应用题公式大全

1、和差问题，已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数。

（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数。

2、和倍问题，已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。

和÷（倍数+1）=1倍数（或小数），小数×倍数=大数，和-小数=大数。

3、差倍问题，已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数。

差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数。

4、过桥问题，从车头上桥，到车尾离开桥，求所用的时间。

路程=桥长+列车长度。

5、流水问题，求船在流水中航行的时间。

船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度。

9、年龄问题，求两人的年龄。

大人年龄-小孩年龄=年龄差。

11、时钟问题，求时针和分针重合、成直线或直角的时间。

两针重合时间=两针间隔格数÷11/12。

两针成直线时间=（两针间隔格数±30）÷11/12。

两针成直角时间=（两针间隔格数±15或45）÷11/12。

12、归一问题，先求出单一数量，再求出其他数量。

13、归总问题，先求出总数量，再求出其他数量。

14、时间差问题，计算几月几日到几月几日的时间差。

先计算首月和尾月，再计算中间几个月。

15、预测星期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几。

用经过的天数除以7，求出剩余的天数，再计算是星期几。

4、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

5、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

7、【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

8、【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

10、【工程问题公式】（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）11、【盈亏问题公式】盈亏问题，求分配的人数。

剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。

问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。

有多少学生和多少本本子？”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）12、【鸡兔问题公式】鸡兔问题，已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡兔只数。

兔子只数=（总腿数-总头数×2）÷2，鸡的只数=（总头数×4-总腿数）÷2。

（1）已知鸡兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只：兔子只数=（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）；鸡的只数=总头数-兔数或者是鸡的只数=（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）兔子只数=总头数-鸡数例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。

它的解法显然可套用上述公式。

）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。

鸡兔各是多少只？”解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）13、【植树问题公式】线上植树问题，求植树的株数。

在封闭的线上植树。

路长=株距×株数，株距=路长÷株数，株数=路长÷株距。

在不封闭的线上植树，两端都植树。

路长=株距×（株数-1），株距=路长÷（株数-1），株数=路长÷株距+1。

面上植树问题，求植树的株数。

当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时。

行距×株距=每株植物的占地面积，土地面积÷每株植物的占地面积=株数。

当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时。

可以按线上植树问题解题。

（1）不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树）路长÷间隔长+1=棵数。

或间隔数-1=棵数；（两端不植）路长÷间隔长-1=棵数；路长÷间隔数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数14、【求分率、百分率问题的公式】比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。

或者是两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

15、【增减分（百分）率互求公式】增长率÷（1+增长率）=减少率；减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应用题。

按公式，可解答为百分之几？”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为16、【求比较数应用题公式】标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。