人教版五年级数学下册《平移和旋转的应用》图形的运动
人教版五年级下册数学《平移和旋转的应用》图形的运动精品PPT教学课件
2020/11/23
10
课后习题
2．选择题。 （1）下图是一朵花瓣经过（ B ）的运动得到了一朵花的。 A.平移 B.旋转 C.轴对称
（2）图中绕O点顺时针旋转90゜得到图形④的是（ A ）。 A.图形 B.图形 C.图形
（3）把图中的图形先逆时针旋转90°，再逆时针旋转90°， 得到（ C ）。 A.图形 B.图形 C.图形④
旋转就是将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度。 旋转时图形的大小形状都没有发生变化，只是位置和方 向发生了变化。旋转的三要素有三个：①旋转的中心点： 绕哪一点旋转；②旋转的方向：顺时针方向和逆时针方 向；③度数：旋转的角度
2020/11/23
5
知识梳理
例 1：看图形填空。
（1）图形B看作图形A绕（ Q）点顺时针方向旋转（ 90）°， 又向（ ）平移下（ ）格得2到。 （2）图形C看作图形B绕（ ）O点顺时针方向旋转（ 9）0°， 又 向（ ）平移（左 ）格得到2。 （3） 图形D看作图形C绕（ ）I点 （ 顺时针）方向旋转 （ 90）°， 又向（上 ）平移（2 ）格得到。
2020/11/23
2
教学新知
例题： 1. 教材第87页“做一做”。尝试拼一拼，说清 楚是怎样平 移和旋转的。
2.完成教材第88页练习二十二第2题。以小组的形式，动手摆 一摆，拼出不同 的图案。
3. 教材第88页练习二十二第3题。小组内拼一拼摆一摆。可 以先从中间找，把中间的找到，再 找其他部分。
第五单元 图形运动
平移和旋转的应用
2020/11/23
1
课题引入
1．左边是七巧板拼成的正方形，右边是一幅小鱼图，这个小 鱼图就是由这个七巧板平移或旋转得来的。自己拿出七巧板 或者在方格纸上画一画，看能否找出平移旋转的方法。
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——平移、旋转的应用教案
第3课时平移、旋转的应用教学内容教科书P87例4及“做一做”，完成教科书P88“练习二十二”第1~3题。
教学目标1.能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样性。
2.通过实际操作，在尝试、判断、推理的过程中，探索出拼摆图形的方法，在运用知识解决问题的过程中，积累几何活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。
3.在数学文化的介绍中，使学生感受数学的好玩与美妙，培养民族自豪感。
教学重点能根据图形特征，正确拼组图形。
教学难点能正确记录图形运动变化。
教学准备课件，卡片学具。
教学过程一、新课导入1.介绍游戏。
师：你喜欢玩数字华容道的游戏吗？【学情预设】大部分学生会说喜欢，有的同学可能不知道。
师：对，这就是数字华容道。
课件出示：师：你们知道数字华容道的哪些相关内容？与同学们分享一下。
【设计意图】通过学生介绍课前搜集的关于数字华容道的玩法，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解。
◎教学笔记【教学提示】有条件的情况下，可以让每位学生准备一副数字华容道。
二、探索新知1.激发兴趣，平移图形。
让学生把散乱的数字华容道恢复原始状态。
师：恢复原始状态时，要把数字运动变化的过程说清楚。
（卡片书课题：平移、旋转的应用）【设计意图】唤醒学生的兴趣，初步尝试用语言描述简单图形的移动过程。
2.课件出示教科书P87例4，探究图形平移、旋转方法。
师：经过平移或旋转后拼成了右图，你能说说每张卡片的运动过程吗？（1）阅读与理解。
师：我们要解决的问题是什么？谁能用自己的话给大家解释一下。
师：也就是图的构成、每块卡片的运动。
（2）分析与解答。
①推理想象。
师：我们首先要解决什么？【学情预设】先在右图中找出对应的卡片，标上序号。
师：看着大屏幕，先静静地想一想右图每块卡片对应在右图的哪个卡片，在脑海里想一想看。
【学情预设】学生往往看到问题就急于解决，甚至没看懂问题就急于用七巧卡片进行拼摆。
所以，教师在这里要慢下来，在解决问题前请学生先看懂问题，提示学生要先在右图中找出对应的卡片，标上序号。
新人教版数学五年级下册《平移和旋转的应用》课件
方向旋转90°。
还有其他移动方法吗？
展示你的作品，并说一 说每块板是怎样移动的。
看图填一填。
(1)图形B可以看作由图形A经过 (绕O点顺时针旋转90°)得到的。
看图填一填。
(2)图形C可以看作由图形A绕点O 顺时针方向旋转( 180°)得到的。
看图填一填。
先以点A为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移18格，最后向上平移2格；
B
A
C
C’
A’
B’
先以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移10格，最后向上平移2格；BACC’
A’
B’
先以点B为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移16格，最后向下平移2格。
这节课你们都学会了哪些知识？
平移
移动的 移动的 方向 距离
旋转
旋转 旋转 旋转 中心 方向 角度
平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小。
(3)图形B绕点O顺时针旋转180° 到图形( D )所在的位置。
判断：图形B可以看作是图形A绕点O按顺时针
方向旋转90°得到的。
（× ）
绕点O旋转时，点O位置不变，图中点O位置 有变动，所以题中表述不正确。
如图，由三角形ABC到三角形 A'B'C'，是经过怎样的变换得 到的？
B
A
C
C’
A’
B’
5 图形的运动（三）
平移和旋转的应用
谁能说一说什么是平移和旋转？ 旋转：物体或者图形
平移：物体或者图形在 以一个点或一条轴为 同一平面内沿直线移动。 中心进行转动。
描述平移和旋转时，各需要注意什么？
人教版数学五年级下册5.4 平移和旋转的应用课件PPT
5.4 平移和旋转的应用
小学数学五年级下册
先把鱼图按七巧板的板块分成七块，标好序号。
板2先向右平移9格， 再沿左上角的点按顺 时针方向旋转180°，
然后向下移1格。
5.4 平移和旋转的应用
小学数学五年级下册
先把鱼图按七巧板的板块分成七块，标好序号。
板3向右平移15格； 板4先向右平移13格，
小学数学五年级下册
5.4 平移和旋转的应用
小学数学五年级下册
B
A
C
C’
A’
B’
先以点A为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移18格，最后向上平移2格；
5.4 平移和旋转的应用
小学数学五年级下册
B
AHale Waihona Puke CC’A’
B’
先以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转 180°，再向右平移10格，最后向上平移2格；
再向下平移2格。
5.4 平移和旋转的应用
小学数学五年级下册
先把鱼图按七巧板的板块分成七块，标好序号。
板5先向右平移13格， 再向下平移6格，最 后沿上面的点按顺时 针方向旋转180°。
5.4 平移和旋转的应用
小学数学五年级下册
先把鱼图按七巧板的板块分成七块，标好序号。
板6先向右平移7格， 再沿右下角的点按逆 时针方向旋转90°。
小学数学五年级下册
(3)图形B绕点O顺时针旋转180° 到图形( D )所在的位置。
5.4 平移和旋转的应用
小学数学五年级下册
判断：图形B可以看作是图形A绕点O按顺时针
方向旋转90°得到的。
（× ）
绕点O旋转时，点O位置不变，图中点O位置 有变动，所以题中表述不正确。
人教版数学五年级下册第5章《图形的运动三》(例4)》教学设计
人教版数学五年级下册第5章《图形的运动三》（例4）》教学设计一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第5章《图形的运动三》（例4）主要让学生进一步理解平移和旋转的概念，能正确判断图形平移和旋转的方向及距离，并能在实际情境中应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了平移和旋转的基本知识的基础上进行进一步的拓展和应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平移和旋转的基本概念，对于如何判断图形平移和旋转的方向及距离有一定的了解。
但是，学生在实际应用中可能会遇到一些困难，如对旋转的理解不够深入，对于复杂图形的运动判断不够准确等。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解旋转的概念，并通过大量的练习来提高学生判断复杂图形运动的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解平移和旋转的概念，能正确判断图形平移和旋转的方向及距离；2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，提高学生分析问题、解决问题的能力；3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：理解平移和旋转的概念，能正确判断图形平移和旋转的方向及距离；2.难点：对于复杂图形的运动，能准确判断其平移和旋转的方向及距离。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解平移和旋转的概念，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、图形卡片等；2.准备一些实际的例子，如图片、玩具等，用于引导学生进行观察和操作；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，如玩具的旋转，引导学生回顾平移和旋转的概念，并提出问题：“这个玩具是如何运动的？它是平移还是旋转？如何判断？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些图形的运动，如平移和旋转，并引导学生观察和分析，提出问题：“这些图形是如何运动的？它们是平移还是旋转？如何判断？”3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选择一个图形，进行平移和旋转的练习，并尝试判断其他组的图形运动是平移还是旋转。
人教版五年级数学下册《平移和旋转的应用》图形的运动PPT精品课件
O
O顺时针旋转 90°，再继续绕
点 O顺时针旋转 90°，最后将
它向右平移 5 格。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
平移和旋转的应用ห้องสมุดไป่ตู้
1.先观察变换后的图形，然后分析其中的每部分可以由 原始图案经过什么样的变换得到。 2.灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。 3.平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小。
拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
阅读与理解 知道了什么信息？ 问题是什么？
分析与解答 （1）对左图的4张卡片标号 ，在右图找出对应卡片并标号。
①② ③④
④③ ①②
分析与解答 （2）依次描述卡片的运动过程。
①②
④③
③④
①②
①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°， 再向右平移2格，最后向下平移1格。
板7先向右平移11格， 再沿左顶点按顺时针 方向旋转90°。
2 判断：图形B可以看作是图形A绕点O按顺时针
方向旋转90°得到的。
（×）
绕点O旋转时，点O位置不变，图中点O位置 有变动，所以题中表述不正确。
变式训练
1 看图填一填。
(1)图形B可以看作由图形A经过 ( 绕点O顺时针旋转90°)得到的。
人教版·数学·五年级·下册
第五单元 图形的运动（三）
平移和旋转的应用
情境导入 你还记得什么是平移和旋转吗？
平移：物体或者图形在 同一平面内沿直线移动。
旋转：物体或者图形以 一个点或一条轴为中心 进行转动。
描述平移和旋转时，各需要注意什么？
平移
方向 距离
旋转
中心点 方向 角度
探究新知 4 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——平移、旋转的应用
67 2 3 45
1
【选自课本P88 练习二十二 第3题】
2. 下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平 移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
【选自课本P88 练习二十二 第1题】
3.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。
③ ③
④号卡片 先绕左上角的顶点按逆时还针有方其向他旋答转案90吗°？， 再向右移动2格。
④ ④
旋转可以改变卡片的方向， 平移可以改变卡片的位置。
既改变方向又 改变位置的卡 片，也可以先 平移再旋转。
左图是被打乱的 4 张图片，怎样才能还原成右图？
三、巩固练习
【选自课本P88 练习二十二 第2题】
▶ 备选练习
一、风车魔术，将左图变成右图风车。
1.将图①向右平移( 4 )格。 2.将图②( 向下平移2格，再向右平移6格 )。
一、风车魔术，将左图变成右图风车。
3.将图③(
向右平移8 格
)。
4.将图④( 向上平移2格，再向右平移6 格 )。
二、先画出轴对称图形的另一半，然后画出将整 个轴对称图形向右平移7 格，再绕点 O 的对应点 逆时针旋转90°的图形。
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变 成一个正方形？
【选自课本P88 练习二十二 第1题】
3.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图 形分别变成什么图形？
四、课堂小结
在解决图形拼组问题时，先观察图形 边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时 地调整拼摆方法，最后验证是否合理。
④③ ①②
①号卡片 先绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°，再 向右移动2格，再向下移动1格。
人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动(三)》知识点梳理
第五单元《图形的运动（三）》知识点梳理知识点归纳知识点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．知识点二：将简单图形平移或旋转一定的度数1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．2．旋转：（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．知识点三：运用平移、对称和旋转设计图案1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．考点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置典例分析例1．（2020秋•罗湖区期中）这些图形有几条对称轴？【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．解：根据轴对称图形的定义可知：第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有5条，第四个图形有1条对称轴，画出它们的对称轴如图所示：故答案为：1条、2条、5条、1条．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．真题分析1．（2019春•新华区期末）下面图形各有几条对称轴，填在下面的括号里【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．解：据分析可得：故答案为：无数、0、4．【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．2．（2018秋•武侯区月考）写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：故答案为：1，2，1．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．3．（2015秋•连州市期中）你能找到几条对称轴？画一画，并填写在（）里出【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定上图中对称轴的条数．解：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．考点二：将简单图形平移或旋转一定的度数典例分析例2．（2015春•兴国县校级月考）悉心连一连．【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱；一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥；一个半圆，如果以它的直径为旋转轴，旋转一周后会得到一个圆．解：连线如下：【点评】此题主要考查的是学生空间想象能力的应用．真题分析1．（2014春•海原县月考）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形在位置．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数．图形A绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形B；图形B绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形C；图形B顺时针方向旋转180°可得到图形D；图形C顺时针方向旋转90°可得到图形D．解：如图，（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置是图形D．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．2．（2014•海安县模拟）小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状．你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？【分析】黄色直角三角形围绕直角边旋转后的形状是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体；红色直角三角形不是围绕直角边旋转的，所以不能形成圆锥体．长方形彩旗旋转后的形状是圆柱体．红色部分的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积．解：黄色部分体积：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）红色部分体积：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：旋转后黄色和红色部分的体积分别50.24立方厘米和100.48立方厘米．【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键明白，一个直角三角形只有绕一条直角边旋转一周才能得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，图中只有黄色直角三形才能形成圆锥，而红色三角形则不能，它与黄色三角形组合起来是一个长方形，旋转形成圆柱，只有用圆柱的体积减去圆锥的体积才能求出红色三角形旋转一周形成的几何体的体积．3．（2014春•博野县校级月考）想一想，连一连．【分析】长方形绕长（或宽）旋转一周得到一个圆柱；直角三角绕一直角边旋转一周得到一个圆锥；半圆绕直径旋转一周得到一个球体；直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台；结合图形要看由哪些图形组成的．解：【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．考点三：运用平移、对称和旋转设计图案典例分析例3．（2013春•青铜峡市期中）你知道下面的花边是怎么得到的吗？自己试着设计一组吧！【分析】观图可知：花边是三角形平移后得到的图形；先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，然后再平移即可得到如图美丽的图案．解：由分析作图如下：【点评】本题是考查用平移或旋转设计图案，用平移或旋转设计图案是根据图形平移或旋转后大小、形状不变、位置变化这一特征设计的．真题分析1．（2013春•西安期中）你能用直尺和圆规画出下面的图形吗？试一试吧．【分析】（1）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（2）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长为半径，画出其余的4段弧即可；（3）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（4）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边的中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧；最后以正方形的中心为圆心，以正方形的对角线长度的一半为半径，画出正方形的外接圆，再去掉正方形的四条边即可．解：根据分析，可得（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成．2．（2013春•城厢区期末）下面图形是由一个图形平移或旋转得到，是平移的在括号里画“﹣”，是旋转的在括号里画“○”．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，和旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．”来解决问题．解：如图，（1）旋转，（2）平移，（3）首先平移，然后逆时针旋转90°．故答案为：o，﹣，﹣o．【点评】熟练掌握平移和旋转的意义是解决此题的关键．3．（2013春•湖北期末）利用旋转画一朵小花．【分析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花．解：利用旋转画一朵花如下：【点评】根据图形旋转的特征，把原图绕O点旋转时，点O的位置不动，其余各点（线段）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，旋转成一朵美丽小花．。
人教版数学五年级下册第5章《图形的运动三》教学设计(5)
人教版数学五年级下册第5章《图形的运动三》教学设计（5）一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第5章《图形的运动三》主要让学生进一步认识平移和旋转的特点，能在实际情境中找出平移和旋转的现象，会在方格纸上画一个图形沿某条直线平移后的对应图形，能判断一个图形是否是旋转得到的。
本章内容包括：旋转的定义、旋转的特点、在方格纸上画旋转后的图形、在实际情境中欣赏和创造平移和旋转的现象等。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平移和旋转的基本概念，对平移和旋转的特点有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能对如何判断一个图形是否是旋转得到的还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和操作活动，帮助学生理解和掌握旋转的性质，提高他们的判断能力。
三. 教学目标1.让学生进一步认识平移和旋转的特点，能在实际情境中找出平移和旋转的现象。
2.让学生会在方格纸上画一个图形沿某条直线平移后的对应图形，能判断一个图形是否是旋转得到的。
3.培养学生的观察能力、操作能力和判断能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握旋转的性质，能在方格纸上画旋转后的图形。
2.教学难点：如何判断一个图形是否是旋转得到的。
五. 教学方法1.采用情境教学法，结合实际情境引入平移和旋转的概念。
2.采用观察法，让学生观察实际情境中的平移和旋转现象。
3.采用操作法，让学生亲自动手画出旋转后的图形，培养学生的动手能力。
4.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨如何判断一个图形是否是旋转得到的。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备方格纸和绘图工具，以便学生进行实践活动。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实际情境中的平移和旋转现象，引导学生回顾平移和旋转的概念。
提问：你们在哪里见过平移和旋转的现象？它们有什么特点？2. 呈现（10分钟）教师通过展示教材中的例题，让学生观察和分析旋转的特点。
提问：你们能总结出旋转的性质吗？如何判断一个图形是否是旋转得到的？3. 操练（10分钟）教师让学生在方格纸上画出一个图形，然后沿着某条直线进行平移。
人教版五年级数学下册第五单元《平移和旋转》(复习课件)
平移和旋转 复习
平移和旋转的概念
平移：物体或者图形在同 一平面内沿直线移动。
旋转：物体或者图形以一个点 或一条轴为中心进行转动 。
平移和旋转的特性
平移 移动的 移动的 方向 距离
旋转
旋转 旋转 旋转 中心 方向 角度
平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小。
分针从6:30到6:45，旋转了( 90°)。
1.平移作图：①确定平移的方向。②确 定平移的距离。③画出平移后的图形。 2.旋转作图：①确定旋转中心。②确定 旋转角度和方向。③依次画出每次旋转 后的图形。
平移和旋转的应用
练习
教材习题 （选题源于教材P88第1题）
1．观察下面三组图形，你能发现什么？
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成 一个正方形？ 略。
知识点 2 用平移和旋转拼图
2．如左图是被打乱的几张图片，怎样才能还原成右图？ 把①绕①的中心顺时针旋转 180°，然后把④绕④的中心 逆时针旋转180°即可将左图 还原成右图。(答案不唯一)
3．请你将下图还原成
，说说你的操作过程。
①②分别向下平移一格，③向 上平移一格，④绕中心点逆时 针旋转90°。(答案不唯一)11 12 11029
3
8
4
765
看图填空。
上面的三幅图中： 以点A为旋转中心的图形是(
②
哪一点在旋转过程 中位置没有改变，
)。 就是绕那一个点旋
以点B为旋转中心的图形是( ① )。 转的。
以点C为旋转中心的图形是( ③ )。
下面的图形中，可通过旋转得到的是( D )。
A.
B.
C.
D.
根据旋转的特性，从旋 转的三要素来判定。
人教版数学五年级下册5.3平移和旋转的应用(教案)
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对平移和旋转的应用知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决平移和旋转的应用问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的平移和旋转的应用错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的平移和旋转的定义及其性质，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平移和旋转的应用新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解平移和旋转的应用知识点，结合实例帮助学生理解。
突出平移和旋转的应用重点，强调平移和旋转的应用难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
（3）创作展示：鼓励学生利用平移和旋转的知识点，创作一幅数学艺术作品，如绘制几何图形、设计图案等。
（4）问题探究：学生可自行选择一个与平移和旋转相关的问题进行深入研究，如探究平移和旋转在计算机图形学中的应用等。
（5）交流分享：学生可与同学或老师分享自己的学习心得、创作作品或研究问题，互相学习和交流。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究，如寻找生活中的平移和旋转现象，尝试解决其他相关问题，或深入研究平移和旋转在其他领域的应用。
3. 引导学生关注数学与科学的联系，了解平移和旋转在物理、艺术、计算机科学等领域的应用，培养学生的跨学科素养。
4. 鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高学生的数学素养和实践能力。
5. 指导学生如何利用网络资源进行数学学习，如访问数学教育网站、观看在线教学视频等，提高学生的自主学习能力。
小学数学人教版五年级下册《五、运用图形的平移、旋转设计图案》PPT课件
笃行至善
第五单元 图形的运动（三） 运用图形的平移、旋转设计图案
授课老师：XXX老师
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目 录
01.复习导入 02.探究新知 03.巩固练习 04.课后作业
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Part 1.
复习导入
01.复习导入
同学们还记得在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形 的方法吗？
第一步：确定旋转图形的关键点。 第二步：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。 第三步：根据关键点到旋转中心的距离确定旋转后的对 应点。 第四步：顺次连接各对应点,画出旋转后的图形。
02.探究新知
问题：其他卡片分别是怎样平移或旋转的？
02.探究新知
②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再向下平移1格； ③号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再向下平移1格； ④号卡片绕左上顶点逆时针旋转90°后，再向右平移2格。
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Part 3.
巩固练习
03.巩固练习
你有什么收获？
旋转可以改变卡片 的方向，平移可以 改变卡片的位置。
还既改变方向又改 变位置的卡片，也 可以先平移再旋转。
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Part 4.
课后作业
04.课后作业
1.从课后习题中选取。 2.完成练习册本课时的习题。
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感谢倾听！同学们再见！
授课老师：XXX老师
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Part 2.
探究新知
02.探究新知
下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一 说每张卡片的运动过程。
02.探究新知
先在右图中找出对应的卡片，边上序号。
人教版五年级数学下册五单元第3课时 《平移和旋转的应用》课件
第3课时 平移和旋转的应用
优 翼
一 情景导入
1.下面这些美丽图案的设计，哪个利用了 平移？哪个利用了旋转？
一 情景导入
七巧板是一种古老的中国传统 智力玩具，顾名思义，是由七 块板组成的。而这七块板可拼 成许多图形(1600种以上)，可 以把它拼成各种人物、动物、 桥、房、塔等等，也可以是一 些中、英文字母。七巧板是古 代中国劳动人民的发明。
分析与解答
鱼图只有一个外 形的轮廓，要先 判断每块板平移 或旋转后的位 置……
我可以用七巧 板拼拼看。
二 探究新知
分析与解答
7 3 45 6
12
27 3 4
16 5
我直接在鱼图 上把鱼图分 为……
二 探究新知
分析与解答
7 3 45 6
12
我可以用七巧 板拼拼看。
27 3 4
165
二 探究新知
7 3 45 6
12
27 3 4
165
说一说每块板 是怎样平移或 旋转的。
板1先向下平移1格，再向右平移9格。 ……
二 探究新知
回顾与反思 还有其他的答案吗？
25 6 4
13 7
25 7
1
4 3
6
2 63 4
17 5
三 对应训练
左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成 右图？
三 对应训练
三 对应训练
三 对应训练
一 情景导入
二 探究新知
4
7
3 45 6 12
七巧板经过平 移或旋转后得 到了鱼图。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线， 标出序号,同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
二 探究新知
五年级下册数学课件 5.1.3 旋转和平移的应用人教版
1
人民教育出版社五年级下册
鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割成七巧板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。
要把方格纸上标ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。
鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割成七巧板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。
人民教育出版社五年级下册
图形的运动（三）
1. 图形的运动（三） 第3课时 旋转和平移的应用
一、新课引入
7 3 45 6
12
知你道 对七巧板吗 有？什么了解？
二、探索新知
请在鱼图中七画巧出板相经应过的平每移块或板旋的 轮廓线，标转出后序得号到，了同鱼时图说。明每 块板是怎样平移或旋转的。
二、探索新知
板 7 先绕 B 点逆时针旋转 90°，然后向下平移 6 格，再向右平移 11 格。
你对七巧板有什么了解？
板 7 先绕 B 点逆时针旋转 90°，然后向下平移 6 格，再向右平移 11 格。
鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割成七巧板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。
二、探索新知
7
5
1
4
3 2
6
板 7 先绕 B 点逆时针旋转 90°，然后向 下平移 6 格，再向右平移 11 格。
二、探索新知 回顾与反思
3
5
2
12
3
7
6
4
1
4
7
5
6
还有其他答案吗？
三、巩固练习
1.左图是被打乱的 4 张图片，怎样才 能还原成右图？
三、巩固练习
2.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋 转摆出一个图案。
人教版五年级下册数学平移和旋转的应用(课件)
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时 说明每块板是怎样平移或旋转的。
提示：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填 到鱼图中去。还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或 旋转的。
你移或旋转得到的？ 例：板1先向下平移1格，再向右平移9格。
下面是四张被打乱的图片，如何才能还原？
这又该如何还原呢？
你能不能利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆 出一个图案
设计图案的基本方法： 平移、对称或旋转，利用它们可以设计简单而美丽的图 案。
谢谢观看
下课啦！
平移和旋转的应用
人教版数学
学习目标
• 1、知识与技能:结合实际,初步感知平移、旋转现象,并能在方 格纸上正确找出图形平移的距离。
• 2、过程与方法:从现实生活中的实例引出平移、旋转的数学概 念
学习重难点
• 掌握平移的特征后作图 平移后的图像只是位置发生了变化， 图形的形状和大小都没有发生改变
你见过七巧板吗？你知道七巧板中藏着哪些数序信息吗？
(新插图)人教版五年级下册数学 5-4 用平移和旋转解决问题 知识点梳理课件
5．如图，将直角三角形( ① )绕两个直角三角形的公 共顶点( 逆 )时针旋转( 180 )°就能得到一个长方形。 (答案不唯一)
思维拓展练 6．请在下面右图中标出相应的序号，并说明每个图
形是怎样平移或旋转或对称的。 (答案不唯一)
1号图形先向右平移12格，再向上平移1格；2号图形先 绕直角顶点逆时针旋转90°，再向右平移6格，最后向 下平移1格；3号图形先绕直角顶点逆时针旋转90°，再 向右平移8格，最后向上平移3格；4号图形先向右平移 14格，再向下平移1格；5号图形先向右平移10格，再向 下平移3格；6号图形先以其下边线所在直线为对称轴作 对称变换，再向右平移4格，最后向下平移1格；7号图 形先向右平移12格，再向下平移1格。
人教版数学五年级下册课件
5 图形的运动(三)
第4课时 用平移和旋转解决问题
基础导学练 知识点1 七巧板中的平移和旋转
1．下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图 的？
(1)( 1 )号、( 4 )号、( 5 )号和( 6 )号图形的位 置没有变化。
(2)2号图形向( 下 )平移( 6 )格。 (3)3号图形先向( 右 )平移( 2 )格，再向( 上 )平移
3．请你将下图还原成
，说说你的操作过程。
①、②分别向下平移一格，③向 上平移一格，④绕中心点逆时针 旋转90°。(答案不唯一)
应用提升练 提升点 旋转平移的综合运用 4．(易错题)“俄罗斯方块”是一个益智游戏，我们一 起在纸上玩一玩吧！这个游戏的规则是：①把上方 落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置； ②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这 一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些 涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样 操作？
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平 移（ 2 ）格，又向（ 下 ）平移（ 2 ）格得到。
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课后习题
2．选择题。 （1）下图是一朵花瓣经过（ B ）的运动得到了一朵花的。 A.平移 B.旋转 C.轴对称
（2）图中绕O点顺时针旋转90゜得到图形④的是（ A ）。 A.图形 B.图形 C.图形
（3）把图中的图形先逆时针旋转90°，再逆时针旋转90°， 得到（ C ）。 A.图形 B.图形 C.图形④
【方法小结】描述时要从旋转方向、 旋转中心、旋转角度三个方面来描 述。
6
知识梳理
例 2. （1）.填空：图形通过（平移）和（旋转 ）可以拼成美丽 的图案。 （2）.判断：经过旋转得到的图形比经过平移得到的图形 漂亮。（×）
7
课堂练习
1.判断题。 （1）平移一个图形大小和形状不变，位置会发生变化。 （ √ ） （2）旋转一个图形，大小、形状、方向不变，位置变化。 （×） （3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多不同的图案。 （ √ ）
11
课后习题
3.如图，图形B可以看做图形A先绕O点（顺时针） 旋转（ 90° ），再向又向（ 右）平移（ 4 ）格， 又向（ 下 ）平移（ 4 ）格得到。还可以怎么说？
4.操作题。 （1）把右图中长方形绕C点逆时针旋转90°。 （2）把右图中长方形绕B点顺时针旋转90°。
128ຫໍສະໝຸດ 课堂练习2．说一说，下面图形是怎样的运动？ 三角形逆时针旋转。
3 . 前面的图形是经过怎样变化得到后面的图形。 把阴影部分三角形向左平移。
9
课后习题
1．填空。
（1）图形1看作图形4绕（ A ）点（顺时针）方向旋转（90）°， 又向（右）平移（ 2 ）格得到；也可以看做图形2绕 （ B ）点（逆时针）方向旋转（ 90 ）°，又向（ 左 ） 平移（ 2 ）格得到。
4
知识梳理
知识点1：平移和旋转的应用。 平移就是将图形按一定的方向和距离平行移动，平移后 的图形与原图形形状、大小不变。平移的要素有三个： ①基本图形——是什么图形发生了平移？②方向：向什 么方向发生了平移；③距离：平移了多远？ 旋转就是将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度。 旋转时图形的大小形状都没有发生变化，只是位置和方 向发生了变化。旋转的三要素有三个：①旋转的中心点： 绕哪一点旋转；②旋转的方向：顺时针方向和逆时针方 向；③度数：旋转的角度
2
教学新知
例题： 1. 教材第87页“做一做”。尝试拼一拼，说清 楚是怎样平 移和旋转的。
2.完成教材第88页练习二十二第2题。以小组的形式，动手摆 一摆，拼出不同 的图案。
3. 教材第88页练习二十二第3题。小组内拼一拼摆一摆。可 以先从中间找，把中间的找到，再 找其他部分。
3
知识要点
图形通过旋转和平移可以拼成美丽的图案。
5
知识梳理
例 1：看图形填空。
（1）图形B看作图形A绕（ Q）点顺时针方向旋转（ 90）°， 又向（ ）平移下（ ）格得2到。 （2）图形C看作图形B绕（ ）O点顺时针方向旋转（ 9）0°， 又 向（ ）平移（左 ）格得到2。 （3） 图形D看作图形C绕（ ）I点 （ 顺时针）方向旋转 （ 90）°， 又向（上 ）平移（2 ）格得到。
第五单元 图形运动
平移和旋转的应用
1
课题引入
1．左边是七巧板拼成的正方形，右边是一幅小鱼图，这个小 鱼图就是由这个七巧板平移或旋转得来的。自己拿出七巧板 或者在方格纸上画一画，看能否找出平移旋转的方法。
设想一：其中“1”和“2”顺时针旋转90°后向下 平移1格，“4”先向右平移1格，再向下平移2格， “3”先是顺时针旋转90°，再向右平移2格，再向 上平移1格，“5”顺时针旋转90度，再向下平移2格， “6”先逆时针旋转90°，再向下平移2格。“7”先 逆时针旋转90°，再向下平移6格，再向右平移2格。