新人教版八年级初二数学下册陈祉轩初二第十八章_平行四边形的复习(一)-个课件
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种特殊四边形的性质：
四边形
平行四边 形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行 对边相等 对边平行 对边相等 对边平行 四边相等 角 对角线 对称性
对角相等 四个角 都是直角 对角相等
对角线互相平分 对角线互相平分 且相等 互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角
中心对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称
第十八章 平行四边形的复习 （一）
1. 整体认识《平行四边形》一章，建立知识结 构图，将知识条理化、系统化． 2．复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方 形的概念，通过分析四边形与平行四边形，以 及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间 的联系与区别，深化对特殊与一般的关系的认 识． 3．复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方 形的性质定理和判定定理，熟练运用它们进行 证明和计算，进一步发展逻辑思维能力和推理 论证能力．
平行 四边形
矩形
菱形
正方形
有一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边 形 四条边都相等的四边形 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形 既是矩形又是菱形的四边形
问题6 你能总结一下研究平行四边形、矩形、 菱形、正方形的性质和判定的方法吗？
在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形这 些知识的过程中，我们采用了从一般到特殊 的研究方法； 利用图形的性质定理与判定定理之间的关系， 通过证明性质定理的逆命题，得到图形的判 定定理．
例1 选择题： （3）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻 角的度数比为（ C ） A．3:1 B．4:1 C．5:1 D．6:1 （4）如图，在正方形 A B ABCD的外侧，作等边 三角形ADE，则∠AEB E 为（ B ） A．10° B．15° C．20° D．125°C D
例2 如图，将 ABCD的对角线BD向两个方 向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形．
F F D
A A C
O B E
例3 如图，你能用一根绳子检查一个书架的 侧边是否和上、下底都垂直吗？为什么？
例4 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交 于点O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形．
A D E C
O B
例5 如图，点E，F，G，H分别是正方形 ABCD各边的中点，四边形EFGH是什么四 边形？为什么？ H A D
2
E E B
1 3 4
G F F C C
通过这节课的学习你有哪些收获？ 1. 学习建立《平行四边形》一章的知识结构 图． 2．复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方 形的概念，弄清四边形与特殊四边形，以及 平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间 的联系与区别． 3．复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方 形的性质和判定方法，熟练运用它们进行证 明和计算．
直角三角形斜边中线 等于斜边的一半
四边形
平行线间 的距离
有一个角 是直角
矩形
有一组邻 边相等 正方形
两组对边 分别平行
平行四 边形 三角形的 中位线
有一个角是直角并且 有一组邻边相等 有一组邻 边相等 菱形 有一个角 是直角
平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 菱形的定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 正方形的定义： 有一个角是直角并且有一组邻边相等的平行四 边形叫做正方形．
例1 选择题： （1）若平行四边形中两个内角的度数比为 1:2，则其中较小的内角是（ B ） A．90° B．60° C．120° D．45° （2）矩形对角线组成的对顶角中，有一组是 两个50°的角，则对角线与各边组成的角的 度数分别是（ D ）． A．50°和40° B．35°和65° C．25°和75° D．25°和65°
对边平行 四个角 对角线互相垂直平分且相等， 中心对称 轴对称 四条边都相等 都是直角 每一条对角线平分一组对角
几种特殊四边形的常用判定方法：
四边形 条件 两组对边分别平行的四边形 两组对角分别相等的四边形 两组对边分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 一组对边平行且相等的四边形 有一角是直角的平行四边形 三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形
四边形
平行四边 形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行 对边相等 对边平行 对边相等 对边平行 四边相等 角 对角线 对称性
对角相等 四个角 都是直角 对角相等
对角线互相平分 对角线互相平分 且相等 互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角
中心对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称
第十八章 平行四边形的复习 （一）
1. 整体认识《平行四边形》一章，建立知识结 构图，将知识条理化、系统化． 2．复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方 形的概念，通过分析四边形与平行四边形，以 及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间 的联系与区别，深化对特殊与一般的关系的认 识． 3．复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方 形的性质定理和判定定理，熟练运用它们进行 证明和计算，进一步发展逻辑思维能力和推理 论证能力．
平行 四边形
矩形
菱形
正方形
有一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边 形 四条边都相等的四边形 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形 既是矩形又是菱形的四边形
问题6 你能总结一下研究平行四边形、矩形、 菱形、正方形的性质和判定的方法吗？
在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形这 些知识的过程中，我们采用了从一般到特殊 的研究方法； 利用图形的性质定理与判定定理之间的关系， 通过证明性质定理的逆命题，得到图形的判 定定理．
例1 选择题： （3）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻 角的度数比为（ C ） A．3:1 B．4:1 C．5:1 D．6:1 （4）如图，在正方形 A B ABCD的外侧，作等边 三角形ADE，则∠AEB E 为（ B ） A．10° B．15° C．20° D．125°C D
例2 如图，将 ABCD的对角线BD向两个方 向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形．
F F D
A A C
O B E
例3 如图，你能用一根绳子检查一个书架的 侧边是否和上、下底都垂直吗？为什么？
例4 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交 于点O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形．
A D E C
O B
例5 如图，点E，F，G，H分别是正方形 ABCD各边的中点，四边形EFGH是什么四 边形？为什么？ H A D
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E E B
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G F F C C
通过这节课的学习你有哪些收获？ 1. 学习建立《平行四边形》一章的知识结构 图． 2．复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方 形的概念，弄清四边形与特殊四边形，以及 平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间 的联系与区别． 3．复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方 形的性质和判定方法，熟练运用它们进行证 明和计算．
直角三角形斜边中线 等于斜边的一半
四边形
平行线间 的距离
有一个角 是直角
矩形
有一组邻 边相等 正方形
两组对边 分别平行
平行四 边形 三角形的 中位线
有一个角是直角并且 有一组邻边相等 有一组邻 边相等 菱形 有一个角 是直角
平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 菱形的定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 正方形的定义： 有一个角是直角并且有一组邻边相等的平行四 边形叫做正方形．
例1 选择题： （1）若平行四边形中两个内角的度数比为 1:2，则其中较小的内角是（ B ） A．90° B．60° C．120° D．45° （2）矩形对角线组成的对顶角中，有一组是 两个50°的角，则对角线与各边组成的角的 度数分别是（ D ）． A．50°和40° B．35°和65° C．25°和75° D．25°和65°
对边平行 四个角 对角线互相垂直平分且相等， 中心对称 轴对称 四条边都相等 都是直角 每一条对角线平分一组对角
几种特殊四边形的常用判定方法：
四边形 条件 两组对边分别平行的四边形 两组对角分别相等的四边形 两组对边分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 一组对边平行且相等的四边形 有一角是直角的平行四边形 三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形