初一升初二年级数学科入学测试卷(7月8日)

初一升初二年级数学科入学测试卷(7月8日)
一、认真填一填（每题3分，共30分）
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。

2、不等式－4x ≥－12的正整数解为
3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 。

4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________
5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠
6、等腰三角形一边等于5
，另一边等于8，则周长是7、如图所示，请你添加一个条件．．．．
使得AD ∥BC 。

8 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。

问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。

二、细心选一选（每题3分，共30分）
11、下列说法正确的是（ ）
A 、同位角相等
B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角
D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
13、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( )
A 增加
B 减少
C 不变
D 变为(n-2)180º
15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A 、等边三角形
B 、正方形
C 、正八边形
D 、正六边形
16、如图，下面推理中，正确的是（ ）
A 、∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC
B 、∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD
C 、∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥C
D D 、∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 17、方程2x-3y=5, x+ y
3=6,3x-y+2z=0, 2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。

A 1 B 2 C 3 D 4
18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程(1)
A B C D (第16题图) B
C D (第5题图) B (第7题图)
B A C
D E
组，其中正确的是（ ）
A ⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y x
B ⎩
⎨⎧⋅==+%25180y x y x C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D ⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x 19、不等式组⎩⎨⎧>--<3
2x x 的解集是（ ）
A. x<－3
B. x<－2
C. －3<x<－2
D. 无解
20、．若不等式组的解集为
-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
三、解答题（几何部分21～24题。

共20分） 21、小明家在A 处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离（比例为1∶20000）（3分）
22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。

(6分) 马
南门两栖动物
飞禽
23、推理填空（6分）
如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整.
因为EF ∥AD,
所以∠2=____(____________________________) 又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB ∥_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______
24、已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°（6分）
（1），求∠DAE 的度数。

（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系?（不必证明） ·小明家
四、解答题（代数部分）25
、解方程组、不等式和不等式组（10分每题3分）
（1） X-Y=3 (2) 解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：3X-8Y=14
（3）
⎩
⎨
⎧
+
≤
-
-
+
>
-
);
1(4
1
)2
(5
),
3
(6
1
x
x
x
x
（4
五、应用题
26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格 (4分)
买一共要70元
买一共要50元
27、某次数学竞赛共20道题。

每题答对得10分，答错或不答扣5分。

至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？（4分）
六、附加题
28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

（3分）
C
D
A B
29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（6分）
30、（本题6分）观察
=======
=
31、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任．
选一个加以说明
．．．．．．．。

（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）
P
B A
C
D
P
B
A
C
D
P
B
A
C
D
B
A
C
P
D
（1）（2）（3）（4）
温馨提示：请同学们做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！
参考答案：
一、填空题：(每题3分，共30分)
1、7排4号
2、x≤3
3、 x≥4
4、三角形的稳定性
5、9
6、18或21
7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或∠BAD+∠B=180°)
8、1，0，-1
9、（-2，3）
10、X+Y=1000
(1+6%)X+(1-4%)Y=1000×4.4%
二、选择题(每题3分，共30分)
11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D
三、解答题（几何部分）
21、如图所示过点A做AB垂直于河边L 垂足为点
量出图上距离AB=2.1cm
实际距离=2.1×20000
=42000 cm
=420 m
答：小明到小河的最短实际距离是420m
A·小明家
L
；哦22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度（1分）
南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）
23、空依次填∠3 （两直线平行，同位角相等）
∠3 （等两代换）
DG(内错角相等，两直线平行)
∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）
∠AGD=110°
24、(1) ∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
四、解答题
25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算
X=2
（1）
Y=-1
(2) X＞-7 解集在数轴上表示略
（3）X＜-4.75
（4）1.5
五、应用题
26、解：设买一只猫X元，买一只狗Y元。

根据题意得：
X+2Y=70
2X+ Y=50
解这个方程组得
X=10
Y=30
答：买一只猫10元，买一只狗30元。

27、解：设至多答错或不答X道题，得分才能不低于82分。

根据题意得： 10（20- X）-5 X≥82
解这个不等式得X≤7.867.
本题X应取正整数所以X取最大正整数7
答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。

六、附加题
28、零件不合格。

理由略
29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台。

根据题意得：
X+Y=96
0.8×3000X+ 0.7×2000Y=184400
解这个方程组得
X=70
Y=26
答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台
30、
31、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360°
（3）∠PAB=∠APC+∠PCD
（4）∠PCD=∠APC+∠PAB
选其一证明略。