2011年中考数学升学模拟复习试题20

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徐州市2011年中考数学模拟试题及答案

徐州市2011年初中毕业、升学模拟考试(1)本卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）. 1. 15-的相反数是（） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（） A.810305.4⨯亩； B. 610305.4⨯亩； C. 71005.43⨯亩； D. 710305.4⨯亩 3．计算23()ab 的结果是（）A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b4．2的平方根是（）A ．4B ．2C ．2-D ．2±5．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 6．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.7．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个BO（第16题）CA8．已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定二、填空题（每小题2分，共20分） 9．数据-1，0，2，-1，3的众数为． 10．分解因式：2ax ax -＝ 11. 计算123-的结果是． 12．若代数式3x+7的值为－2，则x= ．13．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ． 14．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是。

2011年中考数学模拟试题及答案

1 1 1数学模拟试题本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题共42分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 9的算术平方根是 A . 3 B . -3C . - 3D . - 92 •今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日,中国红十字会向海地先期捐款 204959美元，用科学记数法表示并保留三个有效数字应为（B ）3、下列运算正确的是（）A . 3X 2-：X =2X B . （x 2）3=x 54. 对于数据：85，83，85，81，86.下列说法中正确的是（B ）A .这组数据的中位数是 84B .这组数据的方差是 3.25A . 2.050 10B 52.05 10 C630.205 10 D . 205 103412X -X X 2 2 2D . 2x 3x =5xC •这组数据的平均数是 85D.这组数据的众数是865. 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ D ）5.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序, 但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是第5题图A. D.12111C9. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图⑴、图⑵所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(C ).A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球亠 oAAAz -xcferriz X EDAZV \onAy 、 /II) (2)⑶10. 一次函数y =kx ■ k -2一定过定点( ) A.(-1,-2)B.(72)C.(1,2)D.(1,-2)13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P a, b 若规定以下两种变换:① f(a,b)=(T ,七).如 f(1,2) =(-1,-2)6.已知，如图，AB 是O O 的直径，点 D,C 在O O 上，联结 ADBD DC AC,如果/ BAD=25，那么/ C 的度数是( )A. 75B. 65C. 60D. 507.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落的点E 处.已知AB=8.3 , / B =30° ,则DE 的长A. 6B.4C. 4.3D. 2,3D在斜边AB 上是(B )&已知一个圆锥的底面积是全面积的A. 60 oB. 90 oC.1201 ,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( 3o D.180 o11.如图，反比例函数 y = k 与O O 的一个交点为(2,1)，则图中阴影部分的面积是( x3 A.-4B.二5 C.-二412.已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是2B. b -4ac > 0C.2a+b> 0D.4a-2b+c<0O)A. abc > 0 (第12题图)18..小明最近的十次数学考试成绩（满分 150分）如下表所示14题图第u 卷（非选择题共78分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案

数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。

考试时间120分钟，满分150分。

考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷(选择题共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（第9题）（第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。

2011年中考数学模拟测试题及答案

2011年中考数学模拟测试题及答案
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 的相反数是( )(原创)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( ) (改编)
A. B. C. D.
3.北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星
成功送入太空。

“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。

“200公里”用科学计数法表示为( ) (原创)
A.2.00×102米
B.2.00×105米
C.200×103米
D.2.00×104米
4.下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是( ).(改编)
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2011年梅州市中考数学模拟试题

梅州市2011年初中毕业学业模拟考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）（2011模拟）1、2-的倒数是（） A ．12-B ．12C ．2-D ．2 （2011模拟）2、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）D.C.B.A.！（2011模拟）3、上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会，据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8030000人，将8030000用科学记数法表示应为（） A ．480310⨯ B ．580.310⨯ C ．68.0310⨯ D ．70.80310⨯ （2011模拟）4、如图，直线1l ∥2l ，则α∠为（） A ．150B ．140C ．130D ．120（2011模拟）5、比较2） A．2< B．2<< C 2<< D2<<二、填空题：（每小题3分，共24分）（2011模拟）6、计算()23a的结果是_______________（2011模拟）7、反比例函数ky x=的图象经过点（2-，3），则k =____________ （2011模拟）8、如图是一条直径为2米的圆形污水管道横截面，其水面宽1.6米，则此时污水的最大深度为_________米.（2011模拟）9、某班共有40名同学，其中2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手定字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是___（用最简分数作答）（2011模拟）10、顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD 的形状可能是 _______________（写出满足条件的一种情况即可）（2011模拟）11、如果抛物线2y x x k =-+（k 为常数）与x 轴只有一个交点，那么k =________（2011模拟）12、在Rt △ABC 中，∠BAC=90，AB=3，M 的点，连接AM （如图）.如果将△ABM 沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC的距离是__________ （2011模拟）13、小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为_______；②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为________颗.三、解答题：（本题有10小题，共81分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）（2011模拟）14、（7分）计算：0123⎛⎫- ⎪⎝⎭（2011模拟）15、（7分）如图，△ABC 中，点A 点C 的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）（1）点A 关于原点对称的点的坐标为_________ （2）点C 关于y 轴对称的点的坐标为_________（3）若△ABD 与△ABC 全等，则点D 的坐标为_______ （2011模拟）16、（7分）为了了解某校男生的身体素质状况，在该校三年级至六年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试，所有被测试者的“引体向上”次数情况如表所示：各年级的被测试人数占所有人数的百分率如图所示（其中三年级相关数据示标出）根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）三年级的被测试人数占所有被测试为数的百分率是_______ （2）在所有被测试者中，六年级的人数是_________ （3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是________（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是_______（2011模拟）17 、（7分）已知实数a 、b 满足：1a b +=，2ab =-，求b aa b+的值.（2011模拟）18、（8分）某地的稻田发生了大面积积虫害，需要及时治理，现准备从一家农药厂调运53吨农药，租用6辆载重量分别为8吨、10吨的卡车迅速将农药运往该地，那么租用载重量10吨的卡车不能少于多少辆？l 1l 2（第4题图）130°70°α（第8题图）（第12题图）B CA（第16题图）三年级四年级25%六年级30%五年级25%（第15题图）x（2011模拟）19、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE = ∠B.（1）求证：△ADF∽△DEC（2）若AB = 4，AD =AE = 3，求AF的长.（2011模拟）20、（8分）王师傅开车通过河梅高速公路某隧道（全长约为7千米）时，所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：（1）求王师傅开车通过该隧道的时间；（2）王师傅说：“我开车通过此隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”.你说有可能吗？请说明理由.（2011模拟）21、（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD = 5，BC = 12，CD = 45C∠= ，点P是BC边上一动点，设PB长为x.（1）当x的值为_________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（直接写了结果）.（2）点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由. （2011模拟）22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，且OB = 2OA，点A的坐标是（1-，2）（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中抛物线上存在点P，使得S△ABP = S△ABO，求P点的坐标；（2011模拟）23、（11分）如图，已知点M（0），N（0，6），经过M、N两点的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，分别交x轴、y轴于A、B两点，与此同时，点P从点N出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方作匀速运动，设它们运动的时间为t秒.（1）∠OMN = ________（直接写出结果）；（2）用含t的代数式表示点P的坐标；（3）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时圆P与直线CD的位置关系.（第19题图）EBD（第20题图）（第21题图）ECB（第22题图）xx梅州市2011年初中毕业学业模拟考试数学试卷参考答案一、选择题：1．A 2．B 3．.C 4．D 5．C 二、填空题：6．a 6 7．﹣6 8．0.4 9．20110．矩形（答案不唯一） 11． 12．2 13 ．①42；②12．三解答题：14．解：原式=2＋2－1 …………………………………………6分=3 …………………………………………7分15 ．⑴（0，﹣1） …………………………………………2分 ⑵（﹣4,3） …………………………………………4分 ⑶（﹣1,3），（﹣1，﹣1），（4，﹣1） …………………………………………7分16 ．⑴ 20%； …………………………………………1分 ⑵ 6； …………………………………………3分 ⑶ 35%； …………………………………………5分 ⑷ 5． …………………………………………7分17．解：222()2b a a b a b aba b ab ab++-+== ……………………………………5分∵1,2,a b ab +==-∴2()214522b a a b ab a b ab +-++===-- ．……………………………………7分 18．设租用载重量10吨的卡车x 辆，则 ……………………………………1分8(6)1053x x -+≥， …………………………………………3分解得5,2x ≥…………………………………………6分 x 应取整数， 3.x =答：租用载重量10吨的卡车不能少于3辆．…………………………………8分19．⑴证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴//,//.AD BC AB CD ∴,180.ADF CED B C ∠=∠∠+∠=∵180,AFE AFD AFE B ∠+∠=∠=∠………………………………2分∴.AFD C ∠=∠ ∴△ADF ∽△DEC ．…………………4分⑵解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴//, 4.AD BC CD AB == 又∵,AE BC ⊥∴AE AD ⊥. 在Rt △ADE中，6DE === …………………………5分∵△ADF ∽△DEC , ∴,AD AFDE CD= …………………………………………7分,4AFAF == …………………………………………8分 20. ⑴当2x ≥时，设路程y 与时间x 之间的函数关系式为y kx b =+，依题意可得： 3.64,1.62.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得1,0.4.k b =⎧⎨=-⎩ ……………………………………2分所以0.4,y x =-当7y =时，解得7.4,x =即王师傅开车通过该隧道的时间为7.4分钟； ……………………………………4分⑵当02x <≤时，王师傅开车的速度为0.8千米／分钟，当2x ≥时，王师傅开车的速度为1千米／分钟．设王师傅开车从第t 分钟开始连续2分钟恰好走了1.8千米，………………………6分则有0.8(2)1 1.8,t t -+⨯= 解得1t =，即进隧道1分钟后，连续2分钟恰好走了1.8千米． ………………………………8分21．⑴3或8； …………………………………………6分 ⑵当BP =1或11时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形．∴5EP AD ==. …………………………………………4分当BP =11时，过D 作DF BC ⊥于F ，则4,DF FC ==∴ 3.FP =∴ 5.DP =∴EP=DP ，故此时平行四边形PDAE 是菱形．…………………………………6分当PB =1时，同理可得，,AP DE AD ==≠此时□APED 不是菱形．即当BP =11时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能构成菱形．………………………8分E FP C图6E22．.解：⑴过点A 作AF x ⊥轴，垂足为F , 过点B 作BE x ⊥轴，垂足为E , 则2, 1.AF OF ==∵OA OB ⊥，∴90AOF BOE ∠+∠=又∵90,BOE OBE ∠+∠=∴.AOF OBE ∠=∠∴Rt △AFO ∽ Rt △OEB ． ∴2.BE OE OBOF AF OA=== ∴2, 4.BE OE ==∴(4,2)B ……………………3分⑵设过点(1,2),(4,2),(0,0)A B O -得抛物线为2y ax bx c =++.∴216420a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，解之，得12320a b c ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩∴所求抛物线的表达式为21322y x x =-. …………………………………………6分 ⑶由题意，知//AB x 轴，设抛物线上符合条件的点P 到AB 距离为d ，则S △ABP =11.22AB d AB AF ⋅=⋅ ∴2d = ∴点P 的纵坐标只能是0或4. …………………………………………7分令0y =，得213022x x -=.解之，得0x =，或3x =． ∴符合条件的点P 1 (0，0)，P 2（3，0）. ………………………………………8分令4y =，得213 4.22x x -=解之，得x =． ∴符合条件的点P 3(32+，4)，P 4（32-4）．……………………………………9分∴综上，符合题意的点有四个： P 1(0,0)，P 2（3，0），P 3,4)，P 44）．………………………………10分 23． ⑴ 30° ； ……………………2分 ⑵∵,30PB t BPH =∠=，∴1,2BH t HP ==． ∴1366,22OH t t t =--=-∴3,6)2P t -． ……………………6分⑶当⊙P 在左侧与直线OC 相切时（如图2），∵6,30,OB t BOC =-∠=∴11(6)322OC t t =-=- ． ∴133322PC t t t =--=-．由3312t -=，得4()3t s =，此时⊙P 与直线CD 相交．…………………………………8分当⊙P 在右侧与直线OC 相切时（如图3），13(6)322PC t t t =--=-由3312t -=，得8()3t s =，此时⊙P 与直线CD 相交． ………………………………10分综上，当43t s =或83s 时，⊙P 与直线OC 相切，⊙P 与直线CD 相交．……………11分图2┐ EF y1A ┌B 1OP 2 P 4P 3。

2011年初三数学中考模拟卷2(含答案、答卷)

D 2010—2011学年第二学期期中测试初三数学试卷命题人：徐惠忠复核人：缪月红（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分，请在答题卡指定区域内作答）1、－3的倒数是…………………………………………………………………………（）A . 3B . 31-C .－3D .31 2、下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………（） A ．()532x x = B ．()222y x y x +=+ C ．532x x x =+ D ．633x x x =⋅3、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4、已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是………………………………………………（） A ． 2 B ．5 C ．8 D ．05、下列调查适合作普查的是………………………………………………………………（） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查6、如图：是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是…………………（）O 1O 2可能取的值）8、已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是…………………（） A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π9、下图是章老师早晨出门散步时，离家的距离（y ）与时间（x ）之间的函数图像，若用黑点表示章老师家的位置，则章老师散步行走的路线可能是……………………………（）A B CDABC10、如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ， DA 上的点，且13AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为……………………………………………………………………………………………（）A ．25B ．49 C ．12D ．35二、填空（每空2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答） 11、－8的相反数是；25的算术平方根是 12、函数y =x 的取值范围是13、2010年上海世界博览会中国馆投资110000万元，将110000万元用科学记数法表示为_________ 万元14、因式分解： x x 43-＝___________15、关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根分别为1x 和 2x ，则m 的取值范围是_____________，12x x +=16、如图：△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，若∠BAC ＝35°，则∠ADC ＝度17、如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1y x=（x ＞0）于C D ，两点. 若2BD AC =，则224OC OD - 的值为 .18、如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于△ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为 .第9题（第10题）第16题第17题第18题第22题三、解答题（本大题共10小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）计算：（1101()(5)4sin 603π----︒ （2）化简并求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =.20、（本题满分8分）（1）解方程：213xx x +=+；（2）解不等式组：12,132,2x x x ->⎧⎪⎨-≤+⎪⎩………………①…………②21、（本题满分6分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A （海政）、B （空政）、C （武警）组成种子队，由部队文工团的D （解放军）和地方文工团的E （江苏）、F （上海）组成非种子队.现从种子队A 、B 、C 与非种子队D 、E 、F 中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A 、B 、C 、D 、E 、F 表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P. 22、（本题满分6分）已知：如图，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。

2011年中考数学模拟卷及答案

中考数学模拟试卷四中一、选择题（每小题3分，共计30分）1、「的值是（）A. —2B. 2C. 4D. —42、下列计算中，正确的是（）A. = a a3 =a3C.屮一「=FD.（-ab）3= a2b23、若一个多边形的每个外角都等于45°,则它的边数是（）A. 11B. 10C. 9D. 84、方程* 1的根为（）A. x = lB. x = 0C. Xi-O^x^ -1D. x:-0,x2 --15、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m与时间t （S）满足关系：人加当..时，小球的运动时间为（）A. 20sB. 2sC （2^2 + 2）sD （2屈一2）s6、某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为（）A 1 D 3 1 3A、 B C、D、一4 4 8 87、下列各图中，是中心对称图形的是（）8、图中的图象（折线OBCD）描述的是一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km②汽车在行驶途中停留了0.5h ；SO, 一血③汽车在整个行驶过程中的平均速度为^ ;④汽车出发后3~4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。

其中正确的说法共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、某装修公司到建材市场买同样一种多边形的地砖密铺地面，在以下四种地砖中，该公司不能买（）A、正三角形地砖B正方形地砖C正五边形地砖D、正六边形地砖10、如图，矩形ABC（11）与矩形CDEF全等，点B, C, D在同一条直线上，△ APE的顶点P在线段BD上移动，使厶APE为直角三角形的点P的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2A”、填空题（每小题3分，共计30 分）11、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。

2011年中考数学模拟试题

2011年永春县初中学业质量检查数学试题(满分:150分；考试时间：120分钟)学校姓名考生号友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．-3的倒数是（） A ．31； B ．31-； C ．-3； D ．3．2.若2=x 是方程013=+-m x 的解，则m 的值是( )A ．4；B ．5 ；C ．6；D ．7. 3．不等式712>-x 的解集是（）A ．4>x ；B ．3>x ；C ．4<x ；D ．3<x ． 4．以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．5，5，8；B ．4，5，9；C ．3，5，8；D ．4，4，9. 5．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图（）6．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为5和3，若两圆相交，则两圆的圆心距d 的范围是( ) A ．2＝d ； B ．82＜＜d ； C ． 8＝d ； D ．8>d .7．如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通.现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么，从注水开始，水池乙．．．水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系的图像可能是（）CBAD二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．计算：43)(a = .9．分解因式：42-x = ．10．2010年，我县共接待境内外旅游总人数达到1500000人次，用科学记数法表示为人次.乙甲A ．B ．C ．D ．11．使分式41-x 有意义的x 的取值范围是． 12．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.58、1.64、1.65、1.66、1.66、1.70、1.72，那么这组数据的中位数为________. 13．六边形的内角和等于 ° 14．梯形的上底长为5cm ，下底长为6cm ，则它的中位线长是 cm .15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是直径．若∠OCB=50°，则∠B= °． 16．已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是 .17．如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，OA ＝3，AB ＝4，OA ⊥AB. (1)△OAB 的面积为；(2)若点C 在线段OB 上，OC ＝2BC ，双曲线xky =过点C ，则k ＝ .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）计算：│－3│-12×3+20110－(41)-119．（9分）先化简，再求值：)3()2)(2(x x x x -+-+，其中12+=x ．20．（9分）学校开设排球、篮球、羽毛球、体操四项课外活动．学生可根据自己的爱好任选其中一项，根据报名情况绘制了尚未完成的频数分布直方图，已知选第15题篮球的人数占报名总人数的10%，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）选排球的人数占报名总人数的百分之几？（3）将频数分布直方图补充完整． 21．（9分）如图，点E 、F 分别是平行四边形ABCD 边上的点，BF=DE ．求证：△ABF ≌△CDE.22．（9分）把分别写有２、3、4数字的三张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张．（１）请用树形图或列表把所有可能表示出来；（２）若把第一次抽出的数字记为十位上的数字，第二次抽出的数字记为个位上的数字，求组成的两位数是3的倍数的概率．23．（9分）如图，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，AC 是弦，OC=4，∠OAC=60°．（1）求∠AOC 的度数；（2）P 为BA 延长线上的一点，当PC 与⊙O 相切时，求PO 的长.BCDEFACB24．（9分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角个（用含的代数式表示）；（2）求出符合题意的组建方案.25．（13分）已知：如图，抛物线)4(332a x x y +-=与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C )3,0(. （1）直接写出a 的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使得⊙P 与y 轴和直线BC 同时相切，若存在，求出点P 的坐标,若不存在，请说明理由；（3）把抛物线沿x 轴向右平移)0(>m m 个单位，所得抛物线与x 轴交于A ′、B ′两点，与原抛物线交于点M ，当△MA ′B ′的面积为63时，求m 的值.O ABCXY26 ．（13分）如图（1），将一个边长为1的正方形纸片ABCD 折叠,点B 落在边 AD 上的B ′处（不与A 、D 重合）, MN 为折痕，折叠后B ′C ′与DN 交于P. （1）直接写出正方形纸片ABCD 的周长；（2）如图（2），过点N 作NR ⊥AB ，垂足为R.连结BB ′交MN 于点Q. ①求证：△ABB ′≌△RNM;②设AB ′=x ，求出四边形MNC ′B ′的面积S 与x 的函数关系式，并求S 的最小值.C'B'BCDMNPA图2图1R M B'C'四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5分）解方程：82 x .2．（5分）如图，在△ABC 中，∠B=25°，∠C =75°，求∠A 的度数.ABC。

2011年数学中考模拟试卷及答案

命题人：张晓云 2011年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，小于0的是（）（A ）-2. （B ）0. （C ）1. （D ）3. 2.下列运算正确的是（）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3．右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）（A ）外离. （B ）外切. （C ）相交. （D ）内切.5. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 6．下列命题中不成立的是（）A ．矩形的对角线相等B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xk y =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A ．(5，1)B ．(－1，5)C ．(35，3) D ．(－3，35-)（第2题）8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13129.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（） A ．2 B ．3 C ．22D ．2310. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 . 12．分解因式241a -= ． 13.当x = 时，分式1x x+没有意义． 14.如图，AB//CD,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 16如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。

2011年福建省泉州市中考模拟数学试题及答案

CA C BD2011年福建省泉州市毕业、升学模拟考试数学试题（本卷共26题，满分：150分；考试时间：120分钟）命题者：吕超群 2011-6-15一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列运算正确的是（） A ．24±= B ．532a a a =⋅C ．263-=- D ．3252a a a +=2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） A ．2个 B ．1个C ．4个D ．3个3．若整数x 同时满足x x <-73与3123-<+-x ，则该整数x 是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（）A ．21x x x<<- B ．12-<<x x x C ．12-<<x x xD ．x xx <<-125．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切6．为鼓励居民节约用水,某地区将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)．现假设该市某户居民某月用水x （x ＞4）立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示），则这个风筝的面积是（） A ．2－33 B ．332 C ．2－43 D ．2二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011-的相反数是．9．人体内某种细胞的直径约为56 001 0.000米，这个数用科学记数法表示约为米.10．分式方程112x =-的解是 . 11．如图，在57⨯的网格图中，若每个小正方形的边长为1，则□ABCD 的面积是. 圆柱圆锥球正方体日都记母亲生父亲生日都不记得 12．方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为．13．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90BCA ，CM 是中线，点G 为重心，若6=AB ，则.______=MG 14．一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为． 15．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠= .16．已知反比例函数y ＝ 2x，若第一象限内的一点P 在反比例函数图像上，请写出一个符合的P 点坐标；当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是 . 17．如图，有一直径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .三、解答题（共89分）18.（9分）计算： ()︒+-----30cos 22)31(3201π19.（9分）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．20.（9分）记者抽查了市区几所中学的100名学生，调查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供的信息答下列问题：（1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？（2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所占的百分比是多少？21. (9分) 如图，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 垂直平分EF . （1）证明：BE=CF ；（2）将条件：“AD 垂直平分EF ”换成另一个条件，使得结论 BE=CF 仍成立，请直接写出这个条件.22. (9分)有三张完全相同的卡片,在正面分别写上2、3 上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．23.（9分）如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A内，5BO =，3sin5BOA =∠．求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．24.（9分）某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶，A 、B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A (1)求y 关于x 的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？25.（13分）如图，对称轴为直线72x =的抛物线经过点A （6，0）和B （0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E （x ，y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在(2)基础上试探索：①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？②是否存在点E ，使平行四边形OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．26.（13分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线DE 的解析式；（2）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标；（3）以点C为圆心、12t个单位长度为半径的C⊙与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接P A、PB．①当C⊙与射线DE有公共点时，求t的取值范围；②当PAB△为等腰三角形时，求t的值．参考答案及评分标准校审：吕超群一、选择题（每小题3分，共21分）1-5 B A C C B 6-7C A二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011 9．61056.1-⨯ 10．x=3 11．12 12．⎩⎨⎧==22yx13．114．9 15．40° 16．21)2,1(-；答案不唯一，如17．1238；π三、解答题（共89分）18.原式2312=-+24=+19. ＝320.解：(1) “只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人) ………（3分）⑵“众数”是“父母生日都记得” ……（6分）它所占的百分比是%6310063=. ………………（9分）21.（1）证明：∵∠B=∠C，∴AB=AC. ………2分又∵AD垂直EF，∴BD=CD，………4分∵AD平分EF，∴DE=DF. ………5分∴BE=CF. ………6分（2）换成条件：AE=AF.或∠BAE=∠CAF 或∠A ED =∠AFD等……9分x解：（1）P （小丽抽取的卡片恰好是3=31………（3分）（2）列举所有等可能结果，画出树状图如下（列表如下）：2 3 1222 6623 63 6 1262612…………（6分）由上图（表）可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为有理数的结果共5种,∴95)(＝数字之积为有理数P ＞21……………………………（8分） ∴这个游戏不公平，对小丽有利. ………………………（9分） 23. 解：（1）如图，作BH OA ⊥，垂足为H ，在Rt OHB △中，5BO =，3sin 5BOA ∠=， 3BH ∴=．4OH ∴=．∴点B 的坐标为(43)，．……………（4分）（2）10OA =，4OH =，6AH ∴=．在Rt AHB △中，3BH =，AB ∴=cos AH BAO AB ∴∠==9分） 24. 解:(1)(4分) y =20x +15(600-x )即y =5x +9000……………（3分） (2)(6分)根据题意得:50x +35(600-x )≥26400 ∴x ≥360……………（5分）在y =5x +9000中，y 随x 增大而减小；……………（7分）所以当x =360时, y 有最小值,代入y =5x +9000得 y =5×360+9000=10800∴每天至少获利10800元. ……………（9分）25. 解：（1）由抛物线的对称轴是72x =，可设解析式为27()2y a x k =-+． x把A 、B 两点坐标代入上式，得227(6)0,27(0) 4.2a k a k ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩解之，得225,.36a k ==- 故抛物线解析式为22725()326y x =--，顶点为725(,).26-（2）∵点(,)E x y 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合22725()326y x =--， ∴y<0，即－y>0,－y 表示点E 到OA 的距离．∵OA 是OEAF 的对角线， ∴2172264()2522OAES SOA y y ==⨯⨯⋅=-=--+．因为抛物线与x 轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量x 的取值范围是1＜x ＜6．（3）①根据题意，当S = 24时，即274()25242x --+=．化简，得271().24x -=解之，得123, 4.x x ==故所求的点E 有两个，分别为E 1（3，－4），E 2（4，－4）．点E 1（3，－4）满足OE = AE ，所以OEAF 是菱形；点E 2（4，－4）不满足OE = AE ，所以OEAF 不是菱形．②当OA ⊥EF ，且OA = EF 时，OEAF 是正方形，此时点E 的坐标只能是（3，－3）．而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ，使OEAF 为正方形．26. 解：（1）434+-=x y ………………………………（2分）（2）(50)C t -，，34355P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ············································································· （4分）（3）①当C ⊙的圆心C 由点()50M ，向左运动，使点A 到点D 并随C ⊙继续向左运动时，有3532t -≤，即43t ≥．………………（5分）当点C 在点D 左侧时，过点C 作CF ⊥射线DE ，垂足为F ，则由CDF EDO ∠=∠，得CDF EDO △∽△，则3(5)45CF t --=．解得485t CF -=．………………（6分）由12CF ≤t ，即48152t t -≤，解得163t ≤． ∴当C ⊙与射线DE 有公共点时，t 的取值范围为41633t ≤≤． ····························· （8分） ②当PA AB =时，过P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ，有222PA PQ AQ =+221633532525t t t ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭．………………（9分） 2229184205t t t ∴-+=，即2972800t t -+=．解得1242033t t ==，． ················ （10分）当PA PB =时，有PC AB ⊥，535t t ∴-=-．解得35t =． ·························· （11分）当PB AB =时，有222221613532525PB PQ BQ t t t ⎛⎫=+=+--+ ⎪⎝⎭．………………（12221324205t t t ∴++=，即278800t t --=．解得452047t t ==-，∴当PAB △是等腰三角形时，43t =，或4t =，或5t =，或203t =．（13分）。

2011年数学中考复习模拟试题

2010年数学中考复习模拟试题考时120分钟总分120分一、填空题：（满分24分，共8小题,每小题3分；请将下列各题的答案填写在横线上）。

1、－1－（－2）=2、分解因式：34x x -=3、右图中正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝x2的图象相交于A B 、两点，分别以A B 、两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆,则图中两个阴影部分面积的和是4、随机掷一枚均匀的硬币三次，至少有两次正面朝上的概率是___________5、为了拉动内需，国家启动“家电下乡”活动，在活动期间凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民老李购买了一台A 型洗衣机，老王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元.则村民老李实际付款为6、如图2，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PB ＝4，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为7、2010年3月12日植树节，小明想把10棵树栽5行，并且每行栽4棵树；请你帮助小明想一想办法，画出示意图8、如图，第一个图形都是由小正方形拼成的，根据图形的规律计算：1+3+5+7+9+…+（2n-1）= (用正整数n 表示)二、选择题(满分24分，共8小题,每小题3分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)9、下列运算正确的是（）A 、a 2·b 3＝b 6B 、(－a 2)3＝a 6C 、 (ab)2＝ab 2 D.、(－a)6÷(－a)3＝－a 310、钟表的轴心到分针针尖的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A 、103cm πB 、203cm πC 、253cm π D 、503cm π 11、如图，在正方形网格上，若△ABC ∽△PBD ，则点P 应在（）A 、P 1处B 、P 2处C 、P 3处D 、P 4处12、、上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life ），从2010年5月1日至10月31日，总共184图2B O A PF E D C B A 天。

2011年中考数学模拟试题

16=6+10…2011年福建省泉州市数学中考冲刺训练（一）命题人：南安第一中学吕超群2011-6-5说明：本卷试题针对中考数学卷选择题及填空题较难题进行组题、汇编。

本卷精选、汇编近几年全国中考填空题、选择题中的稍难题、难题。

要求：认真、独立完成。

要具备探索、持之以恒的精神。

1.(2008泉州)已知一组数据54321,,,,aaaaa的平均数为8，则另一组数据10,10,10321+-+aaa,10,1054+-aa的平均数为（）A、6B、8C、10D、122.（2010福州质检）如图，在平面直角坐标系中，△PQR可以看作是△ABC经过下列变换得到：①以点A为中心，逆时针方向旋转90；②向右平移2个单位；③向上平移4个单位．下列选项中，图形正确的是（）．3. （2010鲤城区）已知直线3y x=-与函数2yx=的图象相交于点（a，b），则22a b+的值是（）．A．13 B．11 C．7 D．54.（2009年定西）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BD=（）A．2 B．4 C．D．5.如图，在Rt△ABC中，90∠=A，AB=AC＝，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且⊥FE BE，则△CEF的面积是（）A．16 B．18 C．D．6. 骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A B7.（2010宁夏）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角）C BCA．2＋10B．2＋210C．12 D．188.（2009河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形CFAE∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙44=1+3 9=3+6数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+318.（重庆江津）在△ABC 中，BC =10，B 1 、C 1分别 ① ② ③ 是图①中AB 、AC 的中点，在图②中1B ,2B ,1C ,2C 分别是AB ,AC 的三等分点，在图③中1B ,2B ,……，9B ；1C ,2C ……，9C 分别是AB 、AC 的10等分点，则112299B C B C B C ++⋅⋅⋅+的值是 A . 30 B . 45 C .55 D .609.（2010四川眉山）如图，以点O 为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦长AB 的取值范围是( ) A ．8≤AB ≤10 B ．AB ≥8 C ．8＜AB ≤10 D ．8＜AB ＜1012．（2010四川眉山）如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )A ．B ．5C ．D13.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形 ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推. 若各种开本的矩形都相似，那么AB AD 等于（）.BA ．0.618 B.C. D. 214.(2010黄冈)已知四条直线y ＝k x －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四积是12，则k 的值为（）BA ．2或－1B ．1或－2C ．3D ．4 15.（2010河南）如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A 的坐标为（）D（A ）),(b a -- （B ）)1.(---b a （C ）)1,(+--b a （D ）)2,(---b a 16.如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F →H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与 x 之间函数关系的图象是（）第17题图x xx xx 3413 15171917.（四川资阳）如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A. 563B. 25C. 1123D. 5618.（湖北鄂州）如图,△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，AB ＝10cm ，点P 由点C 出发以每秒2 cm 的速度沿线CA 向点A 运动（不运动至A 点）， ⊙O 的圆心在BP 上，且⊙O 分别与AB 、AC 相切，当点P 运动2秒钟时， ⊙O 的半径是（） A.712cm B.512cm C.35cm D.2cm 19.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG ,,则图中阴影部分的面积为（）.C A.334 B. 6 C .518 D.53620. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数 a b cy x ++=在同一坐标系内的图像大致为（） 21. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（）D Ａ．1225 Ｂ．1260 Ｃ．1270 Ｄ．127522.如图，一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，则该质点到原点O 的距离为 ( ) D A.n 211-B.121-n C . 1)21(+n D.n 2123. 32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( ) AA 、41B 、39C 、31D 、29 24. 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A →M →N →C 的小路（M 、N 分别是AB 、CD 中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（）B A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 425. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线x a y -=(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧）横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为（）D32 3 5 33 79 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15构建和谐社会图1 第26题图构建和 1 23 图2 第27题图第28题图(第11题图）EAB单位：mml 1l 2O 20o20o) A ．－3 B ．1 C ．5 D ．826. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）B A ．社 B ．会 C ．和 D ．谐27. 如图，已知EF 是⊙O 的直径，把∠A 为600的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合；将三角形ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止.设∠POF=x 0，则x 的取值范围是（） A B C A ．30≤x ≤60 B ．30≤x ≤90 C ．30≤x ≤120 D ．60≤x ≤12028.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A.∠=∠+∠A 12 B.212∠=∠+∠A C.3212∠=∠+∠A D.)21(23∠+∠=∠A 29.如图，⊙O 的圆心在定角∠α(0°＜α＜180°)的角平分线上运动，且⊙O 与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S 关于⊙O 的半径r (r ＞0)变化的函数图像大致是（）30.(绍兴)如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1,⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切, 且O 1O 2∥l 1( l 1为水平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm , 弧AB 的最低点到l 1的距离为30 mm ,公切线l 2与l 1间的距离为100 mm .则⊙O 的半径为( ) BA.70 mmB.80 mmC.85 mmD.100 mm 31.如图，小陈从O 点出发，前进5米后向右转20O ，再前进5米后又向右转20O ，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了（）C A ．60米 B ．100米 C ．90米 D ．120米 32.（2009厦门）药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（）CA ． 8 3≤y ≤ 64 11B ． 64 11≤y ≤8C ． 83≤y ≤8 D ．8≤y ≤1633.（2009长春）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（）ADCBA E H34. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC中点， MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（）C A.65 B. 95C. 125D. 16535.(2009贵州)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

贵州省安顺市2011年中考数学模拟试题及答案

贵州省安顺市2011年中考数学模拟试题及答案数学亲爱的同学们，发挥你的聪明才智，展示你的鲜明个性，抒写你的独特见解，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

别忘了以下注意事项：1．本卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，满分120分，考试时间120分钟。

2．答第Ⅰ卷前，考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名，用2B 铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案号涂黑。

如需改动，用4B 橡皮擦干净后，再涂选其它答案。

答案写在第Ⅰ卷上无效。

4．答第Ⅱ卷时，将答案直接写在试卷上。

5．考试结束，考生须将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)下列各题四个选项中，仅有一个正确，在答题卡相应的题号上将正确选项涂黑。

1．下列各组数中，互为相反数的是A.8和－18B. 8和18C.8和－8D.8和8-2．十届人大三次会议温总理在政府工作报告中指出，今年中央财政将安排1090000万元解决下岗工人的再就业问题，这个数字用科学记数法表示为A.109×104万元B.1.09×104万元C.1.09×105万元D.1.09×106万元3．一天晚上，小奇在路灯下散步(如图)，当他从A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影长的变化情况为A.逐渐变长B.逐渐变短C.先变长后变短D.先变短后变长4．一个熟透的苹果从树上自由落下，在下落的过程中，它下落的高度h 与下落的时间t 的函数关系式为221gt h =(g 是大于0的常数)，则下列选项中能表示其函数关系的大致图像是A. B. C. D.5．右图是a 、b 两片木板放在地面上的情形。

图中∠1、∠2分别为a 、b 两木板与地面的夹角，∠3是两木板间的夹角。

2011年中考数学模拟卷(含详细答案)

2011年中考数学模拟试卷题号一二三总分 19 20 21 22 23 24 25 得分注意事项：本试题满分150分，考试时间120分钟；一、选择题：本大题8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在题后面的括号内．1. 北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为 ( )A ．24108.25m ⨯B ．25108.25m ⨯C ．251058.2m ⨯D ． 261058.2m ⨯ 2．计算23(2)a -的结果为 ( ) A ．68a -B ．52a -C ．58a -D ．66a -3.如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°4．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释这一现象的统计知识是 ( )Ａ．方差Ｂ．平均数Ｃ．众数Ｄ．中位数 5.已知二元一次方程组2423m n m n -=⎧⎨-=⎩，，则m n +的值是 ( )A ．1B ．0C ．2-D ．1-6.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 ( ) A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ( ) A ．4π B ．π42 C ．π22 D ．2π得分评卷人Oyx 1x =(30)A ，EAB C D45°125°3题图7题图8．如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为1x =，给出四个结论：①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=，其中正确结论是 ( ) A ．②④ B ．①③ C ．②③ D ．①④二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中横线上。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)

2011年中考数学模拟试卷试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8⨯元 B ．10105.8⨯元 C ．11105.8⨯元 D ．12105.8⨯元 2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333C ．01=+-a a D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23 C. 12D. 134.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B．45° C．50° D．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（）﹒第4题A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-328.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（）A.必在t 轴的上方B.必定与坐标轴相交C.必在y 轴的左侧D.整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝（） A. a ∶b ∶c B.a 1∶b 1∶c1C. cosA ∶cosB ∶cosCD. sinA ∶sinB ∶sinC①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球A B COEF D 第9题第7题10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为402 厘米的14圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米， 2 ≈1.41, 3 ≈1.73）A. 64B. 67C. 70D. 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床面的宽减少了米．（即求AC 的长） 13.已知矩形OABC的面积为3100，它的对角线OB与双曲线xky =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只有2个交点，则m ＝15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点， yA A CB．5 = i 1：第12题 ABCD Oxy 第13题第10题则不等式122x kx b >+>-的解集为．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分）如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠；18题…① ② ③ ④第16题（2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）根据上图提供的信息回答下列问题：（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒ ⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ；（要求保留作图痕迹，不必写出作法） ⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒54126532492040608010012014016～20岁21～30岁31～40岁41～50岁51～60岁61～65岁年龄段满意人数图（2）ABC D第21题 16～20岁 16%31～40岁20%51～60岁7% 61～65岁3%21～30岁 39%41～50岁 15%22．(本题满分10分)一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°第22题方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？（3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒23cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒. （1）当点P在线段AO上运动时.①请用含x的代数式表示OP的长度；②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷参考答案一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．) 11 x >2 12． 4 13． 12 , 14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分当a=－1时, …………….2分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDBADBBBCAQEOCP第24题原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分 (2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分 19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分又 ∵5AO = ∴ 223OE OA OE =-=∴ 2CE OC OE =-= ……1分在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分理由如下： ∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁 …………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人) 31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人) 总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈ ………………………1 E分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人, 总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈ ………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高 …………1分21. (本题8分)解：⑴CE 作法正确得2分，F 点作法正确得1分，K 点标注正确得1分； ⑵△CKF ∽△ACF ∽△EAK;△CAK ∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分) 22. (本题10分)解:过点B 分别作BE ⊥CD 于E ，BF ⊥AD 于F ．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分503BE =…………………………………1分 503CE =…………………………………1分∴506BC =…………………………………1分∵502BF =．…………………………………1分∴1002AB =…………………………………1分∴100250650350394AB BC CD km ++=+++=． ……………1分 EF∴该火车从A 市到D 市共行驶了（100250650350394AB BC CD km ++==）km ．………1分23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分（2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则（30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x ×0.5＝275， ………2分2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5， ∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分（3）275万元不是最大年收益 ……………1分当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分）. 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，3 ∴OP=33x……………2分 ②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴1322EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分（2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴3tan303o OP OQ==即3233x -=∴x=25 此时PB 不平行QE ， ∴x=25时，四边形PBEQ 为梯形.………………………2分当PE ∥BQ 时，P 为OC 中点∴AP=332，即33232x =∴34x =Q HEOCPQH EOP注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。

2011年初中数学中考模拟试题

★1+x 2x 23-x 2+x 2011年初中数学中考模拟试题本试卷满分120分考试时间120分钟一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，＊1. －8的绝对值是（）． A ． 22 B ．-22 C ． 42 D ． -42＊2. 截至2010年１６日１９时，上海世博会的累计参观人数达６４６０万人次，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是（）A ．6.4×710 B ．0.65×810 C ．6.5×710 D ．6.46×710＊3.已知a 218-是正整数，则实数a 的最大整数值为（）A ． 1B ． 7C ．8D ． 9＊4. 袋中有形状、大小相同的5个红球和10个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（）．（A ）101（B ）21 （C ）51 （D ）32 5. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（）A.1B.1或2C.2D.2或3＊6. 若a 、b 是关于x 的方程01322=-+x x的根，则b a a ++32的值为（）A ． 8B 11C 10D 7＊7.若菱形的边长为2cm ，其中一内角为60°，则它的面积为（）A ． 23cmB 24cmC 423cm D. 223cm＊8．顺次连接等腰梯形的各边中点，所得图形一定是（）A ．矩形B ．等腰梯形C ．菱形D ．正方形＊9．已知矩形ABCD 的边AB 长为3，AD 长为4，⊙A 的半径为3，⊙C 与⊙A 只有一个公共点，则⊙C 的半径为（）A ．2B ．5C ． 2或8D ．3或810.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=x k(k ≠0)的图像大致为（）11．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

2011年中考数学模拟试题(2)

2011年中考数学模拟试题（二）A 卷（满分100分）一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将你所选的代号填入括号内．共40分，每小题4分）以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出后填写在题后的括号内. 1．|-5|的值是（） A ．5 B.-5 C.15D.15-2．如图1，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（） A ．600 B.800 C.1000 D.12003．已知△ABC 与△A 1B 1C 1相似，且AB ：A 1B 1=1 ：2，则△ABC 与△ABC 的面积比为（）A ．1 ：1 B.1 ：2 C ．1 ：4 D.1 ：8 4．已知函数y =，则函数自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥3 B.x ＞3 C.x ≠3 D.x ＜-3 5．如图2所示的几何体的正视图是（）6．一组数据1，2，3，4，5的方差是（）A ．1 B.2 C.3 D.47．已知⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2为3cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（）A ．外离 B.外切 C.相交 D.内切8．若关于x 的一元二次方程220x x m -+=没有实数根，则实数m 的取值是（） A. 1m < B. 1m >- C.1m > D.1m <-9．在同一平面内，用两个边长为a 的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（）A ．矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 10．已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则它的全面积为（） A ．230cm π B.224cm π C.215cm π D.29cm π11．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3（学生成绩取整数），则成绩在21.5-24.5这一分数段的频数和频率分别是（） A ．4，0.1 B.10, 0.1 C.10, 0.2 D.20, 0.2 12．下列命题中，正确的命题是（） A ．边长为3，4，6的三角形是直角三角形B ．三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心C ．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心D ．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题（在横线上直接写出最简洁的结论，每小题4分，共32分） 13．关于x 的方程230x x m-=-有增根．则m ＝________．14．在一个正方体的六个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中和“江”相对的汉字是________． 15．分解因式：x 2－4y 2＝_________．16．如图，已知在⊙O 中，直径MN ＝10，正方形ABCD 的四个顶点分别在⊙O 及半径OM ，OP 上，并且∠POM ＝45º，则AB 的长为________．17．函y ＝－x 2＋2x ＋3数的顶点坐标是________．18．对于任意实数a ，b ，规定一种新的运算a *b ＝a 2＋b 2－a －b ＋1．则(－3)*5＝________． 19．如图，AD 是△ABC 的一条中线，∠ADC ＝45º．沿AD 所在直线把△ADC 翻折，使点C 落在点C ´的位置．则B C B C '=________．我能答!上江南陇天水（第14题）' CD（第19题）x（第20题）N（第16题）20．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为－1，由图象可知关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为x 1＝1，x 2＝_________．三、证明、解答题（共34分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）21（8分）（1）计算：001()tan 453+. （2）分解因式：244ax ax a -+.22（8分）．新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？23（9分）．某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费.（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？24（本题9分）．某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图6），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。

2011年福建省泉州市中考模拟考试数学试题及答案

第2题图2011年福建省泉州市初中毕业、升学模拟考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）命题、审核：吕超群毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1.2--的倒数是（） A . 12-B .12C . 2D .－22.为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（） A .5B .4C .3D .23.若b a <，则下列各式中一定成立的是（） A ．bc ac < B ．ba -<-C ．11-<-b aD ．33b a > 4.已知x=-1是一元二次方程x 2+mx -5=0的一个解，则方程的另一个解是( ) A ．1 B ．-5 C ．5 D ．-45.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（） A ．2，1，0.4 B ．2，2，0.4 C ．3，1，2 D ．2，1，0.26.如图，AB 、BC 、CA 是⊙O 的三条弦，∠OBC ＝50º，则∠A ＝（） A ．25º B ．40º C ．80º D ．100º7.如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8. 计算232(3)x x ⋅-的结果是 .9.方程组⎩⎨⎧x －y ＝1x ＋y ＝3的解是．10.太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为 . 11.已知∠A ＝70º，则∠A 的余角是度．12. 化简：2933a a a -=-- ． 13. 如图，O 是△ABC 的重心， AN 、CM 相交于点O ，那么 △MON 与△AOC 面积的比是 .14.如图，如果将半径为9cm 的圆形纸片剪去一个13圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为 cm ．15.若点O 为□ABCD 的对角线AC 与BD 交点，且AO ＋BO ＝11cm ，则AC ＋BD ＝ cm ．16. 已知反比例函数y ＝ 2x，若第一象限一点P 在反比例函数图像上，请写出一个符合的P点坐标；当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是 . 17.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25,每个直角三角形的面积为；直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin θ= ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：1021()2)(2)3--+-19.（9分）先化简，再求值：2a(a+b)－(a+b) 2，其中a =b =20.（9分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．图甲个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识 840 B名人传记816 0.34 漫画丛书 A0.25 其它144 0.06 （1）求表（1）中A B ，的值．（2）该校学生平均每人读多少本课外书？21.（9分）在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ．（1）求证：△BEC ≌△DEC ；（2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，直接写出．．．．∠EFD 的度数．22.（9分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字 1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.图甲（第17题图）表（1）23.（9分）某商场销售“喜羊羊”玩具，预测该产品能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种玩具多少个？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每件售价至少是多少元？（利润率100%=⨯利润成本）4.（9分）如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角AC 上，以OA 长为半径的⊙O 与AD 、AC 分别交于点E 、F ，且DCE ACB ∠=∠。

2011中考模拟试题及答案

中考数学模拟试题汤河中学杨继生本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知－2的相反数是a ，则a 是（） A.2 B.－21 C. 21 D. －22．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。

美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。

其中356578千米精确到万位是（）A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5104⨯3．下列各式中，运算正确的是（）A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C ．223355+=D ．632÷=4．如图，AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于G 、H ．60AGE =︒∠，则EHD ∠的度数是（） A ．30︒ B ．60︒ACEB FD H G（第3题第4题图第5题C ．120︒D ．150︒5．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:66．化简26926x x x -+-的结果是（）A ．32x +B ．292x +C ．292x -D ．32x -7．已知两圆的半径R 、r分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为5，两圆的位置关系是A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切8．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（）A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为12，那么口袋中球的总数为（）（第8题BACOA ．12个B ．9个C ．6个D ．3个 10．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（）A．①② B11 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）A ．2200元 1800元 1600元B ．2000元 1600元 1800元C ．2200元 1600元 1800元D ．1600元 1800元 1900元12．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为（）A ．43- B ．43 C ．34D ．34-13．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB BF =．添加一个EBAFC D（第17题图）条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDE ∠=∠14．如图，在矩形ABCD 中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP=x ，CQ=y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15、把代数式269mx mx m -+分解因式为__________________.161123_______________________17．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，x yO46 3 Ax yO2.26 3 D x yO3 6 4C 2.2x yO6 3 BM QDCPNA(第8题)点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于．18．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．19.如图16（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图16（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。

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2011年北京市解密预测中考模拟
数学试题卷5
温馨提示：
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分, 考试时间120分钟. 2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。

3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.
4．考试结束后, 上交答题卷.
试题卷
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1、下列四个点中，在双曲线x
2
y =
上的点是（）。

A 、(1，1) B 、(－1，2) C 、(1，－2) D 、(1，2) 2、 .一元二次方程2
210x x --=的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根
Ｄ．没有实数根
3、某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）．
4、Rt△ABC 中,∠C=90°,已知cosA=
3
5
,那么tanA 等于( ) A.43 B.34 C.45 D.54
5、现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是（） A 、
101 B 、103 C 、41 D 、5
1 6、如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h =6m ，迎水斜坡AB =10m ，斜坡的坡角为α，
则tan α的值为( )
A 、
53 B 、54 C 、34 D 、4
3
7、如图所示，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是（）。

A 、12
B 、18
C 、24
D 、30 8、下列命题中，假命题是（）
A ．平行四边形的对角线互相平分
B ．矩形的对角线相等
C ．等腰梯形的对角线相等
D ．菱形的对角线相等且互相平分 9、如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=（）
A ．
65
B ．
25
C ．15
D ．
35
10、二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则点c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，在（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
二、填空题：（每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上. 11．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则=A cos ．
12、小华在解一元二次方程042
=-x x 时，只得出一个根是4=x ，
则被他漏掉的一个根是=x
13、如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 的半径且OC AB ⊥，垂足为D ，则CD =__________cm. 14、如图，半径为2的两圆均与y 轴相切于点O ，反比例函数 k
y x
=
（0k >）的图像与两圆分别交于点A B C D ，，，，则图中阴影部分的面积是．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15、（1
）计算：1
0120096-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭
（第10题图）
x
D B O A C （第9题图）
（第13
题
(第7题图)
B
(第6题图) x
C D A B
O O 2
O 1 －2
2 y 第14题图
（2）先化简，再求值4
421642++-÷-x x
x x ，其中 x = 3 .
16.如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，
，BA x ⊥轴于A ．（1）求tan BOA ∠的值；
（2）将点B 绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C ，求点C 的坐标；
（3）将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为
(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△，并写出点O '、A '的坐标．
四、（每小题8分，共16分）
17、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
18、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A 北偏西45︒并距该岛20海里的B
处待命．位于该岛正西方
向C 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60︒的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC 航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C 处？（结果精确到个位．参
1.4 1.7）五、（每小题10分，共20分）
19、（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x y 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE x ⊥轴于点E ，
1
tan 422
ABO OB OE ∠===，，．
（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB 的解析式．
x C
A
B
60° 45°
北
北
18
20、如图，一次函数1
22
y x =-
-的图象分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，P 为AB 的中点，PC x ⊥轴于点C ，延长PC 交反比例函数(0)k y x x =<的图象于点Q ，且1
t a n 2
A O Q ∠=．
（1）求k 的值；（2）连结OP AQ 、，求证：四边形APOQ 是菱形．
B 卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21、将抛物线2
y x =的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________ 22、如图，A 、B 是双曲线x
k
y =
的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 的取值范围是_______________。

23、若041=-+-a b ，且一元二次方程02
=++b ax kx 有两个实数根，则k 的取值范围是________；
24、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，3AD =，5BC =，AC BD ，相交于O 点，且60BOC =∠，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是． 25、如图，⊙O 的直径AB 为10 cm ，弦AC 为6 cm ，∠ACB 的平分线交AB 于E ，交⊙O 于D ．则弦AD 的长是。

．
二、（共8
分）
第24题图
B
第25题图
20题图
26、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m ，该村农户共有492户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．三、（共10分） 27．如图，已知AB 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC =，2COB PCB ∠=∠．（1）求证：PC 是O ⊙的切线；
（2）求证：1
2
BC AB =；（3）点M 是AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若4AB =，求MN ·MC 的值．
四、（共12分）
28、如图（1），在平面直角坐标系中，二次函数)0(2
>++=a c bx ax y 的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），
O N B P
C
A
M
OB ＝OC ，tan∠ACO＝
3
1．（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图（2），若点G （2，y ）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积.
_ （2）。

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