2017-2018年物理·必修2(粤教版)练习：第二章第三节离心现象及其应用 Word版含解析
2017_2018学年高中物理第二章圆周运动第三节离心现象及其应用检测粤教版必修2
第三节离心现象及其应用A级抓基础1．(多项选择)以下现象中，应用离心现象的有( )A．洗衣机的脱水筒把衣服甩干B．抖掉衣服表面的尘埃C．利用离心机可迅速将悬浊液中的颗粒沉淀D．站在行驶的公共汽车上的人，在汽车转弯时，要使劲拉紧扶手，以防摔倒解析：洗衣机脱水筒做圆周运动，当衣服对水的附着力小于水随筒做圆周运动所需要的向心力时，水就做离心运动，是对离心现象的应用，选项A正确；抖掉衣服表面的尘埃，是惯性的利用，选项B错误；离心沉淀的原理是悬浊液中的颗粒做圆周运动时水对颗粒的作使劲小于所需的向心力，颗粒就会沉淀，是对离心现象的应用，选项C正确；汽车转弯时，站立的乘客需要拉紧扶手，是扶手给人的力来提供向心力，才能保证不做离心运动，是对离心运动的避免，选项D错误．答案：AC2．市内公共汽车在抵达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，如此能够( )A．提示包括坐着和站着的全部乘客均拉好扶手，以避免车辆转弯时向前倾倒B．提示包括坐着和站着的全部乘客均拉好扶手，以避免车辆转弯时向后倾倒C．主若是提示站着的乘客拉好扶手，以避免车辆转弯时向转弯的外侧倾倒D．主若是提示站着的乘客拉好扶手，以避免车辆转弯时向转弯的内侧倾倒解析：车辆转弯时，站着的乘客若是不拉好扶手，有可能由于离心运动而向转弯的外侧倾倒．答案：C3．(多项选择)做离心运动的物体，其速度转变情形是( )A．速度的大小不变，方向改变B．速度的大小改变，方向不变C．速度的大小和方向可能都改变D．速度的大小和方向可能都不变解析：当物体所受合外力突然消失时，物体将沿所在位置的切线方向做匀速直线运动，速度的大小、方向都不改变，D正确. 当合力不足以提供所需向心力时，物体做一样曲线运动，速度的大小、方向都改变，C正确．答案：CD4．有关洗衣机脱水筒的问题，以下说法正确的选项是( )A．若是衣服上的水太多，脱水筒就不能脱水B．脱水筒工作时衣服上的水做离心运动，衣服并非做离心运动C．脱水筒工作时筒内的衣服也会做离心运动，因此脱水筒停止工作时衣服紧贴在筒壁上D．脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一路是因为离心运动解析：洗衣机脱水筒是应用离心运动的原理．当脱水筒工作时，转速增大，使衣服及衣服上的水做离心运动．衣服由于做离心运动而紧贴筒壁，筒壁施加弹力提供衣服转动的向心力，衣服以后就再也不做离心运动．而衣服上的水，做圆周运动只靠与衣服之间的吸附力，转速增大时，那个力不足以提供向心力，因此水做离心运动，脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一路与离心运动无关．故正确选项为C.答案：C5.(多项选择)如下图，滑腻水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．假设小球运动到P 点时，拉力F发生转变，以下关于小球运动情形的说法中正确的选项是( )A．假设拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．假设拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．假设拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．假设拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动解析：假设拉力突然变大，那么小球将做近心运动，可不能沿轨迹Pb做离心运动，A错误．假设拉力突然变小，那么小球将做离心运动，但由于力与速度有必然的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误．假设拉力突然消失，那么小球将沿着P点处的切线运动，C正确．答案：BC6.如下图是赛车中摩托车转弯的情形．转弯处路面是外高内低，摩托车转弯有一个最大平安速度，假设超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，以下论述正确的选项是( )A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：摩托车受重力、地面的支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，若是向外滑动，说明提供的合力小于需要的向心力，选项B 正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误．答案：BB级提能力7.如下图，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且维持与转盘相对静止，那么乒乓球会( )A．向外侧运动B．向内侧运动C．维持不动D．条件不足，无法判定解析：假设把乒乓球换成等体积的水球，那么此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是双侧的水的合压力，而且这双侧压力不论是对乒乓球仍是水球都是一样的．但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，因此此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，因此乒乓球将会做近心运动．故B正确答案：B8．(多项选择)如图甲所示，在滑腻水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的滑腻小孔O悬挂另一木块B.当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一路做匀速圆周运动，图乙为其俯视图．那么( )图甲图乙A．当转台的角速度变成1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动B．当转台的角速度变成1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动C．当转台的角速度变成0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动D．当转台的角速度变成0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动解析：木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心力由木块B提供，大小等于木块B的重力，而木块B的重力不变，因此转台角速度增大时，木块A需要的向心力大于B的重力，A做离心运动，故B正确；转台角速度减小时，木块A需要的向心力小于木块B所受的重力，故D正确．答案：BD9．航天员在进入宇宙飞船进行航天活动之前要进行多种训练，如下图是离心实验器的原理图．能够用此实验研究过荷对人体的阻碍，测定人体的抗荷能力．离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观看到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与水平杆成30°角，那么：(1)被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？(2)如被测者可看成质点，AB长度为L1，B到转动轴的距离BO＝L2，求这时离心器的角速度．解析：(1)被测者受重力和弹力的作用，两个力的合力提供向心力．受力分析如下图．被测者受座位的弹力F N＝mgsin 30°＝2mg，由牛顿第三定律知，被测者对座位的压力是其重力的2倍．(2)由牛顿第二定律有mg cot 30°＝mω2R，其中R＝L1cos 30°＋L2，解得ω＝23g3L1＋2L2.答案：(1)2倍(2) 23g 3L1＋2L2。
高中物理粤教版必修2：第二章第三节离心现象及其应用 课堂练习 Word版含解析
1．(单选)下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是( )A ．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B ．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C ．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D ．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出解析：选D.物体做离心运动是因为实际所受合力小于向心力，物体沿切线方向飞出，故D 正确．2．(单选)市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样做的目的是( )A ．提醒包括坐着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B ．提醒包括坐着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒解析：选C.车辆转弯时车上的乘客有离心运动的趋势，故在车辆转弯时，乘客可能向转弯的外侧倾倒，选项C 正确．3. (单选)如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达P 点时突然发生变化，则下列说法正确的是( )A ．若F 突然消失，小球将沿轨迹a 做离心运动B ．若F 突然变小，小球将沿轨迹a 做离心运动C ．若F 突然变大，小球将沿轨迹b 做离心运动D ．若F 突然变小，小球将沿轨迹c 做近心运动 解析：选A.若F 消失，则小球将做匀速直线运动．根据公式F ＝m v 2r 可得r ＝m v 2F ，若F 变小，则小球将做半径变大的离心运动；若F 变大，小球将做半径变小的近心运动．4．(单选)冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为( )A ．v ≤k RgB ．v ≤kRgC ．v ≤2kRgD ．v ≤ Rg k解析：选B.由kmg ＝m v 2R得运动员做圆周运动的最大安全速度v ＝kRg ，故选项B 正确． 5. 两根长度均为L 的细线，将质量为m 的小球系在竖直转轴上，当两细线拉直时，与竖直方向的夹角均为θ，求下列条件下两线受到的拉力．(1)转动角速度为ω1＝g L cos θ； (2)转动角速度为ω2＝3g 2L cos θ. 解析：当下线刚好被拉直而受到的拉力F 2＝0时，mg tan θ＝mω20L sin θ所以临界角速度ω0＝g L cos θ(1)因ω1＝ω0，所以F2＝0，F1＝mgcos θ，(2)因ω2＞ω0，所以F1sin θ＋F2sin θ＝mω22L sin θF1cos θ－F2cos θ＝mg解得F1＝5mg4cos θ，F2＝mg4cos θ.答案：(1)F1＝mgcos θ，F2＝0(2)F1＝5mg4cos θ，F2＝mg4cos θ。
物理必修ⅱ粤教版 2.3离心现象及其应用练习.
2.3 离心现象及其应用一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）1.物体做离心运动时，运动的轨迹( )A．一定是直线B．一定是曲线C．可能是直线也可能是曲线D．可能是一个小圆2.洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时( )A．衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大3.下列哪些措施是为了防止物体产生离心运动( )A．汽车转弯时限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时4.市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以( )A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒5.做离心运动的物体，它的速度变化情况是( )A．速度的大小不变，方向改变B．速度的大小改变，方向不变C．速度的大小和方向可能都改变D．速度的大小和方向可能都不变6.如图1所示，冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员体重的K倍，他在冰面上做半径为R的匀速圆周运动，其安全速度为( )图1A． B．C． D．7.如图2所示，已知，它们距轴的关系是，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同．当转盘的转速逐渐增加时( )图2A．物体A先滑动 B．物体B先滑动C．物体C先滑动 D．B与C同时开始滑动8.某栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图3所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )图3A．由图可知，卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知，卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内高外低D．公路在设计上可能外高内低9．如图4所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做( )图4A．自由落体运动B．平抛运动C．斜上抛运动 D．竖直上抛运动10.如图5所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相等．当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且尚未滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是( )图5A．两物体均沿切线方向滑动B．两物体均沿半径方向做远离圆心的运动C．两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动D．物体A随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动，B物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远二、计算题（本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11．（15分）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学根据这种环境设计了如图6所示的装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量小物块的质量：给待测小物块一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中有基本测量工具．图6(1)小物块与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是什么？(2)实验时需要测量的物理量是什么？(3)请写出待测小物块质量的表达式．12.（15分）如图7所示，细绳一端系着质量的物体，静止于水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量的物体，M的中点与圆孔距离为，并知和水平面的最大静摩擦力为．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围会处于静止状态？()图713.（10分）如图8所示，高速公路转弯处弯道圆半径，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数.若路面是水平的，问(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)的最大速率为多大？(2)当超过时，将会出现什么现象？图82.3 离心现象及其应用得分：一、选择题二、计算题11.12.2.3 离心现象及其应用参考答案一、选择题1.C 解析：圆周运动的物体，当合外力的向心(垂直于速度方向)分力相对变得不足以提供做某个圆周运动所需的向心力时，物体将有轨道变大的趋势，即有做远离原圆心的曲线运动的趋势．当合外力根本没有向心分量时，物体将有沿切线飞出后做直线运动的趋势；所以，运动的轨迹可能是直线也可能是曲线，但轨道不可能是小圆．2.AC 解析：对衣物研究：竖直方向：.水平方向：，当角速度增大时，摩擦力不变，弹力增大．3.AB 解析：产生离心运动是因为物体所需要的向心力大，而所受到的合力不能提供这个向心力．根据，汽车转弯时，限制车速可以使所需的向心力减小，避免发生离心运动而产生交通事故．根据，当砂轮的转速很高时，砂轮的角速度较大，为了避免发生离心现象损坏砂轮，转速高的砂轮半径要小些．因此A、B选项正确．C选项中，转弯处轨道的内轨低于外轨，使火车受到的合力不为0而提供向心力，使火车能够顺利转弯．D选项，离心水泵是利用离心运动而不是防止．4.C 解析：车辆转弯时，站着的乘客如果不拉好扶手，有可能由于离心力的作用向外侧倾倒．5.CD 解析：如果突然变成0，物体将沿切线方向飞出做匀速直线运动，故D正确；如果，则物体做离心运动且与速度v方向成钝角，即做负功，速度的大小、方向都发生变化，故C正确．6.B 解析：人沿圆弧溜冰时，受三个力作用：重力、支持力、摩擦力，如题图所示．重力与支持力相平衡，摩擦力效果是提供人做匀速圆周运动的向心力，由知，当一定时，越大，越大，而摩擦力提供向心力时，这个力不会无限增大，其最大值为最大摩擦力，最大向心力对应的线速度就是安全速度的临界值，所以.7.B 解析：摩擦力提供物体随盘转动的向心力，物体滑动时有：，即，故越大越易滑动．8.AC 解析：卡车进入民宅，远离圆心，因而车做离心运动，A对、B错．卡车在水平公路上拐弯时，静摩擦力提供向心力，此处，如果卡车以与水平公路上相同速度拐弯，易发生侧翻，静摩擦力不足以提供向心力，也可能是路面设计不太合理，内高外低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，C对、D错．9.C 解析：小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上．当脱离轨道后物体只受重力，所以物体将做斜上抛运动．10.D 解析：当两物体刚要滑动时，A、B所受静摩擦力都是最大静摩擦力.对A：对B：若此时剪断细线，A的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且，所以，A仍随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，消失，不足以提供B所需的向心力，故B将沿某一曲线做离心运动．二、计算题11.见解析解析：(1)由于处于完全失重状态，小物块与桌面间无压力，小物块在桌面上转动不受摩擦力作用．(2)小物块做圆周运动的半径、周期(或时间内的转数)和弹簧测力计的示数.(3)由于弹簧测力计的示数为对小物块的拉力大小，该力提供向心力，由公式，可得，，则(或)12.解析：要使静止，应与水平面相对静止，考虑能与水平面相对静止的两个极端状态：当为所求范围的最小值时，有向圆心运动的趋势，水平面对的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力，此时对有：且解得：当为所求范围的最大值时，有远离圆心运动的趋势，水平面对的摩擦力方向指向圆心，且大小也为，此时：且解得：故所求的范围为.13.(1) (2)见解析解析：(1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则，则有，，取，可得.(2)当汽车的速度超过时，需要的向心力增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故．。
物理粤教版2教学设计：第二章第三节 离心现象及其应用含答案
教学设计第三节离心现象及其应用整体设计离心现象及其应用是在学习了圆周运动及向心力的基础上,进一步探究、体会圆周运动的受力与运动关系。
前面一节是物体受到的力足够提供给物体做圆周运动的向心力,而使物体做圆周运动，这一节是探究、体会给物体提供指向圆心的力不足或消失时,物体的运动情况如何,从而使同学们掌握离心运动是物体失去向心力或向心力不足，而不是物体有远离圆心的力。
然后在同学们讨论与探究中了解掌握离心现象在生产和生活中的应用.教学重点离心现象的发生是因为提供给物体做圆周运动的向心力不足或消失。
教学难点离心运动不是物体有远离圆心的力，而是因为向心力不足或消失,物体由于惯性而产生的离心现象。
教学方法探究式、启发式。
课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件。
2。
能结合课本所分析的实际问题，知道离心运动的应用和防止.过程与方法1。
根据做圆周运动物体的速度是沿切线方向,向心力只改变速度的方向不改变速度的大小,得出物体将沿切线飞出，远离圆心.2.让同学们讨论和交流如何利用离心现象为生产和生活服务和如何防止离心运动的发生.情感态度与价值观掌握科学规律将帮助我们利用自然规律为人类服务,同时也能防止不利因素影响我们的生活。
课前准备用细绳拴着的物体、雨伞、水平转动的圆盘和乒乓球、多媒体.教学过程导入新课师牛顿第一定律中同学们知道物体由于惯性总保持匀速直线运动或静止状态直到有外力迫使它改变这种状态为止。
做圆周运动的物体速度方向是沿切线方向的,但为什么物体的速度时刻改变呢?上一节我们学习了圆周运动的向心力，知道改变物体速度的原因是物体始终受到指向圆心的向心力,因为这个向心力持续地把小球拉到圆周上来，使它们保持同圆心的距离不变，一旦向心力不足或突然消失，它还能沿原来的轨道继续做圆周运动吗？如果不能做圆周运动又将如何运动呢？请同学们先做一个理论上的预测.生根据牛顿第一定律可确定物体将远离圆心,如果向心力消失，物体将保持原有的速度沿切线飞出.推进新课一、离心现象师这位同学作了大胆的预测，是有理有据的。
粤教版高一物理必修2同步习题：2.3 离心现象及其应用 Word版含答案
第二章第三节离心现象及其应用1．有关洗衣机脱水筒的问题，下列说法正确的是( )A．如果衣服上的水太多，脱水筒就不能脱水B．脱水筒工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动C．脱水筒工作时筒内的衣服也会做离心运动，所以脱水筒停止工作时衣服紧贴在筒壁上D．脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起是因为离心运动2．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以( )A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时向前倾倒B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时向后倾倒C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的外侧倾倒D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的内侧倾倒3．(多选)做离心运动的物体，其速度变化情况是( )A．速度的大小不变，方向改变B．速度的大小改变，方向不变C．速度的大小和方向可能都改变D．速度的大小和方向可能都不变4．在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是( )A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的D．是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的5.(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动6．(多选) 为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以( )A．增大汽车转弯时的速度B．减小汽车转弯时的速度C．增大汽车与路面间的摩擦D．减小汽车与路面间的摩擦7.如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会( )A．向外侧运动B．向内侧运动C．保持不动D．条件不足，无法判断8．(多选)如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B.当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图．则( )图甲 图乙A．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动B．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动C．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动D．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动9.将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环的边上，为了使人们在其中生活没有失重感，可以让它旋转．设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少时，人们感觉到像生活在地球上一样(要承受10 m/s2的加速度)?10．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的.16(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道半径最小是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少(g 取10 m/s 2)?答案1C 2C 3CD 4C 5BC 6BC 7B 8BD9当侧壁对人的支持力等于人在地球上的重力时，人感觉就如在地球上一样，则有mg ＝mrω2，又因为ω＝2πn ，两式联立得n ＝＝0.05 r/s.g2πr 答案：0.05 r/s10 (1)由题意v ＝108 km/h ＝30 m/s ，k ＝0.6.汽车以设计时速在水平路面上转弯，最大静摩擦力提供向心力时，其转弯半径最小，则有kmg ＝m .v 2r min 弯道的最小半径r min ＝＝ m ＝150 m.v 2kg 9006(2)汽车以设计时速通过拱桥最高点，重力提供向心力时，其拱桥半径最小，则有mg ＝m .v 2R min 为了保证安全，拱桥半径最小为R min ＝＝ m ＝90 m.v 2g 90010答案：(1)150 m (2)90 m。
粤教版必修二2.3离心现象及其应用同步试题
离心现象及其应用一教学目标1．知识目标（1）明白什么是离心现象，明白物体做离心运动的条件；（2）结合讲义分析的实际问题，明白离心运动的应用和避免。
2．能力目标：培育结合实际分析物理问题的能力。
3．德育目标：培育学生辩证地看问题。
二重点、难点分析重点：离心运动及其产生条件。
难点：离心运动的具体分析。
三教学方式实验演示、观察总结四教学用具离心机转台、离心干燥器、离心沉淀器。
五教学进程(一) 引入新课做匀速圆周运动的物体，任一时刻的瞬时速度方向均沿轨迹上该点的切线方向。
当向心力知足作圆周运动的需要时，物体做稳固的匀速圆周运动。
当提供的向心力不能知足需要时，物体的运动情形如何呢？(二) 进行新课1．离心现象（1）物体做离心运动的条件做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的偏向，它之所以没有飞去是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体同圆心的距离维持不变。
一旦向心力突然消失，物体就沿切线方向飞去，离圆心愈来愈远。
如用细绳拉着在滑腻水平面做匀速圆周运动的小球，若是细绳突然断了，小球就沿切线方向飞去；用旋转的砂轮磨制刀具时，原来做匀速圆周的砂轮微粒，磨掉队将沿切线飞去。
【课件展示】旋转的砂轮磨制刀具除向心力突然消失外，在合外力F不足以提供物体做圆周运动所需的向心力，即供需两边不能知足需要时，物体将偏离原来运动的圆轨道。
当F＜mrω2时，物体将沿切线和圆周之间的某条曲线运动，离圆心愈来愈远，如图所示。
如在旋转的平台上滴几滴墨水，平台转动较慢时，墨水能随转台做匀速圆周运动，当平台达到必然的转速时，墨水滴将做逐渐远离圆心的运动。
物体做离心运动的条件是：合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力。
（2）离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情形下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。
2．离心运动的应用和避免（1）离心运动的应用①离心干燥器演示：把一块湿布放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动。
2017-2018学年高中物理粤教版必修2教学案：第二章 第
第三节离心现象及其应用1．做圆周运动的物体，由于向心力消失或减小而做逐渐远离圆心的运动，这种现象叫做离心现象。
2．离心运动的产生条件是：做圆周运动的物体，所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力。
3．利用离心现象工作的机械叫做离心机械。
一、离心现象1．概念做圆周运动的物体，逐渐远离圆心的运动叫做离心现象。
2．产生条件做圆周运动的物体，所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力。
二、离心现象的应用(1)利用离心现象工作的机械叫做离心机械。
如离心干燥器、洗衣机的脱水筒等。
(2)化学、医学、食品等工业部门和近代尖端技术中广泛应用离心分离器。
(3)离心现象有时也是有害的，此时应设法防止。
1．自主思考——判一判(1)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。
(×)(2)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。
(×)(3)当半径方向的合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体沿圆周与切线之间的曲线做离心运动。
(√)(4)当半径方向的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时，物体将做近心运动。
(√)(5)离心运动一定是曲线运动。
(×)2．合作探究——议一议(1)如图2-3-1所示，洗衣机将衣服中的水甩干，是利用什么现象？图2-3-1提示：离心现象的应用。
(2)雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出，你能说出其中的原因吗？图2-3-2提示：旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。
1．离心运动的轨迹做离心运动的物体，其运动轨迹有两种可能：(1)若是由于合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力，物体的运动轨迹是逐渐远离圆心的渐开线。
(2)若是合外力突然消失，物体由于惯性将沿外力消失瞬间速度的方向做匀速直线运动。
2．离心运动的本质离心运动的本质是物体惯性的表现。
物理粤教版必修2知识导航：第二章 3.离心现象及其应用
第三节离心现象及其应用知识梳理一、离心现象1.定义做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象.2.离心现象的本质：是物体惯性的体现.如图2-3-1所示：图2-3-1二、离心现象的应用在日常生活中，离心现象是经常发生的，离心现象对人类来说既有有利的一面，又有危害的一面，对有利的一面应加以利用，对有害的一面应设法防止.知识导学1.向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动.此时，F=mrω2.2.如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向）按此时的速度大小飞出，这时F=0.3.如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动.其轨迹为圆周和切线间的某条线，如图2-3-1所示.这时，F＜mrω2.疑难突破1．对离心现象产生原因的认识剖析：离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动.物体做离心运动并不是受到了什么所谓的“离心力”的作用，根本就没有离心力这种力，因为没有任何物体提供这种力.产生离心运动的根本原因是由于物体的惯性.同学们都有这样的体会：当你所乘的汽车急转弯时，你会不由自主地向外倾斜或向外滑去，这种情况的产生并不是受到了“离心力”的作用，而是惯性的一种表现，即发生了离心现象.2．关于离心运动问题的注意事项剖析：（1）圆周运动所需要的向心力越大，即物体的质量越大，速度越大，角速度（转速）越大，半径越小时，物体就越容易发生离心现象.（2）要注意离心现象是做圆周运动的物体向心力不足或失去向心力所致的现象，绝不可以错误地认为离心现象是离心力（不存在离心力）大于向心力的缘故.明确原因才能正确利用离心现象有效防止离心现象.（3）当提供向心力的合外力大于需要的向心力（F＞mv2/r）时，物体做“近心运动”.。
2017-2018学年同步备课套餐之高一物理粤教版必修2讲义
第三节离心现象及其应用[学习目标]1.知道离心现象及物体做离心运动的条件.2.学会判断向心、离心运动.3.了解离心运动的应用与防止．一、离心现象1．离心现象：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象．2．离心运动的原因：合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物体又受到了“离心力”．3．离心运动的本质：由于物体具有惯性，物体做圆周运动时，总有沿切线方向飞出的趋势．二、离心现象的应用和防止1．离心现象的应用：离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离器．2．离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用．(×)(2)离心运动是沿半径向外的运动．(×)(3)离心运动是物体惯性的表现．(√)(4)离心运动的运动轨迹一定是直线．(×)2．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是()A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出答案 D解析物体做离心运动是因为实际所受合力小于向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确.一、离心现象的理解[导学探究]绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度大小为ω，质量为m.此时球所受合外力F 合＝mω2r ，试分析在以下状态下，球的运动情况． (1)当绳子突然断裂时．(2)当绳子提供的向心力小于mω2r 时．答案 (1)绳子突然断裂，绳子的拉力为零，球沿切线方向飞出． (2)绳子提供的向心力小于mω2r 时，球将逐渐远离圆心，做离心运动． [知识深化]1．对离心运动的理解：(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动．(2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用． 2．合外力与向心力的关系：做离心运动的物体并非受到离心力的作用，而是合外力不足以提供向心力的结果．具体来看合外力与向心力的关系如图1所示：图1(1)若F 合＝mrω2或F 合＝m v 2r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”．(2)若F 合>mrω2或F 合>m v 2r，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”．(3)若F 合<mrω2或F 合<m v 2r，则合外力不足以将物体拉回到原轨道上，物体做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”．(4)若F 合＝0，则物体沿切线方向做直线运动．例1 如图2所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )图2A ．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去答案 B解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误．合力与向心力的关系对圆周运动的影响若F合＝mω2r，物体做匀速圆周运动．若F合<mω2r，物体做离心运动．若F合＝0时，物体沿切线飞出．若F合>mω2r，物体做近心运动．针对训练用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是()A．沿半径方向接近圆心B．沿半径方向远离圆心C．沿切线方向做直线运动D．仍维持圆周运动答案 C解析当绳子断了以后，向心力消失，小球做离心运动，由于惯性，小球沿切线方向做直线运动，选项A、B、D错误，选项C正确．二、离心现象的应用和防止[导学探究](1)请简述洗衣机脱水的原理．(2)如图3所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道，造成交通事故，这是什么原因呢？图3答案(1)洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动．当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力)，水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被脱水．(2)汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故．[知识深化]1．几种常见离心运动的对比图示：(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的．如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力f max，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速．(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故．例2市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”这样可以()A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒答案 C解析汽车转弯时，车内乘客随车做圆周运动，需要向心力，不拉好扶手，站着的乘客可能无法提供足够的向心力而做离心运动，向外侧倾倒．例3 某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100 m ，一赛车与车手的总质量为100 kg ，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600 N ．(g 取10 m/s 2)(1)若赛车的速度达到72 km/h ，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，赛车的速度为多大时，车手感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势？ 答案 (1)不会发生侧滑 (2)24 m/s解析 (1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供．赛车做圆周运动所需的向心力为F ＝m v 2r ＝400 N<600 N ，所以赛车在运动过程中不会发生侧滑．(2)由题意得车手不受座椅侧向的摩擦力，于是车手只受支持力和重力，由牛顿第二定律知mg tan θ＝m v 2r，解得v ＝gr tan θ≈24 m/s离心运动问题的分析思路1．对物体进行受力分析，确定提供给物体向心力的合力F 合．2．根据物体的运动，计算物体做圆周运动所需的向心力F ＝mω2r ＝m v 2r.3．比较F 合与F 的关系，确定物体运动的情况．1．(离心运动的理解)如图4所示，当外界提供的向心力F ＝mrω2时，小球恰好在Ⅲ轨道上做匀速圆周运动．下列关于小球运动的说法中正确的是( )图4A ．当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫离心运动B ．当外界提供的向心力F >mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动C ．当外界提供的向心力F <mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动D ．只要外界提供的向心力F 不等于mrω2时，小球就将沿Ⅱ轨道做离心运动 答案 C解析 当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动做离心运动，A 错误；当外界提供的向心力F <mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动，B 、D 错误，C 正确．2．(离心运动的应用及分析)(多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干．如图5是某同学用塑料瓶和电动机等自制的脱水实验原理图，但实验发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想，为了能甩得更干，请为该同学设计改进建议( )图5A ．增加转速B ．减小转速C ．增大塑料瓶半径D ．减小塑料瓶半径答案 AC解析 塑料瓶内湿毛巾需要的向心力为：F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2n 2r ，故要增强甩干效果，就要提高离心运动速度，即要提高需要的向心力，由以上表达式可知，可以提高转速或半径，故A 、C 正确，B 、D 错误．3．(离心运动的分析)(多选)如图6所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的动摩擦因数相同．当转台旋转时，下列说法中正确的是( )图6A ．若三个物体均未滑动，则C 物体的向心加速度最大B ．若三个物体均未滑动，则B 物体受的摩擦力最大C ．若转速增加，则A 物体比B 物体先滑动D ．若转速增加，则C 物体最先滑动 答案 AD解析 三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为ω，根据向心加速度公式a ＝ω2r ，知C 的向心加速度最大，选项A 正确；三个物体受到的静摩擦力分别为：f A ＝(2m )ω2R ，f B ＝mω2R ，f C ＝mω2(2R )，所以物体B 受到的摩擦力最小，选项B 错误；增加转速，可知C 最先达到最大静摩擦力，所以C 最先滑动．A 、B 的临界角速度相等，可知A 、B 一起滑动，选项C 错误，D 正确．4．(汽车在水平路面上的转弯)高速公路转弯处弯道圆半径R ＝100 m ，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.225.若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g 取10 m/s 2)．问：(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速度v m 为多大？ (2)当超过v m 时，将会出现什么现象？答案 (1)15 m/s (2)汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故解析 (1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m ，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则f m ＝μmg ，则有m v 2mR ＝μmg ，v m ＝μgR ，代入数据可得：v m ＝15 m/s.(2)当汽车的速度超过15 m/s 时，需要的向心力m v 2r 增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重时将会出现翻车事故．课时作业一、选择题(1～6为单项选择题，7～10为多项选择题) 1．物体做离心运动时，运动轨迹( ) A ．一定是直线 B ．一定是曲线C ．可能是直线也可能是曲线D ．可能是一个圆 答案 C2．下列哪个现象利用了物体的离心运动( ) A ．火车转弯时要限制速度B ．转速很高的砂轮半径不能做得太大C ．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D ．离心水泵工作时 答案 D3．试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图1所示，当转盘以一定角速度转动时( )图1A ．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B ．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C ．血液中密度大的物质将聚集在管的中央D ．血液中的各物质仍均匀分布在管中 答案 A4．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图2所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )图2A ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的C ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的D ．由公式F ＝mω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 答案 B解析 赛车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力与重力成正比，而需要的向心力为m v 2R .赛车在转弯前速度很大，转弯时做圆周运动的半径就大，运动员没有及时减速就会造成赛车冲出跑道，B 正确，A 、C 、D 错误． 5．做离心运动的物体，它的速度变化情况是( ) A ．速度大小不变，方向改变 B ．速度大小不变，方向不变 C ．速度的大小和方向一定都改变 D ．速度的大小和方向可能都不变 答案 D解析 离心运动表现为两种形式：一是沿切线远离圆心，做匀速直线运动，这种情况下，速度的大小和方向都不变；二是介于切线与圆周之间远离圆心，这种情况是由于合外力所提供的向心力不足造成的，轨迹为曲线，速度的大小和方向都变化．由上述分析可知，选项A 、B、C是错误的，选项D正确．6．如图3所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是()图3A．两物体均沿切线方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远答案 D解析A、B两物体刚好还未发生滑动时，A、B所受摩擦力都达到最大摩擦力f max，A、B受力情况如图．A、B两物体刚好还未发生滑动时，物体A需要的向心力F A＝f max＋T＝mω2r A，物体B需要的向心力F B＝f max－T＝mω2r B，烧断细线后，细线上拉力T消失，对A有f max<mω2r A，物体A做离心运动；对B有f max>mω2r B，物体B随盘一起转动，故选项D正确．7．在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是()A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B．在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将做曲线运动C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案AC解析裙子张开属于离心现象，静止伞上的雨水受重力作用，沿伞面向下运动，到达边缘后将做斜向下抛运动，黄沙或石子也是因为受到的力不足以提供所需要的向心力而做离心运动，守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象．8．如图4所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则()图4A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C．加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力也增大D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好答案CD解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充当的，A错误．圆筒转速增大以后，支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错．随着圆筒转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故圆筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确．9．如图5所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力f max ＝6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg 的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)()图5A．0.04 m B．0.08 m C．0.16 m D．0.32 m答案BCD解析当M有远离轴心运动的趋势时，有：mg＋f max＝Mω2r max当M有靠近轴心运动的趋势时，有：mg－f max＝Mω2r min解得：r max＝0.32 m，r min＝0.08 m即0.08 m≤r≤0.32 m，故木块到O点的距离可能是B、C、D.10．如图6所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图6A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝ kg 2l 是b 开始滑动的临界角速度D ．当ω＝kg 3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 最大静摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b 受到的摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时，kmg ＝mω2·2l ，ω＝kg 2l ，C 项正确；当ω＝ kg 3l 时，对a ：f ＝mlω2＝ml kg 3l ＝13kmg ，D 项错误． 二、非选择题11．如图7所示为汽车在水平路面做半径为R 的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g )图7(1)车正向左转弯还是向右转弯？(2)车速是多少？(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面间的动摩擦因数μ是多少？答案 (1)向右转弯(2)gR tan θ(3)tan θ解析 (1)向右转弯(2)对灯受力分析知mg tan θ＝m v 2R，解得v ＝gR tan θ (3)车刚好不打滑，有μMg ＝M v 2R，解得μ＝tan θ. 12．如图8所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小x ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图8(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.答案 (1)1 m/s (2)0.2解析 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2 ① 在水平方向上有x ＝v 0t② 由①②式解得v 0＝x g 2H 代入数据得v 0＝1 m/s(2)物块离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R③ f m ＝μN ＝μmg④ 由③④式得μ＝v 20gR代入数据得μ＝0.2。
高中物理 2.3离心现象及其应用练习 粤教版必修2
第三节离心现象及其应用一、单项选择题1．关于离心运动，下列说法中正确的是( )A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动【答案】D【解析】物体一直不受外力的作用，此时物体受到的只有重力，所以物体将做自由落体运动或者是平抛运动，不是离心运动，所以A错误；向心力的突然变大时，合力大于了物体需要的向心力，物体要做向心运动，所以B错误；合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动，所以向心力的数值发生变化也可能做向心运动，故C错误；当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动，所以D正确．2．用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，物体的运动情况是( )A．沿半径方向接近圆心 B．沿半径方向远离圆心C．沿切线方向做直线运动 D．仍维持圆周运动【答案】C【解析】当绳子断了以后，向心力消失，物体做离心运动，由于惯性，物体沿切线方向做直线运动．选项A、B、D错误，选项C正确．图2－3－73．试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图2－3－7所示，当转盘以一定角速度转动时( )A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央D．血液中的各物质仍均匀分布在管中【答案】A【解析】密度大，则同体积其质量大，由F＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A对．4．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体A，今给它一个水平的初速度v0＝gR，则物体将( )A．沿球面下滑到水平面B．先沿球面下滑一段，然后离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D．立即离开半球做平抛运动【答案】D【解析】在最高点，物体的速度达到gR，此时A对半圆球的压力为零，做平抛运动，离开了球面．二、双项选择题5．做离心运动的物体，它的速度变化情况是( )A ．速度的大小不变，方向改变B ．速度的大小改变，方向不变C ．速度的大小和方向可能都改变D ．速度的大小和方向可能都不变【答案】CD【解析】若向心力突然消失，物体沿切线方向飞出，速度大小和方向都不变；若向心力不足，物体做逐渐远离圆心的运动，速度的大小和方向都改变，所以C 、D 正确．6．为了防止物体做离心运动而造成损失，下列做法正确的是( )A ．汽车转弯时要限定速度B ．洗衣机转动给衣服脱水C ．转速较高的砂轮半径不宜太大D ．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”【答案】AC【解析】因为F 向心＝m v 2r，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故A 正确；洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动，故B 错误；因为F 向心＝m v 2r所以转速很高的砂轮所需的向心力就大，转速很高的砂轮半径做得太大，就会出现砂轮承受不了巨大的力而断裂，出现离心运动．所以砂轮要做的小一些．故C 正确；将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转，使其做离心运动，从而制成“棉花糖”，故D 错误．7．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时( )A ．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力B ．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力C ．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D ．筒壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大【答案】AC【解析】对衣服进行受力分析，可知A 正确，在竖直方向上衣物的重力等于其静摩擦力，D 错，向心力由弹力提供F ＝mω2r ，故C 正确，B 错．8．如图2－3－8所示，水平转盘上的A 、B 、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块．B 、C 处物块的质量相等且为m ，A 处物块的质量为2m ；点A 、B 与轴O 的距离相等且为r ，点C 到轴O 的距离为2r ，转盘以某一角速度匀速转动时，A 、B 、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是( )图2－3－8A ．C 处物块的向心加速度最大B ．A 处物块受到的静摩擦力最小C ．当转速增大时，最先滑动起来的是C 处的物块D ．当转速继续增大时，最后滑动起来的只是A 处的物块【答案】AC【解析】A 、B 、C 处的滑块没有发生滑动时角速度相同，由a ＝ω2r 知C 处物块的向心加速度最大，A 选项正确，由f ＝F ＝mω2r 知B 处的物块的静摩擦力最小，B 选项错，因f 静＝μmg ，所以当转速增大时，C 处的物块最先滑动，选项C 正确，D 选项错．三、非选择题图2－3－99．宇航员在航天之前需要进行多种训练，其中图2－3－9是离心实验器的原理图．可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观察到图中的直线AB (线AB 与舱底垂直)与水平杆成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？【答案】2倍图2－3－1010．如图2－3－10所示，有一水平旋转的圆盘，上面放一劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定在轴O 上，另一端挂一质量为m 的物体A ，物体与盘面的动摩擦因数为μ(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，开始时弹簧未发生形变，长度为R ，求：(1)当圆盘的角速度ω为多少时，物体A 开始滑动？(2)当圆盘的角速度为2ω时，弹簧的伸长量为多少？【答案】(1)ω＞μg R (2)3μmgR kR －4μmg【解析】当圆盘的速度ω较小时，则静摩擦力完全可以提供向心力，当圆盘速度ω较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．(1)当物体A 开始滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，则有μmg ＝mRω2，故ω＝μg R ，即当圆盘的角速度ω＝ μg R再增加时，物体A 开始滑动． (2)当圆盘的转速为2ω时，有μmg ＋k Δx ＝m (2ω)2r ，①r ＝R ＋Δx .②由①②得Δx ＝3μmgR kR －4μmg.。
高中物理第二章第三节离心现象及其应用课时作业粤教必修2
第三节离心现象及其应用1．(1)离心现象：假如一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或合力缺乏以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就是离心现象．离心现象并非受“离心力〞作用的运动．(2)做圆周运动的物体所受的合外力F合指向圆心，且F合＝mv 2r，物体做稳定的________________；所受的合外力F合突然增大，即F合>mv2/r时，物体就会向内侧挪动，做________运动；所受的合外力F合突然减小，即F合<mv2/r时，物体就会向外侧挪动，做________运动，所受的合外力F合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出．2．匀速圆周运动、离心运动、向心运动比拟：匀速圆周运动离心运动向心运动受力特点__________等于做圆周运动所需的向心力合外力____________或者________提供圆周运动所需的向心力合外力________做圆周运动所需的向心力图示力学方程F____mrω2F____mrω2(或F＝0)F____mrω23.洗衣机的脱水筒是一种离心机械，当脱水筒转动较慢时，水滴跟衣服的附着力足以提供向心力，水滴做____________，当脱水筒转速加快时，附着力缺乏以提供向心力，水滴做离心运动．4．以下关于离心现象的说法正确的选项是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动【概念规律练】知识点一离心运动1．关于离心运动，以下说法中正确的选项是()A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力的数值发生变化，就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动2.图1如图1所示，光滑程度面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，假设小球运动到P点时，拉力F发生变化，以下关于小球运动情况的说法不正确的选项是()A．假设拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．假设拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．假设拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．假设拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动知识点二离心现象的实例3．汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.25，假设程度公路转弯处半径为27 m，g取10 m/s2，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度．4.图2如今有一种叫做“魔盘〞的娱乐设施，如图2所示．“魔盘〞转动慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开，当盘的转速逐渐增大到一定值时，盘上的人开场向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘〞转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在间隔轴心1 m处(盘半径大于1 m)随盘一起转动(没有滑动)．问：(1)这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力来提供的？(2)假设“魔盘〞转速很小，小孩会不会往“魔盘〞中心滑去？(3)假设坐在间隔轴心1 m处的是一位体重为60 kg的成年人，他会不会随盘一起转动？【方法技巧练】一、离心运动临界问题的分析方法5．(双选)在一个程度转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的动摩擦因数一样．A 的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离转轴均为r，C为2r.那么以下说法正确的选项是()A．假设A、B、C三个物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B．假设A、B、C三个物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C．当转台转速增加时，C最先发生滑动D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动6.图3如图3所示，程度转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的间隔为r时，连接物块和转轴的绳子刚好被拉直(绳子上张力为零)，物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：(1)当转盘的角速度ω1＝μg2r时，细绳的拉力F1.(2)当转盘的角速度ω2＝2μgr时，细绳的拉力F2.二、竖直平面内圆周运动问题的分析方法7．(双选)如图4所示，图4小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，以下说法中正确的选项是() A．小球通过最高点时的最小速度是v＝gRB．小球通过最高点时的最小速度为0C．小球在程度线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在程度线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力8．用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm.求：(1)在最高点水不流出的最小速率．(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．1．以下哪些现象不是为了防止物体产生离心运动()A．汽车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在修铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时2．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内播送中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手〞这样可以()A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒倍．当汽车以5 m/s的速率匀速转过半径8 m的弯道时，从司机看来，货物将() A．仍然和车厢保持相对静止B．向前方滑动C．右转弯时货物从车的左前方滑下，左转弯时从车的右前方滑下D．右转弯时货物从车的右前方滑下，左转弯时从车的左前方滑下4．有关洗衣机脱水筒的问题，以下说法中正确的选项是()A．假如衣服上的水太多，脱水筒就不能脱水B．脱水筒工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动C．脱水筒工作时筒内的衣服也会做离心运动，所以脱水筒停顿工作时衣服紧贴在筒壁上D．脱水筒停顿工作后，衣服缠绕在一起是因为离心运动5．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图5所示，b处比d处平缓，由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应是()图5A．a处B．b处C．c处D．d处6．(双选)洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，那么此时() A．衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供C．筒壁的弹力随筒转速的增大而增大D．筒壁对衣物的摩擦力随筒转速的增大而增大7．冰面对溜冰运发动的最大静摩擦力为运发动重力的k倍，在程度冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运发动，其平安速度为()A．v＝k Rg B．v≤kRgC．v≤2kRg D．v≤Rg k8．(双选)用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，那么以下说法正确的选项是()A．小球过最高点时，绳子张力可以为零B．小球过最高点时的最小速度是零C．小球过最高点时的速度v≥grD ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反9．(双选)有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠 筒壁站立．当圆筒开场转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没 有落下去，这是为什么( )A ．游客受到的筒壁的弹力垂直于筒壁B ．游客处于失重状态C ．游客受到的摩擦力等于重力D ．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势 10.图6长度为L ＝0.50 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m ＝3.0 kg 的小球，如图6所示，小 球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m /s ，g 取10 m /s 2，那么此时细杆OA 受到( ) A ．6.0 N 的拉力 B ．6.0 N 的压力 C ．24 N 的拉力 D ．24 N 的压力 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案11.一辆质量为4 t 的汽车驶过一半径为50 m 的凸形桥面时，始终保持5 m /s 的速率，汽 车所受的阻力为车对桥面压力的0.05倍．求通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？(g 取10 m /s 2) 12.图7如图7所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆形细管竖直放置，有两个质量均为m 的小 球A 、B ，以不同的速率进入管内，假设A 球通过圆周最高点N 时，对管壁上部压力为3mg ，B 球通过最高点N 时，对管壁下部压力为mg2，求A 、B 两球在N 点的速度之比．第三节 离心现象及其应用课前预习练1．(1)远离 (2)匀速圆周运动 向心 离心2．合外力 突然消失 缺乏以 大于 ＝ < > 3．圆周运动4．C [向心力是根据效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力可以是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，它并不受离心力的作用．它之所以产生离心现象是由于F 合＝F 向＜mω2r ，故A 错．物体在做匀速圆周运动时，假设它所受到的力都突然消失，根据牛顿第一定律，它从这时起做匀速直线运动，故C 正确，B 、D 错．] 课堂探究练1．D [物体做什么运动取决于物体所受合力与物体所需向心力的关系，当合力大于所需要的向心力时，物体做“向心〞运动；当合力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，由以上分析可知应选D .]2．B3．8.2 m /s 解析汽车受重力、支持力和摩擦力的作用，要使汽车不打滑，汽车所需的向心力不能大于最大静摩擦力(即滑动摩擦力)．如右图所示，有f ＝μF N ＝μmg ≥mv 2r，所以v ≤rμg ＝27××10 m /s ≈8.2 m /s .即汽车转弯时的最大速度为8.2 m /s . 4．(1)12 N 由静摩擦力提供 (2)不会 (3)见解析解析 (1)向心力由“魔盘〞对小孩的静摩擦力提供；且大小为f ＝F向1＝m 1rω2＝30×1×⎝⎛⎭⎫2π×6602N ＝12 N . (2)假设“魔盘〞转速变小，所需的向心力变小，小孩受到的静摩擦力变小，所以小孩不会向中心滑去．(3)当m 2＝60 kg 时，根据向心力公式可求出所需的向心力为：F 向2＝m 2rω2＝24 N ．假设最大静摩擦力小于24 N ，那么成年人将向边缘滑去；假设最大静摩擦力大于或等于24 N ，那么成年人可随“魔盘〞一起转动(假如成年人穿的裤子的布料与小孩的裤子布料一样时无需计算即可得结论)．5．BC [A 、B 、C 三个物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为ω.根据向心加速度的公式a ＝ω2r ，r A ＝r B <r C ，所以三物体向心加速度的大小关系为a A ＝a B <a C ，A 错误．三个物体随转台一起转动时，由转台的静摩擦力提供向心力，即f ＝F ＝mω2r ，所以三物体受到的静摩擦力的大小分别为f A ＝m A ω2r A ＝2m ω2r f B ＝m B ω2r B ＝m ω2rf C ＝m C ω2r C ＝m ω2·2r ＝2m ω2r即物体B 所受静摩擦力最小，B 正确．由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值，设互相间动摩擦因数为μ，静摩擦力的最大值可认为是f maxmax ＝F ，即μmg ＝mω2m r 得，不发生滑动的最大角速度为ωm ＝μgr，即离转台中心越远的物体，使它不发生滑动时转台的最大角速度越小．由于r C >r A ＝r B ，所以当转台的转速逐渐增大时，物体C 最先发生滑动；转速继续增大时，物体A 、B 将同时发生滑动，C 正确，D 错误．]6．(1)0 (2)μmg解析 物块在转盘上随转盘一起运动，当ω较小时，盘对物块的静摩擦力提供向心力，此时绳子无拉力．当ω增大时，静摩擦力也随之增大，当静摩擦力到达最大值时，还缺乏以提供向心力，物块将做离心运动．但绳子拉力会阻止物块的滑动．所以绳子是否有拉力，应先判断最大静摩擦力是否足以提供向心力．设物块与转盘间的静摩擦力到达最大值时转盘的角速度为ω0，根据牛顿第二定律有μmg ＝mω200＝ μg r .(1)当ω1＝ μg 2r 时，ω1<ω0，绳子不受力，完全由静摩擦力提供向心力，F 1＝0.(2)当ω2＝ 2μgr时，ω2>ω0，此时绳子的拉力和最大静摩擦力一起提供物块做圆周运动的向心力，即F 2＋μmg ＝mω22r ，F 2＝mω22r －μmg ＝μmg. 7．BC [小球沿管道做圆周运动的向心力由重力及管道对小球的支持力的合力沿半径方向的分力提供．由于管道的内、外壁都可以提供支持力，因此过最高点的最小速度为0，A 错误，B 正确；小球在程度线ab 以下受外侧管壁指向圆心的支持力作用，C 正确；在ab 线以上是否受外侧管壁的作用力由速度大小决定，D 错误．]8．(1)2.42 m /s (2)2.6 N解析 (1)在最高点水不流出的条件是水的重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mg ≤m v 2l ，那么所求最小速率v 0＝lg ＝ m /s ＝2.42 m /s .(2)当水在最高点的速率大于v 0时，只靠重力已缺乏以提供向心力，此时水杯底对水有一竖直向下的力，设为F N ，由牛顿第二定律有F N ＋mg ＝m v 2l即F N ＝m v2l－mg ＝2.6 N由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力F N ′＝F N ＝2.6 N ，方向竖直向上．方法总结 对于竖直面内的圆周运动，在最高点的速度v ＝gR 往往是临界速度，假设速度大于此临界速度，那么重力缺乏以提供所需向心力，缺乏的局部由向下的压力或拉力提供；假设速度小于此临界速度，侧重力大于所需向心力，要保证物体不脱离该圆周，物体必须受到一个向上的力．课后稳固练 1．D 2．C3．C [0.2 mg<mv 2r ＝516mg ，货物做离心运动，正确选项为C .]4．C [洗衣机脱水筒是应用离心运动的原理．当脱水筒工作时，转速增大，使衣服及衣服上的水做离心运动，衣服由于离心运动到筒壁，筒壁施加弹力提供衣服转动的向心力，衣服以后就不再做离心运动，而衣服上的水，做圆周运动只靠与衣服之间的吸附力，转速增大时，这个力缺乏以提供向心力，所以水做离心运动，脱水筒停顿工作后，衣服缠绕在一起与离心运动无关．故正确选项为C .]5．D [在凹形路面处支持力大于重力，且F N －mg ＝m v 2R .因v 不变，R 越小，F N 越大，故在d 处爆胎可能性最大．]6．AC [对衣物研究，竖直方向：f ＝mg.程度方向：F N ＝mrω2＝mr(2πn)2.当转速增大时，摩擦力f 不变，弹力F N 增大．]7．B [运发动做圆周运动所需的向心力由冰面对他的静摩擦力提供，要想做圆周运动，必须满足f ＝m v 2R，而f max ＝kmg ≥f ，解得v ≤kRg.]8．AC [设球过最高点时的速度为v F 合＝mg ＋F T ，又F 合＝mv 2r，那么mg ＋F T ＝mv 2r.当F T ＝0时，v ＝gr ，故A 选项正确；当v<gr 时，F T <0，而绳只能产生拉力，不能产生与重力方向相反的支持力，故B 、D 选项错误；当v>gr 时，F T >0，球能沿圆弧通过最高点． 可见，v ≥ gr 是球能沿圆弧过最高点的条件．]9．AC [游客随圆筒做圆周运动，当地板塌落后，游客仍能紧贴器壁而不落下去，是因为筒壁对游客的弹力指向圆心并提供向心力，方向垂直于筒壁．游客还受摩擦力和重力，在竖直方向上受力平衡，故A 、C 正确．]10．B [设小球以速率v 0通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即mg ＝m v 20L ，v 0＝gL ＝10×0.50 m /s ＝ 5 m /s .由于v ＝2.0 m /s < 5 m /s ，那么过最高点时，球对细杆产生压力，如下图，为小球的受力示意图，由牛顿第二定律得：mg －F N ＝m v 2L，即F N ＝mg －m v2L×10 N × N ＝6.0 N ．]11．1 900 N解析 对汽车在拱形桥的最高点受力分析如下图，由于车速不变，所以在运动方向上有F ＝f ；汽车在桥的最高点时，车的重力和桥对车的支持力的合力是使汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有：mg －F N ＝m v 2r由题意知f ＝kF N 联立以上三式解得F ＝k(mg －m v 2r )×(4×103×10－4×103×5250) N ＝1 900 N 12．2 2∶1解析 对A 球在最高点时受力分析如图甲，那么3mg ＋mg ＝m v 2AR得v A ＝2 gR对B 球在最高点时受力分析如图乙，那么 mg －12mg ＝mv 2BR ，得：v B ＝122gR ，故v A v B ＝221.。
2017-2018学年高中创新设计物理粤教版必修2：第二章 学案4 离心现象及其应用
2017-2018学年高中创新设计物理粤教版必修2：第二章学案4 离心现象及其应用学案4离心现象及其应用[学习目标定位]1.知道离心现象及物体做离心运动的条件.2.学会判断向心、离心运动.3.了解离心运动的应用与防止．一、离心现象1．定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象．2．条件：合力突然消失或合力不足以提供向心力．二、离心运动的应用和防止1．应用：离心分离器、离心干燥器、洗衣机的脱水筒．2．防止：车辆转弯要限速．一、离心现象[问题设计]绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速＝度大小为ω，质量为m.此时球所受合外力F合mω2r，试分析在以下状态下，球的运动情况．(1)当绳子突然断裂时．(2)当绳子提供的向心力小于mω2r时．答案(1)绳子突然断裂，绳子的拉力为零，小球沿切线方向飞出．(2)绳子提供的向心力小于mω2r时，小球将逐渐过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故．因此，在公路弯道处汽车不允许超过规定的速度．[要点提炼]1．离心运动的应用：离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离器．2．离心运动的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等．一、对离心现象的理解例1(单选)下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析向心力是按效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，它并不受向心力和离心力的作用．它之所以产生离心现象是由于F合<mω2r，故A错．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，根据牛顿第一定律，它将沿切线做匀速直线运动，故C正确，B、D错．答案 C针对训练图2(双选)如图2所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动答案BC解析若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，A错误．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误．若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确．二、离心运动问题的分析图3例2 如图3所示，A 、B 两个物体放在水平的旋转圆台上，A 、B 与圆台间的动摩擦因数均为μ，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，A 、B 距转轴的距离分别为R 和2R ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆台旋转并且转速增大时，哪个物体先开始滑动？并求A 、B 将要滑动时圆台的角速度ωA 和ωB 分别为多少？解析 物块随圆台做圆周运动，由静摩擦力提供向心力，则μmg ＝mω2r ，其最大角速度ω＝μg r，由于r A <r B ，故最大角速度ωA max >ωB max ，所以B 先滑动．由前面分析：物块将要滑动时，物块的角速度已达到最大值，则ωA ＝μg R ，ωB ＝μg 2R答案 B 先滑动 μg R μg 2R离心现象⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 概念条件：F 合＝0或F 合<m v 2r 应用：离心机械防止：车辆转弯限速1．(对离心现象的理解)(单选)下面关于离心运动的说法，正确的是( )A ．物体做离心运动时将离圆心越来越远B ．物体做离心运动时其运动轨迹一定是直线C．做离心运动的物体一定不受外力作用D．做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动答案 A解析物体远离圆心的运动就是离心运动，故A 对；物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线，故B错；当做圆周运动的物体所受合外力提供的向心力不足时就做离心运动，合外力等于零仅是物体做离心运动的一种情况，故C错；当物体所受合力增大时，将做近心运动，故D错．2．(离心现象的防止和应用)(单选)关于离心现象，下列说法不正确．．．的是()A．脱水桶、离心分离器是利用离心现象工作的B．汽车转弯时限制速度、砂轮加防护罩可以防止离心现象造成的危害C．做圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然增大时做离心运动D．做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动答案 C解析脱水筒和离心分离器都是利用离心运动的原理进行工作的，选项A正确；限制速度，汽车不容易做离心运动，加防护罩可以防止做离心运动的碎屑造成的伤害，选项B正确；做圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然增大时，物体做近心运动，选项C错误；做圆周运动的物体，当所受的外力消失时，物体以当时的速度做匀速直线运动，即沿圆周的切线做匀速直线运动，选项D正确，本题选C.图43. (离心运动问题的分析)(双选)如图4所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块．B、C处物块的质量相等且为m.A处物块的质量为2m；点A、B 与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度绕轴匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是()A．C处物块的向心加速度最大B．A处物块受到的静摩擦力最小C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块D．当转速继续增大时，最后滑动起来的只是A 处的物块答案AC解析A、B、C处的滑块没有发生滑动时角速度相同，由a＝ω2r知C处物块的向心加速度最大，A选项正确；由f＝F＝mω2r知B处物块的静摩＝μmg，所以当转速擦力最小，B选项错；因f静增大时，C处的物块最先滑动，选项C正确，D 选项错．题组一对离心运动的理解1．(单选)关于离心运动，下列说法中正确的是()A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化便将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动答案 D解析物体一直不受外力作用，物体应保持静止状态或匀速直线状态，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力等于物体做匀速圆周运动的向心力，当外界提供的合外力增大时，物体所需的向心力并没有增大，物体将做近心运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，选项C错误；根据离心运动的条件可知，选项D正确．2．(单选)用绳子栓一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是()A．沿半径方向接近圆心B．沿半径方向远离圆心C．沿切线方向做直线运动D．仍维持圆周运动答案 C解析当绳子断了以后，向心力消失，小球做离心运动，由于惯性，小球沿切线方向做直线运动，选项A、B、D错误，选项C正确．3．(单选)在匀速转动的小型风扇扇叶上趴着一个相对扇叶静止的小虫，则小虫相对扇叶的运动趋势是()A．沿切线方向B．沿半径指向圆心C．沿半径背离圆心D．无相对运动趋势答案 C解析可由静止摩擦力的方向判断运动趋势的方向，小虫受到的静摩擦力提供向心力，指向圆心，故小虫相对扇叶的运动趋势是沿半径背离圆心，故C正确．图14. (单选)某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，如图1所示．则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是()A．由于水受到向心力的作用B．由于水受到合外力的作用C．由于水受到离心力的作用D．由于水做离心运动答案 D解析水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需的向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选项D正确．题组二离心现象的应用与防止5．(双选)在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是()A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B．在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将做曲线运动C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案AC解析裙子张开属于离心现象，静止伞上的雨水受重力作用，沿伞面向下运动，到达边缘后将做斜向下抛运动，黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象．6．(双选)为了防止物体做离心运动而造成损失，下列做法正确的()A．汽车转弯时要限定速度B．洗衣机转动给衣服脱水C．转速较高的砂轮半径不宜太大D．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”答案AC解析汽车转弯时车速过大，静摩擦力不足以提供所需的向心力，会发生侧滑，造成交通事故，所以要限速，A正确；半径大、转速高的砂轮，所需向心力大，砂轮会发生破裂伤人，C正确；B、D是离心运动的利用．图27. (单选)如图2所示，洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确．．．的是()A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好答案 B解析A项脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，故A正确．B项水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B错．C项F＝ma＝mω2R，ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去．故C正确．D项中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差，故D正确．8．(单选)在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下的说法正确的是()A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才能造成赛车冲出跑道B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速才造成赛车冲出跑道C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案 C解析赛车行驶到弯道时，由于速度过大，使赛车受到静摩擦力不足以提供所需的向心力，所以赛车将沿切线方向冲出跑道，选项C符合题意．9．(单选)市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”这样可以()A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒答案 C解析汽车转弯时，车内乘客随车做圆周运动，需要向心力，不拉好扶手，站着的乘客可能无法提供足够的向心力而做离心运动，向外侧倾倒．图310. (单选)试管中装了血液，封住管口后，将试管固定在转盘上．如图3所示．当转盘以一定角速度旋转时()A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央D．血液中各种物质仍均匀分布在管中答案 A解析密度大，则同体积的物质其质量大，由F ＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A对．题组三离心运动问题的分析11．(单选)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须()A．减为原来的12B．减为原来的1 4C．增为原来的2倍D．增为原来的4倍答案 D解析 汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m ，汽车的转弯半径为r ，则f max ＝m v 2r ，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径需增大到原来的4倍，D 正确．图412. (单选)如图4所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体A 和B ，它们与盘间的动摩擦因数相等．当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且尚未滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是( )A ．两物体均沿切线方向滑动B ．两物体均沿半径方向做远离圆心的运动C ．两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动D ．物体A 随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动，B 物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远 答案 D解析 当两物体刚要滑动时，A 、B 所受静摩擦力都是最大静摩擦力f m .对A ：f m －T ＝mω2r A ，对B ：f m ＋T ＝mω2r B 若此时剪断细线，A 的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且f ＝mω2r A ，所以f <f m ，A 仍随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，T 消失，f m 不足以提供B 所需的向心力，故B 将沿某一曲线做离心运动．图513.如图5所示，高速公路转弯处弯道圆半径R ＝100 m ，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率v m 为多大？当超过v m 时，将会出现什么现象？(g ＝9.8 m/s 2)答案 54 km/h 汽车做离心运动或出现翻车事故解析 在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m ，则f m ＝μmg ，则有m v 2m R ＝μmg ，v m ＝μgR ，代入数据可得v m ≈15 m /s ＝54 km/h.当汽车的速度超过54 km/h 时，需要的向心力m v 2R 大于最大静摩擦力，也就是说提供的合外力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故．。
【教育资料】2017-2018学年高中创新设计物理粤教版必修2：第二章 学案4 离心现象及其应用学习专用
学案4离心现象及其应用[学习目标定位]1.知道离心现象及物体做离心运动的条件.2.学会判断向心、离心运动.3.了解离心运动的应用与防止．一、离心现象1．定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象．2．条件：合力突然消失或合力不足以提供向心力．二、离心运动的应用和防止1．应用：离心分离器、离心干燥器、洗衣机的脱水筒．2．防止：车辆转弯要限速．一、离心现象[问题设计]绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度大小为ω，质量为m.此时球所受合外力F＝mω2r，试分析在以下状态下，球的运动情况．合(1)当绳子突然断裂时．(2)当绳子提供的向心力小于mω2r时．答案(1)绳子突然断裂，绳子的拉力为零，小球沿切线方向飞出．(2)绳子提供的向心力小于mω2r时，小球将逐渐远离圆心，做离心运动．[要点提炼]1．离心运动的原因：合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物体又受到了什么“离心力”．2．离心运动的本质：由于物体具有惯性，物体做圆周运动时，总有沿切线方向飞出的趋势．3．合力与向心力的关系对圆周运动的影响若F合＝mω2r，物体做匀速圆周运动．若F合<mω2r，物体做离心运动．若F合＝0时，物体沿切线飞出．若F合>mω2r，物体做近心运动．二、离心现象的应用与防止[问题设计]1．请简述洗衣机脱水的原理．答案洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力，才能与衣服一起做圆周运动．当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力)，水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被脱水．2．如图1所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道，造成交通事故，这是什么原因呢？图1答案汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故．因此，在公路弯道处汽车不允许超过规定的速度．[要点提炼]1．离心运动的应用：离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离器．2．离心运动的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等．一、对离心现象的理解例1(单选)下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析向心力是按效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，它并不受向心力和离心力的作用．它之所以产生离心现象是由于F合<mω2r，故A错．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，根据牛顿第一定律，它将沿切线做匀速直线运动，故C正确，B、D错．答案 C针对训练图2(双选)如图2所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是() A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb 做离心运动C ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 做近心运动答案 BC解析 若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb 做离心运动，A 错误．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B 正确，D 错误．若拉力突然消失，则小球将沿着P 点处的切线运动，C 正确．二、离心运动问题的分析图3例2 如图3所示，A 、B 两个物体放在水平的旋转圆台上，A 、B 与圆台间的动摩擦因数均为μ，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，A 、B 距转轴的距离分别为R 和2R ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆台旋转并且转速增大时，哪个物体先开始滑动？并求A 、B 将要滑动时圆台的角速度ωA 和ωB 分别为多少？解析 物块随圆台做圆周运动，由静摩擦力提供向心力，则μmg ＝mω2r ，其最大角速度ω＝μg r，由于r A <r B ，故最大角速度ωA max >ωB max ，所以B 先滑动． 由前面分析：物块将要滑动时，物块的角速度已达到最大值，则ωA ＝μg R ，ωB ＝μg 2R 答案 B 先滑动μg R μg 2R离心现象⎩⎪⎨⎪⎧ 概念条件：F 合＝0或F 合<m v2r 应用：离心机械防止：车辆转弯限速1．(对离心现象的理解)(单选)下面关于离心运动的说法，正确的是( )A ．物体做离心运动时将离圆心越来越远B ．物体做离心运动时其运动轨迹一定是直线C ．做离心运动的物体一定不受外力作用D ．做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动答案 A解析 物体远离圆心的运动就是离心运动，故A 对；物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线，故B 错；当做圆周运动的物体所受合外力提供的向心力不足时就做离心运动，合外力等于零仅是物体做离心运动的一种情况，故C 错；当物体所受合力增大时，将做近心运动，故D错．2．(离心现象的防止和应用)(单选)关于离心现象，下列说法不正确．．．的是()A．脱水桶、离心分离器是利用离心现象工作的B．汽车转弯时限制速度、砂轮加防护罩可以防止离心现象造成的危害C．做圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然增大时做离心运动D．做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动答案 C解析脱水筒和离心分离器都是利用离心运动的原理进行工作的，选项A正确；限制速度，汽车不容易做离心运动，加防护罩可以防止做离心运动的碎屑造成的伤害，选项B正确；做圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然增大时，物体做近心运动，选项C错误；做圆周运动的物体，当所受的外力消失时，物体以当时的速度做匀速直线运动，即沿圆周的切线做匀速直线运动，选项D正确，本题选C.图43. (离心运动问题的分析)(双选)如图4所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块．B、C处物块的质量相等且为m.A处物块的质量为2m；点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度绕轴匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是()A．C处物块的向心加速度最大B．A处物块受到的静摩擦力最小C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块D．当转速继续增大时，最后滑动起来的只是A处的物块答案AC解析A、B、C处的滑块没有发生滑动时角速度相同，由a＝ω2r知C处物块的向心加速度最大，A选项正确；由f＝F＝mω2r知B处物块的静摩擦力最小，B选项错；因f静＝μmg，所以当转速增大时，C处的物块最先滑动，选项C正确，D选项错．题组一对离心运动的理解1．(单选)关于离心运动，下列说法中正确的是()A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化便将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动答案 D解析物体一直不受外力作用，物体应保持静止状态或匀速直线状态，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力等于物体做匀速圆周运动的向心力，当外界提供的合外力增大时，物体所需的向心力并没有增大，物体将做近心运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，选项C错误；根据离心运动的条件可知，选项D正确．2．(单选)用绳子栓一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是()A．沿半径方向接近圆心B．沿半径方向远离圆心C．沿切线方向做直线运动D．仍维持圆周运动答案 C解析当绳子断了以后，向心力消失，小球做离心运动，由于惯性，小球沿切线方向做直线运动，选项A、B、D错误，选项C正确．3．(单选)在匀速转动的小型风扇扇叶上趴着一个相对扇叶静止的小虫，则小虫相对扇叶的运动趋势是()A．沿切线方向B．沿半径指向圆心C．沿半径背离圆心D．无相对运动趋势答案 C解析可由静止摩擦力的方向判断运动趋势的方向，小虫受到的静摩擦力提供向心力，指向圆心，故小虫相对扇叶的运动趋势是沿半径背离圆心，故C正确．图14. (单选)某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，如图1所示．则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是()A．由于水受到向心力的作用B．由于水受到合外力的作用C．由于水受到离心力的作用D．由于水做离心运动答案 D解析水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需的向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选项D正确．题组二离心现象的应用与防止5．(双选)在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是()A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B．在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将做曲线运动C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案AC解析裙子张开属于离心现象，静止伞上的雨水受重力作用，沿伞面向下运动，到达边缘后将做斜向下抛运动，黄沙或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动，守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象．6．(双选)为了防止物体做离心运动而造成损失，下列做法正确的()A．汽车转弯时要限定速度B．洗衣机转动给衣服脱水C．转速较高的砂轮半径不宜太大D．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”答案AC解析汽车转弯时车速过大，静摩擦力不足以提供所需的向心力，会发生侧滑，造成交通事故，所以要限速，A正确；半径大、转速高的砂轮，所需向心力大，砂轮会发生破裂伤人，C正确；B、D是离心运动的利用．图27. (单选)如图2所示，洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确．．．的是()A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好答案 B解析A项脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，故A正确．B项水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B错．C项F＝ma＝mω2R，ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去．故C正确．D项中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差，故D正确．8．(单选)在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下的说法正确的是()A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才能造成赛车冲出跑道B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速才造成赛车冲出跑道C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案 C解析赛车行驶到弯道时，由于速度过大，使赛车受到静摩擦力不足以提供所需的向心力，所以赛车将沿切线方向冲出跑道，选项C符合题意．9．(单选)市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”这样可以()A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒答案 C解析汽车转弯时，车内乘客随车做圆周运动，需要向心力，不拉好扶手，站着的乘客可能无法提供足够的向心力而做离心运动，向外侧倾倒．图310. (单选)试管中装了血液，封住管口后，将试管固定在转盘上．如图3所示．当转盘以一定角速度旋转时()A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C ．血液中密度大的物质将聚集在管的中央D ．血液中各种物质仍均匀分布在管中答案 A解析 密度大，则同体积的物质其质量大，由F ＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A 对．题组三 离心运动问题的分析11．(单选)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须( )A ．减为原来的12B ．减为原来的14C ．增为原来的2倍D ．增为原来的4倍答案 D解析 汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m ，汽车的转弯半径为r ，则f max ＝m v 2r，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径需增大到原来的4倍，D 正确．图412. (单选)如图4所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体A 和B ，它们与盘间的动摩擦因数相等．当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且尚未滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是( )A ．两物体均沿切线方向滑动B ．两物体均沿半径方向做远离圆心的运动C ．两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动D ．物体A 随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动，B 物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远答案 D解析 当两物体刚要滑动时，A 、B 所受静摩擦力都是最大静摩擦力f m .对A ：f m －T ＝mω2r A ，对B ：f m ＋T ＝mω2r B若此时剪断细线，A 的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且f ＝mω2r A ，所以f <f m ，A 仍随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，T 消失，f m 不足以提供B 所需的向心力，故B 将沿某一曲线做离心运动．图513.如图5所示，高速公路转弯处弯道圆半径R ＝100 m ，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率v m 为多大？当超过v m 时，将会出现什么现象？(g ＝9.8 m/s 2)答案 54 km/h 汽车做离心运动或出现翻车事故解析 在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m ，则f m ＝μmg ，则有m v 2m R＝μmg ，v m ＝μgR ，代入数据可得v m ≈15 m /s ＝54 km/h.当汽车的速度超过54 km/h 时，需要的向心力m v 2R大于最大静摩擦力，也就是说提供的合外力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故．。
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第二章圆周运动
第三节离心现象及其应用
A级抓基础
1．(多选)下列现象中，应用离心现象的有()
A．洗衣机的脱水筒把衣服甩干
B．抖掉衣服表面的灰尘
C．使用离心机可迅速将悬浊液中的颗粒沉淀
D．站在行驶的公共汽车上的人，在汽车转弯时，要用力拉紧扶手，以防摔倒
解析：洗衣机脱水筒做圆周运动，当衣服对水的附着力小于水随筒做圆周运动所需要的向心力时，水就做离心运动，是对离心现象的应用，选项A正确；抖掉衣服表面的灰尘，是惯性的利用，选项B 错误；离心沉淀的原理是悬浊液中的颗粒做圆周运动时水对颗粒的作用力小于所需的向心力，颗粒就会沉淀，是对离心现象的应用，选项C正确；汽车转弯时，站立的乘客需要拉紧扶手，是扶手给人的力来提供向心力，才能保证不做离心运动，是对离心运动的防止，选项D 错误．
答案：AC
2．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以() A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时向前倾倒
B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯
时向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的内侧倾倒
解析：车辆转弯时，站着的乘客如果不拉好扶手，有可能由于离心运动而向转弯的外侧倾倒．
答案：C
3．(多选)做离心运动的物体，其速度变化情况是()
A．速度的大小不变，方向改变
B．速度的大小改变，方向不变
C．速度的大小和方向可能都改变
D．速度的大小和方向可能都不变
解析：当物体所受合外力突然消失时，物体将沿所在位置的切线方向做匀速直线运动，速度的大小、方向都不改变，D正确. 当合力不足以提供所需向心力时，物体做一般曲线运动，速度的大小、方向都改变，C正确．
答案：CD
4．有关洗衣机脱水筒的问题，下列说法正确的是()
A．如果衣服上的水太多，脱水筒就不能脱水
B．脱水筒工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动C．脱水筒工作时筒内的衣服也会做离心运动，所以脱水筒停止工作时衣服紧贴在筒壁上
D．脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起是因为离心运动
解析：洗衣机脱水筒是应用离心运动的原理．当脱水筒工作时，
转速增大，使衣服及衣服上的水做离心运动．衣服由于做离心运动而紧贴筒壁，筒壁施加弹力提供衣服转动的向心力，衣服以后就不再做离心运动．而衣服上的水，做圆周运动只靠与衣服之间的吸附力，转速增大时，这个力不足以提供向心力，所以水做离心运动，脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起与离心运动无关．故正确选项为C.
答案：C
5.(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb 做离心运动，A错误．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误．若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确．答案：BC
6.如图所示是赛车中摩托车转弯的情形．转弯处路面是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
解析：摩托车受重力、地面的支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误．
答案：B
B级提能力
7.如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会()
A．向外侧运动
B．向内侧运动
C．保持不动
D．条件不足，无法判断
解析：若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论
是对乒乓球还是水球都是一样的．但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动．故B正确答案：B
8．(多选)如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B.当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图．则()
图甲图乙
A．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的c方向运动
解析：木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心力由木块B 提供，大小等于木块B的重力，而木块B的重力不变，所以转台角速度增大时，木块A需要的向心力大于B的重力，A做离心运动，故B正确；转台角速度减小时，木块A需要的向心力小于木块B所受的重力，故D正确．
答案：BD
9．航天员在进入宇宙飞船进行航天活动之前要进行多种训练，如图所示是离心实验器的原理图．可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力．离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观察到图中的直线AB (线AB 与舱底垂直)与水平杆成30°角，则：
(1)被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？
(2)如被测者可看成质点，AB 长度为L 1，B 到转动轴的距离BO ＝L 2，求这时离心器的角速度．
解析：(1)被测者受重力和弹力的作用，两个力的合力提供向心力．受力分析如图所示．
被测者受座位的弹力F N ＝mg sin 30°
＝2mg ， 由牛顿第三定律知，被测者对座位的压力是其重力的2倍．
(2)由牛顿第二定律有mg cot 30°＝mω2R ，其中
R ＝L 1cos 30°＋L 2，解得ω＝
23g 3L 1＋2L 2
. 答案：(1)2倍 (2) 23g 3L 1＋2L 2。