第三章__经济性评价方法
工程经济学-第3章 工程经济评价的基本指标及方法
基本指标及方法
第一节
项目经济评价指标概述
一、经济评价指标及指标体系
由于项目的复杂性，任何一种具体的评价 指标都只能反映项目的某一侧面或某些侧 面，而忽略了其他方面。 一些既相互联系又有相对独立性的评价指 标，就构成了项目经济评价的指标体系。 正确选择经济Байду номын сангаас价指标与指标体系，是项 目经济评价工作成功的关键因素之一。
通常要求：基准贴现率货款利率
二、净现值率NPVR (Net Present Value Rate)
1、概念： 是项目财务净现值与项目总投资现值之比 其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净 现值
是一个考察项目单位投资盈利能力的动态指标。
2、计算公式
NPV NPVR Ip
投资现值
I p I t ( P / F , ic , t )
t 0
k
3、评价标准： •对于独立方案评价，应使FNPVR≥0，方案才能接 受； •对于多方案评价，凡FNPVR＜0的方案先行淘汰， 在余下方案中，应将FNPVR与投资额、财务净现 值结合选择方案。 4、注意： 计算投资现值与净现值的折现率应一致。
三、内部收益率IRR （Internal Rate of Return） 1、概念；
t NPV (i) （CI CO） （ 1 i ） t t 0 n
NPV1
i*
0 NPV2 ic1
ic2
i
3、IRR的计算方法：线性插值法
4、评判标准：
若IRR≥ic，则 NPV ≥ 0 可行
方案在经济上可以接受；
若IRR＜ic，则NPV ＜ 0 不可行
方案在经济上应予拒绝。
2、理论数学表达式
经济性评价方法(2)
工程经济第三章 经济性评价基本方法多方案经济评价方法——是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。
——是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。
——是指独立方案与互斥方案混合的情况。
n合理的经济决策过程包括两个主要的阶段：•一是探寻各种解决问题的方案（这实际上是一项创新活动）。
•二是对不同方案作衡量和比较，称之为决策，宗旨只能有一个：最有效地配置有限的资金，以获得最佳的经济效益。
互斥方案经济性评价要求不仅要进行方案本身的“绝对经济效果检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。
相对经济效果检验的基本方法：增量分析法例：现有A、B 两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i0 =12%） 。
互斥方案A、B 的净现金流及评价指标年份0年1-10年NPV方案A的净现金流（万元）-20 5.8 12.8方案B的净现金流（万元） -307.8 14.1增量净现金流（B-A） -102 1.3解：(1)NPV A=－20+5.8（P／A，12％，10)=12.8 NPV B=－30＋７.８（P／A，12％，10)=14.1 (2)△NPV B-A= -10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。
寿命期相等的互斥方案经济性评价方法—NPV和 NPV法结论n因为△NPV B-A=NPV B-NPV An所以，NPV最大且大于零的方案为最优方案。
n同理，NAV最大且大于零的方案为最优方案。
如果ΔNPV ＞０，表明增额投资的收益率超过基准收益率，则投资大 的方案优于投资小的方案；如果ΔNPV ＜０，表明增额投资的收益率小于基准收益率，则应选择 投资小的方案。
费用现值法与费用年值法判别准则：min（PC i）所对应的方案为最优方案min（AC i）所对应的方案为最优方案例：某厂拟用 40000元购置一台八成新的旧机床，年费用估计为 32000元，该机床寿命期为4年，残值 7000元。
《工程经济》习题答案-第三章
技术经济学概论（第二版）习题答案第三章 经济性评价方法1、 答：表1 该投资方案的投资及净现金收入所以，静态投资回收期在3年与4年之间。
静态投资回收期=（累计净现金流量开始出现正值的年份数）-1+=4-1+=3.4 （年）表2 该投资方案的累计净现金流量折现值动态投资回收期=（累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数）-1+=4-1+=4.0（年）2、(1)i =5% 时NPV=9000*（P/F，5%，2）-5000=9000*0.9070-5000=3163NPV=4000*（P/A，5%，2）-5000=4000*1.859-5000=2436NPV=7000*（P/F，5%，1）-5000=7000*0.9524-5000=1667i=10% 时NPV=9000*（P/F，10%，2）-5000=9000*0.8264-5000=2438NPV=4000*（P/A，10%，2）-5000=4000*1.736-5000=1942NPV=7000*（P/F，10%，1）-5000=7000*0.9091-5000=1364i=15% 时NPV=9000*（P/F，15%，2）-5000=9000*0.7561-5000=18045NPV=4000*（P/A，15%，2）-5000=4000*1.626-5000=1502NPV=7000*（P/F，15%，1）-5000=7000*0.8696-5000=1087(2)运用试算内插法，计算投资的内部收益率。
5000=9000*IRR=34.25000=4000*(P/A，i，2) IRR=38%5000=7000*IRR=40%(3)使用内部收益率法比较，则投资C比较有利。
而使用净现值法比较，在利率为10%时，投资A比较有利。
3、答：NPV=2000*+3000*+4000*+4000*-8000 =2034NAV=2034.83(A/P，10%，4)=2034.83*0.31547=642NPVR==25.422000*+3000*+4000*+4000*=8000 IRR=20.0%表该投资方案的累计净现金流量折现值动态投资回收期=4-1+ =3.26（年）4、答：费用现值法：PC=10000+5000*(P/A，15%，3)+ 6000*(P/A，15%，3)*(P/F，15%，3)-4000*(P/F，15%，6)=28692.PC=8000+5500*(P/A，15%，3)+ 6500*(P/A，15%，3)*(P/F，15%，3)-3000*(P/F，15%，6)=29017费用年值法：AC=28692*(A/P,15%,6)=7581AC=29017(A/P,15%,6)=76675、答：分期付款偿还表NPV=2500+4963.67+4254.31+3633.29+3089.89+2615.23=21056.39（美元）而一次支付需要支付22000美元。
第三章 经济性评价的指标和方法
n t =0 t ∗
)
−t
=0
Pjt Pdt
∑ NCF(1 + i
pdt t =0 t
c
)
−t
t
时间性指标
投资回收期----动态投资回收期 投资回收期---P 例题：某项目投资100万 例题：某项目投资100万 100 元，从第一年末开始每年净 收益30万元, 30万元 收益30万元, 若 ic=10%, 试 计算其动态投资回i
c
Pdt ≤ n
)
n
Pdt
价值性指标
净现值
1. 求P 2. 0点 点 3. 收 — 支
期初的超额收益
Pjt
NPV (i
c
)
n
Pdt
价值性指标
净现值
特性：净现值函数 NPV—i 特性：
NPV
单调递减， 单调递减，向下凸
i
常规投资项目
NPV = − P + R (1 + i ) + R (1 + i ) + ⋯ + R (1 + i )
− 60 P = 5−1+ = 4.75(年) 80
jt
220 P = 2+ = 4.75(年) 80
jt
时间性指标
投资回收期---投资回收期----静态投资回收期
时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年净收益 -100 -150 30 80 80 80 80 80 80 80 年净收益累计值 -100 -250 -220 -140 -60 +20 +100 +180 +260 +340
第三章经济效益评价的基本方法
3.2.3 内部收益率（IRR）法
• 内部收益率又称为内部报酬率，是指方案 的净现值等于零时的收益率，公式见课本。
• 对典型的投资项目来说，其净现金流量的 符号从负到正只变化一次，这样也就只存 在唯一的内部收益率。
• 实际应用时，未来值法依不同的情况分为 净未来值法和未来值成本法。
3.2.2.1 净未来值（NFV）法
• 当已知方案的所有现金流入和流出的情况 下，可用净未来值法评价方案好坏。只要 NFV>0，证明方案在经济上是可行的，而 具有非负的最高净未来值的方案则为最优 方案。
3.2.2.2 未来值成本（FC）法
• 直接求解内部收益率是很复杂的，在实际 工作中多采用试算法（见课本）。
• 通过反复的试算求出使NPV1略大于零时的 i1,再求出来NPV2略小于零时i2,在i1与i2之 间用直线插值法求得内部收益率i0
• 为了减少误差，应使两个试插之值不超过 2%-5%。计算出某一方案的内部收益率i0 后，要与基准收益率in比较。当i0≥in时，则 认为方案可取；反之，则认为不可取。
•
=-3000 + 1300×0.870+1500×0.756+1900×0.
658+2400×0.572+2200×0.497
• =2918.4万元
• NPV乙=-3500+1000×（1+0.15）-2+1600×（1+0.15）-3
• +1350×（1+0.15）-4+1350×（1+0.15）-5
第三章经济效益评价的基本方法
第三章经济效益评价的根基方法掌握每一种方法的含义、计算公式、适用范围、判定准因此以及其优缺点。
第一节静态评价方法• 静态评价：不考虑资金的时刻因素。
一、 投资回收期1. 含义指名目投产后，以每年取得的净收益〔包括利润和折旧〕，将全部投资〔固定资产投资、投资方向调节税和流淌资金〕回收所需的时刻。
注重： 从建设开始年算起。
2. 计算公式• Σ〔CI -CO 〕t =0(3-1)式中：现金流进CI —cashinflow 现金流出CO —cashoutflow• P t =累计净现金流量开始出现正值年份数—1+〔上年累计净现金流量的尽对值/当年净现金流量〕 • P t =投资总额/年净收益〔年收益相等〕 3. 适用范围 用于判定独立型方案是否可行。
4. 判定准因此 当P t ≤P c ，因此方案可行； 反之P t >P c ，因此方案不可行。
用投资回收期的长短来评价技术方案，反映了初始投资得到补偿的速度。
例1：某拟建名目P t =8✧ ✧ 投资回收期的优缺点〔特点〕。
二、 投资收益率〔投资效果系数〕 1． 含义 是工程名目投产后每年取得的净收益与总投资额之比。
表示单位投资所能获得的年净收益。
2． 计算公式 R`a =H m ∕K 0×100% 3． 适用范围 判定独立型方案是否可行。
4． 判定准因此 当R`a ≥R c ，方案可行； 反之R`a <R c ，因此方案不可行。
三、 差额投资回收期 1． 含义 指在不计利息的条件下，用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经营本钞票，往返收其差额投资所需的期限。
2． 计算公式 P a =ΔK 0/ΔC`0=(K 02-K 01〕/(C`01-C`02) 假设：K 02>K 01；C`01>C`02 3． 适用范围 多方案选优。
注重：必须满足方案可比的前提条件： 〔1〕产出相等；〔2〕寿命相等。
4． 判定准因此 当P a <P c ，因此取投资额大的方案为好； 反之P a ≥P c ，因此取投资额小的方案为好。
第三章经济性评价方法
第三章经济性评价方法经济性评价方法是指对一些项目或决策进行经济性分析和评估的方法。
通过对不同评价方法的应用，可以对项目的经济可行性进行全面的评估，为决策提供科学依据。
以下将介绍几种常见的经济性评价方法。
1.折现现金流量法折现现金流量法是最常用的经济性评价方法之一、该方法基于时间价值的观念，将项目的未来现金流量折现到今天，得到净现值（NPV）。
净现值大于零则表明项目对投资者是有盈利的，可以接受；净现值小于零则表明项目不具备投资价值，不推荐投资。
折现现金流量法的优点是能够同时考虑项目的投资和回报，具有较高的科学性。
2.内部收益率法内部收益率法是另一种常用的经济性评价方法。
该方法通过计算项目的内部收益率（IRR），即使使净现值等于零的贴现率。
内部收益率高于预定贴现率，则项目可行；内部收益率低于预定贴现率，则项目不可行。
内部收益率法的优点是对项目的盈利能力进行了综合考虑，且不受投资规模的限制。
3.回收期法回收期法是通过计算项目的回收期来评价项目的经济性。
回收期指的是从投资开始到回收全部投资所需的时间。
通常，回收期越短越好，因为投资可以尽快回收。
回收期法的优点是简单直观，易于计算，但忽略了项目的长期效益。
4.成本效益分析法成本效益分析法主要用于评估社会公共项目的经济性。
该方法通过比较项目的成本和效益，计算出效益-成本比（BCR）。
BCR大于1则项目具有经济优势，可以进行；BCR小于1则项目经济效果不佳，不宜实施。
成本效益分析法的优点是考虑了项目对社会效益的贡献，能够综合评价项目的经济性。
5.敏感性分析敏感性分析是在假设条件下，对关键因素进行变动，观察对项目经济评价指标的影响。
通过敏感性分析，可以确定项目经济性评价指标对关键因素的敏感程度，为决策提供参考。
敏感性分析的优点是可以帮助决策者了解项目对不同变动因素的敏感程度，降低项目风险。
综上所述，经济性评价方法是对项目或决策进行经济性分析和评估的重要方法。
不同的评价方法有不同的特点和适用范围。
3- 确定性评价方法
财务分析
融资前分析
融资后分析
融资前分析排除了融资方案变 化的影响，不考虑资金来源，从项 目投资总获利角度，考察项目方案 设计的合理性。融资前分析计算的 相关指标，应作为初步投资决策与 融资方案研究的依据和基础。
融资后分析应以融资前分析和初步 的融资方案为基础，考察项目在拟 定融资条件下的盈利能力、偿债能 力和财务生存能力，判断项目方案 在融资条件下的可行性。融资后分 析用于比选融资方案，帮助投资者 作出融资决策。
技术经济学
投资回收期（Pt）
总投资收益率（E）
比率性指标
项目资本金净利润率 内部收益率(IRR)
净现值(NPV)
指
净年值(NAV)
标
净现值指数(NPVI)
分
利息备付率
类
1.3
清偿能力指标
资产负债率
偿债备付率
时间性指标
净现金流量 累计盈余资金
技术经济学
2盈利能力分析指标
2.1 静态投资回收期
2.6 内部收益率
2.2 动态投资回收期 2.3 总投资收益率
2.7 净现值率 2.8 净年值
2.4 项目资本金净利润率 2.9 费用现值
2.5 净现值
2. 0 费用年值
技术经济学
2.1静态投资回收期（Pt）
用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限
2.1.1原理
pt
(CI CO)t 0
t 0
累计净现金流量 为0时所需时间
技术经济学
中国名牌“美国制造”的产生
首先，从中国运送体大中空的电冰箱费用很高，而在美国制 造海尔冰箱节约的运费大于劳动成本的增加；
其次，海尔希望产品的设计和成产紧邻市场能够更及时地根 据美国消费者的需要来改进产品、确定生产数量；
技术经济学第三章
——货币的贬值
利息与利率
• 利息 狭义的利息是指占用资金所付出的代价（或放弃使 用资金所得到的补偿）。 广义的利息是指资金投入到生产和流通领域中，一 定时间后的增值部分。它包括存款（或贷款）所得 到（或付出）的报酬和投资的净收益（或利润）。
利息与利率
EBITDA－TAX PD
EBITDA－息税前利润加折旧和摊销； TAX－企业所得税； PD－应还本付息金额，包括还本金额和计入总成本费用的 全部利息。融资前租赁费用可视同借款偿还。运营期内的短期 借款本息也应纳入计算。 DSCR应分年计算，越高越好 DSCR应当大于1，并结合债权人的要求确定
第三节 资金的时间价值
一、资金的时间价值及相关概念 二、资金等值计算公式 三、复利系数之间的关系
一、资金的时间价值及相关概念
资金的时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的差别，也称货币的时间价 值，是指资金随时间推移而发生的增值。
资金的时间价值存在的条件
• 参加生产过程的周转 • 经历一定的时间
3、价格可比 价格是进行技术经济分析时重要的指标和参数。价格可比时， 采用的价格是一致的价格。 • 基价 • 现价 • 将来价
4、时间可比性 由于资金具有时间价值，不同时间的同样数量的资金是不等 值的，因此对比方案的比较，必须在时间上具有可比性。 • 对经济寿命不同的技术方案作经济效益比较时，必须 采用相同的计算期作为比较的基础。 • 技术方案在不同时期内发生的效益和费用，不能直接 简单的相加，必须考虑时间因素。
（3）资产负债率（LOAR） 指各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率。
LOAR=
TL TA
×100％
第三章第四节经济性评价方法
14
Y方案： 4 01 2
2
4
8 9 10 11
2
17 18
15
15
NPVY=-15+4(P/A,10%,9)+2(P/F,10%,9)
+[-15+4(P/A,10%,9)+2(P/F,10%,9)](P/F,10%,9)
=12.65(万元）
∵NPVY>NPVX ∴选择Y方案。
15
23
练习：
现有三个投资方案，其现金流量如下表，该公司要 求的最低收益率为15%。试选择方案。
方案 X Y Z
最初投资（万元） 1000 3000 4000
年净收益1∽3年（万元） 600 1500 2000
（1）X、Y、Z互斥； （2）X、Y、Z独立，且资金没有限制； （3）X、Y、Z独立，资金控制在6000万元。
6
3、增量内部收益率
n
N(P IR V ) R ( C IC)tO (P /F , IR ,t) R 0 t 0
若IRR≥i0，投资大的方案为优； 若IRR＜i0，投资小的方案为优。
7
例：方案A、B是互斥方案，寿命相同，各年的净现金
流量如下表（单位：万元），试选择方案(i0=12%)。
方案
年份
0
方案A的净现金流量
-20
方案B的净现金流量
-30
增量净现金流量(B-A)
-10
1-10 5.8 7.8
2
NPV 12.8 14.1 1.3
IRR（%） 26 23 15
解：(1)用NPV最大准则来选择方案： NPVA<NPVB，选B；
(2)用增量净现值法如下： NPV=-10 +2（P/A，12%，10）=1.3（万元）>0，选B (3)用增量内部收益率来选择方案： -10+2(P/A, △IRR,10)=0, △IRR=15%＞12%,选B
第3章经济效益评价的基本方法
例：已知两个建厂方案，方案甲投资为1000万元，年经营成本280
万元，方案乙投资为880万元，年经营成本300万元。如果基准收 益率为8%，周期寿命均为10年，甲方案残值为400万元，乙方案 残值为100万元，试用年费用法选择方案。
【答案】：方案甲 【解析】： 甲方案： Z甲=RcK0+C0=0.08×1000+280=360 乙方案： Z乙=RcK0+C0=0.08×880+300=370.4 Z甲=360<370.4=Z乙 故选择方案甲
( K 02 K 01 )
两个比较方案年总经营成本
(Q2 Q1 )
Q 为年产 量
基准投资回收期
取舍条件： Pa<Pc，方案2优；Pa>Pc ，方案1优。 多方案比较： （1）按投资额由小到大排列，投资小在前面； （2）依次进行替代式淘汰，留下方案最优。 差额投资收益率：差额投资回收期的倒数。 差额投资回收期和差额投资收益率只能用以衡 量方案的相对经济性，而不能反映两方案自身的经 济效益。
【答案】 i1 10 %：
NPV1 120 (50 25)( P A ,10 %,10 )( P F ,10 %,2) 20 ( P F ,10 %,12 ) 120 25 6.144 0.8624 20 0.3186 18 .8366 i2 14 %： NPV2 120 (50 25)( P A ,14 %,10 )( P F ,14 %,2) 20 ( P F ,14 %,12 ) 120 25 4.946 0.769 20 0.208 20 .7532 i0 i1 (i2 i1 ) 10 % 4% | NPV1 | | NPV1 | | NPV2 |
2技术经济学第三章经济性评价方法
〈3〉 对于企业内的项目，如设备更新改造、工装设计制造等， 采用企业标 准投资回收期
〈4〉 但目前我国尚未规定全国和部门的标准投资回收期和标准投资效果系 数。不过有历史数据可作参考。以机械行业的投资回收期为例，
一般电气设备为4年
国外的投资回收期一般比我国短
汽车、拖拉机5年
美国3-5年
仪表 3年
日本3-4年
T (累计净现金流量出现正值的年份 -1） 上年累计净现金流量的绝对值
当年（出现正值的年）净现金流量
公式理解： 该例T=（4-1）+|-3500|/5000=3.7（年）
123 4 3.7
2024/9/18
【经济性评价方法】技术经济学〈
6
75〉 有动画
•
年份 项目
1、总投资
P43例3-1，表3-3
当年（出现正值的年）净现金流量现值
该例： Tp=（5-1）+|-1112|/2794=4.4（年）
2024/9/Biblioteka 8【经济性评价方法】技术经济学〈
8
75〉 有动画
•
年份 项目 1、现金流入
P44例3-1 ，表3-4
资金单位：万元
0
1
2
3
4
5
6
5000 6000 8000 8000 7500
2、现金流出
ACX=70*（A/P，15%，10）+13 =26.9（万元）（现值折算为年金）min
ACY =100*（A/P，15%，10）+10 =29.9万元 （现值折算为年金）
ACZ = [110+5*（P/A，15%，5） +8*（P/A，15%，5）*（P/F，15%，5）]（费用现值） *（A/P，15%，10）（费用现值折算为年金）
建筑工程技术经济学知识点汇总(3-6章)
建筑工程技术经济学知识点汇总（第二版）第三章经济性评价方法1、指标的分类：（P41、P42）按是否考虑资金时间价值，将常用方法分为静态评价方法和动态评价方法。
项目经济性指标可以分为三类：第一类是以时间为计量单位的时间型指标；第二类是以货币单位计量的价值型指标；第三类是反映资源利用效率的效率型指标。
2、各指标的特点及局限性（P42）静态指标的特点是计算简便、直观，因而被广泛用来对投资效果进行粗略估计。
它的主要缺点是没有考虑资金的时间价值和不能反映项目整个寿命周期的全面情况。
动态指标的特点是考虑了资金的时间价值，计算科学、精确，适用于项目最后决策前的可行性研究阶段。
3、净值法（掌握）（1）净现值（P48）①判别准则（选择题）NPV＞0，表明该方案除能达到要求的基准收益率外，还能得到超额收益，方案可行；NPV=0，表明该方案正好达到要求的基准收益率水平，该方案经济上合理，方案一般可行；NPV＜0，表明该方案没有达到要求的基准收益率水平，该方案经济上不合理，不可行。
②净现值率（P55）（4）净终值（第三版P87）净终值又称净将来值，是以项目计算期末为基准，把不同时间发生的净现金流量按一定的折现率计算到项目计算期末的代数和，一般用NFV表示。
净终值等于净现值乘上一个常数。
由此可见，方案用净终值评价的结论一定和净现值评价的结论相同。
（5）净年值（P50）（6）费用年值（P46）4、内部收益率法（掌握）（计算题不考试算法，主要考内插法）（1）内部收益率的概念（P51）内部收益率就是净现值为零时的折现率。
（2）内部收益率指标的评价（了解）（第三版P93）5、其他效率型指标了解静态指标及特点（不考计算）（P42）静态指标的特点是计算简便、直观，因而被广泛用来对投资效果进行粗略估计。
它的主要缺点是没有考虑资金的时间价值和不能反映项目整个寿命周期的全面情况。
6、多方案经济评价方法（1）互斥方案的经济评价方法（P60）互斥型方案是指在若干备选方案中，彼此是相互替代的关系，具有互不相容性（相互排斥性）特点的备选方案。
可行性研究与投资项目评估第3章
[ 例 3-8] 某工厂欲引进一条新的生产线， 需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残 值2万元，预计每年收入 30万元，年经营成 本 10 万元，该厂的期望收益率为 10% ，用 净年值指标判断该项目是否可行？ 解：NAV=30-100(A/P,10%,8) +2(A/F,10%,8)-10 =20-100×0.18744+2×0.08744 =1.43（万元）＞0 故项目可行。
解：因Zi=Ki+PcCi ，则
Z1=110+5×130=760（万元）
Z2=120+5×125=745（万元）
Z3=150+5×110=700（万元）
Z1 ＞Z2 ＞Z3 ，所以方案3为最优方案。
3.2
3.2.1
动态评价指标
净现值
净现值（Net Present Value-NPV）是指 项目的净现金流量按部门或行业的基准收 益率折现到基准年的现值之和。其表达式 为：
[ 例 3-6] 某厂拟投资一项目，该项目各 年的净现金流量如表 3-4 ，若期望收益率 为 10% ，试用净现值指标判断该项目经 济上是否可行？ 表3-4 单位：万元
0 1 2 3 4 5 年份 净现金流量 -300 100 100 100 100 100
解：由公式（3-7）可得：
NPV=-300+100(P/A,10%,5)≈79(万元)＞0
PAB
40 30 2年 < Pc 12 7
取B方案，淘汰A方案。
故B方案最优。
3.1.4
年计算费用
对于以投资额与成本为评价依据的两互 斥方案，设标准追加投资回收期为 Pc ，根 据公式（3-5），若有：
K1 K 2 Pa Pc C 2 C1
工程经济学辅导资料五
工程经济学辅导资料五主题：第三章经济性评价方法第1-2节学习时间：2014年10月27日－11月2日内容：这周我们将学习第三章经济性评价方法的第1-2节的相关内容，掌握投资回收期及现值的计算方法。
一、学习要求1、掌握投资回收期的概念；2、掌握静态及动态投资回收期的计算；3、掌握投资回收期指标的优缺点；4、了解什么情况下需使用增量投资回收期；5、掌握费用现值法及费用年值法的计算及适用情况；6、掌握净现值、净现值率与净年值的概念及计算。
二、主要内容第三章经济性评价方法常用的经济性评价方法有如下几种：①投资回收期法②现值法③内部收益率法④其他效率型指标评价方法⑤备选方案与经济性评价方法⑥不确定性评价法第一节投资回收期法（一）投资回收期的概念（考查形式为名词解释）投资回收期（Pay back period）是指以项目的净收益抵偿全部投资（包括固定资产投资、投资方向调节税和流动资金）所需的时间。
它是考察基本建设项目在财务上的投资回收能力的主要评价指标，包括静态投资回收期、动态投资回收期、增量投资回收期。
T <T 标时，投资方案可行。
多个可行方案进行比较，投资回收期越短越好。
（二）静态投资回收期静态投资回收期是指不考虑资金时间价值因素而计算的投资回收期。
计算公式为：()0Ttt CI CO =-=∑式中：T ——静态投资回收期； CI ——现金流入量； CO ——现金流出量；t —— 年份。
例3-1：某项目的投资及收入、支出表 单位：万元 年份 012 3 4 5 6 总投资 6000 4000年收入5000 6000 8000 8000 7500313500?0421500t a c b d T t ⎡⎤⎡⎤==-⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ a ：b=c ：d 30(3500)431500(3500)T ---=--- ∴35003 3.7()5000T =+=年 计算静态投资回收期的实用公式为：（重点掌握，要会计算投资回收期） T=累计净现金流量开始出现正值的年份-1+上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量注意：当每年的净现金收入不变时，投资回收期的计算公式为： 投资回收期=总投资/（年收入-年支出）即T=P/（B-C ） （三）动态投资回收期动态投资回收期是指考虑资金时间价值因素而计算的投资回收期。
技术经济学课后习题答案
技术经济学概论（第二版）习题答案第二章经济性评价基本要素 (1)第三章经济性评价方法 (5)第四章建设项目可行性研究 (14)第五章项目的可持续发展评价 (25)第六章价值工程 (28)第七章设备更新与租赁决策 (32)第二章经济性评价基本要素1、答：资金利润率、利率。
2、答：固定资产投资和流动资产都是生产过程中不可缺少的生产要素，二者相互依存，密不可分。
二者的区别在于：（1）固定资产投资的结果形成劳动手段，对企业未来的生产有着决定性影响，而流动资产投资的结果是劳动对象，而且流动资产投资的数量其结构是由固定资产投资的规模及结构所决定的。
（2）固定资产投资从项目动工上马到建成交付使用，常常要经历较长的时间。
在这期间，只投入，不产出，投入的资金好像被冻结。
而流动资产投资，一半时间较短，只要流动资产投资的规模与固定资产投资规模相适应，产品适销对路，流动资产投资可很快收回。
3、答：机会成本、经济成本、沉没成本都是投资决策过程中常用到的一些成本概念。
机会成本：指由于将有限资源使用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途的最高收益，并非实际发生的成本，而是由于方案决策时所产生的观念上的成本，对决策非常重要。
例如：某企业有一台多用机床，将其出租则获得7000元的年净收益，自用则获得6000元的年净收益。
若采用出租方案，则机会成本为自用方案的年净收益6000元；若采用自用方案，则机会成本为出租方案的年净收益7000元。
经济成本：是显性成本和隐性成本之和。
显性成本是企业所发生的看得见的实际成本，例如企业购买原材料、设备、劳动力支付借款利息等；隐性成本是企业的自有资源，是实际上已投入，但形式上没有支付报酬的那部分成本，例如：某人利用自己的地产和建筑物开了一个企业，那么此人就放弃了向别的厂商出租土地和房子的租金收入，也放弃了受雇于别的企业而可赚得的工资，这就是隐性成本。
沉没成本：指过去已经支出而现在已经无法得到补偿的成本，对决策没有影响。
工程经济课件第3章(5)
各年应计利息=（年初借款本息累计＋本年借款额／2）× 年利率 例5-12 某项目建设期两年，第一年贷100万元，第二年贷200
万元，贷款分年度均衡发放，年利率10%，则建设期贷款利 息为： I1＝1/2×100×10%=5（万元） I2＝（100＋5＋1/2×200）×10%=20.5（万元） 合计为5+20.5=25.5（万元）
折现值
-163.64 -206.60 -112.70 57.37 69.54 84.68 76.98 69.98 63.62 57.83
累计折现值
-163.64 -370.24 -482.94 -425.57 -356.03 -271.35 -194.37 -124.39 -60.77 -2.94
11
第三章 工程项目经济评价方法
主要内容
经济效果评价指标
工程项目方案评价
第一节 经济效果评价指标
一． 经济评价指标体系
评价短期投资项目 和逐年收益大致相 等的项目或方案的 初选阶段。
详细的可行性研究，或对计 算期较长及处在终评阶段的 技术方案进行评价。
二．经济评价指标计算
(一）盈利能力分析指标
投资收益率（R） 含义：投资收益率是指工程项目达到设计生产能力时的 一个正常年份的年净收益总额与投资总额的比值；当项 目生产期内各年的净收益额变化幅度较大时，应计算项 目生产期的年平均净收益额与项目总投资的比率。
例3.10 某项目建设投资借款还本付息表如下表。求该项 目的借款偿还期。借款利率为6%。
序号
1 1.1 1.2
项目
1 年初欠款 本金 欠款利息（i=6%） 0 1000 30 2 1030 1000 91.8 3
计算期 4 1519.11 5 800.26 6 38.28
经济效果的评价方法
(2)画图
图3－5
基准收益率与方案选择
• 分析：由图可知，基准收益率小于13％，A方 案较优；基准收益率大于13％时，B方案较优 。
（四）年值法 （AW法）
若项目的收入和支出皆为已知，在进行方案比较时， 可分别计算各比较方案净效益的等额年值(AW)，然后 进行比较，以年值较大的方案为优。年值的表达方式 为：
净现值的特点
1、净现值的具体数值与基准年有关 2、净现值法不能给出技术方案资金利用的效率（
即报酬率）的具体数值； 3、净现值的大小，还与折算率平均取值有很大关
系
净现值指数
• 净现值指数是净现值NPV与全部投资额现值 之比。
；Kp—项目总投资现 值
• 用NPVI评价单一经济项目时判别准则与净现 值相同。
➢ 当iˊ>in时，投资额大的方案优于投资额 小的方案。
[例] 某工程有两个方案可供选择，有关数据如表3－3 所示。
(1)计算两个方案差额内部收益率；
(2)作图分析：基准折现率在什么范围内，A方案较优？ 基准收益率定在什么范围内，B方案较优？
表3－3
方案数据表
方案
0
年末净现金流量(万元)
1
2
3
4
内部收益 率
图：
0
1
2
3
4
1000
• 根据不同的利率，计算出方案的净现值， 结果如表：
• 从曲线可以看出： 在0≤i<30%(i*)时，收入现值大于支出现值，
i>i*时，NPV<0，收入现值小于支出现值。
（二）内部收益率IRR
• 内部收益率又称为内部报酬率，是指方案的 净现值等于零时的收益率，即：
第三章经济评价方法
第三章经济评价方法1.介绍经济评价方法的背景和意义经济评价方法是指对一个项目、政策或决策做出经济性评价的方法。
它是帮助决策者选择最具经济效益的方案，从而实现资源最佳配置的工具。
在经济评价方法的应用中，需要考虑投资成本、运营成本、经济效益、社会效益等多个因素，并进行科学的计量和分析，以实现决策的客观性和准确性。
2.贴现现值法贴现现值法是经济评价中最常用的方法之一、它通过将未来收益和成本折现至现在，计算项目的净现值来评估其经济性。
净现值是指项目的现金流入与现金流出之间的差额，如果净现值大于零，表示项目具有经济效益，可以予以实施。
3.内部收益率法内部收益率法是另一种常用的经济评价方法。
它是指使项目的净现值为零时所使用的折现率，也被称为项目的回收期。
内部收益率越高，表示项目的经济效益越高。
4.敏感性分析法敏感性分析法用于评估在不同条件下项目经济效果的变化情况。
通过对关键因素进行变异，观察项目的经济评价指标如净现值、内部收益率等的变化情况，从而评估项目的风险和稳定性。
5.成本效益分析法成本效益分析法是一种以经济效益为重点的评价方法。
它将项目的运营成本与经济效益进行比较，评估项目的成本效益比。
成本效益比越大，表示项目的经济效益越高。
6.期权评价法期权评价法是一种特殊的经济评价方法，主要应用于金融领域。
它基于期权合约的价值和风险特征评估项目的经济效益。
期权评价法可以帮助投资者了解投资决策的灵活性，同时也能够评估项目的风险和收益。
7.效应评价法效应评价法是一种考虑社会效益和经济效益的综合评价方法。
它通过对项目的影响范围进行评估，综合考虑项目的经济效益、社会效益、环境效益等多个因素。
效应评价法可以帮助决策者选择更具综合性和可持续发展的方案。
总结：经济评价方法是评估项目经济性的重要工具，可以帮助决策者选择最优方案。
贴现现值法、内部收益率法、敏感性分析法、成本效益分析法、期权评价法和效应评价法是常用的经济评价方法。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的方法，并综合考虑多个因素的影响。
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T
t
0
CI——现金流入量； CO——现金流出量； t —— 年份；
2016/10/21
技术经济学科
例1 某项目的投资及收入、支出表
年份 总投资 年收入 0 6000 1 4000 5000 6000 2 3
单位：万元
4 5 6
8000
8000
7500
年支出
净现金流量 累计净现金 流量 -6000 -4000
2016/10/21
技术经济学科
二、费用现值与费用年值
应用条件：方案比选时，项目产生的经济效果相同 或者但很难用货币来度量。 （一）费用现值（PC, Present Cost)
n
PC COt ( P / F , i0 , t )
t 0
一般用于寿命周期相同方案的比较
选优原则：费用最小
年份 现金流入量 现金流出量 净现金流量 贴现系数 净现金流量 现值 累计净现金 流量现值 6000 -6000 1 -6000 -6000 4000 -4000 0.9091 -3636 -9636 0 1 2 5000 2000 3000 0.8264 2479 -7157 3 6000 2500 3500 0.7513 2630 -4527 4 8000 3000 5000 0.6830 3415 -1112 5 8000 3500 4500 0.6209 2794 1682 6 7500 3500 4000 0.5645 2258 3940
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选定i0时应遵从以下基本原则：
(1)贷款方式, i0>贷款利率。 (2)自筹资金方式,不需付息，但i0≥存款利率。 (3)通货膨胀因素。根据国外的经验，i0应高于贷款利率
的5%左右为宜，在石油工业内部,陆上油田开发一般为 15%-18%、石油加工为18%，化工为13%，海洋勘探开 发为20%-25%。 小者则应略低。
基准折现率的概念
基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的 基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回 报率，称为最低要求收益率。（Minimum Attractive Rate of Return , MARR）
资金成本 项目风险
决定i0要考虑的因素
现实成本 机会成本
技术经济学科
2000
3000
2500
3500
3000
5000
3500
4500
3500
4000
-6000
-10000
-7000
-3500
1500
6000
10000
计算静态投资回收期的实用公式为：
累计净现金流量开始 绝对值 上年累计净现金流量的 T 1 当年净现金流量 出现正值的年份数
备注 静态、动态 静态
动态 动态 静态 动态 动态 动态
价值型指标
效率型指标
内部收益率、外部收益率 净现值率 效益费用比
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技术经济学科
经济性评价基本方法
确定性 评价方法
静态评价法
动态评价法 风险评价法 完全不确定性评 价法
投资回收期法、借款偿还期 法 净现值法、费用现值法、内 部收益率法
解： NPV1=-40000+(15000-3500)(P/A,8%,4) +5000(P/F,8%,4) =-40000+115003.312+50000.7350=1763（元） 由于NPV1>0,所以可以投资该设备。 NPV2=-40000+(15000-3500)(P/A,10%,4)+5000(P/F,10%,4) =-40000+115003.179+50000.6830=-26.5（元） 由于NPV2<0,所以不能投资该设备。
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方案2是最优方案。
技术经济学科
二、固定资产投资借款偿还期
指项目投产后可以用作还款的利润、折旧及其他
收益来偿还固定资产投资借款本金和利息所需要 的时间。 计算公式为：
I d ( R p D R0 Rt ) t
t 0
Pd
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技术经济学科
2016/10/21
技术经济学科
净现值函数:
NPV＝f NCFt , n , i0
式中 NCFt 和 n 由市场因素和技术因素决定。 若NCFt 和 n 已定，则
NPV
NPV＝f i0
内部收益率
0
i*
i
2016/10/21
典型的NPV函数曲线 技术经济学科
基准折现率i0
解：计算静态投资回收期：
P 4000 T 3.（年） 3 B C 2500 1300
T 5年，项目可行。
2016/10/21
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静态投资回收期的缺点：
第一，它没有反映资金的时间价值；
第二，没有考虑投资回收以后的经济效果，对项
目的考察不全面，容易导致短视决策。
(4)考虑部门或行业的风险程度。风险大者i0略高，风险 (5)分析研究各工业部门或行业平均盈利水平。
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净现值指标的优缺点
优点：
• •
考虑了资金的时间价值； 如果利用现金流量表计算方案的净现值，可以清楚地 表明方案在整个经济寿命期的经济效益。
缺点：不能说明资金的利用效率
2016/10/21
技术经济学科
例：
某局购买吊车，功能一样，方案1投资6万元，五年后残值1万 元，使用期间维护费用每年 1600 元。方案 2 投资 5 万元，五年 后无残值，使用期间维护费用前三年每年 1000 元，后两年逐 年增加1000元。在基准收益率为 8%的情况下，选哪个方案好？
解：
PC1 60000 1600 （P / A， 8%， 5） 10000 （P / F， 8%， 5） 60000 1600 3.99310000 0.6806 59582 .（元） 8
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（二）动态投资回收期
动态投资回收期：考虑资金时间价值 计算公式为：
Tp
(CI CO)
t 0
t
( P / F期；
i ——折现率
0
2016/10/21
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例3：用例1的数据，贴现率为10%，单位：万元
第二节
价值型评价指标
净现值 净年值
费用现值
费用年值
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一、净现值与净年值
(一）净现值（NPV，Net Present Value）
NPV （CI CO） t ( P / F , i0 , t )
t 0
n
NPV CI t ( P / F , i0 , t )－ COt ( P / F , i0 , t )
n
（CI CO） t ( P / F , i0 , t )( A / P, i0 , n)
t 0
评价标准：
若NAV ≥0，方案可以接受； 否则,拒绝。
可用于寿命周期相同／不同方案的比选。 净年值与净现值等效（相同周期）。
2016/10/21
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例：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案 A 、 B 、 C ， 在现时一次投资分别为 20000元、40000元与100000元， 设三个方案的有效期均为 20 年，并且未安装此太阳能 热水灶之前，企业每年交电费 10000 元，而 A 方案每年 能节省电费30%，B方案每年能节省电费50%，C方案每 年能节省电费 90% ，但 A 、 B 两种方案在 20 年之后，完 全报废，而方案 C 的太阳灶在 20 年之后，还能以 10000 元售出。假定银行利率为10%，试选择。
评价标准：
T≤T标时，投资方案可行；反之，不可行。 多个可行方案进行比较，投资回收期越短越好。
包括静态/动态/增量投资回收期。
2016/10/21
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（一）静态投资回收期
静态投资回收期：未考虑资金时间价值
计算公式为：
(CI CO)
式中：T——静态投资回收期；
• 在实际工作中若仅以净现值的大小选择方案，则容易选择投
资额大、盈利多的方案，而容易忽视投资少、盈利较多的方 案。 • 因此，必须利用净现值率作为辅助指标。
2016/10/21
技术经济学科
(二） 净年值（NAV，Net Annual Value）
NAV NPV A / P, i0 , n
指一个方案比另一个方案多追加的投资，用两个方案的
年费用的节约额（或超额的年收益）来补偿所需的时间。 计算公式为：
I 2 I1 I T1且年费用 2<C1。 式中：投资额I2>I C C1 C2 C 判断准则：
若TTb，增量投资有效，投资大的方案较优； 若T>Tb，增量投资无效，投资小的方案较优。
第三章 经济性评价方法
经济性评价指标：
时间型 价值型 效率型 确定性评价方法（独立型、互斥型、混合型方案） 不确定性评价方法
经济性评价方法：
2016/10/21
技术经济学科
经济性评价基本指标
指标类型
时间型指标
具体指标 投资收回期 固定资产投资借款偿还期
净现值、净年值 费用现值、费用年值 投资利润率、投资利税率
计算动态投资回收期的实用公式为：
累计净现金流量现值 值的绝对值 上年累计净现金流量现 Tp 1 当年净现金流量现值 开始出现正值的年份数