九年级数学上册第4章锐角三角函数42正切作业新版湘教版_

4.2 正 切
一、选择题
1．如图K －33－1，P 是∠α的边OA 上一点，点P 的坐标为(12，5)，则tan α等于( )
图K －33－1
A.513
B.1213
C.512
D.125
2．若tan(α＋10°)＝ 3，则锐角α的度数是( )
A ．20° B．30° C．35° D．50°
3.2017·宜昌△ABC 在网格中的位置如图K －33－2所示(每个小正方形的边长均为1)，AD ⊥BC 于点D ，则下列四个选项中错误的是( )
图K －33－2
A ．sin α＝cos α
B ．tan
C ＝2
C ．sin β＝cos β
D ．tan α＝1
4．在△ABC 中，若锐角A ，B 满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪cosA －
32＋(1－tan B )2＝0，则∠C 的大小是( ) A ．45° B．60° C．75° D．105°
5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝2
3
，那么tan B 的值是( ) A.52 B.53 C.2 55 D.23
6．如图K －33－3，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC ＝10米，∠B ＝36°，则中柱AD (D 为底边的中点)的长是( )
图K －33－3
A ．5sin36°米
B ．5cos36°米
C ．5tan36°米
D ．10tan36°米
7如何求tan75°的值，按下列方法作图可解决问题．如图K －33－4，在Rt △ABC 中，AC ＝k ，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，延长CB 至点M ，在射线BM 上截取线段BD ，使BD ＝AB ，连接AD ，依据此图可求得tan75°的值为
( )
图K －33－4
A ．2－3
B ．2＋3
C ．1＋3 D.3－1
二、填空题
8．如图K －33－5所示，BC 是一条河的直线河岸，A 是河岸BC 对岸上的一点，AB ⊥BC 于点B ，站在河岸的C 处测得∠BCA ＝50°，BC ＝10 m ，则桥长AB 的长约为______m(用计算器计算，结果精确到0.1 m)．
图K －33－5
9．如图K －33－6，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8.若∠BPC ＝12
∠BAC ，则tan ∠BPC ＝________.
图K －33－6
10．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若Rt △ABC 是“好玩三角形”，则tan A ＝________．
三、解答题
11．计算：(1)3sin60°－cos30°＋2tan45°；。