盐城市初级中学初三第二次月考试卷
江苏初三初中数学月考试卷带答案解析
江苏初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程为一元二次方程的是( )A．B．C．D．2.将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）A．y=（x﹣1）2+3B．y=（x+1）2+3C．y=（x﹣1）2﹣3D．y=（x+1）2﹣33.方程=x的解是( )A．x=1B．x=0C．x1=1或x2=0D．x1=1或x2=04.关于的方程的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根5.方程经过配方可化为的形式，则正确的结果是( )A．B．C．D．6.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A．3B．２C．1D．07.若方程的两个根互为相反数，则等于（）A．－２B．２C．±２D．４8.已知，，且，则的值为（）A．4B．1C．-4或1D．－1或49.如图，一次函数与二次函数的图象相交于A(，5)、B(9，2)两点，则关于的不等式的解集为( )A．B．C．D．或10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④二、填空题1.二次函数的最小值是．2.请写出一个以2和-5为根的一元二次方程： .3.已知、、是△ABC的三边，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是三角形（填三角形的形状）.4.某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 .5.若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．6.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .7.设a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为 .8.如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P （37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________．三、解答题1.用适当的方法解下列方程：①②③④2.已知x 1＝－1是方程x 2＋mx －5＝0的一个根，求m 的值及另一个根x 2．3.关于x 的一元二次方程的两个实数根分别为． （1）求m 的取值范围； （2）若，求m 的值.4.二次函数的图象经过点，，． （1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点．5.如图，已知二次函数y=x 2+bx+c 过点A （1，0），C （0，﹣3）．（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P 使△ABP 的面积为10，请求出出点P 的坐标．6.已知：□ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程的两个实数根．（1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB 的长为2，那么□ABCD 的周长是多少？7.许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x 轴表示桥面，y 轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y 轴对称.经过测算，中间抛物线的解析式为：y ＝－x 2＋10，并且BD ＝CD.（1）求钢梁最高点离桥面的高度OE 的长； （2）求桥上三条钢梁的总跨度AB 的长；（3）若拉杆DE ∥拉杆BN ，求右侧抛物线的解析式.8.某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当未租出的车将增加1辆,每辆车的日租金每增加50元，；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y 元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x 辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x 的代数式表示）； （2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？ （3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？9.如图，已知抛物线y=2x 2﹣2与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C．（1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，（2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B （3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．江苏初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列方程为一元二次方程的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】一元二次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程.A．是二元二次方程，B．，，，是一元一次方程，D．是分式方程，均错误；C．符合一元二次方程的定义，本选项正确.【考点】一元二次方程的定义2.将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）A．y=（x﹣1）2+3B．y=（x+1）2+3C．y=（x﹣1）2﹣3D．y=（x+1）2﹣3【答案】A【解析】二次函数的平移规律：横坐标左加右减，纵坐标上加下减.二次函数的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度得到.【考点】二次函数的性质3.方程=x的解是( )A．x=1B．x=0C．x1=1或x2=0D．x1=1或x2=0【答案】C【解析】把方程先移项得到再提取公因式x得到然后根据两个代数式的积为0，至少有一个为0，可得或解得，.【考点】解一元二次方程4.关于的方程的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【答案】D【解析】一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．方程整理得∵△∴方程没有实数根.【考点】一元二次方程根的判别式5.方程经过配方可化为的形式，则正确的结果是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】方程化二次项系数为1得移项得方程两边同加一次项系数一半的平方得最后根据完全平方公式得.【考点】配方法解一元二次方程6.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A．3B．２C．1D．0【答案】B【解析】由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x=1，所以，当x=1时，二次函数有最小值，最小值为-4；故（1）小题错误；根据表格数据，当时，，所以，时，正确，故（2）小题正确；二次函数的图象与x轴有两个交点，分别为（-1，0）（3，0），它们分别在y轴两侧，故（3）小题正确；综上所述，结论正确的是（2）（3）共2个．【考点】二次函数的性质7.若方程的两个根互为相反数，则等于（）A．－２B．２C．±２D．４【答案】A【解析】一元二次方程根与系数的关系：，.根据互为相反数的两个数的和为0，可得，解得当时，原方程可化为，此方程无解当时，原方程可化为，解得所以等于－２.【考点】1.一元二次方程根与系数的关系；2.相反数的性质8.已知，，且，则的值为（）A．4B．1C．-4或1D．－1或4【答案】A【解析】∵，，且∴，解得或-1∵∴.【考点】解一元二次方程9.如图，一次函数与二次函数的图象相交于A(，5)、B(9，2)两点，则关于的不等式的解集为( )A．B．C．D．或【答案】A【解析】由图形可以看出：抛物线和一次函数的交点的横坐标分别为-1，9，当时，x的取值范围正好在两交点之内，即．【考点】二次函数与不等式10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④【答案】C【解析】①图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：，，则，正确；②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误；③当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；④∵a-b+c＞0，∴a+c＞b；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+c＜-b；∴b＜a+c＜-b，∴|a+c|＜|b|，∴，正确．所以正确的结论是①③④．【考点】二次函数的图象与系数的关系二、填空题1.二次函数的最小值是．【答案】5【解析】∵∴二次函数的最小值是5．【考点】二次函数的性质2.请写出一个以2和-5为根的一元二次方程： .【答案】答案不唯一，如【解析】方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.答案不唯一，如.【考点】一元二次方程的根的定义3.已知、、是△ABC的三边，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是三角形（填三角形的形状）.【答案】直角【解析】一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．由题意得△，解得，则这个三角形是直角三角形.【考点】1.一元二次方程根的判别式；2.勾股定理的逆定理4.某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 .【答案】【解析】增长后的企业的利润=增长前的企业的利润×（1+平均月增长率）.由题意所列方程是.【考点】根据实际问题列方程5.若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．【答案】0或1【解析】①若，则函数是一次函数，与x轴只有一个交点；②若，则函数是二次函数．根据题意得：△，解得．所以或1.【考点】1.抛物线与x轴的交点；2.一次函数的性质6.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .【答案】18【解析】∵抛物线的对称轴为x=3，且AB∥x轴，∴AB=2×3=6，∴等边△ABC的周长=3×6=18．【考点】1.二次函数的性质；2.等边三角形的性质7.设a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为 .【答案】2012【解析】由一元二次方程根与系数的关系：，可得根据方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值，可得所以.【考点】1.一元二次方程根与系数的关系；2.一元二次方程的根的定义8.如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P （37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________．【答案】2【解析】∵一段抛物线：（），∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），∵将绕点旋转180°得，交x轴于点；将绕点旋转180°得，交x轴于点；…如此进行下去，直至得．∴的与x轴的交点横坐标为（36，0），（39，0），且图象在x轴上方，∴的解析式为：=-（x-36）（x-39），当x=37时，y=-（37-36）×（37-39）=2．【考点】二次函数的性质三、解答题1.用适当的方法解下列方程：①②③④【答案】①，；②，；③，；④，【解析】①先移项得到，再由平方根的定义根据直接开平方法解方程即可；②先根据多项式乘多项式法则去括号得到，再整理得到，然后根据十字相乘法分解得到，从而可以求得结果；③先移项得到，再提取公因式得到，再整理得到，从而可以求得结果；④由，，可得，即可根据公式法解出方程.试题解析：①解得，；②解得，；③解得，；④ ∵，，∴ ∴，．【考点】解一元二次方程2.已知x 1＝－1是方程x 2＋mx －5＝0的一个根，求m 的值及另一个根x 2． 【答案】4，-5【解析】先根据方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值，把代入方程即可得到关于m 的方程，求得m 的值，然后代入原方程，最后再解方程即可.试题解析：由题意得，解得 则原方程可化为，解得， 所以另一个根为-5．【考点】1.方程的根的定义；2.解一元二次方程3.关于x 的一元二次方程的两个实数根分别为． （1）求m 的取值范围； （2）若，求m 的值. 【答案】（1）；（2）-3【解析】（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根；（2）由一元二次方程根与系数的关系：，，再结合方程，可以得到关于m 的方程，再结合（1）中m 的取值范围求解即可．试题解析：（1）由题意得△，解得；（2）由题意得，∵ ∴，解得．【考点】1.一元二次方程根的判别式；2.一元二次方程根与系数的关系4.二次函数的图象经过点，，． （1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点． 【答案】（1）；（2）（1，-4）；（3）5 【解析】（1）设二次函数的关系式为，再把，，代入即可得到关于a 、b 、c 的方程组，从而可以求得结果；（2）把（1）中求得的二次函数的关系式整理为顶点式，即可求得顶点；（3）根据图象中的平移规律即可求的顶点坐标是如何经过最短距离之和到达原点． 试题解析：（1）设，把点，，代入得，解得 ∴；（2）∵ ∴函数的顶点坐标为（1，-4）； （3）∵|1-0|+|-4-0|=5∴二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移5个单位，使得该图象的顶点在原点． 【考点】1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的性质；3.二次函数的变换5.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）．（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出出点P的坐标．【答案】（1）；（2）（-4，5）或（2，5）【解析】（1）利用待定系数法把A（1，0），C（0，-3）代入二次函数中，即可算出b、c的值，进而得到函数的解析式；（2）首先求出A、B两点坐标，再算出AB的长，再设P（m，n），根据△ABP的面积为10可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P点坐标．试题解析：（1）∵二次函数过点A（1，0），C（0，-3），∴，解得∴二次函数的解析式为；（2）∵当时，，解得，；∴A（1，0），B（-3，0），∴AB=4，设P（m，n），∵△ABP的面积为10，∴•AB•|n|=10，解得当时，，解得或2，∴P（-4，5）（2，5）；当时，，方程无解，故P（-4，5）或（2，5）.【考点】1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的性质6.已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？【答案】（1）1，0.5；（2）5【解析】（1）根据菱形的性质可得方程有两个相等的实数根，即可得到根的判别式△，从而可以得到关于m的方程，求得m的值，进而求得方程的根即为菱形的边长；（2）由AB的长为2可求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即可求得平行四边形的周长．试题解析：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△，解得，则原方程可化为，解得，∴当时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把代入原方程得，解得，把代入原方程得，解得，∴□ABCD的周长．【考点】平行四边形及菱形的有关性质，一元二次方程的应用7.许多桥梁都采用抛物线型设计，小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算，中间抛物线的解析式为：y＝－x2＋10，并且BD＝CD.（1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；（2）求桥上三条钢梁的总跨度AB的长；（3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式.【答案】（1）10m；（2）80m；（3）【解析】（1）将x=0代入抛物线的解析式就可以直接求出结论．（2）当y=0时代入抛物线的解析式，求出其交点坐标就可以求出CD的长度，从而就可以BD、CD的值而得出结论．（3）由（2）的结论可以求出点B、点D 的坐标，作NF⊥x轴于点F，连结DE、BN，△NFB∽△EOD就可以求出NF的值而得出N的坐标，再由待定系数法就可以求出结论．试题解析：（1）在中，当x=0时，y=10，∴钢梁最高点离桥面的高度OE的长10m；（2）在中，当y=0时，，解得x=±20，∴C（-20，0），D（20，0），∴DC=40，∵BD=CD，∴BD=20，∵左右两条抛物线关于y轴对称，∴AC=BD=20，∴AB=40+20+20=80m；（3）作NF⊥x轴于点F，连结DE、BN∴∠NFB=∠EOD=90°，DF=BF=10，∵DE∥BN，∴∠2=∠1，∴△NFB∽△EOD，∴，∴，∴NF=5．∴N（30，5）．设抛物线的解析式为，由题意得，解得∴．【考点】二次函数的应用8.某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当未租出的车将增加1辆,每辆车的日租金每增加50元，；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？【答案】（1）（1400-50x）；（2）当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，为5000元；（3）4辆【解析】（1）根据当全部未租出时，每辆租金为：400+20×50=1400（元），得出公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：1400-50x；（2）根据已知得到的二次函数关系求得日收益的最大值即可；（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即y=0，即，求出方程的解即可．试题解析：（1）∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；∴当全部未租出时，每辆租金为：400+20×50=1400（元），∴公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：（1400-50x）；（2）由题意得∵-50＜0，∴该抛物线的开口方向向下，∴该函数有最大值当x=14时，在范围内，y有最大值5000．∴当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元；（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即y=0．即，解得，，∵x=24不合题意，舍去．∴当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．【考点】二次函数的应用9.如图，已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；（2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，1抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B （3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．【答案】（1）2；（2）（，8）或（，8）或（，4）或（，4）；（3）2m-2或【解析】（1）在二次函数的解析式中，令y=0，求出x=±1，得到AB=2，令x=0时，求出y=-2，得到OC=2，然后根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积；（2）先将y=6代入，求出x=±2，得到点M与点N的坐标，则MN=4，再由平行四边形的面积公式得到MN边上的高为2，则P点纵坐标为8或4．分两种情况讨论：①当P点纵坐标为8时，将y=8代入，求出x的值，得到点P的坐标；②当P点纵坐标为4时，将y=4代入，求出x的值，得到点P的坐标；（3）由于∠QDB=∠BOC=90°，所以以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似时，分两种情况讨论：①OB与BD边是对应边，②OB与QD边是对应边两种情况，根据相似三角形对应边成比例列式计算求出QD的长度即可．试题解析：（1）∵，∴当y=0时，2x2-2=0，x=±1，∴点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，0），AB=2，又当x=0时，y=-2，∴点C的坐标为（0，-2），OC=2，∴AB•OC×2×2=2；（2）将y=6代入，得，解得x=±2，∴点M的坐标为（-2，6），点N的坐标为（2，6），MN=4．∵平行四边形的面积为8，∴MN边上的高为：8÷4=2，∴P点纵坐标为6±2．①当P点纵坐标为6+2=8时，，解得，∴点P的坐标为（，8）或（，8）；②当P点纵坐标为6-2=4时，，解得，∴点P的坐标为（，4）或（，4）；（3）∵点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，-2），∴OB=1，OC=2．∵∠QDB=∠BOC=90°，∴以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似时，分两种情况：①OB与BD边是对应边时，△OBC∽△DBQ，则，即，解得DQ=2（m-1）=2m-2，②OB与QD边是对应边时，△OBC∽△DQB，则，即，解得．综上所述，线段QD的长为2m-2或．【考点】二次函数的综合题。
江苏省盐城市2024-2025学年九年级上学期9月月考英语试卷(含答案,无听力原文,无音频)
初三年级英语课堂作业（2024.09）(时间: 120分钟总分: 140分)第Ⅰ卷 (选择题, 共85分)一、听力选择(共20小题，每小题1分，计20分)第一部分听对话回答问题。
本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。
在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目；听完后，你还有5秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。
在听到“嘀”的信号后，进入下一小题。
( ) 1. What is Peter's animal sign?( )2. What may the man's son do?( )3. What's the weather like at the moment?( )4. What is the girl worried about?( )5. What colour is the woman's sweater?A. Yellow.B. Green.C. Black.( )6. When did Tom get up this morning?A. At 6:30.B. At 8:00.C. At9:00.( ) 7. What does the woman mean?A. The man should stop smoking.B. The man should stop drinking coffee.C. Drinking coffee is better than smoking.( )8. Where does this dialogue most probably take place?A. In a meeting room.B. In a reading room.C. In a booking office.( ) 9. What does Jenny decide to do first?A. Look for a job.B. Go on a trip.C. Be a manager.( )10. How much will the woman pay for the socks?A.100 dollars.B.15 dollars.C.30 dollars.第二部分听下面1段对话和2篇短文。
江苏省盐城市康居路初级中学2024-2025学年上学期八年级第二次月考数学试题
江苏省盐城市康居路初级中学2024-2025学年上学期八年级第二次月考数学试题一、1．点()3,4-到y 轴的距离是（）A ．3B ．4C ．3-D ．4-2．平面直角坐标系内的下列各点中，在x 轴上的点是（）A ．()0,3B ．()3,0-C ．()1,2-D ．()2,3--3．若正比例函数()0y kx k =≠的图像经过()1,3-，则k 的值为（）A ．1-B ．3-C ．1D ．34．将正比例函数2y x =的图像向上平移1个单位长度后得到一个新图像，则新图像所表示的函数的解析式是（）A ．21y x =+B ．1y x =-C ．2y x =-D ．1y x =-+5．一次函数21y x =-的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．6．在弹性限度内，弹簧的长度()cm y 与所挂物体的质量()kg x 是一次函数关系，图像如图所示．则弹簧不挂物体时的长度是（）A ．22cmB ．15cmC ．20cmD ．无法确定7．一次函数y kx b =+的图像如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（）A ．0x <B ．0x >C ．2x <D ．2x >8．如图，矩形ABCD 中，E ，F 分别是线段BC ，AD 的中点，AB ＝2，AD ＝4，动点P 沿EC ，CD ，DF 的路线由点E 运动到点F ，则△PAB 的面积s 是动点P 运动的路径总长x 的函数，这个函数的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．若点M 的坐标为（﹣1，3），则点M 在第象限．10．函数y =中，自变量x的取值范围是.11．点()1,2P 关于x 轴对称的点的坐标是．12．如图，在平面直角坐标系中，DC=AB,OD=OB ，则点C 的坐标是．13．已知点(,3)P a -在一次函数29y x =+的图象上，则a =．14．饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y （元）与所买瓶数x 之间的函数．15．若点()14,y -，()22,y 都在直线113=-+y x 上，则1y 与2y 的大小关系是．16．已知函数3y ax =-和y kx =的图象交于点()2,1P -，则关于x ，y 的二元一次方程组3y ax y kx =-⎧⎨=⎩的解是；17．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，甲、乙两卡所需费用y 甲、y 乙（单位：元）与入园次数x （单位：次）的函数关系如图所示．当x 满足时，y y >乙甲．18．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、 B 、C 的“半矩面积”给出如下定义：“水平底”a 为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h 为任意两点纵坐标差的最大值，则“半矩面积”12S ah =．例如：三点的坐标分别为()1,2A ，()3,1B -，()2,2C -，则“水平底”5a =，“铅垂高”4h =，“半矩面积”1102S ah ==．已知两点()1,2A ，()3,1B -，若点P 是y 轴上任意一点，则A 、B 、P 三点的“半矩面积”S 的最小值为．二、解答题19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC V 三个顶点都在格点上．已知点()1,1A ，点()2,3C ．(1)画出平面直角坐标系（要求：画出坐标轴，标注坐标原点O ）：(2)现将ABC V 先向下平移4个单位长度，再沿y 轴翻折后得到111A B C △，那么点1C 的坐标为__________；(3)若ABC V 内有一点(),P a b ，则点P 经过（2）中的平移、翻折后，得到的点1P 的坐标是__________．20．已知，一次函数132y x =-+的图像与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．(1)求A 、B 两点的坐标：(2)画出该函数图像：(3)当自变量0x ≥时，函数值y 的取值范围是__________．21．如图，已知函数y =–2x +3与y =–12x +m 的图像交于点P (n ，–2)且分别与y 轴交于点A ，点B ．(1)求出m 、n 的值；(2)直接写出不等式–12x +m ＞–2x +3；(3)求出 ABP 的面积．22．某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元；（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a 只，求文具店所获得利润P 与a 的函数关系式，并求当a ≥30时P 的最大值．23．随着无人机高科技产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要形式．某日，学校摄影社团组织汾河冬景无人机航拍活动．如图的平面直角坐标系中，线段OA ，BC 分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机飞行高度1y ，2y （米）与飞行时间x （秒）的函数关系，其中24150y x =-+，线段OA 与BC 相交于点P ，AB y ⊥轴于点B ，点A 的横坐标为25．(1)图中点B 的坐标为______；(2)求线段OA 对应的函数表达式()025x ≤≤；(3)求点P 的坐标，并写出点P 坐标表示的实际意义．24．【问题提出】小明在学习一次函数后，对形如()y k x m n =-+（其中,,k m n 为常数，且0k ≠）的一次函数产生了兴趣，于是对它的图像和性质进行了探究，过程如下：【特例探究】(1)如图所示，小明已经分别画出了函数()12y x =-+，()12y x =--+，()212y x =-+的图像．请你先完成下侧列表，然后再描点、连线在图中画出函数()212y x =--+的图像．x01y【深入探究】(2)通过对上述几个函数图像的观察、思考，你发现()12y k x =-+（k 为常数，且0k ≠）的图像一定会经过的点的坐标是______．【总结经验】(3)类比上述探究结果，推理函数()y k x m n =-+（其中,,k m n 为常数，且0k ≠）的图像一定会经过的点的坐标是______．【实践运用】(4)已知一次函数()23y k x =++（k 为常数，且0k ≠）的图像一定过点N ，且与y 轴相交于点A ，若OAN 的面积为2，求出k 的值．25．【情景再现】如图，一次函数12y x b =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与正比例函数y x =的图像交于点M ，点M 的横坐标为2．在x 轴上有一动点(),0P a ，过点P 作x 轴的垂线，分别交函数12y x b =-+和y x =的图像于点C ，D ．（1）求点A 的坐标：【解决问题】（2）在点P 运动的过程中，当COP 是等腰直角三角形时，若点C 与点D 不重合，求此时CD 的长；（3）在点P 运动的过程中，若一次函数12y x b =-+的图像恰好平分COD △的面积，求此时a 的值．26．定义：对于一次函数12y ax b y cx d =+=+、，我们称函数()()(0)y m ax b n cx d ma nc =++++≠为函数12y y 、的“组合函数”.(1)若m =3，n =1，试判断函数52y x =+是否为函数121,21y x y x =+=-的“组合函数”，并说明理由;(2)设函数12y x p =--与23y x p =-+的图像相交于点P .①若1m n +>，点P 在函数12y y 、的“组合函数”图像的上方，求p 的取值范围；②若p ≠1，函数12y y 、的“组合函数”图像经过点P .是否存在大小确定的m 值，对于不等于1的任意实数p ，都有“组合函数”图像与x 轴交点Q 的位置不变?若存在，请求出m 的值及此时点Q 的坐标;若不存在，请说明理由.。
江苏初三初中数学月考试卷带答案解析
江苏初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（）A．1B．2C．3D．42.抛物线的顶点坐标是（）A．(3, -5)B．(-3, 5)C．(3, 5)D．(-3, -5)3.反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、象限D．第二、四象限4.如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A．80°B．100°C．160°D．40°5.将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．6.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A．4m B．5m C．6m D．8m7.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A．60πB．45πC．30πD．15π8.已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）.A．有最小值1，有最大值2B．有最小值-1，有最大值1C．有最小值-1，有最大值2D．有最小值-1，无最大值9.已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．10.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1.抛物线与y轴的交点坐标为_________．2.已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为3.如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=4.如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是_________．5.如图，二次函数的图象与x轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是_________．6.如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是_________．三、解答题1.解方程：（1）；（2）2.已知关于的方程．（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．3.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．4.如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm，弓形的高EF=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r．5.已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．6.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．7.如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．8.如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1）判断△ABC的形状：；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．9.在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．（1）当⊙O的半径为1时．①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1，）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；②点P在直线y=﹣x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．江苏初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】将点P代入反比例函数解析式求出m的值.根据题意得：m==2.【考点】反比例函数图象上的点.2.抛物线的顶点坐标是（）A．(3, -5)B．(-3, 5)C．(3, 5)D．(-3, -5)【答案】C【解析】对于二次函数y=a+k的顶点坐标为(m，k)，本题中的顶点坐标为(3,5).【考点】二次函数的顶点坐标.3.反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、象限D．第二、四象限【答案】D【解析】对于反比例函数，当k＞0时，图象处于一、三象限；当k＜0时，图象处于二、四象限.本题中k=－2＜0，所以处于二、四象限.【考点】反比例函数的图象.4.如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A．80°B．100°C．160°D．40°【答案】D【解析】同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数的2倍.【考点】圆周角与圆心角5.将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】二次函数图象平移的法则：左加右减，上加下减.所以本题平移后的解析式为：.【考点】二次函数的图象平移法则.6.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A．4m B．5m C．6m D．8m【答案】D【解析】连接OA，根据垂径定理可得AB=2AD，根据题意可得：OA=5m，OD=CD－OC=8－5=3m，根据勾股定理可得：AD=4m，则AB=2AD=2×4=8m.【考点】垂径定理.7.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A．60πB．45πC．30πD．15π【答案】D【解析】根据圆锥的侧面积计算公式可得：S=πrl=π×3×5=15π.【考点】圆柱的侧面积计算.8.已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）.A．有最小值1，有最大值2B．有最小值-1，有最大值1C．有最小值-1，有最大值2D．有最小值-1，无最大值【答案】C【解析】根据图示可得：当x=1时，函数有最大值，最大值为2；当x=－0.7，函数有最小值，最小值为－1.【考点】二次函数的图象.9.已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于反比例函数，当x＞0时，y＞0；当x＜0时，y＜0，则本题中最大；在每一个象限内，y随x的增大而减小，因为，所以；∴＞.【考点】反比例函数图形的性质.10.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①、∵对称轴为x=，即－=，∴2a=－3b，即2a+3b=0，∴①正确；②、∵图形与x轴有两个交点，∴＞0，∴②错误；③、根据图象可得：当x=－1时，y＞0，即a－b+c＞0，∴③正确；④、根据图象可得图象与x轴的一个交点在－1和0之间，即方程必有一个根在－1和0之间，∴④正确.【考点】二次函数图象的性质.二、填空题1.抛物线与y轴的交点坐标为_________．【答案】(0，－3)【解析】抛物线与y轴的交点，即当x=0时y的值.本题中当x=0时，y=－3，∴与y轴的交点坐标为(0，－3).【考点】二次函数与y轴的交点.2.已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为【答案】(1，－2)【解析】将(－1,2)代入反比例函数得k=－2，根据题意列出方程组得：解得：、∴另一个交点坐标为(1，－2).【考点】函数图象的交点坐标.3.如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=【答案】50°【解析】在同圆中，同弧所对的圆周角度数相等，本题中圆周角∠BPC和圆周角∠BAC所对弧都是弧BC，则说明两个角的度数相等.【考点】圆周角的度数.4.如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是_________．【答案】5【解析】本题首先根据直径所对的圆周角为直角可得AB为直径，然后根据Rt△ABC的勾股定理可得AB=10，即直径为10，所以半径为5.【考点】(1)、勾股定理；(2)、直径的求法.5.如图，二次函数的图象与x轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是_________．【答案】直线x=1【解析】在二次函数中，到对称轴距离相等的点所对应的函数值也相等，本题中说明点－1和点3到对称轴的距离相等，则对称轴为直线x=(－1+3)÷2=1.【考点】二次函数图象的性质.6.如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是_________．【答案】【解析】本题根据题意可得，当翻滚5次之后又回到现在的状态，则121次是翻滚了24周后多一次，本题我们只需要求出翻滚一周点P所经过的路程就可以得出121次所经过的路程.每次翻滚找准圆心、半径与圆心角，根据弧长的计算公式进行求解.【考点】弧长的计算公式.三、解答题1.解方程：（1）；（2）【答案】(1)、，；(2)、，【解析】(1)、首先进行移项，然后进行配方得出答案；(2)、利用提取公因式法进行解方程.试题解析：(1)、=4 +2=6 =6 则x+=则，(2)、(x-3)[1-4(x-3)]=0 (x-3)(-4x+13)=0 解得：，【考点】解一元二次方程2.已知关于的方程．（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【答案】(1)、a=，；(2)、证明过程见解析.【解析】(1)、将x=1代入方程求出a 的值，然后根据方程的解法得出方程的根；(2)、首先求出△的值，然后通过配方得出答案.试题解析：(1)、将x=1代入方程x 2+ax+a ﹣2=0得，1+a+a ﹣2=0，解得，a=； 方程为x 2+x ﹣=0，即2x 2+x ﹣3=0，设另一根为x 1，则x 1=﹣，(2)、∵△=a 2﹣4（a ﹣2）=a 2﹣4a+8=a 2﹣4a+4+4=（a ﹣2）2+4≥0， ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 【考点】(1)、一元二次方程的解；(2)、根的判别式3.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x ． （1）用含x 的代数式表示第3年的可变成本为 万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x ． 【答案】(1)、2.6（1+x ）2；(2)、10%【解析】(1)、根据增长率的一般公式得出答案；(2)、根据题意列出一元二次方程，然后求出x 的值得出答案. 试题解析：(1)、2.6（1+x ）2；(2)、由题意，得4+2.6（1+x ）2=7.146，解得：x 1=0.1，x 2=﹣2.1（不合题意，舍去）． 答：可变成本平均每年增长的百分率为10%． 【考点】一元二次方程的应用4.如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm ，弓形的高EF=1cm ，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O 的半径r ．【答案】cm【解析】根据垂径定理得出AF 的长度，然后设OA=r ，则OF=r-1，然后根据Rt △AOF 的勾股定理求出x 的值，从而得出答案.试题解析：∵弓形的跨度AB=3cm ，EF 为弓形的高， ∴OE ⊥AB ， ∴AF=AB=cm ， ∵所在圆O 的半径为r ，弓形的高EF=1cm ， ∴AO=r ，OF=r ﹣1，在Rt △AOF 中，AO 2=AF 2+OF 2， 即r 2=（）2+（r ﹣1）2， 解得r=cm ．答：所在圆O 的半径为cm ．【考点】垂径定理的应用5.已知⊙O 的直径为10，点A ，点B ，点C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点D ． （1）如图①，若BC 为⊙O 的直径，AB=6，求AC ，BD ，CD 的长；（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD 的长．【答案】(1)、AC=8，BD=CD=5；(2)、BD=5 【解析】(1)、根据直径得出∠CAB=∠BDC=90°，然后根据Rt △CAB 的勾股定理得出AC 的长度，然后根据等腰直角△BDC 求出BD 和CD 的长度；(2)、连接OB ，OD ，根据AD 平分∠CAB ，且∠CAB=60°得出∠DOB=2∠DAB=60°，从而得出△OBD 为等边三角形，从而得出BD 的长度. 试题解析：(1)、如图①，∵BC 是⊙O 的直径，∴∠CAB=∠BDC=90°． ∵在直角△CAB 中，BC=10，AB=6， ∴由勾股定理得到：AC===8． ∵AD 平分∠CAB ， ∴=，∴CD=BD ．在直角△BDC 中，BC=10，CD 2+BD 2=BC 2，∴易求BD=CD=5；(2)、如图②，连接OB ，OD ． ∵AD 平分∠CAB ，且∠CAB=60°，∴∠DAB=∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．又∵OB=OD ，∴△OBD 是等边三角形，∴BD=OB=OD ．∵⊙O 的直径为10，则OB=5， ∴BD=5．【考点】圆的基本性质6.已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．【答案】(1)、等腰三角形，理由见解析；(2)、直角三角形，理由见解析；(3)、x 1=0，x 2=﹣1【解析】(1)、将x=-1代入方程得出a+c ﹣2b+a ﹣c=0。
江苏省盐城市2021-2022学年度中考化学二模考试试卷B卷
江苏省盐城市2021-2022学年度中考化学二模考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·西城期中) 地壳中含量最多的金属元素与地壳中含量最多的非金属元素形成的化合物化学式是（）A . Fe2O3B . Fe3O4C . Al2O3D . SiO22. （2分）用“王水”（浓盐酸与浓硝酸的混合物）溶解黄金后得到四氯合金酸（HAuCl4），其中金元素（Au）的化合价为（）A . +1B . ＋2C . ＋3D . ＋43. （2分）湛江是全国蔗糖重要生产基地，2010年5月25日，“全国糖料高产创建活动仪式”在我市正式举行。
下列有关说法正确的是（）A . 为了甘蔗的高产，可以随意施用化肥、农药B . 蔗糖是高分子化合物C . 糖尿病人可以多吃糖D . 蔗糖、葡萄糖都属于糖类4. （2分） (2018九上·仁寿期中) 日常生活中见到的"加碘食盐"、"高钙牛奶"中的"碘、钙"应理解为（）A . 分子B . 原子C . 离子D . 元素5. （2分） (2017九上·藁城期末) 化学与日常生活、工农业生产密切相关，下列说法中不正确的是（）A . 用含有碳酸氢钠的发酵粉培制糕点B . 工业上用熟石灰处理硫酸厂的污水C . 医疗上用纯酒精作消毒剂D . 生活中用含有NaOH的清洁剂去油污6. （2分） (2019八上·右玉期末) 下列化学符号既能表示一种元素，又能表示一个原子，还能代表一种物质的是（）A . NaB . ClC . H2D . O7. （2分）下列物质的用途只利用其物理性质的是（）A . 干冰在舞台制雾时作制冷剂B . 稀盐酸用于金属表面除锈C . 食醋用于除热水瓶中的水垢D . 生石灰在某些食品袋内作干燥剂8. （2分）以科学原理和事实为依据进行推理是学习化学的一种重要方法，下列推理合理的是（）A . 铵盐能与碱反应产生氨气，所以碳酸氢铵能与氢氧化钠反应产生氨气B . 盐是由金属离子和酸根离子组成的，所以盐中一定含有金属离子C . 有机物中一定含有碳元素，所以含有碳元素的化合物一定是有机物D . 碱溶液能使无色酚酞试液变红，所以使无色酚酞试液变红的溶液一定是碱溶液9. （2分）(2019·香坊模拟) 如图是甲、乙两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线，下列说法正确的是（）A . t1℃时，甲和乙的溶解度都是30B . t1℃时，可以得到质量分数30%的乙的饱和溶液C . 用冷却热饱和溶液的方法可以从甲、乙混合溶液中提纯甲D . 等质量的甲、乙两物质的饱和溶液，从t2℃降温到t1℃时，甲溶液中溶剂质量一定大于乙溶液中溶剂质量10. （2分） (2017九上·高港月考) 如图为某化学反应的微观示意图，“ ”和“ ”分别代表不同元素的原子，该反应可能是（）A . 2CO＋O2 2CO2B . 2H2＋O2 2H2OC . CH4＋2O2 2H2O＋CO2D . 2Mg＋O2 2MgO11. （2分）下列实验方案中，设计合理的是（）A . 用过滤的方法将硬水进行软化B . 用燃烧木炭的方法制备纯净的二氧化碳C . 加适量稀盐酸清洗铁制品表面的铁锈D . 用闻气味的方法区别氧气和二氧化碳12. （2分） (2019九上·安徽月考) 图示法是学习化学的重要方法，下列有关图示错误的是（）A . 氧气的化学性质B . 空气的组成C . 物质的分类D . 物质变化的类型二、填空题 (共7题；共38分)13. （4分） (2015九上·平昌月考) 化学源于生活，“柴、米、油、盐”中蕴含着许多化学知识．请你填空（1）在新农村建设中，许多家庭兴建沼气池．沼气的主要成分是________（2）大米的主要成分是淀粉．淀粉属于六大营养素中的________（3）餐具上的油污用加入洗洁精的水更易洗掉，原因是________（4）市场上食盐的品种丰富，有碘盐、锌盐、钙盐、硒盐等．这些食盐中含的碘，锌、钙、硒等是指________（选填“原子”、“离子”、“”或“单质”）．14. （7分）(2016·诸城模拟) 乙炔（C2H2）是生产聚氯乙烯的重要原料．用电石（主要成分为CaC2）与水反应可制取乙炔，最终还可得到电石渣．某电石渣中含氢氧化钙92.5%，其余为杂质，此电石渣可用于处理电镀厂排出的酸性废水．（1）乙炔中碳、氢元素的质量比为________．（2） 100kg上述电石渣中氢氧化钙的质量为________kg．（3）用上述电石渣处理含硫酸196 kg的酸性废水（假设电石渣中的杂质、废水中其他成分均不参加反应），求至少需要电石渣的质量（写出计算过程及结果）．15. （4分）形成基本的化学观念是初中化学重要的学习目标之一，也是初中阶段应该具备的化学素养，下列事实或现象包含了﹣些基本化学观念．请根据要求合理回答：（1）墙内开花墙外香，从微观分析其原因是：________ ．（2）现有初中化学常见的五种物质：①Mg；②CH4；③稀硫酸；④CuO；⑤KMnO4 ．请按单质、氧化物、盐、有机物、混合物顺序排列为________ （填序号）．（3）几千万年前一条恐龙体内的某个原子可能在你的身体里．原因是：________ ．（4）化学物质具有两面性：一方面为人们的生活带来了无数便利；另一方面它也对人类生存的环境造成种种危害．请举例并说明其两面性________ ．16. （5分）(2018·重庆) 重庆是座美丽的城市，有丰富的旅游资源。
江苏省2022年九年级第二次月考数学试题(含答案)
江苏省2022年九年级第二次月考数学试题(含答案)一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1 ．抛物线的顶点坐标是（）A ．（ -5 ， -2 ）B ．（ -2 ， -5 ）C ．（ 2 ， -5 ）D ．（ -5 ， 2 ）2 ．下列方程有实数根的是（）A ．B ．C ．D ．3 ．若是方程的一个根，则等于（）A ． -7B ． 6C ． 1D ． -34 ．如图在 Rt △ ABC 中，∠ A CB = 90 °，点 O 是边 AC 上任意一点，以点 O 为圆心，以 OC 为半径作圆，则点 B 与⊙ O 的位置关系（）A ．点B 在⊙ O 外 B ．点 B 在⊙ O 上C ．点 B 在⊙ O 内D ．与点 O 在边 AC 上的位置有关外（第 4 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）（第 8 题图）5 ．设 A （ -2 ， y 1 ）， B （ 1 ， y 2 ）， C （ 2 ， y 3 ）是抛物线上的三点，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系为（）A ． y 1 > y 2 > y 3B ． y 1 > y 3 > y 2C ． y 3 > y 2 > y 1D ． y 3 > y 1 > y 26 ．如图， AB 是圆内接正六边形的一边，正六边形的半径为 2 ，点 P 在弧 AmB 上，点 P 到直线 AB 距离为 3 ，则图中阴影部分的面积为（）A ． 3B ．C ．D ．7 ．如图，抛物线交 x 轴于（ -1 ， 0 ），（ 2 ， 0 ），则下列结论：① ac >0 ；② a + b =0 ；③当时， y 随 x 的增大而增大；④ a-b+c ＜0 ．其中正确的个数有（）A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个8 ．如图， AB 是⊙ O 的直径， AB =2 ，点 C 在⊙ O 上，∠ CAB =30° ， D 为弧 BC 的中点， P 是直径 AB 上一动点，则 PC + PD 的最小值为（）A ． 2B ．C ． 1D ． 2二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）9 ．一元二次方程的解为 ________ ．10 ．若关于 x 的方程的解为 x 1 ， x 2 ，则 x 1 x 2 =________ ．11 ．已知圆的内接正六边形的周长为 18 ，那那么圆的半径为 ________ ．12 ．如图，在△ ABC 中， AB 为⊙ O 的直径，∠ B =60° ，∠ C =70° ，则∠ BOD的度数是 ___ 度．13 ．用圆心为 O ，半径为 1 的扇形 OEF 围成一个圆锥侧面，这个圆锥底面的半径为，则该扇形的圆心角的度数为 _______°．（第 12 题图）（第 14 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）14 ．学生会举办摄影展览，在每张长和宽分别为 18 厘米和 12 厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸（如图）．经试验彩纸面积为相片面积的时较美观，则镶在彩纸条的宽为 __________ ．15 ．已知 x = m +1 和 x =2 时，多项式的值相等，则 m 的值等于__________ ．16 ．如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第二象限，以 A 为顶点的抛物线经过原点，与 x 轴负半轴交于点 B ，对称轴为直线 x = ﹣ 1 ，点 C 在抛物线上，且位于点A 、B 之间（C 不与 A 、 B 重合）．若△ ABC 的周长为 m ，四边形 AOBC 的周长为 __________ （用含 m 的式子表示）．17 ．在同一平面内，已知点 O 到直线 l 的距离为 6 ，以点 O 为圆心， r 为半径画圆．若⊙ O 上有且只有 2 个点到直线 l 的距离等于 2 ，则 r 的取值范围是__________ ．18 ．如图，⊙ O 的半径为 3 cm ， B 为⊙ O 外一点， OB 交⊙ O 于点 A ，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以π c m / s 的速度在⊙ O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点 P 运动的时间为 __________ s 时， BP 与⊙ O 相切．三、计算题（本大题共有 8 大题，共 76 分）19 ．（本题共有 2 小题，共 8 分）解方程：（ 1 ）（ 2 ）2 0 ．（本题 5 分）如图，已知点 A 、 B 、 C 、 D 在圆 O 上，AB=CD ．求证： AC=BD ．21 ．（本题 6 分）小明在解方程 x 4 ﹣ 13 x 2 +36=0 时，注意到 x 4 = （ x 2 ） 2 ，于是引入辅助未知数 t = x 2 ，把原方程化为 t 2 ﹣ 13 t +36=0 ，解得 t =4 或 t =9 ，即 x 2 =4 或 x 2 =9 ，进一步解得原方程的解为 x 1 =2 ， x 2 = ﹣ 2 ， x 3 =3 ， x 4 = ﹣ 3 ．象这种把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，从而使问题得到简化的方法叫换元法．请仿照上述方法解方程： x 4 ﹣ 3 x 2 ﹣ 4=0 ．2 2 ．（本题 7 分）已知：如图，△ ABC 中．（ 1 ）尺规作图：求作△A BC 的内切圆 O ，保留作图痕迹，不写作法；（ 2 ）圆 O 的一条切线交边 BA ， BC 于点 D 、 E ，若△ BDE 的周长为 20 ，求点B 到圆 O 的切线长．2 3 ．（本题 8 分）已知：如图，在△ ABC 中， D 是 AB 边上一点，圆 O 过 D 、B 、C 三点，∠ DOC =2∠ ACD =90° ．（ 1 ）求证：直线 AC 是圆 O 的切线；（ 2 ）如果∠ ACB =75° ，圆 O 的半径为 2 ，求 BD 的长．2 4 ．（本题 10 分）已知二次函数的图象经过 A （3 ， 0 ）， B （ 0 ，﹣ 3 ），C （﹣ 2 ， 5 ）三点．（ 1 ）求这个函数的解析式及函数图象顶点 P 的坐标；（ 2 ）画出二次函数的图象（要列表画图）并求四边形 OBPA 的面积．2 5 ．（本题 10 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB 于点 E ，点 P 在⊙ O 上，∠ PBC =∠ C ．（ 1 ）求证：CB ∥ PD ；（ 2 ）若 CD =8 ， BE =2 ，求⊙ O 的半径．2 6 ．（本题 12 分）某企业信息部进行市场调查发现：信息一、如果单独 A 种产品，所利润 y A （万元）与金额 x （万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x （万元） 1 2 2.5 3 5y A （万元） 0.4 0.8 1 1.2 2信息二：如果单独 B 种产品，则所获利润 y B （万元）与金额 x （万元）之间存在二次函数关系： y B = ax 2 + bx ，且 2 万元时获利润 2.4 万元，当 4 万元时，可获利润 3.2 万元．（ 1 ）从所学过的函数中猜想 y A 与 x 之间的关系，并求出 y A 与 x 的函数关系式；（ 2 ）求出 y B 与 x 的函数关系式，并求想利润 y B 为 3 （万元）应金额；（ 3 ）如果企业同时对 A 、 B 两种产品共 15 万元，请设计一个能获得最大利润的方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？2 7 ．（本题 10 分）如图，已知经过坐标原点的⊙ P 与 x 轴交于点 A （ 8 ， 0 ），与 y 轴交于点 B （ 0 ， 6 ），点 C 是第一象限内⊙ P 上一点， CB=CO ，抛物线y=ax 2 + bx 经过点 A 和点 C ．（ 1 ）求⊙ P 的半径；（ 2 ）求抛物线的解析式；（ 3 ）在抛物线上是否存在点 D ，使得点 A 、点 B 、点 C 和点 D 构成矩形？若存在，直接写出符合条件的点 D 的坐标；若不存在，试说明理由．参考答案一、选择题1-4 CBDA 5-8 ADCB二、填空题9． x 1 =0 ， x 2 =5 10 ． -5 11 ． 3 1 2 ． 100 1 3 ． 60 1 4 ． 21 5 ．﹣ 7 或 1 1 6 ． m +2 1 7 ． 4 ＜ r ＜ 8 1 8 ． 1 或 5三、解答题1 9 ．（ 1 ） x =2 或 x = （ 2 ） x 1 = ， x 2 =20 ．证明：∵A B = CD ，∴ ，∴ ，即，∴ AC = BD ．21 ．解：设 x 2 = y ，则原方程可化为 y 2 ﹣ 3 y ﹣ 4 =0 ，解得 y 1 =4 ， y 2 = ﹣ 1 ，当 y =4 时， x 2 =4 ，解得： x =±2 ，当 y = ﹣ 1 时， x 2 = ﹣ 1 不符合题意，故舍去．因此原方程的解为： x 1 =2 ， x 2 = ﹣ 2 ．22 ．解：（ 1 ）如图，⊙O 为所作；（ 2 ）作 OQ⊥AB 于 Q ， OP⊥DE 于 P ，如图，∵⊙O 为△ABC 的内切圆，∴ 点 P 、 Q 为切点，∵DE 为⊙O 的切线，∴P 点为切点，∴EQ=EP ， DP=DH ， BQ=BH ，∵△BDE 的周长为 20 ，∴BE+BD+DP+EP=20 ，∴BE+BD+DH+EQ=20 ，即 BQ+BH=20 ，∴BQ=BH=10 ，即点 B 到圆 O 的切线长为 10 ．2 3 ．（ 1 ）证明：∵OD=OC ，∠DOC=90° ，∴∠ODC=∠OCD=45° ．∵∠DOC=2∠ACD=90° ，∴∠ACD=45° ．∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90° ．∵ 点 C 在圆 O 上，∴ 直线 AC 是圆 O 的切线．（ 2 ）解：方法 1 ：∵OD=OC=2 ，∠DOC=90°，∴CD=2 ．∵∠ACB=75° ，∠ACD=45° ，∴∠BCD=30° ，作 DE⊥BC 于点 E ，则∠DEC=90° ，∴DE=DCsin30°= ．∵∠B=45° ，（法 1 图）∴DB=2 ．方法 2 ：连接 BO∵∠ACB=75° ，∠ACD=45° ，∴∠BCD=30° ，∴∠BOD=60°∵OD= OB =2∴△BOD 是等边三角形∴BD=OD=2 ．（法 2 图）2 4 ．解：（ 1 ）设二次函数解析式为 y = ax 2 +b x + c ，将 A 、 B 及 C 坐标代入得：，解得：．则函数解析式为 y = x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3 ．∵ y = x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3= （ x ﹣ 1 ） 2 ﹣ 4 ，∴ 顶点 P 的坐标（ 1 ，﹣ 4 ）；（ 2 ）列表：x ﹣ 1 0 1 2 3 y 0 ﹣ 3 ﹣ 4 ﹣ 3 0图象为：∴ 四边形 OBPA 的面积 = （ 3+4 ） ×1+ ×2×4= ．2 5 ．解：（ 1 ）∵∠P=∠C ，∠C=∠PBC ，∴∠P=∠PBC ，∴CB∥DP ．（ 2 ）连接 CO ，设 CO=x ，则 BO=x ，∵ 弦 CD⊥AB 于点 E ， CD=8 ，∴CE=4 ，∵BE=2 ，∴EO=x ﹣ 2 ，在 Rt△COE 中： CO 2 =CE 2 +OE 2 ，∴x 2 =4 2 + （ x ﹣ 2 ） 2 ，解得： x=5 ，∴⊙O 的半径为 5 ．2 6 ．解：（ 1 ）由题意得，将坐标（ 2 ， 2.4 ）（ 4 ， 3.2 ）代入函数关系式 y B =a x 2 + bx ，，解得：．故 y B 与 x 的函数关系式： y B = ﹣ 0.2 x 2 +1.6 x ；（ 2 ）根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，故设函数关系式 y A = kx + b ，将（ 1 ， 0.4 ）（ 2 ， 0.8 ）代入得：，解得：．则 y A =0.4 x ；（ 3 ）设 B 产品 x 万元， A 产品（ 15 ﹣ x ）万元，总利润为 W 万元，W= ﹣ 0.2 x 2 +1.6 x +0.4 （ 15 ﹣ x ） = ﹣ 0.2 （ x ﹣ 3 ） 2 +7.8 ，即当 B 产品 3 万元， A 产品 12 万元时所获总利润最大，为 7.8 万元．2 7 ．解：（ 1 ）连接 AB ，∵∠AOB=90° ，∴AB 是⊙P 的直径，∵ 点 A （ 8 ， 0 ）， B （ 0 ， 6 ），∴AO=8 ， BO=6 ，∴AB= = =10 ，∴⊙P 的半径是 5 ；（ 2 ）作 CH⊥OB ，垂直为 H ，∵CB=CO ，∴H 是 OB 的中点，∴CH 过圆心 P ，PH= = =4 ，∴C 的坐标是（ 9 ， 3 ），把 A 、 C 坐标分别代入 y=ax 2 + bx 得：，解得：，∴ 抛物线的解析式为： y = x 2 ﹣x ；（ 3 ）设直线 AC 的解析为 y=kx+c ，∵A （ 8 ， 0 ）， C （ 9 ， 3 ），∴ ，解得：，∴ 直线 AC 的解析为 y =3 x ﹣ 24 ，∵ 点 A 、点 B 、点 C 和点 D 构成矩形，∴BD∥AC ，∴ 设 BD 解析式为 y= 3 x+d ，∵ 直线 BD 过 B 点，∴d=6 ，∴BD 解析式为： y= 3 x +6 ，将 y =3 x +6 与 y = x 2 ﹣x 联立得： 3 x +6= x 2 ﹣x ，解得； x 1 = ﹣ 1 ， x 2 =18 （不合题意）， x =1 时， y =3 ，∴D （﹣ 1 ， 3 ）．。
江苏初三初中数学月考试卷带答案解析
江苏初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.|﹣|的相反数是（）A．2B．C．﹣D．﹣22.用科学记数法表示0．000031，结果是（）A．3．1×10－4B．3．1×10－5C．0．31×10－4D．31×10－63.在下面的四个几何体中，它们的左视图是中心对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A．0B．8C．4±2D．0或85.对于实数m，n，定义一种运算“※”：m※n=m2﹣mn﹣3．下列说法错误的是（）A．0※1=﹣3B．方程x※2=0的根为x1=﹣1，x2=3C．不等式组无解D．函数y=x※（﹣2）的顶点坐标是（1，﹣4）6.函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x≥﹣3且x≠1C．x≠1D．x≠﹣3且x≠1二、填空题1.分解因式：ab2﹣4ab+4a= ．2.由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．3.抛物线y=x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是．4.如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为．5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是．6.如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．7.我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，的第五个数应是_________ ．8.如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，-2），那么k的值等于．9.在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）．10.方程的解是___________.11.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________.三、解答题1.（8’）先化简，再求代数式（﹣）÷的值,其中x取一个你喜欢的值带进去。
江苏初三初中数学月考试卷带答案解析
江苏初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中，一元二次方程是（）A．=0B．=0C．（x-1）（x+2）=1D．2.方程2x2+x-4=0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根3.下列命题中，真命题的个数是（）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个4.关于的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为（）A．B．C．或D．05.已知是方程x2-2x-1=0的两个根，则的值为（）A．B．2C．D．-26.已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（）A．外部B．内部C．圆上D．不能确定7.如图，△ABC内接于⊙O，∠A =60°，则∠BOC等于（）A．30°B．120°C．110°D．100°8.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6B．5C．4D．39.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（）A．45°B．90°C．135°D．45°或135°二、单选题某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000三、填空题1.方程x2＋x＝0的解是___________．2.如果x2-2x-1的值为2，则2x2-4x的值为________.3.以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．4.如图，图中△ABC外接圆的圆心坐标是_______________．5.若关于的方程的一个根是0，则方程的另一个根是__________。
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初三数学课堂练习
（考试时间为120分钟，试卷满分150分）
一、选择题：
（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1、二次函数y＝－2（x－1）2＋3的图象的顶点坐标是（）
A．（1，3）B．（－1，3）C．（1
，－3） D．（－1，－3）
2、两个圆的半径分别为3和5，当圆心距d＝8时，这两个圆的位置关系是( )
A.内含
B.内切
C.相交
D.外切
3、在二次函数y＝x2＋2x＋4的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）
A. x＞－
1 B. x＜－1 C. x＞1 D. x＜1
4、绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离
CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）
A. 4m
B. 5m
C. 6m
D. 8m
5、将二次函数y＝x2的图像向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象
解析式为（）
A. y＝（x－1）2＋3
B. y＝（x
＋1）2＋3
C. y＝（x－1）2－3
D. y＝（x＋1）2－3
6、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）
A.60°
B.45°
C.30°
D.22.5°
7、如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C接顺时针方向旋转到
A′B′C′的位置，若BC＝15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）
A、10πcm
B、3
10πcm C、15πcm D、20πcm
8、二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图，若点A（x1，y1）、B（x2
在此函数图象上，且x1＜x2＜1,则y1与y2的大小关系是（）
A.y1≤y2
B.y1＜y2
C.y1≥y2
D.y1＞y2
二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9、二次函数y＝x2＋5的最小值是 .
10、如图，将直角三角板60
相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB
11、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，
设AB边长为x米，则菜园的面积y与x的函数关系式为．
12、一个扇形的圆心角为150°，半径为3，则这个扇形的面积 .（结果保留π）.
13、已知抛物线的顶点坐标是（3，－1），且形状开口方向与抛物线y＝2x2－6x相同，则此
二次函数的关系式为 .
14、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连
接AP．若OA＝10cm，OC＝6cm，则AP的长度可能是cm（写出一个符合条件的数值
即可）
15、二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是 .
16、如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，
则所需纸板的面积是 cm2.
17、已知：如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝_____ .
18、如图，以M（－5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、
B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以F，则EF
三、解答题：（本大题共有10小题，共96分，其中19～22每题8分，23～26每题10分，
27，28题每题12分）
19、（1）已知2
1
m
2
m
2m
x)3
m
(
x)
m
m
(
y2+
-
+
+
=-
-是x的二次函数，求出它的解析式．
（2）用配方法求二次函数y＝－x2＋5x－7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值.
C
D
A
D
A
E
C
B F
第11题
第16题
第17题
第14题
A B
C
D
菜园
墙
20、如图，在△ABC 中，以BC 为直径作半圆O ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，AD ＝AE 求证：AB ＝AC ． 21、已知二次函数2
5
x 3x 21y 2-+-=，
（1）用公式法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．
22、如图所示，在⊙O 中，AD ＝AC ，弦AB 与弦AC 交于点A ，弦CD 与AB 交于点F ，连接BC ．
（1）求证：AC 2＝AB•AF；
（2）若⊙O 的半径长为2cm ，∠B＝60°，求图中阴影部分面积．
23、在同一平面直角坐标系中有5个点：A （1，1），B （－3，－1），C （－3，1）， D （－2，－2），E （0，－3）．
（1）画出△ABC 的外接圆⊙P，并指出点D 与⊙P 的位置关系；
），判断直线l 与⊙P 的位置关系，并说明
24、如图，该小组发现8米高旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高（弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长）为2米，求小桥所在圆的半径.
25、如图1，△ABC 中，CA ＝CB ，点O 在高CH 上，OD ⊥CA 于点D ，OE ⊥CB 于点E ，以O 为
圆心，OD 为半径作⊙O．（1）求证：⊙O 与CB 相切于点E ；
（2）如图2，若⊙O 过点H ，且AC ＝5，AB ＝6，连结EH ，求△BHE 的面积．
⌒ ⌒
O
H
图1
H
图2
26、甲、乙两同学对关于y、x的抛物线f：y＝x2－2mx＋2m2＋2m进行探讨交流时，各得出一个结论．
甲同学：当抛物线f经过原点时，顶点在第三象限平分线所在的直线上；
乙同学：不论m取什么实数值，抛物线f顶点一定不在第四象限．
（1）请你求出抛物线f经过原点时m的值及顶点坐标，并说明甲同学的结论是否正确？（2）乙同学的结论正确吗？若你认为正确，请求出当实数m变化时，抛物线f顶点的纵横坐标与m之间的函数关系式，并说明顶点不在第四象限的理由；若你认为不正确，求出抛物线f顶点在第四象限时，m的取值范围．
27、如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA＝4．
（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求AP的长；
（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP＝x，OE＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
28、在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y＝x的图象上，点
P的横坐标为
m（m＞0），以点P为圆心，5m为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），
交y轴于C、D两点（D点在点C的上方），点E为平行四边形DOPE的顶点（如图），
（1）点B的坐标为，E的坐标为（用含m的代数式表示）；
（2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ，试问
线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？
（3）连接BC，求∠DBC－∠DBE的度数.
⌒
C O
图①
C O
备用图
C O
图②。