【人教版】2019年秋八年级数学上册：期末检测题二_含答案

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2019年秋人教版八年级上册数学期末试卷(含答案解析)

2019年秋人教版八年级上册数学期末试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题号的正确答案的代号涂瓣1．下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等3．要使得分式无意义，则x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＝2 D．x≠24．下列计算中，正确的是（）A．（a2）3•a3＝a9B．（a﹣b）2＝a2+2ab﹣b2C．x2•x4＝x8D．5．如图，BC⊥AC，CB＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，C到AB的距离是（）cm．A．4.8 B．6 C．8 D．6．估计的值应在（）A．2.3和2.4之间B．2.4与2.5之间C．2.5与2.6之间D．2.6与2.7之间7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．98．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或209．下列因式分解错误的是（）A．﹣mn2+2mn﹣n＝﹣n（mn﹣2m﹣1）B．x2﹣x+C．1﹣9x2＝（1+3x）（1﹣3x）D．x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1）10．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）11．如果关于x的分式方程有正整数解，且关于y的不等式组无解，那么符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣16 B．﹣15 C．﹣6 D．﹣4。

人教新版2019年秋季学期八年级期末检测(答案)

24.(12 分)已知：∠AOB=30°点 P 是∠AOB 内一点，E，F 分别是 OA，OB 上的动点， (1)在图上确定点 E，点 F，使△PEF 的周长最小（保留作图痕迹，不写做法）. (2)若△PEF 的周长的最小值为 6，求 OP 的长度.
25.（10 分）已知：如图，△ABC 中，∠A=60°，BD,CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，BD，CE 交于点 F，试判断 BE，CD，BC 的数量关系，并加以证明。
2
2
A. a b c
B. a c b
C. c a b
D. c b a
2．一粒大米的质量大约有 0.000036 克，将 0.000036 用科学记数法表示为（）
A. 0.36 104
B. 3.6 104
C. 3.6 105
D. 3.6 106
长（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
八年级数学试卷第 1 页(共 6 页)
二、填空题。
13.因式分解： 2x3 8x2 x
14.当 x
x2 x 6
时，分式
的值为 0
x 3
15. △ABC 中，AB=AC=6，AB 的垂直平分线分别交 AB,AC 于 D,E.若△EBC 的周长为 11，则 BC 的长为
23.（10 分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天；（3）若甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

2019年人教版八年级上册数学期末试题及答案

人教版八年级上册数学期末试题（满分120分，时间120分钟）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．下列银行标志中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（） A ．1，2，4 B ．8，6，4 C ．12，6，5 D ．3，3，63.使分式1xx -有意义的x 的取值范围是( )A.x ≠1B.x ≠0C.x ≠-1D.x ≠0且x ≠1. 4．下列运算中，正确的是（）。

A ．x 3·x 3=x 6 B.3x 2÷2x=x C.(x 2)3=x 5 D.(x+y 2)2=x 2+y 4 5．下列命题中，正确的是（）A ．三角形的一个外角大于任何一个内角B ．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C ．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D ．三角形的三条高都在三角形内部6.如图，在△ABC 和△DBE 中，BC =BE ，还需要添加两个条件才能使 △ABC ≌△DBE ，则不能添加的一组条件是（） A ．AC =DE ，∠C =∠E B ．BD =AB ，AC =DE C ．AB =DB ，∠A =∠D D ．∠C =∠E ，∠A =∠D7．若06)3(2=-+-b a ，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（） A ．12 B ．18 C ．15 D ．12或158．如图，点E 是等腰三角形△ABD 底边上的中点，点C 是AE 延长线上任一点，连接BC 、DC ，则下列结论中：①BC =AD ；②AC 平分∠BCD ；③AC =AB ；④∠ABC =∠ADC 。

一定成立的是（） A ．②④ B ．②③ C ．①③ D ．①②9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则∠CBE 的度数为（） A ．70° B ．80°C ．40°D ．30CB（9题图）（10题图）10. 如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60︒，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与 AC 边交于点E . 如果AD=1，BC=6，那么CE 等于（）. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2二、填空题（本大题共 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分） 11.将0.00124用科学记数法表示应为__________________. 12.计算：02)57()1(-+--=_____________.13．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是______________. 14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °.15．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC的周长为__________cm ．16. 如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB 的度数是__________.（14题图）（15题图）（16题图）三．解答题（本大题共有9小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（6分）计算：))(()(2y x y x y x -+-+18．（6分）解方程：24111xxx -=--A DB ECBC19. （8分，每小题4分）分解因式：（1）3225a b a b -；（2）231212a a -+.20. （8分）化简并求值：222142442a a a a a a a a ---⎛⎫-÷⎪++++⎝⎭，其中1a =-.21．（8分）如图，在平面直角坐标系XOY 中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（其中A ′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A ′，B ′，C ′三点的坐标：A ′（），B ′（），C ′（）（3）计算△ABC 的面积．22．(8分)如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F,过点E作EG//BC交AC于点G.(1)求证: AE=AF;(2)若AG=4，AC=7，求FG的长.23．（8分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？24．（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点M是AB边上的点，点N是射线CB上的点，且MC=MN．（1）如图1，求证：∠MCD=∠BMN．（2）如图2，当点M在∠ACD的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段AM与BN有什么数量关系，并证明；25. （10分）老师布置了这样一道作业题：在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α＋β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ΔAB D的轴对称图形ΔABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图1 图2 （1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；（2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道作业题.数学参考答案及评分意见说明:1. 阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准.2. 全卷满分 120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数.3. 参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分.4. 要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半; 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分；若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分. 一、选择题 (本大题共 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)1. D2. B3. A4. A5. B6. C7. C8. A9. D 10. B 二、填空题 (本大题共 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分) 11. 1.24×10﹣312. 2 13. ±16 14. 25° 15. 19 16. 125°17.（6分）))(()(2y x y x y x -+-+＝xy y 222+ ………………6分 18．（6分） 24111xx x -=-- 24+111xx x =--…………………………………………………….…….…1分 ()()()()()()4+11111111x x x x x x x x ⎛⎫⨯-+=⨯-+ ⎪ ⎪-+-⎝⎭…………….….…2分 ()2411x x x ++=-…………………………………………………………3分224+1x x x +=- 22+14x x x -=--5x =- ……………………………………4分经检验：5x =-是原分式方程的根，原分式方程的解为5x =-．…………5分 19. （8分，每小题4分）解：（1）32225(5)a b a b a b a b -=-； …………………………………………… 4分（2） 231212a a -+23(44)a a =-+ …………………………………………………6分 23(2)a =-. ………………………………………………………… 8分20. （8分）解： 222142442a a a a a a a a ---⎛⎫-÷⎪++++⎝⎭2212=(2)(2)4a a a a a a a ⎡⎤--+-⨯⎢⎥++-⎣⎦21=(4)(2)(4)a a a a a a ----+-………………………………………………4分(2)(2)(1)=(2)(4)a a a a a a a -+--+-4=(2)(4)a a a a -+- ………………………………………………………… 6分21=2a a +. …………………………………………………………… 7分当a=-1时，221112(1)2(1)a a ==-+-+⨯-. …………………………………………8分 21.（8分）解：（1）；.……3分（2）A ′（1，5），B ′（1，0），C ′（4，3）； …………6分（3）∵A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）， ∴AB=5，AB 边上的高为3， ∴S △ABC =． ……………………8分22.（1）∵BF 平分∠ABC ∴∠ABF =∠CBF∵∠AFB =180°-∠ABF －∠BAF ∠BED =180°-∠CBF －∠ADB 又∵∠BAC =∠ADB∴∠AFB =∠BED ………… 2分∵∠AEF =∠BED ∴∠AFB =∠AEF∴AE =AF ………… 4分（2）如图，在BC 上截取BH =AB ，连接FH在△ABF 和△HBF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BF BF HBF ABF BH AB ∴△ABF ≌△HBF （SAS ）∴AF =FH ，∠AFB =∠HFB ………… 5分 ∵∠AFB =∠AEF ∴∠HFB =∠AEF ∴AE ∥FH∴∠GAE =∠CFH ∵EG ∥BC ∴∠AGE =∠C ∵AE =AF∴AE =FH ………… 6分在△AEG 和△FHC 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠FH AE C AGE CFH GAE∴△AEG ≌△FHC （AAS ）∴AG =FC =4 ………… 7分 ∴FG =AG + FC -AC =1. ………… 8分 23．（8分）解：（1）设第一次每支铅笔进价为x 元，根据题意列方程得，﹣=30，…………………………3分解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的解． ……………………4分答：第一次每支铅笔的进价为4元． ……………………5分（2）设售价为y 元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×=5元根据题意列不等式为：×（y ﹣4）+×（y ﹣5）≥420，………………………………7分解得y ≥6．答：每支售价至少是6元．………………………………8分H GFED CB A24．（10分）（1）证明：∵MC =MN ，∴∠MCB =∠2．. ………………………………1分 ∵Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，CD ⊥AB 于点D ，∴∠1=∠B =45°．………………………..………………..3分又∵∠MCB =∠MCD +∠1，∠2=∠BMN +∠B ， ∴∠MCD =∠MCB -∠1，∠BMN =∠2-∠B ．∴∠MCD =∠BMN ．………………………………………..5分（2）猜想：AM =BN ．……………………………………..6分证明： ∵CM 是∠ACD 的平分线，∴∠ACM =∠MCD ， ……………………7分又∵∠MCD =∠BMN ，∴∠ACM =∠BMN ， ……………………8分又∵∠A =∠B =45°，MC =MN ，∴△ACM ≌△BMN ． ………………9分∴AM =BN ．…………………………………………….….10分21MCDABN图1图2CNDMA B四川省营山星火初级中学校唐小冬11。

2019最新人教版八年级数学上期末测试题及答案

2019最新人教版八年级数学上期末测试题及答案一．选择题（共12小题,满分36分,每小题3分）1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图．要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE4．如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意义,则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09．化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x10．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2,其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,从下列条件中补选一个,则错误选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C二．填空题（共5小题,满分20分,每小题4分）13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x= _________ ．14．（4分）若分式方程：有增根,则k= _________ ．15．（4分）如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是_________ ．（只需填一个即可）16．（4分）如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A= _______ 度．17．（4分）如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为_________ ．三．解答题（共7小题,满分64分）18．先化简,再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）,其中a=,b=﹣．19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1,x2+4x+1,x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解．20．（8分）解方程：．21．（10分）已知：如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证：DE=AB．23．（12分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一．选择题（共12小题,满分36分,每小题3分）1．（3分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形,不符合题意；B、是轴对称图形,符合题意；C、不是轴对称图形,不符合题意；D、不是轴对称图形,不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合．2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图．要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用,比较简单．3．（3分）如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,∴AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE,故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE,所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质,根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是（）考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和,然后在四边形中根据四边形的内角和为360°,求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°,∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°,四边形的内角和是360°等知识,难度不大,属于基础题5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：A、不是同类项,不能合并；B、按完全平方公式展开错误,掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项,不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质,属基础题．6．（3分）如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是（）。

2019人教版八年级数学上册期末试卷及答案

2019人教版八年级数学上册期末试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）A.（3，2） B．（－3，2）C．（3，－2） D．（－2，3）2. 下列标志中，能够看作是轴对称图形的是（）3.下列说法中错误的是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．期中准确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中准确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.若=2，=1，则2+2的值是（）A．9 B．10 C．2 D．17. 已知等腰三角形的两边长，b满足 +(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或108.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中．甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断准确的是（）A.两人都准确B.两人都错误C.甲准确，乙错误D.甲错误，乙准确9. 化简的结果是（）A．0 B．1 C．－1 D．（+2）210. 下列计算准确的是（）A．（-）（22+）=-82-4 B．（）（2+2）=3+3C． D．11. 如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.全部准确B.仅①和②准确C.仅①准确D.仅①和③准确12. 如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形二、填空题（每小题3分，共24分）13. 多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 .14. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .15. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中准确的是（将你认为准确的结论的序号都填上）．16. 如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是 .17. 如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，则∠BCE= 度.18. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是 .19.方程的解是x= ．20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、解答题（共60分）21.（6分）利用乘法公式计算：(1)1.02×0.98； (2) 992.22.（6分）如图所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．23.（8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE．24.（8分）先将代数式化简，再从－1，1两数中选择一个适当的数作为的值代入求值.25.（8分）在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF 与CE相交于点P，求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．27. （8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．28. （8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．期末检测题参考答案1.A 解析：点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，－2），点B关于轴对称的点C的坐标是（3，2），故选A．2. D 解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形Ｄ符合题意．3. C 解析：A、B、D都准确；C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.故选C．4. B 解析：①不准确，因为判定三角形全等必须有边的参与；②准确，符合判定方法SSS；③准确，符合判定方法AAS；④不准确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS．所以准确的说法有2个．故选B．5. C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥，∴ △是等腰三角形，⊥，，∠=∠=90°，∴ ，∴ 垂直平分，∴（4）错误.又∵ 所在直线是△的对称轴，∴（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都准确．故选C．6. B 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10．故选B．7. A 解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.∴ 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8. D 解析：甲错误，乙准确．证明：∵ 是线段的中垂线，∴ △是等腰三角形，即，∠=∠.作的中垂线分别交于，连接CD、CE，∴ ∠=∠，∠=∠.∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.∵ ，∴ △≌△，∴ .∵ ，∴ ．故选D．9. B 解析：原式=÷（+2）=×=1．故选B．10. C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，准确；D.应为，故本选项错误．故选C．11.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，∴ △ARP≌△ASP（HL），∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP.∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP，∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.而在△BP R和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②准确．故选B．12. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，准确；B.对称轴垂直平分对应点连线，准确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，准确；D.题目中没有60°条件，不能判断△DEG是等边三角形，错误．故选D．13. 解析：∵ 关于的多项式分解因式后的一个因式是，∴ 当时多项式的值为0，即22+8×2+=0，∴ 20+=0，∴ =-20．∴ ，即另一个因式是+10．14.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，整理得=8-.∵ ＞0，∴ 8-＞0且-4≠0，∴ ＜8且8--4≠0，∴ ＜8且≠4．15.①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴ △ABE≌△ACF.∴ AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴ ②准确.∵ ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴ △ACN≌△ABM，∴ ③准确.∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，又∵ ∠BAE=∠CAF，∴∠1=∠2，∴ ①准确，∴ 题中准确的结论应该是①②③.16.AD垂直平分EF解析：∵ AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴ DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，∴ △AED≌△AFD（HL），∴ AE=AF.又AD是△ABC的角平分线，∴ AD垂直平分EF（三线合一）.17. 39 解析：∵ △ABC和△BDE均为等边三角形，∴ AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD.∵ ∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC，∴ ∠ABD=∠EBC，∴ △ABD≌△CBE，∴ ∠BCE=∠BAD =39°．18.3 解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．连接AG交EF于M．∵ △ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC.又EF∥BC，∴ AG⊥EF，AM=MG，∴ A、G关于EF对称，∴ 当P点与E点重合时，BP+PG最小，即△PBG的周长最小，最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．19. 6 解析：方程两边同时乘（x-2）得4x-12=3（x-2），解得x=6，经检验得x=6是原方程的根.20.20°或120° 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.所以等腰三角形的顶角度数为20°或120°．21. 解： (1) 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000 4=0.999 6.(2) 原式=(100-1)2=10 000-200+1=9 801.22.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就能够证明结论．证明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，∴ ∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中，∴ △BED≌△CFD，∴ DE=DF.又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴ 点D在∠BAC的平分线上．23. 分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC和△GBD．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：如图，过E作EF∥AB且交BC的延长线于F．在△GBD 及△GEF中，∠BGD=∠EGF(对顶角相等)，①∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)，②又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以△ECF是等腰三角形，从而EC=EF．又因为EC=BD，所以BD=EF．③由①②③知△GBD≌△GFE (AAS)，所以 GD=GE．24.解：原式=（+1）×=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当=1时，成立，代数式的值为1．25.分析：先由已知条件根据SAS可证明△ABF≌△ACE，从而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依据等边对等角可得PB＝PC.证明：因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.又因为AE＝AF，∠A＝∠A，所以△ABF≌△ACE(SAS)，所以∠ABF＝∠ACE，所以∠PBC＝∠PCB，所以PB＝PC.相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.26.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时．根据题意，得方程解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为千米/时千米/时．27.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为1.5千米/时，由题意得，解这个方程得 .经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时．28.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．证明：（1）∵ AD∥BC（已知），∴ ∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.∵ E是CD的中点（已知），∴ DE=EC（中点的定义）．在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，∴ △ADE≌△FCE（ASA），∴ FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵ △ADE≌△FCE，∴ AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BE⊥AE，∴ BE是线段AF的垂直平分线，∴ AB=BF=BC+CF.∵ AD=CF（已证），∴ AB=BC+AD（等量代换）．。

人教版2019学年八年级上册数学期末试卷与答案(共10套)

人教版2019学年八年级期末学业水平检测（一）数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.下列约分正确的．．．是（） (A) x xy x y x 12=++ (B) 326x x x = (C)0=++y x y x (D)214222=y x xy 2.如图所示，21∠=∠，则不一定．．．能使ACD ABD ∆≅∆的条件是（）(A) （x ）=x (B) a •a =a (C) （-bc ）4÷（-bc ）2=b 2c 2(D) x 6÷x 3=x 24.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（） (A)12cm (B)16cm(C)16cm 或20cm (D)20cm5.下列多项式不能用．．．平方差公式分解因式的是（）(A) m 2-81 (B) -x 2-y 2(C) -a 2+b 2(D) a 4-b 46.点P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于．．x ．轴对称．．．，则 a+b=( ) (A)-3 (B)3 (C) -2 (D) 2 二、填空题（每小题3分，共24分）7.如果一个正多边形的每个内角为0150，则这个正多边形的边数是．（第2题）八年级数学试题第1页（共6页）8.若（2x-1）0=1，则x 的取值范围是．9.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE=CD ，连接DE ，则∠E= °.10.如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件，使 △ABC ≌△DBE （只需添加一个即可）.11.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为．12.化简+的结果为．13.已知△ABC 的三个内角、三条边长如图，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC14.整式4x 2+3mx+9是完全平方式，则m= ．三、解答题（每小题5分，共20分）15.分解因式：x 3y-6x 2y 2+9xy 3．（第9题)（第10题）（第11题）（第13题）八年级数学试题第2页（共6页）16.化简：(21−22+a a )÷1+a a ．17.解方程：x x 1-−12-x x＝−1．18.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ．求证：∠B=∠D ．四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值:2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中x=-1.20.如图，已知138ABE ∠=︒，98BCF ∠=︒，69CDG ∠=︒．求DAB ∠．八年级数学试题第3页（共6页） ABCDEFG21.如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=120°，DE 是AC 的垂直平分线，DE=1cm ，求BD 的长．22.小明在纸上画了一个三角形．第一边长是a+2b ，第二边长比第一边长大b-2，第三边长比第二边长小2b+5，当他求出这个三角形的周长时，发现若a 、b 都是整数时，周长一定是3的倍数。

2019年秋人教版八年级上数学期末检测题含答案解析

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点A （－3，2）关于原点对称的点是点B ，点B 关于x 轴对称的点是点C ，则点C 的坐标是（）A.（3，2） B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（－2，3）2.(2015•江苏连云港中考)下列运算正确的是( )A.2a ＋3b ＝5abB.5a －2a ＝3aC.a 2·a 3＝a 6D. a ＋b 2＝a 2＋b 2 3.(2015·福州中考)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点4.（2016·新疆中考）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是( )A.∠A =∠DB.BC =EFC.∠ACB =∠FD.AC =DF第4题图5.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF =∠DFE ；（2）AE =AF ；（3）AD 平分∠EDF ；（4）EF 垂直平分AD ．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 6.（2016·湖北宜昌中考）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a -b ,x -y ， x +y ,a +b ,x 2−y 2,a 2−b 2分别对应下列六个字：昌，爱，我，宜，游，美.现将 x 2−y 2 a 2− x 2−y 2 b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌7.已知等腰三角形的两边长a ，b 满足532+-b a +(2a +3b -13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或108.如图所示，直线CP 是AB 的中垂线且交AB 于P ，其中AP =2CP ．甲、乙两人想在AB 上取两点D 、E ，使得AD =DC =CE =EB ，其作法如下：第5题图第8题图第3题图（甲）作∠ACP 、∠BCP 的平分线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求；（乙）作AC 、BC 的中垂线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确9.化简24(2)22m m m m 骣÷ç+?÷ç÷ç--桫的结果是（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．（m +2）210.（2016·陕西中考）下列计算正确的是( )A.x 2+3x 2=4x 4B.x 2y ·2x 3=2x 6yC. 6x 3y 2 ÷ 3x =2x 2D. −3x 2=9x 211.如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS中（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确12.（2016·河北中考）在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A.13x =18x -5B.13x =18x +5C.13x =8x -5D.13x =8x +5 二、填空题（每小题3分，共24分）13.多项式x 2+8x +k 分解因式后的一个因式是x −2，则另一个因式是.14.若分式方程244x a x x =+--的解为正数，则a 的取值范围是. 15.如图所示，∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE =CF ； ③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的是（将你认为正确的结论的序号都填上）．16.如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，连接EF 交AD 于点G ，则AD 与EF 的位置关系是.17.如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD =α，则 ∠BCE =.18.（2015·河北中考）若a =2b ≠0，则222a b a ab--的值为__________. 19.方程41232x x -=-的解是x =．第11题图第17题图第15题图20.（2015·南京中考）分解因式（a −b ）(a −4b )+ab 的结果是_________.三、解答题（共60分）21.（6分）（2016·吉林中考）解方程:2x +3=1x−1. 22.（6分）如图所示，已知BD =CD ，BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．23.（8分）如图所示，△ABC 是等腰三角形，D ，E 分别是腰AB 及腰AC 延长线上的一点，且BD =CE ，连接DE 交底BC 于G ．求证：GD =GE ．24.（8分）先将代数式()211x x x +⨯+化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为x 的值代入求值.25.（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点E ,F 分别在AB ,AC 上，AE =AF ，BF 与CE 相交于点P ，求证：PB =PC ，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8分）（2015·江苏苏州中考）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？27.（8分）（2016·广东中考）某工程队修建一条长1 200 m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？28.（8分）（2015•四川南充中考）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE ＝CE ．求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF ＝2CD ．第22题图第23题图期末检测题参考答案1.A 解析：点A （－3，2）关于原点对称的点B 的坐标是（3，－2），点B 关于x 轴对称的点C 的坐标是（3，2），故选A ．2.B 解析：∵ 2a 和3b 不是同类项，∴ 2a 和3b 不能合并，∴ A 项错误； ∵ 5a 和－2a 是同类项，∴ 5a －2a ＝(5－2)a ＝3a ，∴ B 项正确；∵a 2·a 3＝a 2＋3＝a 5，∴ C 项错误；∵ a ＋b 2＝a 2＋2ab ＋b 2，∴ D 项错误.3.B 解析：分别以点A 、点B 、点C 、点D 为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分别观察其余三点所处的位置，只有以点B 为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题意的对称点.4.D 解析:添加选项A 中的条件,可用“ASA ”证明△ABC ≌△DEF ；添加选项B 中的条件,可用 “SAS ” 证明△ABC ≌△DEF ；添加选项C 中的条件,可用“AAS ”证明△ABC ≌△DEF ；只有添加选项D 中的条件，不能证明△ABC ≌△DEF .5. C 解析：∵AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴△ABC 是等腰三角形，AD ⊥BC ，BD =CD ，DE =DF ，∴AD 所在直线是△ABC 的对称轴，∴（4）错误.（1）∠DEF =∠DFE ；（2）AE =AF ；（3）AD 平分∠EDF 都正确．故选C ．6.C 解析：先提公因式 x 2−y 2 ,再因式分解.x 2−y 2=(x +y )(x -y ),a 2−b 2=(a +b )(a -b ),即原式= x 2−y 2 a 2−b 2 =(x +y )(x -y )(a +b )(a -b )，根据结果中不含有因式 x 2−y 2 和 a 2−b 2 ，知结果中不含有“游”和“美”两个字，故选C .7. A 解析：由绝对值和平方式的非负性可知，⎩⎨⎧=-+=+-,01332,0532b a b a 解得⎩⎨⎧==.3,2b a分两种情况讨论：①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.∴这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8. D 解析：甲错误，乙正确．证明：∵CP 是线段AB 的中垂线，∴△ABC 是等腰三角形，即AC =BC ，∠A =∠B .作AC 、BC 的中垂线分别交AB 于D 、E ，连接CD 、CE ，如图所示，则∠A =∠ACD ，∠B =∠BCE .∵∠A =∠B ，∴∠ACD =∠BCE .∵AC =BC ，∴△ACD ≌△BCE ，∴AD =EB.第8题答图∵AD =DC ，EB =CE ，∴AD =DC =EB =CE ．故选D ．9. B 解析：原式=m 2−4m −2÷（m +2）=()()221122m m m m +-?-+．故选B ． 10.D 解析：∵x 2+3x 2=4x 2，∴ A 选项错；∵x 2y ·2x 3=2x 5y ，∴ B 选项错； ∵ 6x 3y 2 ÷ 3x =2x 2y 2，∴ C 选项错；∵ －3x 2=9x 2，∴ D 选项正确.故选D.规律：幂的运算常用公式：a m ·a n =a m +n ；a m ÷a n =a m －n (a ≠0)；a m n =a m ×n =a mn ；(a m ·b n )p =a mp b np .(注：以上式子中m 、n 、p 都是正整数)11.B 解析：∵PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，AP =AP ，∴△ARP ≌△ASP （HL ），∴AS =AR ，∠RAP =∠SAP .∵AQ =PQ ，∴∠QP A =∠QAP ，∴∠RAP =∠QP A ，∴QP ∥AR .而在△BPR 和△QPS 中，只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS ，找不到第3个条件， ∴无法得出△BPR ≌△QPS .故本题仅①和②正确．故选B ．12.B 解析：本题中的等量关系是：3x 的倒数值=8x 的倒数值+5,故选B .13.x +10解析：∵关于x 的多项式x 2+8x +k 分解因式后的一个因式是x −2，∴当x =2时多项式的值为0，即22+8×2+k =0，∴ 20+k =0，∴k =-20．∴x 2+8x +k =x 2+8x −20= x −2 x +10 ，即另一个因式是x +10．14.a ＜8且a ≠4解析：解分式方程244x a x x =+--，得x =2 x −4 +a ，整理得x =8-a . ∵x ＞0，∴ 8-a ＞0且x -4≠0，∴a ＜8且8-a -4≠0，∴a ＜8且a ≠4．15.①②③解析：∵∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ，∴△ABE ≌△ACF .∴AC =AB ，∠BAE =∠CAF ，BE =CF ，∴②正确.∵∠B =∠C ，∠BAM =∠CAN ，AB =AC ，∴△ACN ≌△ABM ，∴③正确.∵∠1=∠BAE -∠BAC ，∠2=∠CAF -∠BAC ，又∵∠BAE =∠CAF ，∴∠1=∠2，∴①正确，∴题中正确的结论应该是①②③.16.AD 垂直平分EF 解析：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴DE =DF .在Rt △AED 和Rt △AFD 中， DE =DF ，AD =AD ，∴△AED ≌△AFD （HL ），∴AE =AF .又AD 是△ABC 的角平分线，∴AD 垂直平分EF （三线合一）.17. α解析：∵△ABC 和△BDE 均为等边三角形，∴AB =BC ，∠ABC =∠EBD =60°，BE =BD .∵∠ABD =∠ABC +∠DBC ，∠EBC =∠EBD +∠DBC ，∴∠ABD =∠EBC ，∴△ABD ≌△CBE ，∴∠BCE =∠BAD =α．18.23解析：原式=232322)())((==+=+=--+b b b b b a b a b a a b a b a ． 19.6 解析：方程两边同时乘x -2，得4x -12=3（x -2），解得x =6，经检验得x =6是原方程的根.20.()22a b -解析：()()222244444a b a b a b a a b a b b a b a a b b --+=--++=-+()22a b =-.21.解:方程两边乘(x +3)(x -1),得2(x -1)=x +3.解得x =5.检验:当x =5时,(x +3)(x -1)≠0.所以,原分式方程的解为x =5.22.分析：此题根据条件容易证明△BED ≌△CFD ，然后利用全等三角形的性质和角平分线的判断就可以证明结论．证明：∵BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴∠BED =∠CFD =90°.在△BED 和△CFD 中， ∠BED =∠CFD ，∠BDE =∠CDF ，BD =CD ，∴△BED ≌△CFD ，∴DE =DF .又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴点D 在∠BAC 的平分线上．23. 分析：从图形看，GE ，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC 和△GBD ．此时就要利用这两个三角形中已有的等量关系，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：如图，过E 作EF ∥AB 且交BC 的延长线于F ．在△GBD 及△GEF 中，∠BGD =∠EGF (对顶角相等)，①∠B =∠F (两直线平行，内错角相等)，②又∠B =∠ACB =∠ECF =∠F ，所以△ECF 是等腰三角形，从而EC =EF ．又因为EC =BD ，所以BD =EF ．③由①②③知△GBD ≌△GFE (AAS)，所以GD =GE ．24.解：原式=x （x +1）×1 1x +=x ，当x =-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当x=1时，成立，代数式的值为1．25.分析：先由已知条件根据SAS可证明△ABF≌△ACE，从而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依据等角对等边可得PB＝PC.证明：因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.因为AB＝AC，AE＝AF，∠A＝∠A，所以△ABF≌△ACE(SAS)，所以∠ABF＝∠ACE，所以∠PBC＝∠PCB，所以PB＝PC.相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.26.分析：可设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，根据等量关系：甲做60面彩旗所用的时间=乙做50面彩旗所用的时间，由此得出方程求解．解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x+5)面彩旗.根据题意，得60505x x=+.解这个方程，得x=25.经检验，x=25是所列方程的解.∴x+5=30.答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗.27.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x m，得1 200 x = 1 2001+50%x+4，解得x=100.经检验，x=100是原方程的解.答：这个工程队原计划每天修建道路100 m.(2)根据题意可得原计划用1 200100=12(天).现在要求提前2天完成，所以实际工程队每天修建道路1 20012−2=120(m)，所以实际的工效比原计划增加120−100100×100%=20%，答：实际的工效比原计划增加20%.28.证明：（1）∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠ADC=90°，∠AEF=∠CEB=90°. ∴∠AFE+∠EAF=90°,∠CFD+∠ECB=90°，又∵∠AFE=∠CFD，∴∠EAF=∠ECB.在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB，∴△AEF≌△CEB（ASA）.（2）由△AEF≌△CEB，得AF=BC.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD.∴AF=2CD.。

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期末检测题(二)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段长为边能组成三角形的是( B)A．1 cm 2 cm 4 cm B．8 cm 6 cm 4 cmC．12 cm 5 cm 6 cm D．2 cm 3 cm 6 cm2．下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”、“阴”，其中是轴对称图形的是( A)3．(2017·莒县模拟)参观“12·12”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为( B)A．58.9×104 B．5.89×105 C．5.89×104 D．0.589×1064．(2016·贵港)下列运算正确的是( B)A．3a＋2b＝5ab B．3a·2b＝6abC．(a3)2＝a5 D．(ab2)3＝ab65．线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为( D)A．(4，2) B．(－4，2)C．(－4，－2) D．(4，－2)6．a4b－6a3b＋9a2b分解因式的正确结果是( D)A．a2b(a2－6a＋9) B．a2b(a＋3)(a－3)C．b(a2－3)2 D．a2b(a－3)27．已知(m－n)2＝32，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为( C)A．2018 B．2017 C．2016 D．40328．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为( A)A.3000x－30001.2x＝5 B.3000x－30001.2x＝5×60C.30001.2x－3000x＝5 D.3000x＋30001.2x＝5×609．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD ＝CE.( C)A．③④ B．①②C．①②③ D．②③④10．在平面直角坐标系中，任意两点A(1，y1)，B(2，y2)，规定运算：①A⊕B＝(1＋2，y1＋y2)；②A ⊗B＝12＋y1y2；③当1＝2，且y1＝y2时，A＝B，有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B ＝(3，1)，A⊗B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)对任意A，B，C均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确命题的个数为( C)A．1个 B．2个 C．3个 D．0个二、填空题(每小题3分，共18分)11．若分式x2－12x＋2的值为0，则实数的值为__1__．12．等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是__70°或40°__．13．已知点P(1－a，a＋2)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是__－2＜a＜1__．14．若42＋＋9是完全平方式，则＝__±12__．15．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有__5__个等腰三角形．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG ∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有__①②③④__．(填序号)三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)[(－y)2＋(＋y)(－y)]÷2; (2)(a a ＋2＋2a －2)÷1a 2－4.解：－y 解：a 2＋418．(8分)解下列分式方程：(1)32x －2＋11－x ＝3; (2)3x －1－x ＋2x （x －1）＝0. 解：＝76，经检验＝76是原方程的解解：解得＝1，经检验＝1不是原方程的解，原方程无解19．(7分)(2016·毕节)已知A ＝(－3)÷（x ＋2）（x 2－6x ＋9）x 2－4－1. (1)化简A ；(2)若满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜x ，1－x 3＜43，且为整数时，求A 的值．解：(1)A ＝1x －3 (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜x ①，1－x 3＜43②，由①得：＜1，由②得：＞－1，∴不等式组的解集为－1＜＜1，即整数＝0，则A ＝－1320.(7分)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，D ，E 分别在BC ，AC 上，AD 和BE 相交于点F ，连接CF 交AB 于点P ，若∠CAD＝∠CBE，求证：点P 是AB 的中点．解：∵AC ＝BC ，∴∠CAB ＝∠CBA ，∵∠CAD ＝∠CBE ，∴∠DAB ＝∠EBA ，∴FA ＝FB ，又∵AC ＝BC ，∴CF 是AB 的中垂线，∴P 是AB 的中点21．(7分)回答下列问题：(1)填空：2＋1x 2＝(＋1x )2－__2__＝(－1x )2＋__2__；(2)若a ＋1a ＝5，则a 2＋1a2＝__23__；(3)若a 2－3a ＋1＝0，求a 2＋1a2的值．解：∵a 2－3a ＋1＝0且a≠0，两边同除以a 得：a －3＋1a ＝0，移项得：a ＋1a＝3，∴a 2＋1a2＝(a ＋1a)2－2＝722．(8分)在等边△ABC 中，AO 是角平分线，D 为AO 上一点，以CD 为一边，在CD 下方作等边△CDE，连接BE.(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)过点C 作CH⊥BE，交BE 的延长线于H ，若BC ＝8，求CH 的长．解：(1)∵△ABC ，△CDE 为等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACB －∠DCO＝∠DCE －∠DCO ，即∠ACD ＝∠BCE ，易证△ACD≌△BCE (SAS ) (2)∵△ACD≌△BCE ，∴∠HBC ＝∠DAC ，∵AO 平分∠BAC ，∴∠DAC ＝30°，∴∠HBC ＝30°，∴CH ＝12BC ＝423．(9分)如图，已知△ABC 中AB ＝AC ，BD ，CD 分别平分∠EBA，∠ECA ，BD 交AC 于F ，连接AD. (1)当∠BAC＝50°时，求∠BDC 的度数； (2)请直接写出∠BAC 与∠BDC 的数量关系； (3)求证：AD∥BE.解：(1)∵AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∴∠ACB ＝∠ABC ＝65°，∴∠ACE ＝115°，∵BD ，CD 分别平分∠EBA ，∠ECA ，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝32.5°，∠DCE ＝12∠ACE ＝57.5°，∴∠BDC ＝∠DCE －∠DBC ＝25°(2)∠BAC ＝2∠BDC (或∠BDC ＝12∠BAC ) (3)如图，过点D 作DN⊥BA ，D ⊥AC ，DM ⊥BC ，垂足分别为点N ，，M.∵BD ，CD 分别平分∠EBA ，∠ECA ，DN ⊥BA ，D ⊥AC ，DM⊥BC ，∴DM ＝DN ＝D ，∴AD 平分∠GAC ，∠ABD ＝∠DBC ，∴∠GAD ＝∠DAC ，∵∠GAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，∴∠GAD ＝∠ABC ，∴AD ∥BE24．(8分)某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．(1)求第一次每个书包的进价是多少元？(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？解：(1)设第一次每个书包的进价是元，则3000x －20＝24001.2x.解得＝50.经检验，＝50是原分式方程的解，且符合题意．答：第一次书包的进价是50元 (2)设最低可以打折，则2400÷(50×1.2)＝40(个).80×20＋80·x10·20－2400≥480.解得≥8.故最低可打8折25．(10分)在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，点B分别是y轴，轴上两个动点，直角边AC交轴于点D，斜边BC交y轴于点E.(1)如图①，已知C点的横坐标为－1，直接写出点A的坐标；(2)如图②，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE；(3)如图③，若点A在轴上，且A(－4，0)，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度．解：(1)点A的坐标是(0，1) (2)如图②，过点C作CG⊥AC交y轴于点G，∵CG⊥AC，∴∠ACG ＝90°，∠CAG＋∠AGC＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°，∴∠AGC＝∠ADO，易证△ACG≌△BAD(AAS)，∴CG＝AD＝CD，∠ADB＝∠G，∵∠ACB＝45°，∠ACG＝90°，∴∠DCE＝∠GCE ＝45°，易证△DCE≌△GCE(SAS)，∴∠CDE＝∠G，∴∠ADB＝∠CDE(3)BP的长度不变，理由如下：如图③，过点C作CE⊥y轴于点E.∵∠ABC＝90°，∴∠CBE＋∠ABO＝90°.∵∠BAO ＋∠ABO＝90°，∴∠CBE＝∠BAO.∵∠CEB＝∠AOB＝90°，AB＝AC，∴△CBE≌△BAO(AAS)，∴CE＝BO，BE＝AO＝4，∵BD＝BO，∴CE＝BD.∵∠CEP＝∠DBP＝90°，∠CPE＝∠DPB，∴△CPE≌△DPB(AAS)，∴BP＝EP＝2。

2019年秋八年级数学人教版上册：期末(二)检测题

八年级数学上册期末(二)检测题(RJ)(满分：120分时间：120分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列计算正确的是( B )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫120＝0B ．a －1÷a －3＝a 2C ．(a 2)3＝a 5D ．(a ＋b)2＝a 2＋b 22．下列分式中，最简分式是( B )A.x ＋1x 2－1B.x 2－1x 2＋1C.x 2＋y 2－2xy x 2－xyD.36－x 22x ＋123．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝25°，点D 是AB 上一点，将Rt △ACB 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的点B′处，则∠ADB′等于( D )A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°第3题图第4题图4．如图，M是线段AD，CD的垂直平分线的交点，AB⊥BC，∠D＝65°，则∠MAB＋∠MCB的大小是(C)A．120°B．130°C．140°D．160°5．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，连接AC，BD交于点E，下列结论：①AC平分∠BCD；②AC⊥BD且平分BD；③AC＝BD；④△BEC≌△DEC；⑤S四边形ABCD＝12AC·BD.其中正确结论的个数是(A)A．4 B．3 C．2 D．1第5题图第6题图6．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D是斜边BC 的中点，AE平分∠BAD交BC于点E，ME⊥BC交AB于点M，连接MC交AD于点N，则下列结论：①DE＝DN；②MC是AE的垂直平分线；③△AMN是等边三角形；④BM＝2DE.其中正确的结论有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．(2019·武威)华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000 000 007米，数据0.000 000 007用科学记数法表示为7×10－9 .8．如果x 2＋mx ＋1＝(x ＋n)2，且m ＞0，则n 的值为 1 .9．若2x x 2－4＝A x ＋2＋B x －2是恒等式，则A ＝ 1 ，B ＝ 1 .10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C ＝25°，AB ＋BD ＝AC ，将△ABD 沿AD 所在直线翻折，点B 在AC 边上的落点记为点E ，那么∠B 的度数为 50° .第10题图第11题图11．如图，△ABC 是等边三角形，点D ，E 分别是BC ，AC 边上的点，且CD ＝AE ，AD ，BE 交于点F ，延长AD 至点P ，使PF ＝BF ，连接BP ，CP ，若BP ＝5，CP ＝3，则AP 的长为 8 .12．将一些同样大小的小圆圈按如图的规律摆放，第①个图形中小圆圈的个数为a1，第②个图形中小圆圈的个数为a2，第③个图形中小圆圈的个数为a 3，…，以此类推，第个图形中小圆圈的个数为a n，则1a1＋1a2＋1a3＋…＋1a n＝nn＋2.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．按要求解下列各题：(1)计算：(x＋y)(x－y)＋(2xy3－4x2y2)÷2xy；(2)分解因式：4xy2－4x2y－y3.解：(1)原式＝x2－2xy.(2)原式＝－y(2x－y)2.14．解方程：3x2－1＋2x－x2＝32x2＋2x.解：3（x＋1）（x－1）－2x（x－1）＝32x（x＋1），6x－4(x＋1)＝3(x－1)，x＝－1，经检验，x＝－1不是原分式方程的解，∴原方程无解．15．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2x －1－x ＋1÷4x 2－4x ＋11－x ，其中x 是不等式⎩⎨⎧x ＋12＋1＞32 ，2（x ＋3）－3＞3x的整数解．解：原式化简得－12x －1，解不等式组得0＜x ＜3. ∵x 为整数，∴x ＝1或2.当x ＝1时，原分式无意义，所以当x ＝2时，原式＝－13.16．当a 为何值时，关于x 的方程x ＋1x －2－x x ＋3＝x ＋a （x －2）（x ＋3）的解为负数？解：a ＜3且a ≠－12.17．如图，AD 是△ABC 的中线，CE ∥BF.求证：CE ＝BF.证明：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD.又∵CE ∥BF ，∴∠ECD ＝∠FBD.∵∠BDF ＝∠CDE ，∴△BDF ≌△CDE ，∴CE ＝BF.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，在△ABC中，△ABC的周长为38 cm，∠BAC＝140°，AB＋AC＝22 cm，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G.(1)求∠EAF的度数；(2)求△AEF的周长．解：(1)由DE垂直平分AB，得AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，同理∠CAF＝∠C.∵∠BAC＝140°，∴∠BAE＋∠CAF＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝40°，∴∠EAF＝∠BAC－(∠BAE＋∠CAF)＝100°.(2)∵DE，FG分别垂直平分AB和AC，∴AE＝BE，AF＝CF，∴△AEF的周长＝AE＋EF＋AF＝BE＋EF＋CF＝BC＝38 cm －22 cm＝16 cm.19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为AB 的中点．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．(1)在图①中，画出△ABD的BD边上的中线；(2)在图②中，若BA＝BD，画出△ABD的AD边上的高．解：(1)连接CE交BD于点F，连接AF，AF即为△ABD的BD 边上的中线，画图略；(2)连接CE交BD于点F，连接AF，DE，AF与DE交于点G，连接BG并延长BG交AD于点H，BH即为AD边上的高．画图略．20.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC上一点，F是ED延长线上一点，且DF＝DE，连接BF.(1)求证：AC∥BF；(2)过点D作DM⊥EF，交AB于点M，连接ME，MF，试判断BM＋CE与ME的大小关系，并证明你的结论．(1)证明：易证△BDF≌△CDE(SAS)，∴∠DBF＝∠C，∴AC∥BF；(2)解：BM＋CE＞ME，证明：∵DM⊥EF，DE＝DF，∴ME＝MF，由(1)知△BDF≌△CDE，∴BF＝CE.∵BM＋BF＞MF，∴BM＋CE＞ME.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB 于点D，点M是AB边上的点，点N是射线CB上的点，且MC＝MN.(1)如图①，求证：∠MCD＝∠BMN；(2)如图②，当点M在∠ACD的平分线上时，请在图②中补全图，猜想线段AM与BN有什么数量关系，并证明；(3)如图③，过点M作ME∥BC，交CD与点E，求证：EM＝BN.(1)证明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB，∴∠B＝∠BCD ＝45°.∵MC＝MN，∴∠MCN＝∠MNC.又∵∠MCN＝∠MCD＋∠BCD＝∠MCD＋45°.∠MNC＝∠BMN＋∠B＝∠BMN＋45°，∴∠MCD＋45°＝∠BMN＋45°，∴∠MCD＝∠BMN；(2)解：AM＝BN.证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45°.∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠MCD，由(1)知∠MCD ＝∠BMN，∴∠ACM＝∠BMN.又CM＝MN，∴△ACM≌△BMN(AAS)，∴AM＝BN；(3)证明：∵ME∥BC，∴∠CME＝∠BCM，∠CEM＋∠BCD＝180°，由(1)知∠BCD＝45°，∴∠CEM＝135°.又∠MBN＝180°－45°＝135°＝∠CEM，∵MC＝MN，∴∠BCM＝∠N，∴∠CME＝∠N，∴△CME≌△MNB(AAS)，∴EM＝BN.22.某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10 kg.(1)甲、乙两种糖果的进价分别是多少？(2)若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？(3)如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？解：(1)设乙糖果的进价为x 元，甲糖果的进价为1.2x 元．根据题意得600x －6001.2x＝10，解得x ＝10，经检验，x ＝10是原方程的解，1.2x ＝1.2×10＝12.所以甲糖果的进价为12元/千克，乙糖果的进价为10元/千克；(2)甲糖果的售价为12×(1＋10%)＝13.2(元/千克)，乙糖果的售价为10×(1＋10%)＝11(元/千克)；(3)混合后的糖果单价为1 200×(1＋10%)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫60012＋60010＝12. 答：混合后的糖果单价应定为12元/千克．六、(本大题共12分)23．如图，AD 是等边△ABC 的高，AB ＝6，BM ⊥AB ，点E 在射线AD 上运动，将一块三角板60°角的顶点放在点C 处，让其一边经过点E ，另一边与射线BM 交于点F(CF 在CE 的下方)，连接EF.(1)试判断△ECF 的形状，并证明你的结论；(2)连接DF ，求线段DF 的最小值；(3)有同学说，在点E 的运动过程中，∠BCE 与∠BFC 之间始终存在∠BFC －∠BCE ＝90°的关系．请问这个同学的说法是否正确？并说明理由．解：(1)△ECF 是等边三角形．证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴AC ＝BC ，∠BAC ＝∠ACB ＝∠ABC ＝∠ECF ＝60°， ∴∠ACB －∠ECD ＝∠ECF －∠ECD ，即∠ACE ＝∠BCF. ∵△ABC 是等边三角形，AD ⊥BC ，∴∠CAE ＝30°.又BM ⊥AB ，∴∠CBF ＝90°－60°＝30°， ∴∠CAE ＝∠CBF ，∴△CAE ≌△CBF(ASA)，∴CE ＝CF.又∵∠ECF ＝60°， ∴△ECF 是等边三角形；(2)∵点D 是定点，点F 是动点，∴当DF ⊥BM 时，DF 的值最小，此时，∵∠CBF ＝30°，∴DF ＝12BD ＝14BC ＝14×6＝32，即DF 的最小值为32； (3)正确．由(1)知△CAE ≌△CBF ，∴∠BFC ＝∠AEC ＝∠ADC ＋∠BCE ＝90°＋∠BCE ，∴∠BFC －∠BCE ＝90°.。

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期末检测卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是2.已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm3.将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是A.-6B.6C.-3D.34.下列命题与其逆命题都是真命题的是A.全等三角形对应角相等B.对顶角相等C.角平分线上的点到角的两边的距离相等D.若a2>b2,则a>b5.把一副三角板按如图叠放在一起,则∠α的度数是A.165°B.160°C.155°D.150°6.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是A.AD=CFB.∠BCA=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是8.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是A.①②④B.①②③C.②③④D.①③9.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为A.O1B.O2C.O3D.O410.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB 的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为75°.12.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为≤k≤3.13.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为(-1,2).14.如图,∠1=∠2,∠C=∠B,下列结论中正确的是①④.(写出所有正确结论的序号)①△DAB≌△DAC;②CD=DE;③∠CFD=∠CDF;④∠BED=2∠1+∠B.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;(2)用三角板作AC边上的高BD.解:如图所示.16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.(顶点是网格线的交点)(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为(-3,0);(2)画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2,则点A2的坐标为(-1.5,2);(3)请求出△AB1B2的面积.解:(1)△AOB1如图所示.(2)△A2O2B2如图所示.(3)△AB1B2的面积=4.5×6-×3×4-×1.5×6-×4.5×2=12.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)求证:DE=DF;(2)若线段CE的长为3 cm,BC的长为4 cm,求BF的长.解:(1)∵CD是AB的中垂线,∴AC=BC,∴∠ACD=∠BCD,∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF.(2)∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠AED=∠BFD=90°,在Rt△ADE和Rt△BDF中,∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL),∴AE=BF,∵CE=3 cm,BC=4 cm,∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm.18.已知:如图1,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°.求证:Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等.(1)请你用“如果…,那么…”的形式叙述上述命题;(2)将△ABC和△A'B'C'拼在一起,请你画出两种拼接图形;例如图2:(即使点A与点A'重合,点C与点C'重合.)(3)请你选择你拼成的其中一种图形,证明该命题.解:(1)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等,那么这两个直角三角形全等.(2)如图:图①使点A与点A'重合,点B与点B'重合.图②使点A与点B'重合,点B与点A'重合.(3)在图①中,∵点A和点A'重合,点B和点B'重合,连接CC'.∵AC=A'C',∴∠ACC'=∠AC'C,∵∠ACB=∠A'C'B'=90°,∴∠ACB-∠ACC'=∠A'C'B'-∠AC'C,即∠BCC'=∠BC'C,∴BC=B'C'.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.小明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表:(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;(3)若小明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.解:(1)如图.(2)猜想:y是x的一次函数.设y=kx+b,把点(9,90),(10,80)代入得解得-∴y=-10x+180.经验证,点(11,70)和(12,60)均在直线y=-10x+180上,∴y与x之间的函数表达式为y=-10x+180.(3)∵当x=13时,y=50,∴估计元月份的考试中小明的数学成绩是50分.建议:不要再沉迷于游戏,要好好学习.20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E 在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系?请说明理由.解:DE=BF,DE⊥BF.理由如下:连接BD,延长BF交DE于点G.∵点D在线段AB的垂直平分线上,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=22.5°.在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=22.5°,∴∠ABC=67.5°,∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45°,∴△BCD为等腰直角三角形,∴BC=DC.在△ECD和△FCB中,∴△ECD≌△FCB(SAS),∴DE=BF,∠CED=∠CFB.∵∠CFB+∠CBF=90°,∴∠CED+∠CBF=90°,∴∠EGB=90°,即DE⊥BF.六、(本题满分12分)21.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t 分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.(1)填空:乙的速度v2=40米/分;(2)写出d1与t的函数表达式;(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?解:(2)v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分),60÷60=1(分钟),a=1,∴d1=--(3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0≤t≤3时,乙车始终在甲车前面,当0≤t<1时,甲车未达到B点,所以甲、乙两遥控车的距离为40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.所以0≤t<1时,两车距离始终大于10米,信号不会产生相互干扰.当1≤t≤3时,甲车经过B点向C点行驶,此时甲、乙两遥控车的距离为40t+60-60t>10,解得t<2.5,所以1≤t<2.5时,两车不会产生信号干扰.∴当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).(1)如图1,若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有几个?(2)如图2,过点A,B向过原点的直线l作垂线,垂足分别为M,N,试判断线段AM,BN,MN之间的数量关系,并说明理由.解:(1)如图,当以AB为腰时,有3个;当以AB为底时,有1个,∴使△ABC为等腰三角形的点C有4个.(2)AM+BN=MN.理由:由已知可得OA=OB,∠AOM=90°-∠BON=∠OBN,在△AOM和△OBN中,∴△AOM≌△OBN(AAS),∴AM=ON,OM=BN,∴AM+BN=ON+OM=MN.八、(本题满分14分)23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC上的一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.(1)求证:CQ⊥BC.(2)△ACQ能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形?请说明理由.解:(1)∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°,∴∠BAP=∠CAQ,在△ABP和△ACQ中,∴△ABP≌△ACQ(SAS),∴∠ACQ=∠B,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ⊥BC.(2)当点P为BC的中点或与点C重合时,△ACQ是直角三角形.(3)①当BP=AB时,△ABP是等腰三角形;②当AB=AP时,点P与点C重合;③当AP=BP时,点P为BC的中点.∵△ABP≌△ACQ,∴当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时,△ACQ是等腰三角形.。

2019年新人教版数学八年级上册期末试题及答案

分
∵∠ B=30°，∴ BD=2D，E --------------------------------------7
分
∵DE = DC =1，∴ BD= 2----------------------------------------8
分
22（ 8 分）．解：设条例实施前此款空调的单价为 x 元，根据题意得： -----------1
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题都有代号为 ABCD 四个答案选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的
代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记 3 分，不涂、错涂、多涂记 0 分。
1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（
( x y)( x y) (2x3 y 4xy3 ) 2xy ，其中 x 1， y 2 ．
19．（ 6 分）解分式方程：
2 x2 4
x x2
1．
20． (8 分 )如图， ∠ABC ＝∠ DCB ，BD ， CA 分别是∠ ABC ，∠ DCB 的平分线．求证： AB
＝DC.
21．（ 8 分）如图，在 △ABC 中，∠ C=90 °， AD 平分∠ CAB，交 CB 于点 D ，过点 D 作 DE ⊥
20．（ 8 分）解：易证△ ABC≌△ DCB( ASA)，
分分
分
∴ AB＝DC
21．（ 8 分）证明：∵ AD 平分∠ CAB，DE⊥AB，∠ C=90°，
∴CD=E，D ∠ DEA=∠C=90°， ----------------------------2
分
在 Rt△ACD和 Rt△AED中
(