25.1概率(第二课时)

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九年级数学人教版(上册)25.1.2 概率

⑤将油滴入水中，油会浮在水面上； ⑥明天会下大雨； ⑦地球上海洋面积大于陆地面积； ⑧购买一张彩票，中奖．解：随机事件有②③⑥⑧. 概率为 1 的事件有⑤⑦. 概率为 0 的事件有①④.
知识点 4 与几何图形有关的概率的计算 7．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60°，90°，210°.让转盘自由转动，停止后指针落在黄色区域的概率是( B )
2．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是(B ) A．每 2 次必有 1 次正面向上 B．可能有 5 次正面向上 C．必有 5 次正面向上 D．不可能有 10 次正面向上
知识点 2 简单事件的概率的计算
3．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，
903 班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类
别的竞赛内容．如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小
宇参赛时抽到“生态知识”的概率是(B )
1
1
A.2
B.4
1
1
C.8
D.16
4．某存折的密码是一个六位数(每位都可以是 0～9)，由于小王
忘记了密码的首位数字，则他能一次说对密码的概率是(D )
1
1
A.5
B.6
C.19
D.110
5．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，骰子的六个面上分别 1
1
1
A.6
B.4
1
7
C.3
D.12
8．(2021·苏州)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并
随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该 2
小球停留在黑色区域的概率是 9 ．
易错点对概率的意义理解不清

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案一. 教材分析本节课的主要内容是随机事件与概率的初步概念。

学生需要了解随机事件的定义，以及如何用概率来描述事件的可能发生性。

教材通过大量的实例来帮助学生理解概率的概念，并培养学生的实际应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的概念和原理能够理解和掌握。

但是，由于概率是一个相对抽象的概念，对于一些学生来说，理解起来可能会有难度。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握概率的概念。

三. 教学目标1.了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。

2.掌握概率的基本计算方法，能够计算简单事件的概率。

3.能够运用概率的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.随机事件的定义和分类。

2.概率的计算方法。

3.概率在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。

2.使用多媒体教学，通过动画和实例的展示，帮助学生直观地理解概率的概念。

3.采用分组讨论的教学方法，让学生通过合作和交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.分组讨论的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考事件的可能发生性，并引入随机事件的定义。

2.呈现（10分钟）介绍必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，并通过实例进行解释和展示。

3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的概率计算练习，如抛硬币实验的概率计算，以及一些简单的实际问题的概率计算。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用概率的知识进行解决，巩固所学的知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考概率在实际生活中的应用，如彩票、赌博等，让学生了解概率在生活中的重要性。

数学：人教版九年级上-25.1-概率(两课时)教案

25.1概率25.1.1随机事件(第一课时)知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。

情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。

重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计一、创设情境，引入课题1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。

【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。

】2．引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。

】二、引导两个活动，自主探索新知活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。

签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。

小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。

请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。

人教版九年级数学上册：25.1第2课时概率含答案

25.1 第2课时概率知识点：⒈对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为。

2、一般地，如果在一次实验中，有n 种可能的结果，并且他们发生的可能性都，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)= (0≤P(A)≤1).3、当A 是必然发生的事件时P(A)= ；当A 是不可能发生的事件时P(A)= ；一、选择题1．下列事件中是随机事件有（）个．(1)在标准大气压下水在0℃时开始结成冰；(2)掷一枚六个面分别标有l ～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；(3)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(4)打开电视机，正在转播足球比赛；(5)小麦的亩产量为1000公斤．A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法：(1)不可能发生和必然发生的都是确定的；(2)可能性很大的事情是必然发生的；(3)不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；(4)冬天里武汉一定会下雪．其中，正确的个数为（）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（）．A. B. C. D. 04．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；121314丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标。

小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145、155、140、162、164，则他在该次预测中达标的概率是（）．A. B. C. D. 16.有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为1、2、3，随意从每组中牌中各抽取一张，数字和是奇数的概率是（）．A ． B ． C ． D ．7．一个骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6投掷一次，向上面为数字3的概率及向上面的数字大于3的概率分别是（）．A. 、B. 、C. 、D. 、 8．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题9．粉笔盒中有8支红粉笔，6支黄粉笔1支绿粉笔，从中任取—支，是红粉笔的概率为________．10.某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，那么，这个射手在这次射击中，射中10环或9环的概率为________；不够8环的概率为________．11．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是．12．一次抽奖活动中印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么每一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率都是_______.13、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是54，则n =▲ 2523122913495912161323141216121001100011000011000011114、某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是．15、从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是16、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34、568、2469等）．任取三、解答题17．某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为多少?18．甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大?为什么?19.如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？20. 如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(—个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红’’或“蓝”，使得到紫色的概率是．1625.1 第2课时概率一、1D ；2A ；3B ；4A ；5A ；6C; 7D; 8C;二、9．； 10. 0.52、0.29； 11．； 12．；13、8; 14、0.04; 15、0.6 ; 16、25;三、17．.18.因为已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，在甲班被抽到的概率为,在乙甲班被抽到的概率为，∵>，∴在甲班被抽到的机会大．19.不公平，小芳获胜的概率（）大于小红的（）．20．[解答]本题是一道答案不惟一的开放题，在解这类题时，可从最简单的形式入手．由已知条件及要求只要符合题意即可．如可把其中一个转盘的六个扇形都填“红”，而另一个转盘的一个扇形填“蓝”，即可保证得到紫色的概率为．如图，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其他颜色．(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可)．81514310130013181318231316。

25.1.2 概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

随堂练习
2. 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1) 掷出的点数大于4的概率是多少？
(2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能是1，2，3，4，
5，6，即所有可能的结果有6种.因为骰子是质地均匀的，所以每种
结果出现的可能性相等.
随堂练习
2. 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1) 掷出的点数大于4的概率是多少？
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种，即
掷出的点数分别是5，6.
所以P(掷出的点数大于4)=

= .

随堂练习
2. 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种，即掷
出的点数分别是2，4，6.
所以P(掷出的点数是偶数)=
知识点2 简单随机事件的概率的求法
【例 4】一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停
在地板上阴影部分的概率是( A )
A.

B.

C.

D.

解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占
总面积(9块)的

，故其概率为 .

知识讲解
知识点2 简单随机事件的概率的求法
【例 5】如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相
1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出
现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区
域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域
有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？

人教版九年级数学上册25.《概率》第2课时教学课件

探究
例1：一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同
的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，
转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的
位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇
形）．求下列事件的概率：（2）指针指向红色或黄色；
解：（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，
解：由题意知，每个扇形的圆心角为120°.
（1）红色扇形的圆心角为120°，
P(指向红色) = 120 = 1 .
360 3
（2）黄色扇形的圆心角为240°，
P(指向黄色)
=
240 360
=
2 3
.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题
例2：如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有
B
取决于点击哪部分遇到地雷的概率小.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题
解：点击A区域遇到地雷的概率是
3 8
.
B区域方格数为99972.
其中有地雷的方格数为1037. 因由此于，83 点77击2 ，B区即域点遇击到A区地域雷遇的到概地率雷是的77可2 . 能性大于点击B区域遇到地雷的可能性.
形）．求下列事件的概率：（3）指针不指向红色．
解：（3）指针不指向红色（记为事件
C）的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，
黄2，
P(C)47
绿1 红2 红1
绿2
黄1 红3
黄2
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
探究
把上题中（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？

25.1.2 概率(第2课时)--例3--扫雷

3
解：A区域的方格总共有8个, 标号3表示在这8个方格中有3个方格各
藏有1颗地雷.因此, 点击A区域的任一方格, 遇到地雷的概率是 3 . 8
B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，
7
点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 72
由于
3 8

7 72
，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概率
复习巩固
0≤P(A)≤1
0 事件发生的可能性越来越小 1 概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
例3 右图是计算机中“扫雷”游戏的画
面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，
随机埋藏着10颗地雷, 每个方格内最多只
能藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，
3
点击后出现如图所示的情况.我们把与标
号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部
分),A区域外的部分记为B区域. 数字3表
示在A区域有3颗地雷. 下一步应该点击A
区域还是B区域？
分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.
地雷的可能性，因而二步应该点击B区域.
回顾例3,如果小王在游戏开始时点击的第一方格出现标号1,那么下一步点击哪个区域比较安全？
小结
1.概率的意义. 2.事件发生与概率可能性大小之间的关系.

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.1.2节《概率》是概率统计部分的重要内容。

本节主要介绍了概率的定义、计算方法以及如何运用概率解决实际问题。

通过本节的学习，学生能够理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，并能够运用概率知识解决生活中的问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中理解概率的概念，并通过大量的实例让学生掌握概率的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验概率的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：概率的定义，概率的计算方法。

2.难点：如何从实际问题中抽象出概率模型，运用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概率的概念，让学生感受数学与生活的联系。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，通过讨论、交流等方式，让学生理解概率的计算方法。

3.巩固练习法：通过大量的练习，让学生掌握概率的计算方法，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于直观地展示概率的计算过程。

2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例引入概率的概念，如抛硬币、抽签等，让学生思考：这些事件的结果是随机的，那么我们如何来描述这种随机性呢？2.呈现（10分钟）讲解概率的定义，让学生理解概率的意义。

如：抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。

同时，介绍如何用数学符号表示概率，如P(A)、P(B)等。

人教版数学九年级上册-25.1.2概率(教案)

人教版数学九年级上册-25.1.2概率（教案）
一、教学内容
人教版数学九年级上册-25.1.2概率：本节课将围绕以下内容展开教学：
1.事件的分类：确定事件、不确定事件；
2.概率的定义：事件A的概率，记为P(A)，表示事件A发生的可能性大小；
3.概率的计算：通过直接计算、树状图和列表法来求解简单事件的概率；
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了概率的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对概率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-例如：互斥事件指两个事件不可能同时发生，如抛硬币出现正面和反面；对立事件指两个事件中必有一个发生，如抛硬币出现正面和反面。
2.教学难点
-列表法与树状图的应用：学生在运用列表法和树状图求解概率问题时，往往难以把握各种可能性的列出，导致结果不准确；
-例如：在掷两个骰子的实验中，列出所有可能的结果，并计算两个骰子点数之和为7的概率。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的抛硬币实验。这个操作将演示概率的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

9数学人教版第25章概率初步 25.1 第2课时概率

蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个
红球的概率为( A )
1
1
5
1
A.4 B.3 C.12 D.2
【点拨】设红球有 x 个，由题意得5＋44＋x＝13，解得 x＝3.∴ 随机摸出一个红球的概率是5＋34＋3＝14.
10．(2018·贵港)笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，
补全条形统计图和扇形统计图如图所示．
(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？
解：在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是101＋015×100%＝40%.
(3)若该校七年级学生共有 500 人，请估计其中参加“书法” 项目活动的有多少人？
解：500×21%＝105(人)，估计其中参加“书法”项目活动的有 105 人．
A．367 人中至少有 2 人生日相同 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是13 C．天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨 D．某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1
张中奖
9．(2017·包头)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色
的小球，这些球除颜色外都相同，其中有 5 个黄球，4 个
将它们逐一标上 1—10 的号码，若从笔筒中任意抽出一
支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是( C )
A.110
B.51
C.130
D.25
11．(2018·巴彦淖尔)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部
分修建为花圃，已知 AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部
分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在
(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

课件1：25.1.2概率

由定义可知: （1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重
复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才
叫（做3事）件概A率的是概频率率；的稳定值，而频率是概率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
思考：必然事件的概率和不可能事件的概率分别
是多少呢？
• 记等可能性事件A在n次试验中发生了m次，那么有 0≤m≤n， 0≤m/n≤1 于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
（1）北京市举办2008年奥运会；
（2）一个三角形内角和为181°；
（3）现将10名同学随机分成两组进行劳动，同学甲被分到第一组。
2、任意掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是 0.5 。
3、小华用电脑设计了一个小猫跳转的实验，如图所示，图形由黑白两种颜色的20块方砖组成，方砖的大小完全一样，小猫在方砖上可自由走动并随意停止。
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们
发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么
事件A发生的概率为
m P (A) =
n
事件A发生的可能种数
试验的总共可能种数
试验具有两个共同特征：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
Ｐ(摸到红球)= －19 ; Ｐ(摸到白球)= －13 ; Ｐ(摸到黄球)= －59 。
２．有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面
分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= －15 ;
p （摸到2号卡片）= －25 ; p （摸到3号卡片）= －15 ; p （摸到4号卡片）= －15 ; p （摸到奇数号卡片）= －25 ; P（摸到偶数号卡片） = －35 .

25.1 概率(第2课时)

25.1 概率第二课时教学内容1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数P•附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记P(A)=P．2．0≤P(A)≤1．3．如果A是必然发生的事件，那么P(A)=1．4．如果A是不可能发生的事件时，那么P(A)=0．5．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．也可以说：概率是反映可能性大小的一般规律．教学目标了解概率的定义，理解概率的意义．复习上一节课：必须会发生，都不会发生随机事件的概念和一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同的结论，从而引入探究可能性究竟有多大的学习．重难点、关键1．重点：概率的意义．2．难点：概率的意义的理解及其应用．3．关键：频率到概率的转变过程．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答．1．什么叫必然发生事件？2．什么叫都不会发生事件？3．什么叫随机事件？4．随机事件发生的可能性又是如何？老师点评：1．必然发生事件：在一定条件下重复试验时，•有的事件在每次试验中必然会发生．2．都不会发生事件：相反地，有的事件在每次试验中都不会发生．3．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．4．随机事件发生的可能性：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，•不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．二、探索新知刚才已经复习了，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小或有可能不同，那么在一个具体问题中，它发生的可能性究竟有多大？就是我们今天要研究的问题．问题1：抛掷一枚质地均匀的硬币时，•尽管事先不能确定结果是“正面向上”还是“反面向上”，但是直觉容易告诉我们这两个随机事件发生的可能性各占一半，这种猜想是否正确？不妨用试验来检验．操作试验，把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的操作试验数据，并记录在下表中：第一组的数据填在第一列、第一、二组数列之和填在第二列，……，10个组的数据之和填在第10列。

人教版九年级数学上册课件25.1.2概率(2)

预习导学
一、自学指导
自学：阅读教材P133.
预习导学
二、自学检测
1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？抽到1的概率为多少？
解：5 种；15.
2．掷一个骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？
解：6 种；16.
预习导学
3．如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件3)13.
课堂小结
当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列举法．
当堂训练
本课时对应训练部分
思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？
合作探究
2．(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？
(2)掷两枚硬币，求下列事件的概率： A．两枚硬币全部正面朝上； B．两枚硬币全部反面朝上； C．一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
第二十五章：概率初步
25.1 随机事件与概率 25.1.1 概率（2）
学习目标
1. 进一步在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法计算简单事件发生的概率，并阐明理由．
2．应用P(A)＝ m 解决一些实际问题．
n
重点难点
重点：运用 P(A)＝mn 解决实际问题．难点：运用列举法计算简单事件发生的概率．

九年级数学上册第二十五章概率初步 25.1 第二课时【精品】

的概率为
( A)
13
课后作业
3.下列说法中，正确的是
( A)
A.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 D.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
14
课后作业
新知2 求简单事件的概率 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是 ( A )
5.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其
中4个是黄球，2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，
摸到白球的概率是
( B)
15
课后作业
6.从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是.
8
课堂讲练
(1)任意写出三个连续的整数，其中
至少有两个数同为奇数或同为偶数；
(2)从一副混合均匀的扑克牌中任意抽取一张，这一张恰
好是花牌.
解：如答图25-1-1所示.
9
课堂讲练
模拟演练 3.将下面事件的序号写在图25-1-4中最能代表它的概率的点上.
10
课堂讲练
①抛掷一枚硬币一次，反面朝上; ②在一个小时内，人步行可以走100 km; ③从装有5个红球、1个白球的袋中摸出一个红球来; ④给你一个骰子，你能掷出一个小于7的点数来.
7.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率是多少？小明未被选中的概率又是多少？解：小明被选中的概率是，小明未被选中的概率是 .

九年级数学上册第25章概率初步25.1随机事件与概率第2课时概率课件(新版)新人教版

第四页，共24页。
问题：在上节课的问题2 中，掷一枚六个面上分别刻有 1到 6 的点数的骰子，向上(xiàngshàng)一面上出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？
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一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为(chēnɡ wéi)随机事件 A 发生的概率，记为 P（A）．
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问题：根据上述求概率(gàilǜ)的方法，事件 A 发生的概率(gàilǜ) 取值范围是怎样的？
0≤P（A）≤1
0 事件发生的可能性越来越小 1概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
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【针对(zhēnduì)训练】
C
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(2015北京(běi jīnɡ))一个色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )
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问题：（1）标号3的方格相邻(xiānɡ lín)的
方格记为A区，则A区共有几个小方格？其中有雷的小方格有几个？若小王在游戏开始时随机地踩在A区任一方格，遇到地雷的（概2率）多A区大以？外的方格记为B 区，则B区共有
多少(duōshǎo)小方格？B区共有几颗地雷？若小王在游戏开始时随机地踩在B区任一方格，则遇到地雷的概率是多少(duōshǎo)？
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问题：在问题 1 中，你能求出“抽到偶数”、“抽到奇数”这两个事件(shìjiàn)的概率吗？对于具有上述特点的试验，如何求某事件(shìjiàn)的概率？
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等(xiāngděng)，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P（A）= ．

九年级数学上册第25章第1节概率第2课时教案新人教版

第 25 章第 1 节概率第 2 课时学习目标〈一〉知识与技能：1、了解概率的定义；理解概率的意义。

2、理解等可能性事件的概率的定义，并能求简单的等可能性事件的概率，初步掌握等可能性事件的概率计算公式()mP An=。

3、明确概率的取值范围。

〈二〉教学思考：让学生经历猜想——试验——分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型. 从不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同的结论，从而引入探究可能性究竟有多大的学习．〈三〉情感态度与价值观在合作探究、动手操作的过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.学习重点理解和掌握等可能性事件的概率计算公式()mP An=学习难点利用等可能性事件的概率计算公式()mP An=求等可能事件的概率。

教具学具小黑板、小纸条、正方体骰子。

教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流1、概率从数量上刻画了一个随机事件A发生的可能性的，记为。

2、古典概率事件必须满足的两个特点是：（1）（2）3、一般地，如果在一次试验中，有 n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝。

4、随机事件A发生的概率的取值范围是，如果A是必然发生的事件，那么P(A)= ，如果A是不可能发生的事件时，那么P(A)= 。

5、掷一枚质地均匀的硬币，观察向上的一面，有1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。

2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。

3、生生互动，质疑几种可能的结果？它们的可能性相等吗？它们的概率各为多少？6、一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2（2）点数为奇数（3）点数大于2且小于5 答疑。

通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的要求和目标。

展示探究1、复习引入：（1）事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？（2）在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来研究这个问题。