用计算器探索规律.
用计算器探索规律
三、课堂总结
四、课堂练习
1、先用计算器计算下列各题，再找规律，把算式写完整（每题2分，共4分）
9×9＋9＝98×9＋8＝87×9＋7＝9876×9＋6＝
（ ）×（ ）＋（ ）＝（ ）×（ ）＋（ ）＝
2、先估计一个因数的范围，然后用计算器检验（每空1.5分,共6分）
小结：刚才我们一起验证了积的变化规律、掌握了验证的方法。计算器不但可以验证规律，还能方便的探索新的运算规律。（板书：“探索”）
二、探索规律：
（一）、第一关
让小组合作进行尝试
2×5＝10
22×55＝
222×55＝
2222×5555＝
……………
2222222×5555555＝
学生用计算器算出每个算式的得数。
课题
利用计算器探索规律
一、验证规律
1、学生回忆已学过的数学规律。
2、验证积的变化规律。
说明验证的含义：验证就是通过举例来证实规律。（板书：“验证”）
让学生算出1×1，11×11，111×111三个算式的积，让学生观察积与两个因数之间的关系。
3、学生小组合作，以“1111×1111”为例，验证积的变化规律，并汇报验证过程，师板书。
你发现了什么？有什么奥妙吗？
小组讨论,汇报,揭示规律.
2、让学生独立完成222222222×55555555＝
说一说其中的奥妙
（二）、第二关，发现有趣的规律
出示：142857分别乘1、2、3、4，你发现了什么？
小组合作，组长记录，组员分别发表自己的看法，然后在课堂上进行交流，使学生进一步发现得数的规律。
算式
积的范围
用计算器探索规律
用计算器探索规律我们已经学会了使用计算器，利用计算器其实还可以探索运算中的一些规律，把计算和探索规律有机地结合在一起，能激发同学们探索数学奥妙的兴趣，培养我们每一个人的观察能力和推理能力。
例1：请你用计算器计算下列各题，并寻找规律。
1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=根据上面发现的规律，直接写出下列各题的答案。
111111×111111= 1111111×1111111=11111111×11111111= 111111111×111111111=例2：利用计算器计算下列各题，并寻找规律。
9×9＋19=99×99＋199=999×999＋1999=9999×9999＋19999=根据你发现的规律，快速写出下列各题的答案。
99999×99999＋199999= 999999×999999＋1999999=例3：请你用计算器计算下列各题，并寻找规律。
198÷9=1998÷9=19998÷9=199998÷9=根据你发现的规律，你能快速写出下列各题的答案吗？297÷9= 3996÷9= 49995÷9= 599994÷9=例4：利用计算器计算下列各题，并寻找规律。
1122÷34=111222÷334=11112222÷3334=1111122222÷33334=练习：1、 2244÷34= 2、 142857×1=222444÷334= 142857×2=22224444÷3334 142857×3=2222244444÷33334 142857×4=142857×5=142857×6=3、（3－3）÷27 （33－6）÷27 （333－9）÷27（3333－12）÷27 （33333－15）÷27 （333333－18）÷27复习应用题（2）1. 学校要添制44套课桌椅，桌子每张128元，椅子每张17元，一共要花多少钱？2、健力宝每瓶2元4角，买3瓶送一瓶，一次买3瓶，每瓶便宜多少钱？3、商场搞了一次促销活动，每袋洗衣粉20元，买4袋送一袋，妈妈买了4袋，每袋便宜多少元？4、星期天，王亮去爬山，他从山脚爬到山顶用了15分钟，从山顶原路返回山脚用了9分钟，已知王亮上山的速度是60米/分。
用计算器探索规律
（3）根据前几题的规律，得出后面两题的结果。
3.3333×6666.7=22222.11111 3.33333×66666.7=222222.111111
三、巩固应用
课题
用计算器探索规律
课型
新授
备课人
执教时间
教
学
目
标
1.让学生用计算器独立探索，发现规律，再通过观察来完成各题的商2.用先独立发现然后小组交流的方式进行教学。
3.让学生通过观察、对比、分析，发现规律，体验成功的喜悦
重点
用计算器独立探索，发现规律
难点
用计算器独立探索，发现规律
教学方法
自主。交流。合作。探究
1.111111×111111.1 1.1111111×1111111.1 1.11111111×11111111.1
1÷11=0.090909……2÷11=0.1818……3÷11=0.2727……
4÷11=0.3636……5÷11=0.4545……
（2）观察：以4人为一小组讨论，这五道题的结果有什么特点？
分析：1÷11的循环节是09 2÷11的循环节是18 3÷11的循环节是27 4÷11的循环节是36
发现：除数不变，被除数扩大2倍，循环节也扩大2倍，被除数扩大3倍，循环节也扩大3倍……
1、课本第31页的练习五的第7-9题。
2、用计数器计算下面各题。
3×4 3.3×3.4 3.33×33.4 3.333×3333.4 3.3333×3333.4 3.33333×33333.4
四、回顾反思
通过这节课的学习，你有什么收获？
人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案第【1】篇〗用计算器探索规律一、教学目标1．用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
2．在观察、比较等数学活动中，培养学生的推理能力。
3．感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。
二、教学重点能用计算器探索计算规律三、教学难点探索发现规律四、教学具准备课件五、教学过程（一）激情引趣1．小组合作，使用计算器。
现在老师给出四个互不相同的数字，请大家组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？（给每组不同的数字）2．小组汇报，展示过程，讨论发现。
每组请两个同学来汇报她们的最终计算结果。
看了以上的结果，大家有什么感受。
学生讨论后明确最后答案都是6174。
同学们最终的答案都是一样的，真的是很神奇，仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？（二）小组交流，探索规律1．探索规律出示例题：1÷11 2÷11 3÷11学生用计算器计算结果。
指名汇报结果。
1÷11=0.0909……2÷11=0.1818……3÷11=0.2727……观察计算出来的结果，分组交流讨论，你发现了什么规律？小组汇报结果：商是循环小数，循环节都是被除数的9倍。
2．尝试应用规律你能不用计算，用发现的规律写出后几题的商吗？学生尝试写出后几题的商。
指名汇报计算结果。
4÷11=0.3636……5÷11=0.4545……6÷11=0.5454……7÷11=0.6363……8÷11=0.7272……9÷11=0.8181……提问：你是根据什么来写出这几道题的商呢？使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。
用计算器探索规律
填一填
C：9.9
甲数×乙数=800，如果甲数乘2，
乙数不变，那么积是（ 1600 ）。
填一填
C：9.9
如果A÷B=60，那么（A×3） ÷B=（ 180 ）； 如果A×B=300，那么（A×2） ×（B×2）=（ 1200 ）。
填一填
C：9.9
如果A×B=600，那么（A×5）× （B÷5）=（ 600 ） 如果A÷B=75，那么（A×10）÷ （B×5）=（150）； 如果A÷B=75，那么（A÷5）÷ （B÷5）=（ 75 ）。
课堂检测A 1、用计算器计算前3题，直接写出后4题的得数 11×11= 12×11= 23×11= 35×11= 124×11= 2633×11= 3054×11= 2、先找出规律，再按规律填数。 （1）3.48，1.74，0.87，（ ） ，（ ） ，0.109 （2）0.2 ，0.04，0.008，（ ） ，（ ） 。 3、用计算器计算前3题，然后仔细观察，找出规律， 再把其它算式补充完整，并直接写得数。 88.2÷9= 88.83÷9= 88.884÷9= （ ） ÷ （ ） = （ ） ÷ （ ） = （ ） ÷ （ ） =
课堂检测B
1、除法计算中有很多有趣的规律，你能试着找一找规律吗？ 1÷41 2÷41 3÷41 4÷41 （ ）÷41 （ ）÷41 （ ）÷（ ） （ ）÷（ ） （ ）÷（ ） （ ）÷（ ） （ ）÷（ ） （ ）÷（ ）
2、说说哪道题的商比被除数大，再用计算器计算商。 35．56÷12.7 35.56÷1.27 35.56÷0.127 35.56÷127
算一算，你发现了什么？
460×0.008＝ 3.68 46×0.08＝ 3.68 4.6×0.8＝ 3.68 0.46×8＝ 3.68 0.046×80＝ 3.68 0.0046×800＝ 3.68
四年级上册用计算器探索规律
第一关
比赛规则 比赛分2组进行，第一组运 用规律直接计算，第二组用计算 器计算，比一比，看哪组速度最 快？
第一关
111111÷37037= 3 222222÷37037= 6 333333÷37037= 9 444444÷37037= 12 666666÷37037= 18 999999÷37037= 27
第三关 不用计算器，运用规律直接写得数。
你能运用规律 1×8+1= 9 ，再写几组这 12×8+2= 98 样的算式吗？ 123×8+3= 987
1234×8+4= 9876 12345×8+5= 98765 123456×8+6= 987654 1234567×8+7= 9876543 12345678×8+8= 98765432 123456789×8+9= 987654321
用最大数减去最小数，得到一个新的三位数
用新三位数中各个数位上的数字，组成一个最大三 位数和一个最小三位数
重复上面的运算
最后结果得?
活动一
1.两人合作：1人在学习卡上 记录，1人用计算器计算。 2.“最大数”和“最小数”要 写对，计算要准确。
小组合作
在0——9这十个数字中，任意选择三个 不完全相同的数字。
宇宙黑洞
宇宙黑洞
活动二
用计算器计算下面左边各题。
9999×1= 9999 9999×2= 19998 9999×3= 29997 9999×4= 39996
9999×5= 49995 9999×6= 59994 9999×7= 69993 9999×8= 79992
不用计算器，你能直接写出右边各题的答案吗？ 用计算器进行检验！
用计算器探索规律
人教新课标版五年级数学上册
先用计数器计算下面各题,然后仔细观察,你会发现 很有趣的规律。
1÷11= 2÷11=
0.0909...
0.1818… 0.2727… 0.3636… 0.4545…
3÷11=
4÷11= 5÷11=
商的规律是：都是循环小数；循环节是被除数的9倍。
不计算,你能用发现的规律直接写出下面 的几题的商吗? 5÷11=0.4545…
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。 用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述 过程，最多七步，必得 6174. 例如：任选 1 、 2 、 6 、 7. （ 1 ） 7621－1267=6354，(2)6543－3456=
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。 用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述 过程，最多七步，必得 6174. 例如：任选 1 、 2 、 6 、 7. （ 1 ） 7621－1267=6354，(2)6543－3456=3087,
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。 用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述 过程，最多七步，必得 6174. 例如：任选 1 、 2 、 6 、 7. （ 1 ） 7621 － 1267=6354 ， (2)6543 － 3456=3087,(3)8730 － 0378=8352,(4)8532－2358=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请 试一试下面的各题。 10÷11=0.9090… 11÷11=0.9999…=1 12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11 =1+0.0909… =1.0909… 13÷11=(11+2) ÷11
用计算器探索规律
7 用计算器探索规律
项目内容
1.用计算器计算。
75+47= 24+76= 890+856= 379+463=
2.比一比,谁算得快。
123+657+436 273+147+346
3.从十张数字卡片中选出其中的八张,组成两个四位数。
比一比:谁组成的两个数相加
的和比较大?(卡片数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)
分析与解答:
从0~9十张卡片中选出其中的八张,组成两个四位数,什么时候两数和最大?什么时候和最小?可以借助计算器来探索规律。
探索规律:
两数和最大:9642+8753=18395
9753+8642=18395
9652+8743=18395
想使拼的两个四位数和最大,两加数从高位到低位都应是( )数。
4.通过预习,我知道了先想拼出怎样的四位数,用计算器计算,再比较和最大(最小)。
5.用计算器计算下面各题。
38402922= 121389018= (394+5477)÷57=
2017+2160+1440+1290+1524=
6.用计算器计算找一找规律。
(101)÷9=(2002)÷9=
(30003)÷9=(400004)÷9=
照样子写一个算式
温馨提示知识准备:计算器的认识。
学具准备:计算器。
参考答案
1.122 100 1746 842
2.1216 766
3.较大
4.略
5.918 3120 103 8431
6.1 22 333 4444 (5000005)÷9=55555。
人教版数学五年级上册用计算器探索规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册用计算器探索规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用计算器探索规律优秀教案第【1】篇〗小数除法第八课时用计算器探索规律教学目标：1、能用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。
2、能使学生通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
教学难点：发现规律。
教学准备：师：计算器、多媒体。
生：计算器。
教学过程一、情景启发，明确目标用计算器计算下面各题。
1÷11＝2÷11＝3÷11＝4÷11＝ 5÷11＝同学们，你们知道吗？在数学这座宏大的宫殿中，有许多神奇的数和算式都存在规律。
今天，就让我们利用数学工具计算器去领略数学的魅力，探究神奇的规律所在。
二、互动新授1．出示教材第35页例9例题。
让学生用计算器计算下列各题。
订正答案：1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…师小结：这些都是循环小数。
并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。
引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。
2．引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。
现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题）6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l=学生汇报得出的结果。
引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。
小学四年级数学教案 用计算器探索规律9篇
小学四年级数学教案用计算器探索规律9篇用计算器探索规律 1教学目的：1、能借助计算器探求数学规律,会根据发现的规律写商。
2、经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现，比较、分析的学习方法。
3、体验数学知识的奥秘和魅力，激发学习的兴趣。
并让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具。
教学难点：发现规律。
教学重点：运用规律进行计算。
教学准备：每名学生自带一个计算器教学过程：一、激发兴趣1、在黑板上写出“12345679”让学生读，读后你发现了什么？2、介绍缺8数“12345679 ”，这个数非常神奇，现在很多人都在探究它。
你们想不想来探究它？3、先告诉老师在‘1——9’这九个数字中你最喜欢哪个数，老师将用算式算出一串你喜欢的数送给你，高兴吗？12345679 *（）4、揭示课题很神奇吧，只要我们用心去观察、去探索，你会发现数学中还有许多这样有趣的现象。
今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？（板书课题）5、提出学习目标(1)、能借助计算器探求简单的数学规律。
(2)、会根据发现的规律写商。
二、自主探索1、出示例10 1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11（1）学生独立操作。
（用计数器计算）（2）你发现了什么规律？（充分让学生讨论，然后在全班交流）1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…（3）不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
汇报结果，充分让学生说：你是怎么想的？根据什么来写的商？⑷再用计算器验证。
5、小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
三、拓展延伸1、数字宝塔P29“做一做”补充：333333.3 * 666666.7学生用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
（补充题学生的计数器数位不够，引导学生分析得出正确结果）2、寻找奥秘P31第7题学生用计算器计算前3题，直接写出后3题的得数。
人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案与反思(精选3篇)
人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案与反思第【1】篇〗用计算器探索规律一、教学目标1．用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
2．在观察、比较等数学活动中，培养学生的推理能力。
3．感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。
二、教学重点能用计算器探索计算规律三、教学难点探索发现规律四、教学具准备课件五、教学过程（一）激情引趣1．小组合作，使用计算器。
现在老师给出四个互不相同的数字，请大家组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？（给每组不同的数字）2．小组汇报，展示过程，讨论发现。
每组请两个同学来汇报她们的最终计算结果。
看了以上的结果，大家有什么感受。
学生讨论后明确最后答案都是6174。
同学们最终的答案都是一样的，真的是很神奇，仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？（二）小组交流，探索规律1．探索规律出示例题：1÷11 2÷11 3÷11学生用计算器计算结果。
指名汇报结果。
1÷11=0.0909……2÷11=0.1818……3÷11=0.2727……观察计算出来的结果，分组交流讨论，你发现了什么规律？小组汇报结果：商是循环小数，循环节都是被除数的9倍。
2．尝试应用规律你能不用计算，用发现的规律写出后几题的商吗？学生尝试写出后几题的商。
指名汇报计算结果。
4÷11=0.3636……5÷11=0.4545……6÷11=0.5454……7÷11=0.6363……8÷11=0.7272……9÷11=0.8181……提问：你是根据什么来写出这几道题的商呢？使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。
用计算器探索规律
1111…12222…2÷333…34 = 3333…3
46×96= 4416
69×64= 4416
14×82= 1148
26×93= 2418
28×41= 1148
39×62= 2418
据此，我们发现的规律是 ：
通过计算我们发现它们的积相等。等式 左边的因数十位和个位上的数字交换位置就 是等式右边的因数.两个因数十位上数字的 乘积等于个位上数字的乘积。
不计算，用发现的规律直接写出 下面几题的答案。
6÷11= 0.5454…
7÷11= 0.6363…
8÷11= 0.7272…
9÷11= 0.8181…
用计算器计算前面四题的商，再 直接写出后面两题的商。
3×7= 3.3×6.7= 3.33×66.7= 3.333×666.7= 3.3333×6666.7= 21 22.11 222.111
88.884÷9= 9.876 88.888887 ） ÷ （9 ） = 9.876543 （
牛刀小试
1、用计算器计算左边4题，直接写出 右边4题的得数。
11×11= 121 12×11= 132 13×11= 143 14×11= 154 35×11= 385 124×11= 1364 2633×11= 28963 30542×11= 335962
2、先找出规律，再按规律填数
（1）3.48，1.74，0.87，（ 0.435 ） ，（ 0.2175 ）
（2）0.2 ，0.04，0.008，（ 0.0016 ） ，（ 0.00032 ）
3、用计算器计算左边3题，然后仔细观察， 找出规律，再把其它算式补充完整，并直接 写得数。
88.2÷9= 9.8 （ 88.8885 ） ÷ （ 9 ） = 9.8765
用计算器探索规律的方法
用计算器探索规律的方法
1. 哎呀呀，你可以用计算器去算一些有规律的数列呀，比如1、3、5、7、9 这样的奇数数列，算一算相邻两个数的差值是不是都一样呀！
2. 嘿，试试用计算器算一下平方数呀，像 1 的平方、2 的平方、3 的平方……看看它们之间有啥奇妙的规律呢！
3. 哇塞，用计算器算不同的乘法算式呀，比如 2 乘 3，3 乘 4，4 乘 5，观察结果的变化，难道不好奇会发现啥吗？
4. 你就不想用计算器去探索一下圆周率的相关计算吗？算一算不同圆的周长和直径的关系呀！
5. 朋友，用计算器算算那些循环小数呀，像三分之一转化成小数后，不断计算下去，看能不能找到循环的规律呢？
6. 哎呀，计算一下各种分数之间的转化呀，那其中的规律说不定会让你大吃一惊呢！
7. 来嘛，用计算器算一些有规律的图形的边数和内角和之类的呀，这多有意思呀！
8. 怎么能忘了用计算器探索质数的规律呢！从 2 开始逐个算，难道不
想知道下一个质数会在哪出现吗？
我觉得用计算器探索规律就像是打开了一个充满惊喜的宝藏盒子，每一次探索都可能有新的发现和乐趣，真的超级好玩呀！。
用计算器探索规律
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学生寻找其中的规律并推测出它们的积各是多少。
(3)引导学生检验结果是否正确。
(4)推想：6.66…6×66…6.7=()。
100个 99个
3.完成课本第31页第9题。学生独立寻找规律并填出要填的数。集体交流各题的规律并阐述理由二三、运用规律，深入探究
教学准备
小黑板
教 学 过 程 （第7课时）
一、初探规律，激奇引趣
教学例10。
1.出示例10：1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11
学生先用计算器算出“1÷11”的结果是一个循环小数，所以计算器显示屏上显示的“0.090909090”只能是这个循环小数的一部分，还原为循环小数，那就是：0.090909…。
学情预设：这一组算式与商之间的规律比较明显，学生不难发现，但比较因难的是如何阐述清楚，因此教学时必须关注学生语言表达的科学性与规范性。
3.应用：不计算，用你发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷ll=
7÷ll=
8÷ll=
9÷ll=
学生独立尝试写出各题的商。
4.解释：你为什么认为“6÷11”的商是0.5454…?“7÷11”的商是0.6363…?
学生独立观察、思考后，互相交流因数与积的变化规律。
(3)根据前几题的规律，写出后两题的结果。
学生尝试写出积后，再交流想法，并进行检验。
2.完成课本第31页第8题。
(1)出示：6×7=42
6.6×6.7=44.22
问：看到这两道算式，再看看“做一做”的几道算式，你能想出一道算式考考大家吗?
设计意图：有了“做一做”的题组的规律探寻，此处引导学生自己提出具有相似特征的题组，其思维深度又更进一层。对学生而言，问题也更具挑战性，有利于学生深刻理解规律、探寻规律。
课 题
用计算器探索规律
教学目标
认知目标：能借助计算器探索简单的数学规律。
能力目标：在观察、对比、分析中发现规律，体验成功的喜悦，培养数学能力。
情感目标：感受计算器这一工具在数学学习及研究中的作用。
教学重点
在观察、对比、分析中发现规律，体验成功的喜悦，培养数，体验成功的喜悦，培养数学能力。
引导学生从不同的角度去解释，并理解各自的想法。
5.检验：我们的发现是否正确?请用计算器再算一遍进行验证。
学生用计算器计算，检验结果是否正确。
二、再觅规律，深化理解
1.完成课本第29页的“做一做”。
(1)学生先用计算器算出前4题的结果，并记录下来。
(2)观察：这四个算式中,什么在变?什么没变?
第一个因数和积在按什么样的规律变化?
学生独立算出其他各题的商，并记录下来。
集体核对，教师板书：
1÷11=0.090909…
2÷11=0.181818…
3÷11=0.272727…
4÷11=0.363636…
5÷11=0.454545…
2.观察：这五道算式和答案，彼此之间有什么联系?
学生独立观察、思考后，小组交流。
集体反馈，共同分析得出：纵看：1÷11的循环节是09，2÷11的循环节是18，3÷11的循环节是27，4÷ll的循环节是36。除数不变，被除数扩大2倍，循环节也扩大2倍，破除数扩大3倍，循环节也扩大3倍……横看：商的循环节都由两个数字组成，如果把每个循环节看成两位数，就正好是被除数的9倍。
1.(1)指名学生任意报出四个互不相同的数字。
(2)全体学生用计算器计算将，这四个数字分别组成一个最大的数和一个最小的数。再用最大数减最小数，得出一个结果后，再对所得结果的四个数字重复上述过程……
(3)问：你发现了什么?
交流计算过程井讨论发现。
2.小组活动：再换其他任意的四个数字，像刚才那样去算一算。
小组汇报，展示各自的计算过程，讨论发现。
3.畅谈感想：几轮计算下来，有什么感受?
师：这就是我们数学上的一个有名的规律——数字黑洞。其实，数学中像这样奇妙的规律真是数不胜数，如果感兴趣，可以从各种数学科普系列丛书中去寻找、了解、验证。
4.全课小结。
问：在用计算器探索规律的过程中，你有什么感想?有什么收获?