七年级数学上册分层训练：2.1 有理数的加法(1)

2．1 有理数的加法(第1课时)

1．同号两数相加，取与____________相同的符号，并把____________相加．

2．异号两数相加，取绝对值____________的加数的符号，并用较大的绝对值____________较小的绝对值．

3．互为相反数的两个数相加得____________；一个数同零相加，仍得____________．

A 组 基础训练

1．计算－2＋1的结果是( )

A ．1

B ．－1

C ．3

D ．－3

2．两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )

A ．都是零

B ．一正一负

C ．有一个加数是零

D ．互为相反数

3．下列运算中，正确的个数有( )

①(－5)＋5＝0 ②(－10)＋(＋7)＝－3 ③3＋(－4)＝－7 ④(－3)＋2＝－1 ⑤(－1)＋(＋2)＝－1

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．一个数是－4，另一个数比它大2，则另一个数是( )

A ．－2

B ．－6

C ．2

D ．6

5．如果两个数的和是负数，那么( )

A ．这两个加数都是负数

B ．一个加数为负，另一个加数为0

C ．两个加数异号，且负数的绝对值大

D ．必属于以上三种情况之一

6．计算：

(1)(－4)＋(＋2)＝____________；

(2)(－12)＋(－13

)＝____________；

(3)123＋(－1013

)＝____________. 7．比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”＝”连接．

(－8)＋(＋8)____________0；(－8)＋(－8)____________0；

⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭

⎫＋52____________0；0＋(－4)____________0. 8．－113的相反数与－34

的和是____________． 9．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____________℃.

10．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？并用算式表示出来．

11．计算：

(1)(－98)＋85；

(2)(－212)＋(－113

)； (3)⎝⎛⎭⎫－227＋⎝⎛⎭

⎫－349； (4)(＋51)＋⎝

⎛⎭⎫－2757.

12．列式计算：

(1)比－8大3的数是多少？

(2)一个数是6，另一个数比6的相反数大2，求这两个数的和是多少？

(3)某地气温不稳定，开始是6℃，2小时后升高4℃，再过2小时又下降11℃，求此时该地的气温是多少？

13．已知a，b，c的位置如图，化简|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|.

第13题图

B组自主提高

14．下列说法正确的是()

A．两个正数相加，和为正数

B．两个负数相加，绝对值相减

C．两个数相加，等于它们的绝对值相加

D．正数加负数，其和一定等于0

15．(1)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b ＋|c|等于____________；

(2)已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，则x＋y的值是____________；

(3)已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a＋b<0；②b＋c<0；

③a ＋b ＋c>0；④a ＋c ＞0.正确的是____________．

第15题图

16．计算：

(＋1)＋(－12

)＝____________； (＋12)＋(－13

)＝____________； (＋13)＋(－14

)＝____________； (＋14)＋(－15

)＝____________. 由此规律，请你完成下面计算：

12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190

.

C 组 综合运用

17．(1)已知|a|＝3，|b|＝2，求a ＋b 的值．

(2)已知|a|＝4，|b|＝2，且a>b ，求a ＋b 的值．

参考答案

2．1 有理数的加法(第1课时)

【课堂笔记】

1．加数 绝对值 2.较大 减去 3.零 这个数

【分层训练】

1．B 2.D 3.C 4.A 5.D

6．(1)－2 (2)－56 (3)－823

7．＝ ＜ ＞ ＜

8.712

9.－1 10．－7 0＋(＋5)＋(－12)＝－7

11．(1)原式＝－(98－85)＝－13.

(2)原式＝－(212＋113)＝－(236＋126)＝－356

. (3)原式＝－⎝⎛⎭⎫227＋349＝－⎝⎛⎭⎫21863＋32863＝－54663

. (4)原式＝＋⎝⎛⎭⎫51－2757＝2327

. 12．(1)－8＋3＝－5. (2)－6＋2＝－4，6＋(－4)＝2. (3)6＋4＋(－11)＝－1(℃)．

13．由数轴可知a|b|，∴a －b<0，b ＋c<0，c －a>0，则|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝－(a －b)＋(－b －c)＋(c －a)＝－2a.

14．A 15．(1)0 (2)－1 (3)①②④ 16.12 16 112 120

原式＝(＋1)＋(－12)＋(＋12)＋(－13)＋(＋13)＋(－14)＋…＋(＋19)＋(－110)＝(＋1)＋(－110

)＝910

. 17．(1)∵|a|＝3，|b|＝2.∴a ＝±3，b ＝±2. ①当a ＝3，b ＝2时，a ＋b ＝3＋2＝5；

②当a ＝3，b ＝－2时，a ＋b ＝3－2＝1；

③当a ＝－3，b ＝2时，a ＋b ＝－3＋2＝－1；

④当a ＝－3，b ＝－2时，a ＋b ＝－3－2＝－5.

(2)∵|a|＝4，|b|＝2，∴a ＝±4，b ＝±2，又∵a>b ，∴a ＝4.∴a ＋b ＝6或2.