不是x的函数的是()A. B. C. D.2.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.一辆汽车以50km/ℎ的速度行驶，行驶的路程s(km)与行驶的时间t(ℎ)之间的关系式为s=50t，其中变量是()A. 速度与路程B. 速度与时间C. 路程与时间D. 三者均为变量4.在图中，不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.5.在式子√1−3x2x中，自变量x的取值范围是()A. x≤13B. x≠0 C. x≤13且x≠0 D. x<13且x≠06.下列各图能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.7.下图中各层的圆点是按一定规则排列的，前四层的圆点个数依次是1、3、5、7，那么第n层中圆点的个数是()A. nB. 2nC. 2n+1D. 2n−18.根据函数图像的定义，下列几个图像表示y是x的函数的是()A. B.C. D.9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点(不与点A，B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x，CE=y，则图的图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()A. B. C. D.10.把直线y=x+2向上平移n个单位后，与直线y=−2x+5的交点在第二象限，则n的取值范围是()A. 1<n<7B. n<5C. 2<n<5D. n>311.对于函数y=1−2x，当函数值为3时，对应的自变量为()A. −5B. −4C. −1D. 212.甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/ℎ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(ℎ)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午()A. 10：35B. 10：40C. 10：45D. 10：5013.端午节前夕，在安徽省蚌埠市举行的第三届龙舟比赛中，甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的图象如图所示下列说法错误的是()A. 1.7分钟时，甲龙舟队处于领先位置B. 这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，先到0.5分钟C. 2分钟后，乙队比甲队每分钟快90mD. 自2分钟开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高255m/min14.如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到()A. 点C处B. 点D处C. 点B处D. 点A处15.如图(1)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则AC的长为()A. 14B. 7C. 4D. 216.若函数的表达式为y=x+2，则当x=2时，对应的函数值是()．x−1A. 4B. 3C. 2D. 0二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+3)=−f(x)，又f(4)=−2，则f(2017)=________．18.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是________米．19.太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x(x>3)千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x 千米之间的关系式为______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．21.某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”；若全票价格是240元/张．(1)如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．22.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形，探究并观察下列问题：(1)在第4个图中，白色瓷砖有_________块；(2)在第n个图中，黑色瓷砖有_________块；(3)如果每块黑瓷砖4元，每块白瓷砖3元，当n=10时，此时购买瓷砖共需花多少元？23.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升56(1)开始注水1分钟，丙的水位上升______ cm．(2)求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？24.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S(单位：千米)与时间t(单位：时)的变量关系的图象．根据图象回答问题：(1)在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ．(2)9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？(3)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？25.小明放学骑车回家一共用了20分钟，回家的过程中，路程s与时间t的关系如图．请根据图象回答下列问题：(1)开始10分钟内的速度是多少？最后5分钟内的速度又是多少？(2)经过15分钟后离家的路程还有多远？(3)小明回家途中有没有停留？停留多少时间？26.如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②，已知BC=8cm．(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求△ABE的面积．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解：A.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A是函数；B.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B是函数；C.不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不是函数；D.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D是函数，故选C．2.答案：B解析：此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．根据题意列出函数解析式，再根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．解：a是变量时，由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，则③正确，若a是常量时，y也是常量，④正确．故选B．3.答案：C解析：此题主要考查了常量和变量，正确理解常量和变量的定义是关键．根据常量和变量的定义，及关系式即可判断．解：由题意的：s=50t，路程随时间的变化而变化，所以行驶时间和行驶路程都是变量，速度50km/ℎ不变，是常量．故选C．4.答案：D解析：解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项不合题意；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项不合题意；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项不合题意；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时有多个y值相对应，所以y不是x的函数，故本选项符合题意．故选D．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5.答案：C解析：解：由题意得，1−3x≥0且2x≠0，，且x≠0．解得x≤13故选：C．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．6.答案：C解析：解：A、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；B、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数；D、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；故选：C．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得到结论．本题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7.答案：D解析：本题考查了图形的变化类问题，解决此题的关键是仔细的观察层数与个数之间的关系并从中找到规律．仔细观察每一层圆点的个数与层数就会找到圆点个数与层数之间的关系．解：第一层有1个；第二层有3个；第三层有5个；第四层有7个；…第n层有2n−1个．故选D．8.答案：C解析：本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断解答．解：A.对给定的x的值，有两个y值可能与之对应，y不是x的函数．B.对给定的x的值，有两个y值可能与之对应，y不是x的函数．C.对给定的x的值，有唯一确定的y值与之对应，y是x的函数．D.对给定的x的值，可能有两个y值与之对应，y不是x的函数．9.答案：B解析：本题主要考查了动点问题的函数图象有关知识，在解题时要能根据题意得出函数关系是解答本题的关键．求出BC ，AC 的长，再分别计算出当x =0和x =2时，y 的值，即可求得y 与x 的函数图象． 解：∵∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =2，∴BC =1，AC =√3，∴当x =0时，y =√3，当x =1时，y =2√33∵当x =2时，CD 的垂线与CA 平行，虽然x 不能取到2，但y 应该是无穷大，∴y 与x 的函数关系图象大致是B 选项．故选B ．10.答案：D解析：解：直线y =x +2向上平移n 个单位后可得：y =x +2+n ，联立两直线解析式得：{y =x +2+n y =−2x +5， 解得：{x =3−n 3y =9+2n 3， 即交点坐标为(3−n 3,9+2n 3)，∵交点在第二象限，∴{3−n 3<09+2n 3>0， 解得：n >3．故选D ．直线y =x +2向上平移n 个单位后可得：y =x +2+n ，求出直线y =x +2+n 与直线y =−2x +5的交点，再由此点在第二象限可得出n 的取值范围．本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于0、纵坐标大于0．解析：本题考查函数值，将y=3代入函数y=1−2x中，求出x的值即可．解：将y=3代入y=1−2x，可得1−2x=3，解得x=−1．故选C．12.答案：B解析：此题主要考查了函数的图象值，根据速度之间的关系和函数图象解答是解题关键．根据速度之间的关系和函数图象解答即可．解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/ℎ，所以1小时后的路程为40km，速度为40km/ℎ，所以以后的速度为20+40=60km/ℎ，时间为4060×60=40分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午10：40；故选：B．13.答案：D解析：本题是一次函数的应用问题，用图象法求解问题，解决的关键是弄明白图象的具体意义．此题考查函数图象问题，解决图象问题时首先要判断准横轴和纵轴表示的意义，然后要读明白图象所表示的实际意义．解：由图象可知，A、在前2分钟时甲的图象一直在乙的图象上方，所以1.7分钟时，甲龙舟队处于领先位置是正确的；B、在整个过程中乙的用时是4.5分钟，甲的用时是5分钟，所以在这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，先到0.5分钟，正确；C、2分钟后，乙队的速度为：7502.5=300m/min,甲队的速度为：10505=210m/min乙队比甲队每分钟快90m，正确；m/min，则需要提高255m/min，错误．D、自开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度10504.5故选：D．14.答案：B解析：解：当E在AB上运动时，△BCE的面积不断增大；当E在AD上运动时，BC一定，高为AB不变，此时面积不变；当E在DC上运动时，△BCE的面积不断减小．∴当x=7时，点E应运动到高不再变化时，即点D处．故选：B．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析．关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出x=3到7时点E所在的位置．15.答案：C解析：解：由题意可知，当点P从点B运动到点C时，面积达到最大，当运动到点A时，面积变为0，由图(2)可知，BC=7．由S△ABC=2S△DCB=2×7=14，AC⋅BC=14，S△ABC=12解得AC=4．故选：C．根据题意可以得到BC和直角三角形的面积的长，根据直角三角形的面积的求法即可求得AC的长．本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．16.答案：A解析：本题主要考查求函数值．当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值.把x=2代入已知函数解析式进行求值即可．，得解：把x=2代入y=x+2x−1=4．y=2+22−1故选A．17.答案：2解析：本题考查函数的周期的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．由函数f(x)对任意实数x都有f(x+3)=−f(x)，知f(x+6)=−f(x+3)=f(x)，由f(x+3)=−f(x)，知f(4)=−f(1)=−2，由此能求出f(2017)．解：∵函数f(x)对任意实数x都有f(x+3)=−f(x)，∴f(x+6)=−f(x+3)=f(x)，∵f(x+3)=−f(x)，∴f(4)=−f(1)=−2，∴f(2017)=f(6×336+1)=f(1)=2．故答案为2．18.答案：504解析：本题主要考查了一次函数的应用，本题用到的知识点是：已知两点，可确定直线的函数解析式．当已知函数的某一点的横坐标时，也可求出相应的y值．解：8天修完全部路程，而8所对应的点在(2,180)(4,288)所在的函数解析式中．设x≥2时，函数解析式为y=kx+b(k≠0)，∴{2k+b=180,4k+b=288解得{k =54b =72, ∴y =54x +72，当x =8时，y =504，故答案为：504．19.答案：y =1.6x +3.2解析：本题考查了列函数关系式，解题的关键是能找出等量关系列函数解析式，本题属于基础题型．根据题意找出等量关系即可列出函数关系式．解：根据题意得：y =8+1.6(x −3)=1.6x +3.2，故答案为y =1.6x +3.2．20.答案：解：由题意得：y =2x ，常量是2，变量是x 、y ，x 是自变量，y 是x 的函数．解析：主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．根据总价=单价×数量，可得函数关系式．21.答案：解：(1)有10名学生时，甲旅行社的收费为：240×10×0.5+240=1440元；乙旅行社的收费为：240×(10+1)×0.6=1584元；∵1584>1440，∴选择甲旅社合适．答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．(2)设当学生人数为x 人时，两家旅行社收费一样多，则可得：240×x ×0.5+240=240(x +1)×0.6， 解得：x =4．答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多．解析：本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．(1)应据题意分别计算出甲乙旅行社的收费，再选择合适的旅社；甲旅行社的收费=1老师的票+10个半价学生票；乙旅行社的收费=师生11人的全票打六折；(2)可以设学生人数为x，根据(1)中等量关系，求解即可．22.答案：解：(1)20；(2)(4n+6)；(3)4×(4×10+6)+3×(10×11)=184+330=514(元)答：此时购买瓷砖共需花514元．解析：本题主要考查图形的变化规律，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律解决问题．(1)第4个图形的白瓷砖的每行有5个，每列有4个，即可求出白瓷砖有4×5=20块；(2)第n个图形的瓷砖每行有(n+3)个，每列有(n+2)个，白瓷砖每行有(n+1)个，每列有n个，进而可求解；(3)分别算出白瓷砖数和黑瓷砖数，再根据已知条件即可计算出钱数．解：(1)4×5=20(块)，故答案为20；(2)第n个图形的瓷砖每行有(n+3)个，每列有(n+2)个，白瓷砖每行有(n+1)个，每列有n个，所以黑瓷砖有(n+3)(n+2)−n(n+1)=(4n+6)块，故答案为(4n+6)；(3)见答案．23.答案：(1)103(2)设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：①甲的水位不变时；t−1=0.5，由题意得，56解得：t =95，∵103×95=6>5， ∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵5÷103=32分钟，56×32=54，即经过32分钟时丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升54， ∴54+2×56(t −32)−1=0.5，解得：t =3320；②当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为；32+(5−54)÷56÷2=154分钟， ∴5−1−2×103(t −54)=0.5， 解得：t =17140，综上所述开始注入3320或17140分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm ．③设开始注入a 分钟的水量后，甲的水位比乙高0.5cm ，由题意得1−0.5=56a ， a =35答：开始注入35，3320，17140分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ．解析：解：(1)∵甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升56cm ，∴得到注水1分钟，丙的水位上升56cm ×4=103cm ； (2)见答案(1)由甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升56cm ，得到注水1分钟，丙的水位上升103cm ；(2)设开始注入t 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm ，有两种情况：①甲的水位不变时，②乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可；设开始注入a 分钟的水量后，甲的水位比乙高0.5cm ．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.答案：(1)时间；路程．(2)∵当时间为9时时，路程为4千米，∴9时所走的路程是4千米．10.5−10=0.5小时=30分钟．∴他休息了30分钟．(3)(15−9)÷(12−10.5)=4(千米/时)．答：他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时．解析：解：(1)∵数量关系：路程=速度×时间，∴结合图形即可得出：自变量为时间，因变量为路程．故答案为：时间；路程．(2)见答案；(3)见答案．(1)根据数量关系路程=速度×时间，结合函数图象即可得出：自变量为时间，因变量为路程；(2)找出当时间为9时时的路程，再找出休息的起始时间即可得出结论；(3)利用速度=路程÷时间即可求出结论．本题考查了函数的图象以及常量与变量，解题的关键是：(1)根据图象找出自变量及因变量；(2)了解坐标系中点表示的意义；(3)根据数量关系列式计算．25.答案：解：(1)由题意，得开始10分钟内的平均速度是：2÷10=0.2千米/分，最后5分钟内的平均速度是：(3.5−2)÷5=0.3千米/分．答：开始10分钟内的平均速度是0.2千米/分钟，最后5分钟内的平均速度是0.3千米/分钟．(2)由题意，得经过15分钟后离家路程是：3.5−2=1.5千米．答：经过15分钟后离家路程还有1.5千米；(3)由函数图象，得小明回家途中有停留，停留5分钟时间．解析：本题考查了函数的图象的性质的运用，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，解答时理解清楚函数图象的数据的含义是关键．(1)根据函数图象，由速度=路程÷时间就可以得出结论；(2)由函数图象可以得出剩余路程=总路程−已行驶的路程即可得出结论；(3)由函数图象可以得出小明在回家途中停留了5分钟．26.答案：解：(1)有图2可知E 点的速度为3，∴y =12×3x ×AD =9x ，即y =9x(0<x ≤83).(2)当E 点停止后，即E 点与C 点重合时的面积，∴x =83时，y =9×83=24． ∴△ABE 的面积是24cm 2．解析：本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键．根据三角形的面积公式，可得答案．。
冀教版八年级数学下册 第二十章 函数 单元测试 (word 版含答案)
冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共36分)1．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中(B) A．0.58，x是常量，y是变量B．0.58是常量，x，y是变量C．0.58，y是常量，x是变量D．x，y是常量，0.58是变量2．下列式子中的y不是x的函数的是(C)A．y＝－2x－3 B．y＝－1 x－1C．y＝±x＋2 D．y＝x＋13．(2018·呼和浩特)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气(D)A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒4．下列平面直角坐标系中的图像，不能表示y是x的函数的是(B)5．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(D)A B C D6．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D)A ．小涛家离报亭的距离是900 mB ．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC ．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD ．小涛在报亭看报用了15 min7．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋6（x ≤2），2x （x ＞2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是(A ) A ．－2或4 B ．4C ．－2D ．±2或±48．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的(B )A .v ＝2m －2 C ．v ＝3m －3 D .v ＝m ＋19．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为(D )图1 图2 图3A ．y ＝6xB ．y ＝4x －2C ．y ＝5x －1D ．y ＝4x ＋2二、填空题(每小题4分，共20分)10．(2018·唐山滦县期末)在函数y ＝x ＋1x中，自变量x 的取值范围是x ≥－1且x ≠0． 11．向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm 变成5 cm 时，圆形的面积从4π__cm 2变成25π__cm 2．这一变化过程中，半径是自变量，面积是自变量的函数．12．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为－40℃.13．【数形结合思想】如果两个变量x ，y 之间的函数关系如图所示，观察图像，函数值y 的取值范围是0≤y ≤2．。
冀教版八年级数学下册第二十章测试题(附答案)
冀教版八年级数学下册第二十章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A. y=B. y=C. y= x－3D. y=2.下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.3.幸福村村办工厂今年前5月生产某种产品的月产量y（件）关于时间t（月）的关系可如下表示，则该厂对这种产品来说：( )A. 1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月每月产量减少B. 1月到3月每月生产的产量每月保持不变，4月、5月每月产量增加C. 1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月每月产量与3月持平D. 1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月均停止生产4.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A. 1.5cmB. 1.2cmC. 1.8cmD. 2cm5.函数y＝中自变量x的取值范围是（）A. x＞2B. x≤2C. x≥2D. x≠26.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）A. B. C. D.7.如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（）A. 汽车共行驶了120千米B. 汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时C. 汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时D. 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少8.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A. 8.6分钟B. 9分钟C. 12分钟D. 16分钟9.若函数y=的函数值为0，则自变量x的值为（）A. 2B. -1C. ±1D. 110.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是A. B. C. D.11.如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为A. B. C. D.12.如图1，在中，，.点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B 运动到C．设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A. B. C. D.二、填空题（共7题；共14分）13.函数y＝的自变量x的取值范围是________．14.函数y= 中自变量x的取值范围是________．15.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．16.函数y= 中自变量x的取值范围是________17.某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L，请写出油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式________．18.一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：则写出用t表示s的关系式s=________．19.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．三、解答题（共2题；共11分）20.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是________分钟；清洗时洗衣机中的水量是________升；（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式．②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．21.指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ．四、综合题（共4题；共51分）22.如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：c= [MISSING IMAGE: , ]（f﹣32），试分别求：（1）当f=68和f=﹣4时，c的值；（2）当c=10时，f的值．23.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S （km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团去景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？24.齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为________cm（用含x的代数式表示）；（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．答案一、单选题1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.A 10.B 11.A 12.C二、填空题13.x≠ 14.x≥﹣且x≠1 15.x≥﹣1且x≠0 16.x≠﹣17.y=100﹣ x 18.2t219.78三、解答题20.（1）4；40（2）解：①排水时，由题可设y=-19x+b，将（15,40）代入得-19×15+b=40，解得b=325，则y与x之间的关系式y=-19x+325（15≤x≤ ）.②从第15分钟开始排水，排了2分钟，刚好是x=17，则y=-19×17+325=2，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升.21.解：运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ，常量是400m，变量是v、t四、综合题22.（1）解：当f=68时，c= （f﹣32）=20，当f=﹣4时，c= （f﹣32）=﹣20（2）解：当c=10时，（f﹣32）=10，解得f=5023.（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时）答：该团去景点时的平均速度是70千米/时（2）解：由横坐标得出9时到达景点，13是离开景点，13﹣9=4小时，答：该团在旅游景点游玩了4小时（3）解：设返回途中函数关系式是S=kt+b，由题意，得，解得，返回途中函数关系式是S=﹣50t+860，当s=0时，t=17.2，返回到宾馆的时刻是17.2时24.（1）解答: 由题意得：120t=n ，t="" ；（2）解答:变量：t ，n 常量：12025.（1）x（2）解：如图①，延长FE交AB于G，由题意得AP=2x，∵D 为PQ中点，∴DQ=x，∴GP=x，∴2x+x+2x=4，∴x= ；（3）解：如图②，当0＜x≤ 时，y=S正方形DEFQ=DQ2=x2，∴y=x2；如图③，当＜x≤1时，过C作CH⊥AB于H，交FQ于K，则CH= AB=2，∵PQ=AP=2x，CK=2﹣2x，∴MQ=2CK=4﹣4x，FM=x﹣（4﹣4x）=5x﹣4，∴y=S﹣S△MNF=DQ2﹣FM2，正方形DEFQ∴y=x2﹣（5x﹣4）2=﹣x2+20x﹣8，∴y=﹣x2+20x﹣8；如图④，当1＜x＜2时，PQ=4﹣2x，∴DQ=2﹣x，∴y=S△DEQ= DQ2，∴y= （2﹣x）2，∴y= x2﹣2x+2；（4）解：当Q 与C重合时，E为BC的中点，即2x=2，∴x=1，当Q为BC的中点时，BQ= ，PB=1，∴AP=3，∴2x=3，∴x= ，∴边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围为：1＜x＜．。
精品试卷冀教版八年级数学下册第二十章函数专题练习试题(含详解)
冀教版八年级数学下册第二十章函数专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，y甲表示甲的路程，y乙表示乙的路程）．下列4个说法：①越野登山比赛的全程为1000米；②甲比乙晚出发40分钟；③甲在途中休息了10分钟；④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确的说法有（）个A．1 B．2 C．3 D．42、下图中表示y是x函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．3、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A ．100 m/min ，266m/minB ．62.5m/min ，500m/minC ．62.5m/min ，437.5m/minD ．100m/min ，500m/min4、下列各表达式不是表示y 是x 的函数的是（ ） A ．18=y xB ．1y x=C ．(0)y x x =≥D ．23y x =5、速度分别为100km/h 和a km/h （0＜a ＜100）的两车分别从相距s 千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a ＝60；②b ＝2；③c ＝b +52；④若s ＝40，则b ＝32．其中说法正确的是（ ）A ．①②③B ．①④C ．①②D ．①③6、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x 小时后，产生电费y （元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ） A ． 1.05y x =B ．0.7y x =C ． 1.5y x =D ．3000 1.5y x =+7、甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中1l 、2l 分别表示两辆摩托车与A 地的距离(km)s 与行驶时间(h)t 之间的函数关系，则下列说法：①A 、B 两地相距24km ；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8km/h ；④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）A ．y =2x 2中，x 取全体实数B ．y =11x +中，x 取x ≠-1的实数 C ．yx 取x ≥2的实数 D ．y中，x 取x ≥-3的实数 9、小明家、公园、图书馆依次在一条直线上，周末，小明和妈妈准备去公园放风筝，但是因为小明要先去图书馆还书，所以他们同时从家出发，并约定2小时后在公园碰头．小明先骑自行车匀速前往图书馆，到达图书馆还书后按原路原速返回公园并按照约定时间准时到达公园，妈妈则匀速步行前往公园，结果迟到半小时．如图是他们离家的距离y （km ）与小明离家时间x （h ）的函数图象，下列说法中错误的是（ ）A ．小明骑车的速度是20km/hB ．小明还书用了18minC ．妈妈步行的速度为2.4km/hD ．公园距离小明家8km10、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t 与平均速度v 之间的函数关系式是（ ） A ．5t =vB ．5v t =+C ．5tv =D ．5v t=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知函数()f x =(2)f -=_________．2、如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC CD DA--运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是__________．3、用解析式法表示函数时需要注意什么？（1）函数解析式是一个_______；（2）是用含_______的式子表示函数；（3）要确定自变量的_______．4、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是________，y是x的________．5、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数21 1x yx +=-的性质及其应用的部分过程．请按要求完成下列各小题．（1）请把表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图像；（2）请根据这个函数的图像，写出该函数的一条性质；（3）已知函数112y x=-的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式211112xy xx+=≤--的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过0．2）2、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝10，设P为BC上任一点，点P不与点B、C重合，且CP＝x．若y表示△APB的面积．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．3、一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．4、假设圆锥的高是6cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积随着底面半径而变化，（圆锥的体积公式：V＝13πr2h，其中r表示底面半径，h表示圆锥的高）（1）在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是_____________．（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r（cm）的关系式为_________．（3）当r由1cm变化到10cm时，V由__________cm3变化到__________cm3.5、小亮现已存款100元．为赞助“希望工程”，他计划今后三年每月存款10元．存款总金额y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而改变．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函教解析式．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据终点距离起点1000米即可判断①；根据甲、乙图像的起点可以判断②；根据AB 段为甲休息的时间即可判断③；设乙需要t 分钟追上甲，10006001006006040t t -=+-，求出t 即可判断④．【详解】解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故①正确；根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故②错误； 在AB 段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故③正确； ∵乙从起点到终点的时间为10分钟， ∴乙的速度为1000÷10=100米/分钟， 设乙需要t 分钟追上甲，10006001006006040t t -=+-，解得t =7.5，∴乙追上甲时，乙跑了7.5×100=750米，故④正确； 故选C ． 【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像． 2、C 【解析】 【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x ，y ，当给x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说y 是x 的函数，x 是自变量．注意“y 有唯一的值与其对应”对图象的影响． 【详解】解：根据函数的定义，表示y 是x 函数的图象是C ．故选：C．【点睛】理解函数的定义，是解决本题的关键．3、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（30−16）min走了（8−1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min．故选：D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．4、C【解析】略5、D【解析】【分析】①利用“速度＝路程÷时间”可求出两车的速度差，结合快车的速度即可求得a值，即可判断①；②利用“时间＝两车之间的距离÷两车速度差”可得出b值，由s不确定可得出b值不确定即可判断②；③利用“两车第二次相遇的时间＝快车转向时的时间+两车之间的距离÷两车的速度之和”可得出c 值，即可判断③；④由②的结论结合s ＝40可得出b 值，即可判定④． 【详解】解：①两车的速度之差为80÷（b +2﹣b ）＝40（km /h ）， ∴a ＝100﹣40＝60，结论①正确； ②两车第一次相遇所需时间10060s -＝40s（h ），∵s 的值不确定，∴b 值不确定，结论②不正确； ③两车第二次相遇时间为b +2+8010060+＝b +52（h ），∴c ＝b +52，结论③正确；④∵b ＝40s，s ＝40， ∴b ＝1，结论④不正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，掌握数形结合思想成为解答本题的关键． 6、A 【解析】 【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可． 【详解】解：由题意得： 1.50.7 1.05y x x =⨯=， 故选A ．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意．7、B【解析】【分析】根据从B到A共行驶的路程可判断①；求出乙车行驶时间，甲车行驶时间，根据减法求出时间差可判断②；根据时间与路程，求出甲乙两车的速度，根据减法求出速度差可判断③；设两相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，根据甲乙共走全程列方程，求出时间t可判断④．【详解】解：乙从B地到A共行走24km，故①A、B两地相距24km正确；乙摩托车从B到A地用0.5h，甲摩托车从A地到B地用0.6h，∴0.6-0.5=0.1h，故②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时正确；甲摩托车行驶的速度为24÷0.6=40km/h，乙摩托车行驶的速度为24÷0.4=48km/h，∴48-40=8km/h，故③甲车的速度比乙车慢8km/h正确；设两车相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，∴40t+48t=24，解得311t h，故④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇不正确．故选择B．【点睛】本题考查从行程图像获取信息和处理信息，看懂函数图像，列一元一次方程，时间差，速度差，掌握相关知识是解题关键．8、D【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】解：A 、22y x =中，x 取全体实数，此项正确；B 、10x +≠，即1x ≠-，11y x ∴=+中，x 取1x ≠-的实数，此项正确； C 、20x -≥，2x ∴≥，y ∴=x 取2x ≥的实数，此项正确；D 、30x -≥，且30x -≠，3x ∴>，y ∴中，x 取3x >的实数，此项错误； 故选：D ．【点睛】本题考查了函数自变量、分式和二次根式，熟练掌握分式和二次根式有意义的条件是解题关键．9、D【解析】【分析】根据小明1小时到达图书馆，图书馆距离家20千米，求出小明骑车的速度判断A 选项；根据小明还书用了0.3小时判断B选项；设妈妈的速度为a千米/小时，根据小明走的路程+妈妈走的路程＝20×2列出方程求出方程的解来判断C选项；根据妈妈的速度×妈妈所用的时间求公园距离小明家的距离来判断D选项．【详解】解：观察图象可知，小明1小时到达图书馆，图书馆距离家20千米，小明骑车的速度是20千米/小时，故A选项不符合题意；1.3﹣1＝0.3（小时）＝18（分），故B选项不符合题意；设妈妈的速度为a千米/小时，根据小明走的路程+妈妈走的路程＝20×2得：2.5a+20×（2﹣1.7）＝20×2，解得a＝2.4，故C选项不符合题意；2.4×2.5＝6（千米），故D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了函数的图象，求出妈妈的速度是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据速度，时间与路程的关系得出5vt=，变形即可．【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得5vt=∴5vt =．故选D．【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出5vt=是解题关键．二、填空题1【解析】【分析】根据函数的定义即可得．【详解】解：因为()f x=所以(2)f-=【点睛】本题考查了求函数值，掌握理解函数的概念是解题关键．2、10【解析】【分析】根据函数的图象、结合图形求出A B、BC的值，根据三角形的面积公式得出△ABC的面积．【详解】解：∵动点P从点B出发，沿B C、C D、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP 的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9-4=5，∴AB=5，BC=4，×4×5=10．∴△ABC的面积是：12故答案为：10．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出三角形的面积是本题的关键．3、等式自变量取值范围【解析】略4、自变量函数【解析】略5、220≤P≤440【解析】【分析】由题意根据题目所给的公式分析可知，电阻越大则功率越小，当电阻为110Ω时，功率最大，当电阻为220Ω时，功率最小，从而求出功率P的取值范围．【详解】解：三者关系式为：P·R=U²，可得2UPR=,把电阻的最小值R=110代入2UPR=得，得到输出功率的最大值2220440110P==,把电阻的最大值R=220代入2UPR=得，得到输处功率的最小值2220220220P==,即用电器输出功率P的取值范围是220≤P≤440．故答案为：220≤P≤440．【点睛】本题考查一元一次不等式组与函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，弄清楚公式的含义，代入数据，求出功率P的范围．三、解答题x> 1、（1）见解析；（2）当1-<<时，y随x的增大而减小﹔当1xx<-时，y随x的增大而增大﹔当11x≥时，y随x的增大而减小﹔（3）01≤<或3x【解析】【分析】（1）由题意利用函数解析式分别求出对应的函数值即可；进而利用描点法画出图象即可；（2）根据题意观察图象可知该函数图象的增减性，以此进行分析即可；（3）根据题意直接利用图象即可解决问题．【详解】解：（1）补全图象如下：（2）当1x <-时，y 随x 的增大而增大﹔当11x -<<时，y 随x 的增大而减小﹔当1x >时，y 随x 的增大而减小﹔（3）由图象可知不等式211112x y x x +=≤--的解集为：01x ≤<或3x ≥. 【点睛】本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．2、（1）303y x =-；（2）0＜x ＜10【解析】【分析】（1）由图形可知△APB 边BP 上的高为AC ，利用三角形的面积公式表示出y 即可得到y 与x 之间的函数关系式．（2）结合点P 的运动轨迹即可求出x 的范围【详解】解：（1）∵BC ＝10，CP ＝x ，∴PB＝10−x，∴S△APB＝12×PB•AC＝12×（10−x）×6＝30−3x；（2）∵P点在BC上不与B、C重合，BC＝10，∴0＜x＜10．【点睛】本题考查了函数与几何知识的综合问题，有些是以函数知识为背景考查几何相关知识，关键是掌握数与形的转化；有些题目是以几何知识为背景，从几何图形中建立函数关系，关键是运用几何知识建立量与量的等式．3、常量52，变量h，S，自变量()0h h>，函数S，52hS=．【解析】【分析】根据三角形的面积公式，可得函数关系式．【详解】解：由三角形的面积公式，得：52hS=，常量是52，变量h，S，自变量()0h h>，函数S．【点睛】本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式得出函数解析式是解题关键．4、（1）圆锥的底面半径，圆锥的体积；（2）V＝2πr2；（3）2π；200π.【解析】【分析】（1）圆锥的体积随着底面半径的变化而变化，于是圆锥的底面半径为自变量，圆锥的体积为因变量；（2）由圆锥的体积公式：V ＝13π•r 2•h ，h ＝6，可得函数关系式；（3）根据函数关系式，求出当r ＝1cm 和r ＝10cm 时的体积V 即可．【详解】解：（1）由于圆锥的体积随之底面半径的变化而变化，因此圆锥的底面半径为自变量，圆锥的体积为因变量，故答案为：圆锥的底面半径，圆锥的体积；（2）当h ＝6时，由圆锥的体积公式：V ＝13π•r 2•h 可得，由圆锥的体积公式：V ＝13π•r 2•h 可得，V ＝2πr 2，故答案为：V ＝2πr 2；（3）当r ＝1cm 时，V ＝2π（cm 3），当r ＝10cm 时，V ＝2π×102＝200π（cm 3），故答案为：2π，200π．【点睛】本题考查变量之间的关系，函数关系式，理解函数的意义，掌握圆锥的体积的计算方法是正确解答的前提．5、常量为100，10，变量为x ，y ，自变量为x ，y 是x 的函数，函数解析式为10010y x =+（036x ≤≤，x 为整数）．【解析】【分析】根据“存款数=现有存款+每月的存款”，由每月的存款为10元，则x 月的存款为10x 元，继而可得出10010y x =+，从而求解．【详解】解：由题意得，存款总金额10010y x =+，常量为100，变量为x ，y ，自变量为x ，y 是x 的函数，函数解析式为10010y x =+，（036x ≤≤，x 为整数）．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一次函数解析式的知识，属于基础题，注意理解函数中的变量，自变量及自变量的取值范围的计算．。
冀教版八年级数学下册第二十章 函数 检测卷
第二十章函数一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在圆的面积公式S=πR2中,变量是()A.SB.RC.π和RD.S和R2.下列曲线都表示变量y与变量x之间的对应关系,其中不能看作y是x的函数的是()3.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x≥-2B.x>-2C.x≤-2D.x<-24.下列变量间的关系不是函数关系的是()A.长方形的长一定,其宽与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径5.下表列出了一项试验的统计数据,表示的是皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d 的关系,下列能表示这个函数关系的式子是()d50 80 100 150b25 40 50 75A.b=d2B.b=2dC.b=D.b=d+256.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校.小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图像是()7.有一段导线,在0 ℃时电阻为2 Ω,温度每增加1 ℃,电阻增加0.008 Ω,那么电阻R(Ω)与温度T(℃)之间的函数关系式为( )A.R=2+0.008TB.R=2-0.008TC.T=2+0.008RD.T=2-0.008R8.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行,最终赢得比赛,下列函数图像可以体现这一比赛过程的是( )9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路匀速步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路匀速返回家中,小涛离家的距离y(m)与他所用的时间t(min)之间的函数关系图像如图所示,下列说法中正确的是( )A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.均匀地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是()11.琪琪设计了如图所示的运算程序框图,当她输入x=10时,输出y的值为()A.1B.2C.3D.4第11题图第12题图第13题图12.如图反映的是小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家的过程.如果菜地和玉米地的距离为a km,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b min,则a,b的值分别为()A.1.1,8B.0.9,3C.1.1,12D.0.9,813.已知A,B两地相距10 km,上午9:00甲骑电动车从A地出发到B地,9:10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A地的距离y(km)与甲所用的时间x(min)之间的关系图像如图所示,则乙到达A地的时间为()A.9:15B.9:20C.9:25D.9:3014.某校七年级数学兴趣小组利用同一块木板,测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间,支撑物高度h(cm)与小车下滑时间t(s)之间的关系如表所示:支撑物高度h/cm10203040506070小车下滑时间t/s4.233.002.452.131.891.711.59根据表格提供的信息,下列说法错误的是 ()A.支撑物高度为40 cm,小车下滑时间为2.13 sB.支撑物高度h越大,小车下滑时间t越小C.若小车下滑时间为2 s,则支撑物高度在40 cm至50 cm之间D.若支撑物高度为80 cm,则小车下滑时间可以是小于1.59 s的任意值15.如图,两个大小不同的正方形在同一水平线上,小正方形从图1所示的位置开始,匀速向右平移,到图3所示的位置停止运动.如果设运动时间为x,两个正方形重叠部分的面积为y,则能表示y与x之间函数关系的大致图像的是()A B C D16.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点匀速跑步500 m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s,在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的函数关系图像如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的结论是 ()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分,19小题有2个空,每空3分)17.某市冬季某一天的气温变化曲线如图所示,其中变量有.第17题图第19题图18.在百米跑道上,小亮正以8 m/s的速度匀速向前奔跑,则他距终点的路程s(m)与奔跑时间t(s)之间的函数关系式及自变量t的取值范围为.19.如图1,一种圆环的外圆直径是8 cm,环宽1 cm.如图2,若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧,则其长度为cm;如图3,若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧,其长度为y cm,则y与x之间的函数关系式是.三、解答题(本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)指出下列各关系式中的常量、变量及自变量的取值范围.(1)学校游泳池盛满水2 400立方米,出水管每分钟可放水30立方米,打开出水管,一直到放尽为止,则游泳池内水量W(立方米)与放水时间t(分)的函数关系式是W=2 400-30t; (2)若数学练习本每本0.8元,则所付款数y与所买练习本的本数x之间的函数关系式是y=0.8x.21.(本小题满分8分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的函数关系图像如图2所示.(1)根据图2填表:x/min036812…y/m…(2)变量y是x的函数吗?为什么?(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.22.(本小题满分8分)一辆汽车的油箱中有汽油50 L,如果不再加油,那么油箱中的剩余油量y(L)随行驶路程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1 L/km.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当汽车行驶200 km时,油箱中还有多少汽油?23.(本小题满分10分)某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,居民每月应缴水费y(元)是用水量x(吨)的函数,当0≤x≤5时,y=0.72x;当x>5时,y=0.9x-0.9.(1)画出函数的图像;(2)观察(1)中的图像,利用函数关系式,说明该自来水公司采取的收费标准.24.(本小题满分10分)某天早晨,王老师从家出发,驾车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(km)与时间t(min)之间的关系.(1)学校离王老师家有多远?王老师从出发到学校,用了多少时间?(2)王老师吃早餐用了多少时间?(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?最快速度为多少?25.(本小题满分10分)某公司与销售人员签订了这样的工资合同:工资由两部分组成,一部分是基本工资,每人每月3 000元;另一部分是按月销售量确定的奖励工资,每销售一件产品,奖励工资10元.设某销售员销售产品x件,他应得工资记为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)该销售员的工资为4 100元,他这个月销售了多少件产品?(3)要使每月工资超过4 500元,则每月的销售量应当超过多少件?26.(本小题满分12分)如图1,正方形ABCD的边长为4 cm,E为AD边的中点,F为AB边上一点,动点P从点B出发,沿B→C→D→E,向终点E以a cm/s的速度匀速运动,设运动时间为t(s),△PBF的面积记为S(cm2).S与t之间的部分函数图像如图2所示,已知点M(1,),N(5,6)在S与t的函数图像上.(1)求线段BF的长及a的值;(2)写出S与t的函数关系式,并补全该函数图像;(3)当t为多少时,△PBF的面积S为4 cm2?答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D C B C C C A B D C A D B D C D 17.温度、时间18.s=100-8t,0≤t≤12.519.14y=6x+220. (1)变量有W,t,常量有2 400,-30,自变量t的取值范围是0≤t≤80.(2)变量有x,y,常量有0.8,自变量x的取值范围是全体自然数.21. (1)填表如下:x/min 0 3 6 8 12 …y/m 5 70 5 54 5 …(2)是.因为每给定一个x的值都有唯一确定的函数值y与之对应,符合函数的定义,所以变量y是x的函数.(3)因为最高点为70 m,最低点为5 m,所以摩天轮的直径为65 m.22. (1)根据题意可知,当汽车行驶x km时,耗油量为0.1x L,所以剩余油量y=50-0.1x,即y与x之间的函数关系式为y=50-0.1x.(2)当y=0时,x==500,所以自变量x的取值范围是0≤x≤500.(3)当x=200时,y=50-20=30,所以当汽车行驶200 km时,油箱中还有30 L汽油.23. (1)函数图像如图所示.(2)由(1)中的图像可得,当0≤x≤5时,用水收费标准为每吨0.72元,当x>5时,用水量超出5吨的部分每吨0.9元.24. (1)学校离王老师家10 km,王老师从出发到学校,用了25 min.(2)王老师吃早餐用了20-10=10(min).(3)王老师吃早餐以前的速度为5÷10=0.5(km/min),王老师吃完早餐以后的速度为(10-5)÷(25-20)=1(km/min),所以王老师吃完早餐以后的速度快,最快速度为1 km/min.25. (1)由题意可知,y=10x+3 000(x≥0,且x为整数).(2)因为该销售员的工资为4 100元,所以10x+3 000=4 100,解得x=110,所以该销售员的工资为4 100元,他这个月销售了110件产品.(3)根据题意可得,10x+3 000>4 500,解得x>150,所以要使每月工资超过4 500元,则每月的销售量应当超过150件.26. (1)根据题意可知,当点P在CD边上时,△PBF的面积S=6 cm2,则有BF×4=6,解得BF=3 cm,当t=1 s时,S= cm2,BP=a cm,则有BF×BP=,即a=,解得a=1,故线段BF的长为3 cm,a的值为1.(2)由(1)可知,a=1,BF=3 cm,因为BC=CD=4 cm,DE=2 cm,所以当0≤t≤4时,S=×BF×BP=×3×t=t;当4<t≤8时,S=×BF×BC=×3×4=6;当8<t≤10时,S=×BF×AP=×3×(12-t)=18-t.综上,S=函数图像如图所示.(3)当0≤t≤4时,t=4,t=,符合题意;当8<t≤10时,18-t=4,t=,符合题意.故当t=或t=时,△PBF的面积S为4 cm2.。
2017-2018学年冀教版八年级下《第20章函数》单元测试题有答案-(数学)
第二十章函数一、选择题(每小题4分，共40分)1．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别A．B．C．D．A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝±x D．y＝x－23．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的(A)4．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y与x的函数关系为（A）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x5．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是(C)A．13千米B．14千米C．15千米D．16千米第5题图第6题图6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是(A) A．乙比甲晚出发1h B．甲比乙晚到B地3hC．甲的速度是4km/h D．乙的速度是10km/h7．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状大致是下列的(B)8．在△ABC中，AB＝AC，设∠A的度数为x，∠B的外角的度数为y，则y与x的函数关系式与x的取值范围分别是(B)A．y＝90°＋12x，0＜x＜90°B．y＝90°＋12x，0＜x＜180°C．y＝180°－x，0＜x＜90°D．y＝90°＋x，0＜x＜180°9．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：x －1 0 1 y －11 3 则y 与x 之间的函数关系式可能是( A ．y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝3x10．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( C )A ．甲、乙两人进行的是1000米赛跑B ．甲先慢后快，乙先快后慢C ．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D ．甲先到达终点第10题图 第12题图二、填空题(每小题4分，共16分)11．函数y ＝12x －1中自变量x 的取值范围是________．12．根据图中的程序，当输入x ＝2时，输出结果y ＝________．13．小李驾驶汽车以50千米/时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶．已知行驶路程y(千米)与行驶时间t(小时)的函数图像大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为________千米/时．第13题图 第14题图14．甲、乙两人在一段长为1200m 的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m /s 和6m /s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m 处．若同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中，他们之间的距离y(m )与时间t(s )的函数图像如图所示．则t 1＝________s ，y 2＝________m .三、解答题(本大题有5个小题，共44分)15．(8分)某工程队维修一段长60千米的高速公路，已知该工程队每天修4千米，修了x 天，还剩余y 千米． (1)写出y 与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围； (2)用描点法画出这个函数的图像(要求描出的点不少于6个)．16．(8分)某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图像回答问题：(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ (2)第三天12时这头骆驼的体温约是多少？17．(9分)某公司销售人员的个人月收入由两部分组成，即基本工资与销售奖金，已知个人月收入y(元)与其每月的销售量x(百件)之间的函数关系如图所示．(1)求销售奖金为每百件多少元；(2)如果某月小王的销售量为3百件，求小王该月的收入．18．(9分)已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.求S 与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；19．(10分)某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)．储运部库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，请问这批物资从开始调进到全部调出需要多长时间？答案11．x ＞1212.2 13.5814．50 30015．解：(1)y ＝60－4x ，自变量x 的取值范围为0≤x ≤15.(4分) (2)40 30 2016．解：(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，(2分)它的体温从最低上升到最高需要12小时．(5分)(2)第三天12时这头骆驼的体温约是38.5℃.(8分) 17．解：(1)(4500－3500)÷(2－1)＝1000(元/百件)，即销售奖金为每百件1000元．(4分)(2)设销售人员的基本工资为x 元，则x ＋1000＝3500，解得x ＝2500.(6分)则2500＋3×1000＝5500(元)． 答：小王该月的收入为5500元．(9分)18．解：∵P (x ，y )在第一象限内，∴x >0，y >0.(1分)作PM ⊥OA 于M ，则PM ＝y .(3分)∵x ＋y ＝8，∴y ＝8－x ，∴S ＝12OA ·PM ＝12×10(8－x )，即S ＝40－5x ，(7分)x 的取值范围是0<x <8.(9分)19．解：根据函数图像可知，调进物资的速度为302＝15(吨/时)，调出物资的速度为30－102＋15＝25(吨/时)．(4分)4小时后剩余物资10吨，还需调出时间为1025＝0.4(小时)，(7分)则4＋0.4＝4.4(小时)．(9分)答：这批物资从调进到全部调出需要的时间为4.4小时．(10分)。
冀教版八年级数学下册 第二十章 函数 单元测试
冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 关于函数，下列说法正确的是（）A．自变量的取值范围是B．时，函数的值是0C．当时，函数的值大于0D．A、B、C都不对2 . 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y 随时间x变化的函数关系图象，其中M为曲线部分的最低点下列说法错误的是（）A．△ABC是等腰三角形B．AC边上的高为4C．△ABC的周长为16D．△ABC的面积为103 . 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B 地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4 . 当x＝2时，函数y＝kx＋10与函数y＝3x＋3k的值相等，则k的值为（）A．2B．4C．6D．85 . 一本笔记本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．变量，常量D．常量，变量6 . 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（）A．轮船的速度为20千米时B．轮船比快艇先出发2小时C．快艇到达乙港用了6小时D．快艇的速度为40千米时7 . 中国国际大数据产业博览会于2019年5月26日在贵阳开幕，小咏从家出发前往会展中心参观，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小咏搭乘轻轨至会展中心参观，参观结束后，小咏搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家，下面的哪个图更好地刻画小咏离家距离与时间地关系（）A．B．C．D．8 . 在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题9 . 如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2；③kx＋b＞0的解集是x＞－2；④b＜0.其中正确的有__________．(填序号)10 . 某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达B地后立即以另一速度按原路返回．如图是两人离A地的距离y（米）与悦悦运动的时间x（分）之间的函数图象，则亮亮到达A地时，悦悦还需要____________分到达A地．11 . 按下面的运算程序，输入一个实数，那么输出值______.12 . 如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值是（）13 . 在函数y=的表达式中，自变量x的取值范围是．三、解答题14 . 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=24.(1)求点B坐标；(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t 的关系式，并直接写出t的取值范围；(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．15 . 将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：（1）表格中：a= ,b=（2）直接写出y与x的关系式；（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？16 . 某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系．(1)学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；(2)王老师吃早餐用了多少分钟？(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？17 . 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．18 . 画函数的图象．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、。
精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练试题(含详细解析)
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、函数y =x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x ≥且3x ≠ C ．2x ≥ D ．2x >且3x ≠2、变量x 与y 之间的关系是21y x =+，当5y =时，自变量x 的值是（ ）A ．13B ．5C ．2D ．33、甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离（千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．甲的速度是60km/hB ．乙的速度是30km/hC ．甲乙同时到达B 地D ．甲出发两小时后两人第一次相遇4、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为1，则输出y 的值为2；若输入x 的值为2-，则输出y 的值为（ ）．A ．8-B ．4-C ．4D ．85、下列曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图1所示，直角三角形AOB 中，90∠=︒ABO ，且AB OB =．设直线:l x t =截此三角形所得的阴影部分面积为S ，S 与t 之间的函数关系的图象为图2所示，则AOB 的周长为（ ）A．6+B．6+C D．7、在函数y x的取值范围是( )A．x>3 B．x≥3C．x>4 D．x≥3且x≠48、甲、乙两车分别从相距280km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A 地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法：①乙车的速度是40千米/时；②甲车从C返回A的速度为70千米/时；③t＝3；④当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中正确的是（）①两人前行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③东东开始返回时与爸爸相距1500米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米．A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④10、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式 ___，函数的定义域 ___．2、“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， ________随__________变化而变化．3、学校“青春礼”活动当天，小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发2分钟，随后妈妈出发，妈妈出发几分钟后，两人相遇，相遇后两人以小明的速度匀速前进，行进2分钟后，通过与妈妈交谈，小明发现忘记穿校服，于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中，妈妈速度减半，继续匀速赶往学校，小明到家后，花了3分钟换校服，换好校服后，小明再次从家里出发，并以返回时的速度跑回学校，最后小明和妈妈同时到达学校．小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示．则小明家与学校之间的距离是_____米．4、在函数y=x的取值范围是___________．5、国庆期间，小艾同学和小一同学相约在某小区门口一同出发，各自骑自行车前往距离2000米的欢乐谷游玩，出发后不久，小艾突感身体不适，于是在路旁休息了4分钟后再次出发，以1.2倍之前的速度冲向终点，小一同学则在到达终点之后立即原路原速返回迎接小艾同学，最终陪同小艾同学骑完了全程．在整个骑行过程中，变速前后小艾同学、小一同学两人均保持匀速，且途中掉头时间忽略不计，小艾同学、小一同学两人相距的路程y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示．则第二次相遇时，小艾、小一两位同学距离终点__________米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数．2、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元．（2）某地手机通话费为0.2元/min ．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为min t ，话费卡中的余额为w 元．（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r ，周长为C ，圆周率（圆周长与直径之比）为π．（4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本．3、在某火车站托运物品时，不超过1kg 的物品需付2元，以后每增加1kg （不足1kg 按1kg 计）需增加托运费0.5元，设托运kg p （p 为整数）物品的费用为c 元，试写出c 的计算公式．4、数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，例如()235f x x x =+-，并把x =常数a 时多项式的值用()f a 来表示，例如1x =时多项式235x x +-的值记为()2115131f +-=⨯=-．(1)若规定()23f x x =-，①()1f -的值是_________；②若()7f x =，x 的值是_________；(2)若规定()2g x x =-，()3h x x =+．①有没有能使()()g x h x =成立的x 的值，若有，求出此时x 的值，若没有，请说明理由， ②直接写出()()g x h x +的最小值和此时x 满足的条件．5、已知：在Rt△ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，6BC =，左右作平行移动的等边三角形DEF 的两个顶点E 、F 始终在边BC 上，DE 、DF 分别与AB 相交于点G 、H ．(1)如图1，当点F 与点C 重合时，点D 恰好在斜边AB 上，求DEF ∆的周长；(2)如图2，在DEF ∆作平行移动的过程中，图中是否存在与线段CF 始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；(3)假设C 点与F 点的距离为x ，DEF ∆与ABC ∆的重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出定义域．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x -2≥0且x −3≠0，解得2x ≥且3x ≠．故选：B ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2、C【解析】【分析】直接把y =5代入y =2x +1，解方程即可．【详解】解：当y =5时，5=2x +1，解得：x =2，故选：C ．【点睛】本题考查了函数值，解题的关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．3、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，甲的速度是(10040)(32)60(/)km h -÷-=，故选项A 符合题意；乙的速度为：60320(/)km h ÷=，故选项B 不符合题意；甲先到达B 地，故选项C 不符合题意； 甲出发240603÷=小时后两人第一次相遇，故选项D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．4、A【解析】【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．5、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案．【详解】解：A 、对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，不符合题意；B 、对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，不符合题意；C 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，符合题意；D 、对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么就说y 是x 的函数，x 是自变量．6、D【解析】【分析】由函数图象可得：阴影部分的最大面积为：3，,x t OB 再利用面积公式求解,,OB AB 再利用勾股定理求解,OA 从而可得答案.【详解】解：由函数图象可得：阴影部分的最大面积为：3，,x t OB ==90∠=︒ABO ，且AB OB =，213,2OB 解得：6,OB （负根舍去） 226,6623,AB OB OA所以AOB 的周长为：262 3.AO OB AB故选D【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，二次根式的化简与加减运算，灵活应用以上知识解题是关键.7、D【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】解：∵x-3≥0，∴x≥3，∵x-4≠0，∴x≠4，综上，x≥3且x≠4，故选：D．【点睛】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．8、B【解析】【分析】由乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为35千米，可判断①，由221070811千米/时，可判断②，由210=370小时，可得3,t 可判断③，利用检验的方法计算当乙车行驶的时间是2小时或6小时时，两车相距的路程可判断④，从而可得答案.【详解】解：由函数图象可得：乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为35千米，所以乙车速度为：35千米/时，故①不符合题意；乙车行驶280千米需要的时间为：28035=8小时，所以甲车返回的速度为：221070811千米/时，故②符合题意；由210=370小时，所以3,t=故③符合题意，当乙车行驶2小时时，行驶的路程为：235=70千米，此时甲车行驶1小时，701=70千米，所以两车相距：2807070140千米，当乙车行驶6小时时，行驶的路程为356=210千米，距离A地70千米，此时甲车行驶了4个小时，行驶的路程为470=280千米，此时在返回A地的路上，距离A地21070140-=千米，所以两车相距1407070千米，故④不符合题意；综上：故选B【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解点的坐标含义，特别是利用检验的方法判断④，可以化繁为简，都是解本题的关键.9、D【解析】【分析】根据题意和图象中的数据可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，两人前行过程中的速度为4000÷20＝200（米/分），故①正确；m的值是20−5＝15，n的值是200×15＝3000，故②正确；爸爸返回时的速度为：3000÷（45−15）＝100（米/分），则东东开始返回时与爸爸相距：4000−3000＋100×5＝1500（米），故③正确；运动18分钟时两人相距：200×（18−15）＋100×（18−15）＝900（米），东东返回时的速度为：4000÷（45−20）＝160（米/分），则运动30分钟时，两人相距：1500−（160−100）×（30−20）＝900米，故④正确，∴结论中正确的是①②③④．故选：D ．【点睛】本题考查了从函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10、D【解析】【分析】根据题意分析出 托运费y 与物品重量x 之间的函数关系，画出图像即可．【详解】解：由题意可得，当0<3x ≤时， 1.5y =，∵物品重量每增加1kg （不足1kg 按1kg 计）需增加托运费0.5元，∴托运费y 与物品重量x 之间的函数图像为：故选：D ．【点睛】此题考查了函数的图像，解题的关键是根据题意正确分析出托运费y 与物品重量x 之间的函数关系．二、填空题1、 1802y x =- 090x <<【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知两底角相等，根据三角形内角和定理即可列出函数解析式，根据角度底角和顶角都大于0，列出不等式组求得定义域．【详解】等腰三角形中，底角的度数用x 表示，顶角的度数用y 表示，2180x y ∴+=即1802y x =-0,0y x >>180200x x ->⎧∴⎨>⎩解得090x <<故答案为：1802y x =-，090x <<．【点睛】本题考查了列函数解析式，一元一次不等式组的应用，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，根据三角形内角和定理列出解析式是解题的关键．2、 温度 时间【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是会引起其他变量发生变化的变量，是被操控的；因变量是由一些变化而被影响的量，是被测定或被记录的；进行求解即可．【详解】解：“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜” 这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间的变化而变化，故答案为：温度，时间．【点睛】本题主要考查了自变量和因变量，解题的关键在于能够熟知二者的定义．3、1760【解析】【分析】根据函数图象可知，小明出发2分钟后走了160米，据此可得小明原来的速度，进而得出小明回时的速度．【详解】解：小明离家2分钟走了160米，∴小明初始速度为160÷2＝80米/分；小明返回家速度为80×2＝160米/分，妈妈继续行进速度80÷2＝40米/分；小明在家换衣服3分钟时间，妈妈走了40×3＝120米，设小明换好衣服离开家到与妈妈同时到达学校的时间为t分，则有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明离家距离为11×160＝1760米．故答案为：1760米．【点睛】本题主要是考查了从函数图像获取信息，解题的关键是根据题意正确分析出函数图像中的数据．x≥4、5【解析】【分析】根据算术平方根的非负性即可完成．【详解】x-≥由题意，50x≥∴5x≥．故答案为：5【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．5、204．【解析】【分析】设小艾骑自行车速度为v1米/秒，小一骑自行车速度为v2米/秒，利用70秒相距70米，得出v1=v2+1，利用小一500秒到终点，求出v2,,再求出小一到终点时，小艾距终点的路程，利用两者相向而行510米所用时间即可【详解】解：∵70秒时，两人相距70米，然后小艾休息，小一追上，说明小艾速度快，设小艾骑自行车速度为v1米/秒，小一骑自行车速度为v2米/秒，∴70v1-70v2=70,∴v1=v2+1，小一欢骑自行车到乐谷，用500秒，小一的速度为2000÷500=4米/秒，∴小艾的速度为5米/秒，小艾在路旁休息了4分钟后再次出发，以1.2×5=6米/秒的速度冲向终点，2000-70×5-[500-(70+4×60)]×6=2000-350-1140=510米，当小一到终点时，小艾距终点510米，小一返回与小艾相遇时间为：510÷（4+6）=51秒， 此时距终点51×4=204米．故答案为204．【点睛】本题考查利用函数图像获取信息，掌握图像的这点含义是解题关键．三、解答题1、列表法见解析，()1802,3m n n ︒=-≥且n 为整数【解析】【分析】从一点和边上的其他点连接分成三角形的个数为点数减去2，也就是边数减2，由于三角形的内角和是180°，所以多边形内角和与它的边数关系为多边形内角和＝（边数﹣2）×180°，由此规律计算即可求解．【详解】解：故n 边形的内角和m （单位：度）关于边数n 的函数为m ＝180°（n ﹣2），（n ≥3且n 为整数）．本题考查了函数的表达形式，函数的表达形式有列表法、图像法以及解析式法，熟练掌握多边形内角和的推导过程是解决本题的关键．2、（1）变量x ，y ；常量4．（2）变量t ，w ；常量0.2，30．（3）变量r ，C ；常量π．（4）变量x ，y ；常量10．【解析】【分析】根据常量与变量的定义求解即可．【详解】解：(1)由题意可知，变量为x ，y ，常量为4；(2)由题意可知，变量为t ，w ，常量为0.2，30；(3)由题意可知，变量为r ，C ，常量为π；(4)由题意可知，变量为x ，y ，常量为10．【点睛】本题考查常量与变量的定义，常量是指在变化过程中不随时间变化的量；变量是指在变化过程中随着时间变化的量．3、0.5 1.5c p =+（p 为正整数）．【解析】【分析】由于p 是整数，则可求c =0.5p +1.5．【详解】解：∵p 是整数，∴c =2+0.5（p -1）=0.5p +1.5．本题考查函数的解析式；理解题意，能够根据实际问题列出正确的函数是解题的关键．4、 (1)①-5；②5，(2)①有，x =12-，见解析；②()()g x h x +的最小值是5，-3≤x ≤2【解析】【分析】（1）①当x =-1时，计算2(1)3⨯--；②计算237x -=，求得x 即可；（2）①23x x -=+或2(3)x x -=-+，解方程即可； ②2|3|x x -++表示动点x 到2和-3的距离和，按照x ＞2，x ＜-3，-3≤x ≤2分别计算比较结果即可．(1)（1）①∵()23f x x =-，∴当x =-1时， 2(1)3⨯--=-5，∴()1f -的值是-5，故答案为：-5；②∵()23f x x =-，()7f x =∴23x ⨯-=7，∴x =5，故答案为：5；(2)①有，x =12-，理由如下：∵()2g x x =-，()3h x x =+，且()()g x h x =，∴23x x -=+，无解；或2(3)x x -=-+，解得x =12-，故当x =12-时，()()g x h x =；②设动点P 表示的数为x ，点A 表示的数是-3，点B 表示的数2， 则2|3|x x -++表示数轴上动点P 到点A 和点B 的距离和即PA +PB ， 当x ＞2时，如图所示，PA +PB ＞AB =2-（-3）=5；当x ＜-3时，如图所示，PA +PB ＞AB =2-（-3）=5；当-3≤x ≤2时，如图所示，，PA +PB =x +3+2-x =5=AB =2-（-3）=5；故当-3≤x ≤2时，()()g x h x +有最小值，且为5．【点睛】本题考查了求函数值，自变量的值，解方程，绝对值的化简，数轴上的动点问题，熟练掌握绝对值的化简，数轴上的动点问题是解题的关键．5、 (1)△DEF 的周长为9(2)存在，CF DG =．证明见解析(3)2(03)48y x x =-≤≤ 【解析】【分析】（1）根据已知条件求出AC 及∠A 的度数，由等边三角形DEF 求出∠ADC =90°，求出CD 即可得到DEF ∆周长；（2）根据边长求出CF+BE =3，根据等边三角形的性质求出30B EGB ∠=∠=︒，得到EG=BE ，由3EG DG CF BE +=+=，得到CF DG =；（3）分别求出△DEF 与△DGH 的面积，两者相减即可得到函数解析式．(1)解：在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，6BC =，∴=AC 60A ∠=︒，ΔDEF 是等边三角形，60DCE ∴∠=︒，30ACD ∴∠=︒，90ADC ∴∠=︒，3CD AC ∴=， ΔDEF ∴的周长9=；(2)解：结论：CF DG =．理由：6BC =，3EF DF DE ===，633CF BE BC EF ∴+=-=-=，ΔDEF 是等边三角形，60DEF ∴∠=︒，DEF B EGB ∠=∠+∠，30B EGB ∴∠=∠=︒，EG BE ∴=，3EG DG CF BE +=+=，CF DG ∴=； (3)2Δ3DEF S ==2Δ111222DGH S GH DH x x x =⋅⋅=⋅=，()2ΔΔ03DFE DHG y S S x =-=． 【点睛】此题考查了等边三角形的性质，平移的性质，等角对等边证明边相等，直角三角形的性质，利用公式求三角形的面积，求函数解析式，正确掌握直角三角形的性质及等边三角形的性质是解题的关键．。
精品试卷冀教版八年级数学下册第二十章函数综合练习试题(含答案解析)
冀教版八年级数学下册第二十章函数综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为4时，输出的y 的值为7，则输入x 的值为2时，输出的y 的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．52、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x 小时后，产生电费y （元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）A ． 1.05y x =B ．0.7y x =C ． 1.5y x =D ．3000 1.5y x =+ 3、函数()2ax y x b =-的图象如下图所示：其中a 、b 为常数．由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b >C ．0a >，0b <D ．0a <，0b <4、A ，B 两地相距30km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．如图，反映的是两人行进路程y （km ）与行进时间t （h ）之间的关系，①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时，④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、甲、乙两地相距180km ，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时．小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地．则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是（ ）A．B．C．D．6、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A．B．C．D．7、周六早上，小王和小李相约晨跑，他们约定从各自的家出发，在位于同一直线上的公园大门见面，小王先出发，途中等了1分钟红绿灯，然后以之前的速度继续向公园大门前行，小李比小王晚1分钟出发，结果比小王早1分钟到达，两人均匀速行走．下图是两人距离公园的路程与小王行走的时5.5,120，则下列说法中，错误的是（）间之间的函数关系图象，若点A的坐标是()A．点A代表的实际意义是小李与小王相遇B．当小李出发时，小王与小李相距120米C．小李家距离公园大门的路程是560米D．小李每分钟比小王多走20米8、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．9、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲的速度是60km/h B．乙的速度是30km/hC．甲乙同时到达B地D．甲出发两小时后两人第一次相遇10、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了15，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在函数y＝134x-中，自变量x的取值范围是 _____．2、小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为 ___．3、在函数y=x的取值范围是___________．4、如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，加油过程中的常量是________．5、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t （小时）的关系是_____，其中的常量是_____，变量是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象．（1）这一天内，上海与北京何时气温相同？（2）这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？2、已知：在Rt△ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，6BC =，左右作平行移动的等边三角形DEF 的两个顶点E 、F 始终在边BC 上，DE 、DF 分别与AB 相交于点G 、H ．(1)如图1，当点F 与点C 重合时，点D 恰好在斜边AB 上，求DEF ∆的周长；(2)如图2，在DEF ∆作平行移动的过程中，图中是否存在与线段CF 始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；(3)假设C 点与F 点的距离为x ，DEF ∆与ABC ∆的重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出定义域．3、用列表法与解析式法表示n 边形的内角和m （单位：度）关于边数n 的函数．4、图（a ）是某公共汽车线路收支差额y （票价总收入减去运营成本）与乘客量x 的函数图象；目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能担亏根据这两种意见，可以把图（a ）分别改画成图（b ）和图（c ）．（1）说明图（a ）中点A 和点B 的实际意义．（2）你认为图（b ）和图（c ）两个图象中，反映乘客意见的是______，反映公交公司意见的是______．5、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变．（2）每分向一水池注水30.1m，注水量y（单位：3m）随注水时间x（单位：min）的变化而变化．（3）秀水村的耕地面积是6210m，这个村人均占有耕地面积y（单位；2m）随这个村人数n的变化而变化．（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用已知运算公式公式得出b的值，进而代入求出x=3时对应的值．【详解】解：∵输入x的值是4时，输出的y的值为7，∴7=2×4+b，解得：b =-1，若输入x 的值是2，则输出的y 的值是：y=-1×2+3=1．故选：A ．【点睛】此题主要考查了函数值，正确得出b 的值是解题关键．2、A【解析】【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可．【详解】解：由题意得： 1.50.7 1.05y x x =⨯=，故选A ．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意．3、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x ＞0时，y ＜0，可知a ＜0；x =b 时，函数值不存在，则b ＞0.【详解】解：由图象可知，当x ＞0时，y ＜0，∵2()0x b ->，∴ax ＜0，a ＜0；x=b时，函数值不存在，即x≠b，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据甲、乙函数图像一个是直线一个不是直线即可判断①；根据甲从t=0开始出发，乙从t=0.5出发即可判断②③；根据甲、乙函数图像的交点的横坐标小于5可以判断④．【详解】解：由函数图像可知，甲的函数图像是一条直线，乙的函数图像不是直线，故甲是匀速运动，乙不是匀速运动，故①正确；乙在第0.5小时出发，在第5小时到达，则乙的行进时间为5-0.5=4.5小时，故②错误；根据函数图像可知乙比甲迟出发0.5小时，故③正确，根据函数图像可知，当乙追上甲时，两人的行进路程相同，即在函数图像中的甲、乙函数图像的交点处乙追上甲，则乙追上甲时，甲出发的时间小于5小时，故④错误；故选B．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．5、C【解析】【分析】根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案．【详解】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键．6、D【解析】【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；B、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；C、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；x 时，有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，此项符合题意；D、当3故选：D．【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数）是解题关键．7、C【解析】【分析】根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判断A 选项；根据小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，路程为420米，可得小王的速度，小李到目的地用时6分钟，从A 点到终点用时1.5分钟，路程为120米，可得小李的速度，然后根据路程、速度、时间的关系可得小李家离公园大门的路程，判断C 选项；由两人的速度可判断D 选项；最后依据两人的行走过程判断B 选项即可．【详解】解：根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A 选项正确；由题意()5.5,120A ，小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟， 小王的速度为：420607=（米/分）； 小李到目的地用时：8116--=（分钟），从A 点到终点用时：()6 5.51 1.5--=（分钟），路程为120米， ∴小李的速度为：120801.5=（米/分）；总路程为：806480⨯=（米）， ∴小李家离公园大门的路程为480米，故C 选项错误；806020-=，小李每分钟比小王多走20米，故D 选项正确；当小李出发时，小王已经出发1分钟，走过的路程为：60160⨯=（米），剩余路程为：42060360-=（米），小李距离目的地路程为480（米），两人相距：480360120-=（米），故B 选项正确；综合可得：C 选项错误，A 、B 、D 正确，故选：C ．【点睛】题目主要考查根据实际行走函数图象获取信息，利用速度、时间、路程的关系结合图象求解是解题关键．8、D【解析】【分析】根据题意分析出 托运费y 与物品重量x 之间的函数关系，画出图像即可．【详解】解：由题意可得，当0<3x ≤时， 1.5y =，∵物品重量每增加1kg （不足1kg 按1kg 计）需增加托运费0.5元，∴托运费y 与物品重量x 之间的函数图像为：故选：D ．【点睛】此题考查了函数的图像，解题的关键是根据题意正确分析出托运费y 与物品重量x 之间的函数关系．9、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，甲的速度是(10040)(32)60(/)km h -÷-=，故选项A 符合题意；乙的速度为：60320(/)km h ÷=，故选项B 不符合题意；甲先到达B 地，故选项C 不符合题意； 甲出发240603÷=小时后两人第一次相遇，故选项D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．10、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x 千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【详解】 解：∵每千米的耗油量为：60×15÷100=0.12（升/千米）， ∴y =60-0.12x ，故选：D ．【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键．二、填空题1、x ≠43【解析】【分析】根据分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得：3x−4≠0，解得：x≠43，故答案为：x≠43．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式分母不为0是解题的关键．2、①④【解析】【分析】由图象可以直接得出前12分钟小亮的平均速度，从而得出①正确；由图象可知从12分到19分小亮又返回学校，可以判断②错误；分别求出小亮第15分和第24分离家距离可以判断③错误；求出小亮33分离家距离，可以判断④正确．【详解】解：由图象知，前12分中的平均速度为：（1800−960）÷12＝70（米/分），故①正确；由图象知，小亮第19分中又返回学校，故②错误；小亮在返回学校时的速度为：（1800−960）÷（19−12）＝840÷7＝120（米/分），∴第15分离家距离：960＋（15−12）×120＝1320，从21分到41分小亮的速度为：1800÷（41−21）＝1800÷20＝90（米/分），∴第24分离家距离：1800−（24−21）×90＝1800−270＝1530（米），∵1320≠1530，故③错误；小亮在33分离家距离：1800−（33−21）×90＝1800−1080＝720（米），故④正确，故答案为：①④．【点睛】本题考查函数图像，关键是利用已知信息和图象所给的数据分析题意，依次解答．x≥3、5【解析】【分析】根据算术平方根的非负性即可完成．【详解】x-≥由题意，50x≥∴5x≥．故答案为：5【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．4、单价【解析】【分析】常量是指在变化过程中，数值始终不变的量【详解】解：加油过程中，单价×数量=总价，此时，单价是常量，数量和金额是变量．故答案为：单价【点睛】本题考查常量的定义，牢记相关的知识点是解题关键．5、Q=40-5t 40，5 Q，t【解析】略三、解答题1、（1）7时，12时；（2）0～7时，12～24时上海气温高，7～12时上海气温低【解析】【分析】(1)根据题意，上海与北京气温相同就是函数图象中重合的部分，就可得出答案；(2)上海比北京气温高就是上海的图象在北京图象的上方，根据图象，就可得出答案；上海比北京气温低就是上海的图象在北京图象的下方，根据图象，就可得出答案．【详解】解：(1) 根据图象，可得到上海和北京在7时和12时，图象重合，故这一天内，上海与北京7时和12时气温相同．(2)根据图象，上海的图象在北京图象的上方的时间段为：0时至7时和12时至24时，故0时到7时和12时到24时，上海的气温比北京的高；根据图象，可得到7时至12时，上海的图象在北京的下方，故7时至12时，上海的气温比北京低．【点睛】本题考查函数图象，做题的关键是从函数图象中得到有效信息，分析解答即可．2、 (1)△DEF 的周长为9(2)存在，CF DG =．证明见解析(3)2(03)y x x =≤≤ 【解析】【分析】（1）根据已知条件求出AC 及∠A 的度数，由等边三角形DEF 求出∠ADC =90°，求出CD 即可得到DEF ∆周长；（2）根据边长求出CF+BE =3，根据等边三角形的性质求出30B EGB ∠=∠=︒，得到EG=BE ，由3EG DG CF BE +=+=，得到CF DG =；（3）分别求出△DEF 与△DGH 的面积，两者相减即可得到函数解析式．(1)解：在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，6BC =，∴=AC 60A ∠=︒，ΔDEF 是等边三角形，60DCE ∴∠=︒，30ACD ∴∠=︒，90ADC ∴∠=︒，3CD AC ∴=， ΔDEF ∴的周长9=；(2)解：结论：CF DG =．理由：6BC =，3EF DF DE ===，633CF BE BC EF ∴+=-=-=，ΔDEF 是等边三角形，60DEF ∴∠=︒，DEF B EGB ∠=∠+∠，30B EGB ∴∠=∠=︒，EG BE ∴=，3EG DG CF BE +=+=，CF DG ∴=； (3)2Δ3DEF S ==2Δ111222DGH S GH DH x x x =⋅⋅=⋅=，()2ΔΔ03DFE DHG y S S x =-=． 【点睛】此题考查了等边三角形的性质，平移的性质，等角对等边证明边相等，直角三角形的性质，利用公式求三角形的面积，求函数解析式，正确掌握直角三角形的性质及等边三角形的性质是解题的关键．3、列表法见解析，()1802,3m n n ︒=-≥且n 为整数【解析】【分析】从一点和边上的其他点连接分成三角形的个数为点数减去2，也就是边数减2，由于三角形的内角和是180°，所以多边形内角和与它的边数关系为多边形内角和＝（边数﹣2）×180°，由此规律计算即可求解．【详解】解：故n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数为m＝180°（n﹣2），（n≥3且n为整数）．【点睛】本题考查了函数的表达形式，函数的表达形式有列表法、图像法以及解析式法，熟练掌握多边形内角和的推导过程是解决本题的关键．4、（1）点A的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点B的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）．【解析】【分析】（1）读题看图两结合，从中获取信息做出判断．点A的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点B的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）根据题意知图象反映了收支差额y与乘客量x的变化情况，即直线的斜率说明票价问题；当x ＝0的点说明公司的成本情况，再结合图象进行说明．【详解】解：（1）点A的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点B的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）．由图（b ）看出，当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说明了此建议是提高票价而保持成本不变，由图（c ）知，两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变；综上可得图（b ）的建议是提高票价，图（c ）的建议是降低成本，故反映乘客意见的是图（c ），反映公交公司意见的是图（b ）．【点睛】本题考查了用函数图象说明两个量之间的变化情况，主要根据实际意义进行判断，解题关键是掌握读图能力和数形结合思想．5、（1）自变量x ，函数S ，2S x =；（2）自变量x ，函数y ，0.1y x =；（3）自变量n ，函数y ，610y n=； （4）自变量t ，函数V ，100.05V t =-【解析】【分析】（1）正方形的边长x 为自变量，面积S 随之改变，则面积S 为边长x 的函数；（2）每分向一水池注水30.1m ，注水量y （单位：3m ）随注水时间x （单位：min ）的变化而变化，则注水量y （单位：3m ）是注水时间x （单位：min ）的函数；（3）这个村人数为n ，人均占有耕地面积y （单位；2m ）随这个村人数n 的变化而变化，则人均占有耕地面积y （单位；2m ）是村人数n 的函数；（4）时间为t （单位：h ），水池中的水量V （单位：L ）随时间t （单位：h ）的变化而变化，则水池中的水量V （单位：L ）是时间t （单位：h ）的函数．【详解】解：（1）自变量x ，函数S ，2S x =；（2）自变量x ，函数y ，0.1y x =；（3）自变量n ，函数y ，610y n=； （4）自变量t ，函数V ，100.05V t =-．【点睛】本题考查变量与函数，理解函数的定义，准确确定自变量与函数是解题关键．。
精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数综合测评试题(精选)
冀教版八年级数学下册第二十章函数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（）A．B．C．D．2、某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里．下面图像中，能反映小明离家的距离y 和时间x的函数关系的是（）A．B．C．D．3、如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V （单位：3cm ）表示注入容器内的水量，则表示V 与h 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下图中表示y 是x 函数的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5、在平面直角坐标系xOy 中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ）A ．1y x =-B ．1y x =-+C ．1y x =D ．2y x =6、在函数y =x 的取值范围是（ ）A ．3x ≠B ．0x ≥C ．3x ≥D ．3x >7、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数．如图描述了A 、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）A ．消耗1升汽油，A 车最多可行驶5千米B ．B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油C ．对于A 车而言，行驶速度越快越省油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A 车比驾驶B 车更省油8、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为1，则输出y 的值为2；若输入x 的值为2-，则输出y 的值为（ ）．A ．8-B ．4-C ．4D ．89、如图所示，下列各曲线中表示y 是x 的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）．A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数y=_________．2、在函数12xyx-=-中，自变量x的取值范围是______．3、在函数y=x的取值范围是___________．4、已知函数()f x=(2)f-=_________．5、函数y x的取值范围是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？2、A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发．图中l1，l2表示甲乙两人离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间的关系，请结合图象回答下列问题：（1）图中表示甲离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是（填l1或l2）；（2）当其中一人到达B地时，另一人距B地km；（3）乙出发多长时间时，甲乙两人刚好相距10km？3、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数2112(2)2223(2)x x y x x ⎧-<⎪=⎨⎪--≥⎩的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．(1)表中a ＝ ；b ＝ ；(2)根据表中的数据画出该函数的大致图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质．(3)已知直线22477y x =--的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y 1＞y 2时直接写出x 的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）4、 “漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度．下页哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．）5、如图反映的过程是：小明从家出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家，菜地，玉米地在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？小明给菜地浇水用了多长时间？（2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？（3）小明给玉米地锄草用了多长时间？（4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，解题的关键是要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．2、D【解析】略3、B【解析】【分析】根据容器的形状可知当液面高度越高时，体积的变化越小，即随着h的增大，V增大的速度变缓，结合选项即可求解【详解】解：容器的形状可知，底部最大，刚开始当h增大时，体积增大较快，但随着h的增大，V增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有B选项符合题意；故选B【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据容器的形状以及题意判断函数图象先陡，后缓是解题的关键．4、C【解析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x ，y ，当给x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说y 是x 的函数，x 是自变量．注意“y 有唯一的值与其对应”对图象的影响．【详解】解：根据函数的定义，表示y 是x 函数的图象是C ．故选：C ．【点睛】理解函数的定义，是解决本题的关键．5、D【解析】【分析】利用x =-1时，求函数值进行一一检验是否为1即可【详解】解： 当x =-1时，1121y =--=-≠，1y x =-图象不过点(1,1)，选项A 不合题意；当x =-1时，()111121y =--+=+=≠，1y x =-+图象不过点(1,1)，选项B 不合题意；当x =-1时，11111y x ===-≠-，1y x =图象不过点(1,1)，选项C 不合题意； 当x =-1时，()211y =-=，2y x 图象过点(1,1)，选项D 合题意；故选择：D ．【点睛】 本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键．6、C【分析】x-≥解不等式即可得到答案．由二次根式有意义的条件，可得30,【详解】解：∵函数y=x-≥则30,x≥；∴3故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于0．7、B【解析】【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A、由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5/km L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；B、B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，4010/4÷=，最少消耗4升汽油，km km L L此项合理，符合题意；C、对于A车而言，行驶速度在080/-时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；km hD、某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、A【解析】【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．9、C【解析】【分析】由题意依据函数的定义对各个函数图形进行分析判断即可得出答案.【详解】解：由对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应可知，①、②、③表示y 是x 的函数，④不构成函数关系，共有3个.故选：C ．本题考查函数的识别，注意掌握在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.10、B【解析】【分析】根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．【详解】解：A、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大先减小后增大，而由大变小的距离等于由小变大的距离，故此选项不符合题意；B、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故此选项符合题意；C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故此选项不符合题意；D、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．二、填空题1、2x>-【解析】【分析】根据分式和二次根式成立的条件求出函数的定义域即可．【详解】解：根据题意得，20x+>解得，2x>-故答案为：2x>-【点睛】本题考查了求函数定义域问题，学报二次根式以及分式成立的条件是解答本题的关键．2、2x≠【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得．【详解】解：由分式的分母不能为0得：20x-≠，解得2x≠，即自变量x的取值范围是2x≠，故答案为：2x≠．【点睛】本题考查了函数的自变量，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．x≥3、5【解析】【分析】根据算术平方根的非负性即可完成．【详解】由题意，50x-≥∴5x≥故答案为：5x≥．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．4【解析】【分析】根据函数的定义即可得．【详解】解：因为()f x=所以(2)f-=【点睛】本题考查了求函数值，掌握理解函数的概念是解题关键．5、13 x>【解析】【分析】根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：∵函数y∴10x+≠，310x->，解得：13 x>，∴函数y x的取值范围是13x>，故答案为：13 x>．【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于1是解本题的关键．三、解答题1、（1）0.6km，8min；（2）17min；（3）0.2km，3min；（4）30min；（5）10min，0.08km/min【解析】【分析】小明离家的距离y是时间x的函数，由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里，由此结合图形分析即可解答．【详解】解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min．（2）由横坐标看出，25817-=，小明吃早餐用了17min．（3）由纵坐标看出，0.80.60.2-=，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28253-=，小明从食堂到图书馆用了3min．（4）由横坐标看出，582830-=，小明读报用了30min．（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，685810-=，小明从图书馆回家用了10min ，由此算出平均速度是0.08km /min ．【点睛】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．2、（1）2l ；（2）10；（3）乙出发1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km【解析】【分析】（1）根据甲比乙先出发，则当乙出发时，甲离A 地已经有一段的距离，即在函数图像上表现为当0x =时，0y >甲，由此求解即可；（2）先求出甲的速度为10千米/小时，乙的速度为20千米/小时，即可求出乙到达B 地需要的时间=60÷20=3小时，则此时甲所走的距离=20+10×3=50千米，由此即可得到答案；（3）分乙追上甲前和乙追上甲后两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵甲比乙先出发，∴当乙出发时，甲离A 地已经有一段的距离，即在函数图像上表现为当0x =时，0y >甲， ∴表示甲离A 地的距离y （km ）与乙所用时间x （h ）之间关系的是2l ，故答案为：2l ；（2）由函数图像可知，乙两小时行驶了40千米，甲2小时行驶了20千米，∴甲的速度为10千米/小时，乙的速度为20千米/小时，∴乙到底B 地需要的时间=60÷20=3小时，∴此时甲所走的距离=20+10×3=50千米，∴此时甲距离B地的距离=60-50=10千米，故答案为：10；（3）设乙出发t小时时，甲乙两人刚好相距10km，当乙未追上甲时：20102010+=+，t tt=，解得1当乙追上甲后：20101020t t++=，t=，解得3∴乙出发1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．3、 (1)2.5；﹣2(2)见解析(3)x＜﹣2或1.5＜x＜5【解析】【分析】（1）根据解析式计算即可；（2）利用描点法画出函数图象，观察图象可得函数的一条性质；（3）根据图象即可求解．(1)×（﹣3）2﹣2＝2.5，解：当x＝﹣3时，y1＝12∴a＝2.5，当x＝5时，y1＝2﹣2×|5﹣3|＝﹣2，∴b＝﹣2，故答案为：2.5，﹣2；(2)解：画出函数图象如图所示：由图象得：x＜0时，y随x的增大而减小；(3)画出直线224 77y x=--的图象如图所示，由图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围为：x＜﹣2或1.5＜x＜5. 【点睛】本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．4、图（2）【解析】【分析】根据题意，可知y随x的增大而减小，符合一次函数图象，从而可以解答本题．【详解】解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，∴y随x的增大而匀速的减小，符合一次函数图象，∴图象（2）适合表示y与x的对应关系．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、（1）菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分钟，小明给菜地浇水用了10分钟；（2）0.9千米，12分钟；（3）18分钟；（4）2千米，4.8千米/小时【解析】【分析】观察函数图象得到小明用15分钟从家去菜地，浇水用了10分钟，又去离家2千米的玉米地，锄草用了18分钟，然后用了25分钟回家．【详解】解：由图象得：（1）菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分钟，小明给菜地浇水用了25﹣15＝10（分钟）；（2）菜地离玉米地 2﹣1.1＝0.9（千米），小明从菜地到地用了37﹣25＝12（分钟）；（3）小明给玉米地锄草用了55﹣37＝18（分钟）；（4）玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度＝2÷805560＝4.8（千米/小时）．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。
冀教八年级数学下册第二十章函数单元测试无
八年级数学冀教版函数章节测试卷（满分100分，考试时间60分钟）学校____________ 班级__________ 姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分）1. 小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ） A ．金额B ．数量D ．金额和数量6.4818116.64单价/元数量/升金额第1题图 2. 函数y =x 的取值范围是（ ） A ．x >2B ．x ≥-2C ．x >-2D ．x ≥23. 下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 如图反映了两个变量之间的关系，下列四个情境比较适合该图的是（ ）A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B ．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系C ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系D ．踢出的足球的速度与时间的关系5. 根据如图所示的程序，若输入x 的值为-6，则输出的结果是（ ）6.A ．0B ．6C ．-4D ．27. 已知，两个变量x 和y ，他们之间的3组对应值如下表所示：）A．y=x B．y=3x C．y=2x+1 D．y=x2+x+1 8.已知等腰三角形的周长为24cm，若底边长为y，一腰长为x，则y与x之间的函数关系式为（）A．y=24-2x（0<x<12）B．y=24-2x（6<x<12）C．y=24-x（0<x<12）D．y=24-x（6<x<12）间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状大致是下列的（）HA．B．C．D．11.小明某天上午9时骑车离家，15时回家，下图描绘了他离家的距离与时间的具体变化情况．给出下列说法：①他经过3时到达离家最远的地方；②11时到12时，他行驶了13千米；③他由离家最远的地方返回的平均速度是15千米/时．根据图象信息， 以上说法正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③D ．①②③二、填空题（每小题3分，共15分） 12.函数y x=中自变量x 的取值范围是__________． 13. 为检测甲、乙两种容器的保温性能，检查员从每种容器中各取一个进行试验：在两个容器中装满相同温度的水，每隔5min 测量一次两个容器的水温（试验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画成了如图所示的图象．观察图象，你认为保温性能更好的容器是__________．第12题图 第13题图14. 如图，在△ABC 中，BC =10，高AD =6，动点D ′由点B 向点C 移动（不与点B ，C 重合），设BD ′的长为x ，△ACD ′的面积为y ，请写出y 与x 之间的函数关系式__________．15. 王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A 地，再上坡到达B 地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间________．16. 某村新修建一个蓄水池，这个蓄水池安装了2个进水管和1个出水管（2个进水管的进水速度相同），1个进水管和1个出水管的进出水速度如图1，图2所示，某天0点到6点（至少打开1个水管），该蓄水池的蓄水量如图3所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点D'DCBA分钟/min不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的是________．图1 图2 图3/hhh三、解答题（本大题共4小题，满分55分）17.（10分）一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系如下表：（2）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？18.（15分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表：（2）当所挂物体是3kg时，弹簧的长度是多少？不挂重物时呢？（3）试根据生活经验解释重物达到一定的质量后，弹簧长度怎么变化？19.（15分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨．20.（15分）下列图案由边长相等的黑白两色小正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色小正方形和黑色小正方形个数之和为y．…图1图3图2（1）直接写出y和x之间的函数关系式；（2）求第10个图案中白色小正方形和黑色小正方形的个数之和．。
精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试试题(含详细解析)
冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在边长为4的等边△ABC中，点P从A点出发，沿A→B→C→A的方向运动，到达A点时停止．在此过程中，线段AP的长度y随点P经过的路程x的函数图象大致是（）A．B．C．D．2、速度分别为100km/h和a km/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+52；④若s＝40，则b＝32．其中说法正确的是（）A．①②③B．①④C．①②D．①③3、周六早上，小王和小李相约晨跑，他们约定从各自的家出发，在位于同一直线上的公园大门见面，小王先出发，途中等了1分钟红绿灯，然后以之前的速度继续向公园大门前行，小李比小王晚1分钟出发，结果比小王早1分钟到达，两人均匀速行走．下图是两人距离公园的路程与小王行走的时间之间的函数关系图象，若点A的坐标是()5.5,120，则下列说法中，错误的是（）A．点A代表的实际意义是小李与小王相遇B．当小李出发时，小王与小李相距120米C．小李家距离公园大门的路程是560米D．小李每分钟比小王多走20米4、甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（）A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②③④5、变量x 与y 之间的关系是21y x =+，当5y =时，自变量x 的值是（ ）A ．13B ．5C ．2D ．36、函数y x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥﹣1 C ．x ＞0且x ≠﹣1 D ．x ≥﹣1且x ≠07、如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h （单位：cm ）表示容器底面到水面的高度，用V （单位：3cm ）表示注入容器内的水量，则表示V 与h 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8、甲、乙两地相距180km ，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时．小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地．则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．9、如图，已知在ABC中，AB＝AC，点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．10、甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中1l、2l分别表示两辆摩托车与A地的距离t之间的函数关系，则下列说法：(km)s与行驶时间(h)①A、B两地相距24km；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8km/h；④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、指出下列事件过程中的常量与变量．（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是_____，变量是_____；（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是_____，变量是_____；注意：π是一个确定的数，是常量2、定义：用_______来表示函数关系的方法叫做列表法．列表法一目了然，使用起来比较方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律．3、如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，加油过程中的常量是________．4、已知函数f （x ，f （2）＝___．5、在数学综合实践课中，小明和同学对类似八下教科书25页例2的问题进行拓展探索： 如图1，一根长为5米的木棍AB 斜靠在一竖直的墙上，AO 为4米，如果木棍的顶端A 沿墙下滑x 米，底端向外移动y 米，下滑后的木棍记为CD ，则x 与y 满足的等式()()224325x y -++=，即y 关于x 的函数解析式为3y =，小明利用画图软件画出了该函数图象如图2，（1）请写出图象上点P 的坐标（1，______）（2）根据图象，当x 的取值范围为______时，COD △的周长大于AOB 的周长．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y 元随铅笔支数x 变化．指出其中的常量与变量，自变量与函教，并写出表示函数与自变量关系的式子．2、求出下列函数中自变量x 的取值范围（1）01x y x =+（2）y（3）y =3、某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，解答下列问题：（1）写出油箱中剩油Q （千克）与犁地时间t （小时）之间的函数关系式；（2）求拖拉机工作4小时30分钟后，邮箱中的剩油量．4、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围．（1）（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行m s ，一般地有经验公式2300v s =，其中v 表示刹车前汽车的速度（单位：km/h ）．（3）在国内投寄到外埠质量为100g 以内的普通信函应付邮资如下表：5、如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，根据图象回答问题：(1)菜地离小明家km；(2)小明走到菜地用了min；(3)小明给菜地浇水用了min；(4)小明从菜地到玉米地走了km；(5)小明从玉米地走回家平均速度是km/min．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意，当点P从点A运动到点B时，AP的长度y随x的增大而增大；当点P从B运动到BC的中点时，y随x的增大而减小；当点P从BC的中点运动到点C时，y随x的增大而增大；当点P从C运x=时，y的值相等，据此判断即可．动到A时，y随x的增大而减小，最后减小至0，且4x=和8【详解】解：由题意可知，当点P从点A运动到点B时，AP的长度y随x的增大而增大；当点P从B运动到x=时，y的值最小，故可排除选项B与选项D；BC的中点时，y随x的增大而减小；且当6当点P 从BC 的中点运动到点C 时，y 随x 的增大而增大；当点P 从C 运动到A 时，y 随x 的增大而减小，最后减小至0，且4x =和8x =时，y 的值相等，故选项A 符合题意，选项C 不合题意． 故选：A ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握数形结合思想方法．2、D【解析】【分析】①利用“速度＝路程÷时间”可求出两车的速度差，结合快车的速度即可求得a 值，即可判断①；②利用“时间＝两车之间的距离÷两车速度差”可得出b 值，由s 不确定可得出b 值不确定即可判断②；③利用“两车第二次相遇的时间＝快车转向时的时间+两车之间的距离÷两车的速度之和”可得出c 值，即可判断③；④由②的结论结合s ＝40可得出b 值，即可判定④．【详解】解：①两车的速度之差为80÷（b +2﹣b ）＝40（km /h ），∴a ＝100﹣40＝60，结论①正确； ②两车第一次相遇所需时间10060s -＝40s （h ）， ∵s 的值不确定，∴b 值不确定，结论②不正确；③两车第二次相遇时间为b +2+8010060+＝b +52（h ）， ∴c ＝b +52，结论③正确；④∵b ＝40s ，s ＝40， ∴b ＝1，结论④不正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．3、C【解析】【分析】根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判断A 选项；根据小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，路程为420米，可得小王的速度，小李到目的地用时6分钟，从A 点到终点用时1.5分钟，路程为120米，可得小李的速度，然后根据路程、速度、时间的关系可得小李家离公园大门的路程，判断C 选项；由两人的速度可判断D 选项；最后依据两人的行走过程判断B 选项即可．【详解】解：根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A 选项正确；由题意()5.5,120A ，小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟， 小王的速度为：420607=（米/分）； 小李到目的地用时：8116--=（分钟），从A 点到终点用时：()6 5.51 1.5--=（分钟），路程为120米， ∴小李的速度为：120801.5=（米/分）；总路程为：806480⨯=（米）， ∴小李家离公园大门的路程为480米，故C 选项错误；806020-=，小李每分钟比小王多走20米，故D 选项正确；当小李出发时，小王已经出发1分钟，走过的路程为：60160⨯=（米），剩余路程为：42060360-=（米），小李距离目的地路程为480（米），两人相距：480360120-=（米），故B 选项正确；综合可得：C 选项错误，A 、B 、D 正确，故选：C ．【点睛】题目主要考查根据实际行走函数图象获取信息，利用速度、时间、路程的关系结合图象求解是解题关键．4、A【解析】【分析】由图象可得：10分钟到20分钟之间，路程没有变化，可判断①，由甲35分钟时到达目的地，乙40分钟到达，可判断②，分别求解前后两段时间内甲的速度可判断③，由前后两段时间内甲的速度都比乙快，可判断④，从而可得答案.【详解】解：①由图象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分钟），故①符合题意； ②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故②符合题意；③甲前面10分钟的速度为：每分钟7507510=米，甲在停留10分钟之后的速度为：每分钟1500750503520-=-米，所以减慢了行走速度，故③不符合题意； ④由图象可得：两段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合题意；所以正确的是①②④．故选：A ．【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解题意，弄懂图象上点的坐标含义是解本题的关键.5、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【详解】解：当y=5时，5=2x+1，解得：x=2，故选：C．【点睛】本题考查了函数值，解题的关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．6、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0，故选：D．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据容器的形状可知当液面高度越高时，体积的变化越小，即随着h的增大，V增大的速度变缓，结合选项即可求解【详解】解：容器的形状可知，底部最大，刚开始当h增大时，体积增大较快，但随着h的增大，V增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有B选项符合题意；故选B【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据容器的形状以及题意判断函数图象先陡，后缓是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案．【详解】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键．9、D【解析】【分析】根据题意过点A作AD′⊥BC于点D′，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大时，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝y2AD，即y是由小变大再变小，结合选项可得结论．【详解】解：过点A作AD′⊥BC于点D′，如图，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大中，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝y2AD，即y是由小变大再变小，结合选项可知，D选项是正确的；故选：D．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，题中没有给任何的数据，需要通过变化趋势进行判断．10、B【解析】【分析】根据从B到A共行驶的路程可判断①；求出乙车行驶时间，甲车行驶时间，根据减法求出时间差可判断②；根据时间与路程，求出甲乙两车的速度，根据减法求出速度差可判断③；设两相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，根据甲乙共走全程列方程，求出时间t可判断④．【详解】解：乙从B地到A共行走24km，故①A、B两地相距24km正确；乙摩托车从B到A地用0.5h，甲摩托车从A地到B地用0.6h，∴0.6-0.5=0.1h，故②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时正确；甲摩托车行驶的速度为24÷0.6=40km/h，乙摩托车行驶的速度为24÷0.4=48km/h，∴48-40=8km/h，故③甲车的速度比乙车慢8km/h正确；设两车相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，∴40t+48t=24，解得311t h，故④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇不正确．故选择B．【点睛】本题考查从行程图像获取信息和处理信息，看懂函数图像，列一元一次方程，时间差，速度差，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、 5 a，m； 2，π C，r【解析】略2、表格【解析】略3、单价【解析】【分析】常量是指在变化过程中，数值始终不变的量【详解】解：加油过程中，单价×数量=总价，此时，单价是常量，数量和金额是变量．故答案为：单价【点睛】本题考查常量的定义，牢记相关的知识点是解题关键．4、2##【解析】【分析】将2x =代入f （x ，求解即可． 【详解】解：将2x =代入f （x ，得：f （2）)212====．故答案为：2．【点睛】此题考查了函数的代入求值，解题的关键是将2x =代入f （x 5、 1 01x <<【解析】【分析】（1）把P 的横坐标代入3y =，求解点的纵坐标即可；（2）先分别求解COD ∆的周长，AOB ∆的周长，可得：当COD ∆的周长AOB -∆的周长0y x =->时，即y x >，再画出直线y x =的图象，直线y x =过点O 、P ，观察函数图象可得答案. 【详解】解：（1）当1x =时，331y =，故点P 的坐标为(1,1)，故答案为1；（2）由5AB =，4OA =得：3OB =，由题意得：3DO OB BD y =+=+，4CO OA AC x =-=-，则COD ∆的周长53412CD DO CO y x y x =++=+++-=+-，而AOB ∆的周长12=，则当COD ∆的周长AOB -∆的周长12120y x y x =+--=->时，即y x >，由（1）知，当0x =时，0y =，当1x =时，1y =，则在原图象的基础上，画出直线y x =的图象如下，直线y x =过点O 、P ，从图象看，当01x <<时，y x >，即COD ∆的周长大于AOB ∆的周长，故答案为：01x <<．【点睛】本题考查的是动态问题的函数图象，二次根式的化简，理解图象上点的横坐标与纵坐标的含义，利用两个函数图象的交点坐标解决有关不等关系问题是解题的关键.三、解答题1、常量0.2，变量x ，y ，自变量x ，函数y ，0.2y x =．【解析】【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．再根据函数的有关定义解答即可．【详解】解：由题意得：0.2y x =（x 是正整数），y 是x 的函数，∴常量0.2，变量x ，y ，自变量x ，函数y ．【点睛】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．2、（1）0x ≠且1x ≠-；（2）23x ≥-且2x ≠；（3）32x =【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件和零指数幂底数不为0进行求解即可；（2）根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可；（3）根据二次根式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：（1）要使01x y x =+有意义，需010x x ≠⎧⎨+≠⎩，解得0x ≠且1x ≠-；（2）要使y 有意义，需32020x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得23x ≥-且2x ≠；（3）要使y 230320x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得32x =． 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂底数不为0，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、（1）2856603Q t t ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭；（2）29升 【解析】【分析】（1）设犁地时间t 小时，然后根据某拖拉机的油箱最多可装56千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油6千克，进行求解即可；（2）根据拖拉机工作4小时30分钟即 4.5t =，把 4.5t =代入（1）中所求进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：2856603Q t t ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭； （2）∵566Q t =-，拖拉机工作时间为4小时30分钟即 4.5t =，∴566566 4.529Q t =-=-⨯=升，∴邮箱中的剩油量为29升．【点睛】本题主要考查了列函数关系式和代数式求值，解题的关键在于能够根据题意正确列出油箱中剩油Q （千克）与犁地时间t （小时）之间的函数关系式．4、（1）（2）（3）都含有两个变量；（1）可将温度看成时间（可用字母t 表示）的函数，时间t 的取值范围是：024t ≤≤；（2）可将s 看成v 的函数，v 的取值范围是：0v >；（3）可将y 看成m 的函数，m 的取值范围是：0100m <≤【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案，结合图像分析出自变量的取值范围即可；【详解】（1）（2）（3）都含有两个变量；（1）可将温度看成时间（可用字母t 表示）的函数，时间t 的取值范围是：024t ≤≤；（2）可将s 看成v 的函数，v 的取值范围是：0v >；（3）可将y 看成m 的函数，m 的取值范围是：0100m <≤【点睛】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．5、 (1)1.1(2)15(3)10(4)0.9(5)0.08【解析】【分析】结合已知、图象逐一进行分析即可解题．(1)解：由图象可知：菜地离小明家1.1千米故答案为：1.1；(2)由图象可知：小明从家到菜地用了15分钟故答案为：15；(3)由图象可知：小明给菜地浇水用了251510-=（分钟）故答案为：10；(4)由图象可知：小明从菜地到玉米地走了2 1.10.9-=（千米）故答案为：0.9；(5)由图象可知：玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度为：()()280550.08km/min ÷-=．。
冀教版八年级数学下册 第二十章 一次函数单元测试
冀教版八年级数学下册第二十章一次函数单元测试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列函数中，一定是一次函数的是A．C．D．B．2 . 已知一次函数y=x-2，当函数值y>0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3 . 如图，直线与相交于点，与轴交于点，与轴交于点，与轴交于点.下列说法错误的是（）.A．B．C．D．直线的函数表达式为4 . 汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（）A．B．C．D．5 . 定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是A．B．C．D．6 . 正比例函数的图象如图所示，将这条直线向右平移一个单位长度，它所表示函数的解析是（）A．B．C．D．7 . 已知点 ,都在直线上，则,的值的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定8 . 点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2二、填空题9 . 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y＝x，点A1坐标为(4，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3……按此做法进行下去，点A2 017的横坐标为_____________10 . 有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片______张．11 . 点P（a，b）在第三象限，则直线y＝ax+b不经过第_____象限12 . 已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（2﹣m）x+3图象上两点，且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围为_____．13 . 已知：将直线y＝x﹣1向上平移3个单位后得直线y＝kx+b，则直线y＝kx+b与x轴交点坐标为_____．14 . 在直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．三、解答题15 .如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P 从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？16 . 在同一坐标系中画出下列函数的图象（1）y＝2x+1（2）y＝x+117 . A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往甲，乙两乡，从A城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨25元和15元．现甲乡需要肥料260吨，乙乡需要肥料240吨．设从A城运往甲乡的肥料为x吨．（1）请你填空完成下表中的每一空：调入地化肥量（吨）调出地甲乡乙乡总计A城x_________300B城__________________200总计260240500（2）设总的运费为y（元），请你求出y与x之间的函数关系式；（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？18 . 甲、乙两车同时从A地出发，匀速开往B地．甲车行驶到B地后立即沿原路线以原速度返回A地，到达A 地后停止运动；当甲车到达A地时，乙车恰好到达B地，并停止运动．已知甲车的速度为150km/h．设甲车出发xh 后，甲、乙两车之间的距离为ykm，图中的折线OMNQ表示了整个运动过程中y与x之间的函数关系．（1）A、B两地的距离是______km，乙车的速度是______km/h；（2）指出点M的实际意义，并求线段MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）当两车相距150km时，直接写出x的值．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、。
精品试题冀教版八年级数学下册第二十章函数专题练习试卷(含答案详解)
冀教版八年级数学下册第二十章函数专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，y甲表示甲的路程，y乙表示乙的路程）．下列4个说法：①越野登山比赛的全程为1000米；②甲比乙晚出发40分钟；③甲在途中休息了10分钟；④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确的说法有（）个A．1 B．2 C．3 D．42、小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数图象如图中折线OA AB BC CD DE ----所示，若BC OA ∥，小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的34，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（ ）①某小区离小明家12千米；②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时；③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；⑤a 的值为133．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、小明家、公园、图书馆依次在一条直线上，周末，小明和妈妈准备去公园放风筝，但是因为小明要先去图书馆还书，所以他们同时从家出发，并约定2小时后在公园碰头．小明先骑自行车匀速前往图书馆，到达图书馆还书后按原路原速返回公园并按照约定时间准时到达公园，妈妈则匀速步行前往公园，结果迟到半小时．如图是他们离家的距离y （km ）与小明离家时间x （h ）的函数图象，下列说法中错误的是（ ）A ．小明骑车的速度是20km/hB ．小明还书用了18minC ．妈妈步行的速度为2.4km/hD ．公园距离小明家8km4、周六早上，小王和小李相约晨跑，他们约定从各自的家出发，在位于同一直线上的公园大门见面，小王先出发，途中等了1分钟红绿灯，然后以之前的速度继续向公园大门前行，小李比小王晚1分钟出发，结果比小王早1分钟到达，两人均匀速行走．下图是两人距离公园的路程与小王行走的时间之间的函数关系图象，若点A 的坐标是()5.5,120，则下列说法中，错误的是（ ）A ．点A 代表的实际意义是小李与小王相遇B ．当小李出发时，小王与小李相距120米C ．小李家距离公园大门的路程是560米D ．小李每分钟比小王多走20米5、甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离（千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．甲的速度是60km/hB ．乙的速度是30km/hC ．甲乙同时到达B 地D ．甲出发两小时后两人第一次相遇6、在平面直角坐标系xOy 中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ）A ．1y x =-B ．1y x =-+C ．1y x =D ．2y x =7、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4min ，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y （m ）与甲所用时间x （min ）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A ，B 之间的距离为1200m ；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b ＝800；④a ＝34，其中正确的结论个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x 小时后，产生电费y （元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）A ． 1.05y x =B ．0.7y x =C ． 1.5y x =D ．3000 1.5y x =+9、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )A ．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B ．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C ．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D ．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示10、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为1，则输出y 的值为2；若输入x 的值为2-，则输出y 的值为（ ）．A ．8-B ．4-C ．4D ．8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知函数3()1xf xx+=-，那么(1)f-=________．2、小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为 ___．3、下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：则弹簧长度y与所挂物体重量x的之间的关系式为________________，当所挂物体质量为3.5kg时，弹簧长度为__________．4、在函数y＝134x-中，自变量x的取值范围是 _____．5、用函数观点解决实际问题：（1）搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；（2）分清______和______，并注意自变量的______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．我们对函数2(1)ax y x b =-+图像与性质进行探究，下表是该函数y 与自变量x 的几组对应值，请解答下列问题：(1)求该函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围．(2)表中m 的值为 ，n 的值为 ．(3)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图像；(4)结合上述研究：①写出方程2126(1)55ax x x b =---+的解 ． ②直接写出关于x 的不等式2126(1)55ax x x b ≤---+的解集是 ． 2、在国内投寄平信应付邮资如表：（1）根据函数的定义，y 是关于x 的函数吗？（2）结合表格解答：①求出当x =48时的函数值，并说明实际意义．②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？3、已知动点P 以2cm /s 的速度沿图1所示的边框从B -C -D -E -F -A 的路径运动，记△ABP 的面积为S （cm 2），S 与运动时间t （s ）的关系如图2所示，若AB =6cm ，请回答下列问题：（1）图1中BC =________ cm ，CD =________ cm ，DE =________ cm ；（2）求图2中m 、n 的值．4、物体从某一高度落下，已知下落的高度(m)h 和下落的时间(s)t 的关系是：24.9h t ，填表表示物体在前5s 下落的高度．5、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h （米）与操控无人机的时间t （分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是；b表示的数是；（3）无人机在空中停留的时间共有分钟．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据终点距离起点1000米即可判断①；根据甲、乙图像的起点可以判断②；根据AB段为甲休息的时间即可判断③；设乙需要t分钟追上甲，10006001006006040t t-=+-，求出t即可判断④．【详解】解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故①正确；根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故②错误；在AB段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故③正确；∵乙从起点到终点的时间为10分钟，∴乙的速度为1000÷10=100米/分钟，设乙需要t 分钟追上甲，10006001006006040t t -=+-， 解得t =7.5，∴乙追上甲时，乙跑了7.5×100=750米，故④正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．2、C【解析】【分析】由C 的纵坐标为12，可判断①，由0.750.50.25B A x x -=-=可判断②，由总路程除以总时间可判断③，由211,D C x x -=-=可判断④，由返程时的速度为：31294⨯=千米/小时，可得返程用的时间为：41293÷=小时，可判断⑤，从而可得答案. 【详解】解：由C 的纵坐标为12，可得某小区离小明家12千米；故①符合题意；0.750.50.25B A x x -=-=，则小明前往某小区时，中途休息了0.25小时，故②符合题意； 由小明前0.5小时的平均速度为：8=160.5千米/小时， ,BC OA ∥ 所以小明后段的速度与前段的速度相等， 所以后段的时间为：41==0.25164小时，小明前往某小区时的平均速度为： 12=120.5+0.25+0.25千米/小时，故③不符合题意； 0.50.250.251,C x =++=211,D C x x ∴-=-=所以小明在某小区志愿服务的时间为1小时，故④符合题意；返程时的速度为：31294⨯=千米/小时，∴ 返程用的时间为：41293÷=小时， 412333a ∴=+=小时，故⑤符合题意； 综上：符合题意的有：①②④⑤，故选C【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解图象上点的坐标含义是解本题的关键.3、D【解析】【分析】根据小明1小时到达图书馆，图书馆距离家20千米，求出小明骑车的速度判断A 选项；根据小明还书用了0.3小时判断B 选项；设妈妈的速度为a 千米/小时，根据小明走的路程+妈妈走的路程＝20×2列出方程求出方程的解来判断C 选项；根据妈妈的速度×妈妈所用的时间求公园距离小明家的距离来判断D 选项．【详解】解：观察图象可知，小明1小时到达图书馆，图书馆距离家20千米，小明骑车的速度是20千米/小时，故A 选项不符合题意；1.3﹣1＝0.3（小时）＝18（分），故B 选项不符合题意；设妈妈的速度为a 千米/小时，根据小明走的路程+妈妈走的路程＝20×2得：2.5a +20×（2﹣1.7）＝20×2，解得a ＝2.4，故C 选项不符合题意；2.4×2.5＝6（千米），故D 选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了函数的图象，求出妈妈的速度是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判断A 选项；根据小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，路程为420米，可得小王的速度，小李到目的地用时6分钟，从A 点到终点用时1.5分钟，路程为120米，可得小李的速度，然后根据路程、速度、时间的关系可得小李家离公园大门的路程，判断C 选项；由两人的速度可判断D 选项；最后依据两人的行走过程判断B 选项即可．【详解】解：根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A 选项正确；由题意()5.5,120A ，小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟， 小王的速度为：420607=（米/分）； 小李到目的地用时：8116--=（分钟），从A 点到终点用时：()6 5.51 1.5--=（分钟），路程为120米， ∴小李的速度为：120801.5=（米/分）；总路程为：806480⨯=（米），∴小李家离公园大门的路程为480米，故C 选项错误；806020-=，小李每分钟比小王多走20米，故D 选项正确；当小李出发时，小王已经出发1分钟，走过的路程为：60160⨯=（米），剩余路程为：42060360-=（米），小李距离目的地路程为480（米），两人相距：480360120-=（米），故B 选项正确；综合可得：C 选项错误，A 、B 、D 正确，故选：C ．【点睛】题目主要考查根据实际行走函数图象获取信息，利用速度、时间、路程的关系结合图象求解是解题关键．5、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，甲的速度是(10040)(32)60(/)km h -÷-=，故选项A 符合题意；乙的速度为：60320(/)km h ÷=，故选项B 不符合题意；甲先到达B 地，故选项C 不符合题意； 甲出发240603÷=小时后两人第一次相遇，故选项D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．6、D【解析】【分析】利用x =-1时，求函数值进行一一检验是否为1即可【详解】解： 当x =-1时，1121y =--=-≠，1y x =-图象不过点(1,1)，选项A 不合题意；当x =-1时，()111121y =--+=+=≠，1y x =-+图象不过点(1,1)，选项B 不合题意；当x =-1时，11111y x ===-≠-，1y x =图象不过点(1,1)，选项C 不合题意； 当x =-1时，()211y =-=，2y x 图象过点(1,1)，选项D 合题意；故选择：D ．【点睛】 本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键．7、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可．【详解】由图象可知当x =0时，甲、乙两人在A 、B 两地还未出发故A ，B 之间的距离为1200m故①正确前12min 为甲、乙的速度和行走了1200m故100V V m /min +=甲乙由图象可知乙用了24-4=20min 走完了1200m则60V m /min =乙则1001006040V V m /min =-=-=甲乙601540V .V ==乙甲 故②正确又∵两人相遇时停留了4min∴两人相遇后从16min 开始继续行走，由图象x =24时的拐点可知，到24min 乙到达目的地 则两人相遇后行走了24-16=8min ，两人之间的距离为8×100=800米则b =800故③正确从24min 开始为甲独自行走1200-800=400m则t =4004001040V ==甲min故a =24+10=34故④正确综上所述①②③④均正确，共有四个结论正确．故选：A ．本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可．【详解】解：由题意得： 1.50.7 1.05y x x =⨯=，故选A ．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意．9、D【解析】【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断．【详解】前三个选项的叙述均正确，只有选项D 的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的．故选：D【点睛】本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键．10、A【解析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．二、填空题1、-1【解析】【分析】把x =-1代入函数即可求解．【详解】 ∵3()1x f x x +=- ∴(1)f -=1321112-+==---- 故答案为：-1．【点睛】此题主要考查函数值求解，解题的关键是把自变量的值代入函数解析式．2、①④【分析】由图象可以直接得出前12分钟小亮的平均速度，从而得出①正确；由图象可知从12分到19分小亮又返回学校，可以判断②错误；分别求出小亮第15分和第24分离家距离可以判断③错误；求出小亮33分离家距离，可以判断④正确．【详解】解：由图象知，前12分中的平均速度为：（1800−960）÷12＝70（米/分），故①正确；由图象知，小亮第19分中又返回学校，故②错误；小亮在返回学校时的速度为：（1800−960）÷（19−12）＝840÷7＝120（米/分），∴第15分离家距离：960＋（15−12）×120＝1320，从21分到41分小亮的速度为：1800÷（41−21）＝1800÷20＝90（米/分），∴第24分离家距离：1800−（24−21）×90＝1800−270＝1530（米），∵1320≠1530，故③错误；小亮在33分离家距离：1800−（33−21）×90＝1800−1080＝720（米），故④正确，故答案为：①④．【点睛】本题考查函数图像，关键是利用已知信息和图象所给的数据分析题意，依次解答．3、y＝2x＋8 15cm【解析】设y=kx+b，取表格两组数据代入解出k、b，即可求得y与x的关系式，再将x=3.5代入求解即可．【详解】解：由题意，设弹簧长度y与所挂物体重量x的之间的关系式为y=kx+b，将x=1，y=10和x=2，y=12代入y=kx+b中，得：10122k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：28kb=⎧⎨=⎩，∴弹簧长度y与所挂物体重量x的之间的关系式为y=2x+8，当x=3.5时，y=2×3.5+8=15，故答案为：y=2x+8，15cm．【点睛】本题考查待定系数法求函数关系式、解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法求函数表达式的方法步骤是解答的关键．4、x≠4 3【解析】【分析】根据分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得：3x−4≠0，解得：x≠43，故答案为：x≠43．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式分母不为0是解题的关键．5、 自变量 函数 取值范围【解析】略三、解答题1、 (1)26(1)1x y x -=-+，自变量x 取任意实数 (2)65，6-(3)见解析 (4)①11,,22x x x =-==；②1x ≤-或122x ≤≤【解析】【分析】（1）选择两组数据代入函数得到一个二元一次方程，解出a ，b 即可求出解析式；（2）根据（1）得到的解析式代入m ，n 对应的x 即可；（3）描点法标记好每个点，再用光滑的曲线连接各点即可得到函数图像．【详解】解：（1）由表格得，6(1,)5-，(1,6)-在函数上， 将6(1,)5-，(1,6)-代入2(1)ax y x b=-+， 得：26256a b a b-⎧=⎪⎪+⎨⎪=-⎪⎩，解得：61a b =-⎧⎨=⎩， ∴该函数解析式为：26(1)1xy x -=-+，自变量x 取任意实数；（2）当2x =-时，2(6)(2)6(21)15y -⨯-==--+，即65m =，当2x =时，2626(21)1y -⨯==--+，即6n =-， 故答案为：65，6-；（3）图象如图(4)由图象可知，方程的解为1x -1x x 22===，， 不等式的解集为：1122x x ≤-≤≤或， 故答案是：11,,22x x x =-==，1122x x ≤-≤≤或．【点睛】本题考查新函数解析式的求法、根据自变量求因变量、函数图像的绘制，掌握这些是本题关键．2、（1）y 是x 的函数；（2）①3.60，实际意义见解析；②大于20克，且不超过40克【解析】【分析】（1）根据函数的定义判断即可．（2）①②利用表格求出对应的函数值即可．【详解】解：（1）y是x的函数，理由是：对于x的一个值，函数y有唯一的值和它对应；（2）①当x=48时，y=3.60，实际意义：信件质量为48克时，邮资为3.60元；②邮资为2.40元，信件质量大约为大于20克，且不超过40克．【点睛】本题考查了函数的概念，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3、（1）8，4，6；（2）m=24，n=17．【解析】【分析】（1）因为点P速度为2cm/s，所以根据右侧的时间可以求出线段BC，CD和DE的长度；（2）m代表的是点P在C时对应图形面积，n代表的是点P运动到A时对应的时间，由图象都可以求出．【详解】解：（1）∵点P速度为2cm/s，由右侧图象可知，点P在BC线段运动了4秒，∴BC=4⨯2=8(cm)，点P在CD线段运动了6-4=2秒，∴CD=2⨯2=4(cm)，点P在DE线段运动9-6=3秒，∴DE=3⨯2=6(cm)，故答案为：8，4，6；（3）当点P到C时，△ABP的面积为12AB⨯BC=12⨯6⨯8=24（cm2），∴m=24，∵BC+CD+DE+EF+AF=8+4+6+(6-4)+(8+6)=34(cm)，∴n=34×12=17．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，数形结合的数学思维，通过图象找出对应图形的线段长度，很好的考查了学生分析问题和看图的能力．4、4.9，19.6，44.1，78.4，122.5，见解析【解析】【分析】把所给定的t的值代入24.9h t=，分别计算即可．【详解】解：把所给定的t的值代入24.9h t=，得到h的值，从左到右依次为：4.9，19.6，44.1，78.4，122.5，填表如下：故答案为：4.9，19.6，44.1，78.4，122.5．【点睛】本题考查了二次函数在图表问题中的应用，解题的关键是会代自变量求函数值．5、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根据无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度×时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟，由此求解即可．【详解】解：（1）∵无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，∴无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：50252b=÷+=，a=÷=，75251215故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像．。
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……○………学校:_______…装…………○…………绝密★启用前2017-2018冀教版八年级下册第二十章函数单元试卷做卷时间100分钟 满分120分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！1．（本题3分）下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）A. AB. BC. CD. D2．（本题3分）点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是（ ）A. （3，2）B. （3，﹣2）C. （﹣2，3）D. （2，﹣3）试卷第2页，总11页…外………○…………订…………※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……线………3．（本题3分）生活中太阳能热水器已进入千家万户,在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是( )A. 水的温度B. 太阳光强弱C. 所晒时间D. 热水器 4．（本题3分）爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）A. B.C. D.5．（本题3分）点P 的坐标为（2﹣a ，3a +6），且到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） A. （3，3） B. （3，﹣3） C. （6，﹣6） D. （3，3）或（6，﹣6）6．（本题3分）小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W （个）与单价n （元）的关系式w=100n中（ ） A. 100是常量，W ，n 是变量 B. 100，W 是常量，n 是变量C. 100，n 是常量，W 是变量D. 无法确定7．（本题3分）被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化．在这个问题中，自变量是（ ） A. 骆驼 B. 沙漠 C. 气温 D. 体温…外…………○……订…………○…………线……学校:_____考号：___________……○…………装…………○○……………………○…………内…………○……8．（本题3分）如图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（ ）A. B.C. D.9．（本题3分）甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法： （1）他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时； （2）乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后甲的速度小于乙的速度； （3）甲、乙两人同时到达目的地． 其中，符合图象描述的说法有（ ）A. 2个B. 1个C. 3个D. 0个10．（本题3分）某中学组织初一、初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然…………线………○…后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度保持不变，在A地仍要宣传8分钟，则他们从B地返回学校用的时间是（）A. 48分钟B. 45.2分钟C. 46分钟D. 33分钟二、填空题（计32分）11．（本题4分）下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）12．（本题4分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是______．13．（本题4分）某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y（元）与x（件）的函数关系式是_____．14．（本题4分）函数21y x=-中，当4x=-时，y=，当4y=时，x=．15．（本题4分）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为__________．试卷第4页，总11页外…………○………………○……学校:______○…………装…………○………………装…………○…16．（本题4分）在函数y ＝12x -中，自变量x 的取值范围是． 17．（本题4分）第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =， 29y =，则点P 的坐标是_________．18．（本题4分）已知A 、B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条公路从A 地到B 地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DE 、OC 分别表示甲、乙两人离开A 地的距离（km ）与乙出发的时间（h ）的关系，根据图象填空：（1）乙先出发__h 后，甲才出发；（2）大约在乙出发后__h ，两人相遇，这时他们离A 地__km ； （3）甲到达B 地时，乙离开A 地__km ； （4）甲的速度是__km/h ；乙的速度是__km/h ；（5）甲离开A 地的距离s （km ）与乙出发的时间t （h ）的关系式为_____．三、解答题（计58分）19．（本题8分）指出变化过程中的变量与常量：试卷第6页，总11页（1）y=﹣2πx+4；（2）v=v0t+12at（其中v0，a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l=()32n n-．20．（本题8分）下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载: 时间/分1234567电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)你能帮佳佳预测一下,如果她打电话用时间是10分钟,则需付多少电话费?…………线……内…………21．（本题8分）在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：（1）上表中，自变量是 ，因变量是； （2）弹簧不挂物体的长度是；（3）如果用x 表示弹性限度内物体的质量，用y 表示弹簧的长度，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是 ，写出y 与x 的关系式； （4）如果弹簧最大挂质量为25千克，你能计算出当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？22．（本题8分）小明家距离学校8 km,今天早晨,小明骑车上学途中,自行车出现故障,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他增加速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如试卷第8页，总11页…订…………※※内※※答※※题※※………图),该图描绘了小明行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系. 请根据图象,解答下列问题:(1)小明行了多少千米时,自行车出现故障?修车用了几分钟? (2)小明共用了多少时间到学校的? (3)小明修车前、后的行驶速度各是多少?(4)如果自行车未出现故障,小明一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟(精确到0.1)?23．（本题8分）如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s （km ）与时间t （分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前6分钟内的平均速度是 千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？ 分钟； （2）当10≤t ≤20时，求S 与t 的函数关系式；（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t ≤20时，该汽车是否超速，说明理由．…○…………外…………○…………订…………○……_________班级：___________…………内…………○………○…………线…………○……○…………装…………○…24．（本题9分）已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围x ＞0，下表是y 与x 的几组对应值：小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （2）根据画出的函数图象，写出： ①x =4对应的函数值y 约为 ； ②该函数的一条性质： ．试卷第10页，总11页25．（本题9分）张师傅开车到某地送货，汽车出发前油箱中有油50升，行驶一段时间，张师傅在加油站加油，然后继续向目的地行驶．已知加油前、后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数图象如图所示．……线…………○………………○…………装…………○… （1）张师傅开车行驶________小时后开始加油，本次加油________升． （2）求加油前Q 与t 之间的函数关系式． （3）如果加油站距目的地210千米，汽车行驶速度为70千米/时，张师傅要想到达目的地，油箱中的油是否够用？请通过计算说明理由．参考答案1．C【解析】A. 对于x在的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，y是x的函数，故A不符合题意；B. 对于x在的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，y是x的函数，故B不符合题意；C. 对于x在的每一个确定的值，y有时有2个确定的值与它对应，y 不是x的函数，故C符合题意；D. 对于x在的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，y是x的函数，故D不符合题意。
故选：C.点睛：根据函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量，对各选项图形分析判断即可得解．2．B【解析】∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，∴x=3，y=﹣2，∴点P的坐标为（3，﹣2）．故选B．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．C【解析】自变量是所晒时间.故选C.4．C【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的中山公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．第三阶段：坐公交车回家，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而减小，因公交车的速度大于跑步的速度，第三阶段的图象要比第一阶段的图象陡.故选C.点睛：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．5．D【解析】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．点睛：本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．6．A【解析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，可由小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式w=100n中100是常量，W ，n 是变量， 故选：A ．7．C【解析】由于体温随着气温的变化而变化，则自变量是气温，因变量是体温．故选：C.8．C【解析】试题解析：设正方形的边长为a ，当P 在AB 边上运动时, 1.2y ax =当P 在BC 边上运动时， ()2112.22y a a x ax a =-=-+当P 在CD 边上运动时， ()2112.22y a x a ax a =-=- 当P 在AD 边上运动时, ()2114222y a a x ax a =-=--， 大致图象为：故选C.9．A 【解析】根据题意和图象可知：①他们都行驶了18千米，甲车停留了0.5小时；②乙比甲晚出发了1﹣0.5=0.5小时，相遇后甲的速度＜乙的速度；③乙先到达目的地，所以正确的说法有2个，故选A ．【点睛】本题考查了函数图象，解题的关键是会看函数图象，能从函数图象中获取信息，解决有关问题．10．B【解析】由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为6000÷200=30分钟；下坡路程为3600米，所用时间是3600÷500=7.2分钟；又知在A地停8分钟；所以总时间为30+8+7.2=45.2分钟．故选B11．①②③【解析】试题解析：①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x，y是x的函数，故答案为：①②③．点睛：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系.12．（0，﹣4）．【解析】试题解析：∵点在y轴上，∴点的横坐标为0，而点位于原点的下侧，距离原点4个单位长度，∴点的纵坐标为−4，∴点的坐标为(0,−4).故答案为：(0,−4).13．y=3.5x【解析】根据总价=单价×数量，单价为（3+0.5）元，可得：y=（3+0.5）x=3.5x ．故y 与x 的函数关系式是：y=3.5x ．故答案为：y=3.5x ．点睛：本题主要考查了列函数关系式．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．14．9-，52【解析】把4x =-代入函数式21y x =-中即可求得y ；把4y =代入函数式21y x =-中即可求得x解：当4x =-时．代入函数解析式得，2(4)19y =⨯--=- 当4y =时．代入函数解析式得，214x -=解得52x = 故答案为：9-，5215．0.5，8【解析】试题分析：此函数大致可分以下几个阶段：①0－12分种，小刚从家走到菜地；②12－27分钟，小刚在菜地浇水；③27－33分钟，小刚从菜地走到青稞地；④33－56分钟，小刚在青稞地除草；⑤56－74分钟，小刚从青稞地回到家；综合上面的分析得：由③的过程知，a ＝1.5－1＝0.5千米；由②、④的过程知b ＝（56－33）－（27－12）＝8分钟．故答案为0.5，8．点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题关键．16．2x【解析】解：根据题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．17．(－5，－3)【解析】∵P在第三象限，∴x<0y<0，又∵满足|x|=5，y2=9，∴x=−5，y=−3，故点P的坐标是(−5,−3).故答案为：（-5，-3）s=40t﹣40（1≤t≤3）18． 1 1.5 20 40 40 403【解析】点D（1，0）含义是乙出发1小时，甲距离A地0千米，即乙出发1小时，甲才出发，乙比甲早出发1小时；由图知交点为（1.5，20），即表示乙出发1.5小时后，两人距离A地都是20千米，此时他们相遇；点E坐标是（3，80），表示乙出发3小时后，甲距离A地80千米，∵A,B两地距离就是80千米，∴此时甲刚好到达B地，又C坐标是（3，40），表示乙出发3小时，距离A地20千米，∴甲到达B地时，乙离开A地20千米.（4）甲的速度是80÷（3-1）=40千米/小时，乙的速度是80千米/3小时；(5)设关系式是s kt b =+ ，代入点（1.5，20），（3，80）得 1.520{380k b k b +=+= ，解得40{ 60k b ==- ， ∴ 关系式是()406013s t t =-≤≤ 点睛：1、如何读函数图像：首先要明确横轴、纵轴的实际意义；二要明确各特殊点、转折点、端点、交点的意义；三要弄清各种线段的意义，如平行x 轴的线段，从左往右呈上升趋势的线、呈下降的线等.2、本题易错点是对h 的理解：仅表示乙的行驶时间，甲的行驶时间是（h —1）；3、行程问题的函数图像，线的交点一般就是表示相遇时的情况.19．（1）变量是：x 和y ，常量是：2π、12；（2）变量是：v 和t ，常量是：v 0和a 、12；（3）变量是：l 和n ，常量是：2和3．【解析】试题分析：根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可直接得到答案．试题解析：解：（1）变量是：x 和y ，常量是：2π、12；（2）变量是：v 和t ，常量是：v 0和a 、12；（3）变量是：l 和n ，常量是：2和3．20．(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间,电话费；(2)6元.【解析】试题分析：(1)由图知表格反应了时间与话费的关系.(2)按照规律直接计算.试题解析：解：(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间是自变量,电话费是因变量.(2)10×0.6=6元.21．（1）物体的质量，弹簧的长度；（2）12厘米；（3）y随x增大而增大，y=0.5x+12；（4）19．【解析】试题分析：（1）因为弹簧的长度随所挂物体的质量变化而变化，由此可得结论；（2）得到所挂物体的质量是0时弹簧的长度即可求解；（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的质量的增加而增加；由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的质量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（4）由（3）中的关系式代入计算即可．试题解析：（1）上表反映了：弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是自变量的函数；（2）由表格得：当物体的质量为0kg时，弹簧的长度是12cm；（3）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势是增长；y与x的关系式为：y=0.5x+12；（4）当x=14时，y=0.5×14+12=19．答：当挂重为14千克时，弹簧的长度19cm．点睛：此题主要考查了函数定义、函数关系式以及函数值求法，得出正确的函数关系式是解题关键．22．(1) 5(min)；(2)小明共用了30 min 到学校；(3)13(km/min)；(4) 3.3(min)．【解析】试题分析：（1）（2）（3）（4）先观察横坐标表示的意义，求速度利用v =s t,可得.试题解析： (1)由题图可知,小明行了3 km 时,自行车出现故障,修车用了15-10=5(min).(2)小明共用了30 min 到学校.(3)修车前速度:3÷10=0.3(km/min),修车后速度:5÷15=13 (km/min).(4)8÷380103= (min),30801033-=≈3.3(min), 故他比实际情况早到3.3 min ．23．（1）90，4；（2）S=1.8t ﹣9；（3）当10≤t ≤20时，该汽车没有超速．【解析】【试题分析】（1）由图像可知，前6分钟行驶了9km,则速度为9660=90÷⨯ （千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的时间为：10﹣6=4（分钟）．（2）利用待定系数法来求解析式，设S 与t 的函数关系式为S=kt+b ， ∵点（10，9），（20，27）在该函数图象上，列出二元方程组，得，解得：，∴当10≤t ≤20时，S 与t 的函数关系式为S=1.8t ﹣9．（3）求出汽车在这段时间内的速度，与120进行比较得知.当10≤t ≤20时，该汽车的速度为：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小时），则108＜120，所以当10≤t≤20时，该汽车没有超速．【试题解析】（1）6分钟=小时，汽车在前6分钟内的平均速度为：9÷=90（千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的时间为：10﹣6=4（分钟）．故答案为：90；4．（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，∵点（10，9），（20，27）在该函数图象上，∴，解得：，∴当10≤t≤20时，S与t的函数关系式为S=1.8t﹣9．（3）当10≤t≤20时，该汽车的速度为：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小时），∵108＜120，∴当10≤t≤20时，该汽车没有超速．24．（1）答案见解析；（2）①2；②该函数有最大值．【解析】试题分析：（1）描点，再用平滑的曲线连接.(2)由图估算y 值，图象由最值是4.试题解析：解：（1）如图:（2）①x=4对应的函数值y约为2.0；②该函数有最大值．故答案为：2，该函数有最大值．25．（1）3；31；（2）Q=﹣12t+50（0≤t≤3）；（3）张师傅要想到达目的地，油箱中的油够用.【解析】试题分析：（1）观察函数图象可知张师傅开车行驶3小时后开始加油，由加油后的剩余油量-加油前的剩余油量=加油量，即可求出本次加油的升数。