人教版 数学必修1总复习
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复习重点： 数学必修一 复习重点：
（一）求函数的定义域： 求函数的定义域：
1、分式形式：分母不为0； 、分式形式：分母不为 ； 2、一个数的 次幂：这个数不为 ；如y=(x-2)0 次幂： 、一个数的0次幂 这个数不为0； 3、偶次根号：根号下的式子大于等于 ； 根号： 、偶次根号 根号下的式子大于等于0； 奇次根号 根号下的式子可以取任意实数； 根号： 奇次根号：根号下的式子可以取任意实数； 4、指数型函数：底数大于 且不等于 ； 且不等于1； 、指数型函数：底数大于0且不等于 5、对数型函数：底数大于 且不等于 ，真数大于 ； 且不等于1，真数大于0； 、对数型函数：底数大于0且不等于 6、幂函数类型：先化为根号形式，再求定义域。 、幂函数类型：先化为根号形式，再求定义域。 类型题：优化方案： 类型题：优化方案：P19 例3 P50 例3 课本： 课本：P24 第1题 题 P73 第2题 题 P41 例3 P55 例3 P44 第6题 题 P74 第7题 题 P46 例2
P59 第5题 题 P82 第4、5题 、 题
（二）判断函数的单调性： 判断函数的单调性： 证明步骤： 、取点； 证明步骤：1、取点； 2、列差式； 、列差式； 3、化简后与 比较大小； 比较大小； 、化简后与0比较大小 4、下结论。 、下结论。 类型题：课本： 类型题：课本：P29例2 P31例4 例 例
1 例
（三） 判断函数的奇偶性： 判断函数的奇偶性： 判断步骤： 、求定义域； 判断步骤：1、求定义域； 2、判断定义域是否关于原点对称； 、判断定义域是否关于原点对称； 3、 判断 之间的关系。 、 判断f(-x)与f(x)之间的关系。 与 之间的关系 类型题：课本： 类型题：课本：P35例5 P75第4题 例 第 题 综合题： 综合题： 课本 P82 第10题，P83第3题 题 第 题
（四）求函数解析式： 求函数解析式： 待定系数法（优化方案P21 例1）； 待定系数法（优化方案 ）； 换元法（优化方案P21例2）； 换元法（优化方案 例 ）； 利用函数的奇偶性（课本P39第6题）； 利用函数的奇偶性（课本 第 题 指数或对数“比较大小” （五）指数或对数“比较大小”： 底数相同的：根据函数的单调性比较大小； 底数相同的：根据函数的单调性比较大小； 底数不同的：化为同底进行比较；通过中间值进行比较。 底数不同的：化为同底进行比较；通过中间值进行比较。 计算： （六）计算： 运用指数运算性质和分数指数幂公式（课本P51）、 运用指数运算性质和分数指数幂公式（课本 ）、 对数运算性质和换底公式（课本P65）进行化简。 对数运算性质和换底公式（课本 ）进行化简。 表格） （七）指数函数的图象和性质（课本P56 表格） 指数函数的图象和性质（课本 表格） 对数函数的图象和性质（课本P71 表格） 对数函数的图象和性质（课本 5个幂函数的图象和性质（课本 个幂函数的图象和性质（ 表格） 个幂函数的图象和性质 课本P78 表格） 应用题”类型： （八）“应用题”类型：
P39 考点三“关于指数幂的条件求值”（例3） 考点三“关于指数幂的条件求值” ） 课本P60 B组第 题 组第2题 课本 组第 P41 考点二“指数函数的图象”（例2） 考点二“指数函数的图象” ） P43 *考点一“复合函数的单调性”（例1）第7次早测卷第7题 考点一“复合函数的单调性” ） 考点二“利用指数函数单调性比较大小” 考点二“利用指数函数单调性比较大小”（例2） ） P48 考点三“指数式、对数式的综合运算”（例3） 考点三“指数式、对数式的综合运算” ） P52 考点一“对数值的大小比较”（例1） 考点一“对数值的大小比较” ） 考点二“利用对数性质解不等式” 考点二“利用对数性质解不等式”（例2） ） *考点三“对数函数性质的综合应用”（例3） 考点三“对数函数性质的综合应用” ） P55 考点三“幂函数的定义域”（例3） 考点三“幂函数的定义域” ） P56 考点一“比较幂值的大小”（例1） 考点一“比较幂值的大小” ） 考点三“幂函数的奇偶性” 考点三“幂函数的奇偶性”（例3） ） P58 专题五“分类讨论思想的应用”（例5） 专题五“分类讨论思想的应用” ）
第3章 章
函数的应用
P60 考点一“求函数的零点”（例1） 考点一“求函数的零点” ） 考点二“确定零点的大致区间” 考点二“确定零点的大致区间”（例2） ） 同步测控1~4 同步测控 P62 考点一“二分法的概念”（例1） 考点一“二分法的概念” ） P63 同步测控 同步测控1~4 P65 考点二“指数函数模型的应用”（例2） 考点二“指数函数模型的应用” ） P67 考点一“已知函数模型的应用题（分段函数）” 考点一“已知函数模型的应用题（分段函数） （例1） ）
课本： 组第2题 课本：P39第5题，B组第 题 第 题 组第 P102 例3，P104 例5 ，
高中数学必修一
优化方案（绿色本）重点考点： 优化方案（绿色本）重点考点： 第1章 集合与函数概念 章 P10 考点三“集合表示方法的应用”（例3） 考点三“集合表示方法的应用” ） P15 考点二“已知交集、并集求参数”（例2） 考点二“已知交集、并集求参数” ） 考点三“交集、并集性质的应用” 考点三“交集、并集性质的应用”（例3） ） P17 考点三“由集合的交、并、补求字母参数”（例3） 考点三“由集合的交、 补求字母参数” ） P19 考点二“相等函数的判定”（例2） 考点二“相等函数的判定” ） 考点三“求函数的定义域” 考点三“求函数的定义域”（例3） ） P21 考点一“待定系数法求解析式”（例1） 考点一“待定系数法求解析式” 1） 考点二“换元法或配凑法求解析式” 考点二“换元法或配凑法求解析式”（例2） ） P25 考点一“用定义证明函数的单调性” 考点一“用定义证明函数的单调性” P26考点三“根据函数的单调性确定参数”（例3）第7次早测卷第4 考点三“ 考点三 根据函数的单调性确定参数” ）
题
P30 考点一“函数的奇偶性”（例1） 考点一“函数的奇偶性” ） P32 考点一“利用函数奇偶性求函数值”（例1） 考点一“利用函数奇偶性求函数值” ） 考点二“利用函数奇偶性求函数解析式” 考点二“利用函数奇偶性求函数解析式”（例2）课本 第6 ）课本P39第
题
P35
例3
例7
第2章 章
基本初等函数
（一）求函数的定义域： 求函数的定义域：
1、分式形式：分母不为0； 、分式形式：分母不为 ； 2、一个数的 次幂：这个数不为 ；如y=(x-2)0 次幂： 、一个数的0次幂 这个数不为0； 3、偶次根号：根号下的式子大于等于 ； 根号： 、偶次根号 根号下的式子大于等于0； 奇次根号 根号下的式子可以取任意实数； 根号： 奇次根号：根号下的式子可以取任意实数； 4、指数型函数：底数大于 且不等于 ； 且不等于1； 、指数型函数：底数大于0且不等于 5、对数型函数：底数大于 且不等于 ，真数大于 ； 且不等于1，真数大于0； 、对数型函数：底数大于0且不等于 6、幂函数类型：先化为根号形式，再求定义域。 、幂函数类型：先化为根号形式，再求定义域。 类型题：优化方案： 类型题：优化方案：P19 例3 P50 例3 课本： 课本：P24 第1题 题 P73 第2题 题 P41 例3 P55 例3 P44 第6题 题 P74 第7题 题 P46 例2
P59 第5题 题 P82 第4、5题 、 题
（二）判断函数的单调性： 判断函数的单调性： 证明步骤： 、取点； 证明步骤：1、取点； 2、列差式； 、列差式； 3、化简后与 比较大小； 比较大小； 、化简后与0比较大小 4、下结论。 、下结论。 类型题：课本： 类型题：课本：P29例2 P31例4 例 例
1 例
（三） 判断函数的奇偶性： 判断函数的奇偶性： 判断步骤： 、求定义域； 判断步骤：1、求定义域； 2、判断定义域是否关于原点对称； 、判断定义域是否关于原点对称； 3、 判断 之间的关系。 、 判断f(-x)与f(x)之间的关系。 与 之间的关系 类型题：课本： 类型题：课本：P35例5 P75第4题 例 第 题 综合题： 综合题： 课本 P82 第10题，P83第3题 题 第 题
（四）求函数解析式： 求函数解析式： 待定系数法（优化方案P21 例1）； 待定系数法（优化方案 ）； 换元法（优化方案P21例2）； 换元法（优化方案 例 ）； 利用函数的奇偶性（课本P39第6题）； 利用函数的奇偶性（课本 第 题 指数或对数“比较大小” （五）指数或对数“比较大小”： 底数相同的：根据函数的单调性比较大小； 底数相同的：根据函数的单调性比较大小； 底数不同的：化为同底进行比较；通过中间值进行比较。 底数不同的：化为同底进行比较；通过中间值进行比较。 计算： （六）计算： 运用指数运算性质和分数指数幂公式（课本P51）、 运用指数运算性质和分数指数幂公式（课本 ）、 对数运算性质和换底公式（课本P65）进行化简。 对数运算性质和换底公式（课本 ）进行化简。 表格） （七）指数函数的图象和性质（课本P56 表格） 指数函数的图象和性质（课本 表格） 对数函数的图象和性质（课本P71 表格） 对数函数的图象和性质（课本 5个幂函数的图象和性质（课本 个幂函数的图象和性质（ 表格） 个幂函数的图象和性质 课本P78 表格） 应用题”类型： （八）“应用题”类型：
P39 考点三“关于指数幂的条件求值”（例3） 考点三“关于指数幂的条件求值” ） 课本P60 B组第 题 组第2题 课本 组第 P41 考点二“指数函数的图象”（例2） 考点二“指数函数的图象” ） P43 *考点一“复合函数的单调性”（例1）第7次早测卷第7题 考点一“复合函数的单调性” ） 考点二“利用指数函数单调性比较大小” 考点二“利用指数函数单调性比较大小”（例2） ） P48 考点三“指数式、对数式的综合运算”（例3） 考点三“指数式、对数式的综合运算” ） P52 考点一“对数值的大小比较”（例1） 考点一“对数值的大小比较” ） 考点二“利用对数性质解不等式” 考点二“利用对数性质解不等式”（例2） ） *考点三“对数函数性质的综合应用”（例3） 考点三“对数函数性质的综合应用” ） P55 考点三“幂函数的定义域”（例3） 考点三“幂函数的定义域” ） P56 考点一“比较幂值的大小”（例1） 考点一“比较幂值的大小” ） 考点三“幂函数的奇偶性” 考点三“幂函数的奇偶性”（例3） ） P58 专题五“分类讨论思想的应用”（例5） 专题五“分类讨论思想的应用” ）
第3章 章
函数的应用
P60 考点一“求函数的零点”（例1） 考点一“求函数的零点” ） 考点二“确定零点的大致区间” 考点二“确定零点的大致区间”（例2） ） 同步测控1~4 同步测控 P62 考点一“二分法的概念”（例1） 考点一“二分法的概念” ） P63 同步测控 同步测控1~4 P65 考点二“指数函数模型的应用”（例2） 考点二“指数函数模型的应用” ） P67 考点一“已知函数模型的应用题（分段函数）” 考点一“已知函数模型的应用题（分段函数） （例1） ）
课本： 组第2题 课本：P39第5题，B组第 题 第 题 组第 P102 例3，P104 例5 ，
高中数学必修一
优化方案（绿色本）重点考点： 优化方案（绿色本）重点考点： 第1章 集合与函数概念 章 P10 考点三“集合表示方法的应用”（例3） 考点三“集合表示方法的应用” ） P15 考点二“已知交集、并集求参数”（例2） 考点二“已知交集、并集求参数” ） 考点三“交集、并集性质的应用” 考点三“交集、并集性质的应用”（例3） ） P17 考点三“由集合的交、并、补求字母参数”（例3） 考点三“由集合的交、 补求字母参数” ） P19 考点二“相等函数的判定”（例2） 考点二“相等函数的判定” ） 考点三“求函数的定义域” 考点三“求函数的定义域”（例3） ） P21 考点一“待定系数法求解析式”（例1） 考点一“待定系数法求解析式” 1） 考点二“换元法或配凑法求解析式” 考点二“换元法或配凑法求解析式”（例2） ） P25 考点一“用定义证明函数的单调性” 考点一“用定义证明函数的单调性” P26考点三“根据函数的单调性确定参数”（例3）第7次早测卷第4 考点三“ 考点三 根据函数的单调性确定参数” ）
题
P30 考点一“函数的奇偶性”（例1） 考点一“函数的奇偶性” ） P32 考点一“利用函数奇偶性求函数值”（例1） 考点一“利用函数奇偶性求函数值” ） 考点二“利用函数奇偶性求函数解析式” 考点二“利用函数奇偶性求函数解析式”（例2）课本 第6 ）课本P39第
题
P35
例3
例7
第2章 章
基本初等函数