高二上学期数学期末测试(必修5+选修2-1)

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高二理科数学试题(必修5+选修2―1)人教A版

高二理科数学试题(必修5+选修2―1)人教A版高二理科数学试题第一卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1.命题：“如果x？2，那么？2？x？A，如果x？2，那么x？C，如果x？222”，反命题为“是”2，或x??2b若x?2或x??2，则x2?22或x？？2，那么x2？2D如果？2.十、2，那么x2？二ba11?d?22ababab2.非零实数a,b,若a?b，则下列不等式正确的是aa?bba|c|?b|c|c223.哪里？在ABC中，角度a和B的对边分别是a和B，如果3A？2bsina，则B等于以下函数中的a30b60c30或150d60或1204，当x为正时，2的最小值为（）a.y=x+41b．y?lgx?xlgxc．y?x2?1?1x2?1d．y=x2－2x+35.已知{an}是一个算术序列，A10？8.前10项和S10？60，则其公差D为a2424bc?d3933x2y2?1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x?2y?0，f1,f2分别6.设p是双曲线2?9a是其左、右焦点，若|pf1|?3，则|pf2|?A1或5b6c7d97已知x？0，y？0和2x？8岁？xy？0，然后是x？Y的最小值为a8b16c18d20高二理科数学试题第1页（共4页）8.序列1，1111，，，…，的前2021项的和1?21?2?31?2?3?41?2n2021202140162021abcd曲线C的方程是f（x，y）？0，点P（x1，Y1）在曲线C上，而Q（X2，Y2）不在曲线C上，那么方程f(x,y)?f(x1,y1)?f(x2,y2)?0表示的曲线与曲线c的关系是A没有交叉点B有一个交叉点C有两个交叉点D有无限多个交叉点10在哪里？在ABC 中，a=120°，SINB:sinc=3:2，三角形面积为63，那么边长a=a219b27c19d711，如果序列{an}是等比序列，A2？1.如果前n项之和为Sn，则S3的取值范围为a(??,1]b(??,0)?(1,??)c[3,??)d(??,?1]?[3,??)x2y212。

2020-2021学年高二数学上学期期末测试卷01(理)(测试范围：必修5、选修2-1)(学生版)

期末测试卷01（理）（本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：必修5、选修2-1（人教A 版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设、b 是空间向量，则“||||b a =”是“||||b a b a -=+”的( )。

A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件2．数列}{n a 的前n 项和为n S ，若121-=--n S S n n (2≥n )，且32=S ，则31a a +的值为( )。

A 、1B 、3C 、5D 、63．在ABC ∆中，若13=AB ，3=BC ， 120=∠C ，则=AC ( )。

A 、1B 、2C 、3D 、44．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-024*******4y x y x y x ，则12+-x y 的最大值是( )。

A 、65B 、56C 、1D 、25．关于x 的不等式03422<+-a ax x (0>a )的解集为)(21x x ，，则2121x x ax x ⋅++的最小值是()。

A 、36B 、332 C 、334 D 、362 6．已知ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且32π=A ，a c b 2)(3=+，则角C 的大小为( )。

A 、12π B 、6π C 、4π D 、3π 7．已知双曲线12222=-by a x (0>a ，0>b )，过其左焦点F 作x 轴的垂线，交双曲线于A 、B 两点，若双曲线的右顶点在以AB 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是( )。

A 、)231(，B 、)21(，C 、)23(∞+，D 、)2(∞+，8．在锐角ABC ∆中，若C B A sin sin 2sin ⋅=，则C B A tan tan tan ⋅⋅的最小值为( )。

高二数学必修五选修2-1综合考试题

高二数学期末复习综合卷一．选择题1．已知{}n a 为等差数列,),(,2,042n f S a a n =-==则)(n f 的最大值为（ )A ．89 B ．49 C ．1 D ．02．双曲线两条渐近线的夹角为60º，该双曲线的离心率为（ )A B C 或2 D 或2 3．“a 和b 都不是偶数”的否定形式是（）A ．a 和b 至少有一个是偶数B ．a 和b 至多有一个是偶数C ．a 是偶数,b 不是偶数D ．a 和b 都是偶数4．已知椭圆的焦点是12F F 、，P 是椭圆上的一动点．如果延长1F P 到Q ，使得2||||PQ PF =，那么动点Q 的轨迹是( )A ．双曲线的一支B ．椭圆C ．圆D ．抛物线5．已知数列}{n a 的通项公式是11++=n n a n ，前n 项和9n S =，则n 等于（）A ．100B ．99C ．10D ．96．条件甲：“00>>b a 且”，条件乙：“方程122=-by a x 表示双曲线”，那么甲是乙的( ）A 。

充分不必要条件B 。

必要不充分条件C . 充要条件D 。

既不充分也不必要条件 7．下列结论正确的是( ）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且 B ．当0x >2≥C ．xx x 1,2+≥时当的最小值为2 D ．当xx x 1,20-≤<时无最大值 8．中心在原点，焦点在坐标为（0，±52)的椭圆被直线3x －y －2＝0截得的弦的中点的横坐标为21,则椭圆方程为( ) A ．222212575x y += B ．222217525x y += C ．2212575x y += D ．2217525x y +=9．已知双曲线C 的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆2212516x y +=的长轴端点、焦点，则双曲线C 的渐近线方程为（）A ．430x y ±=B ．340x y ±=C ．450x y ±=D ．540x y ±=10．双曲线13622=-y x 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r =( ） A ．6 B ．2 C ．3 D ．311．已知点F 为双曲线191622=-y x 的右焦点，M 是双曲线右支上一动点，定点A 的坐标是（5，4）,则4│MF │－5│MA │的最大值为（）A ．12B ．20C ．9D ．1612．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为32，过右焦点F 且斜率为(0)k k >的直线与C 相交于A 、B 两点．若3AF FB =，则k ＝（）A ．1B ．2C ．3D ．2 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知△ABC 中，A ＝60°，最大边和最小边是方程2980x x -+=的两个实数根，那么BC 边长是___________． 14．短轴长为5，离心率23e =的椭圆的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆周长为___________．15．当(12)x ∈，时，不等式240x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是_ _． 16．双曲线22221x y a b -=的离心率为1e ，双曲线22221y x a b-=的离心率为2e ，则12e e +的最小值为____________．三．解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c ,且1cos 3A =。

2020-2021学年高二数学上学期期末测试卷03(理)(测试范围：必修5、选修2-1)(教师版)

期末测试卷03（理）（本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：必修5、选修2-1（人教A 版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．命题“+∈∀N n ，R x ∈∃，使得x n <2”的否定形式是( )。

A 、+∈∀N n ，R x ∈∃，使得x n ≥2B 、+∈∀N n ，R x ∈∀，使得x n ≥2C 、+∈∃N n ，R x ∈∃，使得x n ≥2D 、+∈∃N n ，R x ∈∀，使得x n ≥2 【答案】D【解析】命题的否定是条件不变，结论否定，同时存在量词与全称量词要互换，∴命题“+∈∀N n ，R x ∈∃，使得x n <2”的否定是“+∈∃N n ，R x ∈∀，使得x n ≥2”，故选D 。

2．在等比数列}{n a 中，公比2=q ，前87项和14087=S ，则=+⋅⋅⋅+++87963a a a a ( )。

A 、3140 B 、60 C 、80 D 、160 【答案】C【解析】设857411a a a a b +⋅⋅⋅+++=，868522a a a a b +⋅⋅⋅+++=，879633a a a a b +⋅⋅⋅+++=，∵21b q b =，32b q b =，且140321=++b b b ，∴140)1(21=++⋅q q b ，而712=++q q ，∴201=b ，80204123=⨯==b q b ，故选C 。

3．已知焦点在x 轴上的双曲线的焦距为32，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为( )。

A 、1222=-y xB 、1222=-y xC 、1222=-x yD 、1222=-x y【答案】B【解析】3=c ，焦点到渐近线的距离为2，则2=b ，则1=a ，∴双曲线方程为1222=-y x ，故选B 。

4．在ABC ∆中，D 是BC 中点，已知 90=∠+∠C BAD ，则ABC ∆的形状为( )。

2020-2021学年高二数学上学期期末测试卷01(理)(测试范围：必修5、选修2-1)(教师版)

A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件【答案】D【解析】取0≠-=b a ，则0||||≠=b a ，∴0||=+b a ，0|2|||≠=-a b a ，∴||||b a b a -≠+，故由||||b a =推不出||||b a b a -=+，由||||b a b a -=+，得22||||b a b a -=+，整理得0=⋅b a ，∴b a ⊥，不一定能得出||||b a =，故由||||b a b a -=+推不出||||b a =，故“||||b a =”是“||||b a b a -=+”的既不充分也不必要条件，故选D 。

2．数列}{n a 的前n 项和为n S ，若121-=--n S S n n (2≥n )，且32=S ，则31a a +的值为( )。

A 、1B 、3C 、5D 、6 【答案】C【解析】当2≥n 时，121-=-=-n S S a n n n ，则32=a 、53=a ，又∵3212=+=a a S ，则01=a ，∴531=+a a ，故选C 。

3．在ABC ∆中，若13=AB ，3=BC ， 120=∠C ，则=AC ( )。

A 、1B 、2C 、3D 、4 【答案】A【解析】设ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则3=a ， 13=c ， 120=∠C ，由余弦定理得b b 39132++=，解得1=b ，即1=AC ，故选A 。

4．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-02480123404y x y x y x ，则12+-x y 的最大值是( )。

高二上学期数学期末复习卷(必修5、选修2-1)

高二数学期末复习卷（必修5、选修2-1）一．选择题（5’×12）1．抛物线的焦点在直线x －y ＋2＝0上，则抛物线的标准方程为 ( )A ．y 2＝4x 和x 2＝－4yB ．y 2＝－4x 和x 2＝4y C ．y 2＝－8x 和x 2＝8y D ．y 2＝8x 和x 2＝－8y 2. 动点P 到点M(1,0),N(-1,0)的距离之差的绝对值为2，则点P 的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线3．已知(1,2,),(,1,2),2)//(2),a y b x a b a b =-=+-且（则（） A.x=1,y=-1 B.1,42x y ==- C. 12,4x y ==- D.1,13x y == 4.“x<-1”是“x 2-1>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件5．在等比数列{an}中 ,4867,63,a a a ===则 ( )A.7B.63C.21D.21±6.226x x -<-的解集是（） A.3{|2}2x x -<< B.3{|2}2x x -<< C.3{|2}2x x x <->或 D.3{|2}2x x x ><-或 7.设等差数列{an}的前n 项和为Sn,若14611,6,a a a Sn =-+=-则当取最小值时，n 等于（）A ．6 B. 7 C. 8 D. 98．直线y ＝kx ＋2与抛物线y 2＝8x 有且只有一个公共点，则k 的值为 ( )A ．1B ．1或3C ．0D ．1或0 9.点A(1,-2,4)在平面yOz 上的投影的坐标为（）A ．（1，0，0） B.（1，-2，0） C.（0，-2，4） D.(1,0,4)10.中心在原点，离心率为53的双曲线的焦点在y 轴上，则它的渐近线方程为（） A ．54y x =± B.45y x =± C.43y x =± D.34y x =± 11.平行六面体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，AB=4,AD=3,AA ’=5,∠BAA ’=∠DAA ’=60°,∠BAD=90°,则AC ’的长为（）12．过点M (－2,0)的直线m 与椭圆x 22＋y 2＝1交于P 1、P 2两点，线段P 1P 2的中点为P ，设直线m 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP 的斜率为k 2，则k 1k 2的值为 ( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－12二．填空题(5’×4)13.如果A={x|ax 2-ax+1<0}=∅，则a 的范围是_____________.14.知点P(a,b)和椭圆22221x y a b+= (a>b>0)的两个焦点F 1、F 2，△PF 1F 2是等腰三角形，则离心率e=____________.15.等边三角形ABC 边长为1,则AB BC ∙=____________.16.正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，M ，N 分别是AA ’和BB ’的中点，则CM 和D ’N 所成角的余弦值为______________.三．解答题17.命题p:f(x)=lg(x 2-x+116m)的定义域为R ；命题q ：(1,2,1)(1,,3),a b m a ==-与b 的夹角为钝角。

高二理科数学期末考试必修5、选修2-1解析版

高二理科数学考试时间：120分钟；命题人：田儒森学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、单项选择（（每小题5分，共70分））1、已知直线,a b ，平面,αβ，且a α⊥，b β⊂，则“a b ⊥”是“//αβ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】a α⊥，若//αβ，则 β⊥a ．又因b β⊂，所以a b ⊥成立．而a b ⊥，显然不能推出//αβ．所以“a b ⊥”是“//αβ”的必要不充分条件．故选B ．考点：以立体几何为背景的充分性、必要性的判断．≠>则【方法点睛】本题主要考查充分性、必要性，属于容易题．解此类题目首先是注意问题的实质是判断命题的真假，然后掌握以下四种情况：q p ⇒且p q ⇒，则 p 是q 成立的充要条件；q p ⇒且q ≠>p ，则 p 是q 成立的充分不必要条件；p ≠>q 且p q ⇒，则 p 是q 成立的必要不充分条件；p ≠>q 且q ≠>p ，则 p 是q 成立既不充分也不必要条件．2、已知命题p ：|x －1|≥2，命题q ：x ∈Z ，若“p 且q ”与“非q ”同时为假命题，则满足条件的x 为（）A ．{x|x ≥3或x ≤－1，x ∈Z}B ．{x|－1≤x ≤3， x ∈Z}C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1,2,3} 【答案】C【解析】命题p:13-≤≥x x 或,命题q:x ∈Z ．由“p 且q ”与“非q ”同时为假命题知，p 假q 真，所以z x x ∈<<且31-,所以210,,=x 。

故选C 。

考点：复合命题的真假性应用。

3、某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为（）A ．k ＞3?B ．k ＞4?C ．k ＞5?D ．k ＞6? 【答案】B【解析】循环体中计算的结果依次为；；；，这时循环结束，因此判断条件是或，故选B ．考点：程序框图．4、执行如图的程序框图，则输出的结果是（）A ．16 B ．2524 C ．34 D ．1112【答案】D【解析】模拟算法：开始：0,2,S n ==8n <成立，11022S =+=，224n =+= 8n <成立，113244S =+=，426n =+=8n <成立，31114612S =+=，628n =+=8n <不成立，输出1112S =，故选D ．考点：程序框图．5、在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为( ) A ．28 B ．40 C ．56 D ．60 【答案】B【解析】试题分析：设中间一组的频数为x ，利用中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，建立方程，即可求x ．试题解析：解：设中间一组的频数为x ，因为中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，所以其他8组的频数和为，由x+=140，解得x=40.故选B ．考点：频率分布直方图．点评：本题主要考查频率直方图的应用，比较基础．6、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b a >的概率是（）A.15B.25C.35D.45 【答案】A 【解析】7、一组样本数据，容量为150。

(完整)高二数学理科(必修5、选修2-1)测试卷一

新化十二中2014-2015学年度第一学期高二理科数学期末综合测试卷（一）一、选择题1．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，则a 等于( ) A. 6 B ．2 C. 3 D. 22．在等差数列{a n }中，已知a 1＝2，a 2＋a 3＝13，则a 4＋a 5＋a 6等于( ) A ．40 B ．42 C ．43 D ．453．若不等式ax 2＋8ax ＋21<0的解集是{x |－7<x <－1}，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．44．(2010年浙江)设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5S 2＝( )A ．11B ．5C ．－8D ．－11 5．若x 、y 是正实数，则(x ＋y )⎝⎛⎭⎫1x ＋4y 的最小值为( )A ．6B ．9C ．12D ．156．已知A (2，－5,1)，B (2，－2,4)，C (1，－4,1)，则向量AB →与AC →的夹角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 7．设命题p ：∃x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m ≤0，则¬p 是( )A ．∃x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m >0B ．不存在x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m >0C ．对于∀x ∈Z ，都有x 2＋2x ＋m ≤0D ．对于任意x ∈Z ，都有x 2＋2x ＋m >08．若点P 在椭圆x 22＋y 2＝1上，F 1、F 2分别是椭圆的两焦点，且∠F 1PF 2＝60°，则△F 1PF 2的面积是( )A ．2B ．1 C.32 D.339．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（）A ．513B ．512C ．510D ．822510．在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（）A ．30°B ．60°C ．60°或120°D ． 30°或15011．设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 1212．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（）（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件；(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件；（4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题13．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，bc ＝30，S △ABC ＝152 3，则∠A ＝________.14．(2010年广东)若向量a ＝(1,1，x )，b ＝(1,2,1)，c ＝(1,1,1)，满足条件(c －a )·(2b )＝－2，则x ＝________.15．直线y ＝x －1被抛物线y 2＝4x 截得线段的中点坐标是____________．16．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，平面AB 1C 与平面A 1C 1D 间的距离为。

高二上学期数学理科试题(必修5+选修2-1)人教A版

高二上学期数学（理）期末模拟试题一.选择题。

1.不等式13x<等价于（）A ．103x <<B ．103x x ><或C ．13x > D ．0x <2．抛物线281x y -=的焦点坐标是（）A ．(0,－4)B ．(0,－2)C ．)0,21(-D ． ⎪⎭⎫⎝⎛-0,321 3．已知点),(y x P 在直线12=+y x 上运动，则yx42+的最小值是（）A ．2B ．2C ．22D ．424．与曲线2212449x y +=共焦点，而与曲线2213664x y -=共渐近线的双曲线方程为（） A ．191622=-y x B ．191622=-x y C ．116922=-x y D ．116922=-y x5.已知命题p x R x p ⌝>+∈∀则,012,:2是（）A ．012,2≤+∈∀x R x B ．012,2>+∈∃x R xC ．012,2<+∈∃x R xD. 012,2≤+∈∃x R x6. 若互不相等的实数a 、b 、c 成等差数列, c 、a 、b 成等比数列，且a ＋3b ＋c ＝10, 则a 等于（） A ．4 B ．2C ．－2D ．－47.若110,a b <<，则下列不等式（1）a b ab +<,（2）a b >,（3）a b <,（4）2b a a b+>中，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、设:11p x x <->或; :21q x x <->或,则p q ⌝⌝是的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既充分也不必要条件 10. 已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（）A ．1203622=+y x （x ≠0）B ．1362022=+y x （x ≠0）C ．120622=+y x （x ≠0）D ．162022=+y x （x ≠0）12.已知F 1、F 2的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的焦点，M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且,6021︒=∠MF F 则椭圆的离心率为（）A ．33B ．23 C ．21 D ．22 二．填空题，13.命题“若b a >，则122->ba ”的逆否命题为14. 设等差数列{}n a 的公差d ≠0，又139,,a a a 成等比数列，则1392410a a a a a a ++=++ 15．.若向量a r =（1,1,x ）,b r =(1,2,1),c r=(1,1,1),满足条件()(2)c a b -⋅r r r =-2,则x = . ；16.有下列命题：①双曲线192522=-y x 与椭圆13522=+y x 有相同的焦点；②“－21＜x ＜0”是“2x 2－5x －3＜0”必要不充分条件；③若a r 、b r 共线，则a r 、b r 所在的直线平行；④若a r、b r 、c r 三向量两两共面，则a r 、b r 、c r三向量一定也共面；⑤R x ∈∀，0332≠+-x x ．其中是真命题的有：_ ___．20．已知命题p ：2c <c ,和命题q ：2x x 4cx 10R ∀∈++>，且p ∨q 为真，p ∧q 为假，求实数c 的取值范围。

高二数学期末考试模拟试卷(教师用)必修5+选修2-1

B高二数学期末考试模拟试卷（二）一、选择题1．抛物线281x y -=的准线方程是( B ) A ． 321=x B ． 2=y C ． 321=y D ． 2-=y2．已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是( )A ．221169x y += B ．2211612x y += C ．22143x y += D ．22134x y += 3.在高200米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o、60o，则塔高为（） A.4003米米米 D . 2003米 4、在a 和b 两个数之间插入n 个数，使它们与a 、b 组成等差数列，则该数列的公差为（） ....112b a b a b a b aA B C D n n n n --+-+++ 5、若数列,...,cos 2,cos 2,cos 2,13322θθθ前100项之和为0，则θ的值是（）()Z k k A ∈±3.ππ ()Z k k B ∈±32.ππ ()Z k k C ∈±322.ππ D.以上答案均不对6. 不解三角形，下列判断正确的是（）A. a=7，b=14，A=30o ，有两解.B. a=30，b=25，A=150o，有一解.C. a=6，b=9，A=45o ，有两解.D. a=9，b=10，A=60o，无解.7以下各命题(1)x 2+112+x 的最小值是1；（2）1222++x x 最小值是2；(3)若a>0,b>0,a+b=1则（a+a 1）(b+b 1)的最小值是4，其中正确的个数是（）Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 8．向量)2,1,2(-=，与其共线且满足18-=⋅的向量是（）A ．)41,31,21(- B ．（4，－2，4） C ．（－4，2，－4）D ．（2，－3，4）9．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 是平面ABCD 上的动点，点M 在棱AB 上，且13AM =，且动点P 到直线11A D 的距离与点P 到点M 的距离的平方差为4，则动点P 的轨迹是（）A ．圆B ．抛物线C ．双曲线D ．直线10．过原点O 作两条相互垂直的直线分别与椭圆P ：2212x y +=交于A 、C 与B 、D ，则四边形ABCD 面积最小值为()A 、83 B 、 C 、 D 、43二、填空题 11．命题“存在有理数x ，使220x -=”的否定为12．M 是椭圆221259x y +=上的点，1F 、2F 是椭圆的两个焦点，1260F MF ∠= ，则12F MF ∆面积是．13.在棱长为1的正方体1AC 中，则平面1C BD 与平面CB 1D 1所成角余弦值为___________14．设椭圆2212516x y +=上一点P 到左准线的距离为10，F 是该椭圆的左焦点，若点M 满足1()2OM OP OF =+ ，则||OM= ．15.若数列{}n a 的前n 项和满足1)1(log 2+=+n S n ，则=n a __________. 三、解答题. 16.数列{}n a 前n 项和记为,nS 11,a =121,(1)n n a S n +=+≥，(Ⅰ)求{}n a 的的通项公式；(Ⅱ) 等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为,nT 且315,T=又11,a b +2233,a b a b ++成等比数列，求.n T17 已知二次函数f(x)的二次项系数为a ，且不等式f(x)>－2x 的解集为（1，3）。

(完整word版)高二年级第一学期期末考试(一)(北师大版必修五、选修2-1)

高二年级第一学期期末考试卷（一）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题：的否定是（） A. B.C. D.2. 设，则下列结论中正确的是（） A. B.C.D.3. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围（） A.B.C.D.4. 已知等差数列的前项和为，若，则数列的前项和（） A.B.C.D.5.已知A 、B 、C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M 与点A 、B 、C 一定共面的是（）A.OC OB OA OM ++=B.OC OB OA OM --=2C.OC OB OA OM 3121++=D.OC OB OA OM 313131++=6.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（） A ．32 B ．155 C ．105D ．33 7．椭圆两焦点为 1(4,0)F -，2(4,0)F ，P 在椭圆上，若 △12PF F 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（）A.221169x y += B . 221259x y += C . 2212516x y += D . 221254x y += 8.方程3)2()2(22+-=-++y x y x 的曲线是（） A.直线B.双曲线C.椭圆D.抛物线9．设F 为抛物线2:=3C y x 的焦点，过F 且倾斜角为30︒的直线交C 于A , B 两点，则AB =（） A.303B. 6C. 12D. 73 10．椭圆1449422=+y x 内有一点P （3，2）过点P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在直线的方程为（） A ．01223=-+y x B ．01232=-+y xC ．014494=-+y xD ． 014449=-+y x11. 已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123F PF π∠=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（） A.433 B.233C.3D.2 12. 已知数列的前项和为，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．以椭圆221113x y +=的四个顶点为顶点的四边形面积为__________． 14. 在ABC ∆ 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ∆的面积为315，12,cos ,4b c A -==- 则a 的值为 .15.已知D 为三角形ABC 边BC 的中点，点P 满足P A →＋BP→＋CP →＝0，AP →＝λPD →，则实数λ的值为________．16．已知Ω为xOy 平面内的一个区域.p :点()()20,,0360x y a b x y x x y ⎧⎫-+≤⎧⎪⎪⎪∈≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪+-≤⎩⎩⎭；q :点(),a b ∈Ω.如果p 是q 的充分条件,那么区域Ω的面积的最小值是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设p ：2x 2－3x ＋1≤0；q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0.若非p 是非q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且()cos sin20B C A ++=. （1）求A ；（2）若6a = ABC ∆的面积为3，求b-c 的值.19.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，已知2d =，2a 是1a 与4a 等比中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()12,n n n b a +=记()1231nn n T b b b b =-+-++-，求n T .20.（本小题满分12分）设1F ,2F 分别是椭圆E ：22221(0)x ya b a b+=>>的左、右焦点，过点1F 的直线交椭圆E 于,A B 两点，11||3||AF BF =. (1) 若2||4,AB ABF =∆的周长为16，求2||AF ；(2) 若23cos 5AF B ∠=，求椭圆E 的离心率.21.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，△ACD 是直角三角形，∠ABD =∠CBD ，AB =BD ．（1）证明：平面ACD ⊥平面ABC ；（2）过AC 的平面交BD 于点E ，若平面AEC 把四面体ABCD 分成体积相等的两部分，求二面角D –AE –C 的余弦值.22.（本小题满分12分）在直角坐标系0x y 中，点P 到两点()10,3F -、()20,3F 的距离之和等于4，设点P 的轨迹为曲线C ，直线1y kx =+与曲线C 交于A 、B 两点.（1）求出C 的方程；（2）若k =1，求AOB ∆的面积；（3）若OA OB ⊥，求实数k 的值。