盐城市初级中学初三第二次月考试卷

C
初三数学课堂练习
（考试时间为120分钟，试卷满分150分）
一、选择题：
（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1、二次函数y＝－2（x－1）2＋3的图象的顶点坐标是（）
A．（1，3）B．（－1，3）C．（1
，－3） D．（－1，－3）
2、两个圆的半径分别为3和5，当圆心距d＝8时，这两个圆的位置关系是( )
A.内含
B.内切
C.相交
D.外切
3、在二次函数y＝x2＋2x＋4的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）
A. x＞－
1 B. x＜－1 C. x＞1 D. x＜1
4、绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离
CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）
A. 4m
B. 5m
C. 6m
D. 8m
5、将二次函数y＝x2的图像向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象
解析式为（）
A. y＝（x－1）2＋3
B. y＝（x
＋1）2＋3
C. y＝（x－1）2－3
D. y＝（x＋1）2－3
6、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）
A.60°
B.45°
C.30°
D.22.5°
7、如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到
A′B′C′的位置，若BC＝15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）
A、10πcm
B、3
10πcm C、15πcm D、20πcm
8、二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图，若点A（x1，y1）、B（x2
在此函数图象上，且x1＜x2＜1,则y1与y2的大小关系是（）
A.y1≤y2
B.y1＜y2
C.y1≥y2
D.y1＞y2
二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9、二次函数y＝x2＋5的最小值是 .
10、如图，将直角三角板60
相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB
11、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，
设AB边长为x米，则菜园的面积y与x的函数关系式为．
12、一个扇形的圆心角为150°，半径为3，则这个扇形的面积 .（结果保留π）.
13、已知抛物线的顶点坐标是（3，－1），且形状开口方向与抛物线y＝2x2－6x相同，则此
二次函数的关系式为 .
14、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连
接AP．若OA＝10cm，OC＝6cm，则AP的长度可能是cm（写出一个符合条件的数值
即可）
15、二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是 .
16、如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，
则所需纸板的面积是 cm2.
17、已知：如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝_____ .
18、如图，以M（－5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、
B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以F，则EF
三、解答题：（本大题共有10小题，共96分，其中19～22每题8分，23～26每题10分，
27，28题每题12分）
19、（1）已知2
1
m
2
m
2m
x)3
m
(
x)
m
m
(
y2+
-
+
+
=-
-是x的二次函数，求出它的解析式．
（2）用配方法求二次函数y＝－x2＋5x－7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值.
C
D
A
D
A
E
C
B F
第11题
第16题
第17题
第14题
A B
C
D
菜园
墙
20、如图，在△ABC 中，以BC 为直径作半圆O ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，AD ＝AE 求证：AB ＝AC ． 21、已知二次函数2
5
x 3x 21y 2-+-=，
（1）用公式法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．
22、如图所示，在⊙O 中，AD ＝AC ，弦AB 与弦AC 交于点A ，弦CD 与AB 交于点F ，连接BC ．
（1）求证：AC 2＝AB•AF；
（2）若⊙O 的半径长为2cm ，∠B＝60°，求图中阴影部分面积．
23、在同一平面直角坐标系中有5个点：A （1，1），B （－3，－1），C （－3，1）， D （－2，－2），E （0，－3）．
（1）画出△ABC 的外接圆⊙P，并指出点D 与⊙P 的位置关系；
），判断直线l 与⊙P 的位置关系，并说明
24、如图，该小组发现8米高旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高（弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长）为2米，求小桥所在圆的半径.
25、如图1，△ABC 中，CA ＝CB ，点O 在高CH 上，OD ⊥CA 于点D ，OE ⊥CB 于点E ，以O 为
圆心，OD 为半径作⊙O．（1）求证：⊙O 与CB 相切于点E ；
（2）如图2，若⊙O 过点H ，且AC ＝5，AB ＝6，连结EH ，求△BHE 的面积．
⌒ ⌒
O
H
图1
H
图2
26、甲、乙两同学对关于y、x的抛物线f：y＝x2－2mx＋2m2＋2m进行探讨交流时，各得出一个结论．
甲同学：当抛物线f经过原点时，顶点在第三象限平分线所在的直线上；
乙同学：不论m取什么实数值，抛物线f顶点一定不在第四象限．
（1）请你求出抛物线f经过原点时m的值及顶点坐标，并说明甲同学的结论是否正确？（2）乙同学的结论正确吗？若你认为正确，请求出当实数m变化时，抛物线f顶点的纵横坐标与m之间的函数关系式，并说明顶点不在第四象限的理由；若你认为不正确，求出抛物线f顶点在第四象限时，m的取值范围．
27、如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA＝4．
（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求AP的长；
（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP＝x，OE＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
28、在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y＝x的图象上，点
P的横坐标为
m（m＞0），以点P为圆心，5m为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），
交y轴于C、D两点（D点在点C的上方），点E为平行四边形DOPE的顶点（如图），
（1）点B的坐标为，E的坐标为（用含m的代数式表示）；
（2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ，试问
线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？
（3）连接BC，求∠DBC－∠DBE的度数.
⌒
C O
图①
C O
备用图
C O
图②。