2012中位数和众数第2课时

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九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度 3.2 中位数与众数第2课时平均数、中位数和众

3．2 中位数与众数

第2课时平均数、中位数和众数的应用

知|识|目|标

1．能结合具体情境理解平均数、中位数和众数的联系与区别．

2．能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中趋势．

目标一理解平均数、中位数、众数的联系与区别

例1 教材补充例题某学校举行演讲比赛，选出了10名学生担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1：所有评委所给分的平均数．

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3：所有评委所给分的中位数．

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图3－2－1是这个同学的得分统计图．

(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为确定这个同学演讲最后得分的方案．

图3－2－1

目标二选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势

例2 教材补充例题某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了这14名营销人员该月的具体销售量如下表：

(1)该月冰箱销售量的平均数、众数、中位数各是多少？

(2)销售部选择哪个数据作为营销人员的月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据做出合理的分析．

【归纳总结】选择适当的数据代表值：

平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的量，选择标准不同，得到的结论也可能不同，不同的选择方法没有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些．

人教数学八下《中位数和众数》数据的分析PPT教学课件(第2课时)

集中趋势的统计量的各自特点.
回顾旧知
什么是平均数、中位数和众数.
在求个数的算术平均数时，
如果 1 出现 1 次， 2 出现 2 次，
… 出现次（这里 1 + 2 +⋯ + = ），那么这个
1 1 + 2 2 + ⋯ +
数的平均数
=
为多少合适？说明理由.
样本数据的中位数为18，月销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，
占总人数的一半左右，因而月销售额18万元可以让一半左右的营业员达
到销售目标.
小结
结合具体情境，体会平均数、中位数、众数三者的特点与
差异，根据具体问题选择这些统计量来分析数据。
联系
1.平均数、中位数和众数都是来描述数据集中趋势
分别是：
小华
小明
小丽
他们己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是
什么？你认为谁的数学成绩最好呢？
用一用
平均分
中位数
众数
小华
89.4
95
98
平均数最
高
小明
84.2
98
62
中位数最
高
小丽
77
85
99
众数最高
请你对这三种估计
结果进行评价，这些结

《20.1.2 中位数和众数》课件(两套)

解：观察数据可知23.5出现次数最多，即众数为23.5．故建议商家多进23.5码的这种女鞋．
问题3：老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时间写在纸上，下面是全班30名学生单程所花的时间（分）：
20 20 30 15 20 25 5 15 20 10 • 35 45 10 20 25 30 20 15 20 20 10 20 5 15 20 20 5 15 20
拓展亭—悟中升华
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.
反思阁—畅谈收获
说一说：你的体会与收获.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 • 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
3中位数代表数据的意义2012中位数和众数第2课时知识技能知道什么是众数准确确定定出一组数据的众数并能提出其代表的意义过程与方法通过对实际问题情境的探究形成众数的概念感知其代表数据的意义情感态度价值观以积极情感态度投入到探究问题的过程中去学会从不同的角度看问题和处理问题重点理解众数所代表数据意义难点描述出众数所代表的意义众数也常作为一组数据的代表一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数mode如果一组数据中有两个数据的频数一样都是最大那么这两个数据都是这组数据的众数

《中位数和众数第2课时》教学设计【人教版八年级数学下册】

第二十章数据的分析

20.1数据的集中趋势

20. 1. 2中位数和众数

第2课时

一、教学目标

1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表.

2.了解它们在描述数据时的差异，能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.

二、教学重点及难点

重点：结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点.

难点：灵活运用这三个数据代表解决问题.

三、教学用具

电脑、多媒体、课件

四、相关资源

图片

五、教学过程

（一）复习巩固

平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.现在就来试一试吧.

1.婷婷的妈妈是一位运动鞋经销部的经理，为了解鞋子在学校的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：

20, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23.

对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）.

A.平均数

B.中位数

C.众数

2.数学老师布置了10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（).

A. 8, 8

B. 8, 9

C. 9, 9

D. 9, 8

学生抢答，并陈述理由.1. C. 2. D.

设计意困：通过这两道题让学生进一步了解中位数和众数的意义和作用，巩固中位数和众数的求法，特别是众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数.

（二）例题解析

例.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

数学教案-众数与中位数

数学教案－众数与中位数

介绍

本教案将重点介绍数学中的众数（mode）和中位数（median）。这两个概念

是统计学中常用的数据集中趋势指标，对于分析和理解数据的分布情况非常有帮助。通过本教案的学习，学生将能够理解和计算众数和中位数，并能够在实际问题中应用这些概念。

教学目标

•了解众数和中位数的定义和计算方法

•能够根据给定数据集计算众数和中位数

•能够分析和解释数据集的分布情况

教学内容

1.众数的定义和计算方法

2.中位数的定义和计算方法

3.众数和中位数的比较

4.实际问题中的应用案例

教学步骤

步骤一：众数的定义和计算方法（15分钟）

•讲解众数的定义：众数是指数据集中出现次数最多的数值。

•通过示例数据集演示计算众数的步骤：

–统计数据集中每个数值的出现次数。

–找出出现次数最多的数值，即为众数。

步骤二：中位数的定义和计算方法（15分钟）

•讲解中位数的定义：中位数是将数据集按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值。

•通过示例数据集演示计算中位数的步骤：

–将数据集按照大小顺序排列。

–如果数据集的长度是奇数，中位数就是排在中间的数值；如果数据集的长度是偶数，中位数就是中间两个数值的平均值。

步骤三：众数和中位数的比较（10分钟）

•引导学生思考众数和中位数的区别和联系：

–众数关注数据集中出现次数最多的数值，能够反映出数据集的主要特征。

–中位数关注数据集的中间位置的数值，能够反映出数据集的中间值。

步骤四：实际问题中的应用案例（20分钟）

•提供一些实际问题的案例，让学生运用众数和中位数的概念进行分析和解答：

–例如：某班级学生的数学成绩如下：80，90，85，90，95，80，85，90，95，100，90，85，85，90。求学生的众数和中位数，

20.1.2 中位数和众数(第二课时)

唐家中学集体备课教案

八年级数学学科下册第 20章第 20.1.2 课新授教案

主备：庄惠若组员：陈小霞、陈俊林、梁秋惠、陈宏娟、雷文、陈志强、温多默、梁小生教学课题20.1.2 中位数和众数（第二课时）教学时间第17周

教学目标1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。

2.能应用众数知识分析解决实际问题。

3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系

教学重点理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题教学难点众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系

共享备课

二次备课

教学过程【自学指导】：

阅读教材118页，6分钟后完成以下问题:

1.什么是众数？

2.众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？

3、完成课本P118页练习

【自学检测】

1.完成学考精炼73—74页 1—11

2.完成学考精炼75页中考真题体验 1—6

3.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：

参赛人数平均字数中位数

甲班55 135 149

乙班55 135 151 如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么?

【谈谈本课的收获】：

20.1.2 中位数和众数（第二课时）

班级____________姓名_____________座号__________成绩_________________

1.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：

90，96， 91， 96， 95， 94，这组数据的众数是

A．94.5 B. 95 C. 96 D. 2

2.8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年

20.1.2第2课时平均数、中位数和众数

◎第三阶
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◎第一阶
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平均数、中位数和众数(第二课时)” —— 初中数学第三册教案

[平均数、中位数和众数（第二课时）”——初中数学第三册教案]

“平均数、中位数和众数（第二课时）”的说课徐小路（浙江省杭州市长征中学）（使用教材：义务教育课程标准试验教科书《数学》（华师大版）七年级下册第10章第2节，第97~104页）一. 教材分析１、教材的地位和作用在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议，平均数、中位数和众数（第二课时）”——初中数学第三册教案。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的３个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。２、课时安排和说明参照新教材教师用书建议：“１０.２平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时，第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用。第二课时探索得到众数和中位数的概念，并会正确计算众数和中位数,了解平均数、众数和中位数的各自适用范围。第三课时是练习实践课，目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数，用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为第二课时。３、教学重点和难点教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。教学难点：利用收集的数据整理分析，对刚接触统计不久的学生来说，他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验,因此，对统计数据从多角度进行全面分析，使学生形成一定的统计观念（即数据感）是教学难点。二．学情分析认知分析：学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。三．教学目标根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：知识目标：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。情感目标：通过各种真实的，贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。四．教学方法根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构。具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题－－合作交流，探索问题－－理性概括，构建新

20.1.2 第2课时平均数、中位数和众数的应用

第二十章数据的分析

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩(环)中位数(环)众数(环)甲a77乙7b8

1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）：①老板进货时关注卖出商品的；②评委给选手综合得分时关注；③被招聘的员工关注公司员工工资的.

2.校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )

A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数

请解答下列问题：

餐厅所有员工的平均工资是多少？

所有员工工资的中位数是多少？

用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？

去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？

20.1.2中位数与众数(第2课时)

2012中位数和众数第22课时新人教版八年级下学期第二十章第一节枝江市安福寺镇初级中学廖求胜一创设情境复习引入某商场服装部的王经理为了调动营业员的积极性他决定对平均月销售额最高的小组进行奖励为此他打算对两个销售小组进行调查统计了甲乙两个组的营业员在某个月的销售额单位
新人教版八年级下学期第二十章第一节
所以应从多角度对统计数据做出全面的分析，这样才会使我们的判断和决策更加科学。
三、当堂练习，评价反馈
练习1 某商场服装部的王经理，为了调动营业员的积极性,他决定让营业员们分小组比赛，对于表现最好的一个组给予适当奖励，已知甲、乙、丙三个组的营业员在某个月的销售额（单位:万元）,数据如下:
甲 18 18 19 22 23 乙 12 13 21 21 28 丙 8 12 19 28 28
20.1.2 中位数和众数（第2课时）
枝江市安福寺镇初级中学廖求胜
一、创设情境、复习引入
某商场服装部的王经理，为了调动营业员的积极性，他决定对平均月销售额最高的小组进行奖励，为此他打算对两个销售小组进行调查，统计了甲乙两个组的营业员在某个月的销售额（单位：万元），数据如下：
甲组 10 10 10 10 30 50 乙组 17 19 19 19 19 21
教师赠语：
时间对每个来说是一个平均数，而机遇对每个人来说是一个众数。
一组数据的平均数、中位数、众数分别有以下特征：

《第六章2中位数与众数》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册

《中位数与众数》作业设计方案（第一课时）

一、作业目标

本作业设计旨在通过《中位数与众数》的学习，使学生能够理解并掌握中位数与众数的概念及其应用，能够运用所学知识解决实际问题，提高其数学思维能力和应用能力。

二、作业内容

本课时的作业内容主要包括以下方面：

1. 理解中位数与众数的定义和计算方法。

（1）中位数：在一组数据中，按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。如果数据总数为奇数，则中位数为中间那个数；如果为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。

（2）众数：在一组数据中出现次数最多的数。通过计算众数，可以了解数据的集中趋势和主要特征。

2. 掌握如何应用中位数与众数解决实际问题。

（1）应用中位数解决实际问题：如在一组考试成绩中，使用中位数来分析学生整体水平的分布情况。

（2）应用众数解决实际问题：如在市场调查中，通过众数分析消费者对某类产品的偏好。

3. 完成相关练习题。

（1）练习题包括选择题、填空题和计算题等，旨在加深学生对中位数与众数概念的理解和计算方法的掌握。

（2）练习题应涵盖不同难度层次，包括基础题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。

三、作业要求

1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或利用其他非法途径获取答案。

2. 学生需认真审题，理解题目要求，准确运用所学知识进行计算和解答。

3. 学生在完成作业后，需自行检查答案的准确性和完整性，确保无误后提交。

4. 作业需按时提交，如有特殊情况需提前向老师请假并说明原因。

四、作业评价

1. 评价标准：本作业的评价将根据学生完成作业的准确性、完整性和解题思路的清晰度进行评分。

人教版八年级下册 20.1.2 中位数、众数(2课时)学案设计(无答案)

中位数、众数（2两课时）

【目标导航】

1.理解和掌握中位数和众数的概念、算法及在统计应用

2.注意平均数、中位数、众数的区别

【要点梳理】

活动1：中位数

例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15

合理，你能制定一个合理的销售定额吗？

归纳：中位数的概念：若数据中共有n个数，n为奇数时，中间位置是第个；n为偶数时，中间位置是第、个

注意:

(1)在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．

(2)中位数也是用来描述数据的集中趋势的量，它是一个位置代表值．如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半．

例2在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：

136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

【课堂练习】

1.一组数据：1、3、2、3、1、0、2的中位数是；

2.一组数据：5、6、2、4、3、5的中位数是．

3.一组数据9，9，x，7的众数与平均数相等，则中位数是．

活动2：众数

例3

归纳：众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

注意:

(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．

(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．

人教版八年级数学下册《中位数和众数(第2课时)》教学设计

《中位数和众数（第2课时）》教学设计

教学目标：

1．进一步认识到平均数、众数、中位数都是数据的代表．

2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．

重点：

了解平均数、中位数、众数之间的差异．

难点：

灵活运用这三个数据代表解决问题．

教学流程：

一、导入新知

１、什么是中位数？

答案：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

2、什么是众数？

答案：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

3、什么是平均数？

二、新知讲解

例1：公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位:岁):

甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.

（1）甲群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁，众数是_____岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_______________________.

（2）乙群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁，众数是_____岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_______________.

答案：（1）15，15，15，平均数或中位数或众数；

（2）15，5.5，6，中位数或众数

指出：平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势，他们有各自的特点，在实际应用中需要分析具体问题的情况选择适当的量反映数据的集中趋势.

例2：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

20.1.2中位数和众数(第2课时)

选择题（选项 A:平均数； B:中位数； C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学 A 生年龄的______ 。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 C ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等 B 还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
6. 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表, 请根据下表完成各题:
每周做家务的 0 时间(小时) 2 人数 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
2
6
8
12
13 4
3
50
1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是 3)这组数据的中位数是
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
如何求一组数据的中位数,
众数？应注意什么?
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时,中间位 n 1 置是第 2 个 n为偶数时,中间位置是 n n 第 , 2 1 个
20.1.2 中位数和众数 (第二课时)

课件：众数 (第2课时)

17， 18 ，16 ，13，24 ，15 ，28 ，26 ，18 ，19 ， 22 17，16 ，19 ，32 ，30 ，16 ，14 ，15， 26 ，15 ，32 23 ，17 ，15 ，15 ，28 ，28 ，16 ，19 (1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?
3
5
15
3
13
11
(1) 甲班众数为_____分,乙班众数为_____分,从众数看成绩较好的是 ______班. (2) 甲班的中位数是_______分,乙班的中位数是______分. (3) 若成绩在85分以上为优秀,则成绩较好的是______班.
精讲点拨
山东星火国际传媒集团
例1：青年歌手大奖赛校的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9名评委的评分（满分为10分）情况如下:
3.数据2，3，4，1.2的平均数是
。
4.对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3的众数是____,
中位数是
。
5.某校初三（1）班一组女生体重数据统计如下表。该组女生体
重的平均数、众数、中位数分别是（）
体重（Kg) 40
42
44
46
51
人数（人）1
0
3
2
1
A.45，44，44 C.45，3，44
（2）乙组游客年龄的平均数是