ASAP模拟双光束干涉

本次大作业我们小组的研究方向是平行光双光束干涉 主要运用ASAP软件模拟迈克尔逊干涉仪的等厚干涉情况
1 软件：
对于ASAP软件的使用，在多次上机课老师的基本讲解后，有了一定的基 础，结合软件自身给处的操作案例，加以修改，便可以比较方便的得到干 涉的直观图样，这对于我们理论分析是很好的佐证，也更加清晰地展现实 验原理。
同时可以看出，整个过程中，K实与K理吻合的很好。
A1/A2=1
K 实=1，K 理=1
A1/A2=0.7
K 实=0.920，K 理=0.940
A1/A2=0.2
K 实=0.382，K 理=0.385 A1/A2=0
K 实=K 理=0
4-5 改变透射率和反射率
在ASAP命令脚本中，通过改变COATINGS PROPERTIES命令中代表反射率和透射率的参数， 即可改变分光板的反射率和透射率。由于发生干涉的两束光都各在分光板上经过了一次反射 和透射，故其光强与R、T的乘积成正比。故当R（T=1-R）改变时，两束光光强的绝对数值 虽然发生了变化，但其相对大小不变。因此，在接收屏上，随着R的改变，光强的最大值发 生了改变，但对比度不变。
3-3 ASAP代码编写思路
Thinking
ASAP概述
ASAP 是结合了几何光学和物理光学的全方位3D 光学软件，其内 置的绘图工具能让所有的几何模型、光线追迹细节和模拟分析充分 可视化。
Chart Flow
命令编写步骤
1st Build the system model 系统建模 2nd Create rays 产生光线 3rd Trace rays 光线追迹 4th Perform analysis 执行分析
计算对比度，计算公式为K实=������������������������������������������������−+������������������������������������������������. 从下图可以看出，随着振幅比的减小（这里规定0≤A1≤A2），条纹逐渐变模糊，对比度减小。
4-7 牛顿环干涉
将 M2 换成凸面反射镜后，调节M2使得M2 的顶点和
M1
M1 到 P1 半反膜距离相等， M2经过P1反射所成使的像
M2 ' 与 M1 形成的平凸形空气薄膜如图所示
G1
G2
光源
M2
凸面反射镜
观察系统
牛顿环干涉光路图
设凸面反射镜的曲率半径为 R，与 M2 ' 和 M1
的接触点 O 相距为 r 处空气层的厚度为h， 由几何关系式可知
A1/A2=1
K 实=1，K 理=1
A1/A2=0.7
K 实=0.920，K 理=0.940
A1/A2=0.2
K 实=0.382，K 理=0.385 A1/A2=0
K 实=K 理=0
4-4 改变振幅比������1 ������2 分析： 下图中，曲线代表了其左侧干涉图样中中间竖直方向的光强分布。 干涉图样对比度理论值为K理=���2������21���+1������������222。在光强分布曲线中读出光强的最大值IMAX和最小值IMIN，也可以
其次，使用GRID、SOURCE DIRECTION命令来定义自空间某位置发出的、具有一定范围和 光通量的平行光光线，以精确地模拟平行光束在空间上和功率分布上的特性，并用BEAMS COHERENT DIFFRACT 命令来设置光的相干性和波动性；
此外，还需用到PARABASAL 命令，将近基光线数设为4，以完成对以每条基线为中心的高 斯光束的定义，并将WIDTHS 命令中的近基光线的宽度缩放因子设为1.6，从而使高斯光束 有所重叠，以便整体的光束形状更为平滑。接着，使用TRACE 命令来允许光线经过分光板、 反射镜和干涉接收屏组成的锥光干涉系统。
θ=0.00024°
θ= 0.00029°
θ=0.00034°
4-1 改变倾斜角θ
分析：
1. 本次研究有夹角时输出等厚干涉的情况，采用单色光模拟。
2. 倾斜角θ与等厚条纹间距D
D*sin θ=λ/2 （光程差每增加或减少一个波长，即两反射面M1和M2’之间
距离每增加或减少半个波长，条纹位置改变一个间距，得此式），由此式可
2 仪器：
迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，设计制造出来的精 密光学仪器，用于长度和折射率的测量。课堂上，我们对于迈克尔逊干涉 仪的基本工作原理有了基本的认识，各个部件的作用，光线光路的传播， 光线能量的分开、会和等等，它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
3 分析思路：分别改变入射光波的波长、夹角、分光后两束光的能量比、振幅比、分化
λ=780nm
λ=580nm
λ=380nm
4-2 改变波长λ
分析：
从图中可以看出，随着波长的减小，条纹变密集，即条纹间距δL减小。在干涉图样显示 范围内的条纹也越多。
另外，由δL=l/(2sinθ) 计算可以得到：
当θ=0.00029度
λ=780nm时 , δL=1.345mm；
λ=580nm时，δL=1.000mm；
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产 M2 生等倾干涉条纹.
本文主要介绍了： A、迈克尔逊干涉仪中等厚干涉的原理 B、ASPA光学软件模拟不同角度，不同波长，不同双光 束振幅比以及M2在不同位置的等厚干涉，观察干涉条纹并加 以分析。 C、与所学的等厚干涉知识比较，得出正确结论。
2、项目综述
λ=380nm时，δL=0.655mm.
通过计算也可得到在其他条件不变的情况下，相邻明纹或
暗纹的间距随波长减小而减小。无论是无论是通过观察干
涉图样还是通过计算，都很好地印证了前面分析的“波
长l增大时，相邻明纹（或暗纹）的间距增大，波长l减小
时，相邻明纹（或暗纹）的间距减小”的理论。
λ=780nm
λ=580nm
λ=380nm
4-3 改变M2的位置
在ASAP命令脚本中，通过改变SHIFT命令中代表距离的参数，即可改变M2的位置，通 过增加宏命令$DO，即可一次性得到多个图样。从图中可以看出，当M2移动Δ时，条纹 的间距，对比度等都没有发生变化。但在同一位置z=-0.17处，沿x方向的光强分布明显不 同，说明条纹整体发生了移动，沿z方向发生了平移。
Δ=0
Δ=1um
Δ=2um
Δ=3um
4-4 改变振幅比������1 ������2 在ASAP命令脚本中，通过改变COATINGS PROPERTIES命令中代表反射率和透射率的 参数，即可改变双光束振幅比A1/A2. （为了增强视觉效果，将光源、分束玻片、反射镜 和观察屏改成了矩形的，将观察屏改成了红黑两种颜色，观察屏上显示的条纹颜色和光源 的波长无关）
R&T 牛顿环
倾斜角
波长 M2的位置 振幅比
折射率
和
牛顿环干涉
透射率
4-1 改变倾斜角θ
在ASAP命令脚本中，通过改变ROTATE命令中代表角度的参数，即可改变倾斜角θ，从 而得到不同θ值的干涉图样，通过增加宏命令$DO，即可一次性得到多个图样。
从图中可以看出,随着倾斜角θ增大，条纹变密集，条纹间距δ L减小。 （等厚干涉中，条纹间距δ L=l/(2sinθ) （空气中））。
2014 ASAP®
运用ASAP模拟 平行光双光束干涉
成员：姚程鹏 李航
杜亚飞 叶珑 姚垚
1 绪论 2 项目综述
CONTENTS 3 理论框架与研究假设
4 分析讨论 5 结论
1、绪论
M1
G1
G2
光源
观察系统
迈克尔逊干涉仪装置示意图
迈克尔逊干涉仪是一种重要的精密光学仪器
利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
的干涉直条纹也随之旋转过一个角度，其
余量均为变化。
θ=0.00024°
θ= 0.00029°
θ=0.00034°
4-2 改变波长λ
在ASAP命令脚本中，通过改变WAVELENGTH命令中的波长值，即可改变入射光波长，从 而得到不同波长下的干涉图样（M1和M2间的夹角为θ=0.00029度），通过增加宏命令 $DO，即可一次性得到多个图样。
知，随着倾斜角的增大，等厚条纹间距减小，这一点从上面三幅图的对比
也可以看出。
3.条纹的宽度
从图样对比可以看出，随着倾斜角的增大，条纹宽度减小，条纹高能量带也
在缩减。
4. 加一条件分析
假设上面图像是在 M1在x,y方向水平，
M2’相对于M1沿x轴旋转而有倾斜角的
情况下得到的。在此基础上，以y轴为参
考轴，旋转M2’，可以得到：原本竖直
4-6 改变光源为高斯光速
在ASAP命令脚本中，通过将光源GRID ELLIPTIC，即矩形网格的光线在一个圆形孔径， 改为GAUSSIAN 高斯光束，即可得到高斯光束的干涉图样。
从图中可以看出，沿Z轴方向依然是清晰的、明暗相见的干涉条纹，而沿X轴方向， 不再是均匀的光强分布，而是一个高斯型的光强分布。
进入观察系统后形成干涉。扩展光源上的不同点在观察面
上的不同点干涉，从而产生干涉图样。
动画演示
3-2 楔形平板干涉原理
当M2有一个小角度倾斜时，
M1
相当于空气劈尖干涉
劈尖示意图
G1
G2
光源
观察系统
等厚干涉光路图
M2 光路图如图所示，光程差D =2hcosi 当i很小时，cois=1，光程差D =2h. 当光程差D =mλ时，条纹为明纹； 当光程差D =（2m+1)λ/2时，条纹为暗纹。 相邻明纹（或暗纹）对应的光程差为l，M1和M2的间距变化为 λ/2. 当M1和M2夹角为θ时，相邻明纹（或暗纹）间距ΔL=λ/(2sinθ) M1平移d，向右（或左）移了N个条纹，则d = Nλ/2
最后，使用FIELD ENERGY 命令来精确计算接收屏上的干涉场能量分布，并用DISPLAY 加 以显示。
3-4 ASAP迈克尔逊干涉仪模型搭建Βιβλιοθήκη Baidu
ASAP搭建的迈克尔逊干涉仪（平面图）
左 图 为 用 ASAP 搭 建 的 迈 克 尔 孙 干 涉 仪 。 其中，分束玻片、反射镜和观察屏的线 度为50cm，分束玻片与反射镜、观察 屏 的 间 距 为 100cm ， 所 用 波 长 为 λ=632.8mm，M2倾斜角为θ=0.00029度。 分束片为0.5反射，0.5透射，M1，M2 为100%反射。 由于设计的surface不存在半波损失，故 不需要补偿波片。
R=0.1时，Imax=0.36（I为相对值，下同）
R=0.3时，Imax=0.84
4-5 改变透射率和反射率
分析：
在ASAP中得到的一系列Imax、R的值，经过excel软件处理，可得到以下Imax-R曲线：
从图中可以看出，Imax∝R（1-R）。 特别的，对不同的R1、R2，若 R1+R2=1，则有Imax1=Imax2.此结论 与上文论述想吻合。
3-3 ASAP代码编写思路
因此，我们认为模拟双光束干涉可从以下4 个方面入手：
首先，定义和确认双光束干涉系统中每个部件的几何形状，并为它们逐一赋予光学特性，包 括与材质有关的折射率，分界面所处的媒介，是否镀膜，具体的反射率、透射率或吸收率等。 本文的双光束干涉系统采用迈克尔孙干涉仪的结构，与实际迈克尔孙干涉仪不同的是，由于 理想的玻璃不存在半波损失，故本实验中没有补偿玻璃片。
3-4 ASAP迈克尔逊干涉仪模型搭建
最终在观察屏上得到的干涉图样：
ASAP搭建的迈克尔逊干涉仪（立体图）
其中，下方的曲线代表横轴处的光强分布，右边的曲线代表纵 轴处光强的分布。可以看出，这个图样和等厚干涉的图样是完 全一样的。（至于轮廓是圆的，那是因为光源是圆形的）。
4、分析讨论
θ
λ
M2
������1 ������2
扩展光源S上的一点发出的光在G1的分光面上有一半反
射，转向平面镜 M1 ，再由 M1 反射，穿过 G1 后进入观察
系统。入射光的另一半穿过G1和G2后再由M2 反射，回穿
过G2后由G1反射也进入观察系统， 如图中光线
和
所示，它们都是由S发出的同一列光分解出来的，所
以是频率相同，振动方向相同，位相差恒定的两列相干光，
后M2的不同位置等参量，观察干涉图样，来分析这些因素对等厚干涉的
影响。
3、理论框架与研究假设
Principle
Thinking
ASAP®
2014
平行光双光束干涉
原理
ASAP代码编写
思路
ASAP迈克逊干涉仪
模型搭建
3-1 平行光双光束干涉原理
光源S
M1
平面反射镜
G1分光板
G2补偿板
M2
观察系统
迈克尔逊干涉仪装置示意图
平凸形空气薄膜
R2 = (R-h)2 + r2=R2 - 2Rh + h2 + r2
平面镜M1和凸面反射镜M2反射的物理性质相同