九年级上学期数学教学计划(华师大版)2012-2013
(完整版)华师大版九年级数学上册全册教案(用)
第22章一元二次方程22.1 一元二次方程【知识与技能】1.知道一元二次方程的意义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中,使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识.【过程与方法】通过解决实际问题,把实际问题转化为数学模型,引入一元二次方程的概念,让学生认识一元二次方程及其相关概念,提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.【情感态度】通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.【教学重点】判定一个数是否是方程的根.【教学难点】由实际问题列出的一元二次方程解出根后,还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.一、情境导入,初步认识问题1 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?【分析】设长方形绿地的宽为x米,不难列出方程x(x+10)=900,整理可得x2+10x-900=0.(1)问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解:设这两年的年平均增长率为x,我们知道,去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数是5(1+x)万册,同样,明年年底的图书数又是今年年底的(1+x)倍,即5(1+x)·(1+x)=5(1+x)2万册.可列得方程5(1+x)2=7.2,整理可得5x2+10x-2.2=0(2)【教学说明】教师引导学生列出方程,解决问题.二、思考探究,获取新知思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然,这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?共同特点:(1)都是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0).其中ax2叫做二次项,a叫做二次项系数,bx叫做一次项系数,c叫做常数项.例1判断下列方程是否为一元二次方程:解:①是;②不是;③是;④不是;⑤不是;⑥是.【教学说明】(1)一元二次方程为整式方程;(2)类似⑤这样的方程要化简后才能判断.例2 将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数.一次项系数及常数项.解:2x2-13x+11=0;2,-13,11.【教学说明】将一元二次方程化成一般形式时,通常要将首项化负为正,化分为整.三、运用新知,深化理解1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.(1)5x2-1=4x(2)4x2=81(3)4x(x+2)=25(4)(3x-2)(x+1)=8x-3解:(1)5x2-4x-1=0;5,-4,-1;(2)4x2-81=0;4,0,-81(3)4x 2+8x-25=0;4,8,-25(4)3x 2-7x+1=0;3,-7,1.2.根据下列问题,列出关于x 的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x ;(2)一个长方形的长比宽多2,面积是100,求长方形的长x ;(3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与全长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x.解:(1)4x 2=25;4x 2-25=0;(2)x (x-2)=100;x 2-2x-100=0;(3)x=(1-x )2;x2-3x+1=0.3.若x=2是方程ax 2+4x-5=0的一个根,求a 的值.解:∵x=2是方程ax2+4x-5=0的一个根.∴4a+8-5=0解得:a=-43. 四、师生互动,课堂小结1.只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式为ax 2+bx+c=0(a ≠0),一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的,这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的.3.在实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中,体会学习一元二次方程的必要性和重要性.1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.22.2 一元二次方程的解法1.直接开平方法和因式分解法【知识与技能】1.会用直接开平方法解形如a(x-k)2=b(a≠0,ab≥0)的方程.2.灵活应用因式分解法解一元二次方程.3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用.【过程与方法】创设学生熟悉的问题情境,综合运用探究式、启发式、活动式等几种方法进行教学.【情感态度】鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程,激发求知的欲望,体验求知的成功,增强学习的兴趣和自信心.【教学重点】利用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程.【教学难点】合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程.一、情境导入,初步认识问:怎样解方程(x+1)2=256?解:方法1:直接开平方,得x+1=±16所以原方程的解是x1=15,x2=-17方法2:原方程可变形为:(x+1)2-256=0,方程左边分解因式,得(x+1+16)(x+1-16)=0 即(x+17)(x-15)=0所以x+17=0或x-15=0原方程的解x1=15,x2=-17【教学说明】让学生说出作业中的解法,教师板书.二、思考探究,获取新知例1 用直接开平方法解下列方程(1)(3x+1)2=7;(2)y2+2y+1=24;(3)9n2-24n+16=11.【教学说明】运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程时,最容易出现的错误是漏掉负根.例2 用因式分解法解下列方程:(1)5x2-4x=0(2)3x(2x+1)=4x+2(3)(x+5)2=3x+15【教学说明】解这里的(2)(3)题时,注意整体划归的思想.三、运用新知,深化理解1.用直接开平方法解下列方程(1)3(x-1)2-6=0(2)x2-4x+4=5(3)(x+5)2=25(4)x2+2x+1=42.用因式分解法解下列方程:3.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.解:设小圆形场地的半径为xm.则可列方程2πx2=π(x+5)2.=5+52,x2=5-52(舍去).解得x1答:小圆形场地的半径为(5+52)m.【教学说明】可由学生自主完成例题,分小组展示结果,教师点评.四、师生互动,课堂小结1.引导学生回忆用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程的一般步骤.2.对于形如a(x-k)2=b(a≠0,b≥0)的方程,只要把(x-k)看作一个整体,就可转化为x2=n(n≥0)的形式用直接开平方法解.3.当方程出现相同因式(单项式或多项式)时,切不可约去相同因式,而应用因式分解法解.1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.2.配方法【知识与技能】1.使学生掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程.2.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想,掌握一些转化的技能.【过程与方法】通过探索配方法的过程,让学生体会转化的数学思想方法.【情感态度】学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦,并体验数学的价值,增加学生学习数学的兴趣.【教学重点】使学生掌握用配方法解一元二次方程.【教学难点】发现并理解配方的方法.一、情境导入,初步认识问题要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽分别是多少?设场地的宽为xm,则长为(x+6)m,根据矩形面积为16m2,得到方程x(x+6)=16,整理得到x2+6x-16=0.【教学说明】创设实际问题情境,让学生感受到生活中处处有数学,激发学生的主动性和求知欲.二、思考探究,获取新知探究如何解方程x2+6x-16=0?问题1 通过上节课的学习,我们现在会解什么样的一元二次方程?举例说明.【教学说明】用问题唤起学生的回忆,明确我们现在会解的一元二次方程的特点:等号左边是一个完全平方式,右边是一个非负常数,即(x+m)2=n(n ≥0),运用直接开平方法可求解.问题2 你会用直接开平方法解下列方程吗?(1)(x+3)2=25(2)x 2+6x+9=25(3)x 2+6x=16(4)x 2+6x-16=0【教学说明】教师启发学生逆向思考问题的思维方式,将x 2+6x-16=0转化为(x+3)2=25的形式,从而求得方程的解.解:移项得:x2+6x=16,两边都加上9即(26)2,使左边配成x 2+bx+(b2)2的形式,得: x 2+6x+9=16+9,左边写成完全平方形式,得:(x+3)2=25,开平方,得:x+3=±5,(降次)即x+3=5或x+3=-5解一次方程得:x 1=2,x 2=-8.【归纳总结】将方程左边配成一个含有未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,从而可以直接开平方求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.例1填空:(1)x 2+8x+16=(x+4)2(2)x 2-x+41=(x-21)2 (3)4x 2+4x+1=(2x+1)2例2 列方程:(1)x 2+6x+5=0 (2)2x 2+6x+2=0 (3)(1+x )2+2(1+x )-4=0【教学说明】教师可让学生自主完成例题,小组展示,教师点评归纳.【归纳总结】利用配方法解方程应该遵循的步骤:(1)把方程化为一般形式ax 2+bx+c=0;(2)把常数项移到方程的右边;(3)方程两边同时除以二次项系数a ;(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(5)此时方程的左边是一个完全平方形式,然后利用直接开平方法来解.三、运用新知,深化理解1.用配方法解下列方程:(1)2x 2-4x-8=0(2)x 2-4x+2=0(3)x 2-21x-1=0 2.如果x 2-4x+y2+6y+2 z +13=0,求(xy )z 的值.【教学说明】学生独立解答,小组内交流,上台展示并讲解思路.四、师生互动,课堂小结1.用配方法解一元二次方程的步骤.2.用配方法解一元二次方程的注意事项.1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.2”中选取.2.完成练习册中课时练习的“课时作业”部分.3.公式法【知识与技能】1.理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.【过程与方法】通过复习配方法解一元二次方程,引导学生推导出求根公式,使学生进一步认识特殊与一般的关系.【情感态度】经历探索求根公式的过程,培养学生抽象思维能力,渗透辩证唯物主义观点.【教学重点】求根公式的推导和公式法的应用.【教学难点】一元二次方程求根公式的推导.一、情境导入,初步认识用配方法解方程:(1)x2+3x+2=0 (2)2x2-3x+5=0解:(1)x1=-1,x2=-2 (2)无解二、思考探究,获取新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根?问题已知ax2+bx+c=0(a≠0),试推导它的两个根【分析】因为前面具体数字的题目已做得很多,现在不妨把a,b,c也当成具体数字,根据上面的解题步骤就可以推导下去.探究一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c而定,因此:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子a acbbx24 2-±-=就得到方程的根,当b2-4ac<0时,方程没有实数根.(2)a acbbx24 2-±-=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.【教学说明】教师可以引导学生利用配方法推出求根公式,体验获取知识的过程,体会成功的喜悦,可让学生小组展示.例1 用公式法解下列方程:①2x2-4x-1=0 ②5x+2=3x2③(x-2)(3x-5)=0 ④4x2-3x+1=0解:①x1=1+26,x2=1-26②x1=2,x2=-31③x1=2,x2=35④无解【教学说明】(1)对②、③要先化成一般形式;(2)强调确定a,b,c的值,注意它们的符号;(3)先计算b2-4ac的值,再代入公式.三、运用新知,深化理解1.用公式法解下列方程:(1)x2+x-12=0(2)x 2-2x-41=0 (3)x 2+4x+8=2x+11(4)x (x-4)=2-8x(5)x 2+2x=0(6)x 2+25x+10=0解:(1)x 1=3,x 2=-4;(2)x 1=232+,x 2=232-; (3)x 1=1,x 2=-3;(4)x 1=-2+6,x 2=-2-6;(5)x 1=0,x 2=-2;(6)无解.【教学说明】用公式法解方程关键是要先将方程化为一般形式.四、师生互动,课堂小结1.求根公式的概念及其推导过程.2.公式法的概念.3.应用公式法解一元二次方程.1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.4.一元二次方程根的判别式【知识与技能】1.能运用根的判别式,判断方程根的情况和进行有关的推理论证;2.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围. 【过程与方法】1.经历一元二次方程根的判别式的产生过程;2.向学生渗透分类讨论的数学思想;3.培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力.【情感态度】1.体验数学的简洁美;2.培养学生的探索、创新精神和协作精神.【教学重点】根的判别式的正确理解与运用.【教学难点】含字母系数的一元二次方程根的判别式的应用.一、情境导入,初步认识用公式法解下列一元二次方程(1)x2+5x+6=0(2)9x2-6x+1=0(3)x2-2x+3=0解:(1)x1=-2,x2=-3(2)x1=x2=31(3)无解【教学说明】让学生亲身感知一元二次方程根的情况,回顾已有知识.二、思考探究,获取新知观察解题过程,可以发现:在把系数代入求根公式之前,需先确定a,b,c的值,然后求出b2-4ac的值,它能决定方程是否有解,我们把b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式,通常用符号“Δ”来表示,即Δ=b2-4ac.我们回顾一元二次方程求根公式的推导过程发现:【归纳结论】(1)当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根:a acbbx24 21-+-=,aacbbx2422---=;(2)当Δ=0时,方程有两个相等的实数根,x 1=x 2=-ab 2; (3)当Δ<0时,方程没有实数根.例1利用根的判别式判定下列方程的根的情况:解:(1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)无实数根;(4)有两个不相等的实数根.例2 当m 为何值时,方程(m+1)x 2-(2m-3)x+m+1=0,(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?解:(1)m <41且m ≠-1; (2)m=41; (3)m >41. 【教学说明】注意(1)中的m+1≠0这一条件.三、运用新知,深化理解1.方程x2-4x+4=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根2.已知x2+2x=m-1没有实数根,求证:x2+mx=1-2m必有两个不相等的实数根.【答案】1.B2.证明:∵x2+2x-m+1=0没有实数根,∴4-4(1-m)<0,∴m<0.对于方程x2+mx=1-2m,即x2+mx+2m-1=0,Δ=m2-8m+4,∵m<0,∴Δ>0,∴x2+mx=1-2m必有两个不相等的实数根.【教学说明】引导学生灵活运用知识.四、师生互动,课堂小结1.用判别式判定一元二次方程根的情况(1)Δ>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;(2)Δ=0时,一元二次方程有两个相等的实数根.(3)Δ<0时,一元二次方程无实数根.2.运用根的判别式解决具体问题时,要注意二次项系数不为0这一隐含条件.【教学说明】可让学生分组讨论,回忆整理,再由小组代表陈述.1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.*5.一元二次方程的根与系数的关系【知识与技能】1.引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上,探索出一元二次方程根与系数的关系,及其关系的运用.2.通过观察、实践、讨论等活动,经历从观察判断到发现关系的过程.【过程与方法】通过探究一元二次方程的根与系数的关系,培养学生观察分析和综合判断的能力,激发学生发现规律的积极性,鼓励学生勇于探索的精神.【情感态度】在积极参与数学活动的同时,初步体验发现问题,总结规律的态度及养成质疑和独立思考的习惯.【教学重点】一元二次方程根与系数之间的关系的运用.【教学难点】一元二次方程根与系数之间的关系的运用.一、情境导入,初步认识1.完成下列表格问题你发现了什么规律?①用语言叙述你发现的规律:(两根之和为一次项系数的相反数;两根之积为常数项)②设方程x2+px+q=0的两根为x1,x2,用式子表示你发现的规律.(x1+x2=-p,x1·x2=q)2.完成下列表格问题上面发现的结论在这里成立吗?(不成立)请完善规律:①用语言叙述发现的规律:(两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数,两根之积为常数项与二次项系数之比)②设方程ax 2+bx+c=0的两根为x 1,x 2,用式子表示你发现的规律.(x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=ac ) 二、思考探究,获取新知通过以上活动你发现了什么规律?对一般的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)这一规律是否成立?试通过求根公式加以说明.ax 2+bx+c=0的两根a ac b b x 2421-+-=,a ac b b x 2422---=,x1+x2=-a b , x 1·x 2=ac . 【教学说明】教师可引导学生根据求根公式推导出根与系数之间的关系,体会知识形成的过程,加深对知识的理解.例1 不解方程,求下列方程的两根之和与两根之积:(1)x 2-6x-15=0;(2)3x 2+7x-9=0;(3)5x-1=4x 2.解:(1)x1+x2=6,x1·x2=-15;(2)x1+x2=-37,x1·x2=-3; (3)x1+x2=45,x1·x2=41. 【教学说明】先将方程化为一般形式,找出对应的系数.例2 已知方程2x 2+kx-9=0的一个根是-3,求另一根及k 的值. 解:另一根为23,k=3.【教学说明】本题有两种解法,一种是根据根的定义,将x=-3代入方程先求k,再求另一个根;一种是利用根与系数的关系解答.例3 已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值.三、运用新知,深化理解1.不解方程,求下列方程的两根之和与两根之积:(1)x2-3x=15(2)5x2-1=4x2(3)x2-3x+2=10(4)4x2-144=0(5)3x(x-1)=2(x-1)(6)(2x-1)2=(3-x)22.两根均为负数的一元二次方程是()A.7x2-12x+5=0B.6x2-13x-5=0C.4x2+21x+5=0D.x2+15x-8=0【教学说明】两根均为负数的一元二次方程根与系数的关系满足两根之和为负数,两根之积为正数.【答案】1.(1)x1+x2=3,x1x2=-15(2)x1+x2=0,x1x2=-1(3)x1+x2=3,x1x2=-8(4)x1+x2=0,x1x2=-36(5)x1+x2=35,x1x2=32(6)x1+x2=-32,x1x2=-382.C【教学说明】可由学生自主完成抢答,教师点评.四、师生互动,课堂小结1.一元二次方程的根与系数的关系.2.一元二次方程根与系数的关系成立的前提条件.1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.22.3 实践与探索【知识与技能】使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题,学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程.【过程与方法】让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程,领悟数学建模思想,体会如何寻找实际问题中的等量关系.【情感态度】通过合作交流进一步感知方程的应用价值,培养学生的创新意识和实践能力,通过交流互动,逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.【教学重点】列一元二次方程解决实际问题.【教学难点】寻找实际问题中的等量关系.一、情境导入,初步认识问题1 学校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道,要使种植面积为540m2,小道的宽应是多少?问题2 某药品经过两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.二、思考探究,获取新知问题1 【分析】问题中的等量关系很明显,即抓住种植面积为540m2来列方程,设小道的宽为xm,如何来表示种植面积?方法一:如图,由题意得,32×20-32x-20x+x2=540方法二:如图,采用平移的方法更简便.由题意可得:(20-x)(32-x)=540解得x1=50,x2=2由题意可得x<20,∴x=2【教学说明】引导学生学会一题多解,同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义.问题2 【分析】这是增长率问题,问题中的数量关系很明了,即原价56元经过两次降价降为31.5元,设每次降价的百分率为x,由题意得56(1-x)2=31.5解得 x1=0.25,x2=1.75(舍去)三、运用新知,深化理解1.青山村种的水稻2011年平均每公顷产量为7200kg,2013年平均每公顷产量为8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.2.用一根长40cm的铁丝围成一个长方形,要求长方形的面积为75cm2.(1)求此长方形的宽.(2)能围成一个面积为101cm2的长方形吗?如能,说明围法.(3)若设围成一个长方形的面积为S(cm2),长方形的宽为x(cm),求S 与x的函数关系式,并求出当x为何值时,S的值最大,最大面积为多少.【答案】1.解:设年平均增长率为x,则有7200(1+x)2=8450,解得x1=121≈0.08,x 2=-1224≈-2.08(舍去).即年平均增长率为8%.答:水稻每公顷产量的年平均增长率为8%.2.解:(1)设此长方形的宽为xcm,则长为(20-x)cm. 根据题意,得x(20-x)=75解得:x1=5,x2=15(舍去).答:此长方形的宽是5cm.(2)不能.由x(20-x)=101,即x2-20x+101=0,,知Δ=202-4×101=-4<0,方程无解,故不能围成一个面积为101cm2的长方形.(3)S=x(20-x)=-x2+20x.由S=-x2+20x=-(x-10)2+100可知,当x=10时,S的值最大,最大面积为100cm2.【教学说明】注意一元二次方程根的判别式和配方法在第2题第(2)、(3)问中的应用.四、师生互动,课堂小结1.列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答.最后要检验根是否符合实际意义.2.用一元二次方程解决特殊图形问题时,通常要先画出图形,利用图形的面积找相等关系列方程.3.若平均增长(降低)率为x,增长(或降低)前的基数是a,增长(或降低)n次后的量是b,则有:a(1±x)n=b(常见n=2).1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.3”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本章复习【知识与技能】掌握一元二次方程的基本概念及其解法;灵活运用一元二次方程知识解决一些实际问题.【过程与方法】通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及到的化归思想、建模思想的过程,加深对本章知识的理解.【情感态度】在运用一元二次方程的有关知识解决具体问题的过程中,进一步体会数学来源于生活又应用于生活,增强数学的应用意识,感受数学的应用价值,激发学生的学习兴趣.【教学重点】一元二次方程的解法及应用.【教学难点】一元二次方程的应用.一、知识框图,整体把握二、释疑解惑,加深理解1.一元二次方程的解法【教学说明】一般考虑选择方法的顺序:直接开平方法、因式分解法、配方法或公式法.2.一元二次方程根的判别式Δ=b2-4ac(1)当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;(2)当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;(3)当Δ<0时,方程无实数根.在应用时,要根据根的情况限定Δ的取值,同时应注意二次项系数不为0这一条件.3.一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的根与系数的关系,在应用时要注意变形.同时要明确根与系数的关系成立的两个条件:(1)a≠0,(2)Δ≥04.应用一元二次方程解决实际问题,要注重分析实际问题中的等量关系,列出方程,求出方程的解,同时要注意检验其是否符合题意.三、典例精析,复习新知例1 用适当的方法解下列方程(1)x2-7x=0(2)x2+12x+27=0(3)x(x-2)+x-2=0(4)x2+x-2=4(5)4(x+2)2=9(2x-1)2解:(1)x1=0,x2=7;(2)x1=-3,x2=-9;(3)x1=2,x2=-1;(4)x1=2,x2=-3;(5)x1=47,x2=-81.【教学说明】依据各种不同方法所对应方程的特点来解.例2 关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0,有两个不相等的实数根x 1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是().A.1B.-1C.1或-1D.2例3 (2012·江苏徐州)为了倡导节能低碳生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a 千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a 千瓦时,则除交20元外,超过部分每千瓦时要交100a元,某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元.(1)求a 的值;(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时? 解:(1)由题意得20+(80-a )×100a=35,解得a 1=30,a 2=50,∵a >45,∴a=50.(2)设5月份用电x 千瓦时,依题意得20+(x-50)×10050=45,解得x=100,则该宿舍当月用电量为100千瓦时.【教学说明】现实生活中存在大量的实际应用问题,需要用一元二次方程的知识来解决,解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上构建方程模型.四、复习训练,巩固提高. 1.方程x 2-3x=0的解为( ) A.x=0B.x=3C.x 1=0,x 2=-3D.x 1=0,x 2=32.(2012·河北)用配方法解方程x 2+4x+1=0,配方后的方程是( ) A.(x+2)2=3 B.(x-2)2=3 C.(x-2)2=5 D.(x+2)2=53.(2012·辽宁本溪)已知一元二次方程x 2-8x+15=0的两个根恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长,则△ABC 的周长为( )A.13B.11或13C.11D.124.(2012·山东日照)已知关于x 的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )A.k <34且k ≠2 B.k ≥34且k ≠2 C.k >43且k ≠2 D.k ≥43且k ≠2 5.设α,β是一元二次方程x 2+3x-7=0的两个根,则α2+4α+β= . 6.(2012·内蒙古包头)关于x 的两个方程x 2-x-2=0与ax x +=+211有一个解相同,则a= .7.(2012·湖北鄂州)设x 1,x 2是一元二次方程x 2+5x-3=0的两个根,且2x 1(x 22+6x 2-3)+a=4,则a= .8.(2012·山东济宁)一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元.该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?【答案】1.D 2.A 3.B 4.C 5.4 6.4 7.108.解:∵60棵树苗的售价为120×60=7200(元),而7200<8800,∴该校购买的树苗超过60棵.设该校共购买了x棵树苗,由题意得x[120-0.5(x-60)]=8800,解得x1=220,x2=80,当x1=220时,120-0.5×(220-60)=40<100,∴x=220不合题意,舍去;当x=80时,120-0.5×(80-60)=110>100,∴x=80,即该校共购买了80棵树苗.五、师生互动,课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关一元二次方程的知识吗?你还有哪些困惑与疑问?1.布置作业:从教材本章“复习题”中选取.2.完成练习册中“本章热点专题训练”.第23章图形的相似23.1 成比例线段1.成比例线段【知识与技能】1.了解成比例线段的意义,会判断四条线段是否成比例.2.会利用比例的性质,求出未知线段的长.【过程与方法】培养学生灵活解题及合作探究的能力.【情感态度】感受数学逻辑推理的魅力.【教学重点】成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用.【教学难点】比例的基本性质的灵活运用,探索比例的其他性质.一、情境导入,初步认识 挂上两张照片,问: 1.这两个图形有什么联系?它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似图形. 2.这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段的成比例.二、思考探究,获取新知 1.两条线段的比(1)回忆什么叫两个数的比,怎样度量线段的长度,怎样比较两线段的大小.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ,那么就说这两条线段的比AB ∶CD=m ∶n ,或写成ABCD=nm,其中,线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k ,则CDAB =k 或AB=k ·CD. 注意:在量线段时要选用同一个长度单位. (2)做一做。
【最新】华师大版九年级数学上册教学计划(含进度表)
华师大版九年级数学上册教学计划(及进度表)一、指导思想:本学期的数学教学中,我将全面贯彻党的教育方针,认真学习先进的教育思想和新的数学课程标准,积极投身课程改革,全面深化素质教育,以更新观念为前提,以提高整体素质为核心,以提高课堂教学效率为重点,加强教育教学研究,不断解决工作中的新问题,努力培养和提高学生的创新精神和实践能力,全面提高数学教学质量。
二、学情分析:九年级学生经过两年的初中数学学习,在数学知识、思维能力和学习方法等方面都有了一定的基础。
但随着学习内容的加深和拓展,学生之间的差异逐渐显现。
部分学生可能会感到学习压力增大,对数学学习产生畏难情绪。
因此,在教学中需要关注学生的个体差异,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性和主动性。
三、教材分析:华师大版九年级上册数学教材包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆等内容。
这些知识既相互独立,又相互联系,是初中数学知识体系中的重要组成部分。
教材注重知识的形成过程,通过实例引入、问题驱动等方式,引导学生自主探究、合作交流,培养学生的数学思维能力和创新能力。
四、教学重点难点:重点:1、二次函数的图像和性质,一元二次方程的解法和应用。
2、圆的有关性质和计算,圆与其他图形的综合问题。
难点:1、二次函数与一元二次方程的综合应用,圆的切线的证明和相关计算。
五、教学目标:(一)、知识与技能目标:1、掌握二次函数的基本概念、图像和性质,能够应用二次函数解决实际问题。
2、理解一元二次方程的解法和应用,能用一元二次方程解决相关的数学问题和实际问题。
3、认识旋转的概念和性质,能进行简单的图形旋转操作。
4、掌握圆的基本性质、圆周角定理、圆的切线等知识,能够解决与圆有关的计算和证明问题。
(二)、过程与方法目标:1、通过观察、实验、猜想、证明等数学活动,培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。
2、经历数学知识的形成和应用过程,提高学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
3、引导学生进行合作学习和探究学习,培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
2024年秋学期华东师大版初中数学九年级上册教学计划教学进度表
2024年秋学期华东师大版初中数学九年级上册教学计划和进度表一、学情分析本学期由我担任九年级(1)班初中数学教育教学工作。
本班共47人,其中男生23人,女生24人。
学生学习兴趣高,有强烈的探究欲,对数学世界充满好奇,喜欢动手动作,有一定数学基础,善于发现新知。
但对数学知识、理论的理解不深入,要弄清数学现象真正的涵义难度较大。
在本学期的教育教学工作中教师要注意抓住学生的好奇心,采用多种教学方法激发学趣。
注重学法指导。
在实验课要及时指导、提醒学生。
注重通过资料分析、画思维导图和问题讨论等方式深化概念教学。
注重以一些感性认识为依托,借助灵活适用的教学方法深化认知、提升数学素养。
二、教学内容与教材分析本册教学内容包括:二次根式、一元二次方程、图形的相似、解直角三角形、随机事件的概率、总复习,共6章。
二次根式单元要求掌握二次根式的概念、性质和运算性质。
本章重点是对二次根式的运算性质的理解并能熟练运用二次根式性质进行运算,难点是正确理解及合理运用二次根式的性质和运算法则。
一元二次方程单元要求建立起比较完善的方程的知识结构,进一步感受从简单的、特殊的问题出发,通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题,并通过将一般性问题化归为特殊问题,获得这一类问题的解法,从而形成具有普适性的数学思想方法.同时,也为二次函数的学习奠定了基础。
图形的相似单元要求立足学生已有的基本活动经验以及已经掌握的有关数学内容,通过整体系统的设计,力图引导学生观察、分析生活中的相似现象,总结图形相似的有关特征,认识数学丰富的人文价值和美学价值并应用“相似模型”解决问题。
解直角三角形单元要求在探究直角三角形解法时可以利用所学知识去总结归纳解决思路,最后运用到实际生活中。
引导学生在发现问题、提出问题的同时,会用数学的眼光观察现实世界;在分析问题的同时,会用数学的思维思考现实世界;在用数学方法解决问题的过程中,会用数学的语言表达现实世界。
随机事件的概率单元要求能在重复试验中观察不确定现象,发现和总结规律,掌握随机事件的概率的含义,注重思维能力和应用意识与能力的提高。
初三上册数学教学工作计划
初三上册数学教学工作计划1. 教学目标•帮助学生理解和掌握初中数学的基本概念和基本运算法则。
•培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
•培养学生的数学兴趣,提高数学学习的主动性和积极性。
2. 教学内容和重点•数与代数–实数知识的学习,包括有理数、无理数和实数的性质与比较等。
–代数式的认识与运算,包括代数式的基本概念、运算法则和应用等。
•图形与几何–基本图形的认识与性质,包括线段、角、三角形等。
–直线、射线、平行线和垂直线的认识与判定。
–平面图形的平移、旋转、对称等基本变换。
•数据与统计–数据的统计与分析,包括数据的收集、整理和展示等。
–概率与统计的基本概念和运算,如概率、样本空间和事件等。
3. 教学方法和手段•探究式教学法:通过启发式的问题设置,激发学生的学习兴趣和思考能力,引导他们主动探索和发现数学规律。
•合作学习法:鼓励学生之间的互动合作,在小组活动中共同解决问题,增强学生的彼此合作和交流能力。
•多媒体辅助教学:利用电子教具和多媒体资源,生动形象地展示抽象的数学概念和知识,提高学生的学习效果和兴趣。
4. 教学进度安排第一单元:数与代数•第一课:实数的认识与比较(1周)•第二课:有理数的运算法则(1周)•第三课:无理数的认识和运算(1周)•第四课:实数的应用(1周)第二单元:图形与几何•第一课:线段、角的认识与性质(1周)•第二课:三角形的认识与性质(2周)•第三课:平行线和垂直线的判定(1周)•第四课:平面图形的变换(1周)第三单元:数据与统计•第一课:数据的收集和整理(1周)•第二课:数据的展示和分析(1周)•第三课:概率与统计的应用(1周)5. 教学评价与反馈•针对每个单元的学习目标,进行定期的小测验和单元测试,以评估学生的学习成绩和掌握程度。
•通过作业、课堂练习和课堂观察等方式,及时发现学生的学习问题,提供个别辅导和帮助。
•定期与家长进行沟通,了解学生的学习情况和表现,以家校合作的方式共同关注学生的数学学习进展。
华师大版九年级上册数学说课稿含反思全册+教学计划+教学进度表
华师大版九年级上册数学说课稿含反思全册+教学计划+教学进度表一. 教材分析华师大版九年级上册数学教材,是在遵循《九年制义务教育数学课程标准》的基础上,结合学生的认知发展水平和心理特点,以及教育教学的实际需要进行编写的。
本册教材内容丰富,结构清晰,既有对基础知识与基本技能的巩固,又有对数学思想与方法的渗透,还有对实际应用能力的培养。
教材共分为九个单元,分别是:一元一次方程、平面几何、数据的收集与处理、代数式、一元一次不等式、函数、立体几何、概率初步、综合与应用。
这些内容既涵盖了初中数学的基础知识,又注重培养学生的数学思维和实际应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学知识有一定的了解和认识。
然而,由于个体差异,学生的数学学习水平不尽相同,有的学生基础扎实,有的学生则存在明显的知识漏洞。
此外,学生的学习兴趣、学习习惯、学习方法等方面也存在差异。
因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,因材施教,努力激发学生的学习兴趣,提高他们的数学素养。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析,本节课的教学目标如下:1.知识与技能:使学生掌握一元一次方程的解法,能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流的方式,培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的自信心,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点:一元一次方程的解法及其应用。
2.教学难点:一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法,借助多媒体教学手段,引导学生主动探究,提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课:通过生活实例引入一元一次方程,激发学生的学习兴趣。
2.自主学习:学生自主探究一元一次方程的解法,总结解题步骤。
3.合作交流:学生分组讨论,分享解题心得,互相学习,共同提高。
最新华师大版九年级数学上册教学计划
九年级上学期数学教学计划一、学生基本情况(基本知识、基本技能掌握情况,能力发展、学习心理情况)上学期期末考试的成绩平均分为61.16分,最高分108.5,最低分12分,有23人几格,及格率为41.81%,全乡前10名有2人;11~20名有4人;21~30名有7人;31~40名有2人:41~50有4人;51~60有5人,总体来看,成绩一般,但缺乏中等生和尖子生。
与前一期相比较,平均分、最高分、最低分有所提高,全乡前六十名人数个数未变(24人),11~30名增加6人,但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。
在学生所学知识的掌握程度上,一部分学生能够理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差。
在学习能力上,一些学生课外主动获取知识的能力较差,向深处学习知识的能力没有得到培养,学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要进一步加强,以提升学生的整体成绩;在学习态度上,半数以上学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力,根本就不学习数学,甚至不做数学作业。
二、本学期教学内容和教材特点m本掌期教学内容,共计五章,第二十二章《二次根式》,本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习根式的化简、求值。
第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容,教材从与学生熟悉的实际情景出发,引入并展开有关知识,使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型,并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。
该章的最后,还设置了“实践与探索”一小节,目的在于通过一两个实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高这种能力。
第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。
在本章学习之前,已经研究了图形的全等以及图形的一些变换,如平移、轴对称、旋转等,本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定,并进一步研究一种特殊的变换(位似变换),结合一些图形性质的探索、证明等,进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力。
华师大版九年级上册数学教学设计含反思全册+教学计划+教学进度表
华师大版九年级上册数学教学设计含反思全册+教学计划+教学进度表一. 教材分析华师大版九年级上册数学教材,是在学生掌握了八年级数学知识的基础上,进一步深化和拓展数学知识,为高中数学学习打下基础。
本册教材主要包括:实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等内容。
教材内容丰富,既有理论知识的讲解,也有实践操作的练习,使学生在掌握知识的同时,提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备一定的数学基础,对于一些基本的数学概念和运算规则已有所了解。
但同时,学生在这一阶段也会面临一些问题,如:对数学知识的深入理解不足,解题思路不清晰,运算速度和准确度有待提高等。
因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等基本知识,提高学生的数学素养。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流、探究实践等方法,培养学生解决数学问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点:实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等基本知识的讲解和运用。
2.教学难点:对一些概念的理解,如函数、概率等,以及一些复杂的数学问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入数学知识,使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题驱动法:引导学生提出问题,通过自主学习、合作交流等方式解决问题。
3.实践操作法:让学生在实际操作中掌握数学知识,提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备:熟悉教材内容,了解学生的实际情况,设计合理的教学方案。
2.学生准备:预习教材内容,了解本节课的学习目标。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过生活实例引入本节课的学习内容,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)讲解本节课的基本知识,如概念、定理、公式等,让学生初步了解并掌握。
华师大版数学九年级上册《积的算术平方根》教学设计
华师大版数学九年级上册《积的算术平方根》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《积的算术平方根》是学生在学习了平方根、立方根等概念的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握积的算术平方根的定义及其求法,能够运用积的算术平方根解决实际问题。
教材通过实例引入积的算术平方根的概念,引导学生通过自主探究、合作交流的方式,归纳总结出积的算术平方根的求法,从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了平方根、立方根的概念,具备了一定的数学基础。
但是,对于积的算术平方根的理解和运用还需要进一步引导和培养。
此外,学生对于实际问题的解决能力有待提高,需要通过实例让学生感受数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解积的算术平方根的定义,掌握求积的算术平方根的方法。
2.能够运用积的算术平方根解决实际问题,提高解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流、自主探究能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点:积的算术平方根的定义及其求法。
2.难点:积的算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实例引入积的算术平方根的概念,激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法:引导学生通过自主探究、合作交流的方式,归纳总结出积的算术平方根的求法。
3.实践拓展法:通过解决实际问题,让学生感受数学与生活的联系,提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示相关实例和练习题。
2.练习题:准备相关的练习题,用于巩固所学知识。
3.教学工具:准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入积的算术平方根的概念:已知一个正方形的面积是36平方米,求这个正方形的边长。
引导学生思考如何解决这个问题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)展示平方根、立方根的概念,引导学生类比思考积的算术平方根的定义。
通过实例解释积的算术平方根的概念,让学生理解并掌握求积的算术平方根的方法。
九年级数学教学计划华师大版(实用8篇)
九年级数学教学计划华师大版(实用8篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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华师大九年级数学教学教学计划
华师⼤九年级数学教学教学计划 初三是很关键的⼀年,如何在这个阶段进⼀步提⾼学⽣的数学成绩是数学教师应该考虑的问题。
下⾯是由店铺整理的华师⼤九年级数学教学教学计划,希望对您有帮助。
华师⼤九年级数学教学教学计划篇⼀ 20XX年转眼来临,本学年既有新任务要完成还有复习更要兼顾,因此事⾮常重要的⼀个学期,要以培养学⽣创新精神和实践能⼒为重点,探索有效教学新模式。
以课堂教学为中⼼,紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进⾏教学,针对近年来中考命题的变化和趋势进⾏研究,收集试卷,精选习题,建⽴题库,努⼒把握中考⽅向,积极探索⾼效的复习途径,⼒求达到减负、加压、增效的⽬的,促进学⽣⽣动、活泼、主动地学习,⼒求中考取得好成绩。
通过数学课的教学,使学⽣切实学好从事现代化建设和进⼀步学习所必须的基本知识和基本能⼒,在思维能⼒、情感态度与价值观等多⽅⾯得到进步和发展。
⼀、学情分析: 本学年我带九年级⼆班,学⽣上学期成绩居全县第四,两极分化越来越严重。
有部分学⽣成绩下滑很明显,学习习惯较差。
做事慢慢腾腾,有⼏个学⽣应该考优⽣的学⽣都没有考到优⽣,如连清,赵熙,马晓宇,李功奎,张信⼼,夏森,柯昭君,许鑫鑫,徐婷婷等,这些也许是⽼师督导不到位,也有少数学⽣⾃制能⼒较差,对⾃⼰要求不严,甚⾄⾃暴⾃弃。
这些都需要针对不同情况采取相应措施,耐⼼教育。
⼆、教材分析: 本学期的新内容只剩两章:解直⾓三⾓形和投影。
四、教学⽬标: 1、在教学过程中抓住以下⼏个环节: (1)认真备课。
认真研究教材及考纲,明确教学⽬标,抓住重点、难点,精⼼设计教学过程,重视每⼀章节内容与前后知识的联系及其地位,重视课后反思,设计好每⼀节课的师⽣互动的细节。
(2)上好课:在备好课的基础上,上好每⼀个45分钟,提⾼45分钟的效率,让每⼀位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选⽤的例题的难易程度不同,使每个学⽣能“吃”饱、“吃”好。
(3)注重课后反思,及时的将⼀节课的得失记录下来,不断积累教学经验。
华师大版九年级数学上册的教学计划
华师大版九年级数学上册的教学计划计划的内容远比形式来的重要。
不需要华丽的词藻, 简单、清楚、可操作是(工作计划)要达到的基本要求。
这里给大家分享一些关于华师大版(九班级数学)上册的教学计划, 方便大家学习。
华师大版九班级数学上册的教学计划1一、本学期教学任务:透过本期的学习, 在知识与技能上, 学习分式与分式方程的相关知识, 学习数据的收集与整理;掌握二次根式的计算或化简, 初步理解定义和定理的含义与证明, 掌握理解相似图形、相似三角形的性质与条件, 能够熟练应用, 培育数形结合的思想(方法)。
透过本学期的学习, 学生在数学的认识与理解上就应要上一个台阶。
在情感与态度上, 透过本期的学习使学生认识到数学来源于实践, 又反作用于实践, 认识现实生活中图形间的数量关系, 培育学生实事求是、严肃仔细的(学习态度), 激发学生的学习爱好, 培育学生对数学的热爱, 对生活的热爱, 在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐, 感受学习的快乐。
在过程与方法, 透过学生用心参加对知识的探究, 经历发现知识, 发现知识间的内在联系, 让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷, 到达深刻理解掌握知识的目的, 到达“漫江碧透, 鱼翔浅底”的境界, 在经历这些活动中, 提高学生的动手实践潜力, 提高学生的逻辑推理潜力与(逻辑思维)潜力, 自主探究, 解决问题的潜力, 提高运算潜力, 使所有学生在数学上都有不同的进展, 尽可能接近其进展的最大值, 培育学生良好的学习习惯, 进展学生的非智力因素, 使学生潜移默化的理解辩证唯物主义的熏陶, 提高学生素质。
二、提高学科(教育)质量的主要(措施):1、仔细做好教学工作。
把仔细教学作为提高成绩的主要方法, 仔细研读新课程标准, 钻研新教材, 根据新课程标准, 扩充教材资料, 仔细上课, 批改作业, 仔细辅导, 仔细制作测试试卷, 也让学生学会仔细学习, 培育学生良好的学习行为习惯。
2、引导学生用心归纳解题规律, 引导学生一题多解, 多解归一, 培育学生透过现象看本质, 提高学生举一反三的潜力, 这是提高学生素质的根本途径之一, 培育学生的(发散思维), 让学生处于一种思如泉涌的状态。
数学华师大版九年级上册教案5篇
数学华师大版九年级上册教案5篇数学华师大版九年级上册教案篇1二次根式的乘除法教学目标1、使学生掌握二次根式的除法运算法则,会用它进行简单的二次根式的除法运算。
2、使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。
3、使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
4、经历探索二次根式的除法运算法则过程,培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
教学过程一、创设问题情境问题l 上一节课,我们采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?问题2 两个二次根式相除,怎样进行呢?二、加强合作,探索规律让抽象的问题具体化,这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究,分组讨论两个二次根式相除,会有什么结论,并提出你的见解,然后其他小组同学补充,归纳为:提问:1、a和b有没有限制?如果有限制,其取值范围是什么?2、= (a≥0,b0)成立吗?为什么?请举例。
三、范例例1、计算。
教学要求:(1)对于(1)可由教师解答示范;(2)对于(2)可由学生自己计算。
提问:1、除了课本中的解答外,是否还有其他解法?如果有,请给出另外解法。
2、哪种方法更简便?例2、化简:(要求分母不带根号)说明:二次根式的化简要求满足以下两条:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是说“被开方数不含分母”。
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
把一个二次根式化简的具体方法是:化去根号下的分母;并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。
四、做一做化简:教学要点:(1)叫两位同学板演,其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。
五、课堂练习P12 练习1、(3)、(4)六、小结本节课,我们学习了二次根式的除法法则,即= (a≥0,b0),并利用它进行计算和化简。
化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。
初三上册数学教师工作计划
初三上册数学教师工作计划一、教学目标1.使学生全面掌握数学基本知识,提高数学素养和综合应用能力。
2.培养学生对数学的兴趣和学习动力,激发他们的数学创造潜能。
3.帮助学生树立正确的数学学习态度和方法,提高他们的数学学习能力和自主学习能力。
二、教学内容1.数与代数2.平面图形的性质与计算3.数列4.方程及其应用5.三角形6.函数及其图象7.统计与概率三、教学方法和手段1.情境教学:通过实际生活中的例子,让学生感受数学在现实生活中的应用,提高他们的兴趣和学习动力。
2.启发式教学:通过巧妙设计问题,引导学生主动思考,培养他们的逻辑思维和创造力。
3.互动教学:充分利用多媒体和互联网资源,设计多种教学活动,增强学生合作学习和交流的机会。
4.巩固性训练:定期进行各种形式的测试和练习,及时发现问题,帮助学生及时纠正和提高。
四、教学要求1.注重学生的学习动机和情感态度:激发学生的学习兴趣,培养他们的学习习惯和自学能力。
2.关心学生的学习进度和心理健康:及时掌握学生的学习情况和学习困难,提供个性化的学习辅导和帮助。
五、教学保障1.教材教辅:准备精心备课,熟悉教材和教学内容,设计合理的教学课件和练习题。
2.教学环境:创设舒适、温馨的教学环境,提供便于学生学习和交流的场所和条件。
3.学科交流:积极参加学科组会议和教研活动,及时了解最新的教学理念和方法,不断提升教学水平。
六、教学管理1.班级管理:建立健全的班级管理制度,加强学生学习和行为规范的培养和监督。
2.学生考核:合理安排学生测试和考试,及时了解学生的学习进度和成绩变化,为学生提供有效的学习评价和反馈。
七、教学评估1.学生评价:定期对学生进行综合评价,及时发现学生的学习问题和困难,提供个性化的学习指导和帮助。
2.教学效果:定期对教学工作进行评估和总结,发现问题,及时进行改进和提高。
八、教学活动1.教学活动安排:结合教学内容和教学目标,在每周的教学计划中合理安排各种教学活动,包括讲授、练习、讨论和实践活动等。
【华师大版】2012-2013学年九年级(全一册)数学小复习:第27单元 二次函数 讲练课件
数学·新课标(HS)
第27章讲练1 ┃ 试卷讲练
解: 设其中一段为 x cm, 则另一段为(40-x)cm, 面积和为 y cm2, 则由题知
x 2 40-x2 y= + .整理得 4 4
1 y= (x-20)2+50, 所以当分割点 8
为铁丝的中点时,面积和最大,最大值为 50 cm2.
当 2<b≤3 时,如图 27-8, 设 AC 交 PM 于 H. AM=HA=2b-4. 1 ∴S= (2b-4)2.即 S=2(b-2)2. 2 或 S=2b2-8b+8. 当 3<b<4 时,如图 27-9, 设 AC 交 PN 于 H. NA=HA=8-2b. ∴S=-2(4-b)2+4, 或 S=-2b2+16b-28.
数学·新课标(HS)
第27章讲练1 ┃ 试卷讲练
亮点
4题由对抛物线的平移求关系式,体现了数形结合思想. 8题利用抛物线的性质来进行数量间的比较. 10题通过对实际问题的分析,建立适当的数学模型来进行解答. 23题利用二次函数的相关性质解决几何中的动点问题. 24题在动态几何中进行数量关系的分析,培养学生分类思想及解 决问题的能力.
数学·新课标(HS)
第27章讲练2 ┃ 试卷讲练
本章所学的二次函数是继一次函数、反比例函数后的又一个重 要的数学模型,也是反映现实世界中变量间的数量关系和变化规律 的一种常见的数学模型. 本章是各地中考的热点问题,各种题型均有所体现,与二次函数基 本概念有关的知识、二次函数的图象及性质相关知识常以填空题与 考查 选择题出现;用待定系数法确定二次函数关系式常以解答题呈现; 意图 与方程、一次函数、反比例函数、四边形、圆等知识综合的题常以 生活实际应用题或综合题的方式来考察. 本套试题是对华东师大版九年级下册第27章二次函数的检测,试题 主要考察二次函数的相关概念、二次函数的图象及性质,着重考察 了用待定系数法确定二次函数关系式;其重点在于对二次函数的应 用考察.
华东师大版九年级上册数学全册教案【全套】
备课本华师大版九年级上册数学全册教案班级______ 教师______ 日期______华师大版九年级上册教学计划教师_______日期_______一、教学理念数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
在教学活动中,教师应发扬教学民主,成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者;要善于激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践;要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材;要关注学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个学生都得到充分的发展;要重视现代教育技术在教学中的应用,有条件的地区,要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件,提高教学效益对数学学习的评价要关注对学生学习过程的评价;恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握;重视对学生发现问题和解决问题能力的评价;评价结果以定性描述的方式呈现;更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。
二、指导思想初中数学是义务教育的一门主要学科。
它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活,生产和进一步学习的基础。
对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极的作用。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
三、教材内容及重难点分析(—)教材内容本掌期教学内容,共计五章。
第二十二章《二次根式》,本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习根式的化简、求值。
华师版九年级上册数学的教学计划五篇
华师版九年级上册数学的教学计划工作计划在我们的实际工作中是非常实用的,可以让我们能够认真的去思考自己的岗位工作。
这里给大家分享一些关于华师版九年级上册数学的教学计划,方便大家学习。
华师版九年级上册数学的教学计划1一、学情分析:本学期我担任初三年级两个班的数学教学工作,经过上一学期的努力,很多学生在学习风气上有了较大的改变,学习用心性有所提高,也有不少学生自制潜力较差,个性是到了最后一学期,有些学生对自己要求不严,甚至自暴自弃,这些都需要针对不同状况采取相应的措施,耐心教育,此外,面临中考阶段对学生要有总体的掌握,使之考出好成绩。
二、教材分析本学期的资料只剩两章:圆与统计与概率。
圆这一章的主要资料是圆的定义和性质,点、直线、圆与圆的位置关系,圆的切线,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图,平行投影和中心投影,视图。
本章设涉及的概念、定理较多,应弄清来龙去脉,准确理解和掌握概念和定理。
垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。
垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题,以及根据三视图描述基本几何体或实物原型,是本章的难点。
统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节资料。
统计是统计理论和应用的一项重要资料,其基本思想是透过部分估计全体。
本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后,先后以百分比、平均数和方差为例,介绍了用样本估计总体的统计思想方法。
除了这两章,还要复习初中数学教材其他的资料。
三、教学目标:1、知识与技能:理解点、直线、圆与圆的位置关系,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图,平行投影和中心投影,三视图,掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。
教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维潜力、运算潜力、空间观念和解决简单实际问题的潜力,使学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理,提高学生学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度,掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。
初三上册数学教师工作计划
初三上册数学教师工作计划一、工作目标1. 着力提升学生的数学素养和解题能力。
2. 关注学生的学习情况,帮助他们克服数学学习中的困难。
3. 提高学生对数学学习的兴趣,塑造积极向上的学习氛围。
4. 设计多样化的教学活动,提高课堂教学效果。
二、教学内容安排1. 复习巩固基础知识初三上册数学教学工作以强化基础知识为主,每周安排一到两节课进行巩固复习,对于初中阶段最基础的知识点如整式的加减、一元一次方程式、平行线性质等,采取“小步慢跑”的方式进行系统性复习。
2. 强化数学思维通过多种教学手段如故事演绎、实例引导等,引导学生发展数学思维,培养学生的逻辑思维、创新思维和探索精神。
3. 教材内容的有机整合教师应当将附加题、课外拓展题等辅助教材内容有机地融入到教学中,使得教学内容更加全面丰富,拓展学生的数学知识面。
4. 理论与实践结合教师应当结合学生的实际生活和社会实践情况,寻找合适的例子,使学生在理论学习的同时能够将知识应用到实际情况中。
三、教学方法1. 合作探究教师设置问题情境,引导学生进行合作,找出问题并尝试解决,通过思考、讨论等一系列探究性教学,使学生的合作能力和解决问题的能力得到锻炼。
2. 灵活多样的教学手段教师在教学中应尽可能多地引用多媒体教学、课外实践活动、思维导览、探究性学习、案例分析等教学方法,提高学生的学习兴趣和学习效果。
3. 直观教学教师应该通过图片、示意图等直观的教学手段,为学生展现数学知识的本质,激发学生的求知欲和探究欲。
4. 激发学生学习兴趣教师应根据不同学生的特点,激发其学习数学的兴趣,通过各种方式为学生展示数学的魅力,让学生乐于学习数学。
四、个性化辅导1. 针对学生的不同情况,制定个性化学习计划,帮助学生解决数学学习中的疑难问题。
2. 对于数学学习差的学生,采取一对一或小组辅导的方式,重点关注其数学学习情况,提供更有针对性的辅导。
五、学生成绩评价1. 对于学生的数学成绩,每次考试后对学生的成绩进行详细分析,了解学生的学习状态,及时发现问题并提出解决办法。
华东师大版九年级上册数学教学工作计划
华东师大版九年级上册数学教学工作计划一.教学思想:教育学生掌握基础知识与基本技能培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二.在教学过程中抓住以下几个环节(1)认真备课。
认真研究教材及考纲,明确教学目标,抓住重点、难点,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,重视课后反思,设计好每一节课的师生互动的细节。
(2)抓住课堂45分钟。
本学期的教学内容共五章.第一章二次根式教学目标:1、理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目。
2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题。
教学重难点:重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;难点:利用“ (a≥0)”解决具体问题..第二章一元二次方程1.本单元教学的主要内容.一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题.2.本单元在教材中的地位与作用.一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程.应该说,一元二次方程是本书的重点内容.第三章图形的相似学习目标:1、进一步理解图形相似的有关概念、性质和判定方法,并弄清知识之间的联系。
2、综合利用相似三角形的性质、判定及应用解决问题。
知识系统,选题典型,思路清晰!第四章解直角三角形1.解直角三角形的过程2.解直角三角形常见的类型3.解直角三角形典型例题讲解4.课堂练习及有关解直角三角形在生活中的应用第五章随机事件的概率学习目标:1.通过实验,体会概率的意义。
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九年级上学期数学教学计划
一、学生基本情况
上学期期末考试的成绩平均分为77分,最高分98最低分30分,有34人及格,及格率为95%,总体来看,成绩一般,但缺乏中等生和尖子生。
与前一期相比较,平均分、最高分、最低分有所提高,在学生所学知识的掌握程度上,一部分学生能够理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差。
在学习能力上,一些学生课外主动获取知识的能力较差,向深处学习知识的能力没有得到培养,学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要进一步加强,以提升学生的整体成绩;在学习态度上,半数以上学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力,根本就不学习数学,甚至不做数学作业。
二、本学期教学内容和教材特点
本掌期教学内容,共计五章,第二十二章《二次根式》,本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习根式的化简、求值。
第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容,教材从与学生熟悉的实际情景出发,引入并展开有关知识,使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型,并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。
该章的最后,还设置了“实践与探索”一小节,目的在于通过一两个实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高这种能力。
第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。
在本章学习之前,已经研究了图形的全等以及图形的一些变换,如平移、轴对称、旋转等,本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定,并进一步研究一种特殊的变换(位似变换),结合一些图形性质的探索、证明等,进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力。
第二十五章《解直角三角形》,本章是在图形相似的基础上,充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。
第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上,引入概率的随机事件的频率,统计定义的概率,古典定义及特点的关系。
通过学习,应初步具备概率的运算能力。
利用概率的基本知识,能够解决一些实际问题。
概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学,是近代数学的重要组成部分,它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用,具备一些概率论的基本知识对于经济工作人员是十分必要的。
由于学生刚刚接触随机事件的概率,对内容觉得新鲜和抽象,学习起来感到难。
三、教学工作目标和教学要求
1、知识与技能
(1)经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识二次根式、一元二次方程、二次函数,掌握根式、一元二次方程、二次函数等进行描述。
(2)经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握图形相似的基本性质,
体会证明的必要性:掌握基本的推理技能。
(3)从事收集、描述、分析数据,作出判断并进行交流的活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握必要的数据处理技能,进一步丰富对概率的认识,知道频率与概率的关系,会计算一些事件发生的概率。
2、数学思考
(1)能对具体情境中较大的数字信息作山合理的解释和推断,能用二次根式、一元二次方程、函数刻画事物间的相互芙系。
(2)在探索图形的性质、图形的位似变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。
(3)能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测。
(4)能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
(5)体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。
3、解决问题
(1)能结合具体情境发现并提出数学问题。
(2)尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异。
(3)体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
(4)能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程,并解释结果的合理性。
(5)通过对解决问题过程的反思.获得解决问题的经验。
4、情感与态度
(1)乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。
(2)敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。
(3)体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
(4)认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
(5)在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
四、教学重点、难点
重点:(1)掌握二次根式的基本性质、四则运算。
(2)掌握一元二次方程的解法并能用它解决简单的实际问题。
(3)掌握相似三角形的性质和判定定理并能用它进行简单地推理证明。
(4)掌握锐角三角函数的意义并能熟练地解直角三角形。
(5)理解概率的意义,掌握用树状图求随机事件的概率,对实际问题的数据进行分析处理且初步能进行预测。
难点:(1)二次根式的四则混台运算。
(2)一元二次方程的解法和列一无二次方程解决实际问题。
(3)利用相似三角形的性质和判定定理进行推理证明。
(4)求随机事件的概率和对实际题的数据进行分析处理且初步能进行预测。
五、达到本学期教学目标要求将采取的具体措施和教学方法上的改革
1、认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作考试试卷,让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围,分享快乐的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。
4、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。
6、加强学生解题速度和准确度的培养训练,在新授课时,凡是能当堂完成的作业,要求学生比速度和准确度,谁先完成谁就先交给老师批改,凡是做的全对的依次获得前十名,
以资鼓励。
7、加强个别辅导,加强面批、面改,加强定式作业的训练。
并进行作业展览,对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。
8、积极主动的与其他教师协同配合,认真钻研教材,积极参加集体备课,不断学习他人之长处。
9、认真搞好个别辅寻和作业当面批改。
10、抓好数学兴趣小组活动,让尖子生在数学小组活动中拓宽知识、增强能力。
11、搞好家校联系,对思想上需要帮助且又必须与家长密切配合进行教育的学生,及时进行家访,或者请家长到学校共同教育孩子。
六、达到本学期教学目标要求将采取的教改方法
1、在二次根式性质的探索中采用发现法,。
2、在二次根式运算法则的探索中采用自学辅导法。
3、在三角形相似条件的探索中采用自主探究法。
七、课外活动内容、时间和方式
内容画相似图形
时间第11周
方式个人自行设计画图,小组推荐优秀者参加班级评选
八、教学进度安排
单元章节教材内容课
时
预计上时间(周次)
第二十二章二次根式二次根式 3 第1周二次根式的乘除法 4 第2周
二次根式的加减法 3 第2、3周复习小结 4 第3、4周
第二十三章一元二次方程一元二次方程 2 第4周一元二次方程的解法8 第4、5周实践与探索 3 第6周复习小结 4 第7周
第二十四章图形的相似相似的图形 1 第7周相似图形的性质 6 第8、9周相似三角形8 第9、10周中位线 4 第11周画相似图形 2 第11周图形与坐标 4 第12周复习小结 4 第13周
第二十五章解直角三角形测量 2 第13周锐角三角函数 4 第14周解直角三角形 4 第14、15周复习小结 4 第14、15周
第二十六章随机事件的概率概率的预测 4 第15、16周
模拟实验 4 第17周
复习小结 4 第17、18周
机动 4
期末复习10 第18、19、20周
飞龙九义校
制订者:蒋毅炯
2013年8月30日。