四年级奥数变化规律

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四年级奥数和差变化规律

四年级奥数和差变化规律
差随着被减数的变化而变化,所以减数不变。
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4、在一个加减混合运算的算式中,一个加数 增加60,另一个加数减少40; 一个减数增加50,另一个减数增加10, 结果会怎么变化 ?
得数一共增加多少?一共减少多少?相差多少?
第5页/共8页Leabharlann 5、工厂计划今年一月份生产瓷器450箱,二月份 生产360箱。结果一月份超产50箱,二月份 比计划少生产20箱。这两个月实际生产了多少 箱瓷器?
1、两个数相减的差是200,被减数不变, 减数增加5,差是多少?
被减数不变,减数增加了,差反而减少了
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2、两数相加,如果一个加数增加10,要使和增加 2,另一个加数应该怎么变化?
一个加数增加10,和要随着增加10; 但是和只增加了2,说明另一个加数减少了多少?
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3、两个数相减,被减数减少100,如果差也要 减少100,减数应该怎么变化?
一月份实际生产多少箱?二月份呢?
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6、在a-b-c+d-(e+f)算式中,a和b各增加10, c和d各减少10,e和f各增加10,结果会 怎么变化呢?
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感谢您的观看。
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四年级奥数:第10讲 变化规律(二)

四年级奥数:第10讲 变化规律(二)

第10講變化規律(二)一、知識要點乘、除變化規律見下表(m≠0)我們學習了和、差、積、商的變化規律,這一周,我們利用這些規律來解決一些較簡單的問題。

二、精講精練【例題1】兩數相減,被減數減少8,要使差減少12.減數應有什麼變化?練習1:1.兩數相減,如果被減數增加6,要使差增加15,減數應有什麼變化?2.兩數相減,如果被減數增加20,要使差減少12.減數應有什麼變化?【例題2】兩個數相除,商是8,餘數是20,如果被除數和除數同時擴大10倍,商是多少?餘數是多少?練習2:1.兩數相除,商是6,餘數是30,如果被除數和除數同時擴大10倍,商是多少?餘數是多少?2.兩個數相除,商是9,餘數是3。

如果被除數和除數同時擴大120倍,商是多少?餘數是多少?【例題3】兩數相乘,積是48。

如果一個因數擴大2倍,另一個因數縮小3倍,那麼積是多少?練習3:1.兩數相乘,積是20。

如果一個因數擴大3倍,另一個因數縮小4倍,那麼積是多少?2.兩數相除,商是19。

如果被除數擴大20倍,除數縮小4倍,那麼商是多少?【例題4】小華在計算兩個數相加時,把一個加數個位上的1錯誤地寫成7,把另一個加數十位上的3錯誤地寫成8,所得的和是1996。

原來兩個數相加的正確答案是多少?練習4:1.小明在計算加法時,把一個加數十位上的0錯寫成8,把另一個加數個位上的6錯寫成9,所得的和是532。

正確的和是多少?2.小強在計算加法時,把一個加數十位上的7錯寫成1.把個位上的8錯寫成0,所得的和是285。

正確的和是多少?【例題5】王霞在計算題時,由於粗心大意,把被減數個位上的3錯寫成5,把十位上的6錯寫成0,這樣算得差是189。

正確的差是多少?練習5:1.小軍在做題時,把被減數個位上的3錯寫成8,把十位上的0錯寫成6,這樣算得的差是198。

正確的差是多少?2.小剛在做題時,把減數個位上的9錯寫成6,把十位上的3錯寫成8,這樣算得的差是268。

正確的差是多少?三、課後作業1.兩數相減,減數減少9,要使差增加16,被減數應有什麼變化?2.兩個數相除,商是8,餘數是600。

四年级奥数:第9讲 变化规律(一)

四年级奥数:第9讲 变化规律(一)

第9講變化規律(一)一、知識要點和、差的規律見下表(m≠0)二、精講精練【例題1】兩個數相加,一個加數增加9,另一個加數減少9,和是否發生變化?練習1:1.兩個數相加,一個數減8,另一個數加8,和是否變化?2.兩個數相加,一個數加3.另一個數也加3.和起什麼變化?【例題2】兩個數相加,如果一個加數增加10,要使和增加6,那麼另一個加數應有什麼變化?練習2:1.兩個數相加,如果一個加數增加8,要使和增加15,另一個加數應有什麼變化?2.兩個數相加,如果一個加數增加8,要使和減少15,另一個加數應有什麼變化?【例題3】兩數相減,如果被減數增加8,減數也增加8,差是否起變化?練習3:1.兩數相減,被減數減少6,減數也減少6,差是否起變化?2.兩數相減,被減數增加12.減數減少12.差起什麼變化?【例題4】兩數相乘,如果一個因數擴大8倍,另一個因數縮小2倍,積將有什麼變化?練習4:1.兩數相乘,如果一個因數縮小4倍,另一個因數擴大4倍,積是否起變化?2.兩數相乘,如果一個因數擴大3倍,另一個因數縮小12倍,積將有什麼變化?【例題5】兩數相除,如果被除數擴大4倍,除數縮小2倍,商將怎樣變化?練習5:1.兩數相除,被除數擴大30倍,除數縮小5倍,商將怎樣變化?2.兩數相除,被除數縮小12倍,除數縮小2倍,商將怎樣變化?三、課後作業1.兩個數相加,一個數減6,另一個數減2.和起什麼變化?2.兩個數相加,如果一個加數減少8,要使和減少8,另一個加數應有什麼變化?3.兩數相減,被減數減少10,減數增加10,差起什麼變化?4.兩數相乘,如果一個因數擴大3倍,另一個因數擴大6倍,積將有什麼變化?5.兩數相除,除數擴大6倍,要使商擴大3倍,被除數應怎樣變化?。

四年级奥数举一反三专题 第10讲 变化规律(二)

四年级奥数举一反三专题 第10讲 变化规律(二)

第10讲变化规律(二)一、知识要点乘、除变化规律见下表(m≠0)我们学习了和、差、积、商的变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。

二、精讲精练【例题1】两数相减,被减数减少8,要使差减少12.减数应有什么变化?练习1:1.两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化?2.两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12.减数应有什么变化?【例题2】两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少?练习2:1.两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少?2.两个数相除,商是9,余数是3。

如果被除数和除数同时扩大120倍,商是多少?余数是多少?【例题3】两数相乘,积是48。

如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是多少?练习3:1.两数相乘,积是20。

如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积是多少?2.两数相除,商是19。

如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少?【例题4】小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地写成7,把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996。

原来两个数相加的正确答案是多少?练习4:1.小明在计算加法时,把一个加数十位上的0错写成8,把另一个加数个位上的6错写成9,所得的和是532。

正确的和是多少?2.小强在计算加法时,把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0,所得的和是285。

正确的和是多少?【例题5】王霞在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的6错写成0,这样算得差是189。

正确的差是多少?练习5:1.小军在做题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的0错写成6,这样算得的差是198。

正确的差是多少?2.小刚在做题时,把减数个位上的9错写成6,把十位上的3错写成8,这样算得的差是268。

正确的差是多少?三、课后作业1.两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化?2.两个数相除,商是8,余数是600。

四年级奥数变化规律

四年级奥数变化规律

变化规律(一)一、知识要点二、精讲精练【例题1】两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化?【思路导航】一个加数增加9,假如另一个加数不变,和就增加9;假如一个加数不变,另一个加数减少9,和就减少9;和先增加9,接着又减少9,所以不发生变化。

练习1:1.两个数相加,一个数减8,另一个数加8,和是否变化?2.两个数相加,一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化?3.两个数相加,一个数减6,另一个数减2.和起什么变化?【例题2】两个数相加,如果一个加数增加10,要使和增加6,那么另一个加数应有什么变化?【思路导航】一个加数增加10,假如另一个加数不变,和就增加10。

现在要使和增加6,那么另一个加数应减少10-6=4。

练习2:1.两个数相加,如果一个加数增加8,要使和增加15,另一个加数应有什么变化?2.两个数相加,如果一个加数增加8,要使和减少15,另一个加数应有什么变化?3.两个数相加,如果一个加数减少8,要使和减少8,另一个加数应有什么变化?【例题3】两数相减,如果被减数增加8,减数也增加8,差是否起变化?【思路导航】被减数增加8,假如减数不变,差就增加8;假如被减数不变,减数增加8,差就减少8。

两个数的差先增加8,接着又减少8,所以不起什么变化。

练习3:1.两数相减,被减数减少6,减数也减少6,差是否起变化?2.两数相减,被减数增加12.减数减少12.差起什么变化?3.两数相减,被减数减少10,减数增加10,差起什么变化?【例题4】两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积将有什么变化?【思路导航】如果一个因数扩大8倍,另一个因数不变,积将扩大8倍;如果一个因数不变,另一个因数缩小2倍,积将缩小2倍。

积先扩大8倍又缩小2倍,因此,积扩大了8÷2=4倍。

练习4:1.两数相乘,如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大4倍,和是否起变化?2.两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小12倍,积将有什么变化?3.两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数扩大6倍,积将有什么变化?【例题5】两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?【思路导航】如果被除数扩大4倍,除数不变,商就扩大4倍;如果被除数不变,除数缩小2倍,商就扩大2倍。

四年级奥数讲义-第9讲 变化规律(一) 通用版

四年级奥数讲义-第9讲 变化规律(一)  通用版
举一反三3:
1.两数相减.被减数增加30.减数也增加30.差是否起变化
差不变
2.两数相减.被减数增加23.减数减少23.差起什么变化
23+23=46
答:差增ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ46
3.两数相减.被减数减少18.减数增加18.差起什么变化
差随之减少36
王牌例题4
两数相减.被减数减少8.要使差减少12.减数应有什么变化
【思路导航】被减数减少8.假如减数不变.差也减少8;现在要使差减少12.
另一个加数减少11+11=22
3.两个数相加.如果一个加数减少16.要使和减少9.另一个加数应有什么变化
解:
16-9=7
答:另一个数应增加7。
王牌例题3
两数相减.如果被减数增加8.减数也增加8.差是否起变化
【思路导航】被减数增加8.假如减数不变.差就增加8;假如被减数不变.减数增加8.差就减少8。两个数的差先增加8.接着又减少8.所以不起什么变化。
3.两数相除.除数扩大6倍.要使商扩大3倍.被除数应怎样变化
除数扩大6倍.要使商扩大3倍.被除数应扩大18倍
两个数相加.如果一个加数减少8.要使和增加8.那么另一个加数应有什么变化
【思路导航】一个加数减少8.假如另一个加数不变.和就减少8。现在要使和增加8.那么另一个加数应增加16。
举一反三2:
1.两个数相加.如果一个加数增加9.要使和增加17.另一个加数应有什么变化
另一个加数应增加17-9=8
2.两个数相加.如果一个加数增加11.要使和减少11.另一个加数应有什么变化
减数应增加12-8=4。
举一反三4:
1.两数相减.如果被减数增加12.要使差增加8.减数应有什么变化

小学四年级奥数竞赛:变化规律

小学四年级奥数竞赛:变化规律

课题变化规律(二)年级四年级授课对象编写人时间学习目标利用和、差、积、商的变化规律,解决一些较简单的问题。

学习重点、难点利用和、差、积、商的变化规律,解决一些较简单的问题。

教学过程T (测试)1,两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化?2,两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12,减数应有什么变化?3,两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化?S (归纳)(一)和的变化1如果一个加数增加(或减少)一个数,另一个加数不变,则它们的和也增加(或减少)同一个数。

2如果一个加数增加一个数,另一个加数减少同一个数,和不变。

3.如果两个加数都增加(或减少),则和增加(或减少)两个加数增加(或减少)的数之和。

4.如果一个加数增加数a,另一个加数减少数b,则和增加(或减少)两个加数增加数与减少数的相差数。

(a>b时,和增加了a-b的差;a<b 时,和减少b-a的差。

)5.两个加数都乘以(或除以)同一个数(零除外),和也乘以(或除以)同一个数。

(二)差的变化1.被减数和减数都增加(或减少)同一个数,差不变。

2.被减数增加(或减少)一个数,减数不变,差也增加(或减少)同一个数。

3.被减数不变,减数增加(或减少)一个数,差减少(或增加)同一个数。

4.被减数增加(或减少)a,减数增加(或减少)b,差就增加(或减少)a与b的相差数(a>b时,差增加(或减少)a-b的差;a<b时,差减少(或增加)b-a的差。

)5.被减数增加(或减少)a,减数减少(或增加)b,差就增加(或减少)a+b的和。

(三)1.一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,积也扩大(或缩小)相同的倍数。

2.一个因数扩大(或或缩小)若干倍,而另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的积不变。

3.一个因数乘以(或除以)a,另一个因数乘以(或除以)b,积就乘以(或除以)ab积。

(四)商的变化1.被除数扩大(或缩小)若干倍,除数不变,商也扩大(或缩小)同样的倍数。

第6讲 四年级奥数变化规律

第6讲   四年级奥数变化规律

第6讲变化规律一、知识要点加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系:(1)加法:加数部分与和的变化方向是一样的,加数怎么变,和就怎么变。

(2)减数:被减数与差的变化方向相同,被减数增大或减少,差也会随之增大或减少;减数与差的变化方向相反,减数增大或减少,差反而会减少或增大。

(3)乘法:因数部分与积的变化方向相同。

因数扩大或缩小,积随之扩大或缩小。

(4)除法:被除数与商的变化方向相同,被除数扩大或缩小,商也随之扩大或缩小;除数与商的变化方向相反,除数扩大或缩小,商反而缩小或扩大。

二、精讲精练【例题1】两个数相加,如果一个加数增加10,要使和增加6,那另一个加数应有什么变化?【思路导航】一个加数增加10,假如另一个加数不变,和就增加10。

现在要使和增加6,那么另一个加数应减少。

【例题2】两个数的差是151,被减数减少27,减数增加12.差变成多少?【思路导航】被减数减少27,假如减数不变,差也减少;现在要减数增加12.差应减少。

【例题3】两数相乘,积是96。

如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积是多少?【思路导航】如果一个因数扩大3倍,另一个因数不变,积将扩大倍;如果一个因数不变,另一个因数缩小4倍,积将缩小倍。

积先扩大3倍又缩小4倍,因此,积扩大了【例题4】两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少?【思路导航】两数相除,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,余数扩大相同的倍数。

所以商是,余数是。

被除数-余数=除数×商,所以余数=被除数-除数×商↑↑10倍 10倍【例题5】小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地写成7,把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996。

原来两个数相加的正确答案是多少?【思路导航】根据题意,一个加数个位上的1被写成了7,这样错写一个加数比原来增加了6;另一个加数十位上的3写成8,增加了50。

小学四年级奥数第9讲 变化规律(一)(含答案分析)

小学四年级奥数第9讲 变化规律(一)(含答案分析)

第9讲变化规律(一)一、知识要点和、差的规律见下表(m≠0)二、精讲精练【例题1】两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化?练习1:1.两个数相加,一个数减8,另一个数加8,和是否变化?2.两个数相加,一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化?【例题2】两个数相加,如果一个加数增加10,要使和增加6,那么另一个加数应有什么变化?练习2:1.两个数相加,如果一个加数增加8,要使和增加15,另一个加数应有什么变化?2.两个数相加,如果一个加数增加8,要使和减少15,另一个加数应有什么变化?【例题3】两数相减,如果被减数增加8,减数也增加8,差是否起变化?练习3:1.两数相减,被减数减少6,减数也减少6,差是否起变化?2.两数相减,被减数增加12.减数减少12.差起什么变化?【例题4】两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积将有什么变化?练习4:1.两数相乘,如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大4倍,积是否起变化?2.两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小12倍,积将有什么变化?【例题5】两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?练习5:1.两数相除,被除数扩大30倍,除数缩小5倍,商将怎样变化?2.两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?三、课后作业1.两个数相加,一个数减6,另一个数减2.和起什么变化?2.两个数相加,如果一个加数减少8,要使和减少8,另一个加数应有什么变化?3.两数相减,被减数减少10,减数增加10,差起什么变化?4.两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数扩大6倍,积将有什么变化?5.两数相除,除数扩大6倍,要使商扩大3倍,被除数应怎样变化?第9讲变化规律(一)一、知识要点和、差的规律见下表(m≠0)二、精讲精练【例题1】两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化?【思路导航】一个加数增加9,假如另一个加数不变,和就增加9;假如一个加数不变,另一个加数减少9,和就减少9;和先增加9,接着又减少9,所以不发生变化。

小学四年级奥数课件:变化规律

小学四年级奥数课件:变化规律

3,两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有 什么变化?
例5:被减数、减数、差相加得2076,差是减 数的一半。如果被减数不变,差增加42,减 数应变为多少?
思路导航: 减数与差的和即是被减数。2076里有2个被减数,被减 数等于2076÷2=1038.差是减数的一半,也就是说减 数是差的2倍,差应为1038÷(2+1)=346,减数为 346×2=692。被减数不变,差增加42,减数应减少42, 所以减数应变为692-42加数 另一个加 (a) 数 (b)
±m
不变
不变
±m
和(c)
±m ±m
±m

不变
+m
被减数(a) 减数(b) 差(c)
±m
不变
±m
不变
±m ±m
±m - +m
不变
例1:两个数相加,一个加数增加9,另一个 加数减少9,和是否发生变化?
• 分析与解答:一个加数增加9,假如另一个加数不变,和 就增加9;假如一个加数不变,另一个加数减少9,和就 减少9;和先增加9,接着又减少9,所以不发生变化。
练习五
1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是 120,而差是减数的3倍。如果差不变,被减数减 少5,减数应变为多少?
2、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是 90,而差是减数的2倍。如果被减数不变,差增加 7,减数应变为多少?
3、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是 180,而差比减数少8。如果被减数不变,减数减 少16,差应变为多少?
例4:两数相减,被减数减少8,要使 差减少12,减数应有什么变化?
• 分析与解答:被减数减少8,假如减数不变,差也减 少8;现在要使差减少12,减数应增加12-8=4。

四年级奥数思维第 10 周 变化规律(二)

四年级奥数思维第 10 周 变化规律(二)

第10 周变化规律(二)
1、两数相乘,一个因数扩大5倍,要使积缩小5倍,另一个
因数应该怎样变化。

2、两数相乘,一个因数扩大12倍,要使积扩大3倍,另一个
因数应该怎样变化。

3、两数相乘,积是72,若一个因数缩小4倍,另一个因数缩
小2倍,那么积是多少。

4、两数相乘,积是150,若一个因数缩小10倍,另一个因数
缩扩大6倍,那么积是多少。

5、两个数相除,被除数扩大3倍,除数缩小4倍,商将怎样
变化。

6、两个数相除,被除数缩小20倍,除数缩小5倍,商将怎样
变化。

7、两个数相除,被除数扩大15倍,要使商缩小3倍,除数应
该怎样变化。

8、两个数相除,被除数缩小2倍,要使商缩小4倍,除数应
该怎样变化。

9、两个数相除,被除数扩大5倍,要使商扩大10倍,除数应
该怎样变化。

10、两个数相除,商是24,余数是24。

若被除数和除数同时扩
大3倍,商是多少?余数是多少?
11、两个数相除,商是81,余数是9。

若被除数和除数同时缩
小9倍,商是多少?余数是多少?
12、两个数相除,商是17,余数是170。

被除数和除数怎样变化,商和余数就相等了。

四年级奥数变化规律(一)

四年级奥数变化规律(一)

第九周变化规律〔一〕例1:两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化?分析与解答:一个加数增加9,假设另一个加数不变,和就增加9;假设一个加数不变,另一个加数减少9,和就减少9;和先增加9,接着又减少9,所以不发生变化。

练习一1,两个数相加,一个数减 8,另一个数加8,和是否变化?2,两个数相加,一个数加3,另一个数也加3,和起什么变化?3,两个数相加,一个数减6,另一个数减2,和起什么变化?例2:两个数相加,如果一个加数增加10,要使和增加6,那么另一个加数应有什么变化?分析与解答:一个加数增加10,假设另一个加数不变,和就增加10。

现在要使和增加6,那么另一个加数应减少 10-6=4。

练习二1,两个数相加,如果一个加数增加 8,要使和增加15,另一个加数应有什么变化?2,两个数相加,如果一个加数增加 8,要使和减少15,另一个加数应有什么变化?3,两个数相加,如果一个加数减少 8,要使和减少8,另一个加数应有什么变化?例3:两数相减,如果被减数增加8,减数也增加8,差是否起变化?分析与解答:被减数增加8,假设减数不变,差就增加8;假设被减数不变,减数增加8,差就减少8。

两个数的差先增加8,接着又减少8,所以不起什么变化。

练习三1,两数相减,被减数减少 6,减数也减少6,差是否起变化?2,两数相减,被减数增加 12,减数减少12,差起什么变化?3,两数相减,被减数减少10,减数增加10,差起什么变化?例4:两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积将有什么变化?分析与解答:如果一个因数扩大8倍,另一个因数不变,积将扩大8倍;如果一个因数不变,另一个因数缩小2倍,积将缩小2倍。

积先扩大8倍又缩小2倍,因此,积扩大了8÷2=4倍。

练习四1,两数相乘,如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大4倍,和是否起变化?2,两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小12倍,积将有什么变化?3,两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数扩大6倍,积将有什么变化?例5:两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?分析与解答:如果被除数扩大4倍,除数不变,商就扩大4倍;如果被除数不变,除数缩小2倍,商就扩大2倍。

奥数四年级第九周 变化规律(一)

奥数四年级第九周 变化规律(一)

第九周变化规律(一)例1:两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化?分析与解答:一个加数增加9,假如另一个加数不变,和就增加9;假如一个加数不变,另一个加数减少9,和就减少9;和先增加9,接着又减少9,所以不发生变化。

练习一1,两个数相加,一个数减8,另一个数加8,和是否变化?2,两个数相加,一个数加3,另一个数也加3,和起什么变化?3,两个数相加,一个数减6,另一个数减2,和起什么变化?例2:两个数相加,如果一个加数增加10,要使和增加6,那么另一个加数应有什么变化?分析与解答:一个加数增加10,假如另一个加数不变,和就增加10。

现在要使和增加6,那么另一个加数应减少10-6=4。

练习二1,两个数相加,如果一个加数增加8,要使和增加15,另一个加数应有什么变化?2,两个数相加,如果一个加数增加8,要使和减少15,另一个加数应有什么变化?3,两个数相加,如果一个加数减少8,要使和减少8,另一个加数应有什么变化?例3:两数相减,如果被减数增加8,减数也增加8,差是否起变化?分析与解答:被减数增加8,假如减数不变,差就增加8;假如被减数不变,减数增加8,差就减少8。

两个数的差先增加8,接着又减少8,所以不起什么变化。

练习三1,两数相减,被减数减少6,减数也减少6,差是否起变化?2,两数相减,被减数增加12,减数减少12,差起什么变化?3,两数相减,被减数减少10,减数增加10,差起什么变化?例4:两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积将有什么变化?分析与解答:如果一个因数扩大8倍,另一个因数不变,积将扩大8倍;如果一个因数不变,另一个因数缩小2倍,积将缩小2倍。

积先扩大8倍又缩小2倍,因此,积扩大了8÷2=4倍。

练习四1,两数相乘,如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大4倍,和是否起变化?2,两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小12倍,积将有什么变化?3,两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数扩大6倍,积将有什么变化?例5:两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?分析与解答:如果被除数扩大4倍,除数不变,商就扩大4倍;如果被除数不变,除数缩小2倍,商就扩大2倍。

四年级奥数数字变换与规律的奥妙探索与应用

四年级奥数数字变换与规律的奥妙探索与应用

四年级奥数数字变换与规律的奥妙探索与应用数字变换与规律是奥数中一个重要的题型,通过探索数字的规律并应用到实际问题中,可以培养学生的逻辑思维和分析能力。

本文将从四年级的角度出发,对数字变换与规律的奥妙进行探索和应用。

一、数字的顺序变换在数字的顺序变换中,学生需要观察一组数字的排列顺序,找出其中的规律,并根据规律将数字进行变换。

以简单的例子来说明如何进行顺序变换。

例1:给定一组数字:2,4,6,8,10,...观察这组数字,我们可以发现每个数字都是前一个数字加上2,因此可以将规律表示为“每个数字是前一个数字加2”。

根据这个规律,我们可以继续写下去:12,14,16,18,20,...同样的方法可以应用到其他的数字序列中,通过发现规律,我们可以进行数字的顺序变换。

二、数字的排列组合在数字的排列组合中,学生需要观察给定的数字,并找出它们之间的关系,然后进行排列组合。

以下是一个例子来说明该过程。

例2:给定一组数字:1,2,3,4观察这组数字,我们可以发现每个数字都能和其他数字进行组合,而且每个数字只能出现一次。

因此我们可以列出所有的排列组合:1,2,3,41,2,4,31,3,2,41,3,4,21,4,2,31,4,3,22,1,3,42,1,4,32,3,1,42,3,4,12,4,1,32,4,3,13,1,2,43,1,4,23,2,1,43,2,4,13,4,1,23,4,2,14,1,2,34,1,3,24,2,1,34,2,3,14,3,1,24,3,2,1通过数字排列组合的训练,可以培养学生的思维灵活性和观察能力。

三、数字的奇偶变换数字的奇偶变换是另一类常见的数字变换题型。

学生需要观察给定的数字,然后按照一定的规则进行奇偶变换。

以下是一个例子。

例3:给定一组数字:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10观察这组数字,我们可以发现规律:奇数变换为偶数,偶数变换为奇数。

根据这个规律,我们可以进行奇偶变换:1(奇)变为2(偶)2(偶)变为1(奇)3(奇)变为4(偶)4(偶)变为3(奇)5(奇)变为6(偶)6(偶)变为5(奇)7(奇)变为8(偶)8(偶)变为7(奇)9(奇)变为10(偶)10(偶)变为9(奇)通过这样的训练,学生可以培养对数字奇偶关系的敏感度,并能够准确地进行奇偶变换。

四年级奥数思维第 9 周 变化规律(一)

四年级奥数思维第 9 周 变化规律(一)

第9 周变化规律(一)
1、两个数相加,一个加数增加9,另一个加数增加18,和起了什么变化。

2、两个数相加,如果一个加数减少7,要使和增加7,另一个加数应该怎样变化。

3、两个数相加,如果一个加数减少4,要使和减少9,另一个加数应该怎样变化。

4、两个数相加,如果一个加数增加11,要使和减少5,另一个加数应该怎样变化。

5、两个数相减,若被减数减少6,减数减少7,差有何变化。

6、两个数相减,若被减数增加8,减数减少18,差有何变化。

7、两个数相减,被减数减少15,要使差减少9,减数应该怎样变化。

8、两个数相减,被减数减少9,要使差增加4,减数应该怎样变化。

9、两个数相减,减数增加7,要使差增加10,被减数应该怎样变化。

10、被减数、减数、差相加得1050,减数是差的一半。

如果被减数不变,差要减少30,减数应变为多少?
11、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是150,减数是差的4倍,如果被减数减少35,而差要不变,减数应该变为多少。

12、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是224,减数比差小16。

如果被减数不变,减数增加35,差变为多少。

【小学四年级奥数讲义】变化规律(二)

【小学四年级奥数讲义】变化规律(二)

【小学四年级奥数讲义】变化规律(二)一、知识重点乘、除变化规律见下表(m≠0)被乘数( a)乘数(b)积(c)×÷ m不变×÷ m不变×÷ m×÷ m×÷ m÷× m不变被除数( a)除数(b)商(c)×÷ m不变×÷ m不变×÷ m÷× m×÷ m×÷ m不变我们学习了和、差、积、商的变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。

二、精讲精练【例题 1】两数相减,被减数减少8,要使差减少12.减数应有什么变化?练习 1:1. 两数相减,假如被减数增添6,要使差增添 15,减数应有什么变化?2.两数相减,假如被减数增添 20,要使差减少 12. 减数应有什么变化?【例题 2】两个数相除,商是8,余数是 20,假如被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少?练习 2:1.两数相除,商是 6,余数是 30,假如被除数和除数同时扩大 10 倍,商是多少?余数是多少?2.两个数相除,商是 9,余数是 3。

假如被除数和除数同时扩大 120 倍,商是多少?余数是多少?【例题 3】两数相乘,积是 48。

假如一个因数扩大 2 倍,另一个因数减小 3 倍,那么积是多少?练习 3:1.两数相乘,积是 20。

假如一个因数扩大 3 倍,另一个因数减小 4 倍,那么积是多少?2. 两数相除,商是 19。

假如被除数扩大 20 倍,除数减小 4 倍,那么商是多少?【例题 4】小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的 1 错误地写成 7,把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8,所得的和是 1996。

本来两个数相加的正确答案是多少?练习 4:1.小明在计算加法时,把一个加数十位上的 0 错写成 8,把另一个加数个位上的 6 错写成 9,所得的和是 532。

4.四年级上册奥数 变化规律

4.四年级上册奥数 变化规律

四年级秋季尖子班第四讲变化规律和、差的变化规律见下表(m≠0):积、商的变化规律见下表(m≠0):典例精讲例1 两个数相加,如果一个加数减少8,要使和增加8,另一个加数应有什么变化?【思路点拨】一个加数减少8,假设另一个加数不变,和就减少8;现在要使和增加8,则另一个加数应该增加8+8=16。

【详细解答】例2 两数相减,被减数增加20,要使差减少16,减数应有什么变化?【思路点拨】被减数增加20,假设减数不变,差就增加20;现在要使差减少16,减数应增加20+16=36。

【详细解答】例3 两数相乘,一个乘数扩大3倍,要使积扩大9倍,另一个乘数应该怎样变化?【思路点拨】一个乘数扩大3倍,假设另一个乘数不变,积就扩大3倍;现在要使积扩大9倍,则另一个乘数应扩大9÷3=3倍。

【详细解答】例4 两数相除,被除数扩大30倍,要使商扩大60倍,除数应该怎样变化?【思路点拨】被除数扩大30倍,假设除数不变,商就扩大30倍;现在要使商扩大60倍,则除数应缩小:60÷30=2倍。

【详细解答】例5 两数相除,商是4,余数是10。

如果被除数和除数同时扩大50倍,商是多少?余数是多少?【思路点拨】假设算式是58÷12=4……10。

被除数扩大50倍是58×50=2900;除数扩大50倍是12×50=600,2900÷600=4……500。

被除数和除数同时扩大50倍,商没有变化,余数却扩大了50倍。

所以,商是4,余数是500。

【详细解答】达标练习1.两个数相加,如果一个加数增加9,要使和增加17,另一个加数应有什么变化?2.两个数相加,如果一个加数增加11,要使和减少11,另一个加数应有什么变化?3.两个数相加,如果一个加数减少16,要使和减少9,另一个加数应有什么变化?4.两数相减,被减数减少12,要使差增加8,减数应有什么变化?5.两数相减,被减数减少36,要使差减少40,减数应有什么变化?6.两数相减,减数增加10,要使差减少15,被减数应有什么变化?7.两数相乘,一个乘数缩小6倍,要使积扩大3倍,另一个乘数应该怎样变化?8.两数相乘,一个乘数扩大8倍,要使积缩小2倍,另一个乘数应该怎样变化?9.两数相乘,一个乘数缩小5倍,要使积缩小10倍,另一个乘数应该怎样变化?10.两数相除,被除数缩小8倍,要使商扩大2倍,除数应该怎样变化?11.两数相除,除数扩大9倍,要使商缩小3倍,被除数应怎样变化?12.两数相除,被除数缩小12倍,要使商缩小2倍,除数应该怎样变化?13.两数相除,商是5,余数是15。

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第9讲变化规律(一)一、知识要点
和、差的规律
二、精讲精练
【例题1】两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化?
练习1:
1.两个数相加,一个数减8,另一个数加8,和是否变化?
2.两个数相加,一个数加
3.另一个数也加3.和起什么变化?
3.两个数相加,一个数减6,另一个数减2.和起什么变化?
【例题2】两个数相加,如果一个加数增加10,要使和增加6,那么另一个加数应有什么变化?
练习2:
1.两个数相加,如果一个加数增加8,要使和增加15,另一个加数应有什么变化?
2.两个数相加,如果一个加数增加8,要使和减少15,另一个加数应有什么变化?
3.两个数相加,如果一个加数减少8,要使和减少8,另一个加数应有什么变化?
【例题3】两数相减,如果被减数增加8,减数也增加8,差是否起变化?
练习3:
1.两数相减,被减数减少6,减数也减少6,差是否起变化?
2.两数相减,被减数增加12.减数减少12.差起什么变化?
3.两数相减,被减数减少10,减数增加10,差起什么变化?
【例题4】两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积将有什么变化?
练习4:
1.两数相乘,如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大4倍,和是否起变化?
2.两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小12倍,积将有什么变化?
3.两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数扩大6倍,积将有什么变化?
【例题5】两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?
练习5:
1.两数相除,被除数扩大30倍,除数缩小5倍,商将怎样变化?
2.两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?
3.两数相除,除数扩大6倍,要使商扩大3倍,被除数应怎样变化?
第10讲变化规律(二)
一、知识要点
我们学习了和、差、积、商的变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。

二、精讲精练
【例题1】两数相减,被减数减少8,要使差减少12.减数应有什么变化?
练习1:
1.两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化?
2.两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12.减数应有什么变化?
3.两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化?
【例题2】两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少?
练习2:
1.两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少?
2.两个数相除,商是9,余数是3。

如果被除数和除数同时扩大120倍,商是多少?余数是多少?
3.两个数相除,商是8,余数是600。

如果被除数和除数同时缩小100倍,商是多少?余数是多少?
【例题3】两数相乘,积是48。

如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是多少?
练习3:
1.两数相乘,积是20。

如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积是多少?
2.两数相除,商是19。

如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少?
3.两数相除,商是27。

如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是多少?
【例题4】小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地写成7,把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996。

原来两个数相加的正确答案是多少?
练习4:
1.小明在计算加法时,把一个加数十位上的0错写成8,把另一个加数个位上的6错写成9,所得的和是532。

正确的和是多少?
2.小强在计算加法时,把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0,所得的和是285。

正确的和是多少?
3.小亮在计算加法时,把一个加数个位上的5错写成3.把另一个加数十位上的3错写成8,所得的和是650。

正确的和是多少?
【例题5】王霞在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的6错写成0,这样算得差是189。

正确的差是多少?
练习5:
1.小军在做题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的0错写成6,这样算得的差是198。

正确的差是多少?
2.小刚在做题时,把减数个位上的9错写成6,把十位上的3错写成8,这样算得的差是268。

正确的差是多少?
3.3.小红在做题时,把被减数十位上的0错写成8,把减数个位上的8错写成3.这样算得的差是632。

正确的差是多少?。

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