2016-2017年安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷及答案
安徽省马鞍山市—高一数学下学期期末考试
第5题 7 8 9 9 8 27911 2 5 6甲 乙第二学期期末素质测试数学必修③试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l00分.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿．．纸上答题无效．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑.） 1．算法的三种基本结构是 A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构2．从容量为160的总体中用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是A. 1,2,…,160B. 0,1,…,159C. 00,01,…,159 D. 000,001,…,159 3．运行右面的算法程序输出的结果应是A.2B.4C.8D.16 4则y 与x 的线性回归方程a bx y+=ˆ必过点A ．(20,16)B ．(16,20)C ．(4,5)D ．(5,4)5．将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为乙甲、x x ，则下列说法正确的是 A ．乙甲x x <；乙比甲成绩稳定 B ．乙甲x x >；甲比乙成绩稳定 C ．乙甲x x >；乙比甲成绩稳定D ．乙甲x x <；甲比乙成绩稳定 6．某人在打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是A ．至多中靶一次B ．2次都不中靶C ．2次都中靶D ．只有一次中靶 7．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；x=4 y=2 x=y PRINT x^yEND第3题②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况； ④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量； 其中两个变量成正相关关系的是 A ．①③ B ．②④ C ．②⑤ D ．④⑤ 8．若将[]1,0内的随机数a 均匀地转化到[]6,2-内的随机数b ，则可实施的变换为A ．6*=a bB ．28-*=a bC ．8*=a bD ．28+*=a b 9．若()1033=a ，()652=b ，()211111=c ，则三个数的大小关系是A ．a b c >>B ． a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >>10．一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A ．9991 B ．10001 C ．1000999D ．21 11．甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为A ．91B ．92 C ．31 D ．94 12．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营区被抽到的人数分别为A ．25，17，8B ．25，16，9C ．26，16，8D ．24，17，9第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请在答题卡上答题．） 13．频率分布直方图中各小长方形的面积总和为____________．14．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________．15. 经统计，某小店卖出的饮料杯数y 杯与当天气温x ℃的回归方程为767.147352.2ˆ+-=x y．若天气预报说“明天气温为2℃”，则该小店明天大约可卖出饮料 杯．16．下面程序表示的函数解析式是 ．第17题17．如上图，四边形ABCD 为矩形，3AB ，BC=1，以A 为圆心，1为半径画圆，交线段AB 于E ，在圆弧DE 上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点的概率为____________．三、解答题（本大题共5个小题，满分44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卡上规定区域内答题．） 18．（本小题满分8分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？19．（本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A 1、A 2、A 3；2个黑球分别记为B 1、B 2，从中一次摸出2个球． （Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率．20．（本小题满分8分）一个容量为M 的样本数据，其频率分布表如下． （Ⅰ）表中a= ，b = ； （Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．频率分布表频率分布直方图 频率组距21．（本小题满分10分）执行如图所示的程序框图． （Ⅰ）当输入n=5时，写出输出的a 的值； （Ⅱ）当输入n=100时，写出输出的T 的值．22．（本小题满分10分）如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求： （Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积； （Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率．马鞍山市2010―2011学年度第二学期期末素质测试数学必修③参考解答A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构A B C D E F G H第5题7 8 9 9 8 27 911 2 5 6甲 乙本题考查：算法的三种基本逻辑结构名称，简单题．选C ．2. 从容量为160的总体中用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是A. 1,2,…,160B. 0,1,…,159 C . 00,01,…,159 D. 000,001,…,159 本题考查：系统抽样对总体的编号，简单题．选D ． 3. 运行右面的算法程序输出的结果应是( )A.2B.4C.8D.16本题考查：识别程序的运算意义，简单题．选B ． 4. 已知，之间的一组数据： A ．(20,16) B ．(16,20) C ．(4,5) D ．(5,4) 本题考查：回归直线的性质，简单题．选D ．5. 将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为乙甲、x x ，则下列说法正确的是 A ．乙甲x x <；乙比甲成绩稳定 B ．乙甲x x >；甲比乙成绩稳定 C ．乙甲x x >；乙比甲成绩稳定 D ．乙甲x x <；甲比乙成绩稳定本题考查：茎叶图及其应用，简单题．选A ． 6. 某人在打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是 ( )A ．至多中靶一次B ．2次都不中靶C ．2次都中靶D ．只有一次中靶 本题考查：事件与事件之间的关系，简单题．选B ． 7. 有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况； ④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量； 其中两个变量成正相关关系的是 ( ) A ．①③ B ．②④ C ．②⑤ D ．④⑤ 本题考查：相关关系的正负性，简单题．选C ．8．若将[]1,0内的随机数a 均匀地转化到[]6,2-内的随机数b ，则可实施的变换为 ( )A ．6*=a bB ．28-*=a bC ．8*=a bD ．28+*=a b 本题考查：均匀随机数的变换，中等题．选B ．9．若()1033=a ，()652=b ，()211111=c ，则三个数的大小关系是 ( ) A ．a b c >> B ． a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 本题考查：数的进制及其大小比较，中等题．选D ．10．一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A ．9991 B ．10001 C ．1000999D ．21 本题考查：古典概型中的等可能性，中等题．选D ．11．甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为( )A ．91B ．92 C ．31 D ．94 本题考查：古典概型的概率计算，中等题．选C ．x=4 y=2 x=y PRINT x^y END第3题第16题12．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区.则三个营区被抽到的人数分别为( )A ．25，17，8B ．25，16，9C ．26，16，8D ．24，17，9 本题考查：系统抽样与数列综合，较难题．选A ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请在答题卡上答题．） 13．频率分布直方图中各小长方形的面积总和为____________． 本题考查：频率分布直方图的意义，简单题．【答案】114．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为____________． 本题考查：互斥事件的概率加法公式，简单题．【答案】0.32．15. 经统计，某小店卖出的饮料杯数y 杯与当天气温x ℃的回归方程为767.147352.2ˆ+-=x y．若天气预报说“明天气温为2℃”，则该小店明天大约可卖出17．如上图，四边形ABCD 为矩形，3=AB ，BC=1，以A 为圆心，1为半径画圆，交线段BC 有公共点的概率为____________． 证明过程或演算步骤. 请在答题卡上规定区域内答题．） 18．（本小题满分8分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？ 【解】首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数. ∵50000500=1001， --------------------------------------------------------------------------------2分 ∴10010800=108，10012400=124，10015600=156，10011200=112.--------------------------------4分故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查.--------------------------------8分 本题考查：分层抽样方法，简单题． 19．（本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为：A 1、A 2、A 3；2个黑球分别记为B 1、B 2，从中一次摸出2个球. （Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率． 【解】（Ⅰ）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A 1,A 2),(A 1,A 3), (A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,A 3), (A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 3,B 1),(A 3,B 2),(B 1,B 2),共有10个基本事件. ---------------------------------------------------------------------4分（Ⅱ）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有: (A 1,A 2),(A 1,A 3), (A 2,A 3),共3种, 故所求事件的概率P =103．--------------------8分 本题考查：古典概型中基本事件及其概率的求法，简单题． 20．（本小题满分8分）一个容量为M 的样本数据，其频率分布表如下. （Ⅰ）表中a= ，b = ； （Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）用频率分布直方图，求总体的众数及平均数的估计值．频率分布表频率分布直方图【解】（Ⅰ）a=5，b =0.25--------------------------2分（Ⅱ）频率分布直方图，如图右所示：-----------4分（Ⅲ）众数为：4525040=+------------------------6分平均数：2605025.0250402.02403015.0230201.022010++⨯++⨯++⨯++⨯+ -------------------------------8分本题考查：利用样本的频率分布直方图估计总体的特征数，中等题．21．（本小题满分10分）执行如图所示的程序框图. （Ⅰ）当输入n=5时，写出输出的a 的值； （Ⅱ）当输入n=100时，写出输出的T 的值． 【解】（Ⅰ）输出的a 分别是：1，2，3，4，5；-------------------5分（Ⅱ）1003211321121111+++++++++++=T ------7分 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1011100124131231212110120010112121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=--------------------------------------10分 故输出的T 的值为101200． 本题考查：程序框图与数列求和，较难题． 22．（本小题满分10分）如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求： （Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积； （Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率.【解】（Ⅰ）当小圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形为一个长为50，宽为40的矩形，故其面积为： 20004050=⨯=S ；-------------------------------------------------4分（Ⅱ）当小圆片与小正方形及内部有公共点时，其圆心形成的图形面积为：ππ+=⨯⨯+⨯⨯-+⨯+='3961414114)218()218(2S ，-------------------8分故小圆片与小正方形及内部有公共点的概率为2000396π+=P ．------------------10分本题考查：几何概型的应用，较难题．A B C D EF G H。
【全国百强校】安徽省2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题+答案
2017-2018学年第二学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( )A. B. C. D.2. 已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（）A. B. C. D.3. 已知向量，则（）A. B. C. D.4. 定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B. C. D.5. 为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（）A. 以为底边的等腰三角形B. 以为斜边的直角三角形C. 以为底边的等腰三角形D. 以为斜边的直角三角形6. 如图，直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（）A. B. C. D.7. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（）A. B. C. D.8. 已知为内一点，且，，则为（）A. B. C. D.9. 已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A. B. C. D.10. 设，，且，则（）A. B. C. D.11. 已知函数，则的最小正周期为（）A. B. C. D.12. 在直角梯形中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在圆弧上运动（如图）.若，其中，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量满足，则向量在向量方向上的投影为________．14. 在中，若，则角________.15. 化简的值为__________．16. 已知为的外接圆圆心，，，若，且，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知，，.（1）求的值；（2）求的值.18. 已知向量.（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值.19. 已知向量，其中.若函数的图象关于原点对称，且相邻两条对称轴间的距离为.（1）求图象所有的对称轴方程；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程所有的解.20. 已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.21. 已知函数.（1）求满足的实数的取值集合；（2）当时，若函数在的最大值为2，求实数的值.22. 如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为.（1）若的周长为，求的值；（2）求的最大值，并求此时的值.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选D.2. 已知为同一平面内的四个点，若，则向量等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴点共线，且为中点，则点的位置有5种情况，如图：（1）∵，∴；（2）；（3）；（4）；（5）；故选A.3. 已知向量，则（）A. B. C. D.【答案】B因为，故，故选B.4. 定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】将函数的图象向右平移（）个单位后，可得的图象，根据所得图象对应的函数为偶函数，可得，即，所以的最小值是，故选B.5. 为平面上的定点，是平面上不共线的三点，若，则是（）A. 以为底边的等腰三角形B. 以为斜边的直角三角形C. 以为底边的等腰三角形D. 以为斜边的直角三角形【答案】C【解析】∵，∴，即．两边同时加，得，即，∴．∴是以为底边的等腰三角形，故选C.6. 如图，直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为为中点，所以必有，则，当且仅当时，可取得最小值为，故本题正确选项为A.考点：向量的运算.7. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】略8. 已知为内一点，且，，则为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图：设、分别为、的中点，∵，∴，，同理由，即，∴．∴到的距离等于到的距离的，设的面积为S，则，故为，故选D.点睛：本题考查向量在几何中的应用、共线向量的意义，两个同底的三角形的面积之比等于底上的高之比，体现了数形结合的数学思想；根据已知的等式变形可得，，从而得出到的距离等于到的距离的即可解决问题.9. 已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设，，∴，，，∴.【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”．向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来．10. 设，，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得，根据三角函数的基本关系式可得，又，即，因为，所以，即，故选B。
安徽省马鞍山市高一下学期数学期末考试试卷
安徽省马鞍山市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·乌兰察布期末) 在△ABC中， = ， = ．若点D满足=（）A . +B .C .D .2. （2分）设，且，，则等于（）A .B .C .D . 或3. （2分） (2016高二上·惠城期中) 已知 =（3，﹣1）， =（﹣1，2）， =2 + ，则 =（）A . （6，﹣2）B . （5，0）C . （﹣5，0）D . （0，5）4. （2分） sin2cos3tan4的值（）A . 小于0B . 大于0C . 等于0D . 不存在5. （2分） (2018高二上·深圳期中) 如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝3，AA1＝4，∠DAB ＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，E是CC1的中点，则AE的长为（）A . 4B . 4C . 3D . 36. （2分） (2017高一下·桃江期末) 某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）A . 20B . 40C . 60D . 807. （2分） (2018高二上·长春月考) 从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是（）.A . A与C互斥B . 任何两个均互斥C . B与C互斥D . 任何两个均不互斥8. （2分） (2017高三上·綦江期末) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，3，则输出v的值为（）A . 20B . 61C . 183D . 5489. （2分） (2020高一下·佛山月考) 在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（）A . 85，B . 86，C . 85，3D . 86，310. （2分）已知为第二象限角，sin=，则cos=（）A . －B . －C .D .11. （2分）在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD上一点，且DE= OD，AE的延长线交CD于F，若，则 =（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·华亭期中) 函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，下列结论中正确的是（）A . 图象C关于直线x= 对称B . 图象C关于点（﹣，0）对称C . 函数f（x）在区间（﹣，）内是增函数D . 由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·姜堰期中) sin135°=________．14. （1分） (2018高一上·扬州期中) 已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为________.15. （1分）已知 =（1，2）， =（x，1），若∥（﹣），则| + |=________．16. （1分） (2016高三上·石嘴山期中) 已知tan（α+β）= ，tan（β﹣）= ，那么tan（α+）的值是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上·双鸭山期末) 已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点．（1）求的值；（2）求的值.18. （10分）(2017·湖南模拟) 已知向量 =（sinx，1）， =（2cosx，3），x∈R．（1）当=λ 时，求实数λ和tanx的值；（2）设函数f（x）= • ，求f（x）的最小正周期和单调递减区间．19. （5分）在元旦联欢会上，某校的三个节目获得一致好评．其中哑剧表演有6人，街舞表演有12人，会唱有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．（1）求应从这三个节目中分别抽取的人数；（2）若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，求A、B2人不被连续采访的概率．20. （10分） (2016高一下·邵东期中) 已知：、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若| |=2 ，且∥ ，求的坐标；（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣垂直，求v与的夹角θ．21. （10分）已知（1）求tanα的值；（2）求的值．22. （10分）(2017·郎溪模拟) 知 =（2λsinx，sinx+cosx）， =（ cosx，λ（sinx﹣cosx））（λ＞0），函数f（x）= • 的最大值为2．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA= ，若f（A）﹣m＞0恒成立，求实数m 的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题含答案
安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，6sin b B =,1sin 3A =，则a 等于（ ）A ．3B ．12C ．1D ．22。
已知集合{}2680A x xx =-+≤，{}230B x xx =-≥，则A B ⋂等于（ ）A ．[]0,4B ．[]2,3C ．[]3,4D ．[]2,4 3.已知{}na 为等差数列，1236a aa +==，则2a 等于（ ）A ．2B ．52C ．3D ． 44。
若两平行直线342ax y +-=与3410x y ++=之间的距离为1，则a 等于（ )A ．0B ．1C 。
2D ．35。
已知直线l ⊥平面α,直线//m 平面β，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥,则//l m B ．若//αβ，则l m ⊥ C 。
若//l β，则m α⊥ D ．若l m ⊥，则//αβ 6。
若实数,x y 满足约束条件240,30,230,x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则3yx -的最小值为（ )A ．13B ．12- C. 1- D ．2-7。
在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c，1sin ,cos 3a B C C ==，ABC ∆的面积为4,则c 等于（ ）A ．3B ．4C 。
5D ．68。
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．76πB ．32πC 。
43πD ．2π9.已知数列321121,,,,nn aa a a a aa -是首项为1,公比为2的等比数列，则下列数中是数列{}na 中的项是( )A ．16B ．128C 。
32D ．64 10。
在平面直角坐标系中,ABCD的对角线所在的直线相交于()0,1，若边AB 所在直线的方程为220x y --=，则边AB 的对边CD 所在直线的方程为( ）A ．240x y --=B ．260x y -+= C. 260x y --=D ．2+40x y -=11。
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·昌吉月考) 如图所示，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则以为圆心角且半径为1的扇形的面积为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2016高一上·南充期中) 已知 a＞ b，则下列不等式成立的是（）A . ln（a﹣b）＞0B .C . 3a﹣b＜1D . loga2＜logb23. （2分）已知直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的值是（）A . ﹣1或2B . 0或1C . ﹣1D . 24. （2分） (2019高三上·清远期末) 世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把磅面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的份为（）A . 磅B . 磅C . 磅D . 磅5. （2分）(2018·河南模拟) 在中，角，，的对边分别为，，，若，，且，则（）A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知数列满足 .则（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 不等式的解集为，则不等式的解集为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一下·湖州期末) 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A .B .C .D .9. （2分）设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A . 若d＜0，则数列{S n}有最大项B . 若数列{S n}有最大项，则d＜0C . 若数列{S n}是递增数列，则对任意的，均有S n＞0D . 若对任意的，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列10. （2分） (2018高一下·栖霞期末) 已知向量 ,若，则（）A . 3B .C . 5D .11. （2分）点P(a,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是（）A . 点在圆外B . 点在圆内C . 点在圆上D . 不确定12. （2分） (2016高三上·北区期中) 设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a，b，c使得af（x）+bf（x ﹣c）=1对任意实数x恒成立，则的值为（）A . ﹣1B .C . 1D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·泰州期中) 直线l1：y=2x与直线l2：ax+by+c=0（abc≠0）相互垂直，当a，b，c成等差数列时，直线l1 ， l2与y轴围成的三角形的面积S=________．14. （1分） (2016高二上·衡水期中) 若由不等式组，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m=________．15. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在△ABC中，已知，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且，则xy的最大值为________．16. （1分）(2019·湖南模拟) 如图，设的内角所对的边分别为，，且 .若点是外一点，，则当四边形面积最大值时， ________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·南京期末) 已知向量 =（﹣2，1）， =（3，﹣4）．（1）求（ + ）•（2 ﹣）的值；（2）求向量与 + 的夹角．18. （10分） (2020高一下·大庆期末) 已知关于x的不等式．（1）当时，解上述不等式．（2）当时，解上述关于x的不等式19. （15分） (2015高一上·扶余期末) 已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．（1）求证：无论m取什么实数，直线l恒过第一象限；（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时m的值以及最短长度；（3）设直线l与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．20. （5分） (2020高一下·济南月考) 已知，， .（Ⅰ）求证：向量与垂直；（Ⅱ）若与的模相等，求的值（其中为非零实数）.21. （5分）已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1 ， b1）、Q2（a2 ，b2）（a1≠a2）的直线方程．22. （15分） (2019高二上·浙江月考) 已知数列满足，其中为的前n项和．（1）求，，的值；（2）求证：是等比数列；（3）证明：对任意，都有．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、。
2016-2017学年安徽省马鞍山市高一数学下期末素质测试试题
.2
2016-2017学年安徽省马鞍山市高一（下）期末考试数学试 4•图中程序运行后输出的结果为（
是（ ）
A . - 1
B . - 2
C . 1 D
6 •将容量为100的样本数据分为8个组，如下表： 组号
1
2 3 4 5 6 7
8 频数
10 13 x 14 15 13 12 9
1 . 直线 x - y+3=0 |的倾斜角是（ ）
A . 30 °
B . 45 °
C .
60 ° D 2 .
已知两条直线 y=ax - 2和y=x+1互相垂直， 则 a 等于（ ) A . 2 B . 1 C .
0 D 3 . 某工厂甲、乙、 丙二个车间生产了同一种产品， 数量分别为 120 件，
查，其中从丙车间的产品中抽取了
3件，则 n=( ) B . 10
C . 12 135 ° -1 80件，60件•为了 n 的样本进行调 13
B . 43,
C .- 18, 16 5. 已知点P （x , y ）在不等式组 \-2<0
(x+2y _2>0
表示的平面区域内运动，则 .16,- 18
z=x - y 的最大值
、选择题（共12小题，每小题3 分）
解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为
A . 3, 43。
高一下学期数学期末试卷含答案(共5套)
高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}A |2,x x x R =≤∈，集合B 为函数y lg(1)x =-的定义域，则B A I （ ） A ．(1,2) B ．[1,2] C ．[1,2) D ．(1,2]2.已知20.5log a =，0.52b =，20.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．a c b <<D ．c b a <<3.一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（ ）A ．15,24,15,19B ．9,12,12,7C ．8,15,12,5D ．8,16,10,6 4.已知某程序框图如图所示，若输入实数x 为3，则输出的实数x 为（ ）A ．15B ．31 C.42 D ．63 5.为了得到函数4sin(2)5y x π=+，x R ∈的图像，只需把函数2sin()5y x π=+，x R ∈的图像上所有的点（ ）A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍．B ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标伸长到原来的2倍．C ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标缩短到原来的12倍． D ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标伸长到原来的2倍．6.函数()1ln f x x x=-的零点所在的区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2) C.(2,3) D ．(3,4)7.下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为（ ）A ．327 B ．5 C.307D ．4 8.已知函数()222cos 2sin 1f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最正周期为2π，最大值为3．B ．()f x 的最正周期为2π，最大值为1． C.()f x 的最正周期为π，最大值为3． D ．()f x 的最正周期为π，最大值为1．9.平面向量a r 与b r 的夹角为23π，(3,0)a =r ，||2b =r ，则|2|a b +=r r （ ）A C.7 D ．3 10.已知函数2log (),0()(5),0x x f x f x x -<⎧=⎨-≥⎩，则()2018f 等于（ ）A ．1-B ．2 C.()f x D ．111.设点E 、F 分别为直角ABC ∆的斜边BC 上的三等分点，已知3AB =，6AC =，则AE AF ⋅u u u r u u u r（ ）A ．10B ．9 C. 8 D ．712.气象学院用32万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第一天连续使用，第n 天的维修保养费为446(n )n N *+∈元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了（ ）A ．300天B ．400天 C.600天 D ．800天第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知θ为锐角且4tan 3θ=，则sin()2πθ-= ． 14.A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度不小于半径的概率为 ．15.若变量x ，y 满足2425()00x y x y f x x y +≤⎧⎪+≤⎪=⎨≥⎪⎪≥⎩，则32z x y =+的最大值是 ．16.关于x 的不等式232x ax >+（a为实数）的解集为，则乘积ab 的值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在ABC ∆中，角A ，B C ，所对应的边分别为a ，b ，c ，且5a =，3A π=，cos B =（1）求b 的值； （2）求sin C 的值．18. 已知数列{}n a 中，前n 项和和n S 满足22n S n n =+，n N *∈．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 19. 如图，在ABC ∆中，点P 在BC 边上，AC AP >，60PAC ∠=︒，PC =10AP AC +=．（1）求sin ACP ∠的值；（2）若APB ∆的面积是，求AB 的长．20. 已知等差数列{}n a 的首项13a =，公差0d >．且1a 、2a 、3a 分别是等比数列{}n b 的第2、3、4项． （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 满足2 (n 1)(n 2)n n na c ab =⎧=⎨⋅≥⎩，求122018c c c +++L 的值（结果保留指数形式）．21.为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位知道一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入．紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势．下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡株数：经计算：615705i i i x y ==∑，6214140ii x ==∑，62110464i i y ==∑≈0.00174．其中i x ，i y 分别为试验数据中的温度和死亡株数，1,2,3,4,5,6.i =（1）y 与x 是否有较强的线性相关性？请计算相关系数r （精确到0.01）说明．（2）求y 与x 的回归方程ˆˆˆ+a y bx =（ˆb 和ˆa 都精确到0.01）；（3）用（2）中的线性回归模型预测温度为35C ︒时该批紫甘薯死亡株数（结果取整数）． 附：对于一组数据11(,v )u ，22(,v )u ，L L ，(,v )n n u ，①线性相关系数ni i u v nu vr -=∑，通常情况下当|r |大于0.8时，认为两个变量具有很强的线性相关性．②其回归直线ˆˆv u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 1221ˆni i i nii u v nu vunu β==-=-∑∑，ˆˆˆav u β=-；22.已知函数()2lg(a)1f x x =+-，a R ∈． （1）若函数()f x 是奇函数，求实数a 的值；（2）在在（1）的条件下，判断函数()y f x =与函数lg(2)xy =的图像公共点各数，并说明理由；（3）当[1,2)x ∈时，函数lg(2)x y =的图像始终在函数lg(42)xy =-的图象上方，求实数a 的取值范围．答案一、选择题答案9. 【解析】方法1： (1,b =-,2(1,a b +=±,|2|13a b +=。
XXX2016-2017学年高一下学期期末考试 数学试卷(word版含答案)
XXX2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷(word版含答案)XXX2016-2017学年度高一第二学期期末考试数学时量：120分钟满分：150分得分：_______第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知a>b，则下列不等式一定成立的是A。
a^2.b^2B。
ac。
bcC。
|a|。
|b|D。
2a。
2b2.如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是n^2+2n。
n^2+3n+2A。
2n+1B。
3nC。
(n+1)(n+2)D。
2^(n-1)3.在△ABC中，内角A，B所对的边分别为a，b，若acosA=bcosB，则△XXX的形状一定是A。
等腰三角形B。
直角三角形C。
等腰直角三角形D。
等腰三角形或直角三角形4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2，a5是方程2x^2-3x-2=0的两个根，则S6=99A。
5B。
-5C。
22D。
-225.满足a=4，b=3和A=45°的△ABC的个数为A。
0个B。
1个C。
2个D。
不确定6.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，不等式f(x)1}，则函数y=f(-x)的图像可以为A。
奇函数B。
偶函数C。
非奇非偶函数D。
无法确定7.设集合A={x|ax^2-ax+1<0}，若A=∅，则实数a取值的集合是A。
{a|0<a<4}B。
{a|≤a<4}C。
{a|0<a≤4}D。
{a|≤a≤4}8.若数列{an}满足a1=1，log2(an+1)=log2(an)+1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则Sn=A。
2-2^(n+1)B。
2^(n+1)-1C。
2^n-1D。
2-2^n+19.已知钝角△ABC的面积是，AB=1，BC=2，则AC=A。
1B。
5C。
1或5D。
无法确定10.已知数列{an}的前n项和为Sn=aq^n(aq≠1，q≠0)，则{an}为A。
2016-2017年安徽省马鞍山市高一(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年安徽省马鞍山市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）直线x﹣y+3＝0的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°2．（3分）已知两条直线y＝ax﹣2和y＝x+1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．﹣13．（3分）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝（）A．9B．10C．12D．134．（3分）图中程序运行后输出的结果为（）A．3，43B．43，3C．﹣18，16D．16，﹣18 5．（3分）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则z＝x﹣y 的最大值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．26．（3分）将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：则第3组的频率为（）A．0.03B．0.07C．0.14D．0.217．（3分）一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶8．（3分）点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|P A|＜1的概率为（）A．B．C．D．π9．（3分）A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定D．x A＞x B，A比B成绩稳定10．（3分）如图所示，程序框图的输出结果为（）A．4B．5C．6D．711．（3分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）设两条直线的方程分别为x+y+a＝0，x+y+b＝0，已知a，b是方程x2+x+c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A．，B．，C．，D．，二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）把十进制数23化为二进制数是．14．（4分）从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为．15．（4分）设实数x，y满足，则μ＝的取值范围是．16．（4分）点（0，2）关于直线l：x+y﹣1＝0的对称点的坐标为．17．（4分）已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为．三、解答题（共5小题，满分44分，解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程）18．（8分）已知直线l与直线2x﹣y+1＝0平行，且过点P（1，2），求直线l的方程．19．（8分）某射手平时射击成绩统计如表：已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．（1）求a和b的值；（2）求命中10环或9环的概率；（3）求命中环数不足9环的概率．20．（8分）下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程＝x（其中＝，＝﹣）（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．21．（10分）017年3月14日，“ofo共享单车”终于来到芜湖，ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分，绘制了如下频率分布直方图：（I）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[50，60）的概率；（II）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．（注：满意指数＝）22．（10分）已知直线l：kx﹣y+1+2k＝0（k∈R）（Ⅰ）证明直线l经过定点并求此点的坐标；（Ⅱ）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（Ⅲ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．2016-2017学年安徽省马鞍山市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）直线x﹣y+3＝0的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°【考点】I2：直线的倾斜角．【解答】解：设直线x﹣y+3＝0的倾斜角的为θ，θ∈[0°，180°）．直线方程变为y＝x+3，∴tanθ＝1，∴θ＝45°．故选：B．2．（3分）已知两条直线y＝ax﹣2和y＝x+1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．﹣1【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【解答】解：直线y＝ax﹣2的斜率等于a，y＝x+1 的斜率为1，∵两条直线y＝ax﹣2和y＝x+1互相垂直，∴a＝﹣1，解得a＝﹣1，故选：D．3．（3分）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝（）A．9B．10C．12D．13【考点】B3：分层抽样方法．【解答】解：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n＝3÷＝13．故选：D．4．（3分）图中程序运行后输出的结果为（）A．3，43B．43，3C．﹣18，16D．16，﹣18【考点】EF：程序框图．【解答】解：由程序运行的过程知，x的值变为了23，y的值仍是20，故x﹣y＝3，x+y＝43故输出的结果为3，43故应选A故选：A．5．（3分）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则z＝x﹣y 的最大值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【考点】7C：简单线性规划．【解答】解：画不等式组表的可行域如图，画直线z＝x﹣y，平移直线z＝x﹣y过点B（2，0）时z有最大值2；故选：D．6．（3分）将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：则第3组的频率为（）A．0.03B．0.07C．0.14D．0.21【考点】B7：分布和频率分布表．【解答】解：由频数分布表得：第3组的频数为：100﹣10﹣13﹣14﹣15﹣13﹣12﹣9＝14，∴第3组的频率为p＝．故选：C．7．（3分）一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶【考点】C4：互斥事件与对立事件．【解答】解：“至多有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故A错误；“两次都中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故B错误；“只有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故C错误；“两次都不中靶”和“至少有一次中靶”，不能同时发生，故D正确．故选：D．8．（3分）点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|P A|＜1的概率为（）A．B．C．D．π【考点】CF：几何概型；IR：两点间的距离公式．【解答】解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点P到定点A的距离|P A|＜1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形＝1阴影部分的面积故动点P到定点A的距离|P A|＜1的概率P＝＝故选：C．9．（3分）A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定D．x A＞x B，A比B成绩稳定【考点】BA：茎叶图；BB：众数、中位数、平均数；BC：极差、方差与标准差．【解答】解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为96、91、92、103、128，平均成绩为102；乙的成绩为99、108、107、114、112、，平均成绩为106；从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B比A成绩稳定，故选：A．10．（3分）如图所示，程序框图的输出结果为（）A．4B．5C．6D．7【考点】EF：程序框图．【解答】解：模拟执行程序框图，可得S＝1，k＝1满足条件S＜100，S＝4，k＝2满足条件S＜100，S＝13，k＝3满足条件S＜100，S＝40，k＝4满足条件S＜100，S＝121，k＝5不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为5．故选：B．11．（3分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【解答】解：某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，基本事件总数n＝＝10，至多一名女生参加包含的基本事件个数m＝＝9，∴至多一名女生参加的概率：p＝．故选：D．12．（3分）设两条直线的方程分别为x+y+a＝0，x+y+b＝0，已知a，b是方程x2+x+c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A．，B．，C．，D．，【考点】IU：两条平行直线间的距离．【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c＝0的两个实根，所以a+b＝﹣1，ab＝c，两条直线之间的距离d＝，d2＝＝，因为0≤c≤，所以≤1﹣4c≤1，即d2∈[，]，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是，．故选：A．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）把十进制数23化为二进制数是10111（2）．【考点】S2：带余除法．【解答】解：23÷2＝11 (1)11÷2＝5 (1)5÷2＝2 (1)2÷2＝1 01÷2＝0 (1)故23（10）＝10111（2）故答案为：10111（2）14．（4分）从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【解答】解：从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，基本事件总数n＝，甲被选上包含的基本事件个数m＝＝3，∴甲被选上的概率为p＝．故答案为：．15．（4分）设实数x，y满足，则μ＝的取值范围是[，2]．【考点】7C：简单线性规划．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图所示的△ABC及其内部的区域其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）设P（x，y）为区域内的动点，可得μ＝表示直线OP的斜率，其中P（x，y）在区域内运动，O是坐标原点．运动点P，可得当P与A点重合时，μ＝2达到最大值；当P与C点重合时，μ＝达到最小值．综上所述，μ＝的取值范围是[，2]故答案为：[，2]16．（4分）点（0，2）关于直线l：x+y﹣1＝0的对称点的坐标为（﹣1，1）．【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程．【解答】解：设点P（0，2）关于直线x+y﹣1＝0的对称点P′的坐标（a，b），∴，即a﹣b＝﹣2，且+﹣1＝0，即a+b＝0，解得a＝﹣1，b＝1，∴点P′的坐标为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）17．（4分）已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为．【考点】BC：极差、方差与标准差．【解答】解：某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的平均数为：＝5，∴此时这9个数据的方差为：S2＝[8×3+（5﹣5）2]＝．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分44分，解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程）18．（8分）已知直线l与直线2x﹣y+1＝0平行，且过点P（1，2），求直线l的方程．【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【解答】解：直线l与直线2x﹣y+1＝0平行，可设直线l的方程为：2x﹣y+m＝0，把点P（1，2）代入可得：2﹣2+m＝0，解得m＝0．∴直线l的方程为：2x﹣y＝0．19．（8分）某射手平时射击成绩统计如表：已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．（1）求a和b的值；（2）求命中10环或9环的概率；（3）求命中环数不足9环的概率．【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．【解答】解：（1）因为他射中7环及7环以下的概率为0.29，所以a＝0，29﹣0，13＝0.16，b＝1﹣（0.29+0.25+0.24）＝0.22．（2）命中10环或9环的概率为0.25+0.24＝0.49，（3）命中环数不足9环的概率为1﹣0.49＝0.51．20．（8分）下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程＝x（其中＝，＝﹣）（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．【考点】BK：线性回归方程．【解答】（Ⅰ）根据表中数据，计算＝×（2+3+4+5）＝4，＝×（7+8+9+12）＝9，＝＝＝1.1，＝﹣＝9﹣1.1×4＝4.6，则回归直线的方程为＝1.1x+4.6；（Ⅱ）当x＝8时，＝1.1×8+4.6＝13.4，预计产量为8千件时的成本为13.4万元．21．（10分）017年3月14日，“ofo共享单车”终于来到芜湖，ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分，绘制了如下频率分布直方图：（I）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[50，60）的概率；（II）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．（注：满意指数＝）【考点】B8：频率分布直方图；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【解答】解：（I）依题意得：评分在[40，50）、[50，60）的频率分别为0.02和0.03，所以评分在[40，50）、[50，60）的市民分别有2个和3个，记为A1，A2，B1，B2，B3从评分低于6（0分）的市民中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}．其中2人评分都在[50，60）的有三种，即{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}．故所求的概率为．（II）由样本的频率分布直方图可得满意程度的平均得分为45×0.02+55×0.03+65×0.15+75×0.24+85×0.3+95×0.26＝80.5．可估计市民的满意指数为，所以该项目能通过验收．22．（10分）已知直线l：kx﹣y+1+2k＝0（k∈R）（Ⅰ）证明直线l经过定点并求此点的坐标；（Ⅱ）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（Ⅲ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．【考点】IO：过两条直线交点的直线系方程．【解答】解：（I）证明：直线l：kx﹣y+1+2k＝0（k∈R），化为：k（x+2）﹣y+1＝0，令，解得x＝﹣2，y＝1．∴直线l经过定点（﹣2，1）．（Ⅱ）由直线l不经过第四象限，y＝kx+2k+1．则k≥0，（Ⅲ）直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，由直线l的方程kx﹣y+1+2k＝0可得与坐标轴的交点A，B（0，1+2k），，k≠0，解得：k＞0．∴S＝×|1+2k|＝＝≥＝4，当且仅当k＝时取等号．S的最小值为4，及此时直线l的方程为：x﹣2y+4＝0．。
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）某研究型学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A . 6B . 8C . 10D . 122. （2分） (2018高二上·宾县期中) 把“二进制”数化为“五进制”数是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·舒城模拟) 若实数x，y满足不等式组则z=2|x|+y的取值范围是（）A . [﹣1，3]B . [1，11]C . [1，3]D . [﹣1，11]4. （2分） (2016高二上·郑州开学考) 甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）A . ＞，乙比甲成绩稳定B . ＞，甲比乙成绩稳定C . ＜，乙比甲成绩稳定D . ＜，甲比乙成绩稳定5. （2分）(2019·新宁模拟) 已知x与y之间的一组数据：x1234y3579则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（）A . (2，6）B . (2．5，6）C . (3，8)D . (3．5，8)6. （2分）(2016·运城模拟) 运行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . 4D . 87. （2分） (2016高二上·会宁期中) 若在△ABC中，满足 = ，则三角形的形状是（）A . 等腰或直角三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 不能判定8. （2分） (2019高二下·吉林期末) 设为数列的前项和，，，则数列的前20项和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016高一下·宝坻期末) 两个数272与595的最大公约数是________．10. （1分）(2019·揭阳模拟) 如图，圆柱O1 O2 内接于球O，且圆柱的高等于球O的半径，则从球O内任取一点，此点取自圆柱O1 O2 的概率为________；11. （1分）小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2014年暑假期间的旅游目的地,则济南被选入的概率是________.12. （1分）(2020·盐城模拟) 在某次数学测验中，5位学生的成绩如下：78、85、a、82、69，他们的平均成绩为80，则他们成绩的方差等于________.13. （1分） (2019高一上·大冶月考) 下列结论：①函数是指数函数；②函数既是偶函数又是奇函数；③函数的单调递减区间是；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤ 与表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．其中正确命题的序号是________．14. （1分） (2017高一下·包头期末) 已知两个正实数x，y使x＋y＝4，则使不等式≥m恒成立的实数m的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共55分)15. （10分） (2016高二上·浦城期中) 北京市为了缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为调查公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查，将调查情况进行整理，制成表：年龄（岁）[15，30）[30，45）[45，60）[60，75）人数24261614赞成人数1214x3（1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40，求x的值；（2）在（1）的条件下，若从年龄在[45，60），[60，75）内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人来自[60，75）内的概率．16. （10分） (2016高二上·郑州期中) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积S．17. （15分）某校高一年级抽出100名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图频率分布直方图，由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：（1）这100名学生数学成绩在[60，90]的人数约为多少人；（2）这100名学生成绩的众数与中位数；（3）这100名学生的平均成绩．（四舍五入保留1位小数）18. （5分）解关于x的不等式：56x2﹣ax﹣a2＞0．19. （15分） (2016高二上·扬州开学考) 已知首项为1的正项数列{an}满足an+12+an2＜，n∈N* ，Sn为数列{an}的前n项和．（1）若a2= ，a3=x，a4=4，求x的取值范围；（2）设数列{an}是公比为q的等比数列，若＜Sn+1＜2Sn ，n∈N* ，求q的取值范围；（3）若a1 ， a2 ，…，ak（k≥3）成等差数列，且a1+a2+…+ak=120，求正整数k的最小值，以及k取最小值时相应数列a1 ， a2 ，…，ak ．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、。
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷(文科)
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·湖北期中) 已知集合，，，则集合的大小关系是（）A . Ü ÜB . CÜ ÜC . ÜD . AÜ Ü2. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则y=（）A . ﹣1B . ﹣3C . 0D . 23. （2分） (2016高一下·南阳期末) 如图是南阳市某中学在会操比赛中七位评委为甲、乙两班打出的分数的茎叶图（其中m为数字0﹣9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两个班级的平均分分别为，，则一定有（）A . ＞B . ＜C . =D . ，的大小不确定4. （2分） (2016高一上·银川期中) 设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9 ，则有（）A . y3＞y1＞y2B . y2＞y1＞y3C . y1＞y2＞y3D . y1＞y3＞y25. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 某几何体的三视图如图所示，其体积为（）A . 28πB . 37πC . 30πD . 148π6. （2分）设m,n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A . 且，则B . 且，则C . ，则D . ，则7. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A . 105B . 16C . 15D . 18. （2分） (2019高一下·中山月考) 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A . 08B . 07C . 01D . 029. （2分） (2019高三上·禅城月考) 函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·湘东月考) 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是（）A .B .C .D .11. （2分）椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一上·佛山期末) 将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于直线对称，则的最小正值为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为________．14. （1分） (2015高一下·嘉兴开学考) 已知向量与的夹角为120°，且| |=3，| |=2．若=λ + ，且⊥ ，则实数λ=________．15. （1分）将一个骰子先后抛掷两次，事件A表示“第一次出现奇数点”，事件B表示“第二次的点数不小于5”，则P（A+B）=________16. （1分） (2016高一下·姜堰期中) 在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=﹣，则sin（2B+ ）=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一下·安徽期中) 在平面内给定三个向量．（1）求满足的实数m,n的值；（2）若向量满足，且，求向量的坐标．18. （10分）某军区新兵50m步枪射击个人平均成绩X（单位：环）服从正态分布N（μ，σ2），从这些个人平均成绩中随机抽取，得到如下频率分布表：X456789频数122640292（1）求μ和σ2的值（用样本书序期望、方差代替总数数学期望、方差）；（2）如果这个军区有新兵10000名，试估计这个军区新兵步枪射击个人平均成绩在区间（7.9，8.8]上的人数．19. （5分） (2017高二下·红桥期末) 已知函数f（x）= sinx﹣cosx，x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的最小值．20. （10分）(2017·渝中模拟) 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ABCD为菱形，四边形ADEF为矩形，M，N分别是EF，BC的中点，AB=2AF，∠CBA=60°．（1）求证：DM⊥平面MNA；（2）若三棱锥A﹣DMN的体积为，求MN的长．21. （10分） (2019高一下·宁波期中) 过点作直线l分别交x轴的正半轴，y轴的正半轴于A，B 两点.（1）当取最小值时，求出最小值及直线l的方程；（2）当取最小值时，求出最小值及直线l的方程.22. （10分） (2017高一上·廊坊期末) 近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）= ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·石嘴山模拟) 已知集合M={﹣1，0，1}，N={y|y=1﹣cos x，x∈M}，则集合M∩N的真子集的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018高一下·沈阳期中) 向量，并且，则实数的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高三上·辽宁期中) 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分）偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，当时, f(x)=1-x，则关于x的方程在上解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔月考) A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是A . ，B比A成绩稳定B . ，B比A成绩稳定C . ，A比B成绩稳定D . ，A比B成绩稳定6. （2分）阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 i 值等于（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A .B .C .D . 08. （2分） (2016高二下·金沙期中) 两圆的极坐标方程分别为：ρ=﹣2cosθ，ρ=2sinθ，则它们公共部分的面积是（）A . π﹣2B .C . ﹣D . ﹣19. （2分）(2017·邹平模拟) 在[﹣2，2]上随机地取两个实数a，b，则事件“直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相交”发生的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·定远模拟) 已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（）A .B . 32+12πC .D . 32+20π11. （2分）已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx 的图象，只要将y=f（x）的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度12. （2分）如图A是单位圆与轴的交点，点P在单位圆上，,,四边形OAQP的面积为S,当取得最大值时的值和最大值分别为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）直线x＋y＋1＝0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l，则直线l 的方程是________.14. （1分）已知x、y的取值如下表：x2345y 2.2 3.8 5.5 6.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=1.46x+，则为________15. （1分）已知cosα=，且α∈（，2π），则cos（α+）=________16. （1分） (2016高一下·赣榆期中) 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）已知函数f（x）=sin + cos ，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间．18. （15分）(2014·广东理) 随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率[25，30]30.12（30，35]50.20（35，40]80.32（40，45]n1f1（45，50]n2f2（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．19. （5分） (2016高一下·邵东期末) △ABC的顶点A（3，4），B（0，0），C（c，0）（C＞0），又∠A为锐角，求c的取值范围．20. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．（1）证明：平面PBC⊥平面PDC；（2）若∠PAB=120°，求点B到直线PC的距离．21. （5分）已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x﹣12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程．22. （10分） (2016高一上·定州期中) 已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），（1）若a=﹣1，求函数的零点；（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设a,b,c,均为正数，且则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高三上·贵阳模拟) 设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（）A . 0B .C . 2D .3. （2分）(2017·祁县模拟) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b= ，A=30°，B为锐角，那么角A：B：C的比值为（）A . 1：1：3B . 1：2：3C . 1：3：2D . 1：4：14. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷理) 等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2 ， a3 ， a6成等比数列，则{an}前6项的和为（）A . ﹣24B . ﹣3C . 3D . 85. （2分）三个实数成等差数列，其首项是9.若将其第二项加2、第三项加20，则这三个数依次构成等比数列，那么的所有可能取值中最小的是（）A . 1B . 4C . 36D . 496. （2分）(2017·东城模拟) 已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水（x，y＜z，单位：L）．现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计．设经过n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有纯酒精an（单位：L），下列关于数，列{an}的说法正确的是（）A . 当x=y=a时，数列{an}有最大值B . 设bn=an+1﹣an（n∈N*），则数列{bn}为递减数列C . 对任意的n∈N* ，始终有D . 对任意的n∈N* ，都有7. （2分） (2016高二上·郑州期中) 设a＞0，b＞0，若a+b=1，则的最小值为（）A . 4B . 8C . 1D .8. （2分）一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100米到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（）A . 50米B . 60米C . 80米D . 100米9. （2分）设a，b∈R，关于x，y的不等式|x|+|y|＜1和ax+4by≥8无公共解，则ab的取值范围是（）A . [﹣16，16]B . [﹣8，8]C . [﹣4，4]D . [﹣2，2]10. （2分）设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x、，都有f(x)f(y)=f(x+y)，若，（），则数列的前n项和Sn的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知|2x﹣3|≤1的解集为[m，n]，则m+n的值为________．12. （1分） (2016高二上·洛阳期中) 已知正实数x，y满足x+4y﹣xy=0，则x+y的最小值为________．13. （1分） {an}是等比数列，an＞0，a3a6a9=4，则log2a2+log2a4+log2a8+log2a10=________14. （1分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若， b=4，则a+c的最大值为________15. （1分） (2017高二下·肇庆期末) 调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y=0.354x+0.321．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．三、解答题 (共4题；共35分)16. （5分）已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若求数列{bn}的前n项和Sn ．17. （10分） (2016高二上·郑州期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2B﹣5cos（A+C）=2．（1）求角B的值；（2）若cosA= ，△ABC的面积为10 ，求BC边上的中线长．18. （10分） (2019高一上·长春月考) 已知关于的不等式（1）若时,求不等式的解集（2）为常数时,求不等式的解集19. （10分） (2016高一上·徐州期中) 设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a、b的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共4题；共35分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、。
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷(理科)
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·孝感期末) 抽取以下两个样本：①从二（1）班数学成绩最好的10名学生中选出2人代表班级参加数学竞赛；②从学校1000名高二学生中选出50名代表参加某项社会实践活动．下列说法正确的是（）A . ①、②都适合用简单随机抽样方法B . ①、②都适合用系统抽样方法C . ①适合用简单随机抽样方法，②适合用系统抽样方法D . ①适合用系统抽样方法，②适合用简单随机抽样方法2. （2分） (2017高二上·抚州期末) 表是某工厂1﹣4月份用电量（单位：万度）的一组数据月份x1234用电量y 4.543 2.5由表可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是═﹣0.6x+a，则a等于（）A . 5.1B . 4.8C . 5D . 5.23. （2分）已知集合，则（）A .B .C . PD . Q4. （2分） (2015高三上·廊坊期末) 已知α的终边过点P（2，﹣1），则cosα的值为（）A . ﹣B . ﹣C .D .5. （2分） (2016高二上·凯里期中) 函数f（x）=x3﹣2的零点所在的区间是（）A . （﹣2，0）B . （0，1）C . （1，2）D . （2，3）6. （2分） (2019高二上·水富期中) 下图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A .B .C .D .7. （2分）已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下面命题正确的是（）A . 若m⊥l，n⊥l，则m∥nB . 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC . 若m∥l，n∥l，则m∥nD . 若m∥α，n∥α，则m∥n8. （2分）在平面直角坐标系内，一束光线从点A（﹣3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（）A . 12B . 13C .D . 2+9. （2分）某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）A .B . 8C .D .10. （2分） (2016高二下·广东期中) 已知，，若，则| |=（）A .B . 1C .D .11. （2分）(2017·通化模拟) 将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）•cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（）A . f（x）=﹣2sinxB . f（x）=2sinxC . f（x）= sin2xD . f（x）= （sin2x+cos2x）12. （2分） (2017高三下·静海开学考) 下列说法错误的是（）A . 命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣3x+2≠0”B . 命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”C . 若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题D . 若是“ ”的充要条件二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·太原月考) 如图所示程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是________14. （1分）设向量,不平行，向量+λ与3+2平行，则实数λ=________15. （1分）(2014·重庆理) 已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=________．16. （1分）(2016·四川模拟) 当实数a在区间[1，m]（m＞1）随机取值时，函数f（x）=﹣x2+ax+2在区间（1，+∞）上是单调减函数的概率为，则实数m=________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2015高一下·嘉兴开学考) 已知定义域为R的函数f（x）= 满足f（0）=0．（1）求a，f（﹣2）的值，判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；（2）判断该函数在R上的单调性（不要求证明），解不等式f（x2+x）＜．18. （10分）(2017·黑龙江模拟) 某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：wx+φ0π2πxAsin（wx+φ）05﹣50（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O 最近的对称中心．19. （10分）(2020·河南模拟) 为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，，，，，六组，得到如下频率分布直方图.（1）若答对一题得10分，未答对不得分，估计这40人的成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.20. （10分） (2016高三上·贵阳模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且满足3asinC=4ccosA，=3．（1）求△ABC的面积S；（2）若c=1，求a的值．21. （15分） (2015高二上·仙游期末) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB 上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3） AE等于何值时，二面角D1﹣EC﹣D的大小为．22. （10分） (2016高二上·眉山期中) 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l过定点A（1，0）．（1）若l与圆C相切，求l的方程；（2）若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2 ，求此时直线l的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学考试试卷
安徽省马鞍山市高一下学期期末数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共18题；共36分)1. （2分） sin（x+ ）=（）A . ﹣sinxB . sinxC . cosxD . ﹣cosx2. （2分）(2018·辽宁模拟) 是双曲线的左右焦点，过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .3. （2分）sin330°等于（）A . -B . -C .D .4. （2分）已知向量 =（1，﹣2）， =（x，4），且∥ ，则| + |=（）A .B . 5C .D .5. （2分）函数f（x）=sin（x+ ）cos（x+ ），下列判断正确的是（）A . f（x）的最小正周期为B . f（x﹣）是奇函数C . f（x）的一个对称中心为（，0）D . f（x）的一条对称轴为x=6. （2分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n 个图形包含f(n)个小正方形．则f(5)等于（）A . 39B . 40C . 41D . 427. （2分） (2016高二上·银川期中) 下列不等式的解集是R的为（）A . x2+2x+1＞0B .C .D .8. （2分）(2020·长沙模拟) 设△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， (a＋b＋c)(a－b ＋c)＝ac ， sinAsinC＝，则角C=（）A . C＝15°或C＝45°B . C＝15°或C＝30°C . C＝60°或C＝45°D . C＝30°或C＝60°9. （2分）已知a＞b＞0，c＜d，下列不等式中必成立的一个是（）A . a+c＞b+dB . a﹣c＞b﹣dC . ad＞bcD . ＞10. （2分）在中，是角的对边，若成等比数列，，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度12. （2分） (2015高三上·荣昌期中) 若tanα= ，tan（α+β）= ，则tanβ=（）A .B .C .D .13. （2分） (2017高一下·孝感期末) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A . 向右平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平移个长度单位14. （2分）(2016·运城模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，若2a6=a8+6，则S7是（）A . 49B . 42C . 35D . 2415. （2分）(2017·潮州模拟) 已知实数x，y满足，若目标函数z=﹣mx+y的最大值为﹣2m+10，最小值为﹣2m﹣2，则实数m的取值不可能是（）A . 3B . 2C . 0D . ﹣116. （2分） (2016高二上·弋阳期中) 若a，b，c＞0且，则2a+b+c的最小值为（）A .B .C .D .17. （2分）若||=1，||=，（﹣）⊥，则与的夹角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°18. （2分） (2016高三上·太原期中) 关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（）A . （1，+∞）B . （﹣∞，1]C . （3，+∞）D . （﹣∞，3]二、填空题 (共4题；共4分)19. （1分） (2016高一下·武城期中) 已知向量和的夹角为120°，，则=________．20. （1分） (2016高三上·吉林期中) 已知 =﹣1，则tanα=________．21. （1分） (2019高二上·遵义期中) 如图，在直角梯形中，，若分别是边上的动点，满足，其中，若，则的值为________．22. （1分） (2016高一下·苏州期中) 若x＞﹣3，则的最小值为________．三、解答题 (共3题；共20分)23. （10分）已知函数f（x）=4sinxcos（x﹣）﹣（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的对称中心及单调增区间．24. （5分） (2017高一下·汽开区期末) 在△ABC中，=60°，c= a.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.25. （5分） (2016高一下·黑龙江期中) 设Sn是数列{an}的前n项和．（Ⅰ）若2Sn=3n+3．求{an}的通项公式；（Ⅱ）若a1=1，an+1﹣an=2n（n∈N*），求Sn ．参考答案一、选择题 (共18题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、填空题 (共4题；共4分) 19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共3题；共20分)23-1、23-2、24-1、25-1、。
马鞍山市数学高一下期末经典练习(含答案)
一、选择题1．(0分)[ID ：12724]已知向量()cos ,sin a θθ=，()1,2b =，若a 与b 的夹角为6π，则a b +=（ ） A ．2 B ．7C ．2D ．12．(0分)[ID ：12721]已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1B ．4C ．1或4D ．2或43．(0分)[ID ：12708]某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．73B ．8π3- C ．83D ．7π3- 4．(0分)[ID ：12675]要得到函数223cos sin 23y x x =+-的图象，只需将函数2sin 2y x =的图象（ ）A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 5．(0分)[ID ：12635]已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．11()()22ab>B ．ln ln a b >C ．11a b> D ．11ln ln a b> 6．(0分)[ID ：12629]设正项等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2019=6057，则1a 2+4a 2018的最小值为A ．1B ．23C ．136D ．327．(0分)[ID ：12671]函数223()2xx xf x e +=的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．8．(0分)[ID ：12670]已知()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．[-2,0)C ．(]2,0-D ．（0,1）9．(0分)[ID ：12669]已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ ） A ．3(0,]2B ．3(0,]4C ．3[,1)2D ．3[,1)410．(0分)[ID ：12659]定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()2cos x f x x =-，则下列结论正确的是（ ）A ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11．(0分)[ID ：12650]下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④12．(0分)[ID ：12647]与直线40x y --=和圆22220x y x y ++-=都相切的半径最小的圆的方程是A ．()()22112x y +++=B ．()()22114x y -++=C ．()()22112x y -++=D ．()()22114x y +++=13．(0分)[ID ：12643]已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =，则（ ） A ．a c b >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．c b a >>14．(0分)[ID ：12641]设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则5a =A ．12-B ．10-C ．10D ．1215．(0分)[ID ：12638]在ABC ∆中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ） A ．7a =，3b =，30B = B ．6b =，52c =，45B = C ．10a =，15b =，120A = D ．6b =，63c =，60C =二、填空题16．(0分)[ID ：12821]已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，除面ABCD 外，该正方体其余各面的中心分别为点E ，F ，G ，H ，M (如图)，则四棱锥M EFGH -的体积为__________.17．(0分)[ID ：12820]已知函数()3sin(2)cos(2)(||)2f x x x πϕϕϕ=---<的图象关于y 轴对称,则()f x 在区[6π-,5]12π上的最大值为__. 18．(0分)[ID ：12813]函数2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（[]0,x π∈）为增函数的区间是 ． 19．(0分)[ID ：12800]若直线1x y -=与直线(3)80m x my ++-=平行，则m =______________．20．(0分)[ID ：12792]已知抛物线()220y px p =>的准线与圆()22316x y -+=相切，则p 的值为__________． 21．(0分)[ID ：12773]如图，在矩形中，为边的中点，1AB =，2BC =，分别以A 、D 为圆心，1为半径作圆弧EB 、EC （在线段AD 上）.由两圆弧EB 、EC及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为 .22．(0分)[ID ：12743]已知函数2,()24,x x m f x x mx m x m ⎧≤=⎨-+>⎩其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________________. 23．(0分)[ID ：12741]已知a ∈R ，命题p ：[]1,2x ∀∈，20x a -≥，命题q ：x ∃∈R ，2220x ax a ++-=，若命题p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是_____．24．(0分)[ID ：12764]函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＝x ＋1，则当x<0时，f(x)＝________.25．(0分)[ID ：12754]某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 ．三、解答题26．(0分)[ID ：12909]在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等． （Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率； （Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．27．(0分)[ID ：12906]已知不等式ax 2−3x +6>4的解集为{x|x <1或x >b}. （1）求a,b ；（2）解关于x 的不等式ax 2−(ac +b)x +bc <028．(0分)[ID ：12904]如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 点为圆心的圆22:1412600M x y x y +--+=及其上一点(4,2)A .（1）设圆N 与y 轴相切，与圆M 外切，且圆心在直线6y =上，求圆N 的标准方程； （2）设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B ，C 两点且BC OA =，求直线l 的方程. 29．(0分)[ID ：12865]已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设nn a b n=． （1）求123b b b ，，； （2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由； （3）求{}n a 的通项公式．30．(0分)[ID ：12858]已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且28S =，38522a a a +=+．（1）求n a ； （2）设数列1{}n S 的前n 项和为n T ，求证：34n T <．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C 9．A10．C11．C12．C13．A14．B15．D二、填空题16．【解析】【分析】由题意首先求解底面积然后结合四棱锥的高即可求得四棱锥的体积【详解】由题意可得底面四边形为边长为的正方形其面积顶点到底面四边形的距离为由四棱锥的体积公式可得：【点睛】本题主要考查四棱锥17．【解析】【分析】利用辅助角公式化简可得再根据图象关于轴对称可求得再结合余弦函数的图像求出最值即可【详解】因为函数的图象关于轴对称所以即又则即又因为所以则当即时取得最大值故答案为：【点睛】判定三角函数18．【解析】试题分析：因为所以只要求函数的减区间即可解可得即所以故答案为考点：三角函数的图象和基本性质的运用【易错点晴】本题以函数的表达式的单调区间为背景考查的是三角函数中形如的正弦函数的图象和性质解答19．【解析】【分析】由题意得到关于m的方程解方程即可求得最终结果【详解】由题意结合直线平行的充分必要条件可得：解得：此时两直线方程分别为：两直线不重合据此可知：【点睛】本题主要考查直线平行的充分必要条件20．2【解析】抛物线的准线为与圆相切则21．【解析】由题意可得所得到的几何体是由一个圆柱挖去两个半球而成；其中圆柱的底面半径为1母线长为2；体积为；两个半球的半径都为1则两个半球的体积为；则所求几何体的体积为考点：旋转体的组合体22．【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示要满足存在实数b使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根则解得故m的取值范围是【考点】分段函数函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质函数23．或【解析】【分析】根据不等式恒成立化简命题为根据一元二次方程有解化简命题为或再根据且命题的性质可得结果【详解】若命题：为真；则解得：若命题：为真则解得：或若命题是真命题则或故答案为或【点睛】解答非命24．【解析】当x<0时－x>0∴f(－x)＝＋1又f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝故填25．【解析】试题分析：该三棱锥底面是边长为2的正三角形面积为有两个侧面是底边为2高为2的直角三角形面积为2另一个侧面是底边为2腰为的等腰三角形面积为所以面积最大的面的面积是考点：三视图三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】先计算a 与b 的模，再根据向量数量积的性质22()a b a b +=+即可计算求值. 【详解】因为()cos ,sin a θθ=，()1,2b =， 所以||1a =，||3b =.又222222()2||2||||cos||6a b a b a a b b a a b b +=+=+⋅+=+π+1372=++=， 所以7a b +=，故选B. 【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，向量的数量积，向量的模的计算，属于中档题.2．C解析：C 【解析】设扇形的半径为r ，弧长为 l ，则121282l r S lr +===，， ∴解得28r l ==， 或44r l ==，41lrα==或， 故选C ．3．B解析：B 【解析】 【分析】由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥挖掉半个圆锥所得，故利用棱锥的体积减去半个圆锥的体积，就可求得几何体的体积. 【详解】由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥挖掉半个圆锥所得，故其体积为21118222123233ππ-⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=.故选B. 【点睛】本小题主要考查由三视图判断几何体的结构，考查不规则几何体体积的求解方法，属于基础题.4．C解析：C 【解析】 【分析】化简函数2sin 2y x x =+-. 【详解】依题意2ππsin 22sin 22sin 236y x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=+=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故只需将函数2sin 2y x =的图象向左平移6π个单位.所以选C. 【点睛】本小题主要考查三角函数降次公式和辅助角公式，考查三角函数图象变换的知识，属于基5．B解析：B 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性，以及不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出不等式不成立的选项. 【详解】依题意01a b <<<，由于12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭为定义域上的减函数，故11()()22a b >，故A 选项不等式成立.由于ln y x =为定义域上的增函数，故ln ln 0a b <<，则11ln ln a b>，所以B 选项不等式不成立，D 选项不等式成立.由于01a b <<<，故11a b>，所以C 选项不等式成立.综上所述，本小题选B. 【点睛】本小题主要考查指数函数和对数函数的单调性，考查不等式的性质，属于基础题.6．D解析：D 【解析】 【分析】先利用等差数列的求和公式得出S 2019=2019(a 1+a 2019)2=6057，再利用等差数列的基本性质得出a 2+a 2018=a 1+a 2019=6，再将代数式a 2+a 2018和1a 2+4a 2018相乘，展开后利用基本不等式可求出1a 2+4a2018的最小值.【详解】由等差数列的前n 项和公式可得S 2019=2019(a 1+a 2019)2=6057，所以，a 1+a 2019=6，由等差数列的基本性质可得a 2+a 2018=a 1+a 2019=6， ∴6(1a 2+4a2018)=(a 2+a 2018)(1a 2+4a2018)=5+4a 2a2018+a 2018a 2≥5+2√4a 2a2018⋅a 2018a 2=9，所以，1a 2+4a2018≥96=32，当且仅当4a 2a 2018=a 2018a 2，即当a 2018=2a 2时，等号成立，因此，1a 2+4a2018的最小值为32，故选：D.【点睛】本题考查的等差数列求和公式以及等差数列下标性质的应用，考查利用基本不等式求最值，解题时要充分利用定值条件，并对所求代数式进行配凑，考查计算能力，属于中等题。
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2016-2017学年安徽省马鞍山市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）直线x﹣y+3=0的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°2．（3分）已知两条直线y=ax﹣2和y=x+1互相垂直，则a等于（）A．2 B．1 C．0 D．﹣13．（3分）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9 B．10 C．12 D．134．（3分）图中程序运行后输出的结果为（）A．3，43 B．43，3 C．﹣18，16 D．16，﹣185．（3分）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则z=x﹣y的最大值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．26．（3分）将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：则第3组的频率为（）A．0.03 B．0.07 C．0.14 D．0.217．（3分）一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶8．（3分）点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（）A．B．C．D．π9．（3分）A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定 B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定 D．x A＞x B，A比B成绩稳定10．（3分）如图所示，程序框图的输出结果为（）A．4 B．5 C．6 D．711．（3分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A．，B．，C．，D．，二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）把十进制数23化为二进制数是．14．（4分）从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为．15．（4分）设实数x，y满足，则μ=的取值范围是．16．（4分）点（0，2）关于直线l：x+y﹣1=0的对称点的坐标为．17．（4分）已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为．三、解答题（共5小题，满分44分，解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程）18．（8分）已知直线l与直线2x﹣y+1=0平行，且过点P（1，2），求直线l的方程．19．（8分）某射手平时射击成绩统计如表：已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．（1）求a和b的值；（2）求命中10环或9环的概率；（3）求命中环数不足9环的概率．20．（8分）下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程=x（其中=，=﹣）（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．21．（10分）017年3月14日，“ofo共享单车”终于来到芜湖，ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分，绘制了如下频率分布直方图：（I）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[50，60）的概率；（II）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．（注：满意指数=）22．（10分）已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）（Ⅰ）证明直线l经过定点并求此点的坐标；（Ⅱ）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（Ⅲ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．2016-2017学年安徽省马鞍山市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）直线x﹣y+3=0的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°【解答】解：设直线x﹣y+3=0的倾斜角的为θ，θ∈[0°，180°）．直线方程变为y=x+3，∴tanθ=1，∴θ=45°．故选：B．2．（3分）已知两条直线y=ax﹣2和y=x+1互相垂直，则a等于（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【解答】解：直线y=ax﹣2的斜率等于a，y=x+1 的斜率为1，∵两条直线y=ax﹣2和y=x+1互相垂直，∴a=﹣1，解得a=﹣1，故选：D．3．（3分）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9 B．10 C．12 D．13【解答】解：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n=3÷=13．故选：D．4．（3分）图中程序运行后输出的结果为（）A．3，43 B．43，3 C．﹣18，16 D．16，﹣18【解答】解：由程序运行的过程知，x的值变为了23，y的值仍是20，故x﹣y=3，x+y=43故输出的结果为3，43故应选A5．（3分）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则z=x﹣y的最大值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【解答】解：画不等式组表的可行域如图，画直线z=x﹣y，平移直线z=x﹣y过点B（2，0）时z有最大值2；故选：D．6．（3分）将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：则第3组的频率为（）A．0.03 B．0.07 C．0.14 D．0.21【解答】解：由频数分布表得：第3组的频数为：100﹣10﹣13﹣14﹣15﹣13﹣12﹣9=14，∴第3组的频率为p=．故选：C．7．（3分）一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶【解答】解：“至多有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故A错误；“两次都中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故B错误；“只有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故C错误；“两次都不中靶”和“至少有一次中靶”，不能同时发生，故D正确．故选：D．8．（3分）点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（）A．B．C．D．π【解答】解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：=1则正方形的面积S正方形阴影部分的面积故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P==故选：C．9．（3分）A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定 B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定 D．x A＞x B，A比B成绩稳定【解答】解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为96、91、92、103、128，平均成绩为102；乙的成绩为99、108、107、114、112、，平均成绩为106；从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B比A成绩稳定，故选：A．10．（3分）如图所示，程序框图的输出结果为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=1，k=1满足条件S＜100，S=4，k=2满足条件S＜100，S=13，k=3满足条件S＜100，S=40，k=4满足条件S＜100，S=121，k=5不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为5．故选：B．11．（3分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，基本事件总数n==10，至多一名女生参加包含的基本事件个数m==9，∴至多一名女生参加的概率：p=．故选：D．12．（3分）设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）A．，B．，C．，D．，【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=﹣1，ab=c，两条直线之间的距离d=，d2==，因为0≤c≤，所以≤1﹣4c≤1，即d2∈[，]，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是，．故选：A．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）把十进制数23化为二进制数是10111（2）．【解答】解：23÷2=11 (1)11÷2=5 (1)5÷2=2 (1)2÷2=1 01÷2=0 (1)=10111（2）故23（10）故答案为：10111（2）14．（4分）从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为．【解答】解：从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，基本事件总数n=，甲被选上包含的基本事件个数m==3，∴甲被选上的概率为p=．故答案为：．15．（4分）设实数x，y满足，则μ=的取值范围是[，2] ．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图所示的△ABC及其内部的区域其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）设P（x，y）为区域内的动点，可得μ=表示直线OP的斜率，其中P（x，y）在区域内运动，O是坐标原点．运动点P，可得当P与A点重合时，μ=2达到最大值；当P与C点重合时，μ=达到最小值．综上所述，μ=的取值范围是[，2]故答案为：[，2]16．（4分）点（0，2）关于直线l：x+y﹣1=0的对称点的坐标为（﹣1，1）．【解答】解：设点P（0，2）关于直线x+y﹣1=0的对称点P′的坐标（a，b），∴，即a﹣b=﹣2，且+﹣1=0，即a+b=0，解得a=﹣1，b=1，∴点P′的坐标为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）17．（4分）已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为．【解答】解：某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的平均数为：=5，∴此时这9个数据的方差为：S2=[8×3+（5﹣5）2]=．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分44分，解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程）18．（8分）已知直线l与直线2x﹣y+1=0平行，且过点P（1，2），求直线l的方程．【解答】解：直线l与直线2x﹣y+1=0平行，可设直线l的方程为：2x﹣y+m=0，把点P（1，2）代入可得：2﹣2+m=0，解得m=0．∴直线l的方程为：2x﹣y=0．19．（8分）某射手平时射击成绩统计如表：已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．（1）求a和b的值；（2）求命中10环或9环的概率；（3）求命中环数不足9环的概率．【解答】解：（1）因为他射中7环及7环以下的概率为0.29，所以a=0，29﹣0，13=0.16，b=1﹣（0.29+0.25+0.24）=0.22．（2）命中10环或9环的概率为0.25+0.24=0.49，（3）命中环数不足9环的概率为1﹣0.49=0.51．20．（8分）下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程=x（其中=，=﹣）（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．【解答】（Ⅰ）根据表中数据，计算=×（2+3+4+5）=4，=×（7+8+9+12）=9，===1.1，=﹣=9﹣1.1×4=4.6，则回归直线的方程为=1.1x+4.6；（Ⅱ）当x=8时，=1.1×8+4.6=13.4，预计产量为8千件时的成本为13.4万元．21．（10分）017年3月14日，“ofo共享单车”终于来到芜湖，ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分，绘制了如下频率分布直方图：（I）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[50，60）的概率；（II）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．（注：满意指数=）【解答】解：（I）依题意得：评分在[40，50）、[50，60）的频率分别为0.02和0.03，所以评分在[40，50）、[50，60）的市民分别有2个和3个，记为A1，A2，B1，B2，B3从评分低于6（0分）的市民中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}．其中2人评分都在[50，60）的有三种，即{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}．故所求的概率为．（II）由样本的频率分布直方图可得满意程度的平均得分为45×0.02+55×0.03+65×0.15+75×0.24+85×0.3+95×0.26=80.5．可估计市民的满意指数为，所以该项目能通过验收．22．（10分）已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）（Ⅰ）证明直线l经过定点并求此点的坐标；（Ⅱ）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（Ⅲ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．【解答】解：（I）证明：直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R），化为：k（x+2）﹣y+1=0，令，解得x=﹣2，y=1．∴直线l经过定点（﹣2，1）．（Ⅱ）由直线l不经过第四象限，y=kx+2k+1．则k≥0，（Ⅲ）直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，由直线l的方程kx﹣y+1+2k=0可得与坐标轴的交点A，B（0，1+2k），，k≠0，解得：k＞0．∴S=×|1+2k|==≥=4，当且仅当k=时取等号．S的最小值为4，及此时直线l的方程为：x﹣2y+4=0．。