QC七大手法--(直方图2)讲义
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QC七大手法培训资料(完整版)
企业将更加注重QC七大手法的培训 和普及，提高全员质量意识和问题解 决能力
人工智能和机器学习技术的应用将进 一步提高QC七大手法的智能化水平， 减少人为因素对产品质量的影响
QC七大手法的应用范围将进一步拓 展，不仅局限于制造业，还将广泛应 用于服务业、医疗、教育等领域
THANKS
感谢观看
REPORTING
解决方法
该企业运用QC七大手法中的层 别法、检查表、柏拉图、因果图 等工具，对生产过程中的各个环 节进行全面分析，找出主要问题
点并制定相应措施。
实施效果
通过改进生产工艺和加强员工培 训，该企业成功降低了产品不良 率，提高了产品质量和客户满意
度。
案例二
问题描述
某车间生产成本过高，导致企业 利润下降。
降低生产成本
QC七大手法可以帮助企业及时发现并 解决生产过程中的问题，避免问题扩 大化导致生产停滞或返工等浪费现象， 从而降低生产成本。
通过QC七大手法对生产过程进行持续 改进和优化，企业可以提高生产效率和 资源利用率，进一步降低生产成本。
提升客户满意度
QC七大手法强调以客户为中心的质量管理思想，通过了解客户需求和期望，制定相 应的质量标准和控制措施，确保产品符合客户要求。
因果图构建与分析
因果图基本概念
解释因果图的定义及作 用，说明其在质量管理
中的应用场景。
因果图构建步骤
详细介绍因果图的构建 过程，包括确定问题、 列出可能原因、绘制因
果图等。
因果图分析方法
阐述如何从因果图中识 别主要原因，以及针对 这些原因采取相应的解
决措施。
因果图应用实例
通过具体案例，展示因 果图在质量问题分析中
直方图绘制与解读
人工智能和机器学习技术的应用将进 一步提高QC七大手法的智能化水平， 减少人为因素对产品质量的影响
QC七大手法的应用范围将进一步拓 展，不仅局限于制造业，还将广泛应 用于服务业、医疗、教育等领域
THANKS
感谢观看
REPORTING
解决方法
该企业运用QC七大手法中的层 别法、检查表、柏拉图、因果图 等工具，对生产过程中的各个环 节进行全面分析，找出主要问题
点并制定相应措施。
实施效果
通过改进生产工艺和加强员工培 训，该企业成功降低了产品不良 率，提高了产品质量和客户满意
度。
案例二
问题描述
某车间生产成本过高，导致企业 利润下降。
降低生产成本
QC七大手法可以帮助企业及时发现并 解决生产过程中的问题，避免问题扩 大化导致生产停滞或返工等浪费现象， 从而降低生产成本。
通过QC七大手法对生产过程进行持续 改进和优化，企业可以提高生产效率和 资源利用率，进一步降低生产成本。
提升客户满意度
QC七大手法强调以客户为中心的质量管理思想，通过了解客户需求和期望，制定相 应的质量标准和控制措施，确保产品符合客户要求。
因果图构建与分析
因果图基本概念
解释因果图的定义及作 用，说明其在质量管理
中的应用场景。
因果图构建步骤
详细介绍因果图的构建 过程，包括确定问题、 列出可能原因、绘制因
果图等。
因果图分析方法
阐述如何从因果图中识 别主要原因，以及针对 这些原因采取相应的解
决措施。
因果图应用实例
通过具体案例，展示因 果图在质量问题分析中
直方图绘制与解读
QC七大手法讲义
QC七大手法讲义前言一、QC七大手法的定义QC七大手法为品管进行有效管理的统计和分析改善的方法.它主要的表现方式是通过对事实的整理,挖掘其原因,加以分析并寻求解决问题的途径.二、发展历程QC手法最先出现于美国，到上世纪六十年代在日本出现，因其作用明显，在日本得到迅速发展，为日本的产品在全世界奠定声誉起到了不可磨灭的作用。
正因为如此，自上世纪七十年代到八十年代在全世界范围内的工业界被广泛使用，并给此后产品的品质的提升带来了质的飞跃。
正如日本品管大师石川馨博士所讲：QC手法的使用能解决95%的品质问题，因此QC手法常用于品管工作，协助解决品质问题。
三、品管工作的步骤为：四、七大手法包括：柏拉图特性要因图（鱼骨图）图表查检表（CHECKING LIST）直方图散布图管制表后又有人总结出新QC七大手法：关联图、系统图、KJ法、箭头图、矩阵图、PAPC图、矩阵数据解析图第一讲柏拉图一、定义：以项目别分类数据（如不良原因、不良状况、不良项目、不良发生位置等），而按其大小排列的图称为柏拉图。
它是在1897年由意大利经济学家柏拉图（Vi lfredo Pareto）提出。
当时他在研究财富不均的现象，他在对意大利财富的分配调查中发现少数人掌握着大部分的财富，此种少数人控制大部分财富的现象也称作柏拉图法则。
柏拉图能使需要了解的状况一目了然，便于分析，从而可以很直观的从图上看出“哪一项有问题”、“有哪些影响”等。
从柏拉图上可以看出：最大的问题点问题大小、严重程度各项目对最终结果影响的份量可针对性的进行预测不良项目的内容变化二、可以整理为柏拉图的项目：（1）品质---不良品的发生整理、客户投诉的整理（2）时间---作业工时、设备故障和闲置率的数据整理（3）成本---辅料的另件单价、要素别单价，产品的成本统计（4）安全---安全事故件数分析，场所、职别的分类整理（5）营业---产品销售情况显示、销售网点及业务员积效等三、步骤：A、确定目标、收集数据1) 首先决定收集时间段、方法、分类。
QC七大手法讲义
● 规格限：根据客户需求由企业制订的品质合格标准，反映
的是客户需求。(USL, LSL, CSL)
● 我们追求的是由稳定的制程持续生产出合格的产品。
USL UCL
CSL LCL
LSL
QC七大工具：管制图
管制图的应用
ʱؓ͜၍制图：制程能力分析和改善评估
UCL
USL CSL LCLLSL
制程能力不满足产品规格要求
公差未更正 方法错误
制制程程不不良良品品多多
方方法法
参数设定错误
QC七大工具：特性要因图
来源及用途
来源：由日本石川馨博士所发展出來，故又称 「石川图」；另外因形状像鱼骨，因此又 称「鱼骨图」。
用途：找出造成问题的所有可能原因
QC七大工具：特性要因图
确定问题内 容和范围
特性要因图实施步骤
确定大要因
确定次要因
绘制特性要因图
- 成立特性要因 分析小组
z 各相关部门代表 z 3-6人为佳
- 结合流程图和原理
图确定可能的大要因
z 概括为4-8个
z 可以从5M1E出发
- 人(Man) - 机(Machine) - 料(Material) - 法(Method) - 测量(Measure) - 环境(Environment)
可能性小于0.27%
● 中心线：
- 抽样数据的平均值 - 在没有特殊变异的情况下，制程对象数据点围绕中心线上下波动
管控上限UCL
99.73%
制
程
对
象 数
中心线CL
据
时间顺序
管控下限LCL
QC七大工具：管制图
管控限与规格限的区别
的是客户需求。(USL, LSL, CSL)
● 我们追求的是由稳定的制程持续生产出合格的产品。
USL UCL
CSL LCL
LSL
QC七大工具：管制图
管制图的应用
ʱؓ͜၍制图：制程能力分析和改善评估
UCL
USL CSL LCLLSL
制程能力不满足产品规格要求
公差未更正 方法错误
制制程程不不良良品品多多
方方法法
参数设定错误
QC七大工具：特性要因图
来源及用途
来源：由日本石川馨博士所发展出來，故又称 「石川图」；另外因形状像鱼骨，因此又 称「鱼骨图」。
用途：找出造成问题的所有可能原因
QC七大工具：特性要因图
确定问题内 容和范围
特性要因图实施步骤
确定大要因
确定次要因
绘制特性要因图
- 成立特性要因 分析小组
z 各相关部门代表 z 3-6人为佳
- 结合流程图和原理
图确定可能的大要因
z 概括为4-8个
z 可以从5M1E出发
- 人(Man) - 机(Machine) - 料(Material) - 法(Method) - 测量(Measure) - 环境(Environment)
可能性小于0.27%
● 中心线：
- 抽样数据的平均值 - 在没有特殊变异的情况下，制程对象数据点围绕中心线上下波动
管控上限UCL
99.73%
制
程
对
象 数
中心线CL
据
时间顺序
管控下限LCL
QC七大工具：管制图
管控限与规格限的区别
QC七大手法详细讲解
qc七大手法详细讲 解
目录
CONTENTS
• 特性要因图法 • 柏拉图法 • 层别法 • 查检表法 • 散布图法 • 控制图法 • 直方图法
01 特性要因图法
定义与特点
01
定义
特性要因图法，也称为鱼骨图 ，是一种用于表示因果关系的 图形工具，通过将问题的结果 （特性）与可能的原因（要因 ）关联起来，帮助分析者系统 地研究和分析问题。
使用步骤
1. 确定变量
明确需要分析的两个变量，例如尺寸和不良 率。
2. 收集数据
收集相关数据，确保数据的准确性和完整性。
3. 绘制散布图
将数据绘制在散布图上，通常使用笛卡尔坐标系 。
4. 分析关系
观察散布图上的点分布，分析两个变量之间的关系 。
5. 判断关联性
根据散布图中点的分布情况，判断两个变量是否 具有关联性。
绘制控制图
根据收集到的数据，绘制控制图，包 括中心线、上控制限和下控制限。
监控与分析
在控制图上标记数据点，观察数据点 的分布情况，分析生产过程的稳定性。
异常处理
当发现异常数据点时，及时采取措施 进行调整和改进，确保生产过程的稳 定性和产品质量。
实例分析Βιβλιοθήκη 实例某生产线上生产一种电子元件，通过控 制图法监控其电阻值。
6. 监控与评估
对改进措施的实施效果进行监控 和评估，确保问题得到有效解决
。
5. 制定改进措施
针对关键因素制定相应的改进措 施，并实施。
4. 确定关键因素
根据柏拉图的分析结果，确定对 质量影响最大的关键因素。
实例分析
在某生产线上，产品不合格率较高，通过柏拉图法分析发现，主要原因是 原材料质量不稳定和生产设备老化。
目录
CONTENTS
• 特性要因图法 • 柏拉图法 • 层别法 • 查检表法 • 散布图法 • 控制图法 • 直方图法
01 特性要因图法
定义与特点
01
定义
特性要因图法，也称为鱼骨图 ，是一种用于表示因果关系的 图形工具，通过将问题的结果 （特性）与可能的原因（要因 ）关联起来，帮助分析者系统 地研究和分析问题。
使用步骤
1. 确定变量
明确需要分析的两个变量，例如尺寸和不良 率。
2. 收集数据
收集相关数据，确保数据的准确性和完整性。
3. 绘制散布图
将数据绘制在散布图上，通常使用笛卡尔坐标系 。
4. 分析关系
观察散布图上的点分布，分析两个变量之间的关系 。
5. 判断关联性
根据散布图中点的分布情况，判断两个变量是否 具有关联性。
绘制控制图
根据收集到的数据，绘制控制图，包 括中心线、上控制限和下控制限。
监控与分析
在控制图上标记数据点，观察数据点 的分布情况，分析生产过程的稳定性。
异常处理
当发现异常数据点时，及时采取措施 进行调整和改进，确保生产过程的稳 定性和产品质量。
实例分析Βιβλιοθήκη 实例某生产线上生产一种电子元件，通过控 制图法监控其电阻值。
6. 监控与评估
对改进措施的实施效果进行监控 和评估，确保问题得到有效解决
。
5. 制定改进措施
针对关键因素制定相应的改进措 施，并实施。
4. 确定关键因素
根据柏拉图的分析结果，确定对 质量影响最大的关键因素。
实例分析
在某生产线上，产品不合格率较高，通过柏拉图法分析发现，主要原因是 原材料质量不稳定和生产设备老化。
QC七大手法讲解与实战
2、为要容易的看出如长度、重量、硬度、时间等计量 值的数据分配情形，所用来表示的图形。直方图是将所收集的 测定值特性值或结果值，分为几个相等的区间作为横轴，并将 各区间内所测定值依所出现的次数累积而成的积，用柱子排起 来的图形。因此，也叫柱状图。
用excel制作直方图的方法：
注：（1）一般可用数字家史特吉斯提出的公式根据测定次数n来计算
四、调查是否混入两个以上的不同群体
如果直方图呈现双峰形态，可能混合了两个不同群体，亦 即制程为两种不同群体，诸如两个不同班别、不同生产线、不 同的材料、不同操作员、不同机台等。生产出来的制品混在一 起。 此时，需 将其层别，将不同班别、生产线、材料、操作 员、机台、制造出来的制品不摆在一起，以便趁早找出造成不 良的原因。
组数k，其公式为： k＝1＋3.32log n
即约可分为6组或7组 （2）一般对数据的分组可参照下表：
数据数
～50 51～100 102～250 250～
组数
5～7 6～10 7～12 10～20
使用直方图的目的：
测知制程能力。 测知数据的真伪。 计算产品的不良率。 借以订定规格界限。 与规格或标准值比较。 调查是否混入两个以上的不同群体。
QC七大手法培训课件
2010年１月２６日
一、分层法 二、直方图 三、散布图
一、分层法
概述：
1、人们所搜集的数据中，因各种不同的特征而对结果产生的 影响，而以各别特征加以分类、统计，此类统计分析的方法的 方法称为层别法（或分层法）。
2、在实务工作中， 经常可发现有产品品质因人、时、料、 机台……等不同时，即会有其差异性存在。而如能针对上述 各种可以明显区分的因素，在数据搜集时，加以适当注记分 类;如有不良品发生时，很可能只其中一种因素 （原料或人 或机台）有问题，便可以快速寻得结症的所在。同样有品质 较优者，也可从层别后的数据，获得其状况而寻求其他因素 或条件的改善。
用excel制作直方图的方法：
注：（1）一般可用数字家史特吉斯提出的公式根据测定次数n来计算
四、调查是否混入两个以上的不同群体
如果直方图呈现双峰形态，可能混合了两个不同群体，亦 即制程为两种不同群体，诸如两个不同班别、不同生产线、不 同的材料、不同操作员、不同机台等。生产出来的制品混在一 起。 此时，需 将其层别，将不同班别、生产线、材料、操作 员、机台、制造出来的制品不摆在一起，以便趁早找出造成不 良的原因。
组数k，其公式为： k＝1＋3.32log n
即约可分为6组或7组 （2）一般对数据的分组可参照下表：
数据数
～50 51～100 102～250 250～
组数
5～7 6～10 7～12 10～20
使用直方图的目的：
测知制程能力。 测知数据的真伪。 计算产品的不良率。 借以订定规格界限。 与规格或标准值比较。 调查是否混入两个以上的不同群体。
QC七大手法培训课件
2010年１月２６日
一、分层法 二、直方图 三、散布图
一、分层法
概述：
1、人们所搜集的数据中，因各种不同的特征而对结果产生的 影响，而以各别特征加以分类、统计，此类统计分析的方法的 方法称为层别法（或分层法）。
2、在实务工作中， 经常可发现有产品品质因人、时、料、 机台……等不同时，即会有其差异性存在。而如能针对上述 各种可以明显区分的因素，在数据搜集时，加以适当注记分 类;如有不良品发生时，很可能只其中一种因素 （原料或人 或机台）有问题，便可以快速寻得结症的所在。同样有品质 较优者，也可从层别后的数据，获得其状况而寻求其他因素 或条件的改善。
QC七大手法__直方图(2)
5
（二）直方图的作法
（1）收集数据 一般50～200个
（2）求出全距R
R=最大值-最小值 （3）求出组数K
▪ K=∫组数 （4）确定组距C
▪ C =全距R/组数K (为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数） （5）确定组间的界值
▪ 组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定 ▪ 故第一组下限＝最小值-最小测定单位/2 ▪ 第一组上限＝第一组下限＋组矩 ▪ 以此类推
3
3
78.45～78.95 78.7
6
4
78.95～79.45 79.2
11
5
79.45～79.95 79.7
19
6
79.95～80.45 80.2
22
7
80.45～80.95 80.7
17
8
80.95～81.45 81.2
9
9
81.45～81.95 81.7
7
10 81.95～82.45 82.2
例：1 u2f＝（-5）*（-10）＝50
.
.
.
.
∑ u2f＝50＋48＋…..＋25＝404
25
直方图
4）计算平均值X X =X0 + (∑ uf / ∑ f) *C X0 =中位数（ u＝0） 例： X ＝80.2＋（-8/100)*0.5
=80.16 5)计算标准差S 例：S=C*∫ ［∑ u2f- (∑ uf ) 2/ n ］/ ∑f-1
15
分布形状
工程能力指数 Cp 判定有无工程能力
适当处置
1.00＞Cp≥0.67
工程能力不足
产生不良品. 有必要全数进行检选, 以发送工程\加强管理.
0.67＞Cp
（二）直方图的作法
（1）收集数据 一般50～200个
（2）求出全距R
R=最大值-最小值 （3）求出组数K
▪ K=∫组数 （4）确定组距C
▪ C =全距R/组数K (为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数） （5）确定组间的界值
▪ 组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定 ▪ 故第一组下限＝最小值-最小测定单位/2 ▪ 第一组上限＝第一组下限＋组矩 ▪ 以此类推
3
3
78.45～78.95 78.7
6
4
78.95～79.45 79.2
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5
79.45～79.95 79.7
19
6
79.95～80.45 80.2
22
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80.45～80.95 80.7
17
8
80.95～81.45 81.2
9
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81.45～81.95 81.7
7
10 81.95～82.45 82.2
例：1 u2f＝（-5）*（-10）＝50
.
.
.
.
∑ u2f＝50＋48＋…..＋25＝404
25
直方图
4）计算平均值X X =X0 + (∑ uf / ∑ f) *C X0 =中位数（ u＝0） 例： X ＝80.2＋（-8/100)*0.5
=80.16 5)计算标准差S 例：S=C*∫ ［∑ u2f- (∑ uf ) 2/ n ］/ ∑f-1
15
分布形状
工程能力指数 Cp 判定有无工程能力
适当处置
1.00＞Cp≥0.67
工程能力不足
产生不良品. 有必要全数进行检选, 以发送工程\加强管理.
0.67＞Cp
QC七大手法培训--直方图
三、直方图的观察分析
1、正 常 型
特点是中间高两边逐渐降低，近似对称。
可判断工序运行正常，生产处于稳定状态。
正常型
16 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
三、直方图的观察分析
2、偏 向 型
分左偏型和右偏型。 特点是高峰偏向一侧，另一侧呈缓坡状。一般有形位公差 要求（只控制一侧界限）的特性值分布、计数值的分布往 往呈偏向性，这属于正常的情况。 但是也有技术上的原因造成的偏态。如由加工习惯造成的 对孔的加工，特性值往往偏小，易出现左偏型；对轴的加 工特性值往往偏大，易出现右偏型。
四、与规范界限的比较分析
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时此刻处 于稳定状态时，还需要进一步将直方图同规范界限 （即公差）进行比较，以分析判断工序满足标准公 差要求的程度。 常见的典型状态如下:
23 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
四、与规范界限的比较分析
数据的数量 （n） 50～100
100～250
组 数 (k)
5～10 7～12
250以上
10～20
一般常用的 组数 (k)
10
8 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
二、直方图的作法
4、计算组距（h）：
h=极差/组数=R/k
=47/10
=4.7
6 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
二、直方图的作法
2、计算极差（R）
R=Xmax–Xmin =48-1 =47
qc七大手法讲义解读
废品统计表
ÏÄ î ¿ ·Ö Ç ý ä¸ À ô ¡É Ð °Ñ Û ³É Õ ° äË Æ û ϼ º Æ
ÏÆ · ·Ê ý (¼ þ)Æ µÂ Ê (%) Û À¼ ÆÆ µÂ Ê (%) 3000 1746 36.23 36.23 1537 31.89 68.12 2000 913 18.95 87.07 493 10.23 97.3 1000 130 2.7 100 0 4819 100
4Ô Â 353 272 168 94 23 910
二、排列图
用从高到低的顺序排列成矩形，表示各原因出现 频率高低的一种图表。其原理是80%的问题仅 来源于20%的主要原因。
注意几点 §明确问题和现象； §寻找不良的情况统计资料； §频率计算和累计； §对频率从高到低的顺序排列；
排列图示例
Ï · Æ · Ê ý 4000
分散图示例
Y Y
强正相关
0
Y
X
强负相关
0
Y
X
弱正相关
0
X
弱负相关
0
X
四、因果图 v用于寻找造成问题产生的原因，即分析原因与结
果之间关系的一种方法。 v注意几点： §充分组织人员全面观察，从人、机、料、法、环、 测方面寻找； §针对初步原因，展开深层的挖掘； §记下制图部门和人员、制图日期、参加人员；
三、走向思考的新 QC 七大手法 1）关连图 关连图法的适用范围及特征 关连图的形式 关连图的制作及活用的重点 关连图案例 2）矩阵图法 矩阵图的作法 矩阵图法的用途 各种矩阵图 系统矩阵图案例 3）KJ法亲和图 何谓亲和图 亲和图的活用程序 4）系统图 系统图使用方法 系统图法之优点
5）PDPC法-流程决定计划图 何谓PDPC法 PDPC的活用程序 活用事例F箭头图法 何谓箭头图法 箭头图法的事例 箭头图的活用程序 6）矩阵数据解析法 矩阵数据解析法的主要用途
QC七大手法培训课程
二、散布图
• • • • • • • • • • • ㈠、定义：将因果关系所对应变化的数据分别点绘在x、y轴坐标 的象限上，以观察其中的相关性是否存在。 ㈡、散布图的作用： 1、能掌握原因与结果之间是否有相关及相关的程度如何。 2、能检视离岛现象是否存在。 3、原因与结果相关性高时，二者可互为替代变数，对于过程 特性或产品特性的控制，可从原因或结果中选择一较经济 性的变数予以监控，并可通过观察一参数的变化而知另一 参数的变化。 ㈢、散布图的制作方法： 1、收集成对得数据（x1，y1），（x2，y2）…整理成数据表。 NO. 1 2 … X X1 X2 … Y Y1 Y2 …
• ㈡ 十字线 (画一条平行X轴的直线使直线上下方点数相 同‘一条平行Y轴的直线使左右两侧的点数相同)
n 2
n 3 n 4
n 1
得到的四个区域分别为如图 的1、2、3、4区，这四个区 域的点数分别n1、n2、n3、 n4. 如n1+ n3> n2+ n4正相关 反之负相关 （n1+ n3）- （n2+ n4） n1+n2+n3+n4 的值越大相关程度越高。 等 于1时完全相关
•
二、散布图
• 2、 找出X，Y的最大值及最小值。 • 3、以X，Y的最大值及最小值建立X—Y座标，并 • 确定适当的刻度便于绘点。 • 4、将数据依次点于X—Y座标中，两组数据重复时 • 以⊙表示。 • 5、必要时，可将相关资料注记于散布图上。 • ㈣、散布图的注意事项： • 1、是否有异常点：在异常原因未被掌握之前，不 • 可任意删除异常点. • 2、是否需要层别：数据的获得常常因为作业人员、 • 方法、材料、设备和时间不同而不同，从而使 • 数据的相关性受到影响 。
qc七大手法之直方图(doc 6页)
频数 (频率)直方图二、频数 (频率)直方图(一) 直方图的作法为研究一批产品的质量情况，需要研究它的某个质量特性 (这里为了叙述简单起见，仅讨论一个质量特性，有必要时也可以同时讨论多个质量特性)X的变化规律。
为此，从这批产品(总体)中抽取一个样本 (设样本量为n)，对每个样本产品进行该特性的测量 (观测)后得到一组样本观测值，记为x1,x2,…,x n，这便是我们通常说的数据。
为了研究数据的变化规律，需要对数据进行一定的加工整理。
直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。
下面用一个例子来说明直方图的概念及其作法。
[例1.3-3]食品厂用自动装罐机生产罐头食品，从一批罐头中随机抽取100个进行称量，获得罐头的净重数据如下:342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 340 350 347 336 341 349 346 348 342 346 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356 339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 348 341 340 347 342 337 344 340 344 346 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345 346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 352 350 345 343 347 354 350 343 350 344 351 348 352 344 345 349 332 343 340 346 342 335 349 348 344 347 341 346 341 342为了解这组数据的分布规律，对数据作如下整理:(1)找出这组数据中的最大值x max,及最小值x min，计算它们的差R=x max -x min ,R称为极差，也就是这组数据的取值范围。
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品管七大手法
直方圖 的制作實戰區
直方圖制作
第一步:搜集數據并記錄
首先制作查檢表,用于記錄數據. 搜集數據時應注意: 事先利用層別法進行分組,可得 到事倍成半的功效.
樣本數量應大于30PCS
直方圖制作
第二步:找出數據中的最大值(MAX)與最小值(MIN)及全距(R)
例:某廠之成品尺寸規格為145+15,今按隨機抽樣方式抽取60個樣本
例題: 第一組:(121-1/2) ～﹝(120-1/2)+4﹞=120.5 ～124.5 第二組:124.5 ～128.5 第三組:128.5～132.5 第四組:132.5～136.5 第五組:136.5～140.5 第六組:140.5～144.5 第七組:144.5～148.5
直方圖制作
第六步:求組中點
(2) 橫軸與縱軸各取適當的單位長度. 再將各
組界標在橫軸上, 各組界為等距離.
次
數
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形,
則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
直方圖制作
第七步:及數據分配次數
²Õ ¸¹
²Õ ¬É
²Õ ¤ ÂI
º¹ °O
1
120.5 ã¡ 124.5 122.5 \
2
124.5 ¡ã 128.5 126.5 \\
3
128.5¡ã 132.5 130.5 \\\\ \\\\ \\
4
132.5¡ã 136.5 134.5 \\\\ \\\\ \\\\ \\\
1. 公式計算:K=1+3.32logn
2. 一般對數據的分組可參考下表分組
¼Æ¾Ú
²Õ ¼Æ
¡ã 50 51¡ã 100 101¡ã 250 251¡ã
5¡ã 7 6¡ã 10 7¡ã 12 10¡ã 20
本例題數據有 60PCS,因此可 選為:
K=7
組數過小---固然可得到相當簡單的圖表,但失卻次數分配之本質與意義. 組數過多---雖然列表詳盡,但制表繁鎖,無法達到簡化的目的.
各組的組中點= (上組界+下組界) / 2
例: 第一組:=(120.5+124.5)/2=122.5 第二組:=(124.5+128.5)/2=126.5 第三組:=(128.5+132.5)/2=130.5 第四組:=(132.5+136.5)/2=134.5 第五組:=(136.5+140.5)/2=138.5 第六組:=(140.5+144.5)/2=142.5 第七組:=(144.5+148.5)/2=146.5
SL=3
SU=10
N=60 X=135.8 S=4.72
品 名: 工程名: 日 期: 作 者:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量
謝謝大家通過實戰演練
你將有一身的功夫,接下進入:
直方圖判讀演練
137
140
138
137
137
129
130
136
128
138
132
141
148
131
136
131
136
137
133
134
133
142
132
134
121
132
132
130
135
135
134
131
131
139
136
135
148
min= 121
R=max-min=
27
直方圖制作
第三步:決定組數(k)
直方圖制作
第四步:求組距(H)
•組距H=全距/組數 =R/K =27/7 =3.86 =4
為便以計算(如:平均數,組中點,標準差),因 此組距一般取 2、5 、10 的倍數
直方圖制作
第五步:求各組上下界
• 最小一組的下組界 = 最小值 - 測定值之最小位數 / 2 • 最小一組的上組界 = 最小一組的下組界+組距 • 第二組的下組界=第一組的上組界 • 第二組的上組界=下組界+組距
5
136.5¡ã 140.5 138.5 \\\\ \\\\ \\\\ \\\\
6
140.5¡ã 144.5 142.5 \\\\
7
144.5¡ã 148.5 146.5 \\\
¦X p
¸¦ ¼Æ 1 2 12 18 19 5 3 60
直方圖制作
第八步:制作直方圖
(1) 將次數分配表圖表化, 以橫軸表示數值之 變化, 以縱軸表示次數.
直方圖 的制作實戰區
直方圖制作
第一步:搜集數據并記錄
首先制作查檢表,用于記錄數據. 搜集數據時應注意: 事先利用層別法進行分組,可得 到事倍成半的功效.
樣本數量應大于30PCS
直方圖制作
第二步:找出數據中的最大值(MAX)與最小值(MIN)及全距(R)
例:某廠之成品尺寸規格為145+15,今按隨機抽樣方式抽取60個樣本
例題: 第一組:(121-1/2) ～﹝(120-1/2)+4﹞=120.5 ～124.5 第二組:124.5 ～128.5 第三組:128.5～132.5 第四組:132.5～136.5 第五組:136.5～140.5 第六組:140.5～144.5 第七組:144.5～148.5
直方圖制作
第六步:求組中點
(2) 橫軸與縱軸各取適當的單位長度. 再將各
組界標在橫軸上, 各組界為等距離.
次
數
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形,
則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
直方圖制作
第七步:及數據分配次數
²Õ ¸¹
²Õ ¬É
²Õ ¤ ÂI
º¹ °O
1
120.5 ã¡ 124.5 122.5 \
2
124.5 ¡ã 128.5 126.5 \\
3
128.5¡ã 132.5 130.5 \\\\ \\\\ \\
4
132.5¡ã 136.5 134.5 \\\\ \\\\ \\\\ \\\
1. 公式計算:K=1+3.32logn
2. 一般對數據的分組可參考下表分組
¼Æ¾Ú
²Õ ¼Æ
¡ã 50 51¡ã 100 101¡ã 250 251¡ã
5¡ã 7 6¡ã 10 7¡ã 12 10¡ã 20
本例題數據有 60PCS,因此可 選為:
K=7
組數過小---固然可得到相當簡單的圖表,但失卻次數分配之本質與意義. 組數過多---雖然列表詳盡,但制表繁鎖,無法達到簡化的目的.
各組的組中點= (上組界+下組界) / 2
例: 第一組:=(120.5+124.5)/2=122.5 第二組:=(124.5+128.5)/2=126.5 第三組:=(128.5+132.5)/2=130.5 第四組:=(132.5+136.5)/2=134.5 第五組:=(136.5+140.5)/2=138.5 第六組:=(140.5+144.5)/2=142.5 第七組:=(144.5+148.5)/2=146.5
SL=3
SU=10
N=60 X=135.8 S=4.72
品 名: 工程名: 日 期: 作 者:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量
謝謝大家通過實戰演練
你將有一身的功夫,接下進入:
直方圖判讀演練
137
140
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133
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134
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132
132
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135
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135
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min= 121
R=max-min=
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直方圖制作
第三步:決定組數(k)
直方圖制作
第四步:求組距(H)
•組距H=全距/組數 =R/K =27/7 =3.86 =4
為便以計算(如:平均數,組中點,標準差),因 此組距一般取 2、5 、10 的倍數
直方圖制作
第五步:求各組上下界
• 最小一組的下組界 = 最小值 - 測定值之最小位數 / 2 • 最小一組的上組界 = 最小一組的下組界+組距 • 第二組的下組界=第一組的上組界 • 第二組的上組界=下組界+組距
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136.5¡ã 140.5 138.5 \\\\ \\\\ \\\\ \\\\
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144.5¡ã 148.5 146.5 \\\
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直方圖制作
第八步:制作直方圖
(1) 將次數分配表圖表化, 以橫軸表示數值之 變化, 以縱軸表示次數.