双曲线几何性质作业.有答案
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双曲线几何性质练习题 班级 姓名
1.已知双曲线的实轴长与虚轴长之和等于焦距的2倍，若其中一个顶点的坐标为（0,2），则双曲线的标准方程为（B ）
A.14422=-y x
B.14422=-x y
C.18422=-x y
D.14
82
2=-y x
2. （ B ） A 22124x y -= B 22142x y -= C 22146x y -= D 221410
x y -= 3．双曲线x 24－y 29
＝1的渐近线方程是 ( A ) A ．y ＝±32x B ．y ＝±23x C ．y ＝±94x D ．y ＝±49x
4．若a k <<0，双曲线12222
=+--k b y k a x 与双曲线122
22=-b y a x 有 （ D ）
A ．相同的虚轴
B ．相同的实轴
C ．相同的渐近线
D ． 相同的焦点
5．双曲线6x 2－2y 2 = －1的两条渐近线的夹角是（A ）
A ．3π
B ．23π
C ．6π
D ．2π
6.若双曲线的渐近线方程为x y 43
±=，则双曲线的离心率为 5/3 或5/4
7.已知双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1的离心率为45
，则它的渐近线方程为 y=x 43±
8.双曲线2x 2－y 2＝8的实轴长是 4 虚轴长是9.已知双曲线的渐近线为y ＝±3x ，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，求双曲线方程
解：设双曲线方程为122
22=-b y a x 即11242
2=-y x
10.已知双曲线与椭圆116642
2
=+y x 有相同的焦点，若双曲线的一条渐近线方程是03=+y x ，求双曲线方程
解：设双曲线方程为122
22=-b y a x 即112362
2
=-y x
11．求双曲线1342
2
=-y x 的实轴长、虚轴长、交点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程
解：略
12.已知双曲线过点（3，—2）它的渐近线方程为x y 34
±=.求双曲线方程.
解：144272
2=-y x