第2课时 约分

2
5 1 4 1
10
8. 共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后
有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队
的几分之几?
3 6÷32 = 16
3 答: 进入决赛的队占所有参赛队的 。 16
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
已看的页数占总页数 的比例为： 40 60
40
剩下的页数占总页数 的比例为： 20
60
最简分数
2
20 60
最简分数
1 3
60
3
7、小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔 盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子， 买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。 买铅笔盒的钱占所 8 带的钱的： 20 买钢笔的钱占所 带的钱的： 买尺子的钱占 所带的钱的： 5 20 2 20 用最简分数 表示为 用最简分数 表示为 用最简分数 表示为
4.约分
第2课时 约分
R· 五年级下册
情景导入
1. 两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示
4 4 出它的 ，用另外一个正方形表示出和 16 相等，但是分 16
子、分母比较小的分数。
2.展示。
4 16
﹦
2 8
﹦
1 4
3.观察这三个分数你有什么发现？
4 16
﹦
2 8
﹦
1 4
4.这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数， 说说理由。
4 24 = 4 30 5 5
或者
4 的分子和分母只有公因数1，像这样，分 5 子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
50 15 练习：请你用喜欢的方式约分 和 75 。 30 1 5 15 1 ＝ 30 2 10 2 2 10 50 75 15 3
2 ＝ 3
逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数 的方法叫做“逐次约分法”。 一次除以最大公因数直接得到最简分数 的方法叫做“一次约分法”。
把 24 化成最简分数。 30 24 = 24÷2 = 12 12 = 12÷3 = 4 30 15 30÷2 15 5 15÷3 约分时也可以这样写： 4 12 24 = 4 30 5 15 5
=
4 5 4 3
35 21 40
=
直 接 同 时 除 以 10
5 3 4
15
25
=
3
60
5
45
15 3
=
90
=
9
5、先约分，再比较每组数的大小
12 14 15 21 约分 6 7 ﹥ 5 7
28 36 6 3 8
35 45
3 3 12
约分
约分
7 9 3 3 4
﹦
7 9 1 3 4
﹥
6、一本书有60页，晓明已经看了40页。请你 用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之 几，剩下的页数占总页数的几分之几。
想一想：有没有更简便的方法？ 2பைடு நூலகம்和30的最
大公因数是6。
24 = 24 ÷ （ 6） = （ 4 ） 30 30 ÷ （ 6） （ 5 ）
两种约分的方法都对吗？它们有什么 相同的地方呢？
这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它 们有什么不同之处吗？ ①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母 同时除以它们的公因数。 ②一次约分成最简分数，是分子和分母同时除 以它们的最大公因数。
（1）一个分数约分后，分数的大小（ 不变 ）； 6 （2）分数 的分子和分母的最大公因数是（ 6 ）， 24 1 化成最简分数是（ ）； 4 （3）分母是10的最简真分数的和是（ 2 ）； （4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分 1 数是 （ ）； 8
3、找出最简分数，并把其余的分数约分。 3 4
5.
8 4 ﹦1 ﹦ 24 12 3
32 8 2 ﹦ ﹦ 112 28 7
117 ﹦ 39 ﹦3 195 65 5
在这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？
6. 请你仔细观察这些最简分数看看它们有什么共同的特点？
探索新知
把 24 化成最简分数。 30 24 = 24÷2 = 12 12 = 12÷3 = 4 30 15 30÷2 15 5 15÷3
9 21
3 4
1 3
2 3
10 25
新知运用
1、判断 （1）最简分数的分子和分母没有公因数。（ × ）； （2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是 最简分数。 （ √） （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分 数。（ √ ） （4）最简分数的分子一定小于分母。（ × ）
2、填空
小结
约分的方法：
一般用分子和分母的公因数（1除 外）去除分数的分子和分母；通常要 除到得出最简分数为止。
1、下列分数中哪些是最简分数？把不是最简 分数的化为最简分数。
15 16
10 21
4 2 17 20 31 4 30 45 91 18 9 9
6 11
1 12 48 4
3 9 15 5
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。 4 6 3 7 2 5 6 8 3 9
12 15
1 3 3 4 6 27 24 36
6 15 27 24 1 3
=
5 7
24 36
6 8
最简分数
12 15 6 8
=
5 7 2 9 15 24
=
4 5 3 4
5 8
=
=
2 3
4、把下面的数约分。
5
同 时 除 以 2
10 12
6
=
5 6
再 同 同 时 时 除 除 以 以 3 5
12 15
4 20
好好学习，天天向上。 —— 毛泽东
想一想：有没有更简便的方法？ 24和30的最
大公因数是6。
24 = 24 ÷ （ 6） = （ 4 ） 30 30 ÷ （ 6） （ 5 ）
像这样，把一个分数化成和它相等，但分 子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把 24 化成最简分数。 30 24 = 24÷2 = 12 12 = 12÷3 = 4 30 15 30÷2 15 5 15÷3