河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练(九) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练(九)+Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高一数学周练一 .选做题：91．已知，则角的终边所在的象限是（ ）8A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限sin2 cos 5, 那么 tan 的值为（） 2．已知5cos3sinA ．－ 2B ． 2C ．23D ．－2316163. 设扇形的周长为 8 cm ，面积为 4 cm 2 ，则扇形的圆心角是（） radA ．1B ． 2C ．D ．1或24．以下函数同时拥有“最小正周期是，图象关于点（， 0）对称 ”两个性质的 函数是6A ． ycos(2x ) B ． ysin( 2x )cos(x6y sin(x6 ． y)．)C2D2665．与向量 a =（－ 5， 12）垂直的单位向量为（ ）A ． 12 , 5B ． 125,13131313C ．12,5 或12 , 5 D ．12, 5 或 12, 513 1313 1313131313．设 e 是单位向量，AB3e,CD3e, ACBD ，则四边形ABCD 是（）6A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形7． 1 2 sin(2) cos(2) 等于（）A ． sin2－cos2B ． cos2－ sin2C ．±（ sin2－ cos2）D ． sin2+cos2．设向量 e 、 e 满足：e 1 2, e 2 1 ， e ， e 的夹角是 60 ，若 2te 7e 与 ete 的夹角为8 1 2 1 2 12 12 钝角，则 t 的范围是（ ）A ．( 7,1 )B ．[ 7,14) ( 14 ,1 ]222 2C ．( 7,14) ( 14 , 1 ) D ． (, 7)( 1, )22229．函数 ysin( x) 的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）yA.2, 4B.3,6O 1 2 3C.,D.,5444410．已知a，b满足：| a | 3 ， | b | 2 ， | a b | 4 ，则 | a b |() A．3B．5C． 3D．1011．已知函数 f (x) 与g ( x )的图像在R上不中止，由下表知方程f(x)＝ g(x)有实数解的区间是（）x－ 10123f(x)－g(x)－A． (－ 1,0)B．(0,1)C．(1,2)D． (2,3)12. 已知函数 f(x)=sin(2x+)，此中为实数，若 f(x)≤ |f( )| 对 x∈ R 恒成立，且 f()>f( )，62则 f(x)的单调递加区间是（）A.[ k, k] (k∈Z)B.[ k, k2](k∈ Z)36C.[ k, k 2 ](k∈ Z)D.[k,k](k∈ Z)632二、填空题：13、已知点 A(－ 1,5)和向量a ={2,3},若AB =3 a ,则点 B 的坐标为.14、设y ax 2a1, 当 1 x 1时，函数有独一零点，则实数 a 的取值范围是。
河南省正阳县第二高级中学高三下学期理科数学周练(九) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三数学理科周练（九）一.选择题：1、设集合A={x|x²-4x<0}，B={y|y=2log x ,X ∈(21,4])},则A ∩B=( )。
A 、 （-1,0） B 、(-1,2] C 、(0,2] D 、(-1,4) 2、已知复数Z=i-1i42+ (i 为虚部单位),则Z 的共轭复数Z 在复平面内对应的点的坐标是（ ）。
A 、 （-3,1） B 、（-1,3） C 、（3，-1） D 、（-1，-3）3、已知a ,b是两个单位向量，下列命题中错误的是（ ）。
A 、|a|=|b |=1 B 、1=⋅b aC 、当a 、b 反向时，a +b =1D 、当a 、b 同向时，a =b4、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间3尺的重量为（ ）。
A 、6斤 B 、9斤 C 、10斤 D 、12斤5、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（ ）。
A 、12B 、24C 、30D 、48 6、若两个正实数x 、y 满足14x 1=+y ，且不等式m m yx 342-<+有解，则实数m 的取值范围是（ ）。
A 、（-1,4） B 、（-∞，-1）∪（4，+∞） C 、（-4,1） D 、（-∞，0）∪（3，+∞）7、设有两个命题，命题p ：关于x 的不等式()03432≥+-⋅-x x x 的解集为{}3|≥x x ，命题q ：若函数82--=kx kx y 的值恒小于0，则-32<k<0。
那么，（ ）。
A 、 p 且q 为真命题 B 、p 或q 为真命题 C 、¬ P 为真命题 D 、¬ q 为假命题8、已知直线)1(22-=x y 与抛物线x y C 4:2=交于A 、B 两点，点M （-1，m ），若0=⋅MB MA ，则m=（ ）。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(五)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（五）一.选择题：1.与角3π-终边相同的角是 A ．23π B ．6π C ．53π D ．56π 2. 函数)4tan(x y -=π的定义域为( ) A.},4|{R x x x ∈≠π B.},4|{R x x x ∈-≠π C.},,4|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ D.},,43|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ 3. 如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（ ） A.21sin 1 B.22sin 1 C.21sin 2 D.22sin 24. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α的终边在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5. 已知1sin()33πα+=， 则cos()6πα-=（ ）A. 13-B.13 C. 3 D. 3- 6. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-7. 已知函数()(2)6f x x π=-，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值、最小值分别为A 2-．112-、 C ． 12-、 D 2、 8. 下列说法正确的是 ( )A. 第二象限的角比第一象限的角大B. 若sin 0α=，则απ=C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关9. 为得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数y=cos2x 的图象 ( ) 个单位长度 A. 向右平移6π B. 向右平移3π C. 向左平移6π D. 向左平移3π 10. 将sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象函数解析式是 A.cos 2y x = B.22cos y x = C.)42sin(1π++=x y D.22sin y x = 11. 在平面直角坐标系中,以x 轴的非负半轴为角的始边,如果角,αβ的终边分别与单位圆交于点125(,)1313和34(,)55-,那么βαsin cos 等于 A. 3665- B. 413- C. 413 D. 486512. 已知函数1)43sin(2)(+-=πx x g ，当]3,0[π∈x 时方程m x g =)(恰有两个不同的实根1x ，2x ，则1x +2x 等于A 、3πB 、2π C 、π D 、2π 二.填空题： 13.)317cos(π-的值等于_____ 14. 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,3ππθ，则函数3tan 2tan 2++=θθy 的最小值为 15. 方程0cos 2sin 212=-+-m x x 有解，则实数m 的范围是16. 定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π， 且当[0,]2x π∈时，f(x)=sinx ，则5()3f π=______________。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期文科数学周练(九)(简略答案)-文档资料
河南省正阳县第二高级中学2019-2019学年下期高三文科数学周练（九）一.选择题：1．已知集合A={x|x 2+x-2=0},B={x|-x 2+x=0},则A ∩B=A.{-1,0}B.{0,1}C.{1}D.{0}2．已知(a+bi)·(1-2i)=5(i 为虚数单位,a,b ∈R),则a+b 的值为A.-1B.1C.2D.33．高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为A.13B.17C.19D.214．“x>1”是“log 2(x-1)<0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．在约束条件4224x y x y y x +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩下,目标函数z=x+2y 的最大值为A.26B.24C.226．已知角θ的终边经过点),则sin 2θ+sin(3π-cos 2θ= A.-6 B. 6 C.-23 D. 237．执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是A.z ≤42?B.z ≤20?C.z ≤50?D.z ≤52?8．设各项均为正数的等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且a 4a 8=32,则S 11的最小值为A.22B.44C.22D.449．已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.6+B.10+C.10+D.6+ 10．将函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<0)图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得到y=sinx 的图象,则函数f(x)的单调递增区间为A.[2kπ-12π,2kπ+512π],k ∈ZB.[2kπ-6π,2kπ+56π],k ∈ZC.[kπ-12π,kπ+512π],k ∈ZD.[kπ-6π,kπ+56π],k ∈Z 11．已知变量a,b满足b=-0.5a 2+3lna(a>0),若点Q(m,n)在直线y=2x+0.5上,则(a-m)2+(b-n)2的最小值为A.9 C.9：5 D.312．已知双曲线C :22x a -4y 2=1(a >0)抛物线E:y 2=2px 的焦点与双曲线C 的右焦点重合,直线l 的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点M 到y 轴的距离为d 1,到直线l 的距离为d 2,则d 1+d 2的最小值为A.2+2B. 2+1C. 2-2D. 2-1 二.填空题： 13．设向量a,b 的夹角为60°,|a|=1,|b|=2,则(-3a+b)·(a+2b)= .14．已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(2,4),B(6,2),则三角形OAB 的外接圆的方程是15．已知棱长均为a 的正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的球面上,则a 的值为 .16．已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=2,且S 1,S 2+2,S 3成等差数列,记数列{a n ·(2n+1)}的前n 项和为T n ,则T n = .三.解答题：17．已知△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且a=2,且B ，14A ，C 依次成等差数列 (1)求角A 的大小;(2)求△ABC 的面积的最大值.18．某县共有90个农村淘宝服务网点,随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位:万元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数;(2)若网购金额(单位:万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点,其余为非优秀服务网点,根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数;(3)从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查,求恰有1个网点是优秀服务网点的概率.19．在多面体ABCDEF 中,底面ABCD 是梯形,四边形ADEF 是正方形,AB ∥(1)求证:平面EBC ⊥平面EBD;(2)设M 为线段EC 上一点,且3EM=EC,试问在线段BC 上是否存在一点T,使得MT ∥平面BDE,若存在,试指出点T 的位置;若不存在,请说明理由.20．设F 1、F 2分别是椭圆E:2221(0)4x y b b+=>的左、右焦点,若P 是该椭圆上的一个动点,且12.PF PF 的最大值为1.(1)求椭圆E 的方程;(2)设直线l:x=ky-1与椭圆E 交于不同的两点A 、B,且∠AOB 为锐角(O 为坐标原点),求k 的取值范围.21．已知函数f(x)=ax 2-lnx+1(a ∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证:当a=1时,f(x)>232x +在(1,+∞)上恒成立. 选做题：22．在直角坐标系xOy 中,曲线C 1的参数方程为1cos sin x y αα=-+⎧⎨=⎩(α为参数),以原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为ρ(cosθ+ksinθ)=-2(k 为实数).(1)判断曲线C 1与直线l 的位置关系,并说明理由;(2)若曲线C 1和直线l 相交于A,B 两点,且|AB|=,求直线l 的斜率.23．设函数f(x)=|x+3|-|x-1|.(1)解不等式f(x)≥0;(2)若f(x)+2|x-1|≥m 对任意的实数x 均成立,求m 的取值范围.1-6.CDCBAD 7-12.ABBCAD 13. 0 14. x 2+y 2-6x-2y=0 15.1 16. 2-(1-2n)×2n+1参考答案：17.（1）120°（218.（1）12 （2）30 （3）8：1519.（1）略（2）3BC BT =20.（1）2214x y +=（2）11(,)22- 21.（1）当0a ≤时，在(0,)+∞上递减，当a>0时，在上递减，在)+∞上递增（2）略 22.（1）相切或相交（2）1±23.（1）[1,)-+∞（2）(,4]-∞。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(十六)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（十六）一.选择题：1、角196πα=的终边在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、若)3,2(-A ，)2,3(-B ，),21(m C 三点共线，则m 的值为（ ）A ．21B ．21- C ．2- D ．2 3、将函数y ＝sin 2x 的图像向左平移6π个单位，得到的函数解析式是( ) A ．sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B ．sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 4、若sin()cos cos()sin m αβααβα---=，且β为第二象限角，则cos β的值为（ ）A ．． D．5、已知函数()sin 3f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图像( ) A ．关于直线4x π=对称 B ．关于点,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 C ．关于点,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 D ．关于直线3x π=对称 6、设x R ∈，向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且a b ⊥，则||a b +=（ ）A．．107、若3sin cos 8αα⋅=，且42ππα<<，则cos sin αα-的值是(A. －12 B ．12 C.14 D ．－148、如右图，已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6，下列向量的数量积中最大的是（ ）A.1213PP PP ⋅B. 1214PP PP ⋅C. 1215PP PP ⋅D. 1216PPPP ⋅ 9、已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能是（ ）-2 -参考答案：1-6.CADCBB 7-12.AADACB13、1 15、 3 16、617.（1）60°。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(一)文
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学文科周练一一.选择题：1．已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣3＞0}，则集合N ∩∁R A 中元素的个数为( )A ．无数个B ．3C ．4D ．52. 设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x<0时，1()()32x f x =-，则f （1）=( ) A ． B ．﹣1 C ．1 D ．﹣3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A.3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；B.111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；C.x x f =)(，2)(x x g =；D.()f x =，()F x =4.如奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，则)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最大值是5-D ．减函数且最小值是5-5. 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）A. 60.70.70.7log 66<<B.60.70.70.76log 6<<C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<< 6. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为( )A ．一个圆锥B ．一个圆锥和一个圆柱C ．两个圆锥D ．一个圆锥和一个圆台7．已知平面α外不共线的三点A 、B 、C 到平面α的距离相等，则正确的结论是( )A ．平面ABC 必平行于αB ．平面ABC 必不垂直于αC ．平面ABC 必与α相交D ．至少存在△ABC 的一条中位线平行于α或在α内8．对于直线m 、n 和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 ( )A ．m ⊥n ，m ∥α，n ∥βB ．m ⊥n ，α∩β＝m ，n ⊂αC ．m ∥n ，n ⊥β，m ⊂αD ．m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β9. 六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形，⊥PA 平面ABC ，则下列结论不正确的是( )A ．⊥CF 平面PADB ．⊥DF 平面PAFC ．//CF 平面PABD ． //CD 平面PAF10. 如图所示，若Ω是长方体1111D C B A ABCD -被平面EFGH 截去几何体11C EFGHB 后得到的几何体，其中E 为线段11B A 上异于1B 的点，F 为线段1BB 上异于1B 的点，11//D A EH ，则下列结论中不正确的是( )A.FG EH //B.四边形EFGH 是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台11. 已知a 是函数12()2log x f x x =-的零点，若00x a <<，则0()f x 的值满足 （ ）A ．0()f x =0B ． 0()f x <0C ．0()f x >0D ． 0()f x 的符号不确定12.函数f(x)与1()()2x g x =的图象关于直线y=x 对称，则2[()]3()20f x f x -+≤的解集是（ ）A.{|10}x x -≤≤B. {|01}x x ≤≤C.11{|}42x x ≤≤ D.1{|0}2x x ≤≤二.填空题：13.已知集合{}{}|02,|1M x x P x x =<<=>，则()R M C P ⋂=________． 14. 已知函数22,1,()33,1,x f x x x -⎧≤-=⎨+>-⎩则满足()4f a ≤的实数a 的取值范围是________．15. 若函数()ln ()f x x a a R =-∈满足(3)(3)f x f x +=-，且()f x 在(,)m -∞单调递减，则实数m 的最大值等于________ ．16. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________三.解答题：17．已知2{1,2,31},{1,,3},{3}M a a N a MN =--=-= （1）求实数a 的值（2）求M N18. 如图，在五面体SABCD 中，四边形ABCD 为平行四边形中，AD ⊥平面SAB ．（1）若3,4,5SA AB SB ===，求证：面SAC ⊥面ABCD ；（2）若点E 是SB 的中点，求证：SD//平面ACE ．19.已知函数2()f x x ax b =--+且对任意的实数x 都有(1)(1)f x f x +=-成立.（1）求实数 a 的值；（2）若f(0)=3,求函数2()log ()g x f x =的值20. 已知定义域为R 的函数31()31x x f x -=+ (1)求函数f (x)的值域；(2)证明：函数f (x)是奇函数；(3)判断函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论21.已知函数2()21(0)g x ax ax b a =-++>在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，设()()g x f x x= （1）求a 、b 值（2）若不等式(2)20x x f k -⨯≥在[1,1]x ∈-上有解，求实数k 取值范围22. 如图所示，M 、N 、P 分别是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱AB 、BC 、DD 1上的点．（Ⅰ）若BM MA ＝BN NC，求证:无论点P 在DD 1上如何移动，总有BP ⊥MN ； （Ⅱ）棱DD 1上是否存在这样的点P ，使得平面APC 1⊥平面A 1ACC 1？证明你的结论．参考答案：1—6 CCDADC 7—12 DCADBC13.{|01}x x <≤ 14.1(,]3-∞ 15.3 16.2π 17.（1）a=4,（2）M N ={1,2,3,-1,4} 18.略 19.（1）a=-2 (2)(,2]-∞20.(1)(-1,1)（2）略 21.（1）a=1,b=0 (2)1k ≤ 22.（1）略（2）P 在1DD 中点处。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(四)
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年度下期高一数学周练四一、选择题：1．与463-︒终边相同的角可以表示为(k Z)∈ （ ）A ．k 360463⋅︒+︒B ．k 360103⋅︒+︒C ．k 360257⋅︒+︒D ．k 360257⋅︒-︒ 2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A ．65B ．64C ．63D ．62 3. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A ．052=-+y x B ．042=-+y xC ．073=-+y xD ．032=+-y x4. 某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ） A.52 B. 53 C. 107D. 以上都不对 5．已知(3),(,1](),(1,)xa x x f x a x -∈-∞⎧=⎨∈+∞⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围（ ）A.（0，3）B.（1,3）C.（1，+∞）D.3[,3)26． 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ） A ．26π-B ．126π-C ．121π-D ．122π-7．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位8．函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．)48sin(4π-π-=x y B ．)48sin(4π-π=x y C ．)48sin(4π+π=x y D ．)48sin(4π+π-=x y9.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（ ）A ．B ．C ．D ．10. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg 按0.53元/kg 收费，超过50kg 的部分按0.85元/kg 收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（ ） A. x y 85.053.050+⨯= B.x y 85.0= C.x y 53.0=D. ()85.05053.050⨯-+⨯=x y11.曲线1y =y=k(x-2)+4有两个交点，则k 的取值范围是（ ）A. 5(0,12B.5(,)12+∞C. 13(,]34D.53(,]12412.已知函数 21,0()log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨<⎪⎩若方程 f(x)=a 有四个不同的解1234,,,x x x x ，1234x x x x <<<，则 3122341()x x x x x ++的取值范围是 ( )A.(1,)-+∞B. [1,1)-C. (,1)-∞D.(1,1]-正视42=-+yx 73=-+y x 32=+-y x 俯视二、填空题：13. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为14. 直线x －2y ＋5＝0与圆x 2＋y 2＝8相交于A 、B 两点，则|AB|＝________.15.若四面体ABCD 中，5====AD BC CD AB ,2==BD AC ,则该四面体的外接球的表面积为______________.16.（1）)3sin(3)3cos()(ϕϕ+-+=x x x f 为偶函数，则ϕ可取的最小正值为________三、解答题 17. 已知sin α是方程06752=--x x 的根，求233sin sin tan (2)22cos cos cos()22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.18.某学校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185],得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3,4,5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,则第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在第二问的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官甲的面试,求:第4组至少有一名学生被考官甲面试的概率?19.如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC ＝60°，PA ＝AB ＝BC ，E 是PC 的中点． (1)证明：AE ⊥平面PCD ；(2)求二面角A —PD —C 的正弦值．20.已知点P (2,2)，圆C ：x 2＋y 2－8y ＝0，过点P 的动直线l 与圆C 交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点． (1)求M 的轨迹方程；(2)当|OP |＝|OM |时，求l 的方程及△POM 的面积．21.已知定义在区间2[,]3ππ-上的函数y=f(x)的图像关于直线6x π=-对称，当2[,]63x ππ∈-时，函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><，其图像如图所示.(1) 求函数y=f(x) 在2[,]3ππ- 上的解析式；(2)求方程()2f x =的解.22. 已知函数2()1f x x =-，()1g x a x =-.(1)若关于x 的方程()()f x g x =只有一个实数解，求实数a 取值范围（2）若当x R ∈时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数a 取值范围 （3）若0a <,求函数()()()h x f x g x =+在[-2,2]上的最大值参考答案：1-6 CCACDC 7-12 ADADDD13.15,10,20 14.6π 16.3π- 17.2516 18.（1）0.3,0.2,0.1（2）3人，2人，1人（3）3519.（1）略（2）4（1）22(1)(3)2x y -+-=（2）y=-13x+83,面积33221.（1）2sin(),[,]363()sin ,[,)6x x f x x x πππππ⎧+∈-⎪⎪=⎨⎪-∈--⎪⎩（2）解集为35{,,,}441212ππππ--- 22（1）0a <（2）2a ≤-（3）当3a ≤-时，max ()0h x =；当30a -<<时，max ()3h x a =+。
河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高一数学下学期周练十201810100341
3sin cos （ ） 3sin cos
C．11:7 D．3
1 10. 已知 sin 0, cos 0, ，则 所在的象限是 2
A．第一象限 B．第三象限 11. 函数 y=lg(sinx)的定义域是 A. (2k , 2k ), k Z C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 . B. ( k , k ), k Z
2
) 的一部分图象如图所示
2 ，当 x [0, ] 时，方程 f ( kx ) m 恰有两个 3 3
y 2 4 3
O
3
x
-2
18. 已知函数 f x
（I）求函数 f x 的解析式；
ax b 1 2 1 上的奇函数，且有 f（ （ 是定义在 1， 2 2 5 x 1
3 ) 2 .
3 1 ) ，求 f ( ) 的值.[ 2 5
（1）化简 f ( ) ； （2）若 是第三象限的角，且 cos(
20. 在平面直角坐标系中， A(1,2), B ( 3,4) ， O 为坐标原点. （1）求 OA OB ；（2 ）若点 P 在直线 AB 上，且 OP AB ，求 OP 的坐标.
（II）用定义证明 f x 在 1,1 上是增函数； （III）解不等式 f x 2 f x 1 0 ．
-2-
19. 已知 f ( )
sin( 3 ) cos(2 ) sin( cos( ) sin( )
21. 已知函数 f ( x) 2a sin( 2 x
3 , cos 0 ，则实 5
14. 已知函数 f ( x ) ( ) x 的图象与函数 y g ( x ) 的图象关于直线 y x 对称，令
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练(一)文
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（1）一.选择题：1．在等差数列{a n }中，已知a 5=15，则a 2+a 4+a 6+a 8的值为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．1202．实数x 、y 满足条件42200,0x y x y x y +≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则z=x ﹣y 的最小值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0.5D ．23．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若c 2=（a ﹣b ）2+6，C=60°，则△ABC的面积（ ）A ．3 B．2 C．2D．4．已知等比数列{a n }中，a 3=2，a 4a 6=16，则91157a a a a --=（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．165．若x ＞0，y ＞0且41x y+=1，则x+y 最小值是（ ） A ．9 B ．4.5 C．5+．56．已知p ：x 2﹣5x+6≤0，q ：|x ﹣a|＜1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（﹣∞，3]B ．[2，3]C ．（2，+∞）D ．（2，3） 7.21()4ln 2f x x x =-的单调递增区间是（ ） A.(0,2) B.(0,4) C.(2,)+∞ D. (4,)+∞8. 已知双曲线2215y x m-=的一个焦点与抛物线212x y =的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为A. y x =B. y x =C. y x =D. y = 9. 直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点(0,4)A 和(0,4)C -，顶点B 在椭圆221925x y +=上，则sin()sin sin A C A C+=+( ) A ．35 B ．45 C ．54 D ．5310．椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2=30°，则C 的离心率为（ ）A ．13 C ．12 D 11．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A ．221134x y +=B ．22194x y +=C ．221413x y +=D ．22149x y += 12．已知椭圆C 1：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）与圆C 2：x 2+y 2=b 2，若在椭圆C 1上不存在点P ，使得由点P 所作的圆C 2的两条切线互相垂直，则椭圆C 1的离心率的取值范围是（ ）A ．（0，22）B ．（03）C ．[22，1） D ．31）13．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b=2，A 的大小为 ．14．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2=2，则a 1+2a 3的最小值是 ．15．直线mx+ny ﹣3=0与圆x 2+y 2=3没有公共点，若以（m ，n ）为点P 的坐标，则过点P 的一条直线与椭圆22173x y +=的公共点有 个． 16. 过抛物线24y x =的焦点且倾斜角为30︒的直线交抛物线于A ，B 两点，则AB =17．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．（1）求角C 的值；（2）若S △ABC a+b 的值．18．已知数列{a n }满足a 1=4，a n+1=3a n ﹣2（n ∈N +）（1）求证：数列{a n ﹣1}为等比数列，并求出数列{a n }的通项公式；（2）令b n =log 3（a 1﹣1）+log 3（a 2﹣1）+…+log 3（a n ﹣1），求数列{1nb }的前n 项和T n ．19．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x ﹣m=0；命题q ：∀x ∈R ，mx 2+mx+1＞0．（Ⅰ）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若命题q 为假命题，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若命题p ∨q 为真命题，且p ∧q 为假命题，求实数m 的取值范围．20.已知椭圆1b y a x 2222=+：C 0)b a (>>的离心率为22，点），（22在C 上。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试卷Word版含答案
3 6 6 n… nD. =1,6 6A.向左平移 C.向左平移 y = sin(2 x _ §) 个单位—个单位的图象，只要将y=sin2x 的图象（） B.向右平移个3单位D.向右河南省正阳县第二高级中学20仃-2018学年下期高一第二次月考数学试题A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)4彳 4 彳 4 4 彳寸4、已知向量a , b 满足I a |=1,| b |=4,且a b =2,则a 与b 的夹角为() A.30°B. 45°C.60°D.90°5、 在厶 ABC 中，sinA+cosA=0.2 中，则△ ABC 是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形 k 兀 兀 kn ： 兀 6、 设集合 M ={x | x ,k Z} ,N ={x|,k Z}，则必有()2 44 2A.M=NB.N -MC. M - ND.M N= _7、 若 P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)三点共线，则()A.x=-1B.x=3C.x=4.5D.x=51T — T T T *8、 若点O 是平行四边形 ABCD 的中心,AB = 4e!,BC =6佥，则3q — 2q ()9、若函数f （x ） =sin （「x •「）的图像（部分）如下图所示,则「和 的取值是（）1、 750 ° 化成弧度为（ )rad28 r 2523 二23 AB.CD.36632、 已知J 为第三象限角，则 a 所在的象限是()2D.第二或第四象限3、若向量若向量= (2,3) ,CA =(4,7)，则D. DO•选择题:A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限B C 二 A. AO B. CO C. BO10、要得到 JI112、函数y=-xcosx 的部分图象是()二填空题：13、 向量 a=(6,2),b=(—2,k) ,k 为实数，若 a // b ,则 k= ____________ 14、 半径为3,圆心角为120 的扇形面积为 ______2斗 ■1耳1 T T 15、 化简：—[(4a -3b) -b (6a -7b)]=33411、已知sin J COST4 二3，"(°，4)，则si nr - COST 的值为(A.-2 3B.」.31 D. ----316、 2若coy 则cos(4二- ：)sin( -：s ) n ：的值为三•解答题:JI 17、已知卅二(0, 3),3 ■■ 2：(石,0)，且cose—匕斷一石求:。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练十二文201810100382
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练十二一.选择题：1．设复数z=，则z=（ ） 21i i -+A ． B ． C ．1﹣3i D ．1+3i132i -132i +2．设集合U=R ，A={x|y=ln （1﹣x ）}，B={x|x 2﹣3x≥0}，则A∩∁U B=（ ）A ．{x|0＜x ＜1}B ．{x|1＜x ＜3}C ．{x|0＜x ＜3}D ．{x|x ＜1}3．某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（ ）A ．7：10 B ．6：7 C ．4：7 D ．2：54．把函数y=f （x ）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=e x 的反函数图象重合，则f （x ）=（ ）A ．lnx﹣1B ．lnx+1C ．ln （x﹣1）D ．ln （x+1）5．下列说法不正确的是（ ）A ．若“p 且q”为假，则p 、q 至少有一个是假命题B ．命题“∃x 0∈R，x 02﹣x 0﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x 2﹣x﹣1≥0”C ．“φ=90°”是“y=sin （2x+φ）为偶函数”的充要条件D ．a ＜0时，幂函数y=x a 在（0，+∞）上单调递减6．执行如图所示的程序框图，输出的T=（ ）A ．29B ．44C ．52D ．627、直线()1(3),y k x k R -=-∈被圆22(2)(2)4x y -+-=截得的最短 的弦长等于A B ． C ． D 8、若正实数,m n 满足345m n mn +=，则3m n +的最小正是A ．4B ．5C ．245D ．2859、已知四棱锥P-ABCD 的三视图如右图所示，则此四棱锥外接球的半径为ABCD ．210、已知函数()221,047,4x x f x x x ⎧⎪-<≤=⎨⎪->⎩，若方程()1f x kx =+有三个不同的实数根，则实数k 的取值范围是A ．11(,)72-B ．11(,(,)72-∞-+∞C ．11[,72-D ．11(,]72- 11、数列{}n a 满足11a =，且11()n n a a a n n N *+=++∈，则122016111a a a +++= A ．20152016 B ．40282015 C ．40322017 D ．2014201512、设函数()ln (3)2f x x x k x k =--+-，当1x >时，()0f x >，则整数k 的最大值是A ．3B ．4C ．5D ．6二.填空题：13、已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，()121log f x x =+，则f(-4)=14. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 8=32，则a 2+2a 5+a 6= ．15、在平面直角坐标系xOy 中，(4,0),(2,4),(0,2)A B C ，动点M 在ABC ∆区域内（含边界）运动，设OM OA OC λμ=+ ，则λμ+的取值范围16、已知双曲线的两条渐近线和抛物线的准线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>22(0)y px p =>分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若双曲线C 的离心率为2，AOB ∆，则△AOB 的内切圆的半径为三.解答题：17、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，满足22()(2b a c ac --=。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练(十)含答案
河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年下期高一数学周练十一.选做题：1.19tan6π的值是A. D. 2. 函数1()()12xf x =-的定义域、值域分别是A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞3. 下列各式中，值为- A. 2sin75cos75︒︒ B. 22cos 15sin 15︒-︒ C. 22sin 151︒- D.22sin 75cos 75︒+︒4. 函数cos2cos sin 2sin55y x x ππ=+的递增区间是A. 3[,]()105k k k Z ππππ++∈B.3[,]()510k k k Z ππππ-+∈ C.3[2,2]()105k k k Z ππππ++∈D. 2[,]()510k k k Z ππππ-+∈ 5. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，则实数a 等于A ．B ．C ．2- D6. 已知函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 则函数()f x 在区间[,]44ππ-上的 最大值和最小值分别是A. 最小值为1-B. 最小值为C. 最大值为1-, 最小值为1-D. 最大值为1, 最小值为1-7.已知函数⎩⎨⎧≥-<≤-=1121013)(x x x x f x ，，，设0≥>a b ，若()()f a f b =，则)(b f a ⋅的取值范围是 （ ）A ．)121[∞+-，B ．)31121[--，C ． )232[，D ． ]232[，8. 已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是(A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19. 若3cos 2sin αα-=则3sin cos 3sin cos αααα-+（ ）A ．-2:3B ．-3:2C ．11:7D ．310. 已知sin 0,cos 0,αα><，则12α所在的象限是 A ．第一象限 B ．第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .A.(2,2),k k k Z πππ+∈B. (,),k k k Z πππ+∈C. [2,2],k k k Z πππ+∈D. [,],k k k Z πππ+∈ 12. 已知tanx=2，则sin cos 2sin cos x xx x++=__________ .A.0.6B.0.8C.0.5D.0.4 二.填空题：13．已知角α终边在直线y kx =上，始边与x 非负半轴重合，若3sin ,cos 05αα=<，则实数k 的值是 .14. 已知函数1()()2xf x =的图象与函数()yg x =的图象关于直线y x =对称，令2()(1)h x g x =-，则关于()h x 有下列命题：①()h x 的图象关于原点对称；②()h x 为偶函数； ③()h x 的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .15. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+=- .16. 若函数()()y f x xR =∈满足(2)()f x f x +=且[1,1]x ∈-时，()c o s 2xf x π=，函数lg 0()1x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[5,5]-内零点的个数是 .三.解答题：17．已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一部分图象如图所示（I ） 求函数()f x 解析式；（Ⅱ）若函数()(0)y f kx k =>周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程()f kx m =恰有两个不同的解， 求实数m 的取值范围。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练(十)含答案
.
tan(
) cos 2
15. 化简：
4 2cos2( )
.
4
16.
若函数 y f ( x)( x R) 满足 f ( x 2) f ( x) 且 x [1,1] 时， f ( x) cos x ，函数
2
g(x)
lg
x 1 x
x0 ，则函数 h( x) f ( x) g( x) 在区间[5, 5] 内零点的个数是
21. 已知函数 f (x) 2a sin(2x ) a b 的定义域是[0, ]，值域是[5,1] ，求 a, b 值.[
6
2
22. 已知： f (x) 2sin(2x ) a 1(a R, a 为常数). 6
（1）若 x R ，求 f (x) 的最小正周期；
的递增区间是
5
5
A. [k , k 3 ](k Z )
10
5
B. [k 3 , , 2k 3 ](k Z )
10
5
D. [k 2 , k ](k Z )
5
10
5. 函数 f ( x) sin( x ) a cos( x ) 的一条对称轴方程为 x ，则实数 a 等于
18.
①
f
(x)
x 1 x2
②是增函数③1<x<1.5
19.【答案】（1） cos （2） 2 6
5
20. 【答案】（1）5（2） OP (1, 2)
21. 【答案】a=2,b=-5 或 a=-2,b=1.
16. 8
22. 【答案】（1） （2）a=0（3）[k , k 2 ], k Z
河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练九理20181010035
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期理科数学周练（九）一.选择题：1. 若ii z 215-=（是虚数单位），则的共轭复数为 （ ） A. i -2 B. i +2 C. i --2 D. i +-22.241111n n C C -=，则正整数n 的值为（ ）A.4B.5C.4或6D.4或53. 某校开设A 类选修课2门，B 类选修课3门，一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 （ ）A. 3种B. 6种C. 9种D. 18种4. 设dx x a e ⎰=211，则二项式52)(xa x -的展开式中的系数为 （ ） A. 40 B. 40- C. 80 D. -805. 已知△ABC 的三个顶点均在抛物线x 2=y 上，边AC 的中线BM ∥y 轴，|BM|=2，则△ABC 的面积为（ ）A ．2B ．8C ．4D ．6.将数字“1，2，4，4，6,7”全部取出来排在一起，可以得到( )个偶数A.72B.120C.240D.1867.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲，乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，则不同的安排方案共有（ ）种A.8B.9C.10D.128. 若等比数列{}n a 的前项和23-⋅=n n a S ，则=2a （ ）A. 4B. 12C. 24D. 369.已知P 为双曲线2214y x -=上任意一点，经过P 点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，且垂足为A 、B ，则.PA PB 的值为（ ） A.2 B.4 C.45 D.和点P 的位置有关 10. 在数列{}n a 中，,,11,1,09610021a a a a a a n n n =+==>+则=+32014a a （ ）A. 25B.251+C.25D. 251+- 11.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别是21,F F ，过2F 的直线交双曲线的右支于Q P ,两点，若211F F PF =，且2223QF PF =，则该双曲线的离心率为 （ ） A.57 B. 34 C. 2 D. 310 12.已知函数sin ()cos 2x f x x =+，如果当x>0时，函数y=f(x)的图象恒在直线y=kx 的下方，则实数k 的取值范围是（ ）A.1[3B.1[,)3+∞C.)+∞D. [ 二.解答题：13.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧+≤+-≥-≥,1,1,22x y x y x y ，则22y x z +=的取值范围是______.14. 经过P （-1,0）作直线与抛物线28y x =交于A 、B ，若2AB PA =，则点P 到此抛物线焦点F 的距离等于（ ） 15. 已知过点)1,1(-M 的直线与椭圆13422=+y x 相交于B A ,两点，若点M 是AB 的中点，则直线的方程为______.16.如图，)(x f y =是可导函数，直线：2+=kx y 是曲线)(x f y =在3=x 处的切线，令)()(x xf x g =，)(x g '是)(x g 的导函数，则=')3(g ______.三.解答题：17. (本小题满分12分)已知函数()212cos ,.2f x x x x R =--∈ （1）求函数()f x 的最小值和最小正周期；（2）设ABC ∆的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且满足()0,sin 2sin c f C B A ===，求,a b 的值.18. (本小题满分12分)如图，三棱台ABC DEF -中，底面是以AB 为斜边的直角三角形，⊥FC 底面ABC ，DE AB 2=，H G ,分别为BC AC ,的中点.(1)求证：直线BD ∥平面FGH ;(2)若2AB CF BC ==，求二面角F GH A --的余弦值.19. (本小题满分12分)袋中装有大小相同的3个白球和4个黑球，现从袋中任取3球，用X 表示所去3球中白球和黑球个数差的绝对值求X 的分布列和数学期望20(本小题满分12分)已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为()()121,0,1,0F F -，点A ⎛ ⎝在椭圆上.（1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C 有两个不同交点M,N 时，能在直线53y =上找到一点P,在椭圆C 上找到一点Q,满足PM NQ = ？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分) 已知函数x x x g x x x f -==281)(,ln )(. (1)求)(x f 的单调区间和极值点；(2)是否存在实数m ，使得函数)(4)(3)(x g m xx f x h ++=有三个不同的零点？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧+=+-=,sin 3,cos 1ααt y t x （为参数，πα<≤0），以坐标原点O 为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为)4sin(22πθρ+=.(1)若极坐标为)4,2(π的点A 在曲线1C 上，求曲线1C 与曲线2C 的交点坐标；(2)若点P 的坐标为)3,1(-，且曲线1C 与曲线2C 交于D B ,两点，求PD PB ⋅.参考答案：1-6.CDCDAC 7-12.DBCCAB13. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡25,21 14. 5 15. 0743=--y x 16. 017.解：(1) 最小值为-2，最小正周期为π（2）a=1,b=218.(1)略（2）余弦值为1957-. 19. 解：P （X=3）=334337C C C + =17P （X=1）=211243433767C C C C C += 20.(1) C 的标准方程为2212x y +=. （2） 不存在这样的点Q 21.解：(1)极小值点为ex 1=. （2）)(x ϕ的极大值为m 87)1(+-=ϕ，)(x ϕ的极小值为m 83ln 615)3(++-=ϕ. （3）实数m 的取值范围是)3ln 43815,87(-. 22.(1))2,0(),0,2(. (2) 62121==⋅=⋅t t t t PD PB .。
配套K12河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(二)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年度下期高一数学周练（二） 参考公式：1221,()n i i i n i i x y n x y b a y b x xn x ----=-=-==--∑∑ 一.选择题（每小题5分，共计60分）：1.某去企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按照分层抽样抽取30人，则个职称人数分别为______A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,162.已知23(2)()21(2)x x x f x x x ⎧-+<=⎨-≥⎩，则(1)(4)f f -+的值为_________ A.-7 B.-8 C.3 D.43.下列四个命题：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4） 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行，其中正确的的命题个数为____________:A.0 B.1 C.2 D.34.函数1()x f x e x=-的零点所在的区间是_______ A.1(0,)2 B.1(,1)2 C.3(1,)2 D.3(,2)2 5.如果点P (sin ,cos )θθ-位于第三象限，那么角θ所在的象限是__________A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是___________A.8πB. 12πC. 16πD. 20π7.下面是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________A.65B.64C.63D.628.直线ky-y+1=3k,当k 变动时，所有直线都通过定点_________A.（0,0）B.（0,1）C.（3,1）D.（2,1）9.y=sin2x 的图象是由函数sin(2)3y x π=+的图象向______个单位而得到A.左平移12πB. 左平移6πC. 右平移12π D. 右平移6π 10.阅读所示的程序框图，运行相应程序，则输出的结果为_____ A.1321 B.2113 C.813 D.13811.如果数据12,,...,n x x x 的平均数为x -，方差是2S ，则1223,23,...,23n x x x +++的平均数的方差分别为__________A. x -和2SB._2x +3和2SC. _2x +3和42SD. _2x +3和42S +12S+912.函数()sin(2)6f x x π=-的单调递增区间为_________ A.[,]()36k k k Z ππππ-+∈ B. 2[,]()63k k k Z ππππ++∈ C. 2[,]()36k k k Z ππππ--∈ D. [,]()63k k k Z ππππ-+∈二.填空题（每小题5分，共计20分）；13.函数()lg(2cos 1)f x x =-的定义域为__________________14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______________15.直线x-y-1=0与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为___________16.对于函数()sin(2)6f x x π=+，下面命题：①函数图象关于直线12x π=-对称 ； ②函数图象关于点5(,0)12π对称；③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移6π而得到 ④函数图象可看作是把sin()6y x π=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是__________三.解答题：17.已知直线1:3410l x y ++=和点A （1,2）,设过A 点与1l 垂直的直线为2l （1）求直线2l 的方程（2）求直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积（10分）18.在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取出一件产品，共取了n 件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如右图所示，已知尺寸在[15,45)内的频数为46，（12分）（1）该抽样方法是什么方法？（2）求n 的值（3）求尺寸在[20,25)内的产品的件数19.在棱长为2的正方体中，（12分）（1）求异面直线BD 与1B C 所成的角（2）求证：平面1ACB ⊥平面11B D DB20.已知二次函数()()y f x x R =∈的图象过点(0,-3),且()0f x >的解集为(1,3)（12分）(1)求函数f(x)的解析式（2）求函数(sin )y f x =，[0,]2x π∈的最值（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格（12分）22.已知定义在区间[,]2ππ-上的函数y=f(x)图象关于4x π=对称，当4x π≥时，f(x)=sinx （1）求(),()24f f ππ--的值 （2）求函数y=f(x)的表达式（3）如果关于x 的方程f(x)=a 有解，那么将方程在a 取某一确定值时取得的所有解的和记为a M ，求a M 的所有可能取值以及相应a 的取值范围（12分）答案：1—6 BCABBB 7—DDCC 13.(2,2),33k k k Z ππππ-+∈14.2+16.②④ 17.（1）4x-3y+2=0 (2)1618.(1)系统抽样（2）50（3）1019.（1）60°（2）略20（1）2()43f x x x =-+-（2）0和-321.（1）略（2）Y=0.2x+1.4(3)31.4万 22.（1）0，2（2）sin ,[,]4()cos ,[,)24x x f x x x ππππ⎧∈⎪⎪=⎨⎪∈-⎪⎩ （3）当0a ≤<a=1时，2a M π=；当a =时，34a M π=；1a <<时，a M π=。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练(十二)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高一数学周练（十二）一.选择题：1. sin600 0 等于（ ）A ． 12B ． 12-C ．2D ． 2- 2. 已知α是第二象限角，5sin 13α=则cos α=（ ） A ． 1213- B ． 513- C ． 513D ． 1213 3. 设函数f(x)＝sin(2x ＋6π)，则下列结论正确的是( ) A ．f(x)的图象关于直线x ＝3π对称 B ．f (x)的图象关于点(6π，0)对称 C ．f(x)的最小正周期为π，且在[0，12π]上为增函数 D ．把f(x)的图象向右平移12π个单位，得到一个偶函数的图象 4. 为了得到函数y=sin （2x-3π）的图象，只需把函数y= sin2x 的图象 A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 5. 将函数y=sin2x 的图象向左平移3π个单位，再向上平移1个单位，得到的函数为（ ） A ． sin(2)13y x π=-+ B ． sin(2)13y x π=++ C ． 2sin(2)13y x π=-+ D ． 2sin(2)13y x π=++ 6. 已知平面向量(1,2),(2,)a b m ==-, 且a ∥b , 则b = ( )A ．B ．C ．D ． 7. 已知向量a 和b ，2AB a b =+，56BC a b =-+，72CD a b =-，则一定共线的三点是（ ）A ． A 、B 、 D B ． A 、 B 、C C ． B 、 C 、D D ． A 、 C 、 D8.计算11[(28)(42)]32a b a b +--的结果等于（ ）A ．2a - bB ．2b －aC ． b －aD ．－(b －a )9. 在四边形ABCD 中，若20AB CD +=，则此四边形是（ ）A ．平行四边形B ．菱形C ．梯形D ．矩形10. | a |＝2，向量a 与向量b 的夹角为120°，则向量a 在向量b 方向上的投影等于（ ）A ．2B ．1C ．－1D ．由向量b 的长度确定11. 在△ABC 中，∠A=90°， AB =(k,1),AC =(2,3),则k 的值是___________A.1.5B.0.5C.-0.5D.-1.512. 向量a =（1，1），b =（2，-3），若k a -2b 与a 垂直，则数k 等于_______________.A.-1B.1C.-2D.2二.填空题：13. 函数cos2x y =的最小正周期T=___________ 。
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练(二)文
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）：1.不等式304x x+≥-的解集为（ ） A.[-3,4] B.[3,4)- C.(,3)(3,)-∞-+∞ D. (,3](4,)-∞-+∞ 2.数列{}n a 的前n 项和2(0),n S An Bn q A =++≠则q=0是{}n a 为等差数列的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=ln x x在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+1e C.y=x D.y=1e 4.已知实数x,y 满足约束条件4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =+的最小值是（ ）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导，其导函数为/()f x ，且函数f(x)在x=-2处取得极小值。
则函数/()y xf x =的图象可能为（ ）6.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC ∆的面积是（ ）D.7.命题p:方程22151x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（ ）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0），并且与定圆B ：22(3)64x y -+=内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（ ）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆 9.双曲线22221x y a b -=与椭圆22221(0,0)x y a m b m b+=>>>的离心率互为倒数，那么以a,b,m 为边长的三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题，则真命题的个数是（ ）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若/0()0f x =，则y=f(x)在0x x =处取得极值；③已知p:x R ∃∈,使cosx=1,q: x R ∀∈,则210x x -+>，则“()p q ⌝∧”为假命题 ④在ABC ∆中，A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个 11.已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠的左右焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任一点，O 为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A.12PF F ∆的内切圆圆心在直线2a x =上 B. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线xb =上 C. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线OP 上 D. 12PF F ∆的内切圆经过点(a,0)12.已知3()3f x x x =-，过点(1,)(2)A m m ≠-可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m 的取值范围是（ ）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分，共20分）：13.若实数a,b 满足210(1)ab a b a --+=>，则(a+3)(b+2)的最小值为（ ）14.已知数列cos2n n a n π=，则此数列前2016项之和为（ ） 15.已知抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一点，过P 作y 轴垂线，垂足为M ，若4PF =，则PFM ∆的面积是（ ）16.设a R ∈，若函数()xf x e ax =+有大于0的极值点，则a 的取值范围是（ ）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>，若对于任意的x R ∈，r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 到其准线的距离为2，直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线l 经过抛物线的焦点F ，当线段AB 的长为5时，求直线l 的方程19. （12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为B )=0 (1)求A （2）若a =,求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，18a =，138(2)n n a S n -=+≥（1）记2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式（2）在（1）成立的条件下，设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T21.（12分）已知函数3()()f x ax bx x R =+∈（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数，求实数b 的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY 中，过椭圆M ：22221(0)x y a b a b+=>>右焦点的直线x y +=M 于A 、B 两点，P 为AB 的中点，直线OP 的斜率为0.5（1）求椭圆M 的方程（2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.17.2m ≤-或2m <18.2x-y-2=0或2x+y-2=019.(1)A=60°（2）20.（1）21n b n =+（2）69n n T n =+ 21.（1）3()3f x x x =-，f(x)的减区间为(-1,1) (2)3b ≤-22.(1)22163x y +=。
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河南省正阳县第二高级中学
2017-2018学年下期高一数学周练（九）
一.选做题： 1．已知9
8
απ=
，则角α的终边所在的象限是 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα
ααα
-=-+那么的值为 （ ）
A ．－2
B ．2
C ．2316
D ．－23
16
3. 设扇形的周长为8cm ，面积为42cm ，则扇形的圆心角是（ ）rad
A ．1
B ．2
C ．π
D ．1或2
4．下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（6
π
，0）对称”两个性质的函数是
A ．)6
2cos(π
+=x y
B ．)62sin(π
+=x y
C ． )6
2cos(
π+=x y
D ． )6
2sin(π
+=x y
5．与向量a =（－5，12）垂直的单位向量为 （ ）
A ．125,13
13⎛⎫- ⎪⎝⎭
B ．125,13
13⎛⎫-- ⎪⎝⎭
C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
或 D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或
6．设e 是单位向量，3,3,AB e CD e AC BD ==-=，则四边形ABCD 是 （ ） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形
7．)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）
A ．sin2－cos2
B ．cos2－sin2
C ．±（sin2－cos2）
D ．sin2+cos2
8．设向量1e 、2e 满足：122,1e e ==，1e ，2e 的夹角是60︒，若1227te e +与12e te +的夹角为钝角，则
t 的范围是（ ）
A ．1
(7,)2--
B ．141[7,(,]2
---
C ．141(7,(,)2
--- D ．1
(,7)(,)2-∞--+∞
9．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω
） A. ,2
4
π
π
ωϕ=
=
B. ,3
6
π
π
ωϕ=
=
C. ,44ππωϕ==
D. 5,44
ππωϕ==
10．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -= ( )
A B C ．3 D
11．已知函数()f x 与 ）
3 A ．(－1,0) 12. 已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)，其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(
6π)|对x ∈R 恒成立，且f(2
π
)>f(π)，则f(x)的单调
递增区间是（ ）
A.[,]3
6
k k π
π
ππ-
+
(k ∈Z) B.[,]2k k π
ππ+
(k ∈Z) C.2[,]63
k k ππ
ππ++
(k ∈Z) D.[,]2k k πππ- (k ∈Z) 二、填空题：
13、已知点A(－1,5)和向量={2,3},若AB =3,则点B 的坐标为 .
14、 设21,y ax a =+-当11x -≤≤时，函数有唯一零点，则实数a 的取值范围是 。
15、函数y ＝tanx ＋1＋lg(1－tanx)的定义域为
16、关于函数f(x)＝4sin(2x ＋3π
), (x ∈R )有下列命题：①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y ＝f(x)
可改写为y ＝4cos(2x －6π)；③y ＝f(x)的图象关于点(－6π，0)对称； ④ y ＝f(x)的图象关于直线x ＝512
π
-对
称；其中正确的序号为 。
三.解答题：
17.已知5
1
cos sin =
+x x ，且π<<x 0． (1)求sinx 、cosx 、tanx 的值．(2)求sin 3x – cos 3x 的值．
18. 若0≤x≤2,求函数y=5234
2
1+⨯--x
x 的最大值和最小值 19. 已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示. （1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的单调增区间。
（3）请说明这个函数由x y sin =经过怎样的变换得到的？
20
．已知函数2()log ))4
f x x π
=+
，
（1）求它的定义域和值域；
（2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期； （3）求它的单调递减区间。
21. 已知函数f （x ）=2sin 2（4
π
+x
﹣1．（1）求函数f （x ）的单调递增区间； （2）若不等式f （x ）﹣m+1＜0在[6π，2
π
]上恒成立，求实数m 的取值范围．
22.已知向量a =（1，sin α），b =（2，cos α），且a ∥b ，计算：sin 2cos cos 3sin αα
αα
+-．
参考答案：
1-6.CDBBCC 7-12.ACCDBC 13.(5,14) 14.1
(,1)3
15.[,),44
k k k Z ππ
ππ-
+∈16.(2)(3)(4) 17.(1)434sin ,cos ,tan 553x x x ==-=- (2)91125 18.最大值52，最小值1
2
19.(1)3sin(2)3y x π=+ (2)5[,],1212
k k k Z ππ
ππ-
+∈ (3)略 20.（1）定义域为3(2,2),44
k k k Z ππ
ππ-+
∈，值域为1(,]2-∞（2）2π （3）3(2,2),44k k k Z ππ
ππ++
∈ 21.（1）5[,],1212
k k k Z ππ
ππ-+
∈（2）(2,)+∞ 22.-5。