沪教版(上海市)八年级(上)学 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (含解析)

第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷

一．选择题（共6小题）

1．一辆汽车以50/km h 的速度行驶，行驶的路程()s km 与行驶的时间()t h 之间的关系式为50s t =，其中变量是( )

A ．速度与路程

B ．速度与时间

C ．路程与时间

D ．三者均为变量

2．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是( ) A ．列表法 B ．图象法

C ．解析式法

D ．以上三种方法均可

3．在函数5

x y x

+=中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x >

B ．5x -

C ．5x -且0x ≠

D ．0x 且0x ≠

4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x

=-

B ．3y x

=

C ．13y x

=

D ．13y x

=-

5．在2(1)1y k x k =-+-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1-

B ．1

C ．1±

D ．无法确定

6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：)A 与电阻R （单位：)Ω是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )

A ．24I R

=

B ．36I R

=

C ．48I R

=

D ．64I R

=

二．填空题（共12小题） 7．如果1

()1

f x x =

-，那么(2)f = ． 8．已知变量s 与t 的关系式是232s t t =+，则当2t =-时，s = ． 9．若函数2

1

m

y mx -=是正比例函数，且图象在二、四象限，则m = ．

10．若正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)，则该函数的解析式是 ． 11．已知反比例函数8

k y x

-=

的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 ． 12．若点(,)A a b 在双曲线3

y x

=

上，则代数式4ab -的值为 ． 13．如果函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而 ．（填“增大”或“减小” )

14．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克)与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 小时．

15．已知1(2,)A y ，2(3,)y 是反比列函数(0)k

y k x

=

<的两点，则1y 2y ． 16．小玲家购买了一张面值600元的天燃气使用卡，这些天燃气所够使用的天数t 与小玲家平均每天使用天燃气的钱数m （元)之间的函数关系式为 ． 17．如图，已知点A 在反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象上，

过点A 作AB y ⊥轴于点B ，OAB ∆的面积是2．则k 的值是 ．

18．如图，在双曲线16

y x

=的一支上有点1A ，2A ，3A ，⋯，正好构成图中多个正方形，点2A 的坐标为 ．

三．解答题（共7小题）

19．已知一个正比例函数的图象与反比例函数6

y x

=的图象都经过点(,3)A m -．求这个正比例函数的解析式．

20．正比例函数y hx =和反比例函数k

y x

=的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标(1,3)．写出这两个函数的表达式．

21．已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与2x 成正比例．并且，当2x =时，6y =-； 当1x =时，2y =．求y 与x 之间的函数解析式．

22．已知x 与y 成反比例，且当34x =-时，43

y =

（1）求y 关于x 的函数表达式； （2）当2

3

x =-时，y 的值是多少？

23．已知正比例函数的图象过点P (3,3)-． （1）求这个正比例函数的表达式；

（2）已知点2(A a ，4)-在这个正比例函数的图象上，求a 的值．

24．已知近视眼镜片的度数y（度)是镜片焦距()(0)

x cm x>的反比例函数，调查数据如表：

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．

25．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人)与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y（元)的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）:

根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？

（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？

（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？

（4）试写出该公交车每天利润y（元)与每天乘车人数x（人)的关系式．

第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．一辆汽车以50/km h 的速度行驶，行驶的路程()s km 与行驶的时间()t h 之间的关系式为50s t =，其中变量是( )

A ．速度与路程

B ．速度与时间

C ．路程与时间

D ．三者均为变量

解：由题意的：50s t =，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量； 故选：C ．

2．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是( ) A ．列表法 B ．图象法

C ．解析式法

D ．以上三种方法均可

解：护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是图象法，有利于判断体温的变化情况， 故选：B ．

3．在函数y =中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x >

B ．5x -

C ．5x -且0x ≠

D ．0x 且0x ≠

解：根据题意得：50

0x x +⎧⎨≠⎩

，

解得：5x -且0x ≠． 故选：C ．

4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x

=-

B ．3y x

=

C ．13y x

=

D ．13y x

=-

解：设该反比例函数的解析式为：(0)k

y k x

=≠． 把(1,3)代入，得 31

k =

，