2017-2018冀教版八年级下册第二十章函数单元试卷

……○………学校:_______…装…………○…………绝密★启用前2017-2018冀教版八年级下册第二十章函数单元试卷做卷时间100分钟 满分120分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！1．（本题3分）下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）A. AB. BC. CD. D2．（本题3分）点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是（ ）A. （3，2）B. （3，﹣2）C. （﹣2，3）D. （2，﹣3）试卷第2页，总11页…外………○…………订…………※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……线………3．（本题3分）生活中太阳能热水器已进入千家万户,在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是( )A. 水的温度B. 太阳光强弱C. 所晒时间D. 热水器 4．（本题3分）爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）A. B.C. D.5．（本题3分）点P 的坐标为（2﹣a ，3a +6），且到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） A. （3，3） B. （3，﹣3） C. （6，﹣6） D. （3，3）或（6，﹣6）6．（本题3分）小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W （个）与单价n （元）的关系式w=100n中（ ） A. 100是常量，W ，n 是变量 B. 100，W 是常量，n 是变量C. 100，n 是常量，W 是变量D. 无法确定7．（本题3分）被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化．在这个问题中，自变量是（ ） A. 骆驼 B. 沙漠 C. 气温 D. 体温…外…………○……订…………○…………线……学校:_____考号：___________……○…………装…………○○……………………○…………内…………○……8．（本题3分）如图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（ ）A. B.C. D.9．（本题3分）甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法： （1）他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时； （2）乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后甲的速度小于乙的速度； （3）甲、乙两人同时到达目的地． 其中，符合图象描述的说法有（ ）A. 2个B. 1个C. 3个D. 0个10．（本题3分）某中学组织初一、初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然…………线………○…后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度保持不变，在A地仍要宣传8分钟，则他们从B地返回学校用的时间是（）A. 48分钟B. 45.2分钟C. 46分钟D. 33分钟二、填空题（计32分）11．（本题4分）下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）12．（本题4分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是______．13．（本题4分）某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y（元）与x（件）的函数关系式是_____．14．（本题4分）函数21y x=-中，当4x=-时，y=，当4y=时，x=．15．（本题4分）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为__________．试卷第4页，总11页外…………○………………○……学校:______○…………装…………○………………装…………○…16．（本题4分）在函数y ＝12x -中，自变量x 的取值范围是． 17．（本题4分）第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =， 29y =，则点P 的坐标是_________．18．（本题4分）已知A 、B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条公路从A 地到B 地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DE 、OC 分别表示甲、乙两人离开A 地的距离（km ）与乙出发的时间（h ）的关系，根据图象填空：（1）乙先出发__h 后，甲才出发；（2）大约在乙出发后__h ，两人相遇，这时他们离A 地__km ； （3）甲到达B 地时，乙离开A 地__km ； （4）甲的速度是__km/h ；乙的速度是__km/h ；（5）甲离开A 地的距离s （km ）与乙出发的时间t （h ）的关系式为_____．三、解答题（计58分）19．（本题8分）指出变化过程中的变量与常量：试卷第6页，总11页（1）y=﹣2πx+4；（2）v=v0t+12at（其中v0，a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l=()32n n-．20．（本题8分）下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载: 时间/分1234567电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)你能帮佳佳预测一下,如果她打电话用时间是10分钟,则需付多少电话费?…………线……内…………21．（本题8分）在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：（1）上表中，自变量是 ，因变量是； （2）弹簧不挂物体的长度是；（3）如果用x 表示弹性限度内物体的质量，用y 表示弹簧的长度，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是 ，写出y 与x 的关系式； （4）如果弹簧最大挂质量为25千克，你能计算出当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？22．（本题8分）小明家距离学校8 km,今天早晨,小明骑车上学途中,自行车出现故障,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他增加速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如试卷第8页，总11页…订…………※※内※※答※※题※※………图),该图描绘了小明行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系. 请根据图象,解答下列问题:(1)小明行了多少千米时,自行车出现故障?修车用了几分钟? (2)小明共用了多少时间到学校的? (3)小明修车前、后的行驶速度各是多少?(4)如果自行车未出现故障,小明一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟(精确到0.1)?23．（本题8分）如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s （km ）与时间t （分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前6分钟内的平均速度是 千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？ 分钟； （2）当10≤t ≤20时，求S 与t 的函数关系式；（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t ≤20时，该汽车是否超速，说明理由．…○…………外…………○…………订…………○……_________班级：___________…………内…………○………○…………线…………○……○…………装…………○…24．（本题9分）已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围x ＞0，下表是y 与x 的几组对应值：小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （2）根据画出的函数图象，写出： ①x =4对应的函数值y 约为 ； ②该函数的一条性质： ．试卷第10页，总11页25．（本题9分）张师傅开车到某地送货，汽车出发前油箱中有油50升，行驶一段时间，张师傅在加油站加油，然后继续向目的地行驶．已知加油前、后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数图象如图所示．……线…………○………………○…………装…………○… （1）张师傅开车行驶________小时后开始加油，本次加油________升． （2）求加油前Q 与t 之间的函数关系式． （3）如果加油站距目的地210千米，汽车行驶速度为70千米/时，张师傅要想到达目的地，油箱中的油是否够用？请通过计算说明理由．参考答案1．C【解析】A. 对于x在的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，y是x的函数，故A不符合题意；B. 对于x在的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，y是x的函数，故B不符合题意；C. 对于x在的每一个确定的值，y有时有2个确定的值与它对应，y 不是x的函数，故C符合题意；D. 对于x在的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，y是x的函数，故D不符合题意。

故选：C.点睛：根据函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量，对各选项图形分析判断即可得解．2．B【解析】∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，∴x=3，y=﹣2，∴点P的坐标为（3，﹣2）．故选B．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．C【解析】自变量是所晒时间.故选C.4．C【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的中山公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．第三阶段：坐公交车回家，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而减小，因公交车的速度大于跑步的速度，第三阶段的图象要比第一阶段的图象陡.故选C.点睛：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．5．D【解析】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．点睛：本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．6．A【解析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，可由小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式w=100n中100是常量，W ，n 是变量， 故选：A ．7．C【解析】由于体温随着气温的变化而变化，则自变量是气温，因变量是体温．故选：C.8．C【解析】试题解析：设正方形的边长为a ，当P 在AB 边上运动时, 1.2y ax =当P 在BC 边上运动时， ()2112.22y a a x ax a =-=-+当P 在CD 边上运动时， ()2112.22y a x a ax a =-=- 当P 在AD 边上运动时, ()2114222y a a x ax a =-=--， 大致图象为：故选C.9．A 【解析】根据题意和图象可知：①他们都行驶了18千米，甲车停留了0.5小时；②乙比甲晚出发了1﹣0.5=0.5小时，相遇后甲的速度＜乙的速度；③乙先到达目的地，所以正确的说法有2个，故选A ．【点睛】本题考查了函数图象，解题的关键是会看函数图象，能从函数图象中获取信息，解决有关问题．10．B【解析】由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为6000÷200=30分钟；下坡路程为3600米，所用时间是3600÷500=7.2分钟；又知在A地停8分钟；所以总时间为30+8+7.2=45.2分钟．故选B11．①②③【解析】试题解析：①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x，y是x的函数，故答案为：①②③．点睛：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系.12．（0，﹣4）．【解析】试题解析：∵点在y轴上，∴点的横坐标为0，而点位于原点的下侧，距离原点4个单位长度，∴点的纵坐标为−4，∴点的坐标为(0,−4).故答案为：(0,−4).13．y=3.5x【解析】根据总价=单价×数量，单价为（3+0.5）元，可得：y=（3+0.5）x=3.5x ．故y 与x 的函数关系式是：y=3.5x ．故答案为：y=3.5x ．点睛：本题主要考查了列函数关系式．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．14．9-，52【解析】把4x =-代入函数式21y x =-中即可求得y ；把4y =代入函数式21y x =-中即可求得x解：当4x =-时．代入函数解析式得，2(4)19y =⨯--=- 当4y =时．代入函数解析式得，214x -=解得52x = 故答案为：9-，5215．0.5，8【解析】试题分析：此函数大致可分以下几个阶段：①0－12分种，小刚从家走到菜地；②12－27分钟，小刚在菜地浇水；③27－33分钟，小刚从菜地走到青稞地；④33－56分钟，小刚在青稞地除草；⑤56－74分钟，小刚从青稞地回到家；综合上面的分析得：由③的过程知，a ＝1.5－1＝0.5千米；由②、④的过程知b ＝（56－33）－（27－12）＝8分钟．故答案为0.5，8．点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题关键．16．2x【解析】解：根据题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．17．(－5，－3)【解析】∵P在第三象限，∴x<0y<0，又∵满足|x|=5，y2=9，∴x=−5，y=−3，故点P的坐标是(−5,−3).故答案为：（-5，-3）s=40t﹣40（1≤t≤3）18． 1 1.5 20 40 40 403【解析】点D（1，0）含义是乙出发1小时，甲距离A地0千米，即乙出发1小时，甲才出发，乙比甲早出发1小时；由图知交点为（1.5，20），即表示乙出发1.5小时后，两人距离A地都是20千米，此时他们相遇；点E坐标是（3，80），表示乙出发3小时后，甲距离A地80千米，∵A,B两地距离就是80千米，∴此时甲刚好到达B地，又C坐标是（3，40），表示乙出发3小时，距离A地20千米，∴甲到达B地时，乙离开A地20千米.（4）甲的速度是80÷（3-1）=40千米/小时，乙的速度是80千米/3小时；(5)设关系式是s kt b =+ ，代入点（1.5，20），（3，80）得 1.520{380k b k b +=+= ，解得40{ 60k b ==- ， ∴ 关系式是()406013s t t =-≤≤ 点睛：1、如何读函数图像：首先要明确横轴、纵轴的实际意义；二要明确各特殊点、转折点、端点、交点的意义；三要弄清各种线段的意义，如平行x 轴的线段，从左往右呈上升趋势的线、呈下降的线等.2、本题易错点是对h 的理解：仅表示乙的行驶时间，甲的行驶时间是（h —1）；3、行程问题的函数图像，线的交点一般就是表示相遇时的情况.19．（1）变量是：x 和y ，常量是：2π、12；（2）变量是：v 和t ，常量是：v 0和a 、12；（3）变量是：l 和n ，常量是：2和3．【解析】试题分析：根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可直接得到答案．试题解析：解：（1）变量是：x 和y ，常量是：2π、12；（2）变量是：v 和t ，常量是：v 0和a 、12；（3）变量是：l 和n ，常量是：2和3．20．(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间,电话费；(2)6元.【解析】试题分析：(1)由图知表格反应了时间与话费的关系.(2)按照规律直接计算.试题解析：解：(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间是自变量,电话费是因变量.(2)10×0.6=6元.21．（1）物体的质量，弹簧的长度；（2）12厘米；（3）y随x增大而增大，y=0.5x+12；（4）19．【解析】试题分析：（1）因为弹簧的长度随所挂物体的质量变化而变化，由此可得结论；（2）得到所挂物体的质量是0时弹簧的长度即可求解；（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的质量的增加而增加；由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的质量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（4）由（3）中的关系式代入计算即可．试题解析：（1）上表反映了：弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是自变量的函数；（2）由表格得：当物体的质量为0kg时，弹簧的长度是12cm；（3）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势是增长；y与x的关系式为：y=0.5x+12；（4）当x=14时，y=0.5×14+12=19．答：当挂重为14千克时，弹簧的长度19cm．点睛：此题主要考查了函数定义、函数关系式以及函数值求法，得出正确的函数关系式是解题关键．22．(1) 5(min)；(2)小明共用了30 min 到学校；(3)13(km/min)；(4) 3.3(min)．【解析】试题分析：（1）（2）（3）（4）先观察横坐标表示的意义，求速度利用v =s t,可得.试题解析： (1)由题图可知,小明行了3 km 时,自行车出现故障,修车用了15-10=5(min).(2)小明共用了30 min 到学校.(3)修车前速度:3÷10=0.3(km/min),修车后速度:5÷15=13 (km/min).(4)8÷380103= (min),30801033-=≈3.3(min), 故他比实际情况早到3.3 min ．23．（1）90，4；（2）S=1.8t ﹣9；（3）当10≤t ≤20时，该汽车没有超速．【解析】【试题分析】（1）由图像可知，前6分钟行驶了9km,则速度为9660=90÷⨯ （千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的时间为：10﹣6=4（分钟）．（2）利用待定系数法来求解析式，设S 与t 的函数关系式为S=kt+b ， ∵点（10，9），（20，27）在该函数图象上，列出二元方程组，得，解得：，∴当10≤t ≤20时，S 与t 的函数关系式为S=1.8t ﹣9．（3）求出汽车在这段时间内的速度，与120进行比较得知.当10≤t ≤20时，该汽车的速度为：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小时），则108＜120，所以当10≤t≤20时，该汽车没有超速．【试题解析】（1）6分钟=小时，汽车在前6分钟内的平均速度为：9÷=90（千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的时间为：10﹣6=4（分钟）．故答案为：90；4．（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，∵点（10，9），（20，27）在该函数图象上，∴，解得：，∴当10≤t≤20时，S与t的函数关系式为S=1.8t﹣9．（3）当10≤t≤20时，该汽车的速度为：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小时），∵108＜120，∴当10≤t≤20时，该汽车没有超速．24．（1）答案见解析；（2）①2；②该函数有最大值．【解析】试题分析：（1）描点，再用平滑的曲线连接.(2)由图估算y 值，图象由最值是4.试题解析：解：（1）如图:（2）①x=4对应的函数值y约为2.0；②该函数有最大值．故答案为：2，该函数有最大值．25．（1）3；31；（2）Q=﹣12t+50（0≤t≤3）；（3）张师傅要想到达目的地，油箱中的油够用.【解析】试题分析：（1）观察函数图象可知张师傅开车行驶3小时后开始加油，由加油后的剩余油量-加油前的剩余油量=加油量，即可求出本次加油的升数。