函数概念测试题(一)

函数概念测试题（一）

一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）

A ．压力一定时，压强与受力面积

B ．面积一定时，矩形周长与一边长

C ．读一本书，已读的页数与余下的页数

D ．某人年龄与体重

2．计划修建铁路l （Km ），铺轨天数为t （d ），每日铺轨量s （km/d ），则在下列三个结论中，正确的是（ ）

①当l 一定时，t 是s 的反比例函数；②当t 一定时，l 是s 的反比例函数；③当s 一定时，l 是t 的反比例函数．

A ．仅①

B ．仅②

C ．仅③

D ．①②③ 3．一定质量的干松木，当它的体积V=23

m 时，它的密度ρ=0.5×3

10kg/3

m ，则ρ与V 的函数关系是（ ）

A ．V 100=ρ（V ＞0）

B ．V 1000

=

ρ（V ＞0） C ．1000+=V ρ（V ＞0） D ．V

500

=ρ（V ＞0）

4．在温度不变的情况下，气球内气体的压强P （Pa ）与它的体积V （3

m ）的乘积是一个常数k ，即k PV =（k 为常数，0>k ），下列图象能正确反映P 和V 之间的函数关系的是（ ）

5．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步平均速度v （m/s ）之间的关系 B ．矩形的面积为10，它的长x 与宽y 之间的关系

C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系

D ．压力为600N 时，压强P 与受力面积S 之间的关系

6．一辆汽车从相距60km 的甲地驶往乙地，则行驶的速度v （km/h ）与所用时间t （h ）的函数关系式为（ ）

A ．v=60t

B ．t

v 60

=

A B C D

C ．60

t

v =

D ．t v +=60 7．面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）

8．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离之积都是3．”乙同学说：“这个反比例函数的图象与直线y=x 有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（ ）

A ．x

y 3

=

B ．x y 3-=

C ．x y 3-=

D ．x y 3=

二、细心填一填（每题3分，共24分）

9．在体积为20的圆柱中，底面积S 关于高h 的函数关系式是 ．

10．已知广州市的土地面积是74342

km ，人均占有的土地面积S （单位：2

km /人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式是 ．

11．我们学习过的反比例函数，例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数关系式可以写成b

S

a =

（S 为常数，S ≠0）．甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地去乙地的速度y （千米/时）与时间t （时）之间的关系式是 ，若速度y 增大10千米时，则时间可少用 时（用式子表示）．

12．收音机刻度盘的波长l 和频率f 分别是用米（m ）和千赫兹（KHz ）为单位标刻的，波长l 和频率f 满足关系式l

f 300000

=

，这说明波长l 越大，频率f 就越 ． 13．一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （cm ）是面条横截面积（粗细）x （2

cm ）的反比例函数．假设它的图象如图所示，则y 与x 的函数关系式为 ．

14．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P （Pa ）与受力面积S （2

m ）之间的函数关系如图所示．当某物体的受力面积S=202

m 时，则该物体对地面的压强是 帕．

15．若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数x

y 1

=的图象上，则点C 的坐标是 ．

A B C D

2

2

4

4

1

1 2

2

16.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图所示，如果此蓄电池为电源的电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应 ．

三、专心解一解（共52分）

17．（5分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地．

（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v （千米/时）与时间t （小时）之间的函数关系式；

（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度．

18．（6分）某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t （t ＞4）天完成． （1）写出每天生产夏凉小衫w （件）与生产时间t （天）之间的函数关系式； （2）由于气温提前升高，上见与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务．

19．（7分）要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高．原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小的秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客．

（1）如图所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？

（2）在称同一物体时，秤砣到支点的距离y 与所用秤砣质量x 之间满足 关系． （3）当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

20．（7分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50千米/时时，视野为80度．如果视野f （度）是车速v （千米/时）的反比例函数，求f 、v 之间的关系式，并计算当车速为100千

第13题图

P （0.04，3200）

y （cm ）

x （cm 2）

第14题图

2 4 6 8

10 4

8 10

P/Pa

S/m 2 第16题图

8

R/Ω

I/A

2

①

②

第19题图