苏科版九年级上第四章等可能条件下的概率单元测试题有答案-(数学)
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率 含答案
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、在不透明的布袋中装有2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是()A. B. C. D.2、从装有4个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是p1,摸到红球的概率是p2,则()A.p1=1, p2=1 B.p1=0,p2=1 C.p1=0 ,p2= D.p1=p2=3、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为( )A. B. C. D.4、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.从中任意摸一个,放回摇匀,再从中摸一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是()A. B. C. D.5、如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()A. B. C. D.6、一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字,1,2,3,4,5,6。
如果任意抛掷小正方体两次,那么下列说法正确的是()A.得到的数字之和必然是4B.得到的数字之和可能是3C.得到的数字之和不可能是2D.得到的数字之和有可能是17、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是()A. B. C. D.8、下列诗句所描述的事件中,是不可能事件的是( )A.黄河人海流B.锄禾日当午C.大漠孤烟直D.手可摘星辰9、“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是( )A.兰州市明天将有30%的地区降水B.兰州市明天将有30%的时间降水 C.兰州市明天降水的可能性较小 D.兰州市明天肯定不降水10、从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是()A. B. C. D.11、将1,2,3三个数字随机生成的点的坐标,列成下表.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数y=x图象上的概率是()(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)A.0.3B.0.5C.D.12、九张同样的卡片分别写有数字,,,, 0,1,2,3,4,任意抽取一张,所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A. B. C. D.13、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是黄球的概率为()A. B. C. D.14、将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动,最终停在黑色方砖上的概率为()A. B. C. D.15、下列算式①=±3;②=9;③26÷23=4;④=2016;⑤a+a=a2.运算结果正确的概率是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、九年级(1)班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中,选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛.(1)如果选派一位学生代表参赛,那么选派到的代表是A的概率是________(2)如果选派两位学生代表参赛,求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.________17、一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的4个红球和1个黄球,从袋子中随机摸出两个球,则摸出的两个球的颜色相同的概率是________.18、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,两次取出的小球标号的和等于5的概率是________.19、一个不透明的盒子中装有3个黄球,6个红球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,恰好是黄球的概率为________.20、如图,“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.距报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,那么两人打平的概率P= ________21、如图,“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形,其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形,4是正方形,6是平形四边形.一只小虫在七巧板上随机停留,则刚好停在5号板区域的概率是________.22、小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是________ .23、随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次反面朝上的概率是________.24、袋中有4个红球,x个黄球,从中任摸一个恰为黄球的概率为,则x的值为________.25、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个不透明的口袋中,从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回,再从口袋中随机摸出一个小球,记下标号.用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率.27、一袋装有编号为1,2,3的三个形状、大小、材质等相同的小球,从袋中随意摸出1个球,记事件A为“摸出的球编号为奇数”,随意抛掷一个之地均匀正方体骰子,六个面上分别写有1﹣6这6个整数,记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”,请你判断等式“P(A)=2P(B)”是否成立,并说明理由.28、富平因取“富庶太平”之意而得名,是华夏文明重要发祥地之一.某班举行关于“美丽的富平”的演讲活动.小明和小丽都想第一个演讲,于是他们通过做游戏来决定谁第一个来演.讲游戏规则是:在一个不透明的袋子中有一个黑球a 和两个白球b、c,(除颜色外其它均相同),小丽从袋子中摸出一个球,放回后搅匀,小明再从袋子中摸出一个球,若两次摸到的球颜色相同,则小丽获胜,否则小明获胜,请你用树状图或列表的方法分别求出小丽与小明获胜的概率,并说明这个游戏规则对双方公平吗?29、剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率.(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“蝴蝶”的卡片记为B)30、甲、乙两同学用一副扑g牌中牌面数字分别是:3,4,5,6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、B3、C4、B5、C6、B7、C8、D9、C10、B11、C12、B13、B14、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、29、30、。
苏科版九年级数学上第四章等可能条件下的概率单元测试 含答案
苏科版九年级数学上第四章等可能条件下的概率单元测试含答案《等可能条件下的概率》单元测试一、选择题1.不透明的布袋中有2个红球和3个白球,所有球除颜色外无其他差别.某同学从布袋里任意摸出一个球,则他摸出红球的概率是( ) A.35 B.25 C.23 D.122.“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )A.16B.15C.25D.353.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,则以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数为长度的三条线段能构成三角形的概率是( )A.14B.12C.34 D.14.一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黑球有1个,绿球有3个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,则两次摸到的都是红球的概率为( )A.118B.19C.215D.1155.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃从中随机抽取一张,则A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色B. 抽到黑桃的可能性更大C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D. 抽到红桃的可能性更大6.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球为白球的概率是,则黄球的个数为( )A.16 B.12 C.8 D.47.有一副扑克牌,共52张(不包括大、小王),其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张.把扑克牌充分洗匀后,随意抽取一张,抽得红心的概率是( )A.113B.14C.152D.4138..在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色其余完全相同,摇匀后从中随机摸出一球,摸到红球的概率是15,则n的值为( )A.3 B.5 C.8 D.109.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆,将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 ( )A.B.C.D.10.在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是( )A.38B.58C.14D.12二、选择题11.一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_______.12.已知一个不透明的盒子中装有3个红球和2个白球,这些球除颜色外其余完全相同,现从盒中任意摸出1个球,则摸到红球的概率是________.13.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排合影,甲没有站在中间的概率为________.14.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为15,那么口袋中球的总个数为________.15.在﹣1、3、﹣2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是.16.冬季移栽兰花苗对成活率有影响,苗木基地相同条件下实验数据如下:移栽10株有9株成活,移栽1000株有950株成活,则估计该兰花移栽成活的概率是______ .17.某市辖区内的旅游景点较多.李老师和初中刚毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是________.18.某校举行以“保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛,经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,则决赛前两名都是九年级同学的概率是________.19.一个三位数,若百位、十位、个位上的数字依次增大,就称为“阶梯数”.如123就是一个阶梯数.若十位上的数字为5,则从1,6,8中任选两数分别作为百位和个位上的数字,与5组成“阶梯数”的概率是________.20. —枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1~6的点数,抛掷这枚骰子1次,向上一面的点数是4的概率是________.三、解答题21.一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1,-3,-5,7,这些卡片除数字外都相同.小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率.22.桌面上有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上洗匀.(1)随机翻开一张卡片,正面所标数字大于2的概率为________;(2)随机翻开一张卡片,从余下的三张卡片中再翻开一张,求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.23. (1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是________(请直接写出结果).24. 如图,暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D 四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数.(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B 地的人数?(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?答案:1.B 2.D 3.C 4.D 5. B 6.D 7.B. 8.C 9.B 10.B11. 12.35 13. 23 14.15 15. = 16. 17. 19 18.16 19.13 20. 1621.解:画树状图如下:所有等可能的结果有12种,抽到的数字符号相同的结果有4种,因此两人抽到的数字符号相同的概率为412=13.22.解:(1)12(2)画树状图如下:∵共有12种等可能的结果,而其中翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的有4种,∴P(翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数)=412=13. 23.解:(1)画树状图如下:共有9种等可能的结果,其中符合要求的结果有3种,∴P(第二次传球后球回到甲手里)=39=13.(2)第三步传的结果是总结果是n3,传给甲的结果是n(n-1),第三次传球后球回到甲手里的概率是n(n-1)n3=n-1n2.24..解:(1)设去B地的人数为x,则由题意有: =40%;解得:x=40.∴去B地的人数为40人.(2)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)1234∴姐姐能参加的概率P(姐)= ,,弟弟能参加的概率为P(弟)= ,∵P(姐)= <P(弟)= ,∴不公平.。
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率 含答案
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表:x﹣1 0 1 3y﹣1 3 5 3有下列结论:①ac<0;②当x>1时,y的值随x值的增大而减小;③x=3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;④当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.小明从中任意选取一个结论,则选中符合题意结论的概率为()A.1B.C.D.2、在一副52张的扑g牌中(没有大、小王)任意抽取一张,抽出的这张牌是K的可能性是()A. B. C. D.3、如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分为6个大小相同的扇形,指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),指针指向阴影区域的概率是()A. B. C. D.4、掷两个普通的正方体骰子,把两个点数相加.则下列事件中发生的机会最大的是 ( )A.和为11B.和为8C.和为3D.和为25、现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“ ”,1张卡片正面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是()A. B. C. D.6、我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆,其寓意团团圆圆冬至这一天,小红家煮了30个汤圆,其中有12个黑芝麻馅的,14个枣泥馅的,4个豆沙馅的,煮完之后的汤圆看起来都一样,小红盛了1个汤圆,下列各种描述正确的是()A.她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大B.她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多C.她不可能吃到豆沙馅汤圆D.她一定能吃到枣泥馅汤圆7、下列事件中,是必然事件的是()A.抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上.B.抛出的石块会下落.C.早上的太阳从西方升起.D.从一副洗匀的扑g中任意抽出一张,恰好是方块2.8、学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛,则同时选中甲、乙两位同学的概率是()A. B. C. D.9、从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字,再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字,那么组成的两位数是6的倍数的概率是()A. B. C. D.10、若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”,例如,2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;13是“连加进位数”,因为13+14+15=42产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,2,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是()A.0.88B.0.89C.0.90D.0.9111、甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1、2、3、4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是( )A.1B.C.D.12、一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球,从布袋里任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率为( )A. B. C. D.13、某班有25名男生和20名女生,现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会,则下列选项中说法正确的是()A.男、女生做代表的可能性一样大B.男生做代表的可能性较大C.女生做代表的可能性较大D.男、女生做代表的可能性的大小不能确定14、某兴趣小组有6名男生,4名女生,在该小组成员中选取1名学生作为组长,则选取女生为组长的概率是()A. B. C. D.15、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4、5,从中随机摸出一个小球,其标号小于3的概率为()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、布袋中装有2个红球和5个白球,它们除颜色外其它都相同.如果从这个布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是________.17、掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1到6的点数),向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为________.18、从分别标有1、2、3、4的四张卡片中一次同时抽出两张,则抽取两张卡片中数字的和为奇数的概率是________19、从下面的6张牌中,一次任意抽取两张,则其点数和是奇数的概率为________.20、一个不透明的布袋内装有三个小球,分别标有数字-1,2,3,它们除数字不同外,其余完全相同,搅匀后,从中随机摸出一个球,记下数字后放回搅匀,再从中随机摸出一个球并记下数字.若两次取得数字之积为,则正比例函数的图象经过一、三象限的概率为________.21、在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球.如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为,那么口袋中小球共有________个.22、不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、5个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是________.23、某校在甲、乙两名同学中选拔一人参加襄阳广播电台举办“国学风,少年颂”襄阳首届少年儿童经典诵读大赛.在相同的测试条件下,两人3次测试成绩(单位:分)如下:甲:79,86,82;乙:88,79,90.从甲、乙两人3次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率是________.24、分别写有数字、、﹣4、0、﹣的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是________.25、在一个有15万人的小镇,随机调查了1000人,其中200人会在日常生活中进行垃圾分类,那么在该镇随机挑一个人,会在日常生活中进行垃圾分类的概率是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个不透明的口袋中,从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回,再从口袋中随机摸出一个小球,记下标号.用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率.27、小明骑自行车从家去学校,途经装有红、绿灯的三个路口.假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为,则小明经过这三个路口时,恰有一次遇到红灯的概率是多少?请用树状图的方法加以说明.28、三张卡片的正面分别写有数字3、3、4,卡片除数字外完全相同,将它们洗匀后,背面朝上放置在桌面上.(1)从中任意抽取一张卡片,该卡片上数字是3的概率为;(2)学校将组织歌咏比赛,九年级(1)班只有一个名额,小刚和小芳都想去,于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去,游戏规则是:从中任意抽取一张卡片,记下数字后放回,洗匀后再任意抽取一张,将抽取的两张卡片上的数字相加,若和等于6,小刚去;若和等于7,小芳去;和是其他数,游戏重新开始.你认为游戏对双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由.29、A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球,甲、乙两人进行玩球游戏.游戏规则是:甲从A袋中随机摸一个球,乙从B袋中随机摸一个球,当两个球上所标数字之和为奇数时,则甲赢,否则乙赢.问这个游戏公平吗?为什么?30、“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间,小记者随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:(1)求这次调查的家长人数,并补全图①;(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、D3、C4、B5、D7、B8、A9、B10、A11、D12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、30、。
苏科版九年级上册数学第4章 等可能条件下的概率含答案(含解析)
苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、一个不透明的布袋里装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出2个球,都是黄球的概率为( )A. B. C. D.2、下列事件是必然事件的是()A.任意买张票,座位号是偶数B.三角形内角和180度C.明天是晴天D.打开电视正在放广告3、袋子中装有4个黑球2个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子种随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是()A. B. C. D.4、一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色珠子的概率是()A. B. C. D.5、现有4个外观完全一样的粽子,其中有且只有1个有蛋黄,若从中一次随机取出两个,则这两个粽子都没有蛋黄的概率是( )A. B. C. D.6、某校九年级共有1、2、3、4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是()A. B. C. D.7、“湘潭是我家,爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来,我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为()A. B. C. D.8、从-2,3,-4,6,5中任意选两个数,记做a和b,那么点(a,b)在函数y= 的图象上的概率是()A. B. C. D.9、如图,正方形是一块绿化带,,,,分别是,,,的中点,阴影部分,都是花圃,一只自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为()A. B. C. D.10、下列说法正确的是()A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件B.某种彩票的中奖率为,说明每买1000张彩票,一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为D.“概率为1的事件”是必然事件11、如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为()A. B. C. D.12、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝,如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边分别是2和3.现随机向该图形内掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内(非阴影区域)的概率为()A. B. C. D.13、下列说法正确的是()A.了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B.甲乙两人跳绳各10次,其成绩的平均数相等,,则甲的成绩比乙稳定C.一口袋中装有除颜色外其余均相同的红色小球2个,蓝色小球1个,从中随机一次性摸出2个小球,则恰好摸到同色小球的概率是D.“任意画一个三角形,其内角和是360°”这一事件是不可能事件14、一个布袋里装有2个红球,3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同,搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为()A. B. C. D.15、任意取两个整数,它们的差仍然是整数的概率是()A.0B.C.D.1二、填空题(共10题,共计30分)16、在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是________.17、从一副没有“大小王”的扑g牌中随机抽取一张,点数为“ ”的概率是________.18、一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球,其中3个是黄球,6个是白球,从该盒子中任意摸出一个球,摸到白球的概率是________.19、有4张相同的卡片分别写着数字﹣1、2、﹣3、4,将卡片的背面朝上,并洗匀.从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.则这个一次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率是________.20、不透明袋子中装有9个球,其中有4个红球,5个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出l个球,则它是红球的概率是________.21、抛掷两枚普通的正方体骰子,把两枚骰子的点数相加,若第一枚骰子的点数为1,第二枚骰子的点数为5,则是“和为6”的一种情况,我们按顺序记作(1,5),如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢,掷出“和为9”时乙方赢,则这个游戏________(填“公平”、“不公平”).22、掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别有1至6的点数,则向上一面的点数是偶数的概率________23、现有A、B两枚均匀的小立方体,立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.用小莉掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为________.24、三名同学同一天生日,她们做了一个游戏:买来3张相同的贺卡,各自在其中一张内写上祝福的话,然后放在一起,每人随机拿一张.则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________ .25、一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率是________。
苏科版九年级上第四章等可能条件下的概率单元测试题含答案
第4章等可能条件下的概率单元测试题一、选择题(每题3分,共30分)1.一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为( )A .12 B . 16 C . 23D . 132.从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是( ) A .29B . 49C .59 D .233.课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是( )A .21B .31 C .41 D .614.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到不合格产品的概率是( )A .101 B .51 C .52D .54 5.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球为白球的概率是32,则黄球的个数为( ) A .16 B .12 C .8 D .46.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黑球的概率是( )A .41B .31C .21D .327. 在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A 、B 两点,在格点上任意放置点C,恰好能使△ABC 的面积为1的概率为( )A .163 B .83 C .41 D .165第7题图 第8题图 第10题图8. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为( ) A .14 B .13 C . 12 D . 359. 已知函数,y=x-5,令x= ,可得此函数图象上的六个点.在这六个点中随机取两个点P (x 1,y 1).Q (x 2,y 2),则P ,Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是( )10.为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的一面点数为偶数的概率是0﹒5”,下列模拟实验中,不科学...的是()A.袋中装有1个红球1个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的概率B.用计算器随机地取不大于10的正整数,计算取得奇数的概率C.随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的频率D.如图,将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的频率二、填空题(每题3分,共24分)11.从﹣1,0,,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是.12.一个布袋中装有3个红球和4个白球,这些除颜色外其它都相同.从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.13.在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形,正六边形、平行四边形和圆,将这四张卡片背面朝上放在桌面上.现从中随机抽取一张,抽出的图形是中心对称图形的概率是.14.在﹣1、3、﹣2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是.15.(2013•鄂尔多斯)如图,同学A有3张卡片,同学B有2张卡片,他们分别从自己的卡片中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是.第11题图16.袋中装有4个完全相同的球,分别标有数字1、2、3、4,从中随机取出一个球,以该球上的数字作为十位数,再从袋中剩余3个球中随机取出一个球,以该球上的数字作为个位数,所得的两位数大于30的概率为 .17.张明想给单位打电话,可电话号码中的一个数字记不清楚了,只记得6352□87,张明在□的位置上随意选了一个数字补上,恰好是单位电话号码的概率是 .18.甲、乙玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3,先由甲心中任选一个数字,记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为n.若m、n满足|m-n|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .三、解答题(共46分)19.(8分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.20. (8分)妈妈买回6个粽子,其中1个花生馅,2个肉馅,3个枣馅.从外表看,6个粽子完全一样,女儿有事先吃.(1)若女儿只吃一个粽子,则她吃到肉馅的概率是;(2)若女儿只吃两个粽子,求她吃到的两个都是肉馅的概率.21. (10分)在某校举行的“中国学生营养日”活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外均相同.(1)随机摸出一个球,恰好是红球就能中奖,则中奖的概率是多少?(2)同时摸出两个球,都是红球就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?22.(10分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1;(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).23. (10分)如图,暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数.(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数?(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?一、1.D 点拨:因为一共有6个球,红球有2个,所以从布袋里任意摸出1个球,摸到红球的概率为:26= 13.故选D . 2.B 点拨:1~9这九个自然数中,是偶数的数有:2、4、6、8,共4个,∴从1~9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是49.故选B . 3.B 点拨:小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,一共有3种情况:“剪刀”、“石头”、“布”,并且每一种情况出现的可能性相同,所以小明出“剪刀”的概率是31.故选B . 4.B 点拨:因为共有10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,所以抽到不合格产品的概率是210=15,故选B . 5.D 点拨:设黄球的个数为x 个,列方程,得32=88+x,解得x=4,故选D.6.A 点拨:将摸球情况列表如下:从树状图或列表法分析随机一球,摸两次共有四种情况,其中两次都摸到黑球的只有一种情况,所以两次都摸到黑球的概率是41,故选A.7.C 点拨:可以找到4个恰好能使△ABC 的面积为1的点,则概率为:4÷16=41.故选C . 8. 根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形,故其面积相等,根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份, 故针头扎在阴影区域的概率为41,故选A .9.A 点拨:故点的坐标为:从中随机取两个点,共有30种可能的结果,并且每种结果出现的机会相等,P ,Q 两点在同一反比例函数图象上的情况有:C 与D B 与E (1,-4)与(4,-1);A 与F共6种情况满足题意.故选A .10. 点拨:A 、袋中装有1个红球一个绿球,它们出颜色外都相同,随机摸出红球的概率是21; B 、用计算器随机地取不大于10的正整数,取得奇数的概率是21 C 、随机掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是21; D 、将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,指针指向甲的概率是31,故本选项错误,故选D . 二、11. 51 点拨:∵数据﹣1,0,,π,3中无理数只有π,∴取到无理数的概率为51 12.47点拨:∵布袋中装有3个红球和4个白球,∴从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为:434 =47.13.43点拨:正三角形,正六边形、平行四边形和圆中,是中心对称图形的有圆、平行四边形、正六边形3个,所以从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为43.14.点拨:画树状图得:∵共有6种等可能的结果,任选两个数的积作为k 的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况,∴任选两个数的积作为k 的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是:=.15.31点拨:画树状图得:∵共有6种等可能的结果,抽取的两张卡片上的数字相同的有2种情况, ∴抽取的两张卡片上的数字相同的概率是62=31. 16.21点拨:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,所得的两位数大于30的有6种情况, ∴所得的两位数大于30的概率为126=21. 17.101点拨:∵□处数字可为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而每个数被选到的机会是均等的,∴P=101.18.85点拨:画树状图得:∵共有16种等可能的结果,m 、n 满足|m-n|≤1的有10种情况, ∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率是1610=85. 19.解:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,甲、乙两名选手恰好被抽到的有2种情况,∴甲、乙两名选手恰好被抽到的概率为.20.解:(1)她吃到肉馅的概率是=;(2)如图所示:根据树状图可得,一共有15种等可能的情况,两次都吃到肉馅只有一种情况,她吃到的两个都是肉馅的概率是.21.解:(1)∵2个红球,1个白球,∴中奖的概率为;(2)根据题意画出树状图如下:一共有6种情况,都是红球的有2种情况,所以,P(都是红球)==,即中特别奖的概率是.22. 解:(1)∵有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,任取一球,共有4种不同结果,∴球上汉字刚好是“鄂”的概率P=;(2)画树状图得:∵共有12种不同取法,能满足要求的有4种,∴P1==;(3)画树状图得:∵共有16种不同取法,能满足要求的有4种, ∴P 2==;∴P 1>P 2. 23.解:(1)设去B 地的人数为x , 则由题意有:102030+++x x=40%;解得:x =40.∴去B 地的人数为40人.∴姐姐能参加的概率P (姐)=416=,, 弟弟能参加的概率为P (弟)=165,∵P (姐)=164<P (弟)=165,∴不公平.。
苏科版九年级上第四章等可能条件下的概率单元测试题有答案(数学)
第4章等可能条件下的概率单元测试题一、选择题(每题3分,共30分)1.一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为( ) A .12 B . 16C . 23D . 132.从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是( ) A .29B . 49C .59D .233.课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是( )A .21 B .31 C .41 D .614.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到不合格产品的概率是( )A .101 B .51 C .52D .54 5.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球为白球的概率是32,则黄球的个数为( ) A .16 B .12 C .8 D .46.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黑球的概率是( )A .41B .31C .21D .327. 在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A 、B 两点,在格点上任意放置点C,恰好能使△ABC 的面积为1的概率为( )A .163 B .83 C .41 D .165第7题图 第8题图 第10题图8. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为( )A. 14B.13C. 12D. 359. 已知函数,y=x-5,令x= ,可得此函数图象上的六个点.在这六个点中随机取两个点P (x 1,y 1).Q (x 2,y 2),则P ,Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是( )10. 为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的一面点数为偶数的概率是0﹒5”,下列模拟实验中,不科..学.的是( ) A .袋中装有1个红球1个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的概率B .用计算器随机地取不大于10的正整数,计算取得奇数的概率C .随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的频率D .如图,将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的频率二、填空题(每题3分,共24分)11.从﹣1,0,,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是.12.一个布袋中装有3个红球和4个白球,这些除颜色外其它都相同.从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.13.在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形,正六边形、平行四边形和圆,将这四张卡片背面朝上放在桌面上.现从中随机抽取一张,抽出的图形是中心对称图形的概率是.14.在﹣1、3、﹣2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是.15.(2013•鄂尔多斯)如图,同学A有3张卡片,同学B有2张卡片,他们分别从自己的卡片中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是.第11题图16.袋中装有4个完全相同的球,分别标有数字1、2、3、4,从中随机取出一个球,以该球上的数字作为十位数,再从袋中剩余3个球中随机取出一个球,以该球上的数字作为个位数,所得的两位数大于30的概率为 .17.张明想给单位打电话,可电话号码中的一个数字记不清楚了,只记得6352□87,张明在□的位置上随意选了一个数字补上,恰好是单位电话号码的概率是 .18.甲、乙玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3,先由甲心中任选一个数字,记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为n.若m、n满足|m-n|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .三、解答题(共46分)19.(8分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.20. (8分)妈妈买回6个粽子,其中1个花生馅,2个肉馅,3个枣馅.从外表看,6个粽子完全一样,女儿有事先吃.(1)若女儿只吃一个粽子,则她吃到肉馅的概率是;(2)若女儿只吃两个粽子,求她吃到的两个都是肉馅的概率.21. (10分)在某校举行的“中国学生营养日”活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外均相同.(1)随机摸出一个球,恰好是红球就能中奖,则中奖的概率是多少?(2)同时摸出两个球,都是红球就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?22. (10分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1;(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).23. (10分)如图,暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数.(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数?(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?一、1.D 点拨:因为一共有6个球,红球有2个,所以从布袋里任意摸出1个球,摸到红球的概率为:26= 13.故选D . 2.B 点拨:1~9这九个自然数中,是偶数的数有:2、4、6、8,共4个,∴从1~9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是49.故选B . 3.B 点拨:小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,一共有3种情况:“剪刀”、“石头”、“布”,并且每一种情况出现的可能性相同,所以小明出“剪刀”的概率是31.故选B . 4.B 点拨:因为共有10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,所以抽到不合格产品的概率是210=15,故选B . 5.D 点拨:设黄球的个数为x 个,列方程,得32=88+x,解得x=4,故选D.6.A 点拨:将摸球情况列表如下:从树状图或列表法分析随机一球,摸两次共有四种情况,其中两次都摸到黑球的只有一种情况,所以两次都摸到黑球的概率是41,故选A.7.C 点拨:可以找到4个恰好能使△ABC 的面积为1的点,则概率为:4÷16=41.故选C . 8. 根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形,故其面积相等, 根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份, 故针头扎在阴影区域的概率为41,故选A . 9.A 点拨:故点的坐标为:从中随机取两个点,共有30种可能的结果,并且每种结果出现的机会相等, P ,Q 两点在同一反比例函数图象上的情况有:C 与DB 与E (1,-4)与(4,-1);A 与F共6种情况满足题意.故选A .10. 点拨:A 、袋中装有1个红球一个绿球,它们出颜色外都相同,随机摸出红球的概率是21; B 、用计算器随机地取不大于10的正整数,取得奇数的概率是21 C 、随机掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是21; D 、将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,指针指向甲的概率是31,故本选项错误,故选D . 二、11. 51 点拨:∵数据﹣1,0,,π,3中无理数只有π,∴取到无理数的概率为5112.47 点拨:∵布袋中装有3个红球和4个白球,∴从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为:434 =47. 13.43点拨:正三角形,正六边形、平行四边形和圆中,是中心对称图形的有圆、平行四边形、正六边形3个,所以从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为43.14.点拨:画树状图得:∵共有6种等可能的结果,任选两个数的积作为k 的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况,∴任选两个数的积作为k 的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是:=.15.31点拨:画树状图得:∵共有6种等可能的结果,抽取的两张卡片上的数字相同的有2种情况, ∴抽取的两张卡片上的数字相同的概率是62=31.16.21点拨:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,所得的两位数大于30的有6种情况, ∴所得的两位数大于30的概率为126=21. 17. 101点拨:∵□处数字可为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而每个数被选到的机会是均等的,∴P=101. 18.85点拨:画树状图得:∵共有16种等可能的结果,m 、n 满足|m-n|≤1的有10种情况, ∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率是1610=85. 19.解:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,甲、乙两名选手恰好被抽到的有2种情况, ∴甲、乙两名选手恰好被抽到的概率为. 20.解:(1)她吃到肉馅的概率是=;(2)如图所示:根据树状图可得,一共有15种等可能的情况,两次都吃到肉馅只有一种情况,她吃到的两个都是肉馅的概率是.21.解:(1)∵2个红球,1个白球, ∴中奖的概率为;(2)根据题意画出树状图如下:一共有6种情况,都是红球的有2种情况, 所以,P (都是红球)==, 即中特别奖的概率是.22. 解:(1)∵有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,任取一球,共有4种不同结果, ∴球上汉字刚好是“鄂”的概率 P=; (2)画树状图得:∵共有12种不同取法,能满足要求的有4种, ∴P 1==;(3)画树状图得:∵共有16种不同取法,能满足要求的有4种, ∴P 2==;∴P 1>P 2. 23.解:(1)设去B 地的人数为x , 则由题意有:102030+++x x=40%;解得:x =40.∴去B 地的人数为40人.4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 1 2 3 4∴姐姐能参加的概率P (姐)=416=,,弟弟能参加的概率为P (弟)=165, ∵P (姐)=164<P (弟)=165, ∴不公平.。
第4章 等可能条件下的概率数学九年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章等可能条件下的概率数学九年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机也取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是()A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上2、一个袋中里有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色珠子的概率是()A. B. C. D.3、小明投掷一次骰子,向上一面的点数记为,再投掷一次骰子,向上一面的点数记为,这样就确定点的一个坐标,那么点落在双曲线上的概率为()A. B. C. D.4、同时掷两枚质地均匀的骰子.则下列事件为必然事件的是()A.两枚骰子的点数不相同B.两枚骰子的点数之和为10C.至少一枚骰子的点数是2D.两枚骰子的点数之和大于15、有四张形状、大小和质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是()A. B. C. D.6、从2,﹣1,﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值,则所得的直线不经过第三象限的概率是()A. B. C. D.17、在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同。
从袋子中随机摸出一个球,它是红球的概率是( )A. B. C. D.8、如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字,组成一个两位数,那么这个两位数是素数的概率等于()A. B. C. D.9、一个不透明的袋子中装有9个小球,其中6个红球,3个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率是()A. B. C. D.10、下列事件中,是必然事件的是()A.一名运动员跳高的最好成绩是20.1米B.一人买一张火车票,座位刚好靠窗口C.通常加热到100℃时,水沸腾D.购买一张彩票,中奖11、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得朝上一面的点数为偶数的概率为()A. B. C. D.12、一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球,这些球除颜色可以不同外其他完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率()A. B. C. D.13、根据你对下列诗词的理解,请你从概率统计的角度判断:所给诗词描述的事件属于随机事件的是()A.锄禾日当午,汗滴禾下土B.白日依山尽,黄河入海流C.离离原上草,一岁一枯荣D.春眠不觉晓,处处闻啼鸟14、小烈和小伟玩一种扑g版的游戏,若小烈手里有3张牌是K,小伟从小烈手中抽到K 的概率为,则小烈手里共有扑g牌()A.4张B.9张C.12张D.15张15、某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,7个黄色球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是________.17、已知一个口袋中装有7张只有颜色不同的卡片,其中3张白色卡片,4张黑色卡片,若往口袋中再放入x张白色卡片和y张黑色卡片,从口袋中随机取出一张白色卡片的概率是,则y与x之间的函数关系式为________.18、布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是________.19、掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1到6的点数),向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为________.20、点的坐标是,从、、、、这五个数中任取一个数作为的值,再从余下的四个数中任取一个数作为的值,则点在平面直角坐标系中第三象限的概率是________21、12月31日晚,郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动,大学生小明和小刚都各自前往观看了演出,而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种:共享单车、公交、地铁,则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为________.22、甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中间的概率为________ .23、在“阳光体育”活动时间,张海亮、张红武、李优、王安进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一次比赛,则恰好选中李优、王安两位同学的概率是________.24、不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中两个为白色,一个为红色,随机地从袋中摸取一个小球后放回,再随机地摸取一个小球,两次取的小球都是红球的概率为________.25、一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,6,从中随机摸取一个小球,取出的小球标号恰好是偶数的概率是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、在四编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中机抽取一张.我们知道,满足的三个正整数a,b,c成为勾股数,请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率(卡片用A,B,C,D表示).27、一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为.(1)试求袋中绿球的个数;(2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.28、如图,甲袋内共有4张牌,牌面分别标记数字1,2,3,4;乙袋内共有3张牌,牌面分别标记数字2,3,4.甲袋中每张牌被取出的机会相等,且乙袋中每张牌被取出的机会也相等.分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌,请用列表或画树形图的方法,求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概率.29、某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动,现准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中,随机选取两人担任节目主持人,请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率.30、妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、D3、B4、D6、C7、D8、A9、A10、C11、D12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、30、。
苏科版九年级数学上册第4章《等可能条件下的概率》单元测试卷【含答案】
苏科版九年级数学上册第4章《等可能条件下的概率》单元测试卷一.选择题1.桌上倒扣着背同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张,则( )A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色B.抽到黑桃的可能性更大C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D.抽到红桃的可能性更大2.一个袋子中装有4只白球和若干只红球,这些球除颜色外其余均相同,搅匀后,从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是,则袋中有红球( )A.3只B.6只C.8只D.12只3.口袋中有9个红球和3个白球,则摸出一个球是白球的机会为( )A.B.C.D.4.“扬州是我家,爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来,我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为( )A.B.C.D.5.从,0,π,,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( )A.B.C.D.6.王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红域的概率为,如果他将转盘等分成12份,则红域应占的份数是( )A.3份B.4份C.6份D.9份7.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑域,获得笔记本一个;若落在白域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为( )A.B.C.D.8.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为( )A.500B.800C.1000D.12009.掷一枚质地均匀的标有1,2,3,4,5,6六个数字的立方体骰子,骰子停止后,出现可能性最大的是( )A.大于4的点数B.小于4的点数C.大于5的点数D.小于5的点数10.标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下,则下列盒子最易摸到黑球的是( )A.12个黑球和4个白球B.10个黑球和10个白球C.4个黑球和2个白球D.10个黑球和5个白球二.填空题11.袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性 (选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性.12.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为 .13.如图,转动如图所示的一些可以自由转动的转盘,当转盘停止时,猜想指针落在黑域内的可能性大小,将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为 .14.一个袋中装有6个红球,5个黄球,3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一球,摸到 球的可能性最大.15.有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为2,3,4,随意从每组牌中抽取一张,数字和是6的概率是 .16.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上1﹣10的号码,若从笔筒中任意抽出一支铅笔,则抽到编号是3的整数倍的概率是 .17.下列事件:①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球;②随意调查1位青年,他接受过九年制义务教育;③花2元买一张体育,喜中500万大奖;④抛掷1个小石块,石块会下落.估计这些事件的可能性大小,并将它们的序号按从小到大排列: .18.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:公交车用时公交车用时的频数线路30≤t≤3535<t≤4040<t≤4545<t≤50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间,乘坐 (填“A”,“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.19.如图,点O为正方形的中心,点E、F分别在正方形的边上,且∠EOF=90°,随机地往图中投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率是 .20.如图,在两个同心圆中,三条直径把大,小圆都分成相等的六个部分,若随意向圆中投球,球落在黑域的概率是 .三.解答题21.A、B两人去茅山风景区游玩,已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车,开过来的顺序也不确定.两人采取了不同的乘车方案:A无论如何总是上开来的第一辆车;B先观察后上车,当第一辆车开来时他不上车,而是仔细观察车的舒适度,如果第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;如果第二辆车不比第一辆好,他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请解决下列问题:(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?(2)你认为A、B两人采用的方案,哪种方案使自己乘上等车的可能性大?为什么?22.某路口红绿灯的时间设置为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?23.某学校初二年级进行“垃圾分类,从我做起”的垃圾分类知识竞赛活动,并对测试成绩进行了分组整理,各分数段的人数如图所示(满分100分).请观察统计图,填空并回答下列问题:(1)这个学校初二年级共有 名学生;(2)成绩在 分数段的人数最多、最集中,占全年级总人数的比值是 .(3)若从该年级随意找出一名学生,他的测试成绩在 分数段的可能性最小,可能性是 .24.商店促销,设了有两种摇奖方式:方式一:如图(1),有一枚均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”.将这个骰子掷出后,“6”朝上的则获奖;方式二:如图(2),一个均匀的转盘被等分成12份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这12个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字为3的倍数则获奖.小明想增加获奖机会,应选择哪种摇奖方式?请通过计算,应用概率相关知识说明理由.25.某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.司机A随机地由南往北开车到达该路口,问:(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?(2)他遇到绿灯的概率是多少?26.某商人制成了一个如图所示的转盘游戏,取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,若指针指向字母“A”,则收费2元,若指针指向字母“B”,则奖3元;若指针指向字母“C”,则奖1元.一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?27.如图为一个封闭的圆形装置,整个装置内部为A、B、C三个区域(A、B两区域为圆环,C 区域为小圆),具体数据如图.(1)求出A、B、C三个区域三个区域的面积:S A= ,S B= ,S C= ;(2)随机往装置内扔一粒豆子,多次重复试验,豆子落在B区域的概率P B为多少?(3)随机往装置内扔180粒豆子,请问大约有多少粒豆子落在A区域?答案与试题解析一.选择题1.解:A、因为袋中扑克牌的花色不同,所以无法确定抽取的扑克牌的花色,故本选项错误;B、因为黑桃的数量最多,所以抽到黑桃的可能性更大,故本选项正确;C、因为黑桃和红桃的数量不同,所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大,故本选项错误;D、因为红桃的数量小于黑桃,所以抽到红桃的可能性小,故本选项错误.故选:B.2.解:从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是,从袋子中随机摸出一个球是白球的概率就是,设袋中有x个红球,据题意得=,解得x=12∴袋中有红球12个.故选:D.3.解:摸出一个球是白球的机会为3÷(9+3)=.故选B.4.解:∵他在该路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,∴他遇到绿灯的概率是:1﹣﹣=.故选:D.5.解:∵在,0,π,,6中,只有0、和6是有理数,∴抽到有理数的概率是;故选:C.6.解:∵他将转盘等分成12份,指针最后落在红域的概率为,设红域应占的份数是x,∴=,解得x=4,故选:B.7.解:∵整个正方形被分成了9个小正方形,黑色正方形有5个,∴落在黑域即获得笔记本的概率为,故选:D.8.解:抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为1000次,故选:C.9.解:A、P1==;B、P2==;C、P3=;D、P4==.骰子停止运动后出现点数可能性大的是出现小于5的点.故选:D.10.解:A、摸到黑球的概率为=0.75,B、摸到黑球的概率为=0.5,C、摸到黑球的概率为=,D、摸到黑球的概率为=,故选:A.二.填空题11.解:∵袋子里有5只红球,3只白球,∴红球的数量大于白球的数量,∴从中任意摸出1只球,是红球的可能性大于白球的可能性.故大于.12.解:∵一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,∴从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为:=.故.13.解:自由转动下列转盘,指针落在黑色部分多的可能性大,按从小到大的顺序排列,序号依次是④①②③,故④①②③.14.解:∵袋中装有6个红球,5个黄球,3个白球,∴总球数是:6+5+3=14个,∴摸到红球的概率是==;摸到黄球的概率是;摸到白球的概率是;∴摸出红球的可能性最大.故红.15.解:每组各有3张牌,那么共有3×3=9种情况,数字之和等于6的有(2,4)(3,3),(4,2)3种情况,那么数字和是6的概率是.16.解:∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中,标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况,∴抽到编号是3的倍数的概率是,故.17.解:①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球,是不可能事件,发生的概率为0;②随意调查1位青年,他接受过九年制义务教育,发生的概率接近1;③花2元买一张体育,喜中500万大奖,发生的概率接近0;④抛掷1个小石块,石块会下落,是必然事件,发生的概率为1,根据这些事件的可能性大小,它们的序号按从小到大排列:①③②④.故①③②④.18.解:∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.752,B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.444,C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.954,∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大,故C.19.解:设正方形为ABCD,故点O作OH⊥BC于点H,作OG⊥AB于点G,∵∠EOG+∠GOF=90°,∠GOF+∠FOH=90°,∴∠EOG=∠HOF,∵∠OGE=∠OHF=90°,OH=OG,∴△OGE≌△OHF(AAS),∴S△OGE=S△OHF,∴S阴影=S正方形OGBH=S正方形ABCD,在正方形中,满足点E、F分别在正方形的边上(此处采用极限思想),且∠EOF=90°的图形如图所示:因此EOF的面积是正方形总面积的,因此米粒落在图中阴影部分的概率是.20.解:由图可知黑域与白域的面积相等,故球落在黑域的概率是=.三.解答题21.解:(1)列表:三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能;(2)A采用的方案使自己乘上等车的概率==;B采用的方案使自己乘上等车的概率==,因为<,所以B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大.22..解:因为绿灯持续的时间最长,黄灯持续的时间最短,所以人或车随意经过该路口时,遇到绿灯的可能性最大,遇到黄灯的可能性最小.23.解:(1)6+8+32+48+26=120(人),故120;(2)从统计图中可以看出,80~90这一组出现人数最多,共出现48次,因此占全年级人数的48÷120=0.40,故80~90,0.40;(3)从统计图中可以看出,50~60这一组出现人数最少,出现6次,因此占全年级人数的6÷120=5%,故50~60,5%.24.解:选择摇奖方式二.理由如下:选择摇奖方式一获奖的概率为=,选择摇奖方式二获奖的概率为=,因为>,所以摇奖方式二获奖的机会大,选择摇奖方式二.25.解:(1)∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.∴他遇到绿灯的概率大;(2)遇到绿灯的概率=,故遇到绿灯的概率是.26.解:商人盈利的可能性大P A=80×=40(次);P B=80×=10(次);P C=80×=30(次);理由:商人盈利:(元)商人亏损:=60(元)因为80>60所以商人盈利的可能性大.27.解:(1)S C=π•22=4π,S B=π•42﹣π•22=12π,S A=π•62﹣π•42=20π;故20π,12π,4π;(2)豆子落在B区域的概率P B为:=;(3)根据题意得:180×=100(粒),答:大约有100粒豆子落在A区域.。
第4章 等可能条件下的概率数学九年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第4章等可能条件下的概率数学九年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为()A. B. C. D.2、如图,在边长为1的小正方形网格中,的三个顶点均在格点上,若向正方形网格中投针,落在内部的概率是()A. B. C. D.3、不透明的袋子中有5张卡片,上面分别写着数字1,2,3,4,5,除数字外五张卡片无其它差别.从袋子中随机摸出一张卡片,其数字为偶数的概率是()A. B. C. D.4、李老师将6份奖品分别放入6个相同礼盒(不透明)中准备将给小英等6位获得“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中有3份是学习机,2份是科普读物,1份是乒乓球拍,小英同学从中随机抽取1份奖品,恰好抽到科普读物的概率是()A. B. C. D.5、如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是()A. B. C. D.6、如图,有6张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京精神——“爱国、创新、包容、厚德”的字样.背面完全相同,现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片恰好是“创新”的概率是()A. B. C. D.7、准备两组相同的牌,每组两张且大小相同,两张牌的牌面数字分别是0,1,从每组牌中各摸出一张牌,两张牌的牌面数字和为1的概率为()A. B. C. D.8、“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是( )A.兰州市明天将有30%的地区降水B.兰州市明天将有30%的时间降水 C.兰州市明天降水的可能性较小 D.兰州市明天肯定不降水9、将1,2,3三个数字随机生成的点的坐标,列成下表.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数y=x图象上的概率是()A.0.3B.0.5C.D.10、下列说法正确的是()A.端午节为保证大家能吃上放心的棕子,质监部门对重庆市市场上的棕子实行全面调查B.一组数据﹣1,2,5,7,7,的众数是7,中位数是7C.海底捞月是必然事件D.甲、乙两名同学各跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲同学跳远成绩的方差为1.2,乙同学跳远成绩的方差为1.6,则甲同学跳远发挥比乙同学稳定11、小明和小亮玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数则小亮胜.获胜概率大的是()A.小明B.小亮C.一样D.无法确定12、将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次,则这枚硬币两次正面都向上的概率为()A. B. C. D.13、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子()A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗14、一个质地均匀的小正方体,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,掷小正方体后,观察朝上一面的数字出现偶数的概率是()A. B. C. D.15、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、一个口袋中装有2个完全相同的小球,它们分别标有数字1,2,从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回,摇匀后再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________ .17、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是________.18、一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球,其中5个红球,7个白球,9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为________.19、我们规定把同一副扑g牌中的红桃,黑桃,梅花三张牌背面朝上放在桌子上,将扑g牌洗匀后从中随机抽取一张,记下扑g牌的花色后放回,洗匀后再随机抽取一张,则两次抽取的扑g牌为同一张的概率为________.20、在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是________.21、《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图,图中每一卦由三根线组成(线形为或),如正北方向的卦为.从图中三根线组成的卦中任取一卦,这一卦中恰有2根和1根的概率为________.22、奥运会射击比赛冠军在以后的某次比赛中,“有一枪脱靶”,这一事件是________(填不可能事件、必然事件或随机事件)23、写出一个你认为的必然事件________.24、一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是________.25、新学期开学,刚刚组建的七年级(1)班有男生30人,女生24人,欲从该班级中选出一名值日班长,任何人都有同样的机会,则这班选中一名男生当值日班长的概率是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.27、袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏,约定游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢,否则小明赢.(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;(2)这个游戏规则公平吗?请说明理由.28、某班组织班团活动,班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品,已知笔记本2元/本,中性笔1元/支,且每种奖品至少买1件.(1)若设购买笔记本x本,中性笔y支,写出y与x之间的关系式;(2)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;(3)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率.29、在学校举办的“美德少年”评选活动中,九年一班有甲,乙,丙,丁共4名学生获奖,其中甲为小明.班主任决定在这4名获奖学生中随机选出2名学生在班级进行主题演讲,请用树状图法或列表法求小明被选中进行主题演讲的概率.30、某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶,然后以每瓶6元的价格出售,如果当天卖不完,剩余的只有倒掉.店主记录了30天的日需求量(单位:瓶),整理得下表:(1)求这30天内日需求量的众数;(2)假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶,求这30天的日利润(单位:元)的平均数;(3)以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率.若鲜奶店每天购进28瓶,求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、C3、B4、B5、A6、A7、C8、C9、C10、D11、B12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题,共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、。
苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元检测试题(有答案)
第四章等可能条件下的概率单元检测试题(满分120分;时间:120分钟)一、选择题(本题共计8 小题,每题3 分,共计24分,)1. 元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色,就可以过关,那么一次过关的概率为()A.2 3B.14C.15D.1102. 甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏,游戏规则是:剪刀胜布,布胜锤子,锤子胜剪刀;若两人一样,则算打平.若游戏只进行一局,那么两人打平的概率是()A.19B.29C.13D.493. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其余差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为()A.1 4B.13C.12D.234. 在2017年春季期间,16岁的高一女孩武亦姝获得中央电视台主办的“中国诗词大赛(第二季)”总冠军.在攻擂赛时,她必须从①∼⑥套考题中随机抽取一套答题,则她抽的第②套考题的概率是()A.1B.12C.13D.165. 口袋中共有5个大小相同的红球和黄球,任意摸出一球为红球的概率是25,则任意摸出两球均为红球的概率是()A.1 3B.225C.110D.4256. 在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.1 6B.12C.13D.237. 一个盒中装有4个均匀的球,其中2个白球,2个黑球,今从中取出2个球,“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a,b,则()A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定8. 小张做投飞镖游戏,随机地向下图所示的6×6正方形网格的木板上投出一镖(假定镖落在木板上),则镖落入阴影部分的概率为()A.1 6B.18C.19D.112二、填空题(本题共计12 小题,每题3 分,共计36分,)9. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚,朝上一面的点数为偶数的概率是________.10. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球,任意摸出一球,摸到白球的概率是________.11. 在一个不透明的袋子里装有2个红球、1个白球和1个绿球,这些球除颜色外,其余完全相同,把球摇匀后,从中随机一次摸出两个球,则摸出的两球颜色不同的概率为________.12. 不透明的袋子中有2个黑球,1个白球,从中随机抽取1个,记下颜色后放回,再随机抽取1个,两次抽到的小球都是黑色的概率为________.13. 某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为诗歌朗诵会的主持人,则恰好选出一男一女的概率是________.14. 经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________.15. 一只蝴蝶在空中飞行,然后随意落在如图所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同),则蝴蝶停止在白色方格中的概率是________.16. 用6个球设计一个“摸”球游戏,使摸到红球与摸到其它颜色球的机会均等,摸到绿球比摸到黄球的可能性大,则黄球的个数是________.17. 在一不透明的口袋中有4个为红球,3个蓝球,他们除颜色不同外其它完全一样,现从中任摸一球,恰为红球的概率为________.18. 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸一张纸牌然后放回,再随机摸取出一张纸牌,则两次摸取纸牌上数字之和为5的概率是________.19. 一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球,这些球除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球,这个球是白球的概率是________.20. 不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同,从中任意摸出一个,放回摇匀,再从中摸一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是________.三、解答题(本题共计6 小题,共计60分,)21. 在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个,其中红球6个,蓝球6个,白球8个,从中任摸取1个,求摸到红球或蓝球的概率.22. 从南京站开往上海站的一辆和谐号动车,中途只停靠苏州站,甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车.(1)求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率;(2)求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率.23. 一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的矩形区域内(每个方格大小一样).(1)埋在哪个区域的可能性较大?(2)分别计算埋在三个区域内的概率;(3)埋在哪两个区域的概率相同?24. 如图,一个转盘被等分成6个小扇形.在转盘上涂上适当的颜色,使得自由转动的这个转盘停止转动时,分别满足下列条件:(1)指针停在红色区域的可能性小于停在蓝色区域的可能性.(在小扇形中注明颜色即可)(2)写出这个实验中一个不可能发生的事件.25. 如图①,有四张编号为1,2,3,4的卡片,卡片的背面完全相同.现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上.(1)从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树状图或列表法求贴法正确的概率.(贴法正确即两次抽出的卡片均为眼睛)26. 如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为120∘.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).(1)转动转盘一次,求转出的数字是−2的概率;(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.参考答案与试题解析一、选择题(本题共计8 小题,每题 3 分,共计24分)1.【答案】D【解答】解:全部20个球,只有2个红球,所以任意摸出一个乒乓球是红色的概率是220=110.故选D.2.【答案】C【解答】解:共有9种情况,打平的情况数有3种,所以概率为13.故选C.3.【答案】A【解答】两次摸球的所有的可能性树状图如下:由图知共有4种等可能结果,其中两次都摸到红球的只有1种结果,所以两次都摸到红球的概率为14,4.【答案】D∵ 从①∼⑥套考题中随机抽取一套答题,抽的第②套考题只有1种情况,∵ 抽中第②套题的概率是16,5.【答案】C【解答】解:设口袋中红球的个数为x,根据题意得x5=25,解得x=2,所以口袋中红球的个数为2个,黄球为3个,画树状图为:共有20种等可能的结果数,其中任意摸出两球均为红球的结果数为2,所以任意摸出两球均为红球的概率=220=110.故选C.6.【答案】C【解答】解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率=23+2+1=13.故选C.7.【答案】B【解答】解:一个盒中装有4个均匀的球,今从中取出2个球共有以下情况:(1)白1白2,(2)黑1黑2,(3)白1黑1,(4)白1黑2,(5)白2黑1,(6)白2黑2,根据概率的计算方法,可得a<b;故选B.8.C【解答】解:观察这个图可知:阴影部分占四个小正方形,占总数36个的 19,故其概率是 19.故选C .二、 填空题 (本题共计 12 小题 ,每题 3 分 ,共计36分 ) 9.【答案】12【解答】解:根据题意可得:掷一次骰子,向上一面的点数有6种情况,其中有3种为向上一面的点数为偶数, 故其概率是36=12.故答案为:12. 10. 【答案】310【解答】∵ 袋子中共有10个球,其中白球有3个, ∵ 任意摸出一球,摸到白球的概率是310,11. 【答案】56【解答】 解:如图:有12种等可能情况,其中颜色不同的有10种,则摸出的两球颜色不同的概率为1012=56.故答案为:56.12.【答案】13【解答】解:画树状图如下:∵ 两次抽到的小球都是黑色的概率为26=13.故答案为:1313.【答案】3【解答】解:画树状图得:∵ 共有20种等可能的结果,恰好选出一男一女的有12种情况,∵ 恰好选出一男一女的概率是:1220=35.故答案为:35.14.【答案】19【解答】解:画树状图为:共有9种等可能的结果数,其中两辆汽车都直行的结果数为1,所以两辆汽车都直行的概率为19.故答案为:19.15.【答案】58【解答】解:∵ 正方形被等分成16份,其中白色方格占10份,∵ 蝴蝶停止在白色方格中的概率=1016=58.16.【答案】1【解答】解:∵ 摸到红球与摸到其它颜色球的机会均等,∵ 红球的个数=其它颜色球的个数之和=总数的一半,即红球有6×12=3个,又∵ 摸到绿球比摸到黄球的可能性大,∵ 绿球的个数多于黄球的个数,即绿球2个,黄球1个.故答案为1.17.【答案】47【解答】袋子中球的总数为4+3=7,而红球有4个,则从中任摸一球,恰为红球的概率为47.18.【答案】14【解答】解:根据题意,列表如下:由上表可以看出,摸取一张纸牌然后放回,再随机摸取出纸牌,可能结果有16种,它们出现的可能性相等.两次摸取纸牌上数字之和为5(记为事件A)有4个,P(A)=416=14,故答案为:14.19.【答案】25【解答】袋子中球的总数为8+5+5+2=20,而白球有8个,则从中任摸一球,恰为白球的概率为820=25.20.【答案】59【解答】画树状图如下:由树状图知共有9种等可能,两次摸到球的颜色相同的有5种,所以两次摸到球的颜色相同的概率是59.三、解答题(本题共计6 小题,每题10 分,共计60分)21.【答案】解:根据题意可得:一袋中装有20个球,红球和蓝球共12个,故任意摸出1个,摸到红球或蓝球的概率=1220=35=0.6.【解答】解:根据题意可得:一袋中装有20个球,红球和蓝球共12个,故任意摸出1个,摸到红球或蓝球的概率=1220=35=0.6.22.【答案】解:(1)画树状图得:∵ 共有8种等可能的结果,甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有2种情况,∵ 甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率为:28=14;(2)∵ 甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的有7种情况;∵ 甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率为:78.【解答】解:(1)画树状图得:∵ 共有8种等可能的结果,甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有2种情况,∵ 甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率为:28=14;(2)∵ 甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的有7种情况;∵ 甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率为:78.23.【答案】解:(1)埋在2区的可能性较大;(2)P(埋在1区)=14,P(埋在2区)=12,P(埋在3区)=14;(3)埋在1区与3区的概率相同.【解答】解:(1)埋在2区的可能性较大;(2)P(埋在1区)=14,P(埋在2区)=12,P(埋在3区)=14;(3)埋在1区与3区的概率相同.24.【答案】解:(1)如图所示:(2)指针停在红色区域的可能性等于停在蓝色区域的可能性.【解答】解:(1)如图所示:(2)指针停在红色区域的可能性等于停在蓝色区域的可能性.25.【答案】解:(1)所求概率为24=12.(2)列表如下:共有12种可能的结果:(1, 2),(1, 3),(1, 4),(2, 1),(2, 3),(2, 4),(3, 1),(3, 2),(3, 4),(4, 1),(4, 2),(4, 3)∵ 其中有两种结果(1, 2),(2, 1)是符合条件的,∵ 贴法正确的概率为212=16.【解答】解:(1)所求概率为24=12.(2)列表如下:共有12种可能的结果:(1, 2),(1, 3),(1, 4),(2, 1),(2, 3),(2, 4),(3, 1),(3, 2),(3, 4),(4, 1),(4, 2),(4, 3)∵ 其中有两种结果(1, 2),(2, 1)是符合条件的,∵ 贴法正确的概率为212=16.26.【答案】解:(1)由题意可知,“1”和“3”所占的扇形圆心角为120∘,∴ 2个“−2”所占的扇形圆心角为360∘−2×120∘=120∘,∴ 转动转盘一次,求转出的数字是−2的概率为120∘360∘=13.(2)由(1)可知,该转盘转出“1”,“3”,“−2”的概率相同,均为13,所有可能性如下表所示,由上表可知,所有可能的结果共9种,其中数字之积为正数的有5种,其概率为59.【解答】解:(1)由题意可知,“1”和“3”所占的扇形圆心角为120∘,∴ 2个“−2”所占的扇形圆心角为360∘−2×120∘=120∘,∴ 转动转盘一次,求转出的数字是−2的概率为120∘360∘=13.(2)由(1)可知,该转盘转出“1”,“3”,“−2”的概率相同,均为13,所有可能性如下表所示,.由上表可知,所有可能的结果共9种,其中数字之积为正数的有5种,其概率为59。
苏科版九年级上数学 第4章《等可能条件下的概率》单元测试卷(含答案)
苏科版九年级上数学第4章《等可能条件下的概率》单元测试卷(含答案)考试时间:90分钟总分值:120分一、选择(每题3分,共30分)1.将一枚质地平均的正方体般子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是A. 12B.13C.15D.162.在一个不透明的口袋中装有5张外形、大小完全相反的卡片,卡片下面区分写有数字-2, -1,0,1,3,从中随机抽出一张卡片,卡片下面的数字是正数的概率为( )A. 45B.35C.25D.153.以下事情是肯定事情的为( )A.明天太阳从西方升起B.掷一枚质地平均硬币,落地后正面朝上C.翻开电视机,正在播放«旧事联播»D.恣意画一个三角形,它的内角和等于180°4.经过某十字路口的汽车,能够直行,也能够左转或许右转.假设这三种能够性大小相反,那么经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是()A. 47B.49C.29D.195.抛掷一枚质地平均的硬币,延续3次都是正面向上,那么关于这枚硬币第4次抛掷的结果,下面表达正确的选项是( )A. P(正面向上)> P(反面向上)B. P(正面向上)< P(反面向上)C. P(正面向上)= P(反面向上)D.无法确定6.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中有如下图的,A B两点,在格点上恣意放置点C,恰恰能使ABC∆的面积为1的概率为()A.316B.38C.14D.5167.从2,3,4,5中恣意选两个数,记作a和b,那么点(,a b)在函数12yx=的图像上的概率是8.事情A:翻开电视,正在播广告;事情B:抛掷一枚质地平均的骰子,朝上的点数小于7;事情C:在规范大气压下,温度低于0℃时冰消融.假定3个事情发作的概率区分记为P(A), P(B),P(C),那么P(A), P(B), P(C)的大小关系是( )A. P(C)<P(A)=P(B)B. P(C)<P(A)<P(B)C. P(C)<P(B)<P(A)D. P(A)<P(B)<P(C)9.某综艺节目的〝百宝箱〞互动环节是一种竞猜游戏,游戏规那么如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的反面注明一定的奖金额,其他商标牌的反面是一张哭脸,假定翻到哭脸,就不得奖.假定参与这个游戏的观众有3次翻牌时机(翻过的牌不能再翻),某观众前两次翻牌均获得假定干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是( )A. 14B. 15C. 16D. 32010.如图,有以下3个条件:①AC AB =; ②//AB CD ; ③12∠=∠.从这3个条件中任选2 个作为题设,另1个作为结论,那么组成的命题为真命题的概率是( )A. 0B. 13C. 23D. 1 二、填空(每题3分,共24分)11.某种产品共有10件,其中有1件是次品,现从中恣意抽取1件,恰恰抽到次品的概率 是 .12.小明掷一枚质地平均的正方体般子,且般子的六个面上区分刻有1,2,3,4,5,6六个数字, 那么骸子朝下面的点数为奇数的概率是 .13.有五张反面无差异的卡片,正面区分写着数字1,2,3,4,5,洗匀后正面向下放在桌子上,从 中随机抽取2张,抽出的卡片上的数字恰恰是两个延续整数的概率是 .14.假设恣意选择一对有序整数(,)m n ,其中1,3m n ≤≤,且每一对这样的有序整数被选 择的能够性是相等的,那么关于x 的方程20x nx m ++=有两个相等的实数根的概率 是 .15.⊙O 的两条直径,AC BD 相互垂直,区分以,,,AB BC CD DA 为直径向外作半圆失掉如图所示的图形,现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为1P ,针尖落在⊙O 内的概率为2P ,那么12P P 的值为 . 16.用3, 4, 5这三个数字组成一个三位数,组成的数是偶数的概率是 .17.有9张卡片,区分写有1~9这九个数字,将它们反面朝上洗匀后,恣意抽取一张,记卡片上的数字为a ,那么使关于x 的不等式组43(1)122x x x x a ≥+⎧⎪⎨--<⎪⎩有解的概率为 . 18.我国魏晋时期数学家刘徽首创〝割圆术〞计算圆周率.随着时代的开展,如古人们依据频 率估量概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π停止估量.用计算机随机发生m 个有序数对(,)x y (,x y 是实数,且01,01x y ≤≤≤≤),它们对应的点在平面直角坐标 系中全部在某一个正方形的边界及其外部.假设统计出这些点中到原点的距离小于或等 于1的点有n 个,那么据此可估量π的值为 .(用含,m n 的式子表示)三、解答(共66分)19. ( 8分)在一个不透明的袋子中有1个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相反,搅匀后从中恣意摸出1个球,记载颜色后放回,搅匀,再从中恣意摸出1个球,像这样有放回地先后摸球2次.摸出红球得2分,摸出黑球得1分.(1)第一次摸出黑球的概率是多少?(2)两次摸球所得总分为4分的概率是多少?20. (8分)一个不透明的布袋里装有2个白球、1个黑球和假定干个红球,它们除颜色外其他都相反.从中恣意摸出7个球,它是白球的概率为1 2 .(1)布袋里红球有多少个?(2)先从布袋中摸出1个球后不放回,再摸出7个球,请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.21. (8分)把甲、乙两张外形、大小相反但画面不同的景色图片按异样的方式剪成相反的2段,混合洗匀.(1)从这堆图片中随机抽出一张,放回混合洗匀,再抽出一张,那么抽出的这两张图片恰恰可以拼成同一张景色图片的概率为;(2)从这堆图片中随机抽出两张,求抽出的这两张图片恰恰可以组成甲图片的概率. 22. (8分)如图①,一枚质地平均的正四面体骰子,它有四个面,并区分标有数字1,2,3,4.如图②,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏规那么如下:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向延续跳几个边长.如:假定从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针延续跳3个边长,落到圈D;假定第二次掷得2,就从圈D末尾顺时针延续跳2个边长,落到圈B;依此类推.设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率2P,并指出她与嘉嘉落回到圈A的能够性一样吗?23. (12分)某校为了解先生〝自主学习、协作交流〞的状况,对某班局部同窗停止了一段时间的跟踪调查,将调查结果(A:特别好;B:好;C:普通;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请依据图中提供的信息,解答以下效果:(1)补全条形统计图;(2)扇形统计图中,D类所占圆心角为;(3)学校想从被调查的A类(1名男生、2名女生)和D类(男、女生各占一半)中区分选取一位同窗停止〝一帮一〞互助学习,请用画树状图或列表的方法求所选的两位同窗恰恰是一男一女的概率.24.(12分)为鼎力弘扬〝贡献、友爱、互助、提高〞的志愿效劳肉体,传达〝贡献他人、提升自我〞的志愿效劳理念,某中学应用周末时间展开了〝助老助残、社区效劳、生态环保、网络文明〞四个志愿效劳活动(每人只参与一个活动),九年级某班全体同窗都参与了志愿效劳活动,班长为了解志愿效劳的状况,搜集整理数据后,绘制了以下不完整的统计图,请你依据统计图中所提供的信息解答以下效果:(1)求该班的人数;(2)请把折线统计图补充完整;(3)求扇形统计图中,〝网络文明〞局部对应的圆心角的度数;(4)小明和小丽参与了志愿效劳活动,请用画树状图或列表的方法求出他们参与同一效劳活动的概率.25. (10分)活动1:在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3的3个小球,这些球除标号外完全相反,充沛搅匀.甲、乙、丙三名同窗按丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出.计算甲胜出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一个摸球,甲第二个摸球,乙最后一个摸球)活动2:在一个不透明的口袋中装有标号为1,2,3,4的4个小球,这些球除标号外完全相反,充沛搅匀.请你对甲、乙、丙三名同窗规则一个摸球顺序: →→,他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出.那么第一个摸球的同窗胜出的概率等于,最后一个摸球的同窗胜出的概率等于.猜想:在一个不透明的口袋中装有标号为1,2,3,…,n(n为正整数)的n个小球,这些球除标号外都相反,充沛搅匀.甲、乙、丙三名同窗从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出,猜想:这三名同窗每人胜出的概率大小关系.你还能失掉什么活动阅历?(写出一个即可)参考答案1-10BCDCCCDBCD11.11012.1213.2514.1715.216.1317.4918.4nm19. (1)第一次摸出黑球的概率是2 3 .(2)两次摸球所得总分为4分的概率是2 3 .20.(1)布袋里红球有1个;(2)摸到的球都是白球的概率为1 6 .21.(1) 1 4 ;(2)抽出的这两张图片恰恰可以组成甲图片的概率为1 6 .22.(1)落回到圈A的概率P为1 4 ;(2)她与嘉嘉落回到圈A的能够性一样.23.(1)补全条形统计图:(2)36°;(3)树状图如下:所选的两位同窗恰恰是一男一女的概率为1 2 .24.(1)48人;(2)折线统计图如下:(3)扇形统计图中,〝网络文明〞局部对应的圆心角的度数为45°;(4)他们参与同一效劳活动的概率为1 4 .25. 活动1:1 3活动2: 甲、乙、丙1414(前三空答案不独一,恣意布置摸球顺序均可)这三名同窗每人胜出的概率大小关系都为1 n答案不独一,如:抽签是公允的,与抽签顺序有关.。
九年级上册数学单元测试卷-第4章 等可能条件下的概率-苏科版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第4章等可能条件下的概率-苏科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是()A. B. C. D.2、某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是90元.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为()A.100x(1﹣2x)=90B.100(1+2x)=90 C.100(1﹣x)2=90 D.100(1+x)2=903、一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球,两次摸出的球都是黄球的概率()A. B. C. D.4、小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是()A. B. C. D.5、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为()A. B. C. D.6、下列事件属于确定事件的为()A.氧化物中一定含有氧元素B.弦相等,则所对的圆周角也相等C.戴了口罩一定不会感染新冠肺炎D.物体不受任何力的时候保持静止状态7、从编号为1到10的10张卡片中任取1张,所得编号是3的倍数的概率为()A. B. C. D.8、将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上(每次飞镖均落在镖盘上,且落在镖盘的任何一个点的机会都相等),飞镖落在阴影区域的概率为()A. B. C. D.9、小明在白纸上任意画了一个锐角,他画的角在45°到60°之间的概率是( )A. B. C. D.10、在10张奖券中,有2张中奖,某人从中任抽一张,则他中奖的概率是()A. B. C. D.11、小李是9人队伍中的一员,他们随机排成一列队伍,从1开始按顺序报数,小李报到偶数的概率是()A. B. C. D.12、在一个不透明的盒子中装有2个红球,3个黄球和4个白球,这些球除了颜色外无其他差别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是()A. B. C. D.13、下列事件为必然事件的是()A.打雷后会下雨B.明天是晴天C.哥哥的年龄比弟弟的年龄大 D.下雨后会有彩虹14、小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,他想钉一个三角形的木框。
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第4章等可能条件下的概率单元测试题一、选择题(每题3分,共30分)1.一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为( )A .12 B . 16 C . 23D . 132.从1到9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是( ) A .29B . 49C .59 D .233.课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是( )A .21B .31 C .41 D .614.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到不合格产品的概率是( )A .101 B .51 C .52D .54 5.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球为白球的概率是32,则黄球的个数为( ) A .16 B .12 C .8 D .46.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黑球的概率是( )A .41B .31C .21D .327. 在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A 、B 两点,在格点上任意放置点C,恰好能使△ABC 的面积为1的概率为( )A .163 B .83 C .41 D .165第7题图 第8题图 第10题图8. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为( )A . 14B .13C . 12D . 359. 已知函数,y=x-5,令x= ,可得此函数图象上的六个点.在这六个点中随机取两个点P (x 1,y 1).Q (x 2,y 2),则P ,Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是( )10. 为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的一面点数为偶数的概率是0﹒5”,下列模拟实验中,不科学...的是( )A .袋中装有1个红球1个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的概率B .用计算器随机地取不大于10的正整数,计算取得奇数的概率C .随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的频率D .如图,将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的频率二、填空题(每题3分,共24分) 11.从﹣1,0,,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是 .12.一个布袋中装有3个红球和4个白球,这些除颜色外其它都相同.从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.13.在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形,正六边形、平行四边形和圆,将这四张卡片背面朝上放在桌面上.现从中随机抽取一张,抽出的图形是中心对称图形的概率是.14.在﹣1、3、﹣2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是.15.(2013•鄂尔多斯)如图,同学A有3张卡片,同学B有2张卡片,他们分别从自己的卡片中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是.第11题图16.袋中装有4个完全相同的球,分别标有数字1、2、3、4,从中随机取出一个球,以该球上的数字作为十位数,再从袋中剩余3个球中随机取出一个球,以该球上的数字作为个位数,所得的两位数大于30的概率为 .17.张明想给单位打电话,可电话号码中的一个数字记不清楚了,只记得6352□87,张明在□的位置上随意选了一个数字补上,恰好是单位电话号码的概率是 .18.甲、乙玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3,先由甲心中任选一个数字,记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为n.若m、n满足|m-n|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .三、解答题(共46分)19.(8分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.20. (8分)妈妈买回6个粽子,其中1个花生馅,2个肉馅,3个枣馅.从外表看,6个粽子完全一样,女儿有事先吃.(1)若女儿只吃一个粽子,则她吃到肉馅的概率是;(2)若女儿只吃两个粽子,求她吃到的两个都是肉馅的概率.21. (10分)在某校举行的“中国学生营养日”活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外均相同.(1)随机摸出一个球,恰好是红球就能中奖,则中奖的概率是多少?(2)同时摸出两个球,都是红球就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?22.(10分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1;(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).23. (10分)如图,暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数.(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数?(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?一、1.D 点拨:因为一共有6个球,红球有2个,所以从布袋里任意摸出1个球,摸到红球的概率为:26= 13.故选D . 2.B 点拨:1~9这九个自然数中,是偶数的数有:2、4、6、8,共4个,∴从1~9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是49.故选B . 3.B 点拨:小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,一共有3种情况:“剪刀”、“石头”、“布”,并且每一种情况出现的可能性相同,所以小明出“剪刀”的概率是31.故选B . 4.B 点拨:因为共有10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,所以抽到不合格产品的概率是210=15,故选B . 5.D 点拨:设黄球的个数为x 个,列方程,得32=88+x,解得x=4,故选D. 6.A 点拨:将摸球情况列表如下:从树状图或列表法分析随机一球,摸两次共有四种情况,其中两次都摸到黑球的只有一种情况,所以两次都摸到黑球的概率是41,故选A.7.C 点拨:可以找到4个恰好能使△ABC 的面积为1的点,则概率为:4÷16=41.故选C . 8. 根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形,故其面积相等, 根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份, 故针头扎在阴影区域的概率为41,故选A . 9.A 点拨:故点的坐标为:从中随机取两个点,共有30种可能的结果,并且每种结果出现的机会相等,P ,Q 两点在同一反比例函数图象上的情况有:C 与DB 与E (1,-4)与(4,-1);A 与F共6种情况满足题意.故选A .10. 点拨:A 、袋中装有1个红球一个绿球,它们出颜色外都相同,随机摸出红球的概率是21; B 、用计算器随机地取不大于10的正整数,取得奇数的概率是21 C 、随机掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是21; D 、将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,指针指向甲的概率是31,故本选项错误,故选D . 二、11. 51 点拨:∵数据﹣1,0,,π,3中无理数只有π,∴取到无理数的概率为5112.47 点拨:∵布袋中装有3个红球和4个白球,∴从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为:434 =47. 13.43点拨:正三角形,正六边形、平行四边形和圆中,是中心对称图形的有圆、平行四边形、正六边形3个,所以从中随机抽取一张,卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为43.14.点拨:画树状图得:∵共有6种等可能的结果,任选两个数的积作为k 的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况,∴任选两个数的积作为k 的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是:=.15.31点拨:画树状图得:∵共有6种等可能的结果,抽取的两张卡片上的数字相同的有2种情况, ∴抽取的两张卡片上的数字相同的概率是62=31.16.21点拨:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,所得的两位数大于30的有6种情况, ∴所得的两位数大于30的概率为126=21. 17.101 点拨:∵□处数字可为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而每个数被选到的机会是均等的,∴P=101. 18.85点拨:画树状图得:∵共有16种等可能的结果,m 、n 满足|m-n|≤1的有10种情况, ∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率是1610=85. 19.解:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,甲、乙两名选手恰好被抽到的有2种情况, ∴甲、乙两名选手恰好被抽到的概率为. 20.解:(1)她吃到肉馅的概率是=;(2)如图所示:根据树状图可得,一共有15种等可能的情况,两次都吃到肉馅只有一种情况,她吃到的两个都是肉馅的概率是.21.解:(1)∵2个红球,1个白球, ∴中奖的概率为;(2)根据题意画出树状图如下:一共有6种情况,都是红球的有2种情况, 所以,P (都是红球)==, 即中特别奖的概率是.22. 解:(1)∵有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,任取一球,共有4种不同结果, ∴球上汉字刚好是“鄂”的概率 P=; (2)画树状图得:∵共有12种不同取法,能满足要求的有4种, ∴P 1==;(3)画树状图得:∵共有16种不同取法,能满足要求的有4种, ∴P 2==;∴P 1>P 2. 23.解:(1)设去B 地的人数为x , 则由题意有:102030+++x x=40%;解得:x =40.∴去B 地的人数为40人.4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 1 2 34∴姐姐能参加的概率P (姐)=416=,, 弟弟能参加的概率为P (弟)=165,∵P (姐)=164<P (弟)=165, ∴不公平.。