5.2.2《平行线的判定》参考教案

3、例解讲析：
例：1、如图，已知直线 、 被直线 所截，已知 ， ，直线 、 平行吗？为什么？
2、如图，在四边形ABCD中，已知 ， ，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
三、巩固训练：
如图：在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a与b平行吗？
四、知识小结：
本节主要学习了平行线的识别的方法，对于这些方法，应在使用中多加灵活应用，并能抓住角与角之间的等量关系与两直线位置的关系。
例题中主要强调在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
平行线的三种识别方法，必须在小结中加以强调。
这时，我们可以发现： 、 ∥ 。
即：当 时，有 ∥ 。
2、知识形成：
概括：（1）同位角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行）。
应用：如右下图，已知直线 、 被直线 所截，
（1）如果 ，那么 ∥ ，则
∵ （已知）
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）
（2）同理，如果已知 ，则
教学设想：
运用对比、比较来寻找两直线平行的方法。
教学过程：
一、知识导向：
本节课从平行线的位置感来入手，从实践中找到两直线平行的而必然存在的情形。利用可活动的“三线八角”来发现“同位角相等，两直线平行”。然后在此基础上进行研究从而得到了说明两直线平行的另外的两种方法。
二、新课拆析：
1、知识引导：
从活动的“三线八角”开始，把直线AB及直线EF固定下来，然后对直线CD进行旋转，在这一过程中，当直线CD绕着交点Q点旋转到一定地方时（ ），将会变成了下一图，会有： ∥ 。
∵ （已知）
（对项角相等）
∴ （等量代换）
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）
（3）设疑，如果 ，是否也会有 ∥ ？
概括：（2）内错角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行）。
（3）同旁内角互补，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行）。
§5.2.2平行线的判定
教学目的：
1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；
2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题。
教学分析：
重点：对三种判定方法的灵活运用；
难点：如何在不同情况下选择不同的方法。
教具准备：
学生与老师各准备一个可活动的“三线八角”的模型。
新课程中，对于平行线的学习，主要侧重于平行的图形及简单的说理、说明，所以在课堂中的实际操作的重点仍有待考虑。
从“平行线的公理”到如今的“平行的判定”虽然改变的只是一个词语，但其包含着新知识对学生要求的深度。所以在在课堂上也侧重于学生的自我操作及自我发现识别两直线平行的方法。
应用的安排，是从一个递进的方法来分析三种不同的识别方法，并抓紧了一点，即即数学中的“归一法”最终都归结于“同位角相等，两直线平行”。