多项式乘多项式试卷试题附标准答案.doc

多项式乘多项式试题精选（二）

一．填空题（共13 小题）

1．如图，正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片

则需要 C 类卡片_________张．

C 类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，2．（ x+3）与（2x﹣ m）的积中不含x 的一次项，则m=_________ ．

3．若（x+p）（ x+q）=x2+mx+24， p，q 为整数，则m的值等

于

_________ ．

4．如图，已知正方形卡片长方形，则需要 A 类卡片A 类、 B 类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（

_________ 张， B 类卡片_________张，C类卡片_________张．

a+b）的大

5．计算：

2 3 （﹣ p）?

（﹣ p）= _________ ；= _________ ；2xy?（_________

2

）=﹣ 6x yz ；（ 5﹣ a）（ 6+a）= _________ ．

6．计算（ x2﹣ 3x+1）（ mx+8）的结果中不含x2项，则常数m的值为_________．

7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A 类4 块，B 类 2 块，C类 1 块，若要拼成一个正方形到还

需

B类地

砖

_________

块．

8．若（ x+5）（ x﹣ 7） =x2 +mx+n，则 m= _________ ，n= _________ ．

9．（ x+a）（x+）的计算结果不含 x 项，则 a 的值是_________ ．

10．一块长 m米，宽 n 米的地毯，长、宽各裁掉 2 米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是_________ 平方米．

11．若（ x+m）（ x+n） =x2﹣ 7x+mn，则﹣ m﹣ n 的值为_________ ．

2 2

3 2

_________ ．

12．若（ x +mx+8）（ x ﹣ 3x+n）的展开式中不含x 和 x 项，则 mn的值是

2 2 3

的值为 _________ ．

13．已知 x、 y、 a 都是实数，且 |x|=1 ﹣ a， y =（ 1﹣ a）（a﹣ 1﹣ a ），则 x+y+a +1

二．解答题（共17 小题）

14．若（ x2+2nx+3）（ x2﹣ 5x+m）中不含奇次项，求m、 n 的值．

15．化简下列各式：

（1）（ 3x+2y ）（ 9x 2﹣ 6xy+4y 2）；

2

（2）（ 2x﹣3）（ 4x +6xy+9）；

（3）（ m﹣）（ m2+m+）；

（4）（ a+b）（ a2﹣ ab+b2）（ a﹣ b）（ a2 +ab+b2）．

16．计算：

（1）（ 2x﹣3）（ x﹣ 5）；

（2）（ a2﹣ b3）（ a2+b3）

17．计算：（ 1）﹣（ 2a﹣ b）+[a ﹣（ 3a+4b） ]

2 2

（2）（ a+b）（ a ﹣ ab+b ）

18．（ x+7）（ x﹣ 6）﹣（ x﹣ 2）（x+1）

19．计算：（ 3a+1）（2a﹣ 3）﹣（ 6a﹣5）（ a﹣ 4）．20．计算：（ a﹣ b）（a2 +ab+b2）

2 2

）的积中不含3 项，

21．若（ x +px﹣）（ x ﹣ 3x+q x 项与 x （ 1）求 p、 q 的值；

（ 2）求代数式（﹣

22 ﹣ 12012 2014

的值．2p q） +（ 3pq）+p q

22．先化简，再求值：5（ 3x2y﹣ xy2）﹣ 4（﹣ xy 2+3x2y），其中 x=﹣ 2， y=3．

23．若（ x﹣ 1）（ x2+mx+n） =x3﹣ 6x2+11x﹣ 6，求 m， n 的值．

24．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了 2 块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面

积的不同表示可以用来验证等式a（ a+b） =a2 +ab 成立．

（ 1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式_________；

（ 2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．

25．小明想把一长为 60cm，宽为 40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪

去一个相同的小正方形．

（ 1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；

（ 2）当 x=5 时，求这个盒子的体积．

26．（ x﹣ 1）（ x﹣ 2）=（ x+3）（ x﹣ 4）+20．

27．若（ x﹣ 3）（ x+m） =x2+nx﹣ 15，求的值．

28．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是 b﹣ 1），把“乘以（ b﹣1）”错看成“除以（b﹣ 1）”，结果得到（ 2a﹣ b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少

29．有足够多的长方形和正方形的卡片如图．

如果选取 1 号、 2 号、 3 号卡片分别为 1 张、 2 张、 3 张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

30．（ 1）填空：（ a﹣1）（ a+1）= _________

2 3 2

（ a﹣ 1）（ a +a+1）= _________ （ a﹣1）（ a +a +a+1）= _________

（ 2）你发现规律了吗请你用你发现的规律填空：（ a﹣ 1）（a n +a n﹣1+⋯+a2+a+1） = _________ （ 3）根据上述规律，请你求42012+42011+42010+⋯+4+1 的值． _________ ．