幂的乘方 衡水中学内部学案

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14.1.2幂的乘方导学案
【学习目标】
⒈理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且掌握这个性质.
⒉经历一系列探索过程,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力.
⒊培养学生合作交流意识和探索精神,让学生体会数学的应用价值.
学习重点:幂的乘方法则.
学习难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.
学习过程:
一.预习与新知:
1填空①同底数幂相乘 不变,指数 。

②=
⨯32a a =⨯n m 1010
③()()=-⨯-6733 ④=⋅⋅32a a a
⑤())(2223= ())(x x =54 ())(223100=
2计算:①23a a ⋅ ②55x x + ③()63a a -⋅ ④()3
3x
3计算①()3
22和62 ②()3
42和122 ③)(3
210和610
问题:①上述几道题目有什么共同特点?
②观察计算结果,你能发现什么规律?
③你能推导一下)(n
m a 的结果吗?请试一试
二.课堂展示:1计算①()3
510 ②()3
n x ③()7
7x -
2下面计算是否正确,如果有误请改正.
①()63
3x x = ②2446a a a =⋅
3选择题:①计算()[])(=-52x
(A )7x (B )7x - (C )10x (D )10x -
②16a 可以写成( )
(A )88a a + (B )28a a ⋅ (C )()88a (D )()2
8a 三.随堂练习
1、课本练习
2、课本习题14.1第1,2题.
3、下列各式正确的是( )
(A )()52322=(B )7772m m m =+(C )55x x x =⋅(D )824x x x =⋅
(2)计算 ①()47p ;②()732x
x ⋅ ;③()()4334a a - 4、n 10101057⋅⋅ ;⑤()[]32b a - ⑤()[]622- ⑥()[]{}543a -
5、已知:a m =3 ;b n =3 ,用a ,b 表示n m +3
和n m 323+
6、已知168123=⎪⎭
⎫ ⎝⎛n
求n 的值
7、求下列各式中的x ①624+=x x ②167143-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛x
四.小结与反思
11.2.1三角形的内角导学案
【学习目标】
1.经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理
2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
【学习重点】三角形内角和定理
【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程
【学习过程】
一、学前准备
每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形
二、探索思考
知识点一:探究三角形的内角和定理
1、自学课本内容,利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。

(1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
(2)叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。

(3)由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗?
2、证明三角形的内角和定理
(1)阅读课本证明过程。

(2)仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法,完成证明。

图一 图二
归纳:(1)三角形的内角和等于180°。

(2)证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程。

知识点二:应用三角形内角和定理解决简单的实际问题
练习
1、填空: (1)在△ABC 中,∠A = 60°∠B = 30°,则∠C = ;
(2)三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为 ;
(3)在△ABC 中,∠A =∠B = 4∠C ,则∠C = ;
(4)在△ABC 中,∠A = 40°,∠B =∠C ,则∠B = ;
2、例:如图,C 岛在A 岛的北偏东 50方向,B 岛在A 岛的北偏东 80方向,C 岛在B 岛的北偏西 40方向,从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度?
三、当堂反馈
1、判断:
A B C D E A
B C E
70,那么这个三角形是锐角三角形()(1)三角形中最大的角是
(2)一个三角形中最多只有一个钝角或直角()
(3)一个等腰三角形一定是锐角三角形()
60()
(4)一个三角形最少有一个角不大于
2、课本76页习题7.1第1、2题
3、课本74页练习1、2
四、课堂小结本节课你学到了什么?
五、课后反思。

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