小学四年级秋季第05讲行程问题(三)_2012.10.21

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小学四年级奥数讲解：行程问题

⾏程问题（⼀）专题简析：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为⾏程问题。

⾏程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。

这⼀周我们来学习⼀些常⽤的、基本的⾏程问题。

解答⾏程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。

例1：甲⼄两⼈分别从相距20千⽶的两地同时出发相向⽽⾏，甲每⼩时⾛6千⽶，⼄每⼩时⾛4千⽶。

两⼈⼏⼩时后相遇？分析与解答：这是⼀道相遇问题。

所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。

根据题意，出发时甲⼄两⼈相距20千⽶，以后两⼈的距离每⼩时缩短6＋4=10千⽶，这也是两⼈的速度和。

所以，求两⼈⼏⼩时相遇，就是求20千⽶⾥⾯有⼏个10千⽶。

因此，两⼈20÷（6＋4）=2 ⼩时后相遇。

练习⼀ 1，甲⼄两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向⽽⾏，甲船每⼩时⾏驶18千⽶，⼄船每⼩时⾏驶15千⽶，经过6⼩时两船在途中相遇。

两地间的⽔路长多少千⽶？ 2，⼀辆汽车和⼀辆摩托车同时分别从相距900千⽶的甲、⼄两地出发，汽车每⼩时⾏40千⽶，摩托车每⼩时⾏50千⽶。

8⼩时后两车相距多少千⽶？ 3，甲⼄两车分别从相距480千⽶的A、B两城同时出发，相向⽽⾏，已知甲车从A城到B城需6⼩时，⼄车从B城到A城需12⼩时。

两车出发后多少⼩时相遇？例2：王欣和陆亮两⼈同时从相距2000⽶的两地相向⽽⾏，王欣每分钟⾏110⽶，陆亮每分钟⾏90⽶。

如果⼀只狗与王欣同时同向⽽⾏，每分钟⾏500 ⽶，遇到陆亮后，⽴即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。

这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为⽌，狗共⾏了多少⽶？分析与解答：要求狗共⾏了多少⽶，⼀般要知道狗的速度和狗所⾏的时间。

根据题意可知，狗的速度是每分钟⾏500⽶，关键是要求出狗所⾏的时间，根据题意可知：狗与主⼈是同时⾏⾛的，狗不断来回所⾏的时间就是王欣和陆亮同时出发到两⼈相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。

奥数四年级行程问题

第三部分行程问题第一讲行程基础【专题知识点概述】行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。

行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。

行程问题思维灵活性大，辐射面广，但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间的关系，即：距离=速度⨯时间，时间=距离÷速度，速度=距离÷时间。

在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量。

掌握这三个数量关系式，是解决行程问题的关键。

在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而解决问题。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转化为时刻。

四年级奥数第五讲行程问题

第五讲行程问题行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常重要的地位。

行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。

每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1. 简单行程：路程 = 速度×时间2. 相遇问题：路程和 = 速度和×时间3. 追击问题：路程差 = 速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。

①追击及遇问题一、例题与方法指导例1. 有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。

甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。

在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米？例2. 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。

乙车每小时行多少千米？例3. 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。

哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。

哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。

从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？二、巩固训练1. 两城市相距328千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城出发，相向而行。

甲每小时行28千米，乙每小时行22千米，乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求出发到相遇经过多少时间？2.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米？3.小华和小明同时从甲、乙两城相向而行，在离甲城85千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离甲城35千米处相遇，两城相距多少千米？三、拓展提升1.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到达乙站后立即返回，货车到达甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。

四年级数学讲义行程问题三4

行程问题当运动的速度相同时，时间的倍数关系等于路程的倍数关系当运动的时间相同时，速度的倍数关系等于路程的倍数关系当运动路程相同时，时间的倍数关系等于速度的倍数关系，但注意时间长的速度慢，时间短的速度快例1、莉莉和莎莎一起去学校，莉莉步行，莎莎骑车，莎莎到学校后发现自己没带文具盒，便立该骑车回家去取，到家取出后又马上骑向学校，结果她和莉莉一起到校，如果莉莉每分钟走53米，那么莎莎骑车每分钟行进多少米？例2、小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分，如果往返都步行，则全程需要70分，求往返都骑车所需的时间小悦上学时坐公车上学，回来时骑车，路上共用30分钟，如果上学和放学时都是公车，那么路上只需要20分钟，请问，如果小悦上学和放学时都骑车，那么路上要用多少时间？例3、一天，小悦到离自己家4000米的表哥家去玩，小悦早晨7：00从家出发，每分钟走60米，同时表哥骑车出发来接他，表哥到小悦家后发现小悦已经走，又立即返回去追，速度一直是每分钟260米，当表哥追上小悦后，带着他一起骑回家，每分钟骑175米，当他们到达表哥家时还差几分钟就到8点了？练习：小方和爸爸约好去公园，爸爸骑车，他跑车，小方先跑10分钟后，爸爸骑车去追他，在距离800米处追上了他，这时想起没带照相机，于是爸爸又立即返回家去拿，并及时返回去追小方，距家1200米，小方每分钟行多少米？爸爸每分钟行多少米？例4、甲、乙两人从同一个地点出发同向而行，甲比乙先出发，甲出发6分钟后经过A地时，乙距离起点150米，又过了3分钟，乙到达A，此时甲距离起点900米，求乙比甲晚多长时间出发？例5、培英学校和电视机厂之间有一条公路，原计划下午2点时培英学校派车去电视厂接劳模来校作报告，往返需用1小时，实际上这位劳模在下午1点便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达，问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？思考题，快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过4小时在途中相遇，相遇后两车继续向前行驶，慢车到达甲地后停留1小时再返回乙地，快车到达乙地后停留2.5小时再返回甲地，已知慢车从乙地到甲地用了12小时，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间？作业：1、放学后，小悦和冬冬一起从学校去体育场看球赛，小悦走路，冬冬骑自行车，冬冬到体育场后发现自己忘了带门票，便立刻骑车回学校取，然后马上骑回体育馆，结果他和小悦一起到体育馆，如果小悦每分钟走60米，那冬冬骑车每分钟行进多少米？2、某同上学时步行，放学回家乘车，往返全程用1.5小时，若他上学放学都乘车，则只需0.5小时，若他上学放学都步行，则往返全程要用多少分钟？3、小亮从家到学校，步行需要40分钟，骑车需要18分钟，某天小明去学校骑车走了9分钟后自行车发生故障，只好步行去学校，那么当天他从家到学校共花了多少分钟？4、小张和小李同时骑车从A地出发，同向而行，小张的速度比小李的速度每小时快3千米，小张和小李早20分钟通过途中的B地，当小李到达B地时，小张又前进了5千米，A,B两地之间的距离是多少千米？5、某科研单位每天派汽车早上8点准时到工程师家接他去上班，但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位，步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车回到单位，结果发现比平时早到了30分钟，问：工程师上车是几点几分？。

四年级数学思维训练——行程问题(三)有答案

【2】自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。

在距出发点9千米处追上自行车队。

通信员立即返回出发点，然后又返回去追自行车队，在追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度。

【3】某学校与某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车到工厂接劳模作报告，往返需要1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行去学校，途中遇到接他的车就立即上车驶往学校，于下午2点40分到达学校，汽车的速度是劳模步行速度的几倍？【4】家住郊外的工程师，每天在同一时候乘火车到达某站，这时工厂接工程师的汽车也同时到达，他乘车准时到达工厂。

有一天，工程师提前55分钟到某站，接他的汽车还未到，他就步行向工厂走去，在路上遇到接他的车，他再坐车，结果比平时提前10分钟到达工厂，问汽车的速度是工程师的几倍？【5】甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回有用，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。

他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次？【6】甲、乙两人在相距120米的直路上来回跑步，甲的速度为4米/秒，乙的速度为5米/秒。

如果他们同时分别从两个端点出发，且每人跑10分钟，问他们共相遇了多少次？【答案】先得出小明的速度是时是爸爸速度的3倍. 爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米. 由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米, 所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟, 所以爸爸第二次追上小明时是8点32分【2】自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。

在距出发点9千米处追上自行车队。

通信员立即返回出发点，然后又返回去追自行车队，在追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度。

已知每行9千米，通信员要比自行车队快24分钟。

四年级数学讲义行程问题三5

多次相遇，多次追及例1、甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地两地同时出发，在A,B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，请问：（1）出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？（2）第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？（3）第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？若两车从两地出发并不断进行往返运动：则，相邻两次迎面相遇之间，两车行驶的路程和都是两个全程。

练习：甲、乙两车分别从相距100千米的A,B两地同时出发，在A.B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时20千米，乙车的速度是每小时30千米，那么（1）甲、乙第一次相遇的地点距A地多少千米？（2）第一次迎面相遇后多少时间甲、乙两车又第二次迎面相遇？例2、甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A,B两地之间不断往返行驶，已知甲的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，请问：（1）出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？（2）第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？（3）第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？若两车从同一地点出发在两地之间不断进行往返运动，则：相邻两次迎面相遇之间，两车行驶的路程和都是两个全程:当甲车和乙车的路程和为2个全程时，两车第1次迎面相遇；当甲车和乙车的路程和为4个全程时，两车第2次迎面相遇；当甲车和乙车的路程和为6个全程时，两车第3次迎面相遇；……甲、乙两车同时从A地出发，在相距100千米的A,B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每不时20千米，乙车的速度是每小时30千米，那么：（1）在第一次迎面相遇后多长时间甲、乙两车又第二次迎面相遇？（2）在第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？例3、小明和小刚的速度分别为每分钟90米和每分钟70米，早上8：00他们分别从A,B两站同时出发，相向而行，第一次相遇后两人继续前进，分别两达B，A后返回并第二次相遇，第二次相遇点距离A,B两站的中点450千米，那么从两人同时出发到第二次相遇总共经历了多少分钟？A，B两站的距离为多少米？他们第一次相遇是几点几分？例4、A,B两辆汽车从甲、乙两站同时出发，相向而行，在距甲站50千米处两车第一次迎面相遇，相遇后两车继续前进（保持原速）各自到达乙，甲两站后，立即沿原路返回，在距乙站30千米处两车第二次迎面相遇，问：甲、乙两站相距多远？若两车继续前进，则在何处第三次迎面相遇？例5、A,B两辆汽车同时从甲地出发，在甲、乙两地间不断往返行驶，第一次迎面相遇距离甲地40公里，第二次迎面相遇距离乙地10公里，求甲、乙两地之间的距离？A,B两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，并在两地间不断往返行驶，两车在距离甲地40千米处第一次迎面相遇，在距离甲地10千米处第二次迎面相遇，求甲、乙两地之间的距离？作业：1、甲、乙两车分别从相距150千米的A,B两地同时出发相向而行，并在A,B两地间做往返运动，如果甲车的速度是每小时20千米，乙车的速度是每小时30千米，那么甲乙第一次迎面相遇的地点距A多少千米？第二次迎面相遇的地点距B多少千米？2甲、乙两车同时从相距200千米的A,B两地中的A地出发，并在A.B两地间做往返运动，如果甲车的速度是每小时20千米，乙车的速度是每小时30千米，那么出发后多长时间，甲乙第一次迎面相遇？第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两第二次迎面相遇？3、甲和乙的速度分别为每分钟65米和每分钟55米，他俩分别从A,B两站同时出发，相向而行，第一次相遇点距离A,B两站的中点200米，那么A,B两站的距离为多少米？从两人同时出发到第二次迎面相遇总共经历了多少分钟？4、甲、乙两人同时从A,B两地出发，相向而行，相遇后继续按原方向前行，当甲到达B，乙到达A后均掉头返回，两人第二次迎面相遇在离A,B中点60千米处，那么两人第一次相遇地点离A,B中点多少千米？多次相遇，多次追及例1、甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地两地同时出发，在A,B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，请问：（4）出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？（5）第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？（6）第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？若两车从两地出发并不断进行往返运动：则，相邻两次迎面相遇之间，两车行驶的路程和都是两个全程。

苏教版四年级下解决行程问题的策略

苏教版四年级下解决行程问题的策略在我们的日常生活中，经常会遇到各种各样与行程有关的问题，比如上学、上班的路程，外出旅游的行程安排等等。

在苏教版四年级下册的数学学习中，孩子们开始接触解决行程问题的策略，这对于培养他们的逻辑思维和解决实际问题的能力非常重要。

行程问题主要涉及到路程、速度和时间这三个量，它们之间的关系是：路程＝速度×时间。

只要我们清楚地知道其中两个量，就能够求出第三个量。

让我们先来看一个简单的例子。

小明骑自行车的速度是每小时 15千米，他骑了 3 个小时，那么他一共骑了多远？这就是一个典型的求路程的问题。

根据路程＝速度×时间，我们可以算出小明骑行的路程为 15×3 ＝ 45（千米）。

再来看一个稍微复杂一点的例子。

小红从家到学校的距离是600 米，她走路的速度是每分钟 50 米，那么她走到学校需要多长时间？这就是一个求时间的问题。

我们可以用路程÷速度＝时间，即 600÷50 ＝ 12（分钟）。

接下来，我们学习一些更复杂的行程问题解决策略。

画图法是解决行程问题非常有效的策略之一。

比如，有这样一个问题：甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲的速度是每小时 4 千米，乙的速度是每小时 6 千米，经过 3 小时两人相遇，A、B 两地相距多远？我们可以通过画图来帮助理解。

先画出 A、B 两地，然后分别画出甲和乙的行走路线。

从图中可以清楚地看到，甲走的路程加上乙走的路程就是 A、B 两地的距离。

甲 3 小时走的路程是 4×3 ＝ 12（千米），乙 3 小时走的路程是 6×3 ＝ 18（千米），所以 A、B 两地相距 12 ＋18 ＝ 30（千米）。

列表法也是一种不错的策略。

例如：一辆汽车从甲地开往乙地，前2 小时每小时行驶 60 千米，后3 小时每小时行驶 70 千米，平均每小时行驶多少千米？我们可以列出一个表格：｜时间（小时）｜速度（千米/小时）｜路程（千米）｜｜｜｜｜｜ 2 ｜ 60 ｜ 120 ｜｜ 3 ｜ 70 ｜ 210 ｜总路程是 120 ＋ 210 ＝ 330（千米），总时间是 2 ＋ 3 ＝ 5（小时），平均速度＝总路程÷总时间，即 330÷5 ＝ 66（千米/小时）还有一种常见的行程问题是追及问题。

四年级级下册数学人教版行程问题

四年级级下册数学人教版行程问题行程问题是数学中的一种典型问题类型，通过解决行程问题，可以锻炼学生的逻辑思维能力和计算能力。

在四年级下册数学人教版中，涉及到了行程问题的解决方法和相关知识点。

下面我们将从行程问题的定义、解决步骤以及一些实例来详细介绍行程问题。

首先，什么是行程问题呢？行程问题是指根据给定的条件和要求，通过寻找有效策略，计算出满足条件的行程方案。

在行程问题中，一般会涉及到两个或多个物体、位置或地点，并且要求按照一定的规则进行行动和移动。

通过解决行程问题，可以培养学生的观察、分析和计算能力。

解决行程问题的一般步骤如下：1.仔细阅读题目，理解题意。

了解问题中所涉及的物体、位置或地点，以及要求行动和移动的规则。

2.列出已知条件，确保准确无误。

列出已知条件是解决行程问题的基础，要求学生能够准确地提取出题目中给出的信息。

3.分析问题，确定解决方案。

根据已知条件进行思考，确定一套满足条件的行程方案。

这一步需要学生进行逻辑思维的训练，判断哪些条件是重要的，哪些条件是可以利用的。

4.进行计算和验证。

将确定的方案转化为数学计算问题，进行计算并验证结果是否满足题目要求。

接下来，我们将通过一些具体的实例来演示解决行程问题的过程。

例1：小明从家到学校的距离是6公里，他每天骑车上学，每天早上10分钟，下午5分钟，上午中午各休息10分钟，请问小明一共需要多长时间才能从家到学校？解：首先，我们要理解题目中给出的条件。

小明从家到学校的距离是6公里，每天上午骑车10分钟，中午休息10分钟，下午骑车5分钟。

其次，我们列出已知条件：-上午骑车10分钟-中午休息10分钟-下午骑车5分钟-家到学校的距离是6公里-每次骑车的时间不考虑休息时间然后，我们分析问题，确定解决方案。

小明每天骑车上学，所以每天需要骑车的总时间是10分钟+ 5分钟= 15分钟。

由于每天上午还需要休息10分钟，所以我们需要计算出小明上午骑车的天数。

由于小明上午骑车的时间是10分钟，而每天上午总共有60分钟，所以小明骑车的天数是10分钟÷ 60分钟/天= 1/6天。

行程问题7大经典题型四年级

行程问题7大经典题型四年级
行程问题是数学题中常见的一个题型，主要考察学生在时间、距离、速度等方面的计算能力。

以下是四年级常见的7大经典行程问题题型：
1. 单程问题：小明骑自行车从家到学校的距离是5公里，速度是10公里/小时，问他需要多长时间才能到学校？
2. 往返问题：小红骑自行车从家到公园的距离是8公里，速度是12公里/小时，然后原路返回，问她总共用了多长时间？
3. 多人同时出发问题：小明和小红同时从A地出发，小明骑自行车速度是15公里/小时，小红步行速度是5公里/小时，他们同时到达B地，问B地离A地有多远？
4. 多人相遇问题：小华从A地出发，小明从B地出发，他们同时向对方出发，小华速度是10公里/小时，小明速度是15公里/小时，他们多久能相遇？
5. 超速问题：小王乘坐火车从A地到B地，全程200公里，平均速度是80公里/小时，但在旅途中超速行驶，超速部分之速度是100公里/小时，问他超速了多少时间？
6. 高速公路问题：小李驾车从A地到B地，全程300公里，他在高速公路上以100公里/小时的速度行驶，而在市区行驶的速度是40公里/小时，问他全程需要多长时间？
7. 追及问题：小明从A地以15公里/小时的速度出发，小红从B地以10公里/小时的速度出发，小明比小红晚出发1小时，问小明追上小红需要多长时间？
以上是四年级常见的7大经典行程问题题型。

通过解决这些问题，学生能够提高他们的数学计算能力和逻辑思维能力，同时也锻炼了他们在实际生活中解决问题的能力。

四年级行程问题教案(汇总5篇)

四年级行程问题教案(汇总5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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(完整版)四年级数学行程问题

行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120 千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12 分钟跑了3000 千，按照这个速度慢跑25000 米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10 分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了 1 小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米， 4 小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用 2 小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45 千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30 千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午 1 点出发，晚上7 点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。

7、小欣家离学校1000米，平时他步行25 分钟后准时到校。

有一天他晚出发10 分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的 6 倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发， 6 小时后相遇在中点，如果甲延迟 1 小时出发，乙每小时少走 4 千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800 米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第 4 题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350 千米，A车在早上8 点从甲地出发，以每小时40 千米的速度开往乙地。

四年级数学——行程问题例题详解

四年级数学——行程问题例题详解作为四年级学生，我们经常会遇到一些数学问题，其中之一就是行程问题。

行程问题是指描述一个物体或者人从一个地方到另一个地方的过程中所经过的路程、时间等具体情况的数学问题。

在解决行程问题时，我们需要运用数学知识和逻辑思维，下面我将结合几个例题来详细讲解行程问题的解题方法。

例题一：小明骑自行车从家到学校，全程需时20分钟。

如果他骑了一半的路程就发现忘带作业，于是返回家拿作业，然后以每分钟20米的速度抓紧时间骑车到学校，这样全程实际耗时25分钟。

请问小明家与学校之间的距离是多少？解题思路：假设小明家与学校之间的距离为x，根据题目中所给的信息，我们可以得到以下等式：x = v1 * t1 （公式1）x = v2 * t2 （公式2）其中，v1表示小明骑自行车的速度，t1表示小明骑一半路程所用的时间，v2表示小明抓紧时间骑车的速度，t2表示小明从家返回拿作业所用的时间。

由题意可知，v1 = 2 * v2，并且t1 + t2 = 20。

将v1和t1带入公式1，得到x = 2v2 * t1。

将v2和t2带入公式2，得到x = v2 * (20 - t1)。

将以上两式相等，得到2v2 * t1 = v2 * (20 - t1)，整理可得t1 = 8。

将t1 = 8带入公式1，得到x = 2v2 * 8，化简可得x = 16v2。

综上所述，小明家与学校之间的距离为16v2。

例题二：小华骑行从A地到B地共经过两个加油站，路程为150千米。

他离A地出发后骑行20千米才遇到第一个加油站，然后骑行40千米后遇到第二个加油站，最后以每小时30千米的速度骑行10小时到达B地。

求小华上两个加油站时的速度。

解题思路：假设从A地到第一个加油站的距离为x，从第一个加油站到第二个加油站的距离为y，从第二个加油站到B地的距离为z。

根据题意，我们可以得到以下等式：x + y + z = 150 （公式1）x / v1 = 20 （公式2）y / v2 = 40 （公式3）z / v3 = 10 （公式4）其中，v1、v2和v3分别表示小华在A地到第一个加油站、第一个加油站到第二个加油站、第二个加油站到B地的速度。

小学四年级数学教案-行程问题

数学教案－行程问题四年级数学教案《小数加减法的意义和计算法则》_四年级数学教研组集体备课教学案例知识目标：1、在理解小数加、减法意义的基础上掌握小数加、减法的计算法则，能够比较熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算．2、应用加法的运算定律，使一些小数计算简便．能力目标：培养学生的抽象概括能力、迁移类推的能力．情感目标：使学生感悟到数学源于生活，与生活的紧密联系。

教材分析：这部分内容包括小数加、减法的意义、计算法则。

小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同，只是计算的数的范围不同，比以前扩大了．小数加、减法的计算法则在算理上也与整数的一致，都是相同数位上的数对齐．这里着重使学生理解小数加、减法中小数点对齐的道理，一方面理解和掌握小数加、减法的意义，另一方面理解算理，总结计算法则，适当扩大小数的位数，提高计算的熟练程度．本小节的教学重点是：使学生在理解小数加、减法意义的基础上掌握小数加、减法的计算法则．教学难点是：理解“小数加、减法中小数点对齐”的道理．教法：知识的迁移、对比法、尝试法等教学案例设计：《小数的加法和减法》教学目标：1．理解小数加减法的意义,并掌握计算法则．2．运用法则和运算定律使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法．3．培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力．教学重点：小数加、减法的意义和计算法则．教学难点：理解“小数点对齐”的道理．教学步骤：一、引子：笔算：少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第二小队来集了4075克．两个小队一共采集了多少克？（投影片1）读题，用竖式解答．（一人板演，其他人在本上做）说一说：整数加、减法的意义和计算法则．二、探究新知教学例1：（演示课件“小数的加、减法”）下载（一）小数加法的意义（1）教师提问：怎样列式？（2）小组讨论：例1与复习题比较有什么相同的地方？有什么不同的地方？（3）引导学生比较后说出：要把两个小队采集的千克数合并起来，所以要用加法计算．列式为 3．735＋4．075（板书）教师提示：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算．（板书：小数加法的意义）（二）探究小数的计算法则小数加法又该怎样计算呢？（板书：计算）例1、3．735＋4．075（1）结合整数的计算法则，先试述自己的思路，大家讨论（2）通过列式的过程理解小数加法的意义和证书加法的意义一样（3）学生试算 3．735＋4．075（一人板演，其他人在本上做）（4）教师提问：得数7．810末尾的“0”怎样处理？引导学生说一说，用坚式计算 3．735＋4．075时，先做什么，再做什么，最后做什么？（有没有什么小技巧——小数点对齐，就是数位对齐）例2、计算12、03+0、875（1）大家商讨（2）试算，二个人在黑板上板书，老师也板书 12、03+0、875（4）引导学生总结：小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？（由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、易掌握．再由迁移法对小数减法进行推导）2．教学例2：出示例3（继续演示课件“小数的加、减法”）下载，（1）引导学生观察比较：例2的条件和问题与例1比较有什么变化？（2）通过列式，引导学生理解小数减法的意义和整数减法的意义一样（3）直接引导学生进行试算，二人板书，教师板书（错误的）（2）观察、总结小数减法的意义和计算法则，强调出小数点对齐的重要。

(word完整版)小学四年级奥数题行程问题(2021年整理)

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小学四年级奥数题：历届奥数经典专题练习——行程问题(一）
小学四年级奥数题:历届奥数经典专题练习—-行程问题(二）。

四年级寒假班教案第5次课------行程问题

课前热身行程问题1、速度、时间、路程的关系式：路程＝时间×速度速度=路程÷时间时间=路程÷速度2、相遇问题的特点及计算方法：（1）两者从两地出发。

（2）沿相反方向运动。

（3）总路程=相遇时间×速度和3、追击问题的特点及计算方法：（1）两者从两地出发。

（2）沿相反方向运动。

（3）路程差=速度差×追击时间1、有一辆汽车每小时走80千米，走了4小时，走了多远？2、从张村到李村有24千米，小敏从张村骑自行车到李村去，每小时走8千米，要多少小时？3、从广州到长沙有720千米，有一位叔叔要开车赶回长沙老家办事，必须在九小时赶到，问他每小时要走多远？4、妈妈去公司上班，每分钟走60米，在路上她遇到王阿姨聊了8分钟，共计26分钟后妈妈知识要点经典例题到达公司，问：从家里到公司有多少米？5、甲、乙两辆火车同时出发，甲车3小时行驶了270千米，乙车5小时行驶了300千米，谁的速度快一些？【例1】一辆公共汽车和一辆小汽车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时走40千米，小汽车每小时走50千米，（1）问几小时后它们可以相遇？（2）开出几小时后，它们相距90千米？解答：（1）360÷（40+50）=4（小时）（2）（360-90）（40+50）=3（小时）答：4小时后它们可以相遇，开出3小时后，它们相距90千米【练习1】1、在一条河流中，有一艘轮船正好以20千米每小时的速度向上行驶，在河的上游100千米的地方有一艘小渔船正以30千米每小时的速度向下行驶。

（1）问多少小时以后他们相遇？（2）问相遇之后多少小时以后他们相距150千米？解答：（1）100÷（20+30）=2（小时）（2）先想想什么时候会出现相距150千米？即两船相遇之后，越来越远的时候，就会在某个时间达到刑拘150千米，所以： 150÷（20+30）=3（小时）答：2小时以后他们相遇，相遇之后3小时以后他们相距150千米2、甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行18千米，乙船每小时行15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。

四年级行程问题应用题大全

四年级行程问题应用题大全《四年级行程问题应用题大全》嗨，小伙伴们！今天咱们就来好好聊聊四年级行程问题的应用题。

这行程问题啊，就像一场有趣的冒险，里面的人物就像一个个小探险家在不同的路程里穿梭呢。

我先给你们讲个简单的行程问题例子吧。

我有个好朋友小明，他特别喜欢跑步。

有一天，他在一个长长的跑道上跑。

这个跑道就像一条长长的蛇，弯弯曲曲地趴在地上。

小明从跑道的这一头出发，他的速度就像一阵小旋风，每秒钟能跑5米呢。

他跑了10秒钟，那他跑了多远呀？这就是一个很基础的行程问题啦。

咱们知道路程等于速度乘以时间，那小明跑的路程就是5×10 = 50米。

这就像我们在数小糖果一样，一个一个地数清楚。

还有一种情况呢。

我和小红一起走路去学校。

我走得快一点，速度是每分钟60米，小红走得慢一点，速度是每分钟50米。

学校离我们家有600米远。

我就想啊，我到学校要多久呢？根据时间等于路程除以速度，我到学校的时间就是600÷60 = 10分钟。

那小红到学校的时间呢？就是600÷50 = 12分钟。

你看，这样一对比，就知道谁会先到学校啦。

这就好像我们在比赛，看谁先跑到终点一样。

再来说说相遇问题吧。

就像有两个小机器人，一个从东边出发，一个从西边出发，朝着对方走。

东边的小机器人速度是每小时30千米，西边的小机器人速度是每小时40千米，它们之间的距离是280千米。

那它们多久会相遇呢？这时候啊，我们要把它们的速度加起来，因为它们是朝着对方走的嘛，就像两个人手拉手一起走。

它们的速度和就是30 + 40 = 70千米每小时。

再用路程除以速度和，280÷70 = 4小时。

哇，4个小时后它们就能相遇啦，就像两个好朋友终于见面了，多开心呀！那追及问题呢？就像一只小兔子在前面跑，速度是每分钟20米，一只大灰狼在后面追，速度是每分钟30米。

开始的时候它们相距100米。

大灰狼要多久才能追上小兔子呢？这就像一场紧张的追逐赛。