五年级数学(找最大公因数)导学案
找最大公因数(教案)-五年级上册数学北师大版
找最大公因数（教案）-五年级上册数学北师大版一、教学目标1.掌握最大公因数的概念和计算方法。
2.能够运用最大公因数的方法解决实际问题。
二、教学重难点1.掌握最大公因数的概念和计算方法。
2.能够灵活运用最大公因数的方法解决实际问题。
三、教学步骤1. 导入新知首先，教师通过一个例子引导学生理解最大公因数的概念。
例如，给学生两个数10和15，让学生想一想，两个数的公因数有哪些，最大的公因数是多少？2. 教学过程接着，教师介绍最大公因数的定义和计算方法，并通过例题让学生在课堂上进行练习。
例如：•求72和60的最大公因数。
•求100和150的最大公因数。
•求120和180的最大公因数。
3. 讲解巩固在讲解完最大公因数的定义和计算方法后，教师通过一些巩固练习让学生进行实际操作。
例如：•某个超市进货18件商品A和14件商品B，问最少能凑多少个A和B组成一个完整的货架？•某个单位需要将30个人和45个人分别平均分成若干组，要求每组人数相同并且最大，问共分成了多少组？•已知一艘船载重500kg，现在有150kg的石头和200kg的木板需要一起运输，问船一次能运載多少个石头和多少个木板？4. 扩展拓展最后，教师可以进行一些拓展训练，让学生进行思考和探究。
例如：•求最大公因数的另外一种方法。
•在计算最大公因数的时候，我们可以采用的方法有哪些？它们各有什么优缺点？•最大公因数在实际中有哪些应用？请列举一些例子。
四、作业布置让学生自己完成一些最大公因数的计算题，并在下一节课时进行讲解和订正。
五、教学反思此次课程主要介绍了最大公因数的概念和计算方法，通过一些例题和实际问题进行练习和训练，深化学生对于这一知识点的理解和掌握。
目前教材的教学方式多为传统讲解式，而最大公因数的计算方法可以通过多种方式进行讲解和演示，需要根据学生的情况进行灵活应对。
教师在授课过程中，要注重激发学生的兴趣和思考能力，让学生在愉悦的氛围下学习和成长。
小学五年级数学下册找最大公因数(三) 导学案
小学五年级数学下册第四单元第十课时导学案【学习内容】找最大公因数（三）（课本第62页）【学习目标】1．我要学会用最大公因数解决一些实际问题。
2．培养自己的猜想、分析和推理能力。
【学习过程】一、知识链接12的因数有（），16的因数有（）二、学海探秘例1：张老师家买了新房子，其中有一个长16分米，宽12分米的储藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块的。
1．猜一猜：在长方形的地面上铺正方形的地砖，既要铺满，又要都用整块的地砖，可以选择边长是几分米的正方形地砖呢？我猜可能是：用边长是（）分米的正方形地砖能正好铺满。
2．试一试：用边长为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的正方形纸片分别铺在长16厘米，宽12厘米的长方形。
哪些纸片能将长方形正好铺满？哪些不能？操作结果是正好铺满，不能正好铺满。
3．揭晓秘密：为什么边长为1厘米、2厘米、4厘米的正方形地砖能正好铺满呢？这有什么奥秘呢？请认真阅读课本P62揭晓答案：要使所用的正方形地砖刚好铺满又是整块的，地砖的边长必须是（）的因数，又是（）的因数。
4. 我知道：16的因数有（），12的因数有（）。
（）既是16的因数，又是12的的因数，它们是12和16的公因数。
5.我归纳： 是12和16公有的因数，叫做它们的（ ），其中（ ）是最大的公因数，叫做它们的（ ）。
6．我明白：所以地砖的边长可以是 ，最大是 。
三、知识运用1．填空：16的因数有（ ），20的因数有（ ），16和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
2．有一张长方形纸，长70㎝，宽50㎝.如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？3．写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。
97（ ） 368（ ） 7218（ ） 159（ ）四、拓展提高男生有48人，女生有36人。
男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？五、达标检测找出下面每组数的最大公因数。
找最大公因数教案
找最大公因数教案一、教学目标：1. 让学生理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握求两个数最大公因数的方法。
2. 教学难点：理解最大公因数的概念，以及如何运用求最大公因数的方法。
三、教学准备：1. 教学素材：练习题、PPT。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
四、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入最大公因数的概念，例如：“小明有30个珠子，小华有20个珠子，他们最多可以一起玩多少个珠子的游戏？”2. 讲解最大公因数的定义：最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的因数。
3. 讲解求最大公因数的方法：（1）列举法：分别列举两个数的因数，找出共有的最大因数。
（2）分解质因数法：将两个数分别分解为质因数的乘积，找出共有的质因数，连乘起来得到最大公因数。
4. 练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
要将数学知识与实际问题相结合，让学生感受到数学的实用性。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：最大公因数在实际生活中的应用，如分解大数、简化分数等。
2. 介绍最大公因数与最小公倍数的关系：最大公因数和最小公倍数是一对相关联的数学概念。
两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。
七、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容，总结最大公因数的定义、求法及应用。
2. 强调最大公因数在数学中的重要性，以及它在实际生活中的应用价值。
八、作业布置：1. 让学生完成课后练习题，巩固最大公因数的概念和求法。
2. 布置一些实际问题，让学生运用最大公因数解决，如分配物品、规划时间等。
九、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和实际问题解答，评价学生对最大公因数的掌握程度。
小学数学找最大公因数导学案
的因数 小窍门：先找较小数的所有因数，再在这些因数中圈出较大数
的方法（提示：有条理） ②展示找 12 和 18 公因数
的因数，这样找公因数比较省力（你知道为什么吗？）
的方法（两种方法）
方法三：将 12 和 18 的因数填在下面集合图合适的位置，并说
③展示介绍集合图每一部
说你为什么这么填
分表示的意思，说一说怎
)是它们的最大公 结合实例说明什么叫公因数
因数
②说说你是怎么找公因数的 方法一： 先找出 12 和 18 的所有因数，然后圈出 12 和 18 因数中出现的 学 相同的数
展示形式 以小组为单位面向全班展 示
习
新
板书组：
知
1.板书 12 和 18 的所有因
数
方法二： 先找出 的所有因数，然后再在这些因数中圈出
①9 和 15 ②8 和 12 ③15 和 20 ④14 和 21
（ ）的因数有（
）
（ ）的因数有（
）
拓展组：
①完成拓展部分内容，根
据每组数的最大公因数的
不同，进行分类，并说说
合作预时：12 分钟
你发现了什么。
（ ）的因数 （ ）的因数
②交流，互动，举例验证
观察集合图，用红笔圈出公因数中最大的数。
你的发现。
课程 自 学 指 导
互动策略
展示 方案
结构
一、复习旧知：找出 12 和 18 的全部因数，
先用想乘法算式的方式分别找 12 和 18 的因数，。
12＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
18＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
12 的因数有 （
）
对子学习
小学数学五年级上册《找最大公因数》学案
小学数学五年级上册
《找最大公因数》学案
一、学习目标
1．会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2．理解公因数和最大公因数的意义。
二、重点难点
1．重点：会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2．难点：理解公因数和最大公因数的意义。
三、导学问题
使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
1．怎样找最大公因数？
2．请用举例法找出两个数的公因数和最大公因数。
四、参考资料
整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。
（或定义为在大於1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数）
合数：除了1和它本身还有其它正因数。
1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。
例如2，3，5均为30的质因数。
6不是质数，所以不算。
7不是30的因数，所以也不是质因数。
公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
而一个
非零自然数的倍数的个数是无限的。
所有不为零的整数都是0的因数。
2是最小的质数。
4是最小的合数。
找最大公因数导学案
学案
导案
备注
我们在第一单元的时候学习了找一
个数的因数，举例说明什么是因
知
数。下面我们来进行一个找因数的 布置课前回顾
识
链 比赛，好吗？2人小组互相比一
复习第一单元
接 比，一个找出12的全部因数，另一 知识。
个找出18的全部因数，看看谁找得
又快又准！
1. 分别写出12和18的因数 12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
找最大公因数导学案
年
五
级
学科
数学
备讲人 刘裕 萍
学习 找最大公因数（北师大版小学数学教材45—46页） 内容
知识与技能：1.经历找两个数的公因数的过程，理解公 因数和最大公因数的意义。2.掌握找两个数最大公因数 学习 的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。 目标 过程与方法：探索找两个数的公因数的方法，会用列举 法找出两个数的公因数和最大公因数。
问 戏。要求把一张长50厘米，宽20厘 题，你会怎么
题 米的长方形纸片剪成若干个小正方 想？遇到这样
引 形纸片，并且纸片没有剩余，那么 的问题其实是
入 剪出来的正方形纸片的边长最大是 让我们求什么
多少厘米？
的？
回答下面的问题：
当我们遇到困
1. 结合你们的理解，2人小组 难的时候，千
说一说12和18的公因数和 万别忘了我们
导 ）。
表示的方法）
读 （ ）和（ ）的公因数有（
通过集合的方
），（ ）和（ ）的最大公因数 式使得学生更
是（ ）。
直观地理解公
4. 观察一下，两个数的公因 因数的含义。
数和它们的最大公因数之 指定多小组代
间有什么关系?
表发言。
数学人教版五年级下册最大公因数导学案
1、填写下面的韦恩图。
8的因数12的因数
2、你会求18和27的最大公因数吗？
要求：先自己找，然后把你的方法和小伙伴说一说
3、把6和24的因数，公因数分别填在相应的位置上，再圈出它们的最大公因
数。
6的因数 24的因数 6的因数 24的因数
4、找出下列每组数的公因数。
（1） 6和 24 9和3 12 和 36
最大公因数：( ) ( ) ( )
你发现了什么？( )
(2) 8和 9 5和6 12 和 13
最大公因数： ( ) ( ) ( )
你发现了什么？( )
(3) 1和7 5和13 11和17
最大公因数： ( ) ( ) ( )
你发现了什么？( )
5、选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
6、判断题
（1）18的最大公因数是18.（）
（2）任何两个数的最小公因数都是1.（）
（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。
( ) （4）两个数的公因数的个数是无限的。
( )
（5)1是任意两个非零自然数的公因数。
( )。
最大公因数1
课题：最大公因数导学案（第一课时）班级：五年级学科：数学主备人：叶子审核人：姓名：家长签字：学习目标:1. 知道公因数就是几个数共同公有的因数，而在这些共同公有的因数当中，最大的那个叫做最大公因数。
2. 知道找几个数最大公因数的方法有多种，分别是：列举法、筛选法、短除法。
能熟悉地运用其中的一种方法来找出两个数的最大公因数。
学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
学习难点：找公因数和最大公因数的方法。
第一课时。
学习过程：一、温故可以知新：1、在“3×4=12”这个算式中，12是3和4的（），3和4是12的（）。
2、12的因数有:（）16的因数有:( ）24的因数有：（）36的因数有：（）二、自主学习：公因数、最大公因数的求法如何找12和16的公因数和最大公因数？为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。
自学课本45页集合图，体会用集合图求公因数。
16和28的公因数16和28的最大公因数是（）还可以用什么方法求呢？可以分为哪几步？小组讨论交流。
1、 2、3、 4、2、短除法：用18和27的最小质因数3去除，一直除到它们的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，得到的积，就是18和27的最大公因数。
2 318和27除了两次3以后，除得的商2和3只有公因数1，就不要在除了，直接把两个除数3相乘，（）×（）就得到它们的最大公因数9了。
三：我是闯关小能手：1、我知道10的因数：（）15的因数：（）10和15的公因数：（）10和15的最大公因数是（）。
⑵ 14的因数：（）49的因数：（）14和49的公因数：（）14和49的最大公因数是（）。
2.用短除法找出下面每组数的最大公因数：25和30 24和36四：动脑筋一个长方体木块，长40厘米，宽24厘米，高20厘米。
现在要把它切成大小相等的小正方体（不准有有剩余），那么小正方体的棱长最大可以是多少厘米？五：作业求下面每组数的最大公因数18和24 15和27 21和36课题：最大公因数导学案（第二课时）班级：五年级学科：数学主备人：吴雪妮审核人：姓名：家长签字：学习目标：1、知道求最大公因数的两种特殊情况：求两个有倍数关系的数的最大公因数是那个较小的数；两个相邻的自然数的最大公因数是1。
最大公因数导学案
《最大公因数》导学案课题最大公因数课型新授授课人崔静静学习目标1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重难点教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
教学准备多媒体课件、边长1-9厘米的小正方形、长24CM 宽18CM的长方形纸教学过程预习导学一、复习导入听说咱们五年级一班的同学不仅很聪明，而且积累的数学知识非常的多了，我这里有两个数字12、6，请运用以前学过的知识，说说他们的关系？（生：充分让学生说）那我再提个问题：12的因数只有6吗？（板书：12的因数：1、2、3、4、6、12）怎样求一个数的因数？（成对乘法除法）这节课我们继续用因数的知识解决问题？（板书：因数）二、合作探究、理解意义、学习方法师：老师最近遇到了点麻烦，想请同学们帮忙，这个忙你们肯不肯帮？问题是这样的：我家现在正在装修房子，储藏室的地面药铺地面砖，请你们帮我选择多大的？（要求见课件）【百度搜索】师：请同学们借助你们你们手中的长24CM，宽18CM的长方形和边长为课堂导学1-9厘米的小正方形来研究一下，要想使这张长方形纸，用整厘米的小正方形铺满，小正方形的边长可以是几厘米，请同学们猜想一下？（生：1-9CM）学生充分猜想，师：接下来我们就看看哪位同学猜想的对？师：我们可以先选用边长为1厘米的正方形来摆摆看，验证一下（教师大屏幕展示）师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？大家说剩下的用1厘米的小正方形摆，怎们样？师：用1厘米的摆没有剩余那边长为其他的呢？请同学们小组合作，用桌子上的学具摆一摆，把摆的结果记下来。
（生操作）师：哪个小组愿意说一下你们的结果。
公因数和最大公因数导学案
第四单元五年级数学下导学案公因数与最大公因数(第7课时)学习目标：1结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。
2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用分解质因数法求最大公因数的方法。
学习难点：找公因数和最大公因数的方法。
学习过程：一、知识链接①举例说明什么是因数。
②16的因数有：12 的因数有：二、研究学习1情境引入【展示一】最近张老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。
你知道张老师对铺地砖的要求是什么吗？合作探究(1)讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。
小组讨论一下，边长可以是几分米呢？学生操作(2)交流：边长可以是几分米？为什么？2、认识公因数和最大公因数【展示二】(1)讨论交流：还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？(2) _______________________ 我们发现边长分米的地砖都能能铺满，而且是整数块，其它的都不行。
那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？(3)归纳名称猜想这些数字可以拥有一个新名字了？_________________这些数中最大的是？_________ 它可以叫？ ______________ 这也就是我们这节课要研究的主题。
现在谁能说一说什么是两个数的公因数？什么是两个数的最大公因数？同学们再回到我们最初研究的问题，要想铺整块瓷砖，正方形的边长可以是几分米？其实就是让我们求什么？ _____________________________那正方形的边长最大是多少，就是求？ ____________3、公因数、最大公因数的求法【展示三】自主学习如何找12和16的公因数和最大公因数？为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。
人教版五年级数学导学案-最大公因数
2、（小組內核對）一個數的因數的個數是（有限的無限的）
3、你是怎樣找一個數的因數的？怎樣找才能不出現多餘的數字或者漏掉應有的因數？
4、自學例1
【合作互助學習】
1、認識公因數和最大公因數
（1）找一找：既是8的因數又是12的因數的數有哪些？
（2）討論交流、歸納名稱：猜想這些數字可以擁有一個新名字？
這些數中最大的是（），它可以叫做（），這也就是我們這節課要研究的主題（）。閱讀課本P60面例1，看書中給我們怎麼介紹的？
2、例2，怎樣求18和27的的最大公因數？你還有其他方法嗎？
方法一:（列舉法）
方法二：（集合圈）
請在[展示引導學習]中練習
還有其他方法：（請自學閱讀P61你知道嗎？）
3、你發現兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什麼關係？
【展示引導學習】
1、展示：求12和18的公因數和最大公因數的方法：
（1）方法一：集合圈
18的因數27的因數
18和27公有的因數
想一想、試一試18和27的公因數和最大公因數該怎麼找出來呢？
（2）方法二：列舉法
18的因數有：（）
27的因數有：（）18和27的 Nhomakorabea因數有（），最大公因數是（）。
2、用分解質因數的方法求18和27的最大公因數，小組討論交流彙報。
【評價提升學習】
1、以上我們用了（）、（）和（）的方法找兩個數的公因數和最大公因數。
2、用集合圈的方法找出6和15，9和18的最大公因數。
6的因數15的因數9的因數18的因數
3、用自己喜歡的方法自主完成P61做一做和練習十五第1-5題。
學案整理：
本節課我學會了：
還有疑惑的問題是：
人教版五年级数学第五单元第6课时《找最大公因数》导学案设计
(3)15 的因数： ______。 30 的因数： ______。 15 和 30 的公因数： ______。
3.小组讨论交流，用不同的 思维方式思考问题及用不同 的方法解决问题，并从中择
15 和 30 的最大公因数： ______。 4.选择。 (1)9 和 16 的最大公因数是
优选用。 汇报： (1)列举法。
______。 (2)19 的因数： ______。 20 的因数： ______。 19 和 20 的公因数：
18 相同的因数。得出：相交 的部分表示的既是 12 的因
______。 19 和 20 的最大公因数： ______。
2/4
数，又是 18 的因数，所以相 交的部分应该填入 12 和 18 的公因数。
分钟)
判断。 (1)两个数的公因数的个 数是无限的。( ) (2)两个数的公因数一定 小于这两个数。( ) (3)最大公因数是 1 的两 个数一定都是质数。
认真读题，明确题意后判 断，口述答案，全班交流订 正。
() (4)如果 a÷b＝4(a，b 为
5.按要求写出两个数，使它 们的最大公因数是 1。 (1)两个数都是质数： ________和________。 (2)两个数都是合数： ________和________。 (3)一个数是质数，一个数 是合数：______和______。
3/4
非零自然数)，那么 a 与 b 的最大公因数是 4。
()
四、课堂
总结，拓 展延伸。
这节课你学会了哪些知 识？有什么收获？
谈自己本节课的收获。
(4 分钟)
教师批注
找最大公因数
名称
具体内容
板书设计
公因数和最大公因数的意义
五年级数学(找最大公因数)导学案
（北师大版）五年级数学上册《找最大公因数》导学案[学习内容]找最大公因数（第45~46页）[学习目标]1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
[学习重、难点]探索找两个数的公因数的方法。
导学流程：一、热身演练：师：同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！二、合作探究：1、让学生独立完成填空：（1）分别写出12和18的因数12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）12的因数有（）18的因数有（）（2）观察这两个数的因数，你有什么发现？（）请写出你的发现。
2、介绍公因数和因数的概念。
几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
3、结合概念同桌两个互相说一说12和18的公因数和最大公因数。
4、模仿例子写一写。
（）的因数有：（）（）的因数有：（）（）和（）的公因数是（），（）和（）的最大公因数是（）。
5、同桌交流之后进行全班交流。
6、自己试着总结出找两个数的公因数和最大公因数的方法。
三、阅读课本：课本（45-46页）（当我们遇到困难的时候，千万别忘了我们的好朋友课本哦，它总能在我们最需要的时候指点我们，看看它能给我们什么启发？）四、一试身手1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50的最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、找出下列各数的公因数和最大公因数5和136和75和86和129和325和104和683、写出下面各分子和分母的最大公因数五、小结提升：通过这节课的学习，你收获了哪些新的知识？想一想：求两个数的公因数时有没有简便的方法？请把你的想法写下来。
人教版五年级数学导学案-用求最大公因数的方法解决实际问题
例3：一間貯藏室長16dm，寬12dm。現在要給貯藏室地面鋪上正方形地磚，正方形地磚（必須是整塊的）的邊長可以選擇多少分米的？最長是多少分米？
（1）討論：要求正方形地磚（必須是整塊的）的邊長可以選擇多少分米的？最長是多少分米？實際就是求16和12的，可以用學具擺擺看。（也可以畫一畫）
3、有兩根小棒，一根長12cm，另一根長16cm.如果把它們截成同樣長的小棒，不能有剩餘，沒根小棒最長是多少釐米？
4、男生有48人，女生有36人。男、女生分別排隊，要使每排的人數相同，每排最多有多少人？這時男生、女生分別有幾排？
5、完成課本練習十五第7-11題；舉例說一說什麼叫做互質數？
學案整理：
本節課我學會了：
還有疑惑的問題是：
教學反思
2、用集合圈的方法找出16和12，24和32的最大公因數。
16的因數12的因數24的因數32的因數
16和12公有的因數24和32公有的因數
3、用列舉的方法找出16和12的最大公因數。
16的因數有：（）
12的因數有：（）
16和12的公因數有：（）
16和12的最大公因數是：（）
4、用分解質因數的方法求24和36的最大公因數。
交流：邊長可以是3分米的行嗎？邊長是5分米的呢？最長是幾分米？
算一算驗證一下。
（2）我們發現邊長可以是（）分米的，沒有剩餘，最大的是邊長是（）分米的，邊長是其他的行嗎？那麼“1、2、4、”與16和12到底有著什麼特殊關係呢？
【展示引導學習】
1、展示自主學習、對學、群學中的內容，說一說在做的過程中應注意什麼？
2、甲數=2×2×3，乙數=2×3×5，甲數和乙數的最大公約數是（），公因數有（）。
【評價提升學習】
人教版数学五年级下册第10课时最大公因数导学案
人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。《左传》
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学习内容
最大公因数P60例1、例2和P63练习十五1-6题
编写人
学习目标
理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
重难点
理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、找一找、填一填：
8的因数有（）共有（）个。
12的因数有（）共有（）个。
2、（小组内核对）一个数的因数的个数是（有限的无限的）
3、你是怎样找一个数的因数的？怎样找才能不出现多余的数字或者漏掉应有的因数？
4、自学例1
【合作互助学习】
1、认识公因数和最大公因数
（1）找一找：既是8的因数又是12的因数的数有哪些？
3、你发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
【展示引导学习】
1、展示：求12和18的公因数和最大公因数的方法：
（1）方法一：集合圈
18的因数27的因数
18和27公有的因数
想一想、试一试18和27的公因数和最大公因数该怎么找出来呢？
（2）方法二：列举法
18的因数有：（）
27的因数有：（）
18和27的公因数有（），最大公因数是（）。
2、用分解质因数的方法求18和27的最大公因数，小组讨论交流汇报。
【评价提升学习】
1、以上我们用了（）、（）和（）的方法找两个数的公因数和最大公因数。
2、用集合圈的方法找出6和15，9和18的最大公因数。
6的因数15的因数9的因数18的因数
3、用自己喜欢的方法自主完成P61做一做和练习十五第1-5题。
五年级上册数学导学案-找最大公因数 北师大版
五年级上册数学导学案-找最大公因数北师大版一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，能够找出两个数的公因数和最大公因数。
2. 培养学生运用列举法、筛选法、分解质因数法等方法找出最大公因数的能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够将最大公因数的概念运用到生活中。
二、教学内容1. 公因数和最大公因数的概念。
2. 找最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法。
3. 最大公因数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解公因数和最大公因数的概念，掌握找最大公因数的方法。
2. 教学难点：运用筛选法和分解质因数法找最大公因数。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何找到两个数的公因数和最大公因数。
2. 新课导入：讲解公因数和最大公因数的概念，举例说明。
3. 探究活动：引导学生运用列举法、筛选法、分解质因数法等方法找出最大公因数。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学方法1. 讲授法：讲解公因数和最大公因数的概念，以及找最大公因数的方法。
2. 探究法：引导学生通过探究活动，发现找最大公因数的规律。
3. 练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识。
4. 小组合作法：鼓励学生进行小组讨论，共同解决找最大公因数的问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，检验学生的学习效果。
七、教学建议1. 在讲解公因数和最大公因数的概念时，可以通过生活中的实例进行讲解，让学生更好地理解。
2. 在探究活动中，鼓励学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。
3. 在练习巩固环节，可以布置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。
五年级数学找最大公因数教案
五年级数学找最大公因数教案第1篇：五年级数学找最大公因数优秀教案教学准备：教学目标：1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
基本教学过程：一、创设活动情境，进行找因数活动：1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，2、用*的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。
3、同位交流找因数的方法。
二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：1、交流方法2、激趣导思①小组讨论：两个*相交的部分填那些因数？②小组汇报：③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。
这两个*相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。
④还有其他方法吗？小组讨论：小组汇报：⑤总结找两个数公因数的方法3、拓展引思：①15和5014和3512和484和7说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。
注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。
②练一练，第42页第1题。
第2题。
第3题。
③第43页第4题：让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？④第43页第5题：⑤数学探索：三、总结。
教学反思未完，继续阅读 >第2篇：五年级数学找最大公因数教案教学目标：1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
基本教学过程：一、创设活动情境，进行找因数活动：1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，2、用*的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。
3、同位交流找因数的方法。
二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：1、交流方法2、激趣导思①小组讨论：两个*相交的部分填那些因数？②小组汇报：③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。
这两个*相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。
北师大版小学数学五年级上第三单元找最大公因数导学案
北师大版小学数学五年级上第三单元找最大公因数导学案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢找最大公因数导学案班级小组姓名学习目标：1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
学习重点：会找出两个数的最大公因数。
学习难点：能快速找出两个数的最大公因数。
知识链接：1、在（）里填上适当的数，并说出根据。
1632＝（）16＝4（）＝（）4＝1（）2、3×4＝12，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
3、填空。
（1）6的因数有：_____________12的因数有：__________________既是6的因数又是12的因数：________________最大的一个是：_________（2）18的因数有：__________________________________ _24的因数有：__________________________________ __既是18的因数又是24的因数：________________________最大的一个是：_________二、自主探究。
问题1：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）这里填12和18公有的因数，这些数就叫它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
几个数公共的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
问题2：根据问题1的知识，说说知识链接中的第3题。
6和12的公因数有：________________________，最大公因数是________。
18和24的公因数有：________________________，最大公因数是________。
问题3：课本45页练一练第1、2题。
五年级导学案《最大公因数》
户县户电路小学“五步三查”模式数学导学案
课题：找最大公因数（第一课时）班级：五年级姓名：齐宁日期：10月22日【自研课】（时段：自习 10分钟）
旧知链接预习指导
1、9=（）×（）=（）×（）
9的因数有：
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的因数有：【自研课本P45的内容】
1、认真阅读“填一填”的内容。
2、不能理解的问题在课本上做好标记。
【展示课】（时段：正课 40分钟）因数。
导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
找最大公因数
40分钟1、填写P45“填
一填”的内容
2、填写P45“练
一练”的内容
（8分钟）
对子学习：
针对自研1
进行交流（完成随
堂笔记1）
组内学习：
针对自研2
进行交流，说一说
你发现了什么（完
成随堂笔记2）
（15分钟）
全班交流
交流求几个
数的最大公因数
的方法
（7分钟）
随堂笔记1：
叫这几个数的
公因数，其中叫这几个数的最
大公因数。
随堂笔记2：
①发现：
1和5
1和5的最大公因数：
9和10
9和10的最大公因数：
3和7
3和7的最大公因数：
5和8
5和8的最大公因数：
②发现：
7和14
7和14的最大公因数：
5和15
5和15的最大公因数：
自我体验题。
（10分钟）
12和13
11和44
9和15
9和21
12和36
30和45。
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（北师大版）五年级数学上册《找最大公因数》导学案
[学习内容]找最大公因数（第45~46页）
[学习目标]
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
[学习重、难点]探索找两个数的公因数的方法。
导学流程：
一、热身演练：
师：同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！
二、合作探究：
1、让学生独立完成填空：
（1）分别写出12和18的因数
12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）
18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）
12的因数有（）
18的因数有（）
（2）观察这两个数的因数，你有什么发现？
（）请写出你的发现。
2、介绍公因数和因数的概念。
几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
3、结合概念同桌两个互相说一说12和18的公因数和最大公因数。
4、模仿例子写一写。
（）的因数有：（）
（）的因数有：（）
（）和（）的公因数是（），
（）和（）的最大公因数是（）。
5、同桌交流之后进行全班交流。
6、自己试着总结出找两个数的公因数和最大公因数的方法。
三、阅读课本：
课本（45-46页）
（当我们遇到困难的时候，千万别忘了我们的好朋友课本哦，它总能在我们最需要的时候指点我们，看看它能给我们什么启发？）
四、一试身手
1、填一填：
（1）9的因数：
18的因数：
9和18的公因数：
（2）15的因数：
50的因数：
15和50的公因数：
15和50的最大公因数：
（3）13的因数：
11的因数：
13和11的公因数：
11和13的最大公因数：
2、找出下列各数的公因数和最大公因数
5和136和75和8
6和129和325和10
4和68
3、写出下面各分子和分母的最大公因数
五、小结提升：
通过这节课的学习，你收获了哪些新的知识？
想一想：求两个数的公因数时有没有简便的方法？请把你的想法写下来。
（）。