黑龙江省佳木斯市数学中考一模试卷
佳木斯市中考数学一模试卷
佳木斯市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·乐清模拟) 计算：（）A . -1B . 1C . 4D . -42. （2分）tan45°的值为（）A .B . 1C .D .3. （2分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七下·深圳期末) 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A . 167×103B . 16.7×104C . 1.67×105D . 1.6710×1065. （2分）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（）A .B .C .D .6. （2分）估算的大小在下列哪个数之间（）A . 5--5.5B . 5.5--6C . 6—6.5D . 6.5～77. （2分）计算的结果是（）A . x2﹣1B . x﹣1C . x+1D . 18. （2分）如图，在菱形中，是边上的一点，分别是的中点，则线段的长为（）A . 8B .C . 4D .9. （2分） (2019九下·温州竞赛) 是二元一次方程mx+y-1=0的一组解，则m的解为（）A . -B .C .D . -10. （2分）设有反比例函数y＝，（x1 ， y1）、（x2 ， y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2 ，则k的取值范围是（）A . k＞0B . k＜0C . k＞-1D . k＜-111. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD 交于点F，则S△D EF：S△EBF：S△ABF=（）A . 2：5：25B . 4：9：25C . 2：3：5D . 4：10：2512. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x= ，与x轴的一个交点A( ，0)，抛物线的顶点B纵坐标1<yB<2，则以下结论：①abc<0；②b2-4ac>0；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤ <a< .其中正确结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）计算：﹣x2•x3=________=________=________14. （1分） (2018七下·邵阳期中) 将多项式xy2-16x因式分解；其结果是________．15. （1分） (2018·吉林模拟) 一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ，则第4个正方形的边长是________，S3的值为________．17. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= （x﹥0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F 的坐标是________．18. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长________．三、解答题 (共7题；共76分)19. （8分）(2020·东丽模拟) 解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得：________；（2）解不等式②，得：________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为：________．20. （15分）(2017·云南) 某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？21. （10分）(2020·石狮模拟) 如图，已知，以为直径的交边于点，与相切．（1）若，求证：；（2）点是上一点，点两点在的异侧．若，，，求半径的长．22. （2分） (2019九上·龙华期末) 为庆祝改革开放40周年，深圳举办了灯光秀。
黑龙江省佳木斯市2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析)
数学试卷考生注意：1. 考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A. B.C. D.答案：B解析：详解：解：A、根据完全平方和公式可知，，选项运算错误，不符合题意；B、由平方的性质可知，，选项正确，符合题意；C、由积的乘方、幂的乘方运算可知，，选项运算错误，不符合题意；D、由平方差公式可知，，选项运算错误，不符合题意；故选：B．2. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：A解析：详解：A.是中心对称图形，符合题意；B.不是中心对称图形，不符合题意；C.不是中心对称图形，不符合题意；D.不是中心对称图形，不符合题意；故选A．3. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个答案：A解析：详解：解：由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是5．故选A．4. 某班七个兴趣小组人数分别为，，，，，，，已知这组数据平均数是，则这组数据中的的值和众数分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，答案：C解析：详解：由题意得：，解得，∴这组数据为：，，，，，，，数据出现次，最多，则众数为，故选：．5. 某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价（）A 12元 B. 10元 C. 11元 D. 9元答案：B解析：详解：设应降价x元则根据题意，等量方程为：(65－x－45)(30+5x)=800解得：x=4或x=10∵要尽快较少库存，∴x=4舍去故选：B．6. 若关于的方程解为正数，则的取值范围是（ ）A. B. C. 且 D. 且答案：D 解析：详解：解：∵方程的解为正数，且分母不等于0∴，∴，且故选：D ．7. 某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有（ ）A. 1种 B. 2种C. 3种D. 4种答案：C 解析：详解：解：设带2元的货币x 个，带5元的货币y 个，根据题意可得：2x ＋5y ＝27，即，分情况讨论如下：当y ＝5时，x ＝1，当y ＝4时，x ＝3.5，（不合题意舍去），当y ＝3时，x ＝6，当y ＝2时，x ＝8.5（不合题意舍去），当y＝1时，x＝11，∴他的付款方式3种，故选：C．8. 在如图，中，，，的面积为6，与轴负半轴的夹角为，双曲线经过点，则的值为（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：如图，过点作轴于点，在中，，，，设，则，，由题意可知，，，，，，即，，，．故选：B ．9. 如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连结，将沿直线翻折，点落在点的位置．则的值是（ ）A. B. C. D.答案：D 解析：详解：解：作DF ⊥y 轴于F ，BD 交OC 于G ．∵在△BCG 与△ODG 中，，∴△BCG ≌△ODG ，∴GO=GB ，∴设GO=GB=x ，则CG=GD=2-x ，于是在Rt △CGB 中，（2-x ）2+12=x 2；解得x=．∴=．故选D．10. 如图，在正方形中，点E在对角线上，连接，作交于点F，连接交于点H，延长交点K，连接．下列结论：①，②；③；④若，则．其中结论正确的序号是（ ）A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④答案：D解析：详解：解：如图，连接，∵四边形是正方形，∴，，又∵，∴，∴，，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，故①正确；将绕点C逆时针旋转，使与重合，得到，连，由旋转可知，，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故②正确；∵，∴，∵，∴，∴，∴，故③正确；∵，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，∴，∴，∴∵，∴，解得，，故④正确，故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11. 中央广播电视总台2024年春节联欢晚会以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演，充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次．将142亿用科学记数法表示为____________．答案：解析：详解：将142亿用科学记数法表示为．故答案为：．12. 函数中，自变量x的取值范围是_____．答案：解析：详解：解：∵在实数范围内有意义，∴，∴，故答案为．13. 如图，要使矩形成为正方形，需添加一个条件为______．答案：（答案不唯一）．解析：详解：解：添加的条件可以是AB=BC．理由如下：∵四边形ABCD是矩形，AB=BC，∴四边形ABCD是正方形．故答案为：AB=BC（答案不唯一）．14. “四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指A.指南针、B.造纸术、C.火药和D.印刷术四项发明、如图是小强同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好，小强从这四张卡片中随机抽取一张后将卡片洗匀，小刚再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，则两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“印刷术”的概率为________．答案：解析：详解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两人抽到的卡片恰好是“．指南针”和“．印刷术”的结果有2种，两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“印刷术”的概率为．故答案为：15. 若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为______．答案：解析：详解：解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，不等式组的解集为，又不等式组有且只有三个整数解，，解得：，故答案为：．16. 如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点D，连接．若，则的度数是_______°．答案：27解析：详解：解：∵是的直径，是的切线，∴，∴，∵，∴，∴，故答案为：2717. 底面半径为5的圆锥侧面展开图是圆心角为的扇形，则圆锥的母线长为______ ．答案：15解析：详解：圆锥的底面周长，则：，解得．故答案：15．18. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最小值是________．答案：解析：详解：解：如图，连接，在中，∵，，，∴，∵将绕点逆时针旋转得到，∴，，∵是的中点，∴，∵是的中点，∴，∵将绕点逆时针旋转得到，∴，即，∴的最小值为（此时、、共线）．故答案为：．19. 在矩形中，，E为线段的中点，动点F从点C出发，沿C→B→A的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点C 的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点 F 运动的距离为________．答案：3 或解析：详解：分两种情况：①当点落在对角线上时，连接，如下图所示：将矩形沿折叠，点C 的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上，,∵点E为线段的中点，,∴，又∵，，即,，∴，是中点点是的中点，在矩形中，,,,点运动的距离为3；②当点落在对角线上时，作于，则，四边形为矩形，如图2所示：在矩形中，，,，∵，，,，,四边形为矩形，,,点运动的距离为；综上所述：点运动的距离为3或；故答案为：3或．20. 如图，在平面直角坐标系中，点、、，…都在x轴正半轴上，点、、，…都在直线上，、、，…都是等边三角形，且，则点的纵坐标是_________．答案：解析：详解：解：如图，过点作轴，交直线于点，过点作轴于点，当时，，即，，，是等边三角形，，，，，，即点的纵坐标为，同理可得：点的纵坐标为，点的纵坐标为，点的纵坐标为，归纳类推得：点的纵坐标为（为正整数），则点的纵坐标为，故答案为：．三、解答题（满分60分）21. 先化简，再求值：，其中．答案：，解析：详解：解：原式，∴原式．22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，．（1）将向右平移6个单位长度，作出平移后的；（2）将绕点O逆时针旋转，作出旋转后的；（3）在（2）的条件下，求在旋转过程中扫过的面积．答案：（1）见解析（2）见解析（3）解析：小问1详解：解：如图所示：小问2详解：解：如图所示：小问3详解：解：如图所示，阴影部分即为扫过的面积，大扇形的半径为：，小扇形的半径为1，23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且．（1）求抛物线的解析式；（2）P 为抛物线上的一动点，且在直线上方，过点P 作y 轴的平行线交直线于点Q，，请直接写出点P 的坐标．答案：（1）抛物线的解析式为（2）点P的坐标为或解析：小问1详解：解：∵．∴把点代入得到，解得∴小问2详解：令，解得∴点B的坐标是，设直线的解析式为，把点B和点的坐标代入得到，解得∴直线的解析式为，设点P 的坐标为．∴点的坐标是，∴，∵，∴，解得当时，，当时，，∴点P的坐标为或．24. 某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼（以下分别用A，B．C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的顾客共有_________人次；补全条形统计图；（2）扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是_________度；（3）若某天有1200人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次?答案：（1）200，补全统计图见解析（2）72 （3）估计其中喜爱大肉包的有180人次解析：小问1详解：由扇形统计图知，D所占的百分比为25%，由条形统计图知，喜爱D的有50人，则被调查的总人数为：50÷25%=200（人次），则喜爱B的有200−（40+10+50+70）=30 (人次)补充的条形统计图如下：故答案为：200小问2详解：喜爱A的人次为40，则它所占的百分比为：扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是故答案为：72；小问3详解：，1200×15%＝180（人次）故估计其中喜爱大肉包的有180人次25. 某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行进）．张强、妈妈两人距家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）张强返回时的速度是______米/分；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家?（3）请求出张强出发多长时间与妈妈相距米．答案：（1）（2）分钟（3）分钟、分钟、分钟解析：小问1详解：解：由图象可知：张强返回时的速度是：（米/分），故答案为：小问2详解：解：∵（米），（米），∴∴妈妈原来的速度为：（米/分），妈妈按原来的速度回家需要：（分钟），∵（分钟），∴妈妈比按原速返回提前分钟到家；小问3详解：解：如图所示：设直线的解析式为：，则，解得：，∴直线的解析式为：，设直线的解析式为：，则，解得：，∴直线的解析式为：，直线的解析式为：，，解得：，解得：，解得：综上所述：张强出发分钟、分钟、分钟与妈妈相距米26. 是等腰三角形，，M是的中点，D 为射线上一点（不与点B，C重合）、连接并延长到点E，使得，连接．过点B作的垂线交直线于点F．（1）如图①，点D在线段上，线段，，之间的有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明：（2）当点D在线段上时，如图②；当点D在的延长线上时，如图③，直接写出线段，，之间的数量关系，不需证明．答案：（1）图①的猜想：，证明见解析（2）图②：，图③：解析：小问1详解：，证明：如图，作交的延长线于，则，在和中，，，，，，，，，，，，在和中，，，，；小问2详解：如图，作交于，则，在和中，，，，，，，，，，，在和中，，，，，即；如图，作交的延长线于，则，在和中，，，，，，，，，，，在和中，，，，；27. 2023年暑假，多地发生水灾，某企业组织了20辆货车装运甲、乙、丙三种共120吨救援物资前往灾区，按计划20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装5吨．（1）设装运甲种物资的车辆数为辆，装运乙种物资的车辆数为辆，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种物资的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有哪几种？（3）若购买甲种物资需每吨3万元，乙种物资每吨4万元，丙种物资每吨2万元，在（2）的条件下，该公司此次购买捐赠物资至少花费多少万元？答案：（1）（2）安排方案有3种：①装运甲种物资的车辆数为3辆，装运乙种物资的车辆数为11辆，则装运丙种物资的车辆为6辆；②装运甲种物资的车辆数为4辆，装运乙种物资的车辆数为8辆，则装运丙种物资的车辆为8辆；③装运甲种物资的车辆数为5辆，装运乙种物资的车辆数为5辆，则装运丙种物资的车辆为10辆；（3）该公司此次购买捐赠物资花费340万元解析：小问1详解：解：设装运甲种物资的车辆数为辆，装运乙种物资的车辆数为辆，则装运丙种物资的车辆为辆，根据题意得：，解得：，与之间的函数关系式为：；小问2详解：解：由（1）得：装运甲种物资的车辆数为辆，装运乙种物资的车辆数为辆，则装运丙种物资的车辆为辆，由题意得：，解得：，为整数，的值为3，4，5，安排方案有3种：①装运甲种物资的车辆数为3辆，装运乙种物资的车辆数为11辆，则装运丙种物资的车辆为6辆；②装运甲种物资的车辆数为4辆，装运乙种物资的车辆数为8辆，则装运丙种物资的车辆为8辆；③装运甲种物资的车辆数为5辆，装运乙种物资的车辆数为5辆，则装运丙种物资的车辆为10辆；小问3详解：解：设该公司此次购买捐赠物资花费万元，由题意得：，，随着的增大而减小，当时，最小（万元），该公司此次购买捐赠物资花费340万元．28. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，，的长是一元二次方程的两个根，直线经过y轴负半轴上的点C，且．（1）求直线的函数表达式；（2）直线沿着y 轴平移，平移后的直线与直线交于点D，与y轴交于点，连接，求的面积S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，将直线向上平移9个单位长度，平移后的直线与x 轴交于点E，M为x轴上的一点，直线上是否存在点N（不与点D重合），使与全等?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1）直线的函数表达式为（2），（3）存在，N的坐标为或或解析：小问1详解：解：解方程，得，∵，的长是一元二次方程的两个根，∴，，∴，，∵，，∴，∴，设直线的表达式为，把，分别代入，得，则，解得，∴直线的表达式为，小问2详解：由题意，设平移后的直线解析式为：，∵直线过点，∴，∴直线解析式为：，设直线解析式为：，把点，代入，得，，解得，∴直线的表达式为，当时，解得，即点D的横坐标为，则点D到y轴的距离为，由题意，，则，∴小问3详解：解：∵直线：与x轴交于点E，∴点，∴，当时，，过点N作x轴的垂线交x轴于一点F，如图所示：设，则，，在中，即，解得，∴N或；当时，如图所示：∴，∴点E为的中点，∵，，∴，综上，存在，此时点N的坐标为或或．。
2023年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷(含解析)
2023年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1．（3分）下列运算正确的是（ ）A．（﹣a）2•a＝﹣a3B．（﹣2a3）2＝4a6C．（a+b）2＝a2+b2D．a6÷a3＝a22．（3分）下列交通图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）五个正整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个正整数和的最小值是（ ）A．29B．30C．31D．324．（3分）由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（ ）A．5个B．6个C．5个或6个D．6个或7个5．（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A．8人B．9人C．10人D．11人6．（3分）若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（ ）A．a＜2B．a＞2C．a＜2且a≠﹣4D．a＞2且a≠4 7．（3分）某同学打算花费27元钱购买2元和5元的两种学习用品，则他的购买方案有（ ）A．1种B．2种C．3种D．4种8．（3分）如图，设点P在反比例函数的图象上，PC⊥x轴于点C，交反比例函数的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交反比例函数的图象于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）A．k1+k2B．k1﹣k2C．k1k2D．k2﹣k19．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB﹣AC＝3，BC＝8，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，则S△BDC的值为（ ）A．24B．12C．6D．310．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝CB，BE⊥AC，∠BAC的平分线AD交BE于点G，BO⊥AD于点O，交AC于点F，连接GF，DF．下列结论：①tan∠BAD＝；②四边形BDFG是菱形；③CE＝（+1）GE；④S四边形GDFE＝S△AEG．上述结论中正确的序号是（ ）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④二、填空题（每题3分，满分30分11．（3分）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 km．12．（3分）函数的自变量x的取值范围是 ．13．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件： ，使△ABC≌△ADE．（只写出一种即可）14．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于3的概率为 ．15．（3分）若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a取值范围是 ．16．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C＝45°，直径是8，则AB＝ ．17．（3分）圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为 ．18．（3分）已知△ABC是以AB为一腰的等腰三角形，AB＝5，AC边上的高为4，则△ABC 的底边长为 ．19．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一个动点，连接PB，则PA+PB的最小值为 ．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），直线与x轴交于点B，以AB为边作等边三角形ABA1，过点A1作A1B1∥x轴，交直线l于点B1，以A1B1为边作等边三角形A1B1A2，过点A2作A2B2∥x轴，交直线l于点B2，以A2B2为边作等边三角形A2B2A3，…以此类推，连接AB1，与A1B交于点C1，连接A1B2，与A2B1交于点C2…则点C2023的纵坐标是 ．三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：，其中x＝2sin60°+tan45°．22．（6分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点A的坐标是（2，0）．（1）将Rt△OAB先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△O1A1B1，画出△O1A1B1，并写出点A1的坐标；（2）将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△OA2B2，画出△OA2B2，并写出点B2的坐标；（3）在（2）的条件下，求△OAB扫过的面积．23．（6分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴的两个交点分别为点A（1，0），B（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在该抛物线上，当△PAB的面积为8时，直接写出点P的坐标．24．（7分）某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）本次调查中，共调查了多少人？（2）将图（2）补充完整；（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？25．（8分）A市某蔬菜公司需要调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B 市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（单位：km）与乙车所用时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．（1）甲车速度是 km/h，乙车故障前的速度是 km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y与乙车所用时间x之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案．26．（8分）在△ABC中，AB＝AC．∠BAC＝90°，P为直线AB上一点，连接PC，将PC 绕点P顺时针旋转90°得到PD，连接BD．（1）当点P在线段AB上时，如图①，求证：（2）当点P在BA的延长线上时，如图②；当点P在AB的延长线上时，如图③，线段BC，BD，BP之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不必证明．27．（10分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）该商店第二准备再购进A、B两种商品30件，其中购买A种商品m件（10≤m≤13），实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，此时购买这两种商品所需的最少费用为340元，直接写出a的值．28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，OA，OB （OA＜OB）的长是一元二次方程2x2﹣3x+1＝0的两个实数根，点B关于原点的对称点为点C，过点C作直线AB的垂线交AB于点D，交x轴于点P．（1）求直线AB的解析式；（2）点Q的坐标为（x，0），设△PDQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若点E在直线AB上，F为坐标平面内任意一点，是否存在以B，C，E，F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2023年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，满分30分）1．（3分）下列运算正确的是（ ）A．（﹣a）2•a＝﹣a3B．（﹣2a3）2＝4a6C．（a+b）2＝a2+b2D．a6÷a3＝a2【分析】根据整式幂的运算、完全平方公式等运算法则进行计算、辨别．【解答】解：∵（﹣a）2•a＝a2•a＝a3，故选项A不符合题意；∵（﹣2a3）2＝4a6，故选项B符合题意；∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项C不符合题意；∵a6÷a3＝a6﹣3＝a3，故选项D不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了整式幂的运算、完全平方公式等运算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算．2．（3分）下列交通图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）五个正整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个正整数和的最小值是（ ）A．29B．30C．31D．32【分析】根据中位数和众数的定义分析，后面三个数为8，10，10，再讨论前面的两个数，即可求出最小的和．【解答】解：因为五个正整数从小到大排列后，其中位数是8，这组数据的唯一众数是10．所以这5个数据分别是x，y，8，10，10，且x＜y＜8，当这5个正整数的和最小时，正整数x，y取最小值，此时x＝1，y＝2，所以这5个正整数和的最小值是1+2+8+10+10＝31．故选：C．【点评】此题考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．解此题的关键是理解唯一众数的含义与中位数的意义．4．（3分）由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（ ）A．5个B．6个C．5个或6个D．6个或7个【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层正方体的可能的最少的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有3个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，最多有3个，那么最少有立方体3+2＝5（个），最多有3+3＝6（个）．即搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为5个或6个．故选：C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．5．（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A．8人B．9人C．10人D．11人【分析】本题考查增长问题，应理解“增长率”的含义，如果设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，那么由题意可列出方程，解方程即可求解．【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，第一轮过后有（1+x）个人感染，第二轮过后有（1+x）+x（1+x）个人感染，那么由题意可知1+x+x（1+x）＝100，整理得，x2+2x﹣99＝0，解得x＝9或﹣11，x＝﹣11不符合题意，舍去．那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人．故选：B．【点评】主要考查增长率问题，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．6．（3分）若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（ ）A．a＜2B．a＞2C．a＜2且a≠﹣4D．a＞2且a≠4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，根据解为正数，求出a 的范围即可．【解答】解：去分母得：2x+a＝2﹣x，解得：x＝，∵方程的解是正数，∴＞0，解得a＜2，又∵2﹣x≠0，∴2﹣，≠0，∴a≠﹣4，∴a的取值范围是：a＜2且a≠﹣4．故选：C．【点评】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程增根的判断方法是解题的关键．7．（3分）某同学打算花费27元钱购买2元和5元的两种学习用品，则他的购买方案有（ ）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】设购买2元的学习用品x件，购买5元的学习用品y件，根据某同学打算花费27元钱购买2元和5元的两种学习用品，列出二元一次方程，求出正整数解即可．【解答】解：设购买2元的学习用品x件，购买5元的学习用品y件，由题意得：2x+5y＝27，∵x、y为正整数，∴或或，∴某同学的购买方案有3种，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．8．（3分）如图，设点P在反比例函数的图象上，PC⊥x轴于点C，交反比例函数的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交反比例函数的图象于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）A．k1+k2B．k1﹣k2C．k1k2D．k2﹣k1【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x3，y3），△AOC与△BOD的面积分别为S1，S2，矩形PCOD的面积为S3，分别表示出S1，S2，S3即可．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x3，y3），△AOC与△BOD的面积分别为S1，S2，矩形PCOD的面积为S3，由题意，得y1＝，y2＝，y3＝，∴S1＝x1y1＝k2，S2＝x2y2＝k2，S3＝x3y3＝k1，∴S四边形PAOB＝S3﹣（S1+S2）＝k1﹣k2．故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及三角形的面积，解题的关键是设出点A和点B、点P的坐标．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB﹣AC＝3，BC＝8，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，则S△BDC的值为（ ）A．24B．12C．6D．3【分析】延长AC、BD相交于点E，证明△ADE≌△ADB（ASA），可得AE＝AB，ED＝BD，从而可得，再由AB﹣AC＝3，求得CE＝3，即可求得面积．【解答】解：延长AC、BD相交于点E，∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴∠EAD＝∠BAD，∠ADE＝∠ADB＝90°，在△ADE和△ADB中，，∴△ADE≌△ADB（ASA），∴AE＝AB，ED＝BD，∴，∵AB﹣AC＝3，∴AE﹣AC＝CE＝3，∴．故选：C．【点评】本题考查角平分线的定义、垂线的定义、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线是解题的关键．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝CB，BE⊥AC，∠BAC的平分线AD交BE于点G，BO⊥AD于点O，交AC于点F，连接GF，DF．下列结论：①tan∠BAD＝；②四边形BDFG是菱形；③CE＝（+1）GE；④S四边形GDFE＝S△AEG．上述结论中正确的序号是（ ）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④【分析】由等腰直角三角形的性质得∠EAB＝∠EBA＝∠C＝∠EBC＝45°，由BO⊥AD 于点O，得∠AOB＝∠AOF＝90°，而∠BAD＝∠CAD，则＝tan∠BAD＝tan∠CAD＝，所以OB＝OF，则BG＝FG，BD＝FD，再证明∠BGD＝∠BDG，则BG＝BD，即可证明四边形BDFG是菱形，可判断②正确；再证明∠EGF＝∠EFG＝45°，∠FDC＝∠C＝45°，则FE＝GE，所以FC＝FD＝FG＝GE，则CE＝FC+FE＝（+1）GE，可判断③正确；因为AE＝CE＝（+1）GE，∠BAD＝∠CAD，所以tan∠BAD＝tan∠CAD＝＝＝﹣1≠，可判断①错误；因为S△DOF＝OD•OF＝OG•OB＝S△GOB，所以S四边形GDFE＝S四边形GOFE+S△DOF＝S四边形GOFE+S△GOB＝S△BEF，而S△AEG＝AE•GE＝BE•FE＝S△BEF，所以S四边形GDFE＝S△AEG，可判断④正确，于是得到问题的答案．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，AB＝CB，∴∠ABC＝90°，∵BE⊥AC，∴∠AEB＝∠CEB＝90°，AE＝CE，∴BE＝AE＝CE＝AC，∴∠EAB＝∠EBA＝∠C＝∠EBC＝45°，∵BO⊥AD于点O，交AC于点F，∴∠AOB＝∠AOF＝90°，∵∠BAC的平分线AD交BE于点G，∴∠BAD＝∠CAD，∴＝tan∠BAD＝tan∠CAD＝，∠BAD+45°＝∠CAD+45°，∴OB＝OF，∴AD垂直平分BF，∴BG＝FG，BD＝FD，∵∠BGD＝∠BAD+∠EBA＝∠BAD+45°，∠BDG＝∠CAD+∠C＝∠CAD+45°，∴∠BGD＝∠BDG，∴BG＝BD，∴BG＝FG＝BD＝FD，∴四边形BDFG是菱形，故②正确；∵FG∥BD，FD∥BG，∴∠EFG＝∠C＝45°，∠CFD＝∠CEB＝90°，∴∠EGF＝∠EFG＝45°，∠FDC＝∠C＝45°，∴FE＝GE，∴FC＝FD＝FG＝＝＝GE，∴CE＝FC+FE＝GE+GE＝（+1）GE，故③正确；∵AE＝CE＝（+1）GE，∠BAD＝∠CAD，∴tan∠BAD＝tan∠CAD＝＝＝﹣1≠，故①错误；∵OD＝OG，OF＝OB，∴S△DOF＝OD•OF＝OG•OB＝S△GOB，∴S四边形GDFE＝S四边形GOFE+S△DOF＝S四边形GOFE+S△GOB＝S△BEF，∵AE＝BE，GE＝FE，∴S△AEG＝AE•GE＝BE•FE＝S△BEF，∴S四边形GDFE＝S△AEG，故④正确，故选：B．【点评】此题重点考查等腰直角三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理、锐角三角函数与解直角三角形、三角形的面积公式等知识，此题综合性较强，难度较大．二、填空题（每题3分，满分30分11．（3分）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 6.96×105 km．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696000＝6.96×105，故答案为：6.96×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）函数的自变量x的取值范围是 x≥3 ．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0且x+1≠0，解得：x≥3．故函数的自变量x的取值范围是x≥3．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件： AB＝AD（答案不唯一） ，使△ABC≌△ADE．（只写出一种即可）【分析】根据等式的性质可得∠BAC＝∠DAE，然后利用全等三角形的判定方法，即可解答．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，∴∠BAC＝∠DAE，∵AB＝AD，AE＝AC，∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案为：AB＝AD（答案不唯一）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握手拉手模型﹣旋转型全等是解题的关键．14．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于3的概率为 ．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共6个数，小于3的有2个，∴P（小于3）＝＝．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）＝．15．（3分）若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a取值范围是 a≥2 ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大并结合不等式组的解集可得a的范围．【解答】解：解不等式2（x﹣1）＞2，得：x＞2，解不等式a﹣x＜0，得：x＞a，∵不等式组的解集为x＞a，∴a≥2，故答案为：a≥2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C＝45°，直径是8，则AB＝ 4 ．【分析】连接OA，OB，可得∠AOB＝90°，进而利用等腰直角三角形的性质解答即可．【解答】解：如图，连接OA，OB，∵∠ACB＝45°，∴∠AOB＝2∠ACB＝90°，∵OA＝OB，∴△AOB是等腰直角三角形，在Rt△OAB中，OA2+OB2＝AB2，OA＝OB＝4，∴AB2＝42+42，∴AB＝4，故答案为：4．【点评】此题考查三角形外接圆与外心，关键是根据圆周角与圆心角的关系得出∠AOB＝90°．17．（3分）圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为 2 ．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求得母线长，利用勾股定理即可求得圆锥的高．【解答】解：设圆锥的母线长为R，则21π＝2π×3×R÷2，解得R＝7，故圆锥的高＝＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥侧面积的求法；圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．18．（3分）已知△ABC是以AB为一腰的等腰三角形，AB＝5，AC边上的高为4，则△ABC 的底边长为 或或6 ．【分析】分三种情况：AB＝AC，且是锐角三角形；AB＝AC，且是钝角三角形；AB＝BC，利用等腰三角形的性质及勾股定理即可求解．【解答】解：①AB＝AC，且是锐角三角形，如图；∵BD⊥AC，且BD＝4，∴，∴CD＝AC﹣AD＝2，在Rt△BDC中，由勾股定理得：；②AB＝AC，且是钝角三角形时，如图；由勾股定理得，∴CD＝AC+AD＝8，在Rt△BDC中，由勾股定理得：；③AB＝BC时，如图，∵BD⊥AC，∴，在Rt△BDC中，由勾股定理得：，∴AC＝2DC＝6；综上，底边的长为或或6．故答案为：或或6．【点评】本题考查了等腰三角形的定义及性质，勾股定理，解题的关键是，数形结合，注意分类讨论．19．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一个动点，连接PB，则PA+PB的最小值为 ．【分析】利用胡不归模型，将PA转化．【解答】解：过A作直线AE，使∠EAC＝15°，过P作PQ⊥AE，垂足为Q，过B作BQ'⊥AE，垂足为Q'，在△BAQ'中，∠BAQ'＝∠CAE+∠BAC＝45°，AB＝4，∴BQ'＝2，在RtAPQ中，∠PAQ＝30°，∴PQ＝PA，∴PA+PB＝PQ+PB≥BQ'＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了胡不归模型，将PA转化成线段PQ是关键．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），直线与x轴交于点B，以AB为边作等边三角形ABA1，过点A1作A1B1∥x轴，交直线l于点B1，以A1B1为边作等边三角形A1B1A2，过点A2作A2B2∥x轴，交直线l于点B2，以A2B2为边作等边三角形A2B2A3，…以此类推，连接AB1，与A1B交于点C1，连接A1B2，与A2B1交于点C2…则点C2023的纵坐标是 ．【分析】根据一次函数的知识求出B的坐标，再根据等边三角形知识求出A1坐标，结合题意求出AB1和A1B的解析式，进而求出C1的纵坐标，以此类推总结规律得出∁n纵坐标，利用规律求出C2023纵坐标．【解答】解：∵与x轴交于点B，∴当y＝0时，x＝﹣1，即B（﹣1，0），∴OB＝1，∵A（﹣2，0），∴OA＝2，AB＝1，∵△ABA1是等边三角形，∴点A1（），∵A1B1∥x轴，∴A1和B1的纵坐标相同，当y＝时，x＝，∴B1（），∴A1B1＝2，设AB1解析式为y＝ax+b，A1B解析式为y＝cx+d，∴，，解得：，，∴AB1解析式为y＝，A1B解析式为：y＝，联立得：，解得：，∴C1纵坐标为：，即C1纵坐标为：，∵A2（），∴A2（），将y＝代入y＝得：x＝，∴B2（），∴A2B2＝4，同理可得：C2纵坐标为：，同理可得：C3纵坐标为：，...，∴∁n纵坐标为：，∴C2023纵坐标为：．故答案为：．【点评】本题主要考查了一次函数的知识和规律的知识，有一定难度，根据一次函数知识找出规律是解答的关键．三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：，其中x＝2sin60°+tan45°．【分析】直接利用分式的混合运算法则化简，再把已知数据代入，进而得出答案．【解答】解：原式＝•＝•＝x+1，∵x＝2sin60°+tan45°＝2×+1＝+1，∴原式＝x+1＝+2．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．（6分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点A的坐标是（2，0）．（1）将Rt△OAB先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△O1A1B1，画出△O1A1B1，并写出点A1的坐标；（2）将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△OA2B2，画出△OA2B2，并写出点B2的坐标；（3）在（2）的条件下，求△OAB扫过的面积．【分析】（1）根据平移变换的性质找出对应点即可求解；（2）根据旋转变换的性质找出对应点即可求；（3）求出OB的长，再根据△OAB扫过的面积＝扇形OBB2的面积++即可求解．【解答】解：（1）如图所示，△O1A1B1即为所求，A1（6，﹣1）；（2）如图所示，△OA2B2，即为所求，B2（﹣4，2）；（3）∵OB2＝OA2+AB2＝22+42＝20，∴△OAB扫过的面积＝扇形OBB2的面积++．【点评】本题考查了平移变换的性质与旋转变换的性质，熟练掌握平移变换的性质与旋转变换的性质是解题的关键．23．（6分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴的两个交点分别为点A（1，0），B（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在该抛物线上，当△PAB的面积为8时，直接写出点P的坐标．【分析】（1）将点A，B的坐标分别代入y＝ax2+bx﹣3，求出a，b；（2）以AB为底，求出△PAB的高，即点P的纵坐标的绝对值，进而将P的纵坐标代入抛物线的表达式，求解其横坐标．【解答】解：（1）∵点A（1，0），B（3，0）在抛物线y＝ax2+bx﹣3上，∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+4x﹣3．（2）∵A（1，0），B（3，0），∴AB＝2．又∵S△PAB＝＝8，∴|y P|＝8，即y P＝±8．①令﹣x2+4x﹣3＝8，该方程无解，不符合题意；②令﹣x2+4x﹣3＝﹣8，解得x1＝﹣1，x2＝5．∴P（﹣1，﹣8）或P（5，﹣8）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数与三角形面积的综合，熟练掌握相关知识是解题的关键．24．（7分）某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）本次调查中，共调查了多少人？（2）将图（2）补充完整；（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？【分析】（1）根据选项C的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查中，共调查了多少人；（2）根据（1）中的结果和B所占的百分比，可以计算出选择B的人数，然后即可将图（2）补充完整；（3）根据扇形统计图中D所占的百分比，可以计算出该学校学生利用“天天跳绳”APP 锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人．【解答】解：（1）100÷20%＝500（人），即本次调查中，共调查了500人；（2）选择B的有：500×30%＝150（人），补全的图（2）如图所示；（3）1000×10%＝100（人），即估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有100人．【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．25．（8分）A市某蔬菜公司需要调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B 市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（单位：km）与乙车所用时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．（1）甲车速度是 100 km/h，乙车故障前的速度是 60 km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y与乙车所用时间x之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案．【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出甲车速度和乙车出发时速度；（2）根据函数图象中的数据，可以计算出乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式；（3）根据题意可知存在三种情况，然后分别计算即可．【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：500÷5＝100（km/h），乙车出发时速度是：300÷5＝60（km/h），故答案为：100，60；（2）乙车返回过程中，设乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式是y＝kx+b，∵点（9，300），（12，0）在该函数图象上，∴，解得，即乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式是y ＝﹣100x+1200；（3）设乙车出发m小时，两车之间的距离是120km，当0＜m＜5时，100m﹣60m＝120，解得m＝3；当5.5＜m＜8时，100（m﹣5.5）+120+300＝500，解得m＝6.3；当9＜m＜12时，乙车返回的速度为：300÷（12﹣9）＝100（km/h），100（m﹣8）+100（m﹣9）＝120，解得m＝9.1；答：乙车出发3小时或6.3小时或9.1小时，两车之间的距离是120km．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．26．（8分）在△ABC中，AB＝AC．∠BAC＝90°，P为直线AB上一点，连接PC，将PC 绕点P顺时针旋转90°得到PD，连接BD．（1）当点P在线段AB上时，如图①，求证：（2）当点P在BA的延长线上时，如图②；当点P在AB的延长线上时，如图③，线段BC，BD，BP之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不必证明．【分析】（1）如图①，过点P作PE⊥AB，交BC于点E，根据旋转的性质可得：PC＝PD，∠DPC＝90°，从而可得∠EPC＝∠BPD，然后利用等腰直角三角形的性质可得∠ABC＝∠ACB＝45°，从而可得∠ABC＝∠PEB＝45°，进而可得BP＝PE，因此可证△EPC≌△BPD，从而可得BD＝EC，再在Rt△BPE中，利用等腰直角三角形的性质可得BE ＝BP，再根据线段的和差关系以及等量代换可得BC﹣BD＝BP，即可得到结论；（2）当点P在BA的延长线上时，过点P作PE⊥AB，交BC的延长线于点E，类比（1）的解题思路进行推理论证，即可解答；当点P在AB的延长线上时，过点P作PE⊥AB，交CB的延长线于点E，同样类比（1）的解题思路进行推理论证即可．【解答】（1）证明：如图①，过点P作PE⊥AB，交BC于点E，由旋转得：PC＝PD，∠DPC＝90°，∴∠DPC＝∠BPE＝90°，∴∠DPC﹣∠DPE＝∠BPE﹣∠DPE，即：∠EPC＝∠BPD，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠PEB＝90°﹣∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠PEB＝45°，∴BP＝PE，∴△EPC≌△BPD（SAS），∴BD＝EC，在Rt△BPE中，BP＝PE，∴BE＝BP，∵BC﹣CE＝BE，∴BC﹣BD＝BP；。
黑龙江省佳木斯市数学中考一模试卷
黑龙江省佳木斯市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）2015•广东）在0，2，(-3)0 ，﹣5这四个数中，最大的数是（）A . 0B . 2C .D . -52. （2分）下列计算正确的是（）A . a+a2=a3B . a6b÷a2=a3bC . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （﹣ab3）2=a2b63. （2分）下列几何体中，俯视图相同的是（）．A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④4. （2分） (2017八上·济源期中) 有四条线段，长分别是3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2017九上·北京月考) 二次函数的图象如下图，当时，的取值范围是（）A .B .C .D . 或6. （2分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A . （-3，-3）B . （-4，-4）C . （-4，-3）D . （-3，-4）8. （2分） (2016八上·萧山期中) 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的是（）A . 5B . 7C .D . 或59. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（）A . -4B . -1C . 1D . 410. （2分）(2017·海曙模拟) 如图，B、C两点都在反比例函数y= （x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x 轴，当△ABC是等边三角形时，的值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017九上·拱墅期中) 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（）．A .B .C .D .12. （2分）已知关于x的方程的解为x=1，则a等于（）A . 0.5B . 2C . -2D . ﹣0.5二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）(2017·广陵模拟) 分解因式：a4﹣a2=________．14. （1分）(2016·自贡) 若n边形内角和为900°，则边数n=________．15. （1分） (2019七下·台州月考) 若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是________.16. （5分） (2019八下·泗洪开学考) 如图，△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，则点B1的坐标为________.17. （1分） (2019九上·开州月考) 大美开州，最帅汉丰湖,汉丰湖步道已成为市民最好休闲圣地.雪松和余乐乐相约分别从举子园、博物馆出发，沿环湖步道相向而行.雪松开始跑步前进，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，雪松先出发5分钟后，余乐乐才骑自行车匀速向举子园行驶.雪松到达博物馆恰好用了35分钟.两人之间的距离y（m）与雪松离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当余乐乐刚到举子园时，雪松离举子园的距离为________米.18. （1分）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=________．三、解答题 (共3题；共28分)19. （10分）计算（1）（2）（3） 1﹣（4）．20. （16分） (2020九上·赣榆期末) 已知二次函数 .（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图像；（2）根据图像，写出当时，的取值范围；（3）若将此图像沿轴向左平移3个单位，向下移动2个单位，请写出平移后图像所对应的函数表达式.21. （2分）如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；（2）若点P在直线AB上运动，设AP=x，BP=y，请分别计算下面情况时MN的长度：①当P在AB之间（含A或B）；②当P在A左边；③当P在B右边；你发现了什么规律？（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：① 的值不变；② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共3题；共28分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。
黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷
黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2019·南平模拟) ﹣8的相反数是（）A . ﹣8B .C . 8D . ﹣2. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A . 100°B . 130°C . 150°D . 80°3. （2分）(2018·溧水模拟) 的相反数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·芜湖期末) 如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，问白色部分面积（）A . 220cm2B . 196cm2C . 168cm2D . 无法确定5. （2分） (2016八上·东营期中) 下列运算中，计算正确的是（）A . 2a•3a=6aB . （3a2）3=27a6C . a4÷a2=2aD . （a+b）2=a2+ab+b26. （2分）(2019·平房模拟) 如图，CD为⊙O的直径，AB为弦，AB⊥CD，点E在圆上，若OF＝DF，则∠AEB 的度数为（）A . 135°B . 120°C . 150°D . 110°7. （2分）已知是二元一次方程组的解，则 m-n的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。
黑龙江省佳木斯市中考数学一模考试试卷
黑龙江省佳木斯市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017九上·五华月考) 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A . 49倍B . 7倍C . 50倍D . 8倍2. （2分） (2016九上·乐至期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·楚雄期末) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（）A . 24B . 36C . 40D . 485. （2分） (2018八上·腾冲期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（）A . ∠F=B . AB⊥BFC . CE是⊙O的切线D . =二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2018九上·桥东期中) 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a =9cm，b=4cm，则线段c=________.8. （1分）若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为________度．9. （1分）如图，铁道口栏杆的短臂长（OA）为1.25m，长臂长（OB）为16.5m，当短臂端点下降0.85m时，长臂端点升高了________ m.（不计杆的宽度）10. （1分） (2018九上·皇姑期末) 如图，在中，，，，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将沿DP所在的直线翻折后，点B落在处，若，则点P与点B之间的距离为________.11. （1分）(2013·淮安) 二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是________．12. （1分） (2018九上·新洲月考) 已知A(x1 ，﹣1）、B(x2 ，﹣2)两点都在抛物线y＝﹣x2＋2x＋3上，且x1＞1，x2＞1，则x1、x2的大小关系为x1________x2.（填大小关系）13. （1分）(2018·洪泽模拟) 将抛物线y1=x2﹣2x﹣1先向右平移2个为单位，再向下平移1个单位得到抛物线y2 ，则抛物线y2的顶点坐标是________．14. （1分） (2017九上·定州期末) 二次函数y=3x2﹣6x﹣3图象的对称轴是________．15. （1分）(2019·南岸模拟) 如图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2）是侧面示意图．某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE．如（2），小杰身高为1.6米，小杰在A处测得博物馆楼顶G点的仰角为27°，前进12米到达B处测得博物馆楼顶G点的仰角为39°，斜坡BD的坡i＝1：2.4，BD长度是13米，GE⊥DE，A、B、D、E、G在同一平面内，则博物馆高度GE约为________米．（结果精确到1米，参考数据tan27°≈0.50，tan39°≈0.80）16. （1分） (2017九上·蒙阴期末) 已知正六边形的半径是2，则这个正六边形的边长是________17. （1分）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B=________．18. （1分） (2019八上·荔湾期末) △ABC 中，AB=AC ，AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E ，BF⊥AC 于点 F ， DE=3cm，则 BF=________cm．三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分）(2017·昌平模拟) 计算：tan60°+| ﹣2|+（）﹣1﹣（π+2）0 ．20. （10分）(2018·随州) 随州市新㵐水一桥（如图1）设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．（1）求最短的斜拉索DE的长；（2）求最长的斜拉索AC的长．21. （5分）如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．22. （5分） (2016九上·宝丰期末) 如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．23. （10分） (2018七上·长春期末) 如图（1）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC 交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=________．（________）∵EF∥AB，∴________=∠ABC．（________）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=________°．（2）应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=________°．24. （15分）(2019·嘉定模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将点定义为点的“关联点”. 已知点在函数的图像上，将点A的“关联点”记为点 .（1）请在如图基础上画出函数的图像，简要说明画图方法；（2）如果点在函数的图像上，求点的坐标；（3）将点称为点的“待定关联点”（其中），如果点的“待定关联点” 在函数的图像上，试用含的代数式表示点的坐标.25. （15分） (2018九上·长沙期中) 已知:如图所示，AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，试证明：（1）△BAF∽△BCE（2）△BEF∽△BCA.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共65分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2023年黑龙江省佳木斯市中考一模数学试卷(word版)
2023年黑龙江省佳木斯市中考一模数学试卷(word版)一、单选题(★) 1. 下列运算中，计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 2. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 3. 学校举办立定跳远比赛，七年级（1）班参加比赛的8名同学立定跳远的成绩（单位：cm）分别是169，171，180，178，182，176，166，176，则这8个数据的中位数是（）A．181B．175C．176D．177(★★) 4. 如图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．6B．5C．4D．3(★) 5. 黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（）A．8支B．9支C．10支D．11支(★★★) 6. 已知关于x的分式方程无解，则m的值是（）A．1B．1或2C．0或2D．0或1(★★)7. 某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（）A．7种B．8种C．9种D．10种(★★★) 8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形的面积是3，则的值是（）A．3B．C．5D．(★★★★) 9. 如图，P是正方形内一点，，则正方形的面积是（）A．B．13C．D．(★★★★) 10. 如图，在正方形中，E为边上一点，过点D作，与的延长线交于点F．连接，与边交于点G，与对角线交于点H，与相交于点I．下列结论：①；②；③；④若，则；⑤连接，则．其中结论正确的序号是（）．A．①②④B．①②③⑤C．③④⑤D．①②③④⑤二、填空题(★) 11. 我国经济总量占世界经济的比重稳居世界第二位，国内生产总值已达到114万亿元，将数据114万亿用科学记数法表示为 _______ ．(★★★) 12. 函数中，自变量x的取值范围是 ___________ ．(★★★) 13. 如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB=CD，请添加一个条件_____ （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．(★) 14. 一个不透明的口袋中有2个红球和4个白球，这些球除颜第色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ____ ．(★★★) 15. 若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____ ．(★★) 16. 如图，是半的直径，点C是弧的中点，点E是弧的中点，连接交于点F，则 ________ ．(★★) 17. 半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是 __ cm．(★★★) 18. 如图，菱形ABCD中，，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则的最小值是 ______ ．(★★★★) 19. 在矩形中，，，点在边上．且，是射线ED上的一个动点．若是等腰直角三角形，则的长为 _____ ．(★★★★) 20. 如图，在平面直角坐标系中，点在x轴上且按此规律，过点作x轴的垂线分别与直线交于点连接，记的面积分别为则 _____ ．三、解答题(★★) 21. 先化简，再求值：，其中．(★★★) 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．(1)画出，并写出点的坐标；(2)画出将绕点O按逆时针方向旋转后的图形；(3)求在旋转过程中扫过的面积．(★★★) 23. 如图，抛物线经过点和点，顶点为C，D是抛物线上一点．(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标；(2)若，请直接写出点D的坐标．(★★★) 24. 为进一步落实“双减”工作，某校对部分学生的作业情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天完成作业的时间为x小时，其中的分组情况如下：A组：，B组：：C组：：D组：：E组：．根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求C组所对应的扇形圆心角的度数；(4)若该校有1800名学生，请估计该校完成作业的时间少于2小时的学生有多少名．(★★★) 25. 小鑫和小许相约去猴石山游玩，小鑫骑自行车，小许骑电动车先后从学校出发沿同一路线匀速骑行，小许在骑行过程中的速度始终保持．设小鑫骑行的时间为（单位：），小许、小鑫两人之间的距离（单位：）关于的函数图像如图所示，请解决以下问题：(1)小鑫的速度是______ ，______，______；(2)求出小许和小鑫第一次相遇之后，两人之间的距离与小鑫骑行的时间之间的函数关系式，并写出的取值范围；(3)请直接写出小许出发多长时间，两人相距．(★★★) 26. 在菱形中，点G在直线上，E为边的中点，交直线于点F．(1)如图①，求证：；(2)如图②、图③，请分别写出线段之间的数量关系，不需要证明．(★★★) 27. 为有效预防传染病的传播，学校需购买甲、乙两种消毒液每天对班级进行消杀工作，经了解，每桶甲种消毒液的售价比乙种消毒液的售价多10元，学校用600元和400元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．(1)求甲、乙两种消毒液的售价分别是每桶多少元；(2)由于消杀工作的需要，学校需再次购买两种消毒液共500桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液的桶数，求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少，最少总金额是多少元？(3)商家决定对甲、乙两种消毒液打九折销售，在（2）中所需资金总额最少的条件下，学校用节省下来的钱全部购进A，B两种高压喷壶．已知A种高压喷壶50元/个，B种高压喷壶80元/个，请直接写出购进方案．(★★★)28. 如图，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴上，点C在x轴上，的长是的两个根，P是边上的一点，将沿折叠，使点A落在上的点Q处．(1)求点B的坐标；(2)求直线的解析式；(3)点M在直线上，点N在直线上，是否存在点M，N，使以A，C．M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．。
黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷
黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2018八上·西华期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·东莞月考) 在，，，这四个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·绍兴期末) 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A . 7，8，9B . 5，6，7C . 3，4，5D . 1，2，34. （2分）(2020·重庆B) 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分） (2019八下·淮安月考) 如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则为（）A . 10B . 5C . 3D . 26. （2分） (2018七上·金华期中) 如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·温州期中) 在标准大气压下氢气的密度为0.00009g/cm3 ，用科学记数法表示0.00009正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·顺义模拟) 如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北南偏西15°方向，则∠BAC 等于（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 60°9. （2分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（）A . 1B .C .D . 210. （2分）(2013·衢州) 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（）A . 80，2B . 80，C . 78，2D . 78，11. （2分） (2020八下·沈阳期中) 如图，在等腰三角形中，，分别以点为圆心、大于的长为半径画弧两弧交于点，作直线分别交于点，则线段与线段的数量关系是（）A .B .C .D .12. （2分）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）。
佳木斯市中考数学一模试卷
佳木斯市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·沙坪坝期中) ﹣的相反数是（）A .B . ﹣3C . 3D . ﹣2. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A . x2y和2xy2B . ﹣32和3C . 3xy和﹣D . 5x2y和﹣2yx23. （2分） (2019七下·监利期末) 下列调查方式合适的是（）A . 为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B . 为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C . 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D . 为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式4. （2分）(2018·井研模拟) 如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A .B .C .D .5. （2分）某种流感病毒的直径为0.000 000 08m，这个数据用科学记数法表示为（）A . 8×10-6mB . 8×10-7mC . 8×10-8mD . 8×10-9m6. （2分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A .B .C .D .7. （2分）(2015·丽水) 分式﹣可变形为（）A . ﹣B .C . ﹣D .8. （2分）如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积的比为（）A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：99. （2分）如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用20米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（）平方米．A . 40B . 50C . 60D . 以上都不对10. （2分）(2017·广州) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A . 三条边的垂直平分线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条高的交点11. （2分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A 恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S=S四边形EFOG；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（）。
2024年黑龙江省佳木斯市中考模拟数学试题(含答案)
二○二四年升学模拟大考卷（四）数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则这个几何体的俯视图中看到的小正方形最多有（ ）第3题图A ．9个B ．10个C ．11个D ．12个4．四个数，，，1的平均数、众数、中位数、方差和极差的和为（）A ．3B ．2C ．1D ．05．2024龙年春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注．据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月份销售量为150件，3月份销售量为216件，则该款上衣销售量的月平均增长率为（ ）A ．20%B ．22%C ．25%D ．26%6．若关于x的分式方程的解是负数，则m 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．且D ．且7．五四青年节前夕，某中学举办歌咏比赛，为鼓励本班同学们积极参加，刘老师打算用48元钱购买甲、乙两种（两种都买）碳素笔作为奖品．已知甲种碳素笔每支6元，乙种碳素笔每支4元，则刘老师购买碳素笔的方()236a b a b --=--()()22a b b a a b---=-()2222a b a ab b --=-+()()223235910a b a b a b -+-+=-2-2-1-21m x x =+2m <2m >2m ≤0m ≠2m <0m ≠案共有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种8．如图，点A 在反比例函数的图象上，点B 在反比例函数的图象上，轴，交x 轴于点C ，连接，取的中点D ，连接，则（阴影部分）的面积为（ ）第8题图A ．3B ．8C ．4D ．29．如图，点D 在的边上，，，，若，则的长为（ ）第9题图A ．2.5B ．C ．2D ．310．如图，E 是矩形的边的中点，于点F ，的延长线交于点G ，连接，则下列结论：①；②；③若，，则；④；⑤图中相似三角形只有6对．其中正确结论的序号是（ ）第10题图A ．①②③B ．②③④C ．①④⑤D ．①②③④⑤二、填空题（每小题3分，共30分）11．中国一汽公布最新销量数据：2024年1~2月整车销量达44.8万辆，同比增长17.7%，将44.8万用科学记数法表示应为______．()120y x x =>()40y x x=>AB y ∥OA OA BD ADB △ABC △AB 20A ∠=︒30BDC ∠=︒60ACB ∠=︒3BC =AD ABCD CD AF BE ⊥AF BC DF 1452FDE DFE ∠+∠=︒2ADF BAG ∠=∠2BF =8AF =15EF =22CE BG DF =⋅12．在函数中，自变量x 的取值范围是______．13．如图，的对角线AC ，BD 交于点O ，请你添加一个条件______，使成为菱形（填一个即可）．第13题图14．一只不透明的袋子中放有红、绿、白三种颜色的球各两个，它们除颜色外其他都一样，小明从袋子中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，则小明两次都能摸到白球的概率是______．15．不等式组的解集为，则______．16．如图，与的边相切，切点为A ．将绕点A 按顺时针方向旋转得到（点C 与点O 对应），使点C 落在上，边交于点E ．若，，则的长为______．第16题图17．一个扇形的弧长为，这条弧所对的圆心角为150°，则这个扇形的面积为______．18．如图，在菱形中，，，对角线，相交于点O ，点E 在线段上，且，F 为线段上的一个动点，则的最小值为______．第18题图19．已知等边三角形的边长为4，线段，且．直线与直线交于点E ，则的面积为______．2x y x =-ABCD ABCD 1,12x a x b +<->⎧⎪⎨⎪⎩13x -<<a b +=O OAB △AB OAB △CAD △O AD O 2OA =AB =DE 5πABCD 60ABC ∠=︒6AD =AC BD AC 2AE =BD 12EF BF +ABC AD BC ∥12AD BC =BD AC ABE △20．如图，在平面直角坐标系中，直线：与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，以x 轴为对称轴作直线的轴对称图形直线，点，，，…在直线上，点，，，…在x 轴正半轴上，点，，，…在直线上，若，，，…，均为等边三角形，菱形，菱形，菱形……菱形的面积分别是，，，…，，则______．第20题图三、解答题（满分60分）21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．22．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）画出关于点O 成中心对称的；（2）平移，若点A 的对应点的坐标为，画出平移后对应的，求线段在沿直线平移过程中扫过的面积；（3）若将绕某一点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为______．1l 1y x =+1y x =+2l 1A 2A 3A 1l 1B 2B 3B 1C 2C 3C 2l 11A B O △221A B B △332A B B △1n n n A B B -△111A B C O 2221A B C B 3332A B C B 1n n n n A B C B -1S 2S 3S n S n S =2221111x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭2cos301x =︒+ABC △()3,2A -()1,4B -()0,2C ABC △111A B C △ABC △2A ()5,2--222A B C △BC 2BB 111A B C △222A B C △第22题图23．（本题满分6分）如图，抛物线与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，连接，，若，．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点D 在第四象限的抛物线上，若，则点D 的坐标为______．第23题图24．（本题满分7分）为庆祝“五四”青年节，某中学举行了一场书法比赛．比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x （x 取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表。
黑龙江省佳木斯市数学中考一模试卷
黑龙江省佳木斯市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·绍兴模拟) 5的相反数是（）A . 5B .C .D . ﹣52. （2分） (2017八上·泸西期中) 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·宁城期末) 下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·沙河口期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·石家庄模拟) 关于x的一元二次方程才有实数根，则实数a满足（）A .B .C . 且a≠3D .6. （2分） (2020七下·郑州月考) 一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同.从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（）.A . 摸到白球是必然事件B . 摸到黑球是必然事件C . 摸到白球是随机事件D . 摸到黑球是不可能事件7. （2分） (2018九上·防城港期末) 下列说法正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆内接四边形的对角互余8. （2分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A . 4B . 4.5C . 3D . 29. （2分）(2015·宁波) 如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE 边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015 ．若h1=1，则h2015的值为（）A .B .C . 1﹣D . 2﹣10. （2分）(2020·北京模拟) 如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，是等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，将等腰沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x ，两个图形重叠部分的面积为y ，则y与x的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2020·石屏模拟) 云南，简称云或滇，位于中国西南边陲，是人类文明重要发祥地之一，有“彩云之南”、“七彩云南”之称，面积约394000平方千米，居全国第八.将数字394000用科学记数法表示为________.12. （1分）学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为________ ．13. （1分） (2019八上·呼和浩特期中) 小明制造了一个简单的机器人，小明遥控它每前行米便向左转，问它需要经过________米才能回到原地．14. （1分） (2019八上·深圳月考) 如图，在边长为4的正方形中，是边的中点，将沿对折至，延长交于点，连接，则的长为________．15. （1分）(2016·兰州) 双曲线y= 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．16. （2分） (2020八下·江苏月考) 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）（ 1 ）∠DCF= ∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AE F17. （2分） (2020八下·武汉月考) 如图，矩形 ABCD 中，点 G 是 AD 的中点，GE⊥CG 交 AB 于 E，BE＝BC，连接 CE 交 BG 于 F，则∠BFC 等于________.18. （1分） (2019八上·龙江开学考) 如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，……按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是________．三、解答题 (共8题；共56分)19. （5分） (2019八下·碑林期末) 先化简，再求值：（ +a﹣2）÷ ，其中a＝ +1.20. （2分）(2017·西华模拟) 如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P 是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．21. （11分） (2018八上·甘肃期末) 某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：请你根据以上信息解答下列各题：（1） a＝________；b＝________；c＝________；（2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是________度；（3）若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？22. （10分） (2020八下·江都期末) 如图1、2，点E为正方形ABCD边DC的中点，依据正方形的对称性，请仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）按要求画图.（不写画法，保留作图痕迹）.（1）在图1中，画出∠B的平分线和AD边的中点F；（2）在图2中，画出EF⊥AB，垂足为点F.23. （10分） (2018九上·宜昌期中) 如图，点是等边内一点，，，将绕点按顺时针方向旋转得，连接 .（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由.24. （6分） (2016八上·灵石期中) 如图，东生、夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作文比赛，冬生步行一段时间后，夏亮骑自行车沿相同路线行进，两人都是匀速前进，他们的路程差s（米）与冬生出发时间t（分）之间的函数关系如图所示（提示：先根据图象还原东生、夏亮的行走过程，特别注意s代表的是两人的路程差）根据图象进行以下探究：（1）冬生的速度是________米/分，请你解释点B坐标（15，0）所表示的意义：________；（2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；（3）求a，b值；（4）线段CD对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？25. （2分）(2018·崇阳模拟) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．26. （10分）(2017·深圳模拟) 如图，顶点为（1，4）的抛物线y=ax2+bx+c与直线y= x+n交于点A（2，2），直线y= x+n与y轴交于点B与x轴交于点C（1）求n的值及抛物线的解析式（2） P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在x轴上，求点P的坐标（3）点D为x轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共56分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-3、。
黑龙江省佳木斯市九年级数学中考一模试卷
黑龙江省佳木斯市九年级数学中考一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 7 题；共 13 分)1. （2 分） (2020·徐州模拟) 3 的相反数是（ ）A.B. C.3 D . -3 2. （2 分） (2011 八下·新昌竞赛) 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴 对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. （2 分） (2017 八下·大石桥期末) 下列说法中正确的是（ ）A . 使式子有意义的 x 的取值范围是 x＞-3B . 若正方形的边长为cm,则面积为 30c ㎡C.使是正整数的最小整数 n 是 3D . 计算的结果是 34. （2 分） (2018 九上·东台期中) 袋中装有 1 个绿球，2 个黑球和 3 个红球，它们除颜色外其余均相同，从袋中摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）A.B.C.D. 5. （2 分） 已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k，b 的符号是（ ）第 1 页 共 12 页A . k>0，b>0 B . k>0，b<0 C . k<0，b>0 D . k<0，b<0 6. （2 分） (2017·福州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点 C 的坐标为（m，3 BD，当 DB⊥x 轴时，k 的值是（ ）），反比例函数 y= 的图象与菱形对角线 AO 交 D 点，连接A.6 B . ﹣6 C . 12 D . ﹣12 7. （1 分） (2020·温州模拟) 如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC∥QR， 则∠AOQ=________。
佳木斯市中考数学一模考试试卷
佳木斯市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共42分)1. （3分） (2019七下·太原期末) 计算的结果为（）A .B .C .D .2. （3分）(2017·广安) 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A . 204×103B . 20.4×104C . 2.04×105D . 2.04×1063. （3分）如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A . 考B . 试C . 顺D . 利4. （3分）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD．若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（）A . 70°B . 60°D . 35°5. （3分） (2019七下·昭平期中) 不等式组的整数解的和为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣26. （3分）下列各式是最简分式的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2018九上·灵石期末) 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（）A . b2＞4acB . ax2+bx+c≥-6C . 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞nD . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-18. （3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . -5C . 7D . 7或﹣19. （3分）(2020·余姚模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）B . x≥-3且x≠0C . x≠0D . x>-310. （3分）如果要判断小明的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 众数11. （2分） (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）A . 5B .C .D .12. （2分）(2017·枝江模拟) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =13. （2分）(2017·河北模拟) 如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG 分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（）A .B .C .D .14. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COD=（）A .B .C .D .15. （2分）(2019九上·新密期末) 身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是（）A . 4月20日B . 6月5日C . 5月12日D . 8月21日16. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＜1．其中正确的结论是（）A . ①②C . ②④D . ③④二、填空题 (共3题；共10分)17. （3分） (2016七上·揭阳期末) 若︱x-3︱+︱y+2︱=0，则︱x︱+︱y︱=________．18. （3分）(2019·上饶模拟) 已知矩形OABC中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为(10，5)，点P在边BC上，点A关于OP的对称点为A'，若点A'到直线BC的距离为4，则点A'的坐标可能为________．19. （4分） (2019九上·台安月考) 如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为________．三、解答题 (共7题；共68分)20. （8分） (2018七上·泸西期中) 有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数14228（1）请将表格补充完整．（2） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（3）求这20筐白菜的总重量．21. （9.0分）在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．（1）请用平移、旋轴、轴对称分析各图案的形成过程？（2）哪几个图案可以经过平移得到？哪几个图案可以经过旋转得到？哪几个图案可以经过轴对称得到？答：国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了________名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为________°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？23. （9分）(2018·沾益模拟) 如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O 是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当BD＝6，AB＝10时，求⊙O的半径．24. （10.0分） (2019八下·郾城期末) 某厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，厨具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不大于电压锅的，请你通过计算判断，如何进货厨具店赚钱最多？最大利润是多少？25. （11.0分）(2016·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A （1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26. （12分）(2017·眉山) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A（3，0），且M（1，﹣）是抛物线上另一点．（1）求a、b的值；（2）连结AC，设点P是y轴上任一点，若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标；于H点．设ON=t，△ONH的面积为S，求S与t之间的函数关系式．参考答案一、选择题 (共16题；共42分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共10分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共68分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、。
佳木斯市数学中考一模试卷
佳木斯市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）的倒数是（）A .B . -C .D . -2. （2分）(2019·苏州模拟) 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（）A . 864×102秒B . 86.4×103秒C . 8.64×104秒D . 0.864×105秒3. （2分）(2019·乐陵模拟) 下面四个应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·姑苏模拟) 下列运算正确的是（）A . （a3）3=a6B . a3+a3=a6C . （a3﹣a）÷a=a2﹣1D . a6÷a6=a5. （2分）(2019·乐山) 小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2012·阜新) 如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·赣榆期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了冬天连续4天的最高气温，结果如下（单位：）：－1，－3，－1，5.下列结论错误的是（）A . 平均数是0B . 中位数是－1C . 众数是－1D . 方差是68. （2分）已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC= 4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,所得几何体的表面积是（）A . πB . 24πC .D . 12π9. （2分）若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（）A . 1B . 2C . 1或-1D . 010. （2分）(2012·遵义) 如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A . πcm2B . πcm2C . cm2D . cm211. （2分）(2017·六盘水模拟) 如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是（）A . 1：3B . 1：4C . 1：6D . 5：1212. （2分）若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）.A . 22cmB . 26cmC . 22cm或26cmD . 28cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八上·江苏月考) 16的算术平方根是________，﹣8的立方根是________.14. （1分）(2019·丹阳模拟) 要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是________.15. （1分）(2017·成华模拟) 因式分解：a2﹣9=________．16. （1分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=________17. （1分）(2017·娄底模拟) 在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=3，CD=4，则BC________．18. （1分） (2017八下·姜堰期末) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．三、解答题 (共8题；共83分)19. （5分）计算：（1）（2）．20. （12分）(2017·龙华模拟) 现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A．摩拜单车”、“B．小蓝单车”、“C．OFO单车”、“D．小鸣单车”、“E．凡骑绿畅”等五种类型．为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表（图1、图2）：根据所给信息解答下列问题：（1）此次统计的人数为________人；根据已知信息补全条形统计图；（2）在使用单车的类型扇形统计图中，使用E 型共享单车所在的扇形的圆心角为________度；（3）据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有________万人次．21. （5分）(2018·昆明) 小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）22. （10分） (2018八上·惠山月考) 已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.（1）直线CD的函数表达式为________；（直接写出结果）（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；23. （15分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（m，0），且m≠0．（1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值．（2）若m=﹣2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积．24. （10分）(2017·老河口模拟) 某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路________米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？25. （11分）(2018·广东模拟) 如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图若，矩形ABCD的周长为则：（1） DC=________；（2）第n个矩形的边长分别是________．26. （15分）(2017·苏州模拟) 如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共83分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷
黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 在、0.2、、、、、0.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019七下·兰州月考) 下列各式，其中不正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）从如图所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字（既可以是相邻也可以是相对的两个数字）相互交换它们的位置，交换一次后能使①、②两数在相对位置上的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，点E在BC上，AB//DE，∠B=80°，，则的度数为（）A . 40°B . 60°C . 50°D . 80°5. （2分）(2016·南岗模拟) 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A .B .C .D .6. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≠0B . x≤2且x≠0C . x≥-2且x≠0D . x≥-27. （2分）下列计算正确的是（）A . x3+2x2=3x5B . （﹣3x3）2=6x6C . （﹣x）4÷（﹣x）2=﹣x2D . （﹣x3）•（﹣x）2=﹣x58. （2分）(2017·德州模拟) 已知不等边三角形的一边等于5，另一边等于3，若第三边长为奇数，则周长等于（）A . 13B . 11C . 11，13或15D . 159. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列命题中，真命题是（）A . 相等的角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D . 同旁内角互补10. （2分）如图所示，图中共有相似三角形（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对11. （2分） (2015八上·黄冈期末) 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A . =B . =C . =D . =12. （2分） (2016八下·费县期中) 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A . 1B . 2C .D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2016·南平模拟) 分解因式：3a2﹣6a+3=________．14. （1分）当x________时，分式有意义．15. （1分）(2017·邗江模拟) 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是________ cm．16. （2分）已知：是一个恒等式，则A=________ ，B=________ ．17. （1分） (2015九上·罗湖期末) 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分别与AC，CD相交于点P，Q，则BP：PQ：QR=________．18. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ，…和B1 ， B2 ， B3 ，…分别在直线y=kx+b 和x轴上．△OA1B1 ，△B1A2B2 ，△B2A3B3 ，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点An的纵坐标是________．三、解答题 (共9题；共81分)19. （10分）(2017·成华模拟) 计算题（1）计算：|1﹣ |﹣3tan30°+（π﹣2017）0﹣（﹣）﹣1（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．20. （5分）（1）分解因式：3a（x2+4）2﹣48ax2（2）已知x+=3，求（x﹣）2的值．21. （5分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．22. （5分）(2020·陕西模拟) 如图点D，C在线段BF上，且BD=CF，∠B=∠F，。
佳木斯市中考数学模拟考试试卷
佳木斯市中考数学模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 下列各点中，抛物线经过的点是（ ）A . (0，4)B . (1， )C.( ， ) D . (2，8)2. （2 分） 对于函数的图象，下列说法不正确的是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是C . 最大值为 0D . 与 轴不相交3. （2 分） (2020 九上·双台子期末) 已知△ABC 的三边长分别为 6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF 的一边长为 4cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF 的另两边长是下列的（ ）A . 2 cm，3 cmB . 4 cm，5 cmC . 5 cm，6 cmD . 6 cm，7 cm4. （2 分） (2019·合肥模拟) 已知 为锐角，且，则 等于（ ）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°5. （2 分） (2019·合肥模拟) 已知 α 为锐角，则 m＝sinα+cosα 的值（ ）A . m＞1B . m＝1C . m＜1D . m≥1第 1 页 共 10 页6. （2 分） (2019·合肥模拟) 已知反比例函数且，则的值是（ ）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 不能确定7.（2 分）(2019·合肥模拟) 在则（）中，A. B.C.D. 8. （2 分） (2019·合肥模拟) 如图，在矩形，则一定有（ ）的图象上有两点 A（ ， ），B（ ， ），，于，，若，中， 、 分别是、上的点，若A. B. C. D. 9. （2 分） (2019·合肥模拟) 如图， 是 的是（ ）的 边上的一点，下列条件不可能是A.第 2 页 共 10 页B. C. D.10. （2 分） (2019·天宁模拟) 方程的正根的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)11. （1 分） (2018 八上·桐乡月考) 函数，当时，，则________.12. （1 分） 在平面直角坐标系中有三点 A（1，1），B（1，3），C（3，2），在直角坐标系中再找一个点 D，使这是四个点构成平行四边形，求 D 点坐标________．13. （1 分） (2019·合肥模拟) 已知二次函数的图象经过原点，顶点为 ________.，则该二次函数的解析式14. （1 分） (2019·合肥模拟) 如图所示，二次函数标分别为 ， ，其中，，下列结论：①正确说法有：________.（请写所有符合题意说法的序号）的图象，且与 轴交点的横坐；②；③.三、 解答题 (共 8 题；共 57 分)15. （5 分） (2019·西安模拟) 计算：16. （5 分） (2019·合肥模拟) 如图，求的周长．为 的中点，第 3 页 共 10 页17. （10 分） (2016 九上·南开期中) 小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S（单位： 平方米）随矩形一边长 x（单位：米）的变化而变化．（1） 求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2） 当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大，最大面积是多少？18. （10 分） (2019·合肥模拟) 已知正比例函数与反比例函数的图象都过点.（1） 求 的值，并求反比例函数的解析式；（2） 求正比例函数与反比例函数的另一个交点 的坐标.19. （5 分） (2019·合肥模拟) 一艘轮船自西向东航行，在 处测得东偏北 21.3°方向有一座小岛 ，继续向东航行 60 海里到达 处，测得小岛 此时在轮船的东偏北 63.5°方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 最近？（参考数据：，，，）20. （10 分） (2019·合肥模拟) 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 F 在 BA 的延长线上，连接 CF 交 AD 于点 E．（1） 求证：△CDE∽△FAE． （2） 当 E 是 AD 的中点且 BC＝2CD 时，求证：∠F＝∠BCF． 21. （10 分） (2019·合肥模拟) 如图，二次函数的图象与 轴交于 、 两点，其中 点坐标为，点、在抛物线上， 为抛物线的顶点.（1） 求抛物线的解析式；第 4 页 共 10 页（2） 求的面积.22. （2 分） (2017 八下·重庆期末) 如图，在△OAB 中，O 为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B 的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点 P 沿 OA 边从点 O 开始向终点 A 运动，速度每秒 1 个单位，点 Q 沿 BO 边从 B 点开始向终点 O 运动，速度每秒 2 个单位，如果 P、Q 同时出发，用 t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
佳木斯中考模拟试题数学
佳木斯中考模拟试题数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333...D. 2/32. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么第三边的长度是多少？A. 2B. 3C. 4D. 53. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^34. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 不规则五边形D. 圆6. 一个圆的半径是2，那么它的面积是多少？A. 4πB. 8πC. 6πD. 12π7. 以下哪个是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 2C. 4x + 6 ≤ 10D. 5y - 3 = 08. 一个数的立方根是2，那么这个数是多少？A. 6B. 8C. 2^3D. 3^29. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 7C. 9D. 1210. 以下哪个是二次函数？A. y = x + 1B. y = x^2 - 4x + 4C. y = 1/x^2D. y = x^3 - 2x二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。
12. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是_________或_________。
13. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是_________。
14. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是b^2 - 4ac，当判别式大于0时，方程有两个不相等的实根，那么当判别式等于0时，方程有_________个实根。
15. 一个圆的周长是2πr，那么直径d与半径r的关系是d =_________。
16. 一个函数y = kx + b的图象经过点(1, 5)和(2, 8)，那么k的值是_________。
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黑龙江省佳木斯市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2013·嘉兴) ﹣2的相反数是（）
A . ﹣
B . ﹣2
C .
D . 2
2. （2分）(2019·温州) 某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2013·南通) 某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（）
A . 8.5×104
B . 8.5×105
C . 0.85×104
D . 0.85×105
4. （2分） (2016九上·朝阳期末) 在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点的对称点的坐标为（）
A . （3，－1）
B . （－3，1）
C . （－1，－3）
D . （－3，－1）
5. （2分）不等式组的解集是（）
A . －5≤x＜3
B . －5＜x≤3
C . x≥－5
D . x＜3
6. （2分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017八上·南漳期末) 下面计算结果正确的是（（）
A . b3•b3=2b3
B . x4•x4=x16
C . （ab2）3=a3b6
D . （﹣2a）2=﹣4a2
8. （2分） (2019九上·抚顺月考) 小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八上·东源期中) 一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（）
A . 5cm
B . cm
C . 7cm
D . 5cm或 cm
10. （2分）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD 的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）(2018·长春模拟) 如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为________度．
12. （1分） (2019八上·北京期中) 等腰三角形的一内角为80°，则一腰上的高与底边的夹角为________.
13. （1分）(2011·茂名) 若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是________．
14. （1分）已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组人数为x人，乙组人数为y人，根据题意，列出方程组：________
15. （2分）小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面高度AB=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离BC=________ 米（用α的三角比和h的式子表示）
16. （2分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是________折．
三、解答题 (共10题；共72分)
17. （5分）计算：
（1）计算下列式子的值：
÷（ + ）
•（ +3 ﹣）
（2）化简求值：
已知a+b= ，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．
18. （5分）化简：
（1）
（2）．
19. （2分） (2017九上·汉阳期中) 如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．
20. （6分） (2019八上·长沙月考) 某街道决定从备选的五种树种选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽去了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图所示的两个不完整的统计图．
请根据所给信息解答以下问题：
（1）这次参与调查的居民人数为________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
（4）已知街道辖区内现有居民8万人，请估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
21. （2分） (2018九上·老河口期中) 如图，一农户要建一个矩形鸭舍，鸭舍的一边利用长为13m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门所围矩形鸭舍的长、宽分别为多少时，鸭舍面积为？
22. （10分）(2019·诸暨模拟) 如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且， .
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）直接写出关于的不等式的解集.
23. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．
24. （10分）(2019·长春模拟) 已知：如图，△ABC为等边三角形，AB＝，AH⊥BC，垂足为点H，点D 在线段HC上，且HD＝2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP＝x．
（1）当x＝3时，求⊙P的半径长；
（2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．
25. （11分） (2017八下·孝义期中) 如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连接CE．
（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；
（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．
26. （11分） (2018九上·云梦期中) 如图，抛物线y=﹣ x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共72分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、
22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。